Tài liệu Skkn một số kinh nghiệm giải toán trên máy tính casio

Céng ho· x· héi chñ nghÜa viÖt nam Độc lập - tự do - hạnh phúc ĐƠN ĐĂNG KÍ SÁNG KIẾN CẢI TIẾN KĨ THUẬT cấp huyện KÝnh göi : Hội đồng xÐt duyệt s¸ng kiến cấp huyện Ban thi đua khen thưởng cấp huyện Tªn t«i lµ : NguyÔn HiÕu Th¶o Tr×nh độ văn ho¸ : 12/12 Quốc tịch : ViÖt Nam Giới tÝnh : Nam Ngµy th¸ng năm sinh : 01/08/1982 D©n tộc : Kinh Địa chỉ liªn hệ : Khu phố 7 - Thị Trấn Mường TÌ Điện thoại : Hồ s¬ gồm cã: 1. Phiếu đăng ký : 1 2. Bản m« tả giải ph¸p triển khai :1 B¶n M« t¶ s¸ng kiÕn c¶i tiÕn kü thuËt 0 A. Th«ng tin chung 1. Tªn gi¶i ph¸p : Một số kinh nghiệm giải toán trên máy tính casio 2. Thuéc lÜnh vùc: Gi¸o dôc. 3. Ngêi thùc hiÖn s¸ng kiÕn: NguyÔn HiÕu Th¶o Tªn c¬ quan ®¬n vÞ: Trêng THCS ThÞ TrÊn §Þa chØ liªn hÖ: Trêng THCSTT huyÖn Mêng TÌ tØnh Lai Ch©u Sè ®iÖn tho¹i: B. PhÇn tãm t¾t néi dung gi¶i ph¸p. 1. VÊn ®Ò gi¶i ph¸p ®· gi¶i quyÕt. §éng viªn, khÝch lÖ häc sinh kh¾c phôc khã kh¨n v¬n lªn trong häc tËp. Lµ d¹ng to¸n gi¶i trªn giÊy, kÕt hîp víi m¸y tÝnh nªn yªu cÇu häc sinh cÇn cã kÜ n¨ng gi¶i to¸n ®ång thêi sö dông thµnh th¹o trªn m¸y tÝnh cÇm tay, ngoµi ra cßn cã nh÷ng d¹ng to¸n vît khái ch¬ng tr×nh häc cña c¸c em (VËn dông ®Þnh lÝ Bezu t×m d cña phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc, vËn dông lîc ®å hoocne t×m th¬ng cña phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc, mét sè d¹ng to¸n viÕt theo quy luËt, bµi to¸n nghiÖm nguyªn.) do vËy trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y gi¸o viªn cÇn nghiªn cøu t×m ra ph¬ng ph¸p phï 1 hîp víi ®èi tîng häc sinh, ®Ó häc sinh chñ ®éng lÜnh héi kiÕn thøc vµ cã thÓ vËn dông mét c¸ch linh ho¹t vµ s¸ng t¹o. Song song víi viÖc chñ ®éng lÜnh héi kiÕn thøc cña häc sinh th× viÖc kiÓm tra ®¸nh gi¸ lu«n coi träng vµ ph¶i ®îc tiÕn hµnh thêng xuyªn ®Ó gi¸o dôc ý thøc häc vµ chuÈn bÞ bµi cña häc sinh. 2. M« t¶ néi dung gi¶i ph¸p. NhiÒu n¨m cã nhiÒu em häc sinh ®îc tiÕp xóc víi rÊt nhiÒu k× thi HSG, ®Æc biÖt n¨m häc 2009 - 2010 lµ n¨m thø 4 c¸c em ®îc lµm quen víi k× thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio ®Ó nh»m chän ra nh÷ng em häc sinh cã kh¶ n¨ng ph¸t triÓn t duy gi¶i to¸n ®ång thêi vËn dông linh ho¹t trªn m¸y tÝnh cÇm tay. Muèn vËy c¸c em häc sinh ph¶i yªu thÝch vµ cã n¨ng lùc víi bé m«n, lµ ngêi gi¸o viªn nãi chung vµ b¶n th©n t«i nãi riªng ®Ó thu hót sù ham häc hái cña c¸c em tríc tiªn ph¶i gióp cho c¸c em hiÓu ®îc tÇm quan träng cña m«n to¸n trong thùc tÕ ®êi sèng vµ s¶n xuÊt. Qua nh÷ng kiÕn