Tài liệu Đề cương ôn thi thpt qg môn toán

MON 17 * GOM 12 CAU CUOI THEO DE MINH HO,;. CUA B() GD&DT * LOI GIAI CHI TIET vA PHUONG PHAP GIAI TUNG o,;.NG TOAN * KEM THEO cAc CAU HOI TUONG TV VA LOI GIAI CHI TIET * HUONG TOI MUC 8+ DIEM TRONG DE THI QG Cu6n sach nay cua: ................ ... ...... ... ............. ...... ...... ...... ... ...... ...... ... . ® �..., r�� L&p: ...... ...... .............. Trtr011g: ... ... ...................... ... ... ...... ............... ... . < ., < , < 2 < 3 < g 4 ( 5 ( (TAI LIEU LUU HANH NOi BO) Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. 1 Kết nối tri thức với cuộc sống TRUNG TÂM LUYỆN THI VIỆT STAR 12 CÂU CUỐI ĐỀ MINH HOẠ ÔN THI THPT QG NĂM 2022  CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA c Câu 39 p Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (4x − 5.2x+2 + 64) 2 − log(4x) ≥ 0? A 22. B 25. C 23. D 24. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. L PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 39 c Câu 1 p Tập nghiệm của bất phương trình (4x − 65 · 2x + 64) 4 − log3 (x + 3) ≤ 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên dương? A 7. B 8. C 10. D Vô số. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 2 Ä 2 äp Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x −13 − 27 8 − log2 x ≤ 0? A 9. B 4. C 5. Ê Lời giải. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 D 6. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ê Lời giải. 2 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (9x − 10 · 3x+1 + 81) A 15. B 14. C 13. p 4 − log2 x ≥ 0? D 12. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 4 Bất phương trình (x3 − 9x) ln(x + 5) > 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A 4. B 7. C 6. D Vô số. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 3 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ä 2 ä Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x − 4x [log2 (x + 14) − 4] ≤ 0 là A 14. B 13. C 12. D 15. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 6 Ä 2 äÄ 2 ä Có bao nhiêu giá trị của m để bất phương trình 3x −x − 9 2x − m ≤ 0 có đúng 5 nghiệm nguyên phân biệt? A 65021. B 65024. C 65022. D 65023. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu 5 4 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thoả mãn [log2 (x2 + 1) − log2 (x + 31)] (32 − 2x−1 ) ≥ 0? A 27. B 25. C 26. D 28. Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 8 Có nhiêu Ä bao √ ä giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình x+2 3 − 3 (3x − 2m) < 0 chứa không quá 10 số nguyên? A 9844. B 9843. C 9842. D 9841. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 5 Kết nối tri thức với cuộc sống c Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [2 − log3 (x2 − 12x + 36)] A 10. B 15. C 20. p 2 − log5 x ≤ 0? D 25. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 10 √ Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log2 (x2 − 8x + 20) − 3] 2 − log 5x ≥ 0? A 17. B 18. C 19. D 20. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ê Lời giải. 6 Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 11 Cho hàm số f (x) = ln(ax2 + bx) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 của 2 4 đồ thị (C) có phương trình y = x − + ln 20. Tính f (1). 5 5 A f (1) = ln 10. B f (1) = ln 11. C f (1) = ln 20. D f (1) = ln 22. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = 2ln(2x (0; +∞)? A 98. B 99. C 100. 3 −3x2 +100−m) xác định trên khoảng D 101. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 7 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Bất phương trình log 1 20 − 2 A 2022.
√ x + 2022 + 1 < 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? B 2002. C 400. D 324. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 14 √ Bất phương trình (log23 x − 6 log3 x + 5) 2x − 512 ≤ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A 235. B 234. C 240. D 241. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường c Câu 13 8 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 15 Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.
