Tài liệu Skkn skkn phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ

SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. SƠ LƯỢC LÍ LỊCH KHOA HỌC  I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: NGUYỄN ĐỨC HÀO 2. Sinh ngày 06 tháng 05 năm 1962 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: Ấp Sơn Hà – Xã Vĩnh Thanh – Nhơn Trạch – Đồng Nai. 5. Điện thoại: NR : 0613.519314 ; DĐ : 01635183904 6. Fax: E-mail: [email protected] 7. Chức vụ: Tổ trưởng Vật Lý. 8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị cao nhất: Cử nhân Vật Lý. - Năm nhận bằng: 1986 - Chuyên ngành đào tạo: ĐHSP Vật Lý. III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC: - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Vật Lý - Số năm công tác: 32 năm. - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: 1. Phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu môn Vật lý. 2. Phương pháp bồi dưỡng học sinh LTĐH môn Vật lý. 3. Định dạng và phương pháp giải bài tập nhiệt học về chất khí. 4. Định dạng và phương pháp giải bài toán cộng hưởng điện trong mạch điện RLC nối tiếp. 5. Phân loại và phương pháp giải bài tập giao thoa sóng cơ. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 1 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Tên SKKN: “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN SÓNG CƠ ” I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong sách giáo khoa vật lý 12 chương trình chuẩn. Chương II: Sóng cơ và sóng âm. Các bài toán phần sóng cơ học rất đa dạng và phong phú. Bao gồm các bài toán về sóng cơ học, giao thoa sóng cơ học và sóng dừng. Điều căn bản nhất và cơ sở nhất là học sinh hiểu và nắm vững ý nghĩa các khái niệm liên quan với sóng cơ, giải được các bài toán về sóng cơ đơn riêng lẻ: Như tìm các đại lượng đặc trưng của sóng cơ, lập được phương trình sóng, xác định độ lệch pha giữa hai điểm, xác định trạng thái dao động của các điểm khi sóng lan truyền qua, xác định chiều truyền của sóng, li độ và vận tốc dao động của phần tử môi trường khi có sóng truyền qua. Từ đó học sinh có nền tảng kiến thức mới giải bài toán phức tạp hơn về giao thoa sóng, sóng dừng. Pham vi của đề tài chỉ phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về sóng cơ học riêng lẻ, nhằm giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cơ bản sóng cơ học và sự truyền sóng cơ. Hy vọng rằng tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình học tập, là hành trang cho các em bước vào các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng sắp tới. II. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI: - Giúp học sinh hiểu ý nghĩa các đại lượng đặc trưng của sóng cơ: biên độ, chu kỳ hay tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng, pha dao động và phân biệt được sóng dọc, sóng ngang. - Giúp học sinh giải được các bài tập về sóng cơ riêng lẻ: Như tìm các đại lượng đặc trưng của sóng cơ, lập được phương trình sóng, xác định độ lệch pha giữa hai điểm , xác định trạng thái dao động của các điểm khi sóng lan truyền qua, xác định chiều truyền của sóng, li độ và vận tốc dao động của phần tử môi trường khi có sóng truyền qua. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính cầm tay vào việc giải bài toán Vật lý. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 2 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. - Giúp học sinh giải thích được các hiện tượng truyền sóng thường gặp trong đời sống. III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: 1. Cơ sở lý luận: Đề tài được biên soạn trên cơ sở các đại lượng đặc trưng của sóng cơ như: chu kỳ, tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng. Sử dụng các công cụ toán học khảo sát độ lệch pha giữa hai điểm phụ thuộc khoảng cách giữa hai điểm. Từ đó suy ra khoảng cách giữa hai điểm cùng pha, ngược pha, vuông pha. Phương trình li độ sóng phụ thuộc không gian x và thời gian t. Phương trình vận tốc của một phần tử môi trường phụ thuộc không gian x và thời gian t. Trạng thái dao động của các phần tử phụ thuộc chiều truyền của sóng và ngược lại. Đề tài này được biên soạn theo hướng tích cực hóa tư duy của học sinh trong bộ môn Vật lý, dưới sự hướng dẫn của giáo viên và dựa vào phân loại các dạng bài sóng cơ, giáo viên định hướng giúp học sinh xây dựng bài giải mẫu, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: * Phương pháp