Tài liệu Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về phép đo đại lượng trong toán 5”

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5” TaiLieu.VN Page 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ : Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng bởi vì nó không những góp phần hình thành kiến thức kỹ năng toán mà còn giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh góp phần hoạt động hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất lớn, vì nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học toàn diện chính xác. Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nếu coi Toán 4 sự mở đầu thì Toán 5 sự phát triển tiếp theo vμ ở mức cao hơn, hoμn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng vμ khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp 1, 2, 3. Do đó, cơ hội hình thμnh vμ phát triển các năng lực tư duy,trí tưởng tượng không gian, khả năng diễn đạt ( bằng ngôn ngữ nói vμ viết ở dạng khái quát vμ trừu tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn vμ vững chắc hơn so với các lớp trước. Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học Toán không chỉ ở Toán 5 mμ toμn cấp Tiểu học. Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “ Đại lượng đo đại lượng” tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học được trình bày có khoảng cách. Trong thực tế, Khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức chưa khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyên tập nên hiệu quả học tập chưa cao. Qua nhiều năm trực tiếp dạy lớp 5, trước thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng và đo đại lượng, đồng thời khắc phục những sai lầm khi giải dạng toán này bởi đây là việc cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. TÌM HIỂU MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC NÓI CHUNG VÀ CỦA LỚP 5 NÓI RIÊNG. 1, Một số vấn đề về dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán Tiểu học: TaiLieu.VN Page 2 - Đại lượng lμ một khái niệm trừu tượng. Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao nhưng HSTH còn hạn chế về khả năng nμy. Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau. - Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho HS nắm được bản chất của phép đo đại lượng, đó là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số. Từ đó HS nhận biết được độ đo và số đo. Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo. - Dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong môn toán, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy. 2. Vai trò của việc dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong chương trình Toán 5: Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đai lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số ( hệ thập phân). Ngược lại, việc củng cố này có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học làm cơ sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng, và việc dạy học phép tính trên các số. Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hμnh trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học. Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được. Như vậy dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung và toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi: - Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính là cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống. Thông qua việc giải các bμi toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình học sẽ góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích – tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, … 3. Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5. TaiLieu.VN Page 3 a. Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng b. Diện tích: - Bổ sung các đơn vị đo diện tích: dm 2, hm 2 (ha), mm 2 . Bảng đơn vị đo diện tích. - Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng. c. Thể tích: - Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề xi mét khối, xen ti mét khối - Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thông dụng d. Thời gian; - Bảng đơn vị đo thời gian. Thực hành chuyển đổi giữa một số đơn vị đo thời gian thông dụng. - Thực hành các phép tính với số đo thời gian. - Củng cố nhận biết về thời điểm và khoảng thời gian. g. Vận tốc: - Giới thiệu khái niệm vận tốc và đơn vị đo vận tốc. - Biết tính vận tốc của một chuyển động đều. e. Ôn tập tổng kết, hệ thống hoá kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng toμn cấp học. 4- Mức độ cần đạt: a. Bảng đơn vị đo dộ dài , đo khối lượng - Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng. - Biết chuyển đổi các đơn vị đo. - Biết thực hiện các phép tính với các số đo độ dài, đo khối lượng. b. Bảng đơn vị đo diện tích: - Biết dam2, hm2, mm2. - Biết đọc,viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học. - Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích. - Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích. TaiLieu.VN Page 4 - Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích. c. Thể tích; - Biết cm3, dm3, m3. - Biết đọc, viết, mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng. - Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản. d. Thời gian: - Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian. - Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian g. Vận tốc: - Nhận biết vận tốc của một chuyển động. - Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc. - Biết tính vận tốc của một chuyển động đều. II- THỰC TẾ VỀ DẠY HỌC TOÁN 5 HIỆN NAY VÀ DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 NÓI RIÊNG: 1. Về dạy học Toán 5 hiện nay: * Thuận lợi: - Giáo viên được tập huấn chương trình thay sách giáo khoa đầy đủ. - Nội dung, PPDH có tính khả thi- phát huy được tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh ( Giáo viên cũng đẵ nắm bắt được). - Kiến thức, kỹ năng cơ bản thiết thực, phù hợp với trình độ vμ điều kiện học tập của học sinh, quán triệt được quan điểm PCGD. Thuận lợi cho việc giảng dạỵ của giáo viên, học sinh dễ tiếp thu bμi. - Thiết bị dạy học khá đầy đủ. * Khó khăn: - Việc nắm bắt phương pháp dạy học mới của giáo viên còn khó khăn, còn phụ thuộc nhiều vμo tμi liệu hướng dẫn. - Trong dạy học một số giáo viên chưa chú ý, tập trung vμo rèn kỹ năng cho học sinh. TaiLieu.VN Page 5 - Đồ dùng học tập của học sinh không đầy đủ. - Một số học sinh tiếp thu bμi còn chậm, hiệu quả học tập chưa cao. 2. Về dạy học Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5. - Hầu hết giáo viên không có hứng thú dạy tuyến kiến thức nμy. - Giáo viên chưa đầu tư thực sự vμo việc nghiên cứu bμi, lập kế hoạch bμi dạy. - Phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao. Cụ thể qua các đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức nμy phần lớn học sinh đều lμm sai do các em không hiểu bản chất của bμi tập nên trong quá trình lμm bμi thường hay nhầm lẫn. Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép đo đại lượng lμ: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hμnh đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,… III- MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN VÀ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG TRONG TOÁN 5 - CÁCH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP. 1. Nguyên nhân: * Về giáo viên: - Lμ tuyến kiến thức khó dạy nên không được một số giáo viên chú trọng vμ quan tâm. - Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới – chưa đổi mới phương pháp dạy học. - Khi lập kế hoạch dạy học chưa dự kiến những sai lầm học sinh thường gặp… * Về học sinh: - Tiếp thu bμi thụ động lười suy nghĩ – Nắm bắt kiến thức, hình thμnh kỹ năng chậm. - Học sinh còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn với hμnh động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí, kích thước, kho phân biệt những đối tượng gần giống nhau. Chú ý của học sinh chủ yếu lμ chú ý không có chủ TaiLieu.VN Page 6 định nên hay để ý đến cái mới lạ, cái đập vμo trước mắt hơn cái cần quan sát. Tư duy chủ yếu lμ tư duy cụ thể