Tài liệu Skkn lý 12 trắc nghiệm với bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều

tailieuonthi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN  Mã số:……………….. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Người thực hiện: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục: Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý Phương pháp giáo dục: Lĩnh vực khác: Có đính kèm:  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác     tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bài toán về mạch điện xoay chiều là một trong những bài toán trọng tâm, cơ bản trong chương trình Vật lý lớp 12, nó chiếm một phần lớn trong các đề thi tốt nghiệp THPT cũng như các đề thi Đại học và Cao đẳng. Hiện nay, hình thức trắc nghiệm khách quan lại được áp dụng đối với bộ môn vật lý. Vì vậy, việc giải nhanh các câu hỏi trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết đối với học sinh. Trong đó bài toán tính giá trị cực đại trong mạch điện xoay chiều là một vấn đề cần quan tâm. Đề tài: “ TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU” sẽ giúp học sinh nhận dạng được câu hỏi trắc nghiệm, từ đó có thể sử dụng công thức đã sắp xếp theo dạng để giải nhanh và cho kết quả chính xác. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: 1. Cơ sở lý luận:  Chuyên đề này được biên soạn theo hướng tích cực hóa tư duy của học sinh trong bộ môn Vật lý, dưới sự gợi ý của giáo viên học sinh tự xây dựng bài giải mẫu rồi rút ra công thức cho từng dạng.  Chuyên đề được biên soạn trên cơ sở sử dụng các công cụ toán học: bất đẳng thức Cô-si, đạo hàm hoặc lượng giác để khảo sát công suất của mạch điện xoay chiều và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần, tụ điện…. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: * Phương pháp chung:  Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị P, UR, UL, UC theo các đại lượng cần tìm R, L, C, ω.  Nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận theo điều kiện để có cộng hưởng rồi suy ra đại lượng cần tìm.  Nếu trong mạch không xảy ra cộng hưởng thì biến đổi biểu thức đưa về dạng phân số có tử số là hằng số, mẫu số chứa biến số dưới dạng tổng hai số hạng dương hoặc dạng của tam thức bậc hai, sau đó áp dụng bất đẳng thức Cô-si hoặc lấy đạo hàm tam thức bậc hai theo biến số rồi cho đạo hàm triệt tiêu để xác định biến số đó.  Rút ra công thức cho từng dạng bài tập. Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 2 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Vấn đề 1: Công suất cực đại * Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định u  U 2 cos t  V  . R, U không đổi, thay đổi L hoặc thay đổi C hoặc thay đổi ω để công suất mạch đạt cực đại. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây, hoặc điện dung C của tụ điện hoặc tần số góc ω của dòng điện và công suất cực đại. * Bài giải mẫu: RU 2 Ta có công suất mạch: P  RI 2  2 1   R   L   C   1  y min  L  0 C  2 Do RU2 không đổi  Pmax 1 1  2 2 2  C 4 f C 1 1  C 2  2 2  L 4 f L  L hoặc hoặc (1.1.1) (1.1.2) 1 LC (1.1.3) 1 2  LC (1.1.4)   hoặc  f  RU 2 y U2 (1.1.5) R * Dạng 1.