chung: - Hiểu được bản chất hiện tượng truyền sóng cơ. Phân biệt sóng dọc, sóng ngang. - Hiểu được các khái niệm chu kỳ, tần số, tốc độ truyền sóng, bước sóng, độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng. - Lập được biểu thức sóng tại một điểm theo các biến số thời gian t và tọa độ x. - Lập được biểu thức vận tốc của một điểm dao động theo các biến số thời gian t và tọa độ x. - Khảo sát trạng thái dao động của mỗi phần tử phụ thuộc vào chiều truyền sóng và ngược lại. - Dựa vào khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền theo bước sóng là dấu hiệu nhận biết hai điểm cùng pha, ngược pha, vuông pha. Từ đó lập luận để suy ra đại lượng cần tìm. - Rút ra công thức cho từng dạng bài tập hoặc có hướng giải thích hợp cho từng dạng. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 3 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Đề tài: “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN SÓNG CƠ ” NỘI DUNG ĐỀ TÀI: 1. Sóng cơ: - Là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian. lan truyền dao động, năng lượng, lan truyền pha dao động. không lan truyền vật chất (các phần tử vật chất). Truyền được trong rắn, lỏng, khí. Không truyền được trong chân không. vR > vL > vk Phần tử dao động gần nguồn nhận được sóng sớm hơn phần tử xa nguồn. (gần nguồn sớm pha hơn) 2. Phân loại sóng: sóng dọc Truyền được trong chất rắn, Phần tử vật chất - Phương truyền sóng lỏng, khí. Sóng cơ sóng ngang Phương truyền sóng Truyền được trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng. a. Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây đàn hồi. b. Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm truyền trong không khí, sóng nén giãn dọc theo một lò xo. Chú ý: * Sóng cơ không truyền được trong chân không. * Sóng cơ được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động. Phần tử ở xa dao động trễ pha hơn. * Khi sóng truyền trong một môi trường thì các phần tử môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi. 3. Các đặc trưng của một sóng hình sin a. Biên độ của sóng (A): là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. b. Chu kỳ sóng (T): là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sóng truyền qua. c. Tần số sóng (f): là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f = 1 T d. Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 4 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. v s t với s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t. c. Bước sóng : là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.  = vT = v f * Bước sóng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. 4. Phương trình sóng: Xét một sóng hình sin phát ra từ nguồn O, u đang lan truyền trong một môi trường theo phương truyền sóng trục x. Chọn gốc tọa độ tại O. x Phương trình sóng tại O là : O uO =AOcost M x Sau thời gian t, dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x = v.t (v là tốc độ truyền sóng) làm phần tử tại M dao động. Dao động tại M trễ hơn dao động tại O một khoảng thời gian t nên dao động tại M vào thời điểm t giống như dao động tại O vào thời điểm (t t). Phương trình dao động tại M là : uM=AMcos(t - t) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và M bằng nhau: AO = AM = A. thì: uM =Acos(t  x ) v t T uM =Acos 2(  x  ) với t  x/v * Nếu sóng truyền ngược chiều dương của trục Ox thì phương trình sóng tại M là: uM = Acos2(  *Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x = const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T. *Tại một thời điểm xác định t = const; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ . A u x O -A  c. Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn một khoảng xM, xN: x x x x MN   N M  2 N M v  -Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: MN  2k  2 xN  xM  2k  xN  xM  k   + Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: Gv. Nguyễn Đức Hào (kZ) -- 5 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. MN  (2k  1)  2 xN  xM   (2k  1)  xN  xM  (2k  1)  2 (kZ) +Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì: x x    MN  (2k  1)  2 N M  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) (kZ) 2  2 4 * Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì  = xN x xM O  x N M * Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì: 2d  =  d2 Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ: d1 + Dao động cùng pha khi: d = k O M  + Dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) 2  + Dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) 4 với k = 0, ±1, ±2 ... Đơn vị của x, x1, x2, d,  và v phải tương ứng với nhau. Chú ý: 2λ d x N λ A E B D I Phương truyền sóng H F J C /4 G - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha là . - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là λ . 