Tài liệu Khuếch đại raman trong hệ thống thông tin quang

LỜI NÓI ĐẦU Mặc dù tán xạ không đàn hồi của phần tử ánh sáng, một hiện tượng được biết như tán xạ Raman, được tìm ra bởi C.V. Raman trong năm 1928, nhưng hiện tượng phi tuyến của tán xạ Raman kích thích không được chứng minh cho đến năm 1962. Không lâu sau đó, sợi quang silica suy hao thấp được sử dụng trong năm 1970, Roger Stolen và những người đồng nghiệp sử dụng tán xạ Raman kích thích trong nhiều sợi quang không chỉ cho khuếch đại của tín hiệu quang mà còn cho cấu tạo laser Raman sợi cơ sở. Khả năng của bộ khuếch đại Raman cho bù suy hao sợi quang trong hệ thống sóng ánh sáng được chứng minh trong những năm 1980 trong một vài thí nghiệm được làm bởi Linn Mollenauer và đồng nghiệp của ông. Tuy nhiên, những thí nghiệm này không phù hợp cho sự phát triển bộ khuếch đại Raman trong hệ thống thông tin quang thương mại. Tiếp theo bộ khuếch đại sợi quang pha tạp Erbium có bơm sử dụng laser bán dẫn có tính thực tiễn hơn nên khuếch đại Raman đã bị bỏ qua suốt nhưng năm 1990. Tuy nhiên, việc nghiên cứu laser bơm thích ứng cho khuếch đại Raman vẫn được tiến hành. Một vài công nghệ tiên tiến được tìm ra trong những năm 1990 giúp cho việc sản xuất ra laser bán dẫn đơn mode ngang có khả năng phát mức công suất vượt quá 0,2 W. Người ta cũng nhận thấy rằng một vài laser bơm có thể sử dụng tương thích tại bước sóng khác nhau và cung cấp độ khuếch đại Raman qua một băng tần rộng bao gồm cả băng truyền dẫn C và L. Hơn nữa, người ta cũng chế tạo ra bộ khuếch đại Raman phân bố có độ khuếch đại trên 10 km có nhiễu nhỏ hơn so với bộ khuếch đại sợi pha tạp Erbium có độ khuếch đại trên 10 mét. Khi laser bán dẫn công suất lớn có giá trị về thương mại vào cuối thế kỷ 20, bộ khuếch đại Raman đã được sử dụng trong một số thí nghiệm và thấy rằng nó cải thiện hiệu năng của hệ thống WDM. Tới năm 2003, việc sử dụng bộ khuếch đại Raman đã khá phổ biến cho hệ thống tầm xa được thiết kế để hoạt động qua hàng ngàn kilomet. Các bộ khuếch đại quang Raman có rất nhiều ưu điểm so với những loại khuếch đại quang đã được sử dụng trước đó và rất phù hợp với các hệ thống WDM đang được triển khai hiện nay. Các bộ khuếch đại quang Raman được coi là lời giải cho bài toán khuếch đại quang trong các hệ thống truyền dẫn quang dung lượng lớn, cự ly dài và rất dài. i Nhận thức được tầm quan trọng của khuếch đại Raman trong hệ thống thông tin quang, nên em chọn đề tài “ Khuếch đại Raman trong hệ thống thông tin quang” để làm đề tài đồ án tốt nghiệp. Nội dung đồ án gồm 3 chương:  Chương 1: Giới thiệu tổng quan về khuếch đại quang: nguyên lý khuếch đại quang và một số tham số khuếch đại quang.  Chương 2: Trình bày về khuếch đại Raman: tán xạ Raman, ưu nhược điểm của khuếch đại Raman, nguyên lý khuếch đại Raman, bơm và phương trình tín hiệu, nhiễu trong khuếch đại Raman, phân loại các bộ khuếch đại Raman.  