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định u  U 2 cos t  V  , R là biến trở, L, C, ω không đổi. Xác định R để công suất mạch cực đại và biểu thức công suất mạch cực đại. Pmax  Khi đó công suất mạch cực đại: * Bài giải mẫu: Ta có công suất mạch: P  RI 2  RU 2 R 2   Z L  ZC  2  U2  Z  ZC  R L 2  U2 y R 2 Do U không đổi  Pmax  ymin Theo bất đẳng thức Cô-si, ymin  Z  ZC  R L 2 R  R  Z L  ZC Khi đó công suất mạch cực đai: Pmax Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI U2 U2   2R ZL  ZC (1.2.1) (1.2.2) Trang 3 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu mạch và cường độ dòng điện:     khi ZL > ZC 4     khi ZL < ZC 4 * Dạng 1.3: Cho mạch điện như hình vẽ: R r, L Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay A C B chiều ổn định u  U 2 cos t  V  . R là biến trở, r, L, C, ω không đổi. a) Xác định R để công suất mạch cực đại và biểu thức công suất mạch cực đại. b) Xác định R để công suất trên R cực đại và biểu thức công suất trên R cực đại * Bài giải mẫu: a) Ta có công suất mạch: PAB   R  r  I 2   R  r  U2  2 2 R  r  Z  Z    L C U2 Z  Z  R  r  L C R  r 2  U2 y Do U2 không đổi  Pmax  ymin  Z  ZC  Rr L Theo bất đẳng thức Cô-si: ymin 2  R  r  ZL  ZC Rr  R  ZL  ZC  r PABmax Khi đó công suất mạch cực đại: (1.3.1) U2  2R  r (1.3. 2) b) Ta có công suất trên R: RU 2 2 PR  RI  R  r Do r, U2 không đổi 2   Z L  ZC  2  U2 2 r 2   Z L  ZC  R  2r R  PR max  y min Theo bất đẳng thức Cô-si: PR max r 2   Z L  ZC  R R 2  R  r 2   Z L  ZC  Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 2 (1.3.3) Trang 4 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi đó công suất trên R cực đại: U2  2R  r PR max (1.3.4) Vấn đề 2: Điện áp cực đại. * Dạng 2.1: Cho mạch điện như hình vẽ: A R, C xác định, u  U 2 cos t  V  R C L B với U, ω không đổi, L thay đổi được. a) Điều chỉnh L để U R max . Lập biểu thức tính giá trị L và U R max b) Điều chỉnh L để U Lmax . Lập biểu thức tính giá trị ZL, L và U Lmax c) Điều chỉnh L để U Cmax . Lập biểu thức tính giá trị L và U Cmax * Bài giải mẫu: a) Ta có: U R  RI  RU R 2   Z L  ZC   2 RU y RU xác định  U R max  y min Theo điều kiện cộng hưởng điện y min  2 LC  1  L  U R max  U Khi đó: b) Ta có: U L  ZL I   UL  Đặt X  1 2C (2.1.2) ZL U R 2   ZL  ZC  (2.1.1) 2  U R 2  ZL2  2ZL ZC  ZC2 Z2L U U   R 2  ZC2  Z12  2ZC . Z1  1 y L L 1  y   R 2  ZC2  X 2  2ZC X  1 ZL Do U không đổi  U L max  ymin  y’ = 0   R 2  Z C2  2X  2Z C  0 X ZC 1 1   2 R  ZC ZL L 2 R 2  ZC2  ZL  ZC Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI (2.1.3) Trang 5 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 1   2  L   R  2 2 C C   Khi đó: U Lmax  (2.1.4) R 2  ZC2 U ZC  R 2  ZC2  R   ZC   ZC  2 2 R 2  ZC2 U ZC  U Lmax  2  2 2 C R R Z  2 2 2 R    2  R  ZC   Z C  ZC  2  U Lmax   U Lmax  R 2  ZC2  U  R 4  2R 2 ZC2  ZC4  R 2 ZC2  ZC4 R 2  ZC2  U R 2  R 2  ZC2  (2.1.5)  A U U L O UR R  = không đổi U RC R 2  ZC2 U không đổi  U Lmax khi sin   1    90 và 2  ZC2   R 2 ZC2  ZC4 U R 2  Z2C R UL U sin    UL  U sin  sin  sin  Khi đó: U Lmax 2 ZC2 * Phương pháp hình học:     Vẽ giản đồ véc-tơ: U  U R  U L  U C Mà sin   R 2  ZC2 U ZC   UR i    U RC U C B R 2  ZC2 U R U 2Lmax  U 2  U R2  U C2 c) Ta có: U C  ZC I  (2.1.5*) ZC U R 2   Z L  ZC  2  ZC U y ZC U xác định  U Cmax  y min Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 6 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Theo điều kiện cộng hưởng điện  2 LC  1  L  1 2C (2.1.6) ZC U R * Dạng 2.2: Cho mạch điện như hình vẽ: Khi đó: U Cmax  (2.1.7) A R, L xác định, u  U 2 cos t  V  R L C B với U, ω không đổi, C