2 - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là λ . 4 * Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 6 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN SÓNG CƠ 1) Dạng 1: Bài toán xác định các đại lượng đặc trưng cho sóng như tần số, chu kì, tốc độ truyền sóng, vận tốc dao động của phần tử sóng, bước sóng dựa vào phương trình sóng hoặc dựa vào độ lệch pha dao động giữa hai điểm. * Phương pháp: - Dựa vào các định nghĩa: Chu kì, tần số, vận tốc truyền sóng,vận tốc dao động của phần tử sóng, bước sóng để tìm. - Dựa vào phương trình sóng đã cho để suy ra đại lượng cần tìm. - Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng: f  1 v 2d ; λ  vT  ;   T f  - Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là :   2d  - Nếu 2 dao động cùng pha thì:   2k - Nếu 2 dao động ngược pha thì:   (2k  1) - Nếu 2 dao động vuông pha thì:  = (2k+1)/2 + Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện. + Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng. * Bài toán Bài 1: Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 0,5m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 1s. Xác định bước sóng, chu kì, tần số và tốc độ truyền sóng. Giải: Khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là d = 2 = 0,5m.  Bước sóng: = 0,25m. + Chu kì của sóng: T = 0,5s; Tần số sóng: f  1 1   2  Hz  T 0,5 + Tốc độ sóng:   v  v  f  0, 25.2  0,5  m/s  f Bài 2: Đầu A của một sợi dây căng ngang được làm cho dao động theo phương vuông góc với phương sợi dây khi ở vị trí cân bằng. Biết chu kì dao động là 1,6 s. Sau 0,3 s thì dao động truyền dọc theo dây được 1,2 m. Bước sóng của dao động là. Giải: Tốc độ truyền sóng: v =  =  = 4m/s   = v.T=4.1,6 = 6,4 m. Bài 3: Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gõ vào đường ray cách đó 1 km. Sau 2,83 s người đó nghe tiếng búa gõ truyền qua không khí. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 330 m/s. Tính tốc độ truyền âm trong thép làm đường ray. Giải: Gọi tkk; tth lần lượt là thời gian âm truyền trong không khí và thép trên đường ray. Ta có: tkk = d/vkk; tth = d/vth với d là chiều dài đường ray. Theo đề : t = dvkk d d   vth = = 4992 m/s. vkk vth d  vkk t Bài 4: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là u  5cos(6 t   x) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 7 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Giải: Phương trình sóng có dạng u  a cos(t  Suy ra:   6 (rad / s)  f  2 x  = x => 2 6  3( Hz ) 2 2  x) .      2m  v = . f = 2.3 = 6(m/s).  Bài 5: Một sóng được biểu diễn bởi phương trình u =8cos[4( (cm) với khoảng cách x có đơn vị là m, thời gian có đơn vị là giây (s). Tìm bước sóng và tốc độ truyền sóng.  Giải: u =8cos(  Ta có: =  f= = 2/3Hz.  Bước sóng:  = 5m. Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 10/3m/s. Bài 6: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u  4cos  4 t    (cm) . Biết  4 dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là Giải: Ta có:  = T= 2d   3 = . Xác định chu kì, tần số và tốc độ truyền của sóng đó.  3   = 6d = 3 m; 2 1  = 0,5 s; f = = 2 Hz; v = = 6 m/s.  T T Bài 7: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 2 m trên cùng một phương truyền  . Tính tần số của sóng âm đó. 2  v 2d Giải: Ta có:  = =   = 4d = 8 m; f = = 625 Hz. 2   sóng là Bài 8: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10Hz. Trên cùng phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau. Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ sóng này ở trong khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s. Giải: Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cùng pha là: k.=12cm k 120 v 12. f 12.10 120  70cm / s  12  v    .Với: 50cm / s  v  k f k k k chọn k = 2  v = 60cm/s. Bài 9: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc   (2k  1)  2 với k = 0, 1, 2. Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.  