Chương 3: Trình bày ứng dụng của bộ khuếch đại Raman. Mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do khuếch đại Raman là một vấn đề khó nên nội dung đồ án khó tránh khỏi các thiếu sót. Rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy, cô giáo, các bạn sinh viên để đồ án này được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn cô giáo, ThS. Nguyễn Thị Thu Nga đã nhiệt tình hướng dẫn em hoàn thành đồ án này. Em xin cảm ơn các thầy, cô giáo trong bộ môn thông tin quang, khoa viễn thông đã dạy dỗ, dìu dắt em trong suốt 5 năm học vừa qua. Xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè đã động viên, giúp đỡ trong suốt thời gian qua. Hà Nội, ngày tháng năm 2008 Sinh viên Vương Thành Nam ii MỤC LỤC 1.2. Nguyên lý bộ khuếch đại quang.................................................................1 1.3.Phân loại khuếch đại quang.........................................................................3 1.4. Hệ số độ lợi.................................................................................................3 1.5. Băng thông độ lợi.......................................................................................5 1.6.2. Công suất ngõ ra bão hoà....................................................................6 1.7. Hệ số nhiễu.................................................................................................7 1.8. Ứng dụng bộ khuếch đại quang..................................................................7 Kết luận chương I..................................................................................................9 CHƯƠNG II:BỘ KHUẾCH ĐẠI RAMAN........................................................10 2.1.Tán xạ Raman............................................................................................10 2.1.1.Ánh sáng.............................................................................................10 2.1.2.Tương tác của ánh sáng và môi trường..............................................10 2.1.3.Sợi quang............................................................................................11 2.1.4.Quá trình truyền ánh sáng trong sợi quang.........................................13 2.1.5.Tính chất phi tuyến của sợi quang......................................................16 2.1.6.Tán xạ ánh sáng..................................................................................18 2.1.7.Tán xạ Raman.....................................................................................19 2.3.Nguyên lý hoạt động bộ khuếch đại Raman..............................................26 2.5.Nguồn nhiễu trong bộ khuếch đại Raman.................................................47 2.6.1.Khuếch đại Raman phân bố DRA (Distributed Raman Amplifier). . .49 2.6.2.Khuếch đại Raman tập trung LRA (Lumped Raman Amplifier).......51 2.6.3.Bộ khuếch đại quang lai ghép Raman/EDFA.....................................51 3.1.Ứng dụng trong hệ thống WDM...............................................................53 iii DANH MỤC HÌNH VẼ 1.2. Nguyên lý bộ khuếch đại quang.................................................................1 1.3.Phân loại khuếch đại quang.........................................................................3 1.4. Hệ số độ lợi.................................................................................................3 1.5. Băng thông độ lợi.......................................................................................5 1.6.2. Công suất ngõ ra bão hoà....................................................................6 1.7. Hệ số nhiễu.................................................................................................7 1.8. Ứng dụng bộ khuếch đại quang..................................................................7 Kết luận chương I..................................................................................................9 CHƯƠNG II:BỘ KHUẾCH ĐẠI RAMAN........................................................10 2.1.Tán xạ Raman............................................................................................10 2.1.1.