Tài liệu đề thi thử THQG 2018 môn vật lý lần 1 có đáp án.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Học sinh:………………………… Lớp:………………………………………. Câu 1:Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos  4t  cm. Biên độ, chu kì và pha ban đầu là: A. A  6 cm, T  0,5s và   0 C. A  6 cm, T  0,5s và    rad 2 B. A  6 cm, T  0,5s và    rad D. A  6 cm, T  2s và   0 Hướng dẫn giải: Câu 2: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là 5     x  3cos  t   cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1  5cos  t   cm. Dao động 6  6   thứ hai có phương trình li độ là:   A. x 2  8cos  t   cm 6  5   C. x 2  2cos  t   cm 6   Câu 3   B. x 2  2cos  t   cm 6  5   D. x 2  8cos  t   cm 6   Dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây? A. Dao động có phương trình tuân theo qui luật dạng sin hoặc cosin đối với thời gian. B. Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động C. Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ D. A, B, C đều đúng Câu 4: Trong dao động điều hòa, thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần được gọi là W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai A. tần số góc của dao động. B. tần số dao động. C. chu kì dao động. D. pha ban đầu của dao động. Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = π (s). Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng 8 cm/s. Biên độ của dao động là A. A = 2cm. B. A = 8 cm. C. A = 4 cm. D. A = 6 cm. Giải: Chọn C. A vmax   vmax .T = 4cm. 2 Câu 6: Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos(t +φ). Gia tốc cực đại của vật là B. a max = A ω2 . A. a max = Aω. C. a max = A2 ω2 . D. a max = A2 ω. Giải: Chọn B. Câu 7: Một con lắc đơn dao động điều hòa tự do, dây treo vật dài 64 cm ở tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g = π2 (m/s2 ). Tần số dao động của con lắc bằng A. 0,5 Hz. B. 1 Hz. C. 1,6 Hz. D. 0,625 Hz. Giải: Chọn D. f  1 2 g =0,625Hz l Câu 8: Nếu chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, hệ thức độc lập diển tả liên hệ giữa li độ x, biên độ A, vận tốc v và tần số góc  của vật dao động điều hòa là: A. A2 = v2 + x2 B. 2A2 = 2x2 + v2 C. x2 = A2 + v2 D. 2 v2 + 2 x2 = A2 Câu 9: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. cùng pha với li độ B. ngược pha với li độ C. lệch pha vuông góc so với li độ D. lệch pha /4 so với li độ Câu 10: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây không đúng? A.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực B.Tần số của dao động duy trì bằng tần số riêng của hệ dao động W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 2 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai C.Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng của hệ dao động. D.tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. Câu 11: Khi nói về dao động tắt dần, phát biểu nào sau đây là sai? A. Dao động tắt dần không phải lúc nào cũng có hại. B. Nguyên nhân tắt dần dao động là do lực cản. C. Biên độ dao động tắt dần giảm dần đều theo thờigian. D. Dao động tắt dần càng chậm khi năng lượng ban đầu truyền cho hệ dao động càng lớn và lực cản môi trường càng nhỏ. Giải: - Dao động tắt dần vừa có lợi, vừa có hại => A đúng - Dao động tắt dần do lực cản của môi trường làm vật mất dần năng lượng => B đúng - Biên độ dao động tắt dần giảm đều theo thời gian, không phải giảm dần đều => chon đáp án C. - D đúng Câu 12: Dao động tự do của 1 vật là dao động có : A. Chu kì không đổi. B. Chu kì và biên độ không đổi. C. Biên độ không đổi. D. Chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài Hướng dẫn: Chọn đáp án D Câu 13: Gắn một vật khối lượng m=4 kg vào một là xo lý tưởng nó dao động với chu kì T1  1s khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2  0,5s . Khối lượng m2 bằng A. 2 kg B. 0,8 kg C. 0,5 kg D. 1 kg Hướng dẫn: T tỉ lệ với căn m => m tỉ lệ với T bình phương. T giảm 2 => m giảm 4. Chọn D. Câu 14: Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 3 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai A. Biên độ dao động B. Tần số C. Pha ban đầu D. Cơ năng toàn phần Lưu ý: Điều kiện ban đầu là cách kích thích cho vật chuyển động và cách chọn gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều chuyển động. - Kích thích khác nhau thì biên độ khác nhau => cơ năng khác nhau. Vậy A, D không đúng - Pha ban đầu phụ thuộc vào vị trí ban đầu và chiều chuyển động. - Chọn đáp án B. Tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ vào điều kiên ban đầu. Câu 15: Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có thế năng dao động cực đại là 0,12J. Biên độ dao động của nó là: A. 0,4 m B. 4 mm C. 0,04 m D. 2 cm Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là: A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. D.4,6 Hz Giải: A2 = x2 + v2/ω2 => ω=> f = ω/2π Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số f. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s. Biên độ dao động của nó là: A. 4 cm A= B. 8 cm C. 16 cm D.32 cm = 8 cm Câu 18: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 5cos4t (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian 2s kể từ lúc t0 = 0 là A. 16 cm B. 3,2 cm C. 6,4 cm D. 80 cm Giải: Δφ= ω.t = 8 ( 4 vòng). Cứ 1 dao động/ 1 vòng - 2, thì S = 4A => 4 vòng thì S = 4.4.A = 80 cm Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(20t + /2) cm. Vận tốc vật tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là: A. 25 cm/s B. 50 cm/s C. 50 m/s D. 27,5 cm/s Hướng dẫn:  Tư duy nhanh. Wđ nhỏ hơn thế năng 3 lần => Wt = 3 Wđ => W = 4 Wđ => v2 max = 4 v2 => v = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 4 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai A ω/2 Câu 20 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình: x =5cos(20t–/2) cm. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ: A. /30 (s) B. /15 (s) C. /10 (s) D. /5(s) HD: - B1: Tính Δlo = g/ω2 = 0.025m = 2,5 cm - B2: Vẽ vòng tròn biểu diễn góc Δφ nén - B3 : Δφ nén = 2π/3 => Δt nén = Δφnén/ω Câu 21. Con lắc lò xo dao động điều hoa theo phương thẳng đứng có chu kì T = 0,4 s, biên độ A = 8 cm. Cho g = π2 = 10 m/s2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có chiều lớn nhất đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là A. 1 s. 10 B. 1 s. 15 C. 1 s. 20 D. s HD: Chọn chiều dương hướng xuống: - Vị trí có chiều lớn nhất là ở biên dương x1 = 8 cm lmin Vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên là x2 = -Δlo = -4 cm l0 A l CB l0 l0 lmax O A W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 5 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Câu 22: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(20t + /2) cm, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng tới vị trí x=2 cm là: A. 1/60 s B. 1/80 s C. 1/120 s D. 1/40 s Câu 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(20t + ) cm, Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm ban đầu tới thời điểm t=1/30 s: A. 4 cm B. 8 cm C. 6cm D. 4 + 2√ cm Câu 24: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(20t + ) cm, Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/60 s: A. 4 cm B. 8 cm C. 6cm D. 4 + 2√ cm Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(20t + ) cm, Tốc độ trung bình nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/30 s: A. 150 cm/s B. 120 cm/s C. 90 cm/s D.60 cm/s Câu 26: Cho con lắc đơn có chiều dài l=l1+l2 thì chu kỳ dao động bé là 1 giây. Con lắc đơn có chiều dài là l1 thì chu kỳ dao động bé là 0,8 giây. Con lắc có chiều dài l' =l1-l2 thì dao động bé với chu kỳ là: A). 0,6 giây B. 0,2 giây. C. 0,4 giây D. 0,5 giây Câu 27: Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cosπt (cm). Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 3 vào thời điểm : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s Câu 28. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 6 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai độ là  x  4cos(20t  ) (cm) 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là  A. x  6cos(20t  ) (cm) 6  B. x  4cos(20t  ) (cm) 3  C. x  4cos(20t  ) (cm) 3  D. x  6cos(20t  ) (cm) 6 Câu 29. Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là: A. 5%. B. 9,7%. C. 9,8%. D. 9,5%. Câu 30. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài  2 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài  2 thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm. Tính độ dài  2 và 2 của hai con lắc. A.  2 = 162cm và 2 = 50cm B.  2 = 50cm và C.  2 = 140cm và D.  2 = 252cm và L 3 = 252cm L 3 = 162cm L 3 = 140cm Câu 31. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2 Kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5 cm. Độ lớn lực đàn hồi có giá trị lớn nhất là: A. 3,5 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 0,5 N. Câu 32. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với vận tốc A. 50cm/s. B. 100cm/s. C. 25cm/s. D. 75cm/s. Câu 33. Vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng 1g được nhiễm điện q =+2,5.10-7C rồi đặt vào một điện trường đều có cường độ điện trường E = 2.104V/m thẳng đứng hướng lên trên. Lấy g=10m/s2. Tần số dao động nhỏ của con lắc sẽ thay đổi ra sao so với khi không có điện trường? A. Giảm A' A lần. W: www.hoc247.net B. Tăng 11 . 4 lần. C. Giảm 2 lần. F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 D. Tăng 2 lần. Trang | 7 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Câu 34: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm. G m Giải: M m Lưu ý 2 quá trình trước khi tách và sau khi tách: * Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến M M m VTCB: CLLX (m + M = 1,5m): x1 vmax = A  A x2 A k 1,5m x * Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này M chuyển động thẳng đều với vận tốc vmax ở trên. + X t CLLX có vật m (vận tốc cực đại không thay đổi): vmax = A'  '  A' k A 9 k = A  A'   cm 1,5m m 1,5 1,5 + Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m đến vị trí biên A’, thời gian dao động là t  k  T ' 2  ; với  '  . Trong thời gian này, M đi được:   1,5  t    m 4 4 ' 2 ' .2 1,5 s = vmax.t =  A.  .2 1,5  4,5 cm  Khoảng cách hai vật: d = s - A’  4,19 cm 1,5 Câu 35. Một con lắc lò xo dài L đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì giữ lò xo tại điểm M cách điểm cố định một khoảng sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ là A’. Tỉ số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net L , 3 A' bằng A T: 098 1821 807 Trang | 8 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai A. 11 . 4 B. 5 . 6 14 . 6 C. D. 5 . 3 Hướng dẫn: Dạng bài con lắc lò xo bị nhốt. + Trước khi bị nhốt động năng nằng thế năng => Wt = W/2. + Khị bị nhốt tại điểm M cách vị trí L/3: - Chiều dài mất đi 1/3 nên thế năng sau khi nhốt mất đi 1/3 => ΔWt = Wt/3 = W/6 - Sau khi nhốt con lắc dao động với : chiều dài còn lại là 2L/3 => độ cứng K’ = 3K./2 Cơ năng bị giảm đi do thế năng mất đi, do đó W’ = W - ΔWt = 5W/6  1 1 5 1 3 /2 1 5 2 5 k " A / 2  . kA2  kA  . kA  A'  A 2 2 6 22 2 6 3 Câu 36. Xét vật nặng m của con lắc lò xo dao động điều hoà trên trục Ox. Khi vật dao động với phương   trình x1 = A1cos  ωt  π thì cơ năng của nó là W1. Khi vật dao động với phương trình x2 = A2cos(ωt+ ) 3  thì cơ năng của nó vẫn bằng W1. Khi vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần trên cùng một phương, có phương trình như trên thì cơ năng của nó bằng A. 5W1. B. 3W1. C. W1. D. 4W1. Giải: W2 = W1  1 2 1 2 kA = kA  A2 = A1 2 2 2 1  Tổng hơp dao động với A1 = A2 và động lệch pha là 2π/3 => A=A1=A2 A = A1  W = 1 2 kA =W1 2 Câu 37. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một xA, xA’ (cm) thấu kính, cách thấu kính 10 cm. Chọn trục tọa độ Ox 20 vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm 10 trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hoà theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao O – 10 0,5 – 20 1 1,5 xA’ xA t (s) động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 9 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai trị gần với: A. 14 cm. B. 10 cm. C. 30 cm. D. 20 cm. Câu 38: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha nhau. Tại một thời điểm ly độ của dao động thành phần thứ nhất và dao động tổng hợp lần lượt là 2 cm và 3 cm. Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp là 4,5 cm thì ly độ của dao động thành phần thứ hai là: A. 3 cm B. 7,5 cm C. 7,5 cm D. 3 cm x 3 Tổng hợp dao động x  x1  x 2  x 2  5  dao động tổng hợp luôn cùng pha với dao động thứ  x1  2 hai Biên độ của dao động thứ hai khi x  4,5 là x 2  4,5 5  7,5 cm 3  Đáp án C Câu 39. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 200g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 10cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 200g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5cm C. 3 2cm B. 5√ cm D. 2 2cm Câu 40: Trên mặt phẳng ngang có con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 250g gắn với một lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật mà mặt phẳng ngang là µ = 0,3. Từ vị trí lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc có độ lớn v = 1 m/s và hướng về phía lò xo bị n n. Tìm độ nén cực đại của lò xo. Lấy g  10 m / s 2 A. 2,5 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15cm Lời giải: Vì có hệ số ma sát nên VTCB bị lệch một đoạn x0   mg k  0, 075  m  Khi vật ở vị trí lò xo không biến dạng, li độ của vật x  0,075m; v  1m / s  A  x2  v2 2  0,175  m  Khi vật di chuyển từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB, biên độ sẽ bị giảm 1 lượng x 0. Từ đó suy ra W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai lần chuyển động để lò xo n n cực đại lần đầu tiên sẽ là độ n n cực đại của lò xo. Lúc này vật chuyển động từ VTCB ra biên nên biên độ bị giảm x0, tức là biên độ mới A '  A  x0  10  cm  . Đây cũng chính là độ n n cực đại của lò xo. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 11 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng. I. Luyện Thi Online Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng. - H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học. - H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội. II. Lớp Học Ảo VCLASS Học Online như Học ở lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con. - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. - Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập. Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia. - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn. - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9. III. Uber Toán Học Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất. - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập. - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 12