2 2  Giải :   (2k  1) = Gv. Nguyễn Đức Hào  4 d  d= (2k+1) = (2k+1) v 4f -- 8 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Do 22Hz ≤ f  26Hz f=(2k+1) v Cho k=0,1,2.3  k = 3  f =25Hz 4d Suy ra: = v/f =16cm. Bài 10: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là Giải: Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là:  = 2d  Hai phần tử dao động ngược pha nhau:  = 2d  = (2k + 1).  d = (k + 0,5) =(k + 0,5)v/f  f =(k + 0,5)v/d =(k + 0,5).400/25 = 16k + 8 Theo đề: 33  f = 16k + 8  43  k = 2 . Vậy f= 40Hz. 2) Dạng 2: Lập phương trình sóng tại một điểm khi biết phương trình sóng tại một điểm đã cho. * Phương pháp: + Tính độ lệch pha Δφ = 2πd/λ của sóng tại điểm đã cho và điểm cần tính. + Căn cứ vào chiều truyền của sóng để xác định sóng tại điểm cần tìm là sớm hay trễ pha hơn để thiết lập phương trình sóng. Giả sử phương trình dao động của phần tử vật chất ở O gọi là phương trình sóng tại O là : uO =Acos(t + ) với  là pha ban đầu của sóng. + Phương trình sóng tại một điểm M cách O x một đoạn x với M ở sau O (M trễ pha hơn x sóng tại O) là: O M uM = Acos(t +   2 x ) (t  x/v)  + Phương trình sóng tại một điểm M cách O một đoạn x với M ở trước O (M sớm pha hơn sóng tại O) là: x uM = Acos(t +  + 2 ) x M x O  + Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau. * Bài toán Bài 1: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 24cm/s phương trình sóng tại điểm O trên phương truyền là: u O = 5cos5  t (cm), trong quá trình truyền sóng biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn 2,4cm là: Giải: Bước sóng: = v.f = 24. 2,5 = 9,6cm. Dao động tại M trễ pha so với dao động ở O một góc:=2.OM/=2.2,4/9,6=/2. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 9 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.   Vậy: uM  5cos  5 t   (cm)  2 Bài 2: Một dao động truyền sóng từ S tới M với vận tốc 60cm/s. Phương trình dao   động tại M cách S một khoảng 2cm ở thời điểm t là: u M  A cos10t   cm . Phương  6 trình dao động tại S là: Bước sóng:   v.T  v. 2  12cm .  Vì S ở trước M nên sớm pha hơn M, do đó Phương trình sóng tại S là:  2d   2.2      u S  A cos10t     A cos10t     A cos10t   cm . 6   6 12  2    Bài 3: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là uO = 5cos(4 t  Giải: Ta có:  = vT =  ) (cm). Viết phương trình sóng tại M và N. 6 v.2  = 9 m. Vì M ở trước O nên sớm pha hơn O, do đó Phương trình sóng tại N là: uM = 5cos(4t   2 .MO    + ) = 5cos(4t  + ) = 5cos(4 t + )(cm).  6 6 3 6 Vì N ở sau O nên trễ pha hơn O, do đó Phương trình sóng tại N là: uN = 5cos(4t   2 .MO     ) = 5cos(4t   ) = 5cos(4 t  )(cm).  6 6 3 2 Bài 4: Nguồn sóng O có phương trình uO = 2cos(10t + π/3) cm. M nằm trên phương truyền sóng có phương trình sóng uM = 2cos(10t + π/6) cm. Biết sóng truyền từ O đến M. Phương trình sóng tại N với N là trung điểm của OM là: Giải: Độ lệch pha giữa hai điểm O và M:  = π/3  π/6 = π/6. Mặt khác:  = 2OM/  OM = /12. Điểm N là trung điểm của OM nên: ON = NM = OM/2 = /24. Vì N ở sau O nên trễ pha hơn O, do đó Phương trình sóng tại N là: Phương trình sóng tại N: uN = 2cos(100t+ π/3  2π.ON/) = 2cos(100t + π/4)cm. Hoặc Vì N ở trước O nên sớm pha hơn M, do đó Phương trình sóng tại N là: Phương trình sóng tại N: uN = 2cos(100t + π/6 + 2π.NM/) = 2cos(100t + π/4)cm. Bài 5: Nguồn sóng O phát sóng trên mặt nước. Trên phương truyền sóng. Điểm M cách O một đoạn 20cm có phương trình uM = 2cos(20tπ/2)cm. Điểm N cách nguồn O là 12cm có phương trình uN = 2cos(20tπ/3)cm)cm. Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng của nguồn O là: Giải: Vì dao động của điểm N sớm pha hơn dao động của điểm M nên sóng truyền từ N đến M. Độ lệch pha giữa hai điểm N và M là:  = N  M = /6 (1) Trường hợp 1: Nếu N và M nằm cùng bên so với O thì: NM = 2012=8cm. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 10 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ.  = = (2). Từ (1) và (2) suy ra:  = 96cm.   Vì O ở trước N nên sớm pha hơn N, ON = 12cm. Phương trình tại nguồn O là: uO = 2cos(20tπ/3+2π.ON/)= 2cos(20tπ/12)cm. Trường hợp 2: Nếu N và M nằm hai bên so với O thì: NM=NS+SM=12+20=32cm.  = = (2’). Từ (1) và (2’) suy ra:  = 384cm.   