Ánh sáng.............................................................................................10 2.1.2.Tương tác của ánh sáng và môi trường..............................................10 2.1.3.Sợi quang............................................................................................11 2.1.4.Quá trình truyền ánh sáng trong sợi quang.........................................13 2.1.5.Tính chất phi tuyến của sợi quang......................................................16 2.1.6.Tán xạ ánh sáng..................................................................................18 2.1.7.Tán xạ Raman.....................................................................................19 2.3.Nguyên lý hoạt động bộ khuếch đại Raman..............................................26 2.5.Nguồn nhiễu trong bộ khuếch đại Raman.................................................47 2.6.1.Khuếch đại Raman phân bố DRA (Distributed Raman Amplifier). . .49 2.6.2.Khuếch đại Raman tập trung LRA (Lumped Raman Amplifier).......51 2.6.3.Bộ khuếch đại quang lai ghép Raman/EDFA.....................................51 3.1.Ứng dụng trong hệ thống WDM...............................................................53 THUẬT NGỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt ASE Amplified Spontaneous Emission Nhiễu tự phát CW Continuous Wave Sóng liên tục DCF Dispersion Compensating Fiber Sợi bù tán sắc iv DRA Distributed Raman Amplifier Bộ khuếch đại Raman phân bố DRS Double Rayleigh Scattering Tán xạ Raman kép DWDM Dense Wavelength Multiplexing Division Ghép phân chia theo bước sóng dày đặc EDFA Erbium Droped Fiber Amplifer Khuếch đại quang sợi pha Erbium FWM Four Wave Mixing Trộn bốn sóng LRA Lumped Raman Amplifier Bộ khuếch đại Raman tập trung Noise Figure Hệ số nhiễu Nonzero Dispersion Fiber Sợi quang tán sắc khác không OFA Optical Fiber Amplifer Bộ khuếch đại sợi quang OSA Optical Spectrum Analyzer Bộ phân tích phổ quang OSC Optical Service Channel Kênh dịch vụ quang SBS Stimulated Brilloin Scattering Tán xạ Brilloin kích thích SLA Superlarge Area Miền siêu rộng SMF Single Mode Fiber Sợi đơn mode SNR Signal to Noise Ratio Tỷ số tín trên tạp SOA Semiconductor Optical Amplifier Bộ khuếch đại quang bán dẫn SPM Self Phase Modulation Tự điều chế pha SRS Stimulated Raman Scattering Hiện tượng tán xạ Raman kích thích Wavelength Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo NF NZDF WDM v bước sóng XPM Cross Phase Modulation Điều chế pha chéo ZDW Zero Dispersion Wave Bước sóng tán sắc không vi CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ KHUẾCH ĐẠI QUANG 1.1.Giới thiệu chung Đối với tín hiệu quang, khi khoảng cách truyền dẫn lớn, sự suy giảm tín hiệu là không thể tránh khỏi. Do vậy, trên một đường truyền dẫn thông tin, tất yếu phải có bộ lặp nhằm khôi phục tín hiệu quang, khôi phục lại dạng xung, khôi phục lại biên độ... Trong hệ thống thông tin cũ, các bộ lặp thường được thực hiện trên điện. Tín hiệu quang được truyền qua một bộ chuyển đổi O/E, sau khi khuếch đại, nó lại qua bộ E/O để thực hiện truyền dữ liệu tiếp đến đích. Hình 