thøc thùc tÕ, víi c¸c thao t¸c, kÜ n¨ng t duy, suy luËn mét c¸ch l«gic, tõ ®ã c¸c em sÏ vËn dông ®îc kiÕn thøc cña m«n to¸n vµo thùc tiÔn. ViÖc vËn dông thµnh th¹o lý thuyÕt, c«ng thøc to¸n vµo thùc hµnh cho häc sinh cã mét kÜ n¨ng, trÝ tëng tîng t×m tßi ®Ó ¸p dông vµo nh÷ng c«ng viÖc cô thÓ trong cuéc sèng vµ s¶n xuÊt §Ó vËn dông ®îc ph¬ng ph¸p trªn, ®ßi hái gi¸o viªn ph¶i ®i ®óng ph¬ng ph¸p, t×m tßi, vËn dông thÝch hîp ë tõng bµi d¹y. VD: Víi d¹ng to¸n ®ång d thøc: (T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ, hµng tr¨m, hµng ngh×n, chøng minh sù chia hÕt cña mét biÓu thøc cho mét sè tù nhiªn.) GV ph¶i híng hÉn cho häc sinh hiÓu ®îc cÇn ph¶i t×m d cña phÐp cho biÓu thøc ®ã cho sè tù nhiªn nµo. 3. §iÓm míi ®iÓm s¸ng t¹o. Khi d¹y mét tiÕt to¸n vµ vËn dông vµo m¸y tÝnh cÇm tay cÇn cho häc sinh ®¹t ®îc mét sè vÊn ®Ò sau: - HS biÕt, n¾m ®îc néi dung kiÕn thøc cña bµi, vËn dông ®îc vµo m¸y tÝnh tõ ®ã h×nh thµnh nªn kÜ n¨ng - Tõ lý thuyÕt c¸c em ¸p dông vµo thùc tÕ cã thÓ lµm ®îc mét sè c«ng viÖc cô thÓ, rót ra ®îc bµi häc cho b¶n th©n. - §äc song mét néi dung bµi to¸n häc sinh ph¶i tãm t¾t, ph©n tÝch ®îc bµi to¸n vµ t×m ra ®îc c¸c bíc cÇn lµm. - Cã bao nhiªu c¸ch gi¶i, nªn chän c¸ch nµo cho phï hîp víi bµi to¸n sau ®ã gi¸o viªn cã thÓ gäi nhiÒu em lªn gi¶i t¬ng øng víi sè c¸ch võa t×m ®îc. - Gi¸o viªn nhËn xÐt, ®éng viªn, khen ngîi nh÷ng bµi to¸n cã ph¬ng ph¸p gi¶i tèi u nhÊt 2 - Mçi tiÕt häc gi¸o viªn cÇn ph¶i cñng cè l¹i néi dung kiÕn thøc cña bµi, c¸c bíc gi¶i mét bµi to¸n cô thÓ vµ vËn dông vµo m¸y tÝnh ®Ó häc sinh cã thÓ nhí l©u vµ vËn dông linh ho¹t, hiÖu qu¶. 4. HiÖu qu¶ kinh tÕ - X· héi. Qua nhiÒu n¨m häc sinh ®îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n, ®îc gi¸o viªn híng dÉn gi¶i mét sè d¹ng to¸n vît khái ch¬ng tr×nh häc mµ cã thÓ nãi lµ kiÕn thøc “cao siªu” vµ vËn dông ®îc vµo m¸y tÝnh, b¶n th©n häc sinh c¶m thÊy m×nh lÜnh héi ®îc rÊt nhiÒu nh÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i mét bµi to¸n, trau råi ®îc nhiÒu kiÕn thøc h¬n cã thÓ vËn dông réng r·i cho nhiÒu bµi to¸n tõ ®ã häc sinh c¶m thÊy yªu thÝch m«n häc. Kh«ng chØ vËy viÖc sö dông m¸y tÝnh trong gi¶i to¸n cßn gióp häc sinh cã ®îc nh÷ng kiÕn thøc vµ thªm am hiÓu h¬n vÒ m¸y tÝnh, ®ã lµ c¬ së ®Ó kh¬i gîi niÒm ®am mª m¸y tÝnh phôc vô cho c«ng viÖc, häc tËp sau nµy. Thùc tÕ cho thÊy ®èi víi tiÕt d¹y gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay, nÕu gi¸o viªn ®a ra nh÷ng bµi to¸n yªu cÇu vËn dông gi¶i trªn m¸y tÝnh ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc chñ ®éng cña häc sinh. Trªn c¬ së ®ã häc sinh võa ghi chÐp võa nghe võa suy nghÜ sÏ ph¸t huy ®îc tÝnh chñ ®éng lÜnh h«i tri thøc cña häc sinh. 5. Kh¶ n¨ng ¸p dông. RÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n vµ vËn dông trªn m¸y tÝnh cÇm tay kh«ng chØ ¸p dông víi bé m«n to¸n mµ cßn ®îc ¸p dông cho bé m«n ho¸ häc, sinh häc, vËt lÝ cña bËc häc THCS vµ THPT nãi chung 6. T×nh h×nh ¸p dông, triÓn väng ¸p dông gi¶i ph¸p. Trong n¨m häc 2009 - 2010 t«i ®îc nhµ trêng ph©n c«ng trùc tiÕp båi dìng häc sinh «n thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay, qua kh¶o s¸t häc lùc ®Çu n¨m häc vµ ®· chän ra 10 em häc sinh lµ häc sinh kh¸ giái vµ cã kh¶ n¨ng ph¸t triÓn, yªu thÝch m«n to¸n ®Ó «n luyÖn gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh, b¶n th©n t«i ®· nghiªn cøu vµ ®a ra ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y phï hîp. Qua mét thêi gian thùc nghiÖm t«i ®· thÊy râ sù thay ®æi tÝch cùc cña c¸c em. Song t«i vÉn cha hµi lßng víi kÕt qu¶ ®¹t ®îc mµ t«i vÉn tù nghiªn cøu, t×m tßi c¸c tµi liÖu cã liªn quan ®Õn m«n häc, thêng xuyªn su tÇm c¸c ®Ò thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cña c¸c tÝnh thµnh, häc hái kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cña ®ång nghiÖp ®i tríc ®Ó n©ng cao hiÖu qu¶ trong viÖc gi¶ng d¹y ë tõng bµi d¹y cho HS C. PhÇn m« t¶ néi dung chÝnh cña gi¶i ph¸p 1. Tªn néi dung chÝnh cña gi¶i ph¸p: “Mét sè kinh nghiÖm gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio. 2. M« t¶ gi¶i ph¸p kü thuËt ®· biÕt. 3 Trong d¹y häc gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay, kiÕn thøc ®Ó häc sinh vËn dông vµo gi¶i mét bµi to¸n tríc tiªn trªn giÊy lµ rÊt réng råi vËn dông vµo c«ng viÖc tÝnh to¸n viÕt quy tr×nh thùc hiÖn trªn m¸y tÝnh do vËy yªu cÇu ®èi víi häc sinh cÇn n¾m ch¾c kiÕn thøc vµ cã kÜ n¨ng thao t¸c m¸y tÝnh. Cã nh÷ng tiÕt häc mµ kiÕn thøc cña bµi l¹i tríc ch¬ng tr×nh hoÆc kh«ng cã trong ch¬ng tr×nh häc cña c¸c em do vËy kiÕn thøc mµ c¸c em cÇn lÜnh héi cã thÓ nãi lµ thõa nhËn vµ ¸p dông a. B¶n chÊt Tõ kÜ n¨ng biÕn ®æi c«ng thøc to¸n, nh÷ng suy luËn logic to¸n häc sinh tù khai th¸c vµ lÜnh héi tri thøc råi vËn dông nh÷ng thao t¸c trªn m¸y vµo gi¶i to¸n b. Qu¸ tr×nh thùc hiÖn. Chñ yÕu gi¸o viªn ®a ra nh÷ng bµi tËp, nh÷ng d¹ng to¸n mçi lo¹i cã ph¬ng ph¸p gi¶i vµ vËn dông kh¸c nhau, tuy nhiªn ë tÊt c¶ c¸c d¹ng to¸n häc sinh cÇn ph¶i t duy vµ suy luËn logic ®Ó chøng minh c«ng thøc vµ råi cã thÓ ¸p dông cho bµi to¸n, d¹ng to¸n cô thÓ. c. ¦u ®iÓm vµ nhîc ®iÓm. * ¦u ®iÓm: Gi¸o viªn ®a ra nh÷ng bµi tËp, d¹ng to¸n ®ßi hái häc sinh cÇn ph¶i t duy cao ®é ®Ó kh¸i th¸c ph¬ng ph¸p gi¶i cô thÓ cho tõng d¹ng to¸n, ®iÒu ®ã gióp cho häc sinh rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp to¸n vµ chñ ®éng lÜnh héi tri thøc. Lµ bé m«n ®îc ¸p dông vµo m¸y tÝnh nªn l«i cuèn sô chó ý vµ tÝnh tß mß ham häc hái cña häc sinh. * Nhîc ®iÓm: C¸c em phÇn lín lµ HS d©n téc nªn viÖc am hiÓu ng«n ng÷, ký hiÖu to¸n häc, c¸c tµi liÖu liªn quan ®Õn m«n häc cßn h¹n chÕ rÊt nhiÒu, bªn c¹nh ®ã c¸c em cßn bì ngì khi tiÕp xóc víi ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc vµ ®Æc biÖt viÖc vËn dông gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cha thµnh th¹o cho nªn c¸c em cha chñ ®éng suy luËn, nghiªn cøu c¸c bíc cÇn lµm còng nh viÖc sö dông, thao t¸c trªn m¸y tÝnh cßn lãng ngãng. Nªn trong c¸c tiÕt häc cÇn cã sù t duy, suy luËn thùc hiÖn thao t¸c m¸y c¸c em c¶m thÊy gß bã, khã chÞu vµ kh«ng cã Ých trong viÖc truy lÜnh tri thøc. VËy muèn c¸c em cã ý thøc häc, yªu thÝch m«n to¸n. Lµ GV trùc tiÕp gi¶ng d¹y ph¶i lµm nh thÕ nµo? §ã chÝnh lµ mét c©u hái mµ nhiÒu GV trùc tiÕp gi¶ng d¹y ph¶i tr¨n trë. 3. Môc ®Ých cña gi¶i ph¸p. D¹y häc gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay ®ßi hái häc sinh ph¶i t duy, suy luËn chñ yÕu lµ häc sinh tù lÜnh héi tri thøc dùa trªn c©u hái gîi më vµ sù híng dÉn thao t¸c trªn m¸y cña gi¸o viªn, ®iÒu ®ã gióp häc sinh cã ®îc nh÷ng vÊn ®Ò sau: - Cñng cè l¹i kiÕn thøc, rÌn luyÖn kÜ n¨ng biÕn ®æi c«ng thøc to¸n vµ suy luËn logic chÆt chÏ. 4 - T¹o cho häc sinh thãi quen lµm viÖc ®éc lËp, rÌn cho häc tÝnh ®øc tÝnh cÇn cï chÞu khã tõ ®ã còng gióp cho häc sinh khai ph¸ ®îc rÊt nhiÒu kiÕn thøc bæ Ých. * Víi gi¶i ph¸p nµy gi¸o viªn cÇn ph¶i ®¹t ®îc yªu cÇu sau: - BiÕt c¸ch híng dÉn häc sinh ph©n tÝch, t×m lêi gi¶i, khai th¸c tõng bµi to¸n tõng d¹ng to¸n vµ kÕt hîp trªn m¸y tÝnh - Gi¸o viªn tæ chøc cho häc sinh tù ho¹t ®éng díi sù híng dÉn cña gi¸o viªn, tæ chøc t¹o høng thó trong mçi tiÕt häc - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp to¸n vµ suy luËn logic 4. M« t¶ gi¶i ph¸p. a. Nguyªn lÝ gi¶i ph¸p Lµ nh÷ng biÖn ph¸p c¸ch thøc, hµnh ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh trong c¸c t×nh huèng nh»m thùc hiÖn vµ ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh d¹y häc, c¸c kÜ thuËt d¹y häc cha ph¶i lµ ph¬ng ph¸p d¹y häc ®éc lËp, chóng lµ nh÷ng thµnh phÇn cña ph¬ng ph¸p d¹y häc. KÜ thuËt d¹y häc lµ ®¬n vÞ nhá nhÊt cña ph¬ng ph¸p d¹y häc. Trong