Vì O ở sau N nên trễ pha hơn N, NO = 12cm. Phương trình của nguồn O là: uO=2cos(20tπ/32π.NO/)=2cos(20t19π/48)cm. Dạng 3: Xác định trạng thái dao động tại các điểm hoặc dạng phương trình sóng tại một điểm khi biết chiều truyền sóng và ngược lại. Phương pháp giải: + Khi biết chiều truyền sóng sẽ xác định được trạng thái dao động của phần tử và ngược lại. + Tịnh tiến đồ thị sóng theo chiều truyền sóng một đoạn ngắn để xác định vị trí của các điểm ở thời điểm sau (t +t). Suy ra trạng thái dao động của các phần tử. a) Nếu sóng truyền từ trái sang phải. Điểm M chuyển động lên, còn N chuyển động xuống ( hình 1). t t+t N Hình 1 M -Các điểm ở bên phải của đỉnh gợn lồi sóng đi lên, còn các điểm ở bên trái của đỉnh gợn lồi sóng thì đi xuống. M P N Hình 2 + Các đỉnh gợn lồi có vận tốc bằng 0. -Các điểm ở bên phải của đỉnh gợn lõm sóng (điểm hạ thấp nhất ) thì đi xuống, còn các điểm ở bên trái của đỉnh gợn lõm sóng thì đi lên ( hình 2). b) Nếu sóng truyền từ phải sang trái. Điểm M chuyển động xuống, còn N chuyển động lên ( hình 3). t+t M t Hình 3 N -Các điểm ở bên phải của đỉnh gợn lồi sóng đi xuống, còn các điểm ở N bên trái của đỉnh gợn lồi sóng thì đi lên. P M -Các điểm ở bên phải của đỉnh gợn Hình 4 lõm sóng (điểm hạ thấp nhất) thì đi lên, còn các điểm ở bên trái của đỉnh gợn lõm sóng thì đi xuống ( hình 4). + Các đỉnh gợn lõm có vận tốc bằng 0. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 11 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. + So sánh pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng sẽ xác định chiều truyền sóng. Giả sử phương trình sóng tại hai điểm M và N có cùng tần số. uM = Acos(t + M); uN = Acos(t + N) - Nếu M >N : Điểm M sớm pha so với điểm N  sóng truyền từ M đến N. - Nếu M <N : Điểm M trễ pha so với điểm N  sóng truyền từ N đến M. * Bài toán Bài 1: Hình bên là dạng sóng ngang tại một thời điểm đang truyền về phía phải. M và N là hai phần tử thuộc môi trường sóng truyền qua. N M Hai phần tử M và N chuyển động như thế nào tại thời điểm đó. Giải: Tịnh tiến đồ thị sóng theo chiều truyền sóng một đoạn ngắn để xác định vị trí của các điểm M và N ở thời điểm sau (t +t). Suy ra: M chuyển động lên, còn N chuyển động xuống. Bài 2: Trên hình biểu diễn một sóng ngang truyền trên một sợi dây, theo chiều từ trái sang phải. Tại thời điểm t nào đó, điểm P có li độ bằng không, còn điểm Q có li độ âm và có giá trị cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của P và Q lần lượt sẽ là: P Q Giải: Tại thời điểm t: Vì điểm Q ở biên có v = 0 nên Q đứng yên. Tịnh tiến đồ thị sóng theo chiều truyền sóng một đoạn ngắn để xác định vị trí của các điểm P ở thời điểm sau (t +t). Suy ra: P chuyển động lên. Bài 3: Một sóng truyền trên sợi dây với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ. Trong đó B khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang C E đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền và A D vận tốc truyền sóng là: Giải: Trên phương truyền sóng: AD = 3  = 60 cm  Bước sóng  = 80 cm. 4 Vận tốc truyền sóng là: v = f = 800 cm/s = 8 m/s. Tại thời điểm này điểm C đang đi xuống nên chiều truyền của sóng là từ E đến A. Bài 4: Trên hình biểu diễn một sóng ngang truyền trên một sợi dây, theo chiều từ trái sang phải. Tại thời điểm như biểu diễn trên hình, điểm nào trong các điểm M, N, P , Q có gia tốc và vận tốc ngược hướng nhau. N M P Q Giải: Dựa vào hình vẽ thấy rằng. Tại thời điểm t. - N đang ở vị trí biên, vận tốc bằng 0, M đang ở vị trí cân bằng nên gia tốc bằng 0. - P đang đi lên  vận tốc và gia tốc cùng hướng. - Q đang đi xuống  vận tốc và gia tốc ngược hướng. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 12 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Bài 5: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là u O = 5cos(5πt – π/6) cm và tại M là uM = 5cos(5πt + π/3) (cm). Xác định khoảng cách OM và chiều truyền sóng. Giải: Bước sóng = v/f =5/2,5 =2m. Ta có: M > O nên dao động tại M sớm pha hơn dao động tại O nên sóng truyền từ M đến O. Độ lệch pha giữa hai điểm M và O là:  = M  O = /3+/6= /2 (1) Mặt khác:  =  (2). Từ (1) và (2) suy ra khoảng cách là: MO = 0,5m Bài 6: Một sóng cơ đi qua 2 điểm M, N cách nhau 25cm với tốc độ v1,3m/s. Biết phương trình sóng tại M và N lần lượt là u M = 2cos(4tπ/2)mm uN = 2cos(4t+π/4)cm)mm. Xác định chiều và vận tốc truyền sóng là: Giải: Vì dao động của điểm N sớm pha hơn dao động của điểm M, nên sóng truyền từ N đến M. Độ lệch pha giữa hai điểm N và M là:  = N  M = 3/4 (1) Mặt khác:  =  (2). Từ (1) và (2) suy ra:  = 2/3m Vận tốc truyền sóng: v = .f = 1,33m/s. Dạng 4: Tìm độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng. Tìm số điểm trên một đoạn thẳng nằm trên phương truyền dao động mà lệch pha với nguồn. * Phương pháp: xN Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn một khoảng xM, xN: x xM x  = = N O M   -Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: MN  2k  2 xN  xM  2k  xN  xM  k   + Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: MN  (2k  1)  2 xN  xM   (2k  1)  xN  xM  (2k  1)  2 (kZ) (kZ) +Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì: x x    MN  (2k  1)  2 N M  (2k  1)  xN  xM  (2k  1) (kZ) 2  2 4 Gọi d là khoảng cách giữa điểm M đang tìm và nguồn O. Số điểm trên một đoạn thẳng NP nằm trên phương truyền dao động mà lệch pha với nguồn thỏa điều kiện: ON  d  OP Ta có: Gv. Nguyễn Đức Hào -- 13 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. + Điểm M cùng pha với nguồn O: d = k  ON  k  OP.   + Điểm M ngược pha với nguồn O: d = (2k + 1)2  ON  (2k + 1)2  OP.   + Điểm M vuông pha với nguồn O: d = (2k + 1)4  ON  (2k + 1)4  OP.  Số nguyên k là số điểm M thỏa điều kiện. * Bài toán Bài 1: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha là: Giải: + Bước sóng = v.T = 2. 0,04 = 0,08m + Độ lệch pha:  = 2.x/ = 2.0,06/0,08 = 1,5(rad) Bài 2: Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31cm và 33,5cm. Độ lệch pha giữa 2 điểm: Giải: v f Bước sóng:    0,05m  5cm =2   rad. Bài 3: Một sóng có tần số 500Hz và có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng để giữa chúng có độ lệch pha bằng v f  là: 3 Giải: Bước sóng:    0,7m . Độ lệch pha giữa 2 điểm có tọa độ x1 và x2 là:   2 x1  x 2    3  x = x1 – x2 = 0,117m. Bài 4: Sóng truyền theo một sợi dây được căng nằm ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại nguồn O có dạng uO = 3cos4t (cm,s), vận tốc truyền sóng là v = 50 cm/s. Nếu M và N là 2 điểm gần nhau nhất dao động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N là: Giải: Bước sóng  = v/f = 50/2 = 25 cm. Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trên một phương truyền cách nhau một khoảng d là:  = 2d  . Do M ngược pha với O: OM = 2d  = (2k + 1).  dOM = (k + 0,5)= 25k + 12,5 (cm) Khi đó dON = dOM ±  = dOM ± 25 cm Do đó khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là: 37,5cm và 12,5cm. Bài 5: Nguồn sóng đặt tại O dao động theo phương trình u = 5cos4  t (cm; s). Điểm M nằm cách O đoạn 70cm. Biết vận tốc truyền sóng là 30cm/s. Giữa O và M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với nguồn? v f Giải: v = f     Gv. Nguyễn Đức Hào 2v 2.30   15cm .  4 -- 14 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Xét điểm I có li độ x nằm giữa OM dao động cùng pha với nguồn và lệch pha x  2k = > x = k  =15k (cm)   0  x  70  0  15k  70  0  k  3,5 . Mà k  Z  k =1; 2; 3  có 3 điểm cùng   2  pha với nguồn O. Bài 6: Nguồn sóng đặt tại O dao động với tần số 10Hz. Điểm M nằm cách O đoạn 20cm. Biết vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Giữa O và M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn? v f Giải: v = f =>    40  4cm . 10 Xét điểm I có li độ x nằm giữa OM dao động cùng pha với nguồn và lệch pha:   2 x  (2k  1)  1 2  x = (k+ )  =4k + 2 cm  0  x  20  0  4k  2  20  0,5  k  4,5 . Mà k  Z  k =0; 1; 2; 3; 4  có 5 điểm ngược pha với nguồn O. Bài 7: Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là Giải:  = v = 8 cm. Ta có: f OA  = 1,25 ; OB  = 3,0625 ; OC  = 5,3125.  Số điểm cùng pha với A có khoảng cách đến nguồn O là: 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 … Mà thuộc đoạn BC  các điểm đó có khoảng cách đến nguồn O là: 3,25 ; 4,25 ; 5,25. Vậy có 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A.  Bài 8: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u  2 cos(20 t  ) 3 trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha Ta có: ƒ=10Hz, v=1m/s  λ = v/ƒ=0,1m=10 cm.  với nguồn? 6 Các điểm cách nguồn O là d có độ lệch pha so với nguồn là: Do xét các điểm có độ lệch pha so với nguồn là  .Mà  Vậy k nhận 5 giá trị là : k = 0, 1, 2, 3, 4.  