1.1:Bộ lặp quang điện Các hệ thống hiện nay (WDM – Wavelength Division Multiplexing), số lượng bước sóng là rất nhiều. Nếu sử dụng bộ lặp như hiện nay, tức là khuếch đại tín hiệu trên tín hiệu điện, thì sẽ phải cần rất nhiều các bộ lặp khác nhau, mỗi bộ lặp thực hiện khuếch đại một bước sóng. Điều này sẽ làm cho chi phí tăng lên rất nhiều lần, mà hiệu quả không cao. Để giải quyết chúng ta đặt ra vấn đề phải thực hiện khuếch đại ngay trên tín hiệu quang. Điều này sẽ dẫn tới có một số ưu điểm sau (so với trạm lặp): +) Không cần chuyển đổi E/O và O/E, nên mạch linh động hơn, đỡ cồng kềnh. +) Có thể khuếch đại cùng lúc nhiều bước sóng. +) Không phụ thuộc vào phương thức điều chế và tốc độ bit. 1.2. Nguyên lý bộ khuếch đại quang Nguyên lý khuếch đại quang dựa trên nguyên lý phát xạ kích thích và không có cộng hưởng trong khuếch đại. 1 Hiện tượng phát xạ kích thích là một trong ba hiện tượng biến đổi quang điện được ứng dụng trong thông tin quang. Các hiện tượng này được minh hoạ trong hình 1.2. Hình 1.2: Các hiện tượng biến đổi quang điện Hiện tượng hấp thụ xảy ra khi có ánh sáng tới có năng lượng E v = hf12 tác động vào vật liệu có độ rộng vùng cấm Eg = E2 – E1 bằng nhau (Ev = Eg). Khi đó, điện tử sẽ nhận năng lượng và được nhẩy lên mức năng lượng cao hơn. Đây chính là nguyên nhân chính gây ra hiện tượng suy hao cho tín hiệu quang. Hiện tượng phát xạ tự phát xảy ra khi một điện tử ở mức năng lượng cao chuyển xuống mức năng lượng thấp, đồng thời phát ra một photon có mức năng lượng Ev bằng độ lớn dải cấm Eg. Mỗi một vật liệu sẽ có một thời gian sống khác nhau, khi hết thời gian sống nó sẽ thực hiện bức xạ tự phát. Đây chính là nguyên nhân gây ra nhiễu của bộ khuếch đại. Hiện tượng phát xạ kích thích xảy ra khi có một ánh sáng có năng lượng photon Ev chính bằng năng lượng dải cấm E g. Khi đó, một điện tử ở mức năng lượng cao sẽ bị chuyển xuống mức năng lượng thấp hơn và phát ra photon có cùng pha với ánh sáng kích thích. Đây chính là nguyên lý khuếch đại của bộ khuếch đại quang. Có thể dễ dàng nhận thấy rằng, hiện tượng bức xạ tự phát có thể xảy ra bất kỳ lúc nào, và sẽ gây ra nhiễu cho bộ khuếch đại, được gọi là nhiễu tự phát (ASE). Hiện tượng hấp thụ thì sẽ gây ra suy yếu bộ khuếch đại. Như vậy, nếu mật độ năng lượng trong vật liệu khuếch đại là thấp sẽ gây ra hiện tượng hấp thụ lớn. Điều đó dẫn đến, nếu muốn khuếch đại lớn chúng ta phải thực hiện đảo mật độ hạt. 2 1.3.Phân loại khuếch đại quang Trong một bộ khuếch đại quang, quá trình khuếch đại ánh sáng được thực hiện trong vùng tích cực. Các tín hiệu quang được khuếch đại trong vùng tích cực với độ lợi lớn hay nhỏ thì phụ thuộc vào năng lượng được cung cấp từ nguồn bơm bên ngoài. Tùy theo cấu tạo của vùng tích cực, có thể chia khuếch đại quang thành hai loại chính là: Khuếch đại quang bán dẫn SOA và khuếch đại quang sợi OFA. Trong khuếch đại quang bán dẫn SOA, vùng tích cực được cấu tạo bằng vật liệu bán dẫn. Nguồn cung cấp năng lượng để khuếch đại tín hiệu là dòng điện Trong khuếch đại sợi quang OFA, vùng tích cực là sợi quang được pha đất hiếm. Nguồn cung cấp năng lượng là laser có bước sóng phát quang nhỏ hơn bước sóng của tín hiệu cần khuếch đại. Một trong những loại OFA tiêu biểu là EDFA. EDFA có nhiều ưu điểm về đặc tính kỹ thuật so với SOA. Ngoài ra, còn có một loại khuếch đại được sử dụng nhiều trong các hệ thống WDM hiện nay là khuếch đại Raman. Khuếch đại Raman cũng sử dụng sợi quang làm vùng tích cực để khuếch đại ánh sáng. SOA và EDFA đều hoạt động dựa trên phát xạ kích thích còn khuếch đại Raman dựa trên ảnh hưởng phi tuyến của sợi quang (hiện thượng tán xạ Raman được kích thích SRS) hơn là hiện tượng phát xạ kích thích. 