thay đổi được. a) Điều chỉnh C để U R max . Lập biểu thức tính giá trị C và U R max b) Điều chỉnh C để U Lmax . Lập biểu thức tính giá trị C và U Lmax c) Điều chỉnh C để U Cmax . Lập biểu thức tính giá trị ZC, C và U Cmax * Bài giải mẫu: a) Ta có U R  RI  RU R 2   Z L  ZC  2  RU y RU xác định  U R max  y min Theo điều kiện cộng hưởng điện y min  2 LC  1  C  Khi đó: b) Ta có: U L  ZL I  1 2L URmax  U (2.2.1) (2.2.2) ZL U R 2   Z L  ZC  2  ZL U y ZL U xác định  U Lmax  y min Theo điều kiện cộng hưởng điện  2 LC  1  C  Khi đó: c) Ta có: U C  ZC I  U Lmax  ZL U R R 2   ZL  ZC  (2.2.3) (2.2.4) ZC U Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 1 2 L 2  U R 2  Z2L  2ZL ZC  ZC2 ZC2 Trang 7 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU U U   R 2  Z2L  Z12  2ZL . Z1  1 y C C  UC  Đặt X  1  y   R 2  Z2L  X 2  2ZL X  1 ZC Do U không đổi  U C  ymin  y’ = 0 max   R 2  Z L2  2X  2Z L  0 X ZL 1   C 2 R  Z L ZC 2 R 2  ZL2 ZL (2.2.5) L R  2 L2 (2.2.6)  ZC   C Khi đó: U Cmax  2 R 2  ZL2 U ZL  R 2  ZL2  R   ZL   ZL   2 2 R 2  Z2L U ZL  U Cmax  2 2 L R Z  R  Z  2R  Z      ZL  2  U Cmax  2 L 2 2 L 2 R 2  Z2L U ZL  R 2  Z2L   R 2 Z2L  Z4L Z2L U R 2  Z2L R (2.2.7) * Phương pháp hình học:     Vẽ giản đồ véc-tơ: U  U R  U L  U C UC U sin    UC  U sin  sin  sin  Mà sin   2 UR R = không đổi  U RL R 2  ZL2 U không đổi  U Cmax khi sin   1    90 Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI  U RL O A   UL  UR i   UC  U B Trang 8 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi đó: U Cmax  U R 2  ZL2 R và UC2 max  U 2  U 2R  U 2L (2.2.7*) * Dạng 2.3: Cho mạch điện như hình vẽ: u  U 2 cos t  V  ; R A L C B R, L, C, U xác định; ω có thể thay đổi được. a) Điều chỉnh ω để U R max . Lập biểu thức tính giá trị ω và U R max b) Điều chỉnh ω để U Lmax . Lập biểu thức tính giá trị ω và U Lmax c) Điều chỉnh ω để U Cmax . Lập biểu thức tính giá trị ω và U Cmax * Bài giải mẫu: a) Ta có U R  RI  RU R 2   Z L  ZC  2  RU y RU xác định  U R max  y min Theo điều kiện cộng hưởng điện y min  2 LC  1    U R max  U Khi đó: 1 LC (2.3.1) (2.3.2) LU b) Ta có: U L  ZL I  1   R   L   C   2 2  UL   UL  Đặt X  LU 2L 1 R 2  2 L2   2 2 C C 2 LU 1 1  2 2L  1 2 . 4 R   2 L 2 C   C   LU y 1 1 2L   2  y  2 X2   R 2  X  L 2  C C   LU xác định  U Lmax  y min Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 9 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU y min  y'  0  1 2L   2X   R 2  0 2 C C   2 2LC  R 2C2 1  2L 2C X R    2 2   C  2   2 2LC  R 2C2 (2.3.3) 2 2LUC 2LC  R 2 C2   2 2 2 2L 2L 2LC  R C R 2C2  4LC  R 2C2  R2    2LC  R 2C2 C 2C2 LU Khi đó: U Lmax  U Lmax  2LU c) Ta có: U C  ZC I   UC   UC  (2.3.4) R 4LC  R 2C 2 1 C U 1   R   L   C   2 2 U 2L 1   2C2  R 2  2 L2   2 2 C C   U L2C24   R 2 C2  2LC  2  1  U y Đặt X  2  y  L2C2X 2   R 2C2  2LC  X  1 LU xác định  U Lmax  y min y min  y'  0  2L2C2 X   R 2C2  2LC   0 2LC  R 2C2 X  2 2 2 2L C   Khi đó: U Cmax  2LC  R 2C2 2L2C2 2LU R 4LC  R 2C 2 Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI (2.3.5) (2.3.6) Trang 10 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BÀI TẬP Bài 1: Cho mạch điện RLC, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch: u  U 2 cos t  V  ; ω thay đổi được, R = 76,8(Ω), L , C xác định. Điều chỉnh tần số góc ω để công suất mạch có giá trị cực đại và Pmax  120  W  . Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu mạch? * Giải: Nhận dạng: Mạch R, L, C: R xác định (1.1.5)  Pmax  U2  U  Pmax .R  96  V  R Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: 104 0, 4 L H ; C   F   A R L C B u AB  120 2 cos100t  V  Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB cực đại và Pmax  120  W  . Xác định R. * Giải: Nhận dạng: Mạch R, L,C: R thay đổi (1.2.2)  Pmax U2  2R U2 1202 R   60    2Pmax 2.120 Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: R là biến trở, r = 30 (Ω), A R r, L C B 104 1, 4 L  F . Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế ổn định H ; C    u AB  100 2 cos100t  V  . 1) Xác định giá trị R để công suất của đoạn mạch cực đại và giá trị cực đại của công suất. 2) Xác định giá trị R để công suất trên R cực đại và giá trị cực đại của công suất. * Giải: 1) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi. Công suất mạch cực đại (1.3.1)  R   ZL  ZC   r  10    (1.3.2)  PAB max U2   125  W  2R  r  2) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi. Công suất trên R cực đại. Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 11 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 (1.3.3)  R  r 2   ZL  ZC   50    (1.3.4)  PR max U2   62,5W 2R  r Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ: C R L B R = 100(Ω) ; cuộn dây thuần cảm A L = 0,318(H); tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế u AB  100 2 cos100t  V  . 1) Điều chỉnh C đến giá trị nào thì công suất mạch lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của công suất. 2) Điều chỉnh C đến giá trị nào thì U Lmax . Tính U Lmax . 3) Điều chỉnh C đến giá trị nào thì U Cmax . Tính U Cmax . * Giải: 1) Nhận dạng: R xác định, C thay đổi, Pmax: (1.1.2)  C  Khi đó (1.1.5)  Pmax  1 104   F 2L  U2  100  W  R 1 104 2) Nhận dạng: L xác định, C thay đổi, U Lmax : (2.2.3)  C  2   F L  U Khi đó (2.2.4)  U Lmax  ZL  100  V  R 3) Nhận dạng: C thay đổi, U Cmax : (2.2.6)  C  L 104   F R 2  2L2 2 U R 2  Z2L  100 2  V  R Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: R R = 120(Ω) ; cuộn dây thuần cảm A có độ tự cảm L thay đổi được; tụ điện có điện 103 dung C   F  . Đặt vào hai đầu A, B một 9 u AB  200 2 cos100t  V  . Khi đó (2.2.7)  U Cmax  L hiệu C điện B thế 1) Điều chỉnh L đến giá trị nào thì công suất mạch lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của công suất. 2) Điều chỉnh L đến giá trị nào thì U Lmax . Tính U Lmax . 3) Điều chỉnh L đến giá trị nào thì U Cmax . Tính U Cmax . * Giải: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 12 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 1) Nhận dạng: R xác định, L thay đổi, Pmax: (1.1.1)  L  Khi đó (1.1.5)  Pmax 1 9  H 2  C 10 U2   333,3  W  R 1  2,5  2) Nhận dạng: L thay đổi, U Lmax : (2.1.4)  L   R 2  2 2  C  H C    U (2.1.5)  U Lmax  R 2  ZC2  250  V  R 1 9 3) Nhận dạng: L thay đổi, U Cmax : (2.1.6)  L  2  H  C 10 U Khi đó (2.1.7)  U Cmax  ZC  150  V  R Bài 6: Cho mạch điện RLC, cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, 50 R  100    , C   F  , u  200 2 cos100t  V  . Tỷ số giữa U Lmax với U là:  *Giải: Nhận dạng: L thay đổi, U Lmax , ZC  200    (2.1.5)  U Lmax  U UL R 2  ZC2 R 2  ZC2  max   5 R U R Bài 7: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, u  U 2 cos100t  V  , 104 R  100    , C   F . Điểu chỉnh L để U Lmax  250  V  . Tìm điện áp giữa 2 