ph¬ng ph¸p d¹y häc cã nhiÒu kÜ thuËt kh¸c nhau b. C¬ së lÝ luËn cña d¹y häc gi¶i to¸n. Ngoµi viÖc n¾m tri thøc häc sinh cßn ph¶i cã kÜ n¨ng kÜ x¶o gi¶i to¸n vµ thao t¸c m¸y tÝnh ®Ó chÈn bÞ cho viÖc vËn dông vµo thùc tiÔn Sù chuyÓn ho¸ kiÕn thøc thµnh kÜ n¨ng kÜ x¶o ®îc thÓ hiÖn qua viÖc vËn dông gi¶ibµi tËp vµ vËn dông thao t¸c tÝnh to¸n trªn m¸y * C¬ së, ph¬ng ph¸p d¹y häc gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh theo híng tÝch cùc Thùc chÊt lµ híng tíi häc tËp tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng s¸ng t¹o chèng l¹i thãi quen häc tËp thô ®éng theo kiÓu truyÒn thèng. D¹y häc tÝch cùc lµ mét trong nh÷ng môc tiªu chung vµ còng lµ mét tiªu chuÈn ®Ó gi¸o dôc cã hiÖu qu¶. * C¬ së thùc tiÔn. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, viÖc n©ng cao chÊt lîng gi¶ng d¹y cña cña gi¸o viªn vµ chÊt lîng häc tËp cña häc sinh ®îc §¶ng vµ Nhµ níc tró träng vµ quan t©m. Thùc hiÖn nghÞ quyÕt TW cña §¶ng vÒ viÖc ph¸t triÓn toµn diÖn vµ h×nh thµnh nh©n c¸ch häc sinh, ®¸p øng nhu cÇu CNH - H§H ®Êt níc lµ nhiÖm vô chung cña mçi gi¸o viªn. Môc tiªu ®aßi t¹o thÕ hÖ t¬ng lai cña ®Êt níc b. C¸c néi dung chñ yÕu cña c«ng nghÖ. C¨n cø vµo yªu cÇu ®æi míi, ph¬ng ph¸p d¹y häc bËc THCS, thùc tr¹ng cña nhµ trêng, t×nh h×nh häc sinh, kinh nghiÖm cña b¶n th©n trong qu¸ tr×nh d¹y häc. Qua qu¸ tr×nh trao ®æi cïng ®ång nghiÖp cïng qu¸ tr×nh nghiªn cøu t×m tßi tµi liÖu liªn quan tíi kÜ n¨ng gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cña häc sinh THCS nãi chung vµ häc sinh tr5 êng THCS ThÞ trÊn nãi riªng nh»m tõng bíc n©ng cao chÊt lîng d¹y vµ häc cô thÓ nh sau: 1. Kh¶o s¸t t×nh h×nh häc tËp cña häc sinh. §Ó s¸ng kiÕn ®¹t kÕt qu¶, ngay tõ ®Çu n¨m häc khi nghiªn cøu lùa chän s¸ng kiÕn, b¶n th©n t«i lËp kÕ ho¹ch: §Çu tiªn kh¶o s¸t kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp to¸n cña häc sinh qua nh÷ng tiÕt häc tõ ®ã nhËn ®Þnh chÝnh x¸c kh¶ n¨ng ph¸t triÓn t duy cña häc sinh ®èi víi bé m«n 2. Mét sè biÖn ph¸p thùc hiÖn. Tõ ®Æc ®iÓm t×nh h×nh häc tËp bé m«n to¸n cña häc sinh trêng THCS ThÞ trÊn, c¨n cø vµo thùc tr¹ng kh¶o s¸t ®Çu n¨m, §Ó thùc nghiªn cøu ®Ò tµi nµy b¶n th©n t«i ®· sö dông nhiÒu ph¬ng ph¸p kh¸c nhau nh»m ph¸t huy kh¶ n¨ng cña mçi häc sinh. Trong qu¸ tr×nh biªn so¹n gi¸o ¸n gi¸o viªn cÇn ph¶i chuÈn bÞ ®Æt ra cho häc sinh nh÷ng c©u hái mang tÝnh gîi më gióp häc sinh dÔ dµng ph©n tÝch bµi to¸n vµ nhanh chãng t×m ra ph¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n. Gi¸o viªn còng cÇn h×nh thµnh cho häc sinh mét