1.4. Hệ số độ lợi Hầu hết các bộ khuếch đại quang đều được thực hiện thông qua hiệu ứng bức xạ kích thích. Khuếch đại đạt được khi bộ khuếch đại quang thực hiện bơm quang, hay bơm điện để đảo lộn mật độ. Nhìn chung khuếch đại quang không chỉ phụ thuộc vào bước sóng truyền mà còn phụ thuộc vào cường độ bơm, mật độ hạt có trong vật liệu. Chúng ta coi vật liệu là đồng nhất, ta có được phương trình sau: g (ω ) = g0 1 + (ω − ω 0 ) 2 T22 + P / Ps (1.1) Trong đó g0 là giá trị đỉnh của độ lợi, ω là tần số của tín hiệu quang tới, ω0 là tần số truyền trung tâm, P là công suất của tín hiệu được khuếch đại, Ps là 3 công suất bão hoà. Công suất bão hoà Ps phụ thuộc vào các tham số của môi trường khuếch đại. Hệ số T2 trong phương trình (1.1) được gọi là thời gian hồi phục phân cực, thường nhỏ hơn 1 ps . Phương trình (1.1) có thể dùng để mô tả các đặc tính quan trọng của bộ khuếch đại như là băng tần độ lợi, hệ số khuếch đại và công suất đầu ra bão hoà. Ở chế độ chưa bão hoà, coi P/Ps << 1, khi đó phương trình 1.1 trở thành: g (ω ) = g0 1 + (ω − ω 0 ) 2 T22 (1.2) Từ phương trình này có thể nhận thấy, hệ số độ lợi lớn nhất khi tần số khuếch đại ω = ω0 tần số trung tâm. Nếu gọi Pin, Pout lần lượt là công suất đầu vào và đầu ra của bộ khuếch đại. Vậy thì hệ số khuếch đại là: G= Pout Pin (1.3) Mặt khác, ta lại có công thức sau: dP = gP dz (1.4) P ( z ) = Pin exp( gz ) (1.5) Suy ra: Với P(z) là công suất tín hiệu tại vị trí z so với đầu vào. Giả sử khoảng rộng của bộ khuếch đại là L, khi đó P out = P(L). Suy ra hệ số khuếch đại của tín hiệu quang có độ dài L là: G (ω ) = Pout PL = = e g (ω ) L Pin Pin (1.6) Dễ dàng nhận thấy rằng, g(ω) đạt giá trị lớn nhất tại ω = ω0 nên G(ω) cũng đạt giá trị lớn nhất tại ω0. Và giá trị hai hệ số này cũng đều giảm khi (ω – ω0) tăng. Ta có biểu đồ sau: 4 Hình 1.3: Mối tương quan hệ số khuếch đại 1.5. Băng thông độ lợi Băng tần độ lợi được định nghĩa là ∆v g = ∆ω g 2π = ∆ωg = 2 / T2 hay là: 1 πT2 (1.7) Như vậy, nếu ∆vg ~ 5THz với bộ khuếch đại quang bán dẫn có T2 = 60fs. Bộ khuếch đại băng rộng thích hợp với các hệ thống viễn thông thông tin quang, vì độ lợi của cả băng tần gần như là hằng số, thậm chí cả khi đó là tín hiệu đa kênh. Băng tần khuếch đại ∆vA được định nghĩa là một FWHM, và liên quan tới ∆v g theo công thức sau:  ln 2  ∆v A = ∆v g    ln(G0 / 2)  1/ 2 (1.8) Với G0 = exp(g0L). Dễ dàng nhận thấy, băng tần khuếch đại nhỏ hơn băng tần độ lợi, và sự khác biệt này còn tuỳ thuộc vào độ lợi khuếch đại. 1.6. Công suất ngõ ra bão hoà 1.6.1. Độ lợi bão hoà Độ bão hoà của độ lợi phụ thuộc vào giá trị g(ω) trong phương trình 1.1. Dễ dàng nhận thấy rằng, khi P tiến tới P s thì giá trị g giảm dần, đồng thời hệ số 5 khuếch đại G cũng giảm theo độ tăng của công suất tín hiệu. Chúng ta coi giá trị đỉnh xảy ra khi ω = ω0. Theo 1.1 và 1.4, chúng ta có: g0 P dP = dz 1 + P / Ps (1.9) Xét phương trình với chiều dài bộ khuếch đại là L, và coi P0 = Pin, và P(L)=GPin = Pout, từ đó ta có phương trình: G = G0 exp(− G − 1 Pout ) G Ps (1.10) Dễ dàng nhận thấy, G bắt đầu giảm dần từ giá trị đỉnh G0 khi