Mô tả:
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003
--------------------------
M«n thi : to¸n khèi A
®Ò chÝnh thøc
Thêi gian lµm bµi : 180 phót
___________________________________
mx 2 + x + m
(1)
(m lµ tham sè).
x −1
1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = −1.
2) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ hai ®iÓm ®ã cã hoµnh
®é d−¬ng.
C©u 2 (2 ®iÓm).
cos 2 x
1
1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh cotgx − 1 =
+ sin 2 x − sin 2 x.
1 + tgx
2
1
1
x − = y −
x
y
2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh
2 y = x 3 + 1.
C©u 3 (3 ®iÓm).
1) Cho h×nh lËp ph−¬ng ABCD. A ' B ' C ' D ' . TÝnh sè ®o cña gãc ph¼ng nhÞ diÖn [B, A' C , D ] .
2) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho h×nh hép ch÷ nhËt
ABCD. A ' B ' C ' D ' cã A trïng víi gèc cña hÖ täa ®é, B (a; 0; 0), D(0; a; 0), A '(0; 0; b)
(a > 0, b > 0) . Gäi M lµ trung ®iÓm c¹nh CC ' .
a) TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn BDA ' M theo a vµ b .
a
b) X¸c ®Þnh tû sè
®Ó hai mÆt ph¼ng ( A ' BD) vµ ( MBD) vu«ng gãc víi nhau.
b
C©u 4 ( 2 ®iÓm).
y=
C©u 1 (2 ®iÓm). Cho hµm sè
n
1
1) T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña
+ x 5 , biÕt r»ng
x3
8
C nn++14 − C nn+ 3 = 7(n + 3)
( n lµ sè nguyªn d−¬ng, x > 0, C nk lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö).
2 3
2) TÝnh tÝch ph©n
I=
∫
5
dx
2
x x +4
.
C©u 5 (1 ®iÓm).
Cho x, y, z lµ ba sè d−¬ng vµ x + y + z ≤ 1. Chøng minh r»ng
1
1
1
x2 +
+ y2 +
+ z2 +
≥
x2
y2
z2
82 .
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HÕT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.
Hä vµ tªn thÝ sinh: …………………………….. …….
Sè b¸o danh: …………….
- Xem thêm -