hai đầu điện trở R. *Giải: Nhận dạng: L thay đổi, U Lmax , ZC  200    Khi U Lmax , (2.1.3)  ZL  U R  RI  R U Lmax ZL R 2  ZC2  250    ZC  100  V  Bài 8: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện trở R và tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu thay đổi R  R 0 để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại là P1. Cố định R  R 0 , và thay đổi f đến giá trị f0 để công suất mạch cực đại P2. So sánh P1 và P2. *Giải: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 13 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU - R thay đổi  Pmax  R  R 0  ZL  ZC  P1  - R = R0, thay đổi f  Pmax do cộng hưởng  P2  U2 2R 0 U2  P2  2P1 R0 Bài 9: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u  30 2 cos100t  V  . Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và bằng 30 2  V  . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là bao nhiêu? * Giải: C thay đổi  U Cmax thỏa: U C2 max  U 2r  U 2L  U 2 2  U C2 max  U rL  U2  U rL  U C2 max  U 2  30 2  2  302  30  V  104 1 H, C   F . Điện áp hai đầu   mạch u  100 3 cos t  V  , ω thay đổi được. Bài 10: Cho mạch RLC: R  100    , L  1) Điều chỉnh ω đến giá trị nào thì công suất mạch lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của công suất. 2) Điều chỉnh ω đến giá trị nào thì U R max . Tính U R max . 3) Điều chỉnh ω đến giá trị nào thì U Lmax . Tính U Lmax . 4) Điều chỉnh ω đến giá trị nào thì U Cmax . Tính U Cmax . * Giải: 1) R xác định, ω thay đổi, Pmax : 1.1.3    (1.1.5)  Pmax  U2  150  W  R 2) R xác định, ω thay đổi, U R max : (2.3.1)     2.3.2   U R max 1  100  rad / s  LC 1  100  rad / s  LC  U  50 6  V  3) L xác định, ω thay đổi, U Lmax :  2.3.3    Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 2 2LC  R 2C2 Trang 14 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU  Khi đó:  2.3.4   U Lmax   104  1 104 2. .  100 2.       2LU R 4LC  R 2C2 4) C xác định, ω thay đổi, U Cmax Khi đó:  2.3.6   U Cmax  2 2  100 2  rad / s   100 2  V  2LC  R 2C2 :  2.3.5      50 2(rad / s) 2L2C2 2LU R 4LC  R 2C2  100 2  V  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm L có thể thay đổi giá trị được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử. Điều chỉnh giá trị của L thì nhận thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện? 2 A. 4 B. 3 C. D. 3 3 Câu 2: Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu mạch là   u  U 2 cos  t    V  . Khi C = C1 thì công suất mạch là P và cường độ dòng điện 6    qua mạch là i  I 2 cos  t    A  . Khi C = C2 thì công suất mạch cực đại là P0. 3  Tính công suất cực đại P0 theo P. 2 4 P A. P0  P B. P0  2P C. P0  D. P0  4P 3 3 Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh giá trị của R thì nhận thấy với R = 20Ω, công  suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây sớm pha so với 3 điện áp ở hai đầu điện trở R. Hỏi khi điều chỉnh R bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất? A. ≈ 14,1(Ω) B. ≈ 17,3(Ω) C. ≈ 7,3(Ω) D. 10(Ω) Câu 4: Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp u  U 2 cos t  V  và làm thay đổi điện dung của tụ điện thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại bằng 3U. Quan hệ giữa cảm kháng ZL và điện trở thuần R là: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 15 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R B. ZL  2 2R C. ZL  R D. ZL  