có 5 điểm lệch pha với nguồn O một góc  /6. Gv. Nguyễn Đức Hào nên . -- 15 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Dạng 5: Xác định li độ, vận tốc của một điểm dao động. Xác định biên độ A của một điểm dao động. * Phương pháp: a) Xác định li độ và vận tốc của điểm M đang dao động ở tọa độ x vào thời điểm t, dựa vào phương trình li độ, vận tốc: Phương trình li độ: uM = A cos(t+  ) (1)  Thay t và x vào (1). Suy ra: Li độ uM. Phương trình vận tốc: VM = = A sin(t+ ) (2)  Thay t và x vào (2). Suy ra: Vận tốc VM. b) Xác định li độ của điểm M ở tọa độ x vào hai thời điểm khác nhau. Xét một điểm M dao động ở tọa độ x vào hai thời điểm t1 và t2 khác nhau. Đặt t = t2 t1 và A: biên độ dao động của M. - Nếu t = k.T: Điểm M ở hai thời điểm cùng pha.  u1 = u2 ( kZ). - Nếu t = k.T/2: Điểm M ở hai thời điểm ngược pha (dao động ngược chiều nhau)  u1 = u2. - Nếu t = k.T/4: Điểm M ở hai thời điểm vuông pha. Áp dụng tính chất vuông pha:  . c) Xác định li độ của các điểm dao động ở cùng một thời điểm t. Hai điểm M và N có tọa độ xM  xN trên phương truyền sóng ở cùng thời điểm t, có li độ uM và uN. Gọi d là khoảng cách giữa M và N. - Nếu d = k.: M và N cùng pha.  uM = uN ( kZ). - Nếu d = (2k+1)/2: M và N ngược pha (dao động ngược chiều nhau)  uM = uN. - Nếu d = (2k+1)/4: M và N vuông pha. Áp dụng tính chất vuông pha:  . -Thời gian dao động T tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là . -Thời gian dao động T/2 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /2. -Thời gian dao động T/4 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /4. -Thời gian dao động T/6 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /6. -Thời gian dao động T/8 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /8. -Thời gian dao động T/12 tương ứng với quãng đường dao động lan truyền là /12. d) Xác định li độ của điểm dao động. (Dùng vòng tròn lượng giác). * Bài toán: Bài 1: Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn O là: uO = 3cosπt (cm). Xác định li độ của phần tử sóng M cách nguồn O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là. Giải: Sau thời gian t = 2s sóng truyền đi được đoạn đường s = v.t = 62,5cm nên sóng đã vượt qua điểm M. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 16 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Bước sóng:  = v.T = 50cm. Phương trình dao động của M: uM = 3cos(πt 2d/)(cm) Tại thời điểm t = 2s  uM= 3cos(π.2 2.25/50) = 3cm. Bài 2: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây với biên độ 3cm với tần số 2Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s. Chọn gốc thời gian lúc đầu O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ly độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm t = 8s là Giải: Bước sóng  = v/f = 1/2 = 0,5 m = 50cm  2 Phương trình dao động của nguồn O có dạng: uO = 3cos(4t  ) cm  2 Phương trình dao động của M: uM = 3cos(4t    ) = 3cos(4t  10,5)cm Tại thời điểm t = 8s; uM = 3cos(32 10,5)=  3 cm. Bài 3: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn O là uO = 3cost(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là: Giải: Bước sóng:   v.2   25.2   50cm / s Phương trình sóng tại M là: uM  3cos( t  2 25 )  3cos( t   )cm 50 Vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo t: vM   A. sin(t   )  3. .sin( .2,5   )  3.sin(1,5 )  3 cm / s . Bài 4: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là : u  3cos(100 t  x)cm , trong đó x tính bằng mét (cm), t tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là. Giải: Phương trình tổng quát của sóng u = acos(t Phương trình sóng đã cho: u = 3cos(100πt - x)cm Tần số f = 50 Hz. So sánh (1) và (2) ta có : 2x ) (1)  (2) 2x = x   = 2π(cm).  Tốc độ truyền sóng: v = f = 100π(cm/s). Vận tốc của phần tử vật chất của môi trường: V = u’ = -300πsin(100πt – x)cm/s. Tốc độ cực đại của phần tử vật chất của môi trường: |V| = u’max = 300π(cm/s). Suy ra: Bài 5: Sóng cơ lan truyền từ O đến M với tốc độ v, phương trình sóng tại O là:  2 u= 4cos t(cm). Biết ở thời điểm t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6(s) li độ của M là. Giải: Chu kỳ: T = 4s  6 = T+T/2  Phần tử M ở thời điểm t và thời điểm t +6(s) ngược pha, nên li độ của M lúc t + 6(s) là: u2 = u1 = 2cm. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 17 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Bài 6: Sóng cơ lan truyền từ nguồn O đến điểm M với với tốc độ v, phương trình sóng tại O là: u= 5cos t(cm). Biết ở thời điểm t, phần tử M đang dao động theo chiều dương và có li độ là 4cm, ở thời điểm t + 10(s) li độ của M là: Giải: Chu kỳ: T = 8s  10 = T + T/4  phần tử M ở thời điểm t và thời điểm t + 10(s) vuông pha, nên ta có: = A2 Li độ của M lúc t + 6(s) là: u2 = √ = √ = 3cm. Vì ở thời điểm t + 6(s), M cũng dao động theo chiều dương nên u2 < 0 u2 = 3cm. Bài 7: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với tốc độ 40cm/s theo phương Ox; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng A = 1cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là: Giải : Bước sóng:  = v/f = 4cm.  