√ Bất phương trình log7 x < log4 x + 3log7 x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A 56. B 50. C 48. D 49. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 16 Bất phương trình A 9900. log x − 4 ≤ 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? log x − 3 log x + 2 B 9009. C 9909. D 9990. 2 Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 9 Kết nối tri thức với cuộc sống c Câu 17 x Cho các số thực x, y dương thỏa mãn log49 (2x + y) = log14 x = log4 y. Tính . y √ √ √ √ A 1 + 2. B 2 − 2. C 2 − 1. D 2 + 2. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 18 Å ã 3 Cho các số thực x, y dương thỏa mãn log30 4x − y = log25 x = log36 y. Tính T = 2 x3 + x2 y + 3y 2 . x3 − xy 2 + 9y 3 29 19 27 17 A . B . C . D . 39 39 37 37 Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Ê Lời giải. 10 Kết nối tri thức với cuộc sống c Câu 19 î ó Bất phương trình (2x − 17 · 2x + 16) 5 + log 1 (x + 4) > 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 A 26. B 27. C 28. D Vô số. Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 20 î ó Bất phương trình (37+x − 1) 2 + log 1 (x2 − 25) < 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 12 100? A 91. B 99. C 93. D Vô số. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 11 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 12 Kết nối tri thức với cuộc sống  CÂU 40 ĐỀ MINH HỌA c Câu 40 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ +∞ −1 2 f 0 (x) + − + 0 0 +∞ 1 f (x) Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. −∞ −5 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 0 (f (x)) = 0 là A 3. B 4. C 5. D 6. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Ÿ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÂU 40 a) DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán xác định nghiệm, biện luận số nghiẹm phương trình khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số. b) HƯỚNG GIẢI: ○ Bước 1: Từ phương trình f 0 (f (x)) = 0, ta xác định được các nghiệm u của phương trình f 0 (u) = 0. ○ Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên y = f (x) ⇒ giá trị của f (x) = xi (ước lượng các giá trị). ○ Bước 3: Xác định tiếp số giao điểm của phương trình f (x) = xi . Kết luận số giao điểm (số nghiệm) của phương trình đã cho. L PHÁT TRIỂN TƯƠNG TỰ CÂU 40 | Dạng 1. Sự tương giao biết đồ thị hàm f (x) - loại không có tham số m] p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 13 Kết nối tri thức với cuộc sống c Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như sau y 3 1 x Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 0 (f (x)) = 0 là A 3. B 4. C 5. D 6. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 2 Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f 0 (f (x)) = 0 là A 3. B 4. C 5. D 6. y 2 2 O x −2 Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường −1 O −1 14 Kết nối tri thức với cuộc sống c Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình sau y 3 1 2 x Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. −1 O −1 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f 0 (f (x)) = 0 là A 4. B 5. C 6. D 7. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 4 Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như sau y 7 4 −1 x 2 O 4 −1 −2 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình log√2 (x − 1) · f 0 (f (x)) = 0 là A 3. B 4. C 5. D 6. Ê Lời giải. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 15 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 5 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình |f (|x2 − 2x|)| = 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A 9. B 7. C 6. D 8. y −2 3 1 −1 O 2 x −1 Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Kết nối tri thức với cuộc sống 16 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 6 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp 2 trên R và có đồ thị f 0 (x) là đường cong trong hình vẽ bên. Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. y − 1 3 1 2 x −1 −2 −3 Đặt g(x) = f (f 0 (x) − 1). Gọi S là tập nghiệm của phương trình g 0 (x) = 0. Số phần tử của tập S là A 10 . B 9. C 6. D 8. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star 17 Kết nối tri thức với cuộc sống ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. c Câu 7 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f (f (x)). Hỏi phương trình g 0 (x) = 0 có mấy nghiệm thực phân biệt? A 14. B 10. C 8. D 12. y −2 −1 1 O 1 2 x −1 −2 −3 Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Việt Star p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường 2 18 Kết nối tri thức với cuộc sống c Câu 8 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f (f (x) − 1) = 0 có tất cả bao nhiêu thực phân biệt? y 1 x −2 −1 O 1 2 Luyện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi. −3 A 6. B 5. C 7. D 4. Ê Lời giải. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. ................................................. | Dạng 2. Sự tương giao biết đồ thị hàm f (x) - Loại có tham số m c Câu 9 Å ã 3 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f − ≤ 0; f (0) = 3; f (1) = 0; f (2) > 3. Hàm 2 số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Với m ∈ (0; 3) số nghiệm thực của phương trình f (x2 − 3) = m; (m là tham số thực), là A 3. B 4. C 6. D 5. y − 3 O 2 1 x Ê Lời giải. p Th.S Nguyễn Hoàng Việt – Ô 0905.193.688 Việt Star