còn tư duy trừu tượng dần dần hình thμnh nên học sinh rất khó hiểu được bản chất của phép đo đại lượng. - Một số đại lượng khó mô tả bằng trực quan nên học sinh khó nhận thức được. Phần lớn học sinh không thích học tuyến kiến thức nμy. - Trong thực hμnh còn hay nhầm lẫn do không nắm vững kiến thức mới. 2- Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán về Đại lượng vμ đo đại lượng trong Toán 5. Để giúp học sinh hiểu được bản chất của phép đo đại lượng. Giáo viên cần thực hiện theo quy trình sau: + Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp. + Giới thiệu đơn vị đo vμ hình thμnh khái niệm đơn vị đo. + Thực hμnh đo, đọc vμ biểu diễn kết quả đo bằng số kèm theo đơn vị. - Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần lμm cho học sinh thấy được sự cần thiết của việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ giữa các đơn vị đo, quan hệ của đơn vị mới với đơn vị cũ, giải các bμi toán về chuyển đổi đơn vị đo. - Dạy tính toán trên số đo vμ rèn luyện khả năng ước lượng số đo: Giáo viên cần cho học sinh thấy mối cách chọn đơn vị đo nhận được một số đo khác nhau trên cùng một giá trị đại lượng. Do đó, trước khi thực hiện các phép tính học sinh phải kiểm tra các số đo có đơn vị đo phù hợp hay không. - Cần dμnh thời gian để nghiên cứu bμi dạy, lập kế hoạch vμ dự kiến những sai lầm học sinh thường mắc trong từng bμi dạy. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đề ra những biện pháp khắc phục kịp thời. Cụ thể a. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo: * Biện pháp: - Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm chắc (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính trên số tự nhiên vμ số đo đại lượng. - Phải nắm được các giả pháp vμ thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo. . Giải pháp: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo. TaiLieu.VN Page 7 . Thao tác: + Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0. + Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3,.. chữ số. Có 2 dạng bμi tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đai lượng: Dạng 1: Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo. + Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé. Ví dụ 1: (Bμi 3 trang 153): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 0,5 m = …cm ; 1,2075km = … m ; 0,064kg = …g. Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm thì số đo theo đơn vị mới phải gấp lên 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có: 0.5 x 100 = 50. Vậy : 0,5m = 50 cm. + Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn: Ví dụ 2: (Bμi 3 trang 154): Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 3576m = …km ; 53 cm = …m ; 5360kg = …tấn Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m thì số đo theo đơn vị mới phải giảm đi 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ. Ta có: 53 : 100 = 0,53. Vậy 53cm = 0,53m. Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng ( trừ số đo thời gian) học sinh có thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hμng đơn vị liền sau (liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái): . 1 chữ số đối với số đo độ dμi vμ khối lượng. . 2 chữ số đối với số đo diện tích. . 3 chữ số đối với số đo thể tích. Ví dụ: a/ 4,3256km = …m Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dμi) liền sau (km , hm dam, m ) nên ta giời dấu phẩy sang phải 3 chữ số. 4,3256km = 4325,6m TaiLieu.VN Page 8 156mm2 = …dm2 b/ Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước ( mm2, cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2  2 = 4 ( chữ số ) 156mm2 = 0,0156dm2. Khi thực hμnh học sinh viết vμ nhẩm như sau: 56mm2 ( chấm nhẹ đầu bút sau chữ số 6 tượng trưng cho dấu phẩy ) 01cm2 ( Viết thêm 0 trước chữ số 1 vμ chấm nhẹ – chấm không để lại vết mực trên giấy đầu bút sau chữ số 1 ) 0dm2 ( đánh dấu phẩy trước chữ số 0 viết thêm một chữ số 0 nữa trước dấu phẩy ). Ta có: 156 mm2 = 0,0156 dm2. Dạng 2 : Đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo. - Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị sang số đo có 1 tên đơn vị đo. Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ chấm : 5 tấn 8 kg = …….kg ; 17dm2 23 cm2 = …….dm2; 2cm25mm2 =…cm2 Học sinh có thể suy luận vμ tính toán: 5tấn 8kg = 5 tấn + 8kg = 5000kg + 8kg = 5008kg. Hoặc có thể nhẩm: 5 (tấn) 0 (tạ) 0 (yến) 8 (kg). Vậy 5 tấn 8 kg = 5008kg. Tương tự học sinh có thể suy luận: 2cm2 5mm2 = 2 5 100 cm2 = 2,05cm2. Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán : Ví dụ: Viết số thích hợp vμo chỗ chấm: 4 ngμy 18 giờ =….giờ. Ta có: 4 ngμy 18 giờ = 4 ngμy +18 giờ = 24 giờ x 4 + 18 giờ = 114 giờ. -Đổi từ số đo có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo. Ví dụ : Viết số thích hợp vμo chỗ trống : a. 3285m = …km…m. TaiLieu.VN Page 9 Phân tích : 1m = 1 km 1000 3285 km 1000 3285m = =3 285 km 1000 = 3km 285m Cách ghi: 3285m = 3km 285m b. 3,4 giờ =…giờ…phút. Phân tích (cách lμm): 1 giờ = 60 phút. 3,4giờ = 3,4 x 60 phút = 204 phút. 240 phút = 60 phút x 3 + 24 phút = 3 giờ + 24 phút. Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút. (Hoặc : 3,4 giờ = 3 4 giờ 10 4 giờ 10 = 60 phút x 4 10 = 3 giờ + 4 giờ 10 = 24 phút. Cách ghi: 3,4 giờ = 3 giờ 24 phút. Lưu ý học sinh: Cần chú ý đến quan hệ đến giữa các đơn vị đo của từng loại đại lượng để có thể chuyển đổi đúng các số đo đại lượng theo những đơn vị xác định, đặc biệt lμ trong những trường hợp phải thêm hay bớt chữ số 0. Đối với việc chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian vμ kỹ năng thực hiện các phép tính với các số tự nhiên hoặc số thập phân trong việc giải các bμi tập. Đối với diện học sinh đại trμ không nên ra những bμi tập về chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến những đơn vị đo cách xa nhau hoặc xuất hiện tới 3 đơn vị đo cùng 1 lúc. Ví dụ: 5ngμy 8 giờ =…phút. b. Dạng toán so sánh hai số đo : *Biện pháp: Để giải bμi toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hμnh các bước sau: .Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo. .Bước 2: Tiến hμnh so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập phân. .Bước 3: Kết luận. TaiLieu.VN Page 10 Thay cho bước 1 vμ bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lập công thức tính các giá trị cần so sánh rồi so sánh các yếu tố trong công thức vừa lập. Trong bμi toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn 1 thời điểm chung thì mới so sánh được. Ví dụ: (Bμi 1 trang 155) Điền dấu >,<, = thích hợp vμo ô trống. a/ 8m25dm2 ....... 805dm2 b/ 6hm215dam2 ........ 1350dam230m2 c/ 3kg 2hg ......... 2300 g. Hướng dẫn giải: Bước1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo: Đổi: a/ b/ 8m25dm2= 805dm2. 6hm215dam2 = 61500m2. 1350dam2 30m2 = 135030m2 c/ 3kg 2hg = 3200g. Bước2: Tiến hμnh so sánh như so sánh hai số tự nhiên. a/ 805 = 805. b/ 61500 < 135030. c/ 3200 > 2300. Bước3: Kết luận: a/ Điền dấu =. b/ Điền dấu <. c/ Điền dấu > c. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng. Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thμnh thạo 4 phép tính: (+, -,  , : ) trên tập hợp số tự nhiên vμ nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm. - Nếu bμi toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì ta tiến hμnh qua các bước sau: TaiLieu.VN Page 11 .Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo). Riêng các phép (+, - ) phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với nhau. .Bước2: Tiến hμnh thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dμi, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các số đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ. .Bước3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) vμ kết luận. Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau: a. 9m75cm +2m43cm b. 1dam25m2- 36m2. Hướng dẫn : .Bước1 : Đặt tính theo cột dọc ( mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo). .Bước2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên vμ giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng cột. a. 9m 75cm b. 1dam2 5m2 0dam2105m2 2m 43cm 36m2 36m2 0dam 2 69m2 11m118 cm = 12m18cm. Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học sinh cách thực hiện các phép tính như sau: - Cộng, trừ các số đo thời gian: Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: Học sinh lμm giống như đối với các số tự nhiên hoặc số thập phân. Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ 3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ 3,5 ngμy – 1,2 ngμy = 2,3 ngμy + Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượttiến hμnh các thao tác như đã nêu ở trên. TaiLieu.VN Page 12 . Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên ,giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bμy, thực hiện tính vμ viết kết quả tính, nếu cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo. Ví dụ: 3 giờ 15 phút  5 15 giờ 75 phút = 16 giờ 15 phút * Nếu bμi toán không cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng thì trước hết ta lập mối liện hệ giữa các yếu tố đã cho, giữa các yếu tố đã cho với các yếu tố chưa biết (cần cho việc giải toán) hoặc các yếu tố cần tìm; sau đó đưa bμi toán về dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng. d. Dạng toán chuyển động đều. *Biện pháp : Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải (tìm hiểu bμi toán vμ lập kế hoạch giải) theo các bước sau: Bước1: Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan. Bước2: Liệt kê những dữ kiện đã cho vμ phải tìm. Bước3: Quan sát dữ kiện nμo thay được vμo công thức, còn dữ kiện nμo phải tìm tiếp. Bước4: Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm, có thể lập mối liên hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho những yếu tố phải tìm. Bước5: Thay các yếu tố đã cho vμ các yếu tố tìm được vμo công thức tính để tính theo yêu cầu bμi toán. Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu bμi toán, lập kế hoạch giải theo các bước trên tôi cho học sinh trình bμy bμi giải vμ kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải. Song cần lưu ý: * Về trình bμy bμi giải: Cần phải xác định về mặt kiến thức vμ chính xác về phương diện suy luận. Mỗi phép toán cần có lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi đúng. * Về kiểm tra đánh giá vμ khai thác lời giải: TaiLieu.VN Page 13 - Kiểm tra nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán hoặc suy luận.Thay các kết quả của bμi toán vừa tìm được vμo bμi toán để tìm ngược lại các dữ kiện đã cho. - So sánh kết quả với thực tiễn. - Giải theo nhiều cách xem có cùng kết quả không. Đây lμ một việc lμm rất quan trọng, sau khi tiến hμnh xong 3 bước học sinh thường hay bỏ qua bước nμy. Vì thế nhiều em còn hay nhầm lẫn không biết chính xác bμi lμm đúng hay sai. * Dạng toán chuyển động đều lμ một trong những dạng toán điển hình do đó giáo viên vừa rèn được kỹ năng giải dạng toán nμy vừa rèn được kỹ năng giải toán. Một số điểm cần lưu ý khi giải các bài toán về dạng toán này: - Trong mỗi công thức tính, các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đơn vị đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ, nếu chọn đơn vị đo bằng m, thời gian đo bằng phút thì vận tốc là m/phút..., Nếu thiếu chú ý điều nμy học sinh sẽ gặp khó khăn vμ sai lầm trong tính toán. - Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian . - Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc. - Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B lμ 40 phút.Tính quãng đường AB ? Hướng dẫn: - Nhắc lại công thức tính quãng đường: s = v  t - Liệt kê các dữ kiện đã cho: vA = 30km/giờ ; vB = 40km/giờ ; Thời gian về ít hơn thời gian đi 40 phút = 2 3 giờ. Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho vμ các yếu tố phải tìm: s = vA  tA = vB  tB ; tA = tB + 2 3 Suy ra cách giải. TaiLieu.VN Page 14 Bàigiải: Cách thứ nhất: S 30 Thời gian ô tô đi từ A lμ: S 40 Thời gian ô tô đi B về A lμ : Thời gian chêch lệch giữa hai lần đi, về lμ: S 30 - S 40 = 2 ( 3 giờ) hay S 120 = 2 3 ( giờ) Quãng đường A B lμ: (120 x 2) : 3 = 80 (km) Đáp số: 80 km Cách thứ hai: Giả sử ô tô đi từ A đến B chỉ hết số thời gian bằng số thời gian mμ ô tô trở về từ B đến A. Khi đó, ô tô còn cách B lμ: 30 x 2 3 = 20(km) Vận tốc ô tô trở về hơn vận tốc của nó khi đi lμ : 40 – 30 = 10 (km) Như vậy mỗi giờ khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 10 km. Vì khi về ô tô đi nhanh hơn khi đi 20 km nên thời gian ô tô đi từ B đến A lμ : 20 : 10 = 2 (giờ) Quãng đường A B lμ: 40 x 2 = 80 (km) Đáp số : 80 km Cách thứ ba: Tỉ số giữa hai vận tốc là: TaiLieu.VN 30 3  40 4 Page 15 Do trên cùng quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B là 4 phần bằng nhau thì thời gian ô tô từ B quay về A sẽ là 3 phần như thế . Ta có sơ đồ: Thời gian đi: Thời gian quay về: ___________________ ______________ 40 phút Nhìn vào sơ đồ ta thấy mỗi phần ứng với 40 phút. Thời gian ô tô từ B quay về A là: 40 x 3 = 120 ( phút) 120 phút = 2 giờ Quãng đường AB dài là: 2 x 40 = 80 ( km) Đáp số : 80 km Các bμi toán về chuyển động đều có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác nhau điều quan trọng lμ nắm vững công thức giải, nhận dạng đúng bμi toán, áp dụng đúng công thức đã biết để lựa chọn cách giải phù hợp. Chẳng hạn: * Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức trong chuyển động đều lμ : s = v  t, nếu biết 2 trong 3 đại lượng thì sẽ xác định được đại lượng còn lại. Ta có 3 dạng toán cơ bản sau: Dạng 1: Cho biết vận tốc vμ thời gian chuyển động, tìm quãng đường: Công thức giải: Quãng đường = vận tốc  thời gian ( s = v  t ) Ví dụ: (Bμi 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6km/ giờ. Tính quãng đường người đó đi được. Dạng 2: Cho biết quãng đường vμ thời gian chuyển động, tìm vận tốc : Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t ) TaiLieu.VN Page 16 Ví dụ: (Bμi 1 trang 139 Toán 5 ): Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc người đi xe máy đó. Dạng 3 : Cho biết vận tốc vμ quãng đường chuyển động, tìm thời gian. Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc ( t = s : v ) Ví dụ: (Bμi 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bμng lμ 96km/giờ. Tính thời gian để con đại bμng đó bay được quãng đường 72km. * Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau. Dạng 1: (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc ) Hai động tử cách nhau quãng đường S khởi hμnh cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1, v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí gặp nhau. Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s:(v1 + v2). Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1  t ; s2 = v2  t Ví dụ: (Bμi 1 trang 144) Quãng đường AB dμi 180 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ? Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc) Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hμnh không cùng lúc với vận tốc tương ứng lμ v1 vμ v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Tìm thời gian để gặp nhau vμ vị trí để gặp nhau. Các bước giải: Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước: s 1 = v1  thời gian xuất phát trước. Bước 2: Tìm quãng đường mμ hai động tử khởi hμnh cùng lúc: s2 = s – s1. Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau: t = s2 : (v1 + v2). Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau. TaiLieu.VN Page 17 Ví dụ: Hai người ở 2 thμnh phố A vμ B cách nhau 170 km. Một người đi từ A đến B với v = 40km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 30km/giờ. Người đi từ B xuất phát trước 1 giờ. Hỏi sau bao lâu hai nwời gặp nhau? (kể từ lúc người đi từ A xuất phát). Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau. Công thức giải: Thời gian để gặp nhau lμ: t = s : (v1 – v2) ( với v1> v2) Quãng đường đến chỗ gặp nhau lμ: s1 = v1  t ; s2 = v2  t. Ví dụ: (Bμi 1 trang 145 Toán 5) Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau vμ vị trí gặp nhau Các bước giải: Bước1: Tìm quãng đường động tử khởi hμnh trước ( từ lúc xuất phát đến lúc động tử khởi hμnh sau xuất phát): s1 = v1  t xuất phát trước. Các bước tiếp theo giải như dạng 3. Ví dụ: (Bμi 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hμng đi từ A với v = 45km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với v = 60km/giờ vμ đi cùng chiều với ô tô chở hμng. Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hμng * Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, trong dạy học tuyến kiến thức nμy giáo viên cần giới thiệu cho học sinh dạng toán sau: .Dạng toán chia đại lương: Biện pháp: - Khi giải dạng toán nμy đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, chặt chẽ trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản vμ kinh nghiệm sống của mình. Bởi thế giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả năng có thể xảy ra của một sự kiện vμ vận dụng những kiến thức đã học vμo trong cuộc sống hμng ngμy. - Phương pháp giải bμi toán dạng nμy thường lμ: TaiLieu.VN Page 18 +Phương pháp suy ngược từ dưới lên. Các bước: . Giả sử đã chia được thμnh các phần thoả mãn điều kiện bμi toán. . Cho học sinh quan sát sơ đồ mô hình đã chia xong..Căn cứ vμo sơ đồ, mô hình hướng dẫn học sinh tìm lời giải bằng một loạt câu hỏi gợi mở. Ví dụ: Cần chia 5 kg gạo thμnh 2 phần sao cho 1 phần có 2 kg, 1 phần có 3 kg mμ chỉ có 1 cái cân đĩa vμ 1 quả cân 1 kg. Phải cân như thế nμo để chỉ 1 lần cân lμ cân được. Hướng dẫn: - Giả sử đã chia xong. - Cho học sinh quan sát cân vμ nhận xét. - Nêu câu hỏi lμm thế nμo để cân thăng bằng? (cho thêm quả cân 1kg vμo bên đĩa 2 kg gạo). - Học sinh quan sát cân thăng bằng vμ nêu cách giải. +Tách nhóm phần tử : Chia A thμnh các nhóm phần tử rồi quan sát. Ví dụ: Có 24 cái nhẫn giống hệt nhau vẻ bề ngoμi nhưng có 23 cái nặng bằng nhau, còn 1 cái nhẹ hơn. Hãy nêu cách tìm ra nhẫn nhẹ hơn bằng cân hai đĩa. +Lập mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho với điều cần tìm. Ví dụ: Với 1 can 5 lít vμ 1 can 3 lít. a. Lμm thế nμo để đong được 2 lít nước ? b.Lμm thế nμo để đong được 1 lít nước ? c. Lμm thế nμo để đong được 4 lít nước ? Hướng dẫn: - Cho học sinh nêu các dữ kiện đã cho: can 5 lít, can 3 lít. - Điều cần tìm: Đong được 2 lít, 1 lít, 4 lít. - Tìm mối liên hệ. Lời giải : a.Vì 5 - 3 = 2 nên lấy can 5 lít nước đổ vμo can 3 lít, còn lại 2 lít nước trong can 5 lít. TaiLieu.VN Page 19 b.Vì 3 x 2 -5 = 1 nên đong 2 lần nước vμo can 3 lít lần lượt đổ vμo can 5 lít còn lại 1 lít nước trong can 3 lít. c. Vì 3 x 2 – 5 + 3 = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ một lít nước trong can 3 lít vμo can 5 lít(sau khi đã đổ hết nước trong can), rồi đong một can 3lít nước đổ tiếp vμo can 5 lít nước ta được 4 lít nước trong can 5lít. 3. Một số biện pháp khắc phục nhưng sai lầm thường gặp khi giải toán phép đo đại lượng. Khi giải các bμi toán về đại lượng vμ phép đo đại lượng học sinh thường mắc một số sai lầm. Bởi thế giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục những sai lầm đó dựa trên những hiểu biết sâu sắc vμ những kiến thức liên quan về toán học.Học sinh thường mắc những sai lầm sau: a. Sai lầm khi sử dụng thuật ngữ *Phân biệt khái niệm đại lượng vμ vật mang đại lượng. Ví dụ: Một số học sinh cho cái bút chì lμ độ dμi, cái mặt bμn lμ diện tích, cái chai lμ dung tích, bao gạo lớn hơn gói đường…. Nguyên nhân: Nguyên nhân những sai lầm trên lμ do học sinh cha nắm chắc bản chất khái niệm đại lượng, nhận thức của các em còn phụ thuộc hình dạng bên ngoμi của đối tượng quan sát nên chưa tách được những thuộc tính riêng lẽ của đối tượng để giữ lại thuộc tính chung. Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt nhất lμ giáo viên đưa ra nhiều đối tượng khác nhau, nhưng có cùng một giá trị đại lượng để học sinh so sánh vμ nhận ra thuộc tính chung. Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết hμng ngμy của học sinh. *Phân biệt thời điểm vμ thời gian. Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy lμ 6 giờ, thời gian em ăn cơm trưa lμ 10 giờ, các thời gian trong tuần lμ thứ 2, thứ 3…. Các câu nói trên lμ không chính xác do học sinh không biệt được thời điểm vμ thời gian. Học sinh cần phải nói lμ: - Em thức dậy lúc 6 giờ, em ăn cơm trưa lúc 10 giờ…. TaiLieu.VN Page 20