Ta có: PQ = 3 + 3  Hai điểm P và Q vuông pha. Mà tại P có li độ đạt cực đại : uP = A  uQ = 0. Bài 8: Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 1,25 ( là bước sóng). Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là uM = 4cm và uN = 4 cm. Biên độ của sóng có giá trị là: Giải : Ta có: MN =+   Hai điểm M và N vuông pha. Biên độ dao động: A = √ √ cm. Bài 9: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì li độ và chiều dao động của phần tử N là. Giải : Ta có: 2x  = x  =2 m. Trong bài MN = 5 m = 2,5.  M và N dao động ngược pha nhau. Khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N đi qua vị trí cân bằng (uN = 0) và theo chiều âm. Bài 10: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0 = acos( 2 t) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng /3 có T độ dịch chuyển uM = 2 cm. Tính biên độ sóng A. 2 t ) (cm). T 2 2d Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM uM = Acos( t ± ) (cm). T  Giải: Biểu thức của nguồn sóng tại O: uo = Acos( Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O. Gv. Nguyễn Đức Hào -- 18 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. dấu () ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M. Khi t = T/6; d = /3 thì uM = 2 cm. uM = Acos( 2 2 T 2d 2 t ± ) = Acos( ± ) T T 6  .3  Acos =  A = 2 cm  A < 0 (loại)  3  Acos( ) = 2 (cm)  A = 4cm. Bài 11: Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau  , sóng có biên độ A, chu kì 3 T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t 1 có uM  4 cm và u N  4 cm . Tính biên độ sóng A. Giải: Dùng vòng tròn lượng giác Độ lệch pha giữa M và N là:   2 d   2 . N -4 M 1200 u 4  3  2  3 . Sóng truyền từ N đến M nên M, N có vị trí như hình. Từ vòng tròn lượng giác. Ta suy ra: cos/6 = 4/A.  A 3  4  A  8 cm . 2 3 Bài 12: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ 0,866mm và đang tăng. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ và chiều truyền sóng này là: A Giải: Dùng vòng tròn lượng giác - Độ lệch pha giữa A và B:   2 d   2 .  4   A, B vuông pha.  2 u 0,5 B 1 3 Nên u A2  uB2  A2  A  ( )2  ( )2  1mm . 2 2 Từ hình vẽ ta thấy A sớm pha hơn B nên sóng truyền từ A đến B. Bài 13: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền trong môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là: Giải:  = v.T = 0,2m = 20cm. Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên. Suy ra: M và N vuông pha nên khoảng cách MN = k + Điều kiện: 42  MN  60. 42  1  với k = 0; 1; 2; ... 4 1  + k  60  1,85  k  2,75  k = 2. 4 Gv. Nguyễn Đức Hào -- 19 -- SKKN Phân loại và phương pháp giải các bài toán sóng cơ. Do đó MN = 45cm. Bài 14: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là: Giải: Bước sóng:  = v/f = 0,12m = 12cm. MN = 26 cm = 2 +/6. Điểm N cùng pha với điểm N’. u 0 M N’ 2 N /6 Điểm M dao động sớm pha hơn điểm N’ về thời gian là 1/6 chu kì, nghĩa là điểm M dao động sớm pha hơn điểm N về thời gian là 1/6 chu kì. Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên. Sau thời gian t = TT/6= 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 s. Điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất. Trắc nghiệm Câu 1. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. gần nhau nhất cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau góc  . 2 D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Câu 2. Sóng ngang là sóng có phương dao động A. theo phương thẳng đứng. B. theo phương vuông góc với phương truyền sóng. C. theo phương nằm ngang. D. theo phương trùng với phương truyền sóng. Câu 3. Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào A. Năng lượng sóng. B. Tần số dao động. C. Môi trường truyền sóng. D. Bước sóng . Câu 4. Một sóng âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nhôm, nước, không khí với tốc độ tương ứng là v1, v2, v3. Nhận định nào sau đây là đúng? A. v3 > v2 > v1. B. v1 > v3 > v2. C. v2 > v1 > v3. D. v1 > v2 > v3. Câu 5. Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không thay đổi ? A. Vận tốc C. Bước sóng Gv. Nguyễn Đức Hào B. Tần số D. Biên độ sóng -- 20 --