3R 3 Câu 5: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 , người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Tìm công suất cực đại khi điện trở của biến trở thay đổi. U 2  R1  R 2  U2 2U 2 U2 A. B. C. D. R1  R 2 R1  R 2 4R 1R 2 2 R 1R 2 Câu 6: Hai đầu đoạn mạch RLC, cuộn dây thuần cảm, được duy trì điện áp u AB  U 0 cos t  V  . Thay đổi R, khi điện trở có giá trị R = 80(Ω) thì công suất đạt giá trị cực đại bằng 200(W). Hỏi khi điện trở bằng 60(Ω) thì mạch tiêu thụ công suất bằng bao nhiêu? A. 192(W) B. 100(W) C. 144(W) D. 150(W) Câu 7: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần R = 80(  ) một cuộn dây có điện trở thuần r = 20(Ω), độ tự cảm L = 0,318(H) và một tụ điện có điện dung C = 15,9(µF). Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200(V), có tần số f thay đổi được và pha ban đầu bằng không. Với giá trị nào của f thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị cực đại? A. f ≈ 71(Hz) B. f ≈ 55(Hz) C. f ≈ 51(Hz) D. f ≈ 61(Hz) Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30(V) đặt vào 2 đầu mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C thay đổi được. Khi điều chỉnh cho C = C’ ta thấy UC đạt cực đại và UL = 24(V). Tìm U Cmax ? A. ZL  A. U Cmax  40  V  B. U Cmax  50  V  C. U Cmax  25  V  D. U Cmax  44,3  V  Câu 9: Mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và có độ tự 104 cảm thay đổi, tụ điện C   F  . Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch là 100(V), tần số  1, 25 50(Hz). Khi L   H  thì UL đạt cực đại. Hỏi khi thay đổi L thì công suất tiêu thụ  cực đại của mạch điện là bao nhiêu? A. 100(W) B. 200(W) C. 400(W) D. 50(W) Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp với nhau. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U = 200(V), tần số f = 50(Hz). Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị hiệu dụng 2(A) và lệch pha so với  điện áp hai đầu đoạn mạch là  rad  . Giá trị điện dung của tụ điện là: 3 3 4 3 4 A. B. 10  F  10  F  2  Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 16 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU C. 2 104  F  D. 1 104  F   3  3 Câu 11: Đặt hiệu điện thế u  U 0 cos t  V  vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh (U0 và ω không đổi). Biết độ tự cảm và điện dung được giữ không đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch bằng 2 A. 0,85 B. C. 0,5 D. 1 2 Câu 12: Chọn câu đúng. Đặt điện áp u  U 0 cos t  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó: A. trong mạch có cộng hưởng điện.  B. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn 6 mạch.  C. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp giữa hai đầu 6 đoạn mạch.  D. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn 6 mạch. Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120(V), tần số f = 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 30(Ω), cuộn cảm 0, 4 thuần có độ tự cảm L   H  và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh  điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150(V) B. 160(V) C. 250(V) D. 100(V) Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos t  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100(V) và điện áp ở hai đầu tụ điện bằng 36(V). Giá trị của U là A. 48(V) B. 64(V) C. 136(V) D. 80(V) ĐÁP ÁN 1. C 7. D 13. B 2. A 8. D 