giá trị Pout đạt gần tới giá trị công suất bão hoà Ps, mô tả trong hình 1.4. Hình 1.4: Sự phụ thuộc của công suất ra (theo Ps) theo độ lợi G (theo G0) 1.6.2. Công suất ngõ ra bão hoà Từ công thức 1.10, chúng ta xem xét đến công suất ngõ ra bão hoà, là công suất lớn nhất tạo được ở cổng ra, ký hiệu là 6 s Pout . Có thể nhận thấy rằng, giá trị độ lợi này đạt được khi độ lợi khuếch đại giảm từ 2 đến 3 dB, tương ứng với giá trị G = G0/2. Khi đó, ta có công thức: s Pout = G0 ln 2 Ps G0 − 2 (1.11) 1.7. Hệ số nhiễu Cũng giống như các hệ thống thông tin quang khác, bộ khuếch đại này cũng có nhiễu. Nguyên lý của bộ khuếch đại là dựa trên nguyên lý bức xạ kích thích. Nhưng trong quá trình khuếch đại, có rất nhiều các điện tử hết thời gian sống, chuyển đổi từ mức năng lượng cao xuống mức năng lượng thấp, hay từ dải dẫn sang dải hoá trị, đây chính là bức xạ tự phát. Bức xạ này, khi có phương cùng luồng điện tử, sẽ gây ảnh hưởng lên biên độ và pha của tín hiệu. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng nhiễu bức xạ tự phát ASE. Do vậy, công suất cửa ra gồm có công suất vào khuếch đại và công suất bức xạ tự phát: Pout = G.Pin + PASE (1.12) Ảnh hưởng nhiễu đối với bộ khuếch đại quang được biểu diễn bởi hệ số nhiễu NF, mô tả sự suy giảm tỷ số tín trên tạp tại đầu ra và đầu vào: NF = Hay SNRin SNRout NF = SNRin(dB) – SNRout(dB) (1.13) Người ta cũng chứng minh được rằng, giá trị hằng số nhiễu tính cụ thể theo công thức sau: NF = 2nsp(G-1)/G ≈ 2nsp (1.14) Hệ số nhiễu NF của bộ khuếch đại càng nhỏ càng tốt, và giá trị nhỏ nhất có thể đạt được là 3dB. Tại giá trị này, chúng ta gọi là giá trị lượng tử. 1.8. Ứng dụng bộ khuếch đại quang Khuếch đại quang được ứng dụng trong các hệ thống truyền dẫn quang như bộ làm tăng công suất trên đường truyền, khắc phục suy hao do sợi quang 7 và các mối hàn nối trên đường truyền. Tuỳ theo vị trí lắp đặt mà các bộ khuếch đại được chia ra làm 3 loại, như hình vẽ 1.5 phía dưới. Hình 1.5:Các ứng dụng khuếch đại (a)Khuếch đại đường dây (In-line amplifier) (b)Khuếch đại công suất (Booster Amplifier) (c)Bộ tiền khuếch đại (Preamplifier) Bộ khuếch đại đường dây được thực hiện nhằm làm bù sự mất mát tín hiệu trên đường dây do hàn nối, do khoảng cách… Yêu cầu của bộ này là giữ nhiễu ở mức độ thấp, thực hiện việc trao đổi tín hiệu quang với sợi quang tốt nhất, và ổn định trên toàn bộ dải thông của WDM. Bộ khuếch đại công suất được đặt ngay bộ phát quang nhằm làm tăng cực đại nhất tín hiệu truyền, nhằm đường truyền xa nhất có thể. Yêu cầu của bộ khuếch đại này công suất ngõ ra lớn nhất, không phải là độ lợi. Bộ tiền khuếch đại được đặt ngay phía trước bộ thu nhằm khuếch đại tín hiệu thu được. Điều này làm giảm yêu cầu nghiêm ngặt độ nhạy thiết bị thu, và 8 cho phép hệ thống truyền dẫn với tốc độ cao hơn. Yêu cầu của bộ tiền khuếch đại này là độ nhạy lớn, độ lợi lớn, và nhiễu thấp. Kết luận chương I Chương này đã giới thiệu tổng quan về khuếch đại quang. Nguyên lý hoạt động của bộ khuếch đại quang. Một số thông số của bộ khuếch đại quang. Ứng dụng của bộ khuếch đại quang. Ở chương tiếp theo em sẽ trình bày chi tiếp về bộ khuếch đại Raman. 9 CHƯƠNG II:BỘ KHUẾCH ĐẠI RAMAN 2.1.Tán xạ Raman 2.1.1.