quy tr×nh lµm viÖc cô thÓ víi mét sè kÜ n¨ng: * KÜ n¨ng ®äc vµ ph©n tÝch bµi to¸n. Sau khi ®äc néi dung bµi to¸n häc sinh cã thÓ ph©n tÝch vµ ph¸t hiÖn ngay híng gi¶i bµi to¸n. VD: Bµi to¸n: T×m ch÷ sè hµng chôc cña 20082009 . Sau khi ®äc bµi to¸n häc sinh hiÓu ®îc r»ng ch÷ sè hµng chôc cña 20082009 chÝnh lµ ch÷ sè hµng chôc trong d cña phÐp chia 20082009 cho 100, vËy vÊn ®Ò ®Æt ra lµ ph¶i t×m d cña phÐp chia 20082009 cho 100. * KÜ n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i trªn giÊy vµ thùc hiÖn thao t¸c m¸y tÝnh Khi ®Þnh híng ®íc c¸ch gi¶i bµi to¸n häc th× kÜ n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n lµ rÊt quan träng do vËy häc sinh cÇn ®îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n. c. KÕt qu¶ cña gi¶i ph¸p. Qua viÖc ¸p dông gi¶i ph¸p ®îc nghiªn cøu trong mçi tiÕt häc, bµi häc gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio b¶n th©n t«i thÊy häc sinh c¶m thÊy høng thó vµ yªu thÝch m«n häc, ®ång thêi kh¶ n¨ng vËn dông c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i mét bµi to¸n vµ ¸p dông vµo m¸y tÝnh rÊt phong phó. Trong c¸c tiÕt häc gi¸o viªn cÇn cã nh÷ng c©u hái cô thÓ mang tÝnh gîi më ®Ó häc sinh c¶m nhËn r»ng m«n to¸n kh«ng ph¶i lµ khã, häc sinh ngµy cµng yªu thÝch m«n häc h¬n. 5. §¸nh gi¸ gi¶i ph¸p 6 * §iÓm míi: C¸c em häc sinh thêng cho r»ng m«n to¸n lµ khã do vËy hÇu nh kh«ng quan t©m tíi viÖc vËn dông gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh. Nhng hiÖn nay do ®Æc thï cña bé m«n cïng víi c«ng cuéc c¶i c¸ch n©ng cao chÊt lîng gi¸o dôc, do vËy trªn thÞ trêng xuÊt hiÖn xuÊt hiÖn tµi liÖu tham kh¶o dµnh cho m«n to¸n mµ cßn cã c¶ nh÷ng tµi liÖu dµnh cho häc sinh «n thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio ViÖc vËn dông kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp to¸n vµ vËn dông vµo m¸y tÝnh cÇm tay lµ rÊt cÇn thiÕt, lµ thiÕt thùc ®Ó ®a m«n thùc hµnh gi¶i to¸n vµo trong thùc tiÉm ®êi sèng vµ s¶n xuÊt * §iÓm s¸ng t¹o: Dùa trªn sù trao ®æi, th¶o luËn häc sinh tÝch cña chñ ®éng chiÕm lÜnh tri thøc ®iÒu ®ã khiÕn häc sinh cã thÓ nhí vµ vËn dông kiÕn thøc l©u h¬n. dÉn ®Õn viÖc d¹y vµ häc ®¹t kÕt qu¶ cao h¬n. 6. HiÖu qu¶: * Kü thuËt: Gi¶i ph¸p mang l¹i hiÖu qu¶ cao trong c¸c gi¶i ph¸p ®· ®îc vËn dông tríc ®©y * Kinh tÕ: HiÖu qu¶ kinh tÕ mang tÝnh chÊt gi¸o dôc cao, cã thÓ vËn dông n©ng cao tÝnh thiÕt thùc trong ®êi sèng vµ s¶n suÊt Trªn ®©y lµ b¶n m« t¶ s¸ng kiÕn kÜ thuËt cña t«i mong ®îc sù xÐt duyÖt cña héi dång s¸ng kiÕn cÊp huyÖn Ngêi viÕt NguyÔn HiÕu Th¶o 7