14. D Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI 3. C 9. B 4. D 10. A 5. C 11. B 6. A 12. B Trang 17 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU GỢI Ý GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: L thay đổi: UL max UC UL max max  2U R max  U R 2  ZC2  2U  ZC  3R R ZC U  3U R U  R 2  ZC2  2U  U L R  max  2 UC 3 max Câu 2: C thay đổi:  R 2R RU 2 3U 2 C = C1      Z    P  RI 2  2  6 cos  Z 4R 3 C  C 2  Pmax  P0  U2 4  P R 3 Câu 3: R thay đổi: R = 20(Ω); PR ud sớm pha tan d  max  R  r 2  Z2L (1)   so với uR  ud sớm pha so với i 3 3 ZL  3  ZL  r 3 r (2) (1) và (2)  r  10    ; ZL  10 3     17,3    Pm  R  ZL  r  7,3    max Câu 4: C thay đổi: U L max  ZL U  3U  ZL  3R R Câu 5: R thay đổi: P1  P2  R 1U 2 R 2U2  R 1R 2 2 2  Z L  ZC  R 12   ZL  ZC  R 22   ZL  ZC  Pmax  R  ZL  ZC  Pmax  U2 U2  2 ZL  ZC 2 R 1R 2 Câu 6: R thay đổi: R  R 1  80    ;Pmax  R 1  ZL  ZC  80    và Pmax U2   200  W  2R 1 R 2U2 60U 2 R  R 2  60     P  2  192  W  2  1002 R 2   ZL  ZC  Câu 7: f thay đổi: Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 18 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU  1 2LC  R 2C2 UC  f    61 Hz  2  2 2L2C2 Câu 8: C thay đổi: max  U RL UL UR U L2 U R2 cos     2  2  U 2R  487,86 2 U RL U UR  UL U O UC max  U 2R  U 2L  U 2  44,3  V   UR Lmax i   UC  U Câu 9: L thay đổi: U A   UL B R 2  ZC2  ZL   R  50    ZC U2 Pmax   200  W  R Câu 10: C thay đổi: R U Z   R  50    cos  I Từ giản đồ véc-tơ: Z2L R2 2500   Z2L  2 2 2 R  ZL Z 3 UC max R 2  ZL2 200 3.104  ZC     C   F ZL 2 3 Câu 11: R thay đổi: Pmax  R  ZL  ZC  cos   R R 2   ZL  ZC  2  2 2 Câu 12: L thay đổi: UL max R 2  ZC2 4R Z  ZC 1   ZL   ;tan   L   ZC R 6 3 3 Câu 13: C thay đổi: ZU U L  L  160  V  R Câu 14: L thay đổi: max UL max U 2L max R 2  Zc2  ZL   UL ZC max U R2  U c2   U R  48  V  UC  U 2R  U 2L  U 2  U  80  V  Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 19 tailieuonthi Chuyên đề: TRẮC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI:  Học sinh phân biệt được các dạng bài toán cực đại, biết sử dụng công thức để giải nhanh và cho kết quả chính xác.  Học sinh biết vận dụng công cụ toán học để giải bài toán vật lý.  Rèn luyện cho học sinh nhớ các công thức một cách có hệ thống.  Học sinh biết đánh giá và tự đánh giá kết quả học tập của mình. IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG:  Cần tổ chức cho học sinh tham gia giải bài tập trắc nghiệm, thời gian theo quy định.  Cần xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm nhiều hơn, kích thích sự tham gia tích cực học tập của học sinh.  Với mong muốn cho học sinh có hệ thống kiến thức trong từng vấn đề, nhưng chuyên đề còn hạn chế ở chỗ số vấn đề còn ít. Kính mong Quý Thầy Cô đóng góp ý kiến để chuyên đề được hoàn thiện hơn. V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:  Sách giáo khoa Vật lý 12 - Nhà xuất bản giáo dục - Xuất bản năm 2008.  Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 12 trung học phổ thông môn Vật lý - Nhà xuất bản giáo dục - Xuất bản năm 2008.  Sách giáo viên Vật lý lớp 12 - Nhà xuất bản giáo dục - Xuất bản năm 2008.  Sách tham khảo – 200 bài toán điện xoay chiều – Tác giả Nguyễn Anh Thi Nguyễn Đức Hiệp - Nhà xuất bản Đồng Nai. Biên Hòa, ngày 30 tháng 01 năm 2012 Người thực hiện HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Người soạn: HOÀNG THỊ TUYẾT MAI Trang 20