Ánh sáng Ánh sáng có tính lưỡng tính sóng hạt. Tính chất sóng của ánh sáng được quan sát thấy qua các hiện tượng giao thoa, tán sắc. Ánh sáng có bản chất sóng điện từ. Các mode trường điện từ là tập các nghiệm của phương trình sóng. Tính chất hạt của ánh sáng được thể hiện qua khả năng đâm xuyên, hiện tượng quang điện, tác dụng ion hoá. Ánh sáng bao gồm các photon mang năng lượng xác định bằng hf trong đó h là hằng số Plank còn f là tần số của ánh sáng. 2.1.2.Tương tác của ánh sáng và môi trường Một chùm sáng đi từ chân không vào môi trường bị phản xạ một phần ở mặt ngăn cách. Phần khúc xạ vào môi trường lại bị tán sắc, bị môi trường hấp thụ và bị tán xạ một phần về mọi phía. Theo Lorentx ta thừa nhận những giả thiết cơ bản sau đây:  Phân tử của mọi chất được tạo thành từ ion và electron. Electron có khối lượng m và mang điện tích nguyên tố e = −1,6.10 −19 C và được coi như điện tích điểm.  Bên trong vật dẫn, electron chuyển động hoàn toàn tự do. Chuyển động có hướng của electron trong vật dẫn dưới ảnh hưởng của điện trường tạo nên dòng điện dẫn.  Trong điện môi, electron không thể chuyển động tự do. Nhưng cũng không liên kết cố định với ion, mà có thể dịch chuyển một chút dưới tác dụng của những lực bên ngoài. Ion mang điện tích âm hoặc dương cũng có thể dịch chuyển dưới tác dụng của điện trường. Nhưng ion có khối lượng lớn hơn electron nhiều nên di chuyển chậm. Trong điện trường biến đổi nhanh của sóng ánh sáng trong miền thấy được, ion hầu như không kịp dịch chuyển. Chỉ khi nào khảo sát trong miền hồng ngoại ta mới cần kể đến ảnh hưởng của ion. Những electron có khả năng dao động cưỡng bức với tần số ω của sóng điện từ trong vùng quang học gọi là electron quang học. Chúng là các electron lớp ngoài. 10 Các electron nằm trong lớp sâu, gần hạt nhân nguyên tử, liên hệ chặt chẽ hơn với hạt nhân. Chúng chỉ có thể dao động với biên độ đáng kể khi tần số ω nằm vào vùng Rơngen. Lực của dao động cưỡng bức do điện từ trường tác dụng lên electron được gọi là lực Lorentx và bằng : f 1 = eE (2.0) Mặt khác electron vốn chịu một lực chuẩn đàn hồi, ràng buộc nó với hạt nhân f 2 = −kr = −mω1 r 2 (2.0) Trong đó k là hằng số chuẩn của lực đàn hồi, xác định tần số dao động riêng của electron theo hệ thức: ω1 = k/m , r là độ lệch của electron ra khỏi vị trí cân bằng. Hằng số lực k phụ thuộc vào điện tích hạt nhân nguyên tử, hoặc cấu trúc phân tử nên ω1 là hoàn toàn đặc trưng cho nguyên tử, phân tử đã cho. Do electron dao động trở thành lưỡng cực dao động, bức xạ sóng điện từ thứ cấp. Lưỡng cực dao động cũng có thể va chạm với các phân tử xung quanh, truyền năng lượng dao động cho chúng. Sự bảo tồn năng lượng dao động vì phát sóng và vì va chạm tương đương với tác dụng của một lực hãm f 3 = −gr , (2.0) g là gia tốc của electron khi dao động, kết quả là phương trình chuyển động của electron có dạng: mr ′′ = − mω 1 r − gr ′ + eE 2 Đặt electron g / m =ξ , (2.0) gọi đó là hệ số tắt dần, ta được phương trình dao động của r ′′ + ξ r ′ + ω 1 r = e.E / m 2 (2.0) Phương trình (2.5) cùng với các giả thuyết của Lorentx là cơ sở cho việc giải các bài toán tán sắc và hấp thụ ánh sáng. 2.1.3.Sợi quang Sợi quang gồm một lõi hình trụ bằng thuỷ tinh có chiết suất n1 , bao quanh lõi là một lớp vỏ phản xạ đồng tâm với lõi. Lớp vỏ có chiết suất n2 ( n2 < n1 ). 11 Sợi quang có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau. Nếu phân loại theo sự thay đổi chiết suất của lõi sợi thì sợi quang được chia thành hai loại. Loại sợi có chiết suất đồng đều ở lõi được gọi là sợi quang chiết suất bậc. Loại sợi có chỉ số chiết suất ở lõi giảm dần từ tâm lõi ra tới lớp tiếp giáp giữa lõi và vỏ phản xạ được gọi là sợi có chiết suất Gradient (GI-Graded Index). Nếu phân chia theo mode truyền dẫn thì có loại sợi quang đa mode và sợi đơn mode. Sợi đa mode cho phép nhiều mode truyền dẫn trong nó còn sợi đơn mode chỉ cho phép một mode truyền dẫn trong nó. (a) (b) (c) Hình 2.1:Cấu tạo của sợi quang (a) Sợi quang (b) Sợi chiết suất bậc (c) Sợi chiết suất giảm dần Một trong các vật liệu được sử dụng rộng rãi để chế tạo sợi quang hiện nay là silic dioxide SiO2. Mỗi nguyên tử trong thuỷ tinh liên kết với các nguyên tử khác theo cấu trúc tứ diện như Hình 2.2. Trong đó mỗi nguyên tử silic được bao quanh bởi bốn nguyên tử Oxygen. Hình 2.2:Cấu trúc tứ diện của Silic dioxide trong thuỷ tinh 12 Sợi quang cũng có thể được pha tạp với nhiều chất khác nhau để thay đổi chỉ số chiết suất. Ví dụ GeO2 và P2 O5 được pha thêm vào để tăng chiết suất của lõi. Để giảm chiết suất của lõi, có thể sử dụng các vật liệu như là Boron (B) và Fluorine (F)…Ngoài ra một số chất khác như Eribium cũng được sử dụng trong các bộ khuếch đại quang. 2.1.4.Quá trình truyền ánh sáng trong sợi quang Suy hao Vận tốc truyền ánh sáng trong sợi quang nhỏ hơn vận tốc truyền ánh sáng trong chân không. Ký hiệu c là vận tốc truyền ánh sáng trong chân không, n là chiết suất của lõi sợi, khi đó vận tốc truyền ánh sáng trong sợi quang được tính theo công thức (2.6) v= c , c = 3.10 8 ( m / s ) n (2.0) Ánh sáng khi truyền dọc theo sợi sẽ bị suy hao. Ký hiệu α [1/m] là hệ số suy hao của sợi quang, P0 là công suất đầu vào sợi quang, công suất đầu ra sợi quang có chiều dài L được tính theo công thức: PT = P0 e −αL (2.0) Để tính toán hệ số suy hao, đơn vị thường được sử dụng là α dB [ dB / km] . Phương trình chuyển đổi đơn vị :  α10dB ln10 α=  1000     [1 / m] (2.0) Công suất quang cũng thường được tính theo đơn vị là dBm thay cho Watt. Quan hệ giữa hai đơn vị này được biểu thị trong công thức (2.9).  P[W ]  P[ dBm] = 10. log10  −3  10 W  (2.0) Tán sắc Tán sắc là hiện tượng dãn rộng xung ánh sáng khi truyền trong sợi quang. Tán sắc có nhiều loại như tán sắc mode, tán sắc màu và tán sắc mode phân cực. 13 Tán sắc mode chỉ xảy ra trong sợi quang đa mode. Do các mode có tốc độ lan truyền khác nhau nên thời gian truyền các mode là khác nhau, gây ra tán sắc mode. Tán sắc màu được phân chia thành tán sắc vật liệu và tán sắc ống dẫn sóng. Tán sắc vật liệu xảy ra do sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng. Tán sắc ống dẫn sóng xảy ra do ánh sáng truyền trong sợi không phải là ánh sáng đơn sắc, hằng số lan truyền β là hàm của bước sóng. Các thành phần bước sóng khác nhau có vận tốc nhóm khác nhau gây ra tán sắc ống dẫn sóng. Tán sắc màu có ảnh hưởng rất lớn đến hệ thống thông tin quang. Tán sắc màu làm tăng ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang dẫn đến giới hạn về khoảng cách truyền dẫn trong hệ thống thông tin quang. Loại sợi quang phổ biến nhất trên thế giới hiện nay là sợi quang đơn mode tiêu chuẩn (theo khuyến nghị G.652 của ITU-T) SMF-28 TM có hệ số tán sắc: D( λ ) ≈ S0 4  λ40   ps  λ −   , λ3   nm.km   (2.0) Trong đó D là hệ số tán sắc, λ là bước sóng, S 0 = 0.085 ps /(nm 2 .km) là độ dốc tán sắc không, λ0 bước sóng tán sắc không (ZDW). Tán sắc của loại sợi này được biểu diễn trên Hình 2.3 Hình 2.3:Hệ số tán sắc của sợi quang SMF-28 TM . 14