Tài liệu Chương trình ôn thi đh và cđ tập 1 dao động cơ và sóng cơ

1 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1. Nhận dạng phương trình dao động điều hòa. I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI * Cho phương trình dao động, xác định A, ω, ϕ, T, f : + Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn (gốc O của trục Ox trùng với VTCB): x = Acos(ω ωt + ϕ ) 2π 1 ω ⇒ A, ω, ϕ, Chu kỳ: T = ; Tần số: f = = ω T 2π + Nếu gốc O không trùng với VTCB: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ω ωt + ϕ) + xCB Trong đó: x là tọa độ X = x – xCB = Acos(ωt + ϕ) là li độ dao động Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ Tọa độ VTCB: Tại vị trí cân bằng X = 0 ⇒ x = xCB Tọa độ vị trí biên: X = ±A ⇒ x = ± A + xCB + Các công thức toán học thường dùng khi chuyển về dạng chuẩn: π π − sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ + ) ; sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ − ) ; − cos(ω t + ϕ ) = cos(ωt + ϕ ± π ) 2 2 coca + cosb = 2cos((a +b)/2).cos((a -b)/2); sina + sinb = 2sin((a +b)/2).cos((a -b)/2); coca - cosb = -2sin((a +b)/2).sin((a -b)/2) sina - sinb = 2cos((a +b)/2).sin((a -b)/2)  x0 = Acosϕ * Cho phương trình dao động, xác định trạng thái dao động ban đầu t = 0:  v0 = − Aω sinϕ Nếu φ >0 thì v < 0; Nếu φ <0 thì v > 0 II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kỳ, tần số trong các dao động điều hoà sau: π a) x = - cos(2πt)(cm) b) x = - sin(-πt + π/3) (cm) e) x = 2.sin 2 (2π t + ) (cm) 6 c) x = 3sin5t + 3cos5t (cm) d) x = 5cos(2πt) + 3 (cm) Bài 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)(cm; s ) . a. Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động? b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian. Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật? c. Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình:x = 6sin (πt +π/4)(cm). a. Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ và chiều dài quỹ đạo của vật chuyển động? b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo thời gian. Tìm tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật? c. Vào thời điểm t=0 vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 4. Một vật dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x=5+10cos(3πt + π/3) (cm; s) a. Xác định: Biên độ , chu kỳ, tần số, pha ban đầu, pha dao động, tọa độ của vị trí cân bằng? b.Tính li độ dao động và tọa độ của vật ở thời điểm t=0, t=1/6(s). c. Tính vận tốc của vật khi nó có li độ 5cm và khi nó có tọa độ x=5cm III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động. Khi đó chu kỳ dao và tần số động của vật là: A. 0,5s và 2 Hz. B. 2s và 0,5Hz C. 90s và 180Hz Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình D. một kết quả khác 2 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −4cos(5πt − 5π ) cm. Chu kì dao động và tần số dao 6 động của vật là: A. 2,5s và 4Hz. B. 0,4s và 5Hz . C. 0,4s và 2,5Hz D. Một giá trị khác. Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −2cos(2πt +π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là: A. 2 cm và 2π (rad/s). B. 2 cm và 2πt (rad/s). C. −2 cm và 2πt (rad/s) D. Một giá trị khác. Câu 4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là: A. 4 cm và π 3 rad. B. 4 cm và 5π rad . 6 C. 4 cm và − π 6 rad D. 4 cm và π 6 rad. Câu 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt –π/6) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm bna đầu là : A − 3 cm và 4π 3 cm/s B. 3 cm và 4π cm/s C. 3 cm và −4π cm/s D. 1 cm và 4π cm/s Câu 6. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3sin(5t +π/3) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là : A. −1,18 cm và 13,78 cm/s B. −1,18 cm và −13,78 cm/s C. 1,18 cm và 14,9 cm/s. D. Một giá trị khác Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình:x=6sin(πt +π/2)(cm). Li độ và vận tốc của vật ở lúc t=1/3s là: A. x=6cm; v=0 B.x=3 3 cm; v=3π 3 cm/s C. x=3cm; v=3π 3 cm/s D. x=3cm; v = -3π 3 cm/s Câu 9. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, tốc độ là bao nhiêu? B.x = 2cm, v = 20π 3cm / s , theo chiều dương. A.x = 2cm, v = 20π 3cm / s , theo chiều âm. C. x = −2 3cm , v = 20π cm / s , theo chiều dương. D. x = 2 3cm , v = 20π cm / s , theo chiều âm. Câu 10. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là : A. vmax= 1,91cm/s. B. vmax= 320cm/s. C. vmax= 33,5cm/s. D. vmax= 5cm/s. Câu 11. Trong dao động điều hoà A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. Câu 12. Trong dao động điều hoà B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ. A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ. Câu 13. Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 với vận tốc. Câu 14. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4 cos(πt + ϕ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ.Pha ban đầu của dao động điều hoà là: A. π/3 rad. B. -π/3 rad. C. π/6 rad. D. -π/6 rad. Câu 15. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2 s .Biết tốc độ trung bình trong một chu kỳ là 4 cm/s. Giá trị lớn nhất của vận tốc trong quá trình dao động là: A. 6 cm/s. B. 5 cm/s. C. 6,28 cm/s. D. 8 cm/s. Câu 16. Phương trình dao động cơ điều hoà của một chất điểm là : x = Asin(ωt + 2π/3). Gia tốc của nó sẽ biến thiên điều hoà với phương trình : A. a = ω2Acos(ωt - π/3) ; B. a = ω2A sin(ωt - 5π/6) C. a = ω2A sin(ωt + π/3); D. a = ω2Acos(ωt - 5π/6) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 3 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 17. Phương trình trình chuyển động của một vật có dạng x = Asin(ωt + ϕ) + b. Chọn phát biểu đúng : A. Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng có toạ độ x = 0. B. Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng có toạ độ x = b. C. Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng có toạ độ x = - b. D. Chuyển động của vật không phải là dao động điều hoà. Câu 18. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - π/3) (cm). Tại thời điểm ban đầu vật đang : A. Qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8 cm/s B. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s C. Qua vị trí x = -2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8cm/s D. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động cùng chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s Câu 19. Một vật chuyển động theo phương trình x = -cos(4πt - 2π/3), (x có đơn vị cm, t có đơn vị giây). Hãy tìm câu trả lời đúng ? A. Vật này không dao động điều hòa vì có li độ âm B. Vật này dao động điều hòa với biên độ 1 cm và tần số bằng 4π (Hz) C. Tại t = 0 : Vật có li độ x = 0,5 cm và đang đi về vị trí cân bằng D. Tại t = 0 : Vật có li độ x = 0,5 cm và đang đi ra xa vị trí cân bằng Câu 20. Phương trình gia tốc của dao động điều hòa a = 10sin(πt + π) (cm/s2). Chọn kết luận đúng ? A. t = 0 vật ở vị trí cực đại bên chiều (+) ; B. t = 0 vật ở vị trí cực đại bên chiều (-) C. t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+) ; D. t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (-) Câu 21. Phương trình dao động của một vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4). Chọn kết luận đúng : A. Vật dao động với biên độ A/2 ; B. Vật dao động với biên độ A C. Vật dao động với biên độ 2A ; D. Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - π/3) cm. Tại thời điểm ban đầu vật đang : A. Qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8 cm/s B. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s C. Qua vị trí x = -2cm và chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8cm/s D. Qua vị trí x = 2cm và chuyển động cùng chiều dương trục tọa độ với vận tốc 4 3 cm/s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 4 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ DẠNG 2. Viết phương trình dao động điều hòa. I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI + Phương pháp chung: Tìm A, ω, ϕ bằng các công thức trên rồi thay vào biểu thức: x = Acos(ωt + ϕ) Các công thức thường sử dụng: * Xác định T,f, và ω: t + T = thời gian thực hiện 1 dđ = (thời gian/số dao động) = 2π/ω. N N + f = số dao động trong 1 s = (số dao động/thời gian) = 1/T = ω/2π. t v a k g ; con lắc đơn: ω = + ω = 2πf = 2π/T = max = max ; con lắc lò xo: ω = A vmax m l * Xác định A: + Cho chiều dài quỹ đạo bằng L=> A = L/2 v + Cho x và v: A = x 2 + ( ) 2 ω + Cho vmax, amax: * Xác định φ: cho ở thời điểm t = 0 vật có li độ x0 = Acos(φ) và dấu của v0: x x => Nếu v0 >0 thì ϕ = − shif cos( 0 ) ; Nếu v0 < 0 thì ϕ = + shif cos( 0 ) A A x0 -A -A 3 /2 -A/2 -A 2 /2 0 A/2 A 2 /2 A 3 /2 A Nếu v0≥0: => φ= Nếu v0≤0: => φ= * Viết phương trình dao động: + Tổng quát: Xác định ω, A và φ rồi thay vào dạng: x = Acos(ωt + φ) v π + Nếu cho phương trình vận tốc v = vmaxcos(ωt + φv): => x = max cos(ωt + ϕv − ) ω 2 + Nếu cho phương trình gia tốc a: => x = -a/ω2 sau đó chuyển về dạng chuẩn. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau: a) Một vật dao động với biên độ 2cm, chu kỳ 0,4s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. b) Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật cách VTCB +2cm và có vận tốc +10π cm/s; lấy π2 = 10. c) Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16cm/s và gia tốc cực đại bằng 128cm/s2, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang đi về VTCB. d) Một chất điểm dao động điều hoà vạch ra một đoạn thẳng AB dài 1cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu này đến đầu kia là 0,5s. e) Một vật dao động điều hoà thực hiện 150 dao động trong một phút, ở thời điểm t = 1s vật có li độ -5cm và có vận tốc -25π cm/s. f) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - 2 cm, vận tốc v0 = -π 2 cm/s và gia tốc a = π2 2 cm/s2 g) Biết biểu thức vận tốc là: v = 10πcos( 2π t + h) Biết biểu thức gia tốc là: a = 80cos( π t + π 2 π 3 ) (cm/s) ) (cm/s2) (lấy π2 = 10) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 5 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ 2 x0 = 2 2 cm và vận tốc v0 = π cm/s. Viết phương trình dao động của con lắc? 5 π π 2 2 A. x = cos  π t −  (cm) B. x = cos  π t +  (cm) 4 4 5 5 π π 2 2 C. x = 2 cos  π t −  (cm) D. x = 2 cos  π t +  (cm) 2 2 5 5 2π thì li độ của 3 chất điểm là - 3 cm, gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên dương, phương trình dao động của chất điểm là Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng A. x = −2 3 cos(10πt )cm. B. x = −2 3 cos(5πt )cm. C. x = 2 3 cos(10πt )cm. D. x = 2 3 cos(5πt )cm. Câu 3. Một vật dao động điều hoà trên đoạn MN dài 8 cm với chu kỳ T = 2s. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm A. x = 4.Cos(πt + π / 2)cm. B. x = 8.Cos(πt + π / 2)cm. C. x = 4.Cos(πt − π / 2)cm. D. x = 8.Cos(πt − π / 2)cm. Câu 4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz. Quãng đường vật đi được trong một chu kì là 20cm. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên âm A. x = 10.Cos(4πt)cm. B. x = 10.Cos(4πt − π)cm. C. x = 5.Cos(4πt)cm. D. x = 5.Cos(4πt − π)cm. Câu 5. Một vật dao động điều hoà đi được 20cm trong một chu kỳ. Khi t = 0 nó đi qua VTCB với vận tốc 31,4cm/s theo hướng ngược chiều dương đã chọn. Viết pt dao động của vật. A. x = 5.Cos(2πt + π / 2)cm. B. x = 5.Cos(2πt)cm. C. x = 10.Cos(πt + π / 2)cm. D. x = 10.Cos(πt − π / 2)cm. Câu 6. Một vật dao động điều hoà trên đoạn có độ dài 20cm và thực hiện 120 dao động trong một phút. Khi t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động π π A. x = 10.Cos(4πt + )cm. B. x = 5.Cos(4πt + )cm. 3 3 5π 5π C. x = 10.Cos(4πt − )cm. D. x = 5.Cos(4πt − )cm. 6 6 Câu 7. Một vật dao động điều hoà với tần số ω = 5(rad / s ) . Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm và có tốc độ 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất . Viết ptdđ của vật π 3π A x = 2 2.Cos(5t − )cm. B. x = 2 2.Cos(5t − )cm. 4 4 3π π C. x = 2 2.Cos(5t + )cm. D. x = 2 2.Cos(5t + )cm. 4 4 Câu 8. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ bằng 3 cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4 cm thì vận tốc của vật bằng 6π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng là: A. x = 5cos(2πt - π/2) cm B. x = 5cos(2πt + π/2) cm C. x = 10cos(2πt - π/2) cm D. x = 10cos(2πt + π/2) cm Câu 9. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ x = − 2 (cm) thì có vận tốc v = −π . 2 (cm/s) vµ gia tèc a = 2.π 2 (cm/s2). Chọn gốc thời gian ở vị trí trên. Phương trình dao động của vật là Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 6 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ A. x = 2cos(πt - 3π/4) cm B. x = 4cos(2πt - 3π/4) cm C. x = 4cos(2πt + 3π/4) cm D. x = 2cos(πt + 3π/4) cm Câu 10. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng MN = 20cm với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = A/2 và vận tốc có giá trị âm. Phương trình dao động của chất điểm là: A. x = 10cos (πt + π/3) ; B. x = 20cos (πt + π/6) ; C. x = 10cos (πt + 5π/6) ; D. x = 10cos (πt -π/3) Câu 11. Một vật dao động điều hòa với ω = 5 rad/s. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương, gốc thời gian lúc bắt đầu giao động. Phương trình dao động là: A. x=0,3cos(5t+π/2)(m) B. x=0,3cos(5t-π/2)(m ) C. x=0,15cos(5t-π/2)(m) D. x = 0,15cos(5t) (m) Câu 12. Một vật dao động điều hòa với ω = 10 2 rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với tốc độ 0,2 2 m/s. Phương trình dao động của quả cầu là: A. x=4sin(10 2 t+π/4) B. x=4sin(10 2 t+2π/3) C. x=4sin(10 2 t +5π/6) D. x=4sin(10 2 t + π/3) Câu 13. Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 2 / 3 (cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là: π  t π  t π  A. x = 6cos9t(cm) B. x = 6 cos  −  (cm) C. x = 6 cos  +  (cm) D. x = 6 cos  3t +  (cm) 3 3 4 3 4  Câu 14. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian: A. x = 2cos(10πt- π/2) cm B. x = 2cos10πt cm C. x = 4cos(10πt + π/2) cm D. x = 4cos5πt cm Câu 15. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314 m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy π 2 =10. Phương trình dao động của vật là: A. x = 10 cos( π t +π/3 ) B. x =10cos(4 π t + π/6) C.x=10cos( π t+5 5π/6) D.x=10cos( π t+π/6) Câu 16. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm. Phương trình dao động của hai dao động là: A ) x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sinπt (cm) C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm) D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sinπt (cm) Câu 17. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là: A. x = 4cos(20t-π/3)cm B. x = 6cos(20t+π/6)cm C. x = 4cos(20t+π/6)cm D. x = 6cos(20t-π/3)cm Câu 18. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax=2m/s2. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos(10t + π) cm. B. x = 2cos(10t + π/2) cm. C. x = 2cos(10t – π/2) cm. D. x = 2cos(10t) cm. Câu 19. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc 2 cm và vận tốc v = 2 π cm / s . Phương trình dao động của con lắc lò xo là: 2 5 2π π   A. x = 2 cos  B. x = 2 cos  2π t + π  C. x = cos  2π t − π  D. x = cos  2π t + π  t−  2 2 4 4  5  5  5  5 có li độ x= Câu 20. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x = 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 8cos(π t − π / 3)cm B. x = 4cos(2π t + 5π / 6)cm C. x = 8cos(π t + π / 6)cm D. x = 4cos(2π t − π / 2)cm Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 7 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 21. Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m có khối lượng không đáng kể và một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = 0,1 m/s và gia tốc a = –1m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos (10t + π / 4 ) cm B. x = 2cos (10t + π / 4 ) cm C. x = 2cos (10t − π / 4 ) cm D. x = 2cos (10t − π / 4 ) cm Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang. Khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20π (cm/s), còn khi ở vị trí biên, gia tốc của vật là 800 cm/s2. Tại thời điểm t = 1/8(s) kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (–) của quỹ đạo. Cho g = π2 (m/s2) = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là A. x = 5cos ( 4πt - π / 2 ) (cm) B. x = 5cos ( 4πt ) (cm) C. x = 5cos ( 4πt + π ) (cm) D. x = 5cos ( 4πt + π / 2 ) (cm) Câu 23. Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt + φ)cm. Sau khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu ở tọa độ x = − 5 2 cm và đang đi theo chiều âm với tốc độ 10π 2 cm/s. Phương trình dao động của quả cầu là A. x = 10cos ( 2πt + π / 4 ) (cm) B. x = 10cos ( 2πt - 5π / 4 ) (cm) C. x = 10cos ( 2πt - π / 4 ) (cm) D. x = 10cos ( 2πt +5π / 4 ) (cm) Câu 24. Một vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, chu kỳ quay bằng 10s. Phương trình mô tả đúng chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy lần lượt là A. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) B. x = 2cos( π t/5 ); y = sin( π t/5 ) C. x = 2cos( π t/5 ); y = 2cos( π t/5 +π / 2 ) D. x = 2cos( π t/5 ) ; y = 2cos( π t/5 ) Câu 25. Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 10 N/m có và một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Thời điểm ban đầu được chọn là lúc vật có vận tốc v = 0,1 m/s và gia tốc a = - 1m/s2. Phương trình dao động của vật là : A. x = 2 cos(10t - π/4) (cm); B. x = 2cos(10t - π/6) (cm); C. x = 2cos(10t - 5π/6) (cm); D. x = 2 cos(10t - 3π/4) (cm); Câu 26. Một vật DĐĐH với biên độ A = 10 cm, tần số f = 2Hz. Ở thời điểm t = 0, vật chuyển động theo chiều dương. Ở thời điểm t = 2 (s), vật có gia tốc a = 8 3 m/s2. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là : A. x = 10cos(4πt - π/6) (cm); B. x = 10cos(4πt + 5π/6)(cm); C. x = 10cos(4πt + π/6) (cm); D. x = 10sin(4πt - 5π/6) (cm); Câu 27. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn MN = 10 cm. Giả sử tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí có li độ cực đại (+) thì cho đến lúc t = 1/15 (s) sau đó vật đi được quãng đường dài 7,5 cm. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos10πt (cm); B. x = 10cos(20t - π/2) (cm); C. x = 5cos(20t + π/2) (cm); D. x = 10cos(20t + π) (cm). Câu 28. Một chất điểm dao động đièu hoà có phương trình vận tốc v = 10π cos(5πt + π/3). Phương trình dao động của vật là : A. x = 4cos(10πt - π/3) (cm) B. x = 2cos(5πt - π/6) (cm) C. x = 2cos(5πt + π/6) (cm) D. x = 10cos(10πt + π/3) (cm) Câu 29. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O có phương trình gia tốc a = 10sin(10t - π/6)m/s2. Phương trình dao động của vật là : A. x = 5cos(10πt + π/6) (cm) B. x = 5cos(10πt - π/6) (cm) C. x = 10cos(10t + π/3) (cm) D. x = 10cos(10t - π/3) (cm) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 8 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ DẠNG 3. Bài toán xác định x,a,v trong dao động điều hòa. I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Lý thuyết chung * Phương trình vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0. * Phương trình gia tốc: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x r a luôn hướng về VTCB (đổi chiều khi qua VTCB), a luôn trái dấu x và có độ lớn tỉ lệ với li độ. r r * Vật đi từ vị trí biên về VTCB: v , a cùng hướng ⇒ a.v > 0 (vật chuyển động nhanh dần). r r Vật đi từ VTCB ra vị trí biên: v , a ngược hướng ⇒ a.v < 0 (vật chuyển động chậm dần). * Các cực trị: + Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 + Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A * Hệ thức độc lập với thời gian: • • • x2 v2 v2 2 2 2 2 + = 1 ⇒ v = ω ( A − x ) ⇒ A = + x2 ; A2 ω 2 A2 ω2 a = -ω2x v2 a2 v2 a 2 2 + = 1 ⇒ A = + 4 => a 2 = ω 4 A2 − ω 2v 2 = ω 2 (vm2 ax − v 2 ) 2 2 4 2 2 ω A ω A ω ω 2. Phương pháp xác định x, a, v: * Nếu cho thời điểm t: Thay vào pt của x, của v, của a  a = −ω 2 x * Nếu cho một và hỏi 2 trong 3 đại lượng x,v,a: áp dụng các công thức liên hệ:  2 2 2 2 v = ω ( A − x ) + Lưu ý: cho thêm cđ nhanh dần hoặc chậm dần thì v chỉ có một dấu: + cđnd: a.v > 0 ⇔ x.v < 0 + cđcd: a.v < 0 ⇔ x.v > 0 + cho x tính v: các trường hợp trường hợp thường gặp: Cho x -A -A/2 0 -A 3 /2 -A 2 /2 A/2 A 2 /2 A 3 /2 A vmax/2 vmax 2 /2 vmax 3 /2 vmax => v = Nếu cđnd => v = + Cho v, tính x và a: Cho v - vmax -vma 3 /2 -vma 2 /2 -vmax/2 0 Và cđ nd => x = Nếu cđcd => a = Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 9 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ n A ; v = ±vmax n +1 n +1 * Nếu cho x1, dấu của v1 ở thời điểm t1 (t1 chưa biết), tính x2, v2 ở thời điểm t2 = t1 + ∆t (biết ∆t): x + Tổng quát: Từ: x1 = Acos(ωt1 + φ) => (ωt1 + φ) = ± shif cos( 1 ) , lấy “+” nếu v1 <0 và lấy “-“ nếu A v1>0 x   => x2 = Acos(ωt1 + φ +ω.∆t) = A cos  ± shif cos( 1 ) + ω.∆t  A   x   => v2 = -ωAsin(ωt1 + φ +ω.∆t) = −ω A sin  ± shif cos( 1 ) + ω.∆t  A   + Các trường hợp riêng: - Nếu: ω.∆t = k.2π ⇔ ∆t = k.T thì: x2 = x1; v2 = v1 - Nếu: ω.∆t = (2k +1)π ⇔ ∆t = (2k+1).T/2 thì: x2 = - x1; v2 = - v1 - Nếu: ω.∆t = (2k +1)π/2 ⇔ ∆t = (2k+1).T/4 thì: x12 + x22 = A2 và v2 = ±ω x1. TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC * Cho mối quan hệ giữa động năng và thế năng: Wđ = nWt => x = ± v<0 sin π 2 2π 3 π 3 3π 4 v=± 3 .vma x 2 vmax 2 − v=± vmax 2 Wđ =3Wt − A 2 0 −A 2 2 A 2 3 A 2 3π − 4 2π − 3 − − − − π 2 cos x A 1 2 -A 3 2 3 .vma x 2 0 A 2 2 -A 5π 6 v=± -A 2 2 Wđ=Wt π 6 2 2 A 2 -A Wt=3Wđ v=± A −A 3 2 π π 4 A 3 2 5π 6 Wđ=3Wt + Wt=3Wđ v=± π 6 π 4 π 3 Wđ=Wt v=± v max 2 V>0 VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình v max 2 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 10 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)(cm; s ) . a. Vào thời điểm t=1/20(s) vật đang ở đâu và chuyển động theo chiều nào? vận tốc, gia tốc bằng bao nhiêu? b. Tại vị trí x= 2cm thì vận tốc và gia tốc của vật bằng bao nhiêu? c. Tìm li độ và gia tốc mà tại đó vật có tốc độ v= 20πcm/s; v = -20π 3 cm/s và chuyển động nhanh dần d. Tìm vận tốc và li độ dao của vật khi: Wd = Wt; Wd = 3Wt; Wt = 3Wd; Wd = 3W; e. Ở thời điểm t1, vật đang có li độ x1 = 2 2 cm và chuyển động theo chiều dương. Xác định li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t2 sau thời t1 một khoảng thời gian Δt = 0,4s; 0,3s; 0,125s Bài 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, O≡VTCB. Vào thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2cm và vận tốc v1 = 4π 3 cm/s, Vào thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2 2cm và vận tốc v2 = 4π 2 cm/s a. Tìm biên độ và tần số dao động của vật ? b. Tìm vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Bài 3: Tại thời điểm t1 vật có vận tốc 0,3 3 m/s và gia tốc a1=-6m/s2. Tại thời điểm t2 vật có vận tốc 0,3 2 m/s và gia tốc a2=-6 2 m/s2.. a. Tính chu kỳ và biên độ dao động. b. Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật. Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa dọc với tần số 0,5Hz dọc theo trục Ox xung quanh VTCB trùng với gốc tọa độ. Biết rằng ở thời điểm t chất điểm có ly độ 2cm và vận tốc 4cm/s. Hãy tính ly độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t’ = t ± 1/3(s). Bài 5: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T. Tại thời điểm t1 vật có li độ 5cm, đến thời điểm t2 = t1 + 3T/4 thì thấy vật có tốc độ 20cm/s. Xác định chu kì dao động π Bài 6. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt + )cm. 6 a. Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và tốc độ đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s. b. Tại thời điểm t vật có v = 16 2 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s. c. Tại thời điểm t vật có li độ a= -640 cm/s2 và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 7,125 s. 11 d. Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định vận tốc của vật sau đó s. 96 III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 4cos(ωt - π/6) cm. Biết thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là 1/60 giây. Tại thời điểm t = 0,25 (s), vật có li độ : A. x = 2 2 cm; B. x = 2 cm; C. x = - 2 cm; D. x = - 2 2 cm Câu 2. Vận tốc của một vật dao động điều hòa có biểu thức: v = 20πcos(5πt - π/6) cm/s. Li độ và vận tốc của vật tại thời điểm 2,5 (s) có giá trị : A. x = 2 2 cm, v = 10π cm/s; B. x = 2 3 cm, v = 10π cm/s; C. x = 2 cm, v = -10π 3 cm/s; D. x = - 2 3 cm, v = 10π cm/s. Câu 3. Gia tốc của một vật dao động điều hòa có biểu thức: a = 800sin(4πt + π/6) cm/s2. Lấy π2 = 10. Li độ và vận tốc ở thời điểm t = 1,25 (s) có giá trị: A. x = 2,5 cm, v = 10π 3 cm/s; B. x = -2,5 cm, v = -10π 3 cm/s; C. x = -2,5 3 cm, v = 10π cm/s; D. x = 2,5 3 cm, v = 10π cm/s. Câu 4. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình : X = 4 + 2cos(4πt - π/3) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật ở thời điểm t = 1,125 (s) có độ lớn: A. a = -160 3 cm/s2; B. a = 160 2 cm/s2; C. a = 160 cm/s2; D. a = -160 cm/s2. Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 11 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 5. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Trong khoảng thời gian 1/30 giây đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = A 3 (cm) theo chiều dương và tại vị trí 2 cách vị trí cân bằng 5 3 cm vật có vận tốc v = 50π cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động của vật là: A. A = 10 cm, ω = 10π rad/s; B. A = 5 cm, ω = 10π rad/s; C. A = 5 cm, ω = 5π rad/s; D. A = 10 cm, ω = 5π rad/s. Câu 6. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2 Hz. Khi pha dao động bằng π/4 thì gia tốc của vật là a = -8 m/s2. Lấy π2 =10. Li độ và vận tốc của vật ứng với pha π/3 có giá trị: A. x = 2,5 6 cm, v = 10π 2 cm/s2 ; B. x = 2,5 2 cm, v = 10π 6 cm/s2; C. x = 2,5 2 cm, v = 10π 3 cm/s2 ; D. Một giá trị khác. Câu 7. Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5 (s). Biết năng lượng dao động của nó là W = 0,02J. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị : A. v = 20 cm/s; B. v = 10π cm/s; C. v = 20π cm/s; D. v = 10 cm/s. Câu 8. Vận tốc của một vật dao động điều hoà ứng với pha π/6 là 31,4 cm/s. Tần số dao động là 2,5 Hz. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm vận tốc của vật bằng v = 10 π 3 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn : A. a = 50 cm/s2 ; B. a = 5 3 m/s2 ; C. a = 5 2 m/s2 ; D. a = 5 m/s2. Câu 9. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Lấy π2 = 10. Biên độ và chu kì dao động của vật là : A. A = 10cm, T = 1s; B. A = 1cm, T = 0,1s; C. A = 2m, T = 0,2s; D. A = 20cm, T = 2s. Câu 10. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Tại các vị trí có li độ x1 = 2 cm và x2 = 2 2 cm, vật có vận tốc tương ứng là v1 = 20π 3 cm/s và v2 = 20π 2 cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động của vật có giá trị : A. A = 4 cm, ω = 10π rad/s; B. A = 4 cm, ω = 20π rad/s; C. A = 4 2 cm, ω = 10π rad/s; D. A = 4 2 cm, ω = 5π rad/s. Câu 11. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng. Khi vật qua vị trí có li độ 3 cm thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 40 cm/s, khi vật qua vị trí có li độ 4 cm vận tốc của vật có độ lớn bằng 30 cm/s. Khi vật qua vị trí có li độ 2,5 3 cm thì vận tốc của vật có độ lớn : A. v = 25 3 cm/s; B. v = 20 cm/s; C. v = 25 cm/s; D. v = 0 cm/s Câu 12. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng. Khi vận tốc của vật có độ lớn bằng 50 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 3 m/s2, khi vận tốc của vật có độ lớn bằng 50 3 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2. Biên độ và chu kì dao động của vật là : A. A = 10 cm, T = 1/5 (s); B. A = 10 cm, T = π/5 (s); C. A = 20 cm, T = π/10 (s); D. A = 20 cm, T = 1/10 (s). Câu 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Lúc vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 5 2 cm thì động năng bằng thế năng và vận tốc của vật có độ lớn v = 25 2 π cm/s. Biên độ và tần số góc của vật có giá trị : A. A = 10 cm, ω = 10π rad/s; B. A = 7,5 cm, ω = 4π rad/s; C. A = 10 cm, ω = 5π rad/s; D. A = 12,5 cm, ω = 5π rad/s. Câu 14. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t1 = 1/15 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa, sau thời gian t2 = 0,3 (s) vật đã đi được 15 cm. Tìm vận tốc ban đầu v0 của vật. A. v0 = 25π cm/s; B. v0 = 20π cm/s; C. v0 = 20 cm/s ; D. v0 = 25 cm/s. Câu 15. Một vật dao động động điều hoà dọc theo một đường thẳng nào đó với chu kì T, biên độ 10 cm, tốc độ trung bình của vật khi đi 5 cm kể từ vị trí biên và kể từ vị trí cân bằng hơn kém nhau 60 cm/s. Tính vận tốc cực đại của vật. A. v = 120,5 cm/s; B. v = 125,6 cm/s; C. v = 100 cm/s; D. v = 150 cm/s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 12 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 16. Một chất diểm dao động điều hòa xung quanh VTCB với biên độ 6cm. Tốc độ trung bình nhỏ nhất của chất điểm trong khoảng thời gian 1/15 (s) là 90 cm/s. Tốc độ của chất điểm khi qua VTCB là : A. 60π 2 cm/s; B. 60π cm/s; C. 60π 3 cm/s; D. Đáp án khác. Câu 17. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là : x = 5cos(10πt - 2π/3) cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 (s) vật có li độ là : A. x’ = 4 cm; B. x’ = 3 cm; C. x’ = - 4 cm; D. x’ = -3 cm. Câu 18. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 10cos(2πt + 5π/6) cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 0,25 s vật có li độ : A. x = 6 cm; B. x = 8 cm; C. x = -6 cm ; D. x = -8 cm Câu 19. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 5cos(2πt - π/6) cm. Tại thời điểm t nào đó vật có li độ x = 2,5 cm và đi theo chiều dương của trục. Hỏi sau đó 1/3 (s), vật có li độ bằng bao nhiêu ? A. x = 2,5 cm; B. x = -2,5 cm; C. x = 5 cm; D. x = -5 cm. Câu 20. Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì T = 1 (s). Tại thời điểm t1, vật có li độ là x1 = 6 cm và vận tốc tương ứng là v1 = 16π cm/s. Tìm li độ x2 và vận tốc tương ứng v2 của vật tại thời điểm t2 = t1 + 1,25 (s) A. x = 8 cm và v = 12π cm/s; B. x = 5 3 cm và v = - 10π cm/s; C. x = 5 cm và v = -10π 3 cm/s; D. Đáp án khác. Câu 21. Một vật đang dao động điều hòa với ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 22. Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy π2 ≈ 10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật. A. 4π rad/s và 2,5cm B. 4/π rad/s và 2,5cm C. 4π rad/s và 5cm D. 2π rad/s và 5cm Câu 23. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc v = 20π 2 (cm / s ) . Chu kỳ dao động của vật là: A. 1,2(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s) Câu 24. Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là: A. 0, 05( s );3, 2π (m / s ) B. 20( s ); 63,2π (m / s ) C. 0,05(s); 32π(m/s) D. 20( s ); 32π (m / s ) Câu 25. Một dao động điều hòa với tần số góc ω = 20 rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong π/10s đầu tiên là: A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm. Câu 26. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x= -3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động là: A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz Câu 27. Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 = 2cm thì vận tốc v1 = 4π 3 cm, khi có li độ x2 = 2 2cm thì có vận tốc v2 = 4π 2 cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C. 4 2cm và 2Hz. D.Đáp án khác. Câu 28. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s Câu 29. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; khi vật có li độ x2 = 4 2cm thì vận tốc v2 = 40 2π cm / s . Tính chu kỳ dao động: A. 1.6 s B. 0,2 s C. 0,8 s D. 0,4 s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 13 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 30. Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8πt - π/3) cm. Khi vật qua li độ x=-6cm thì vận tốc của nó là: A. 64π cm/s B. ±80π cm/s C. ± 64π cm/s D. 80π cm/s Câu 31. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà , khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4 cm, thì vận tốc của vật bằng 0 và lúc này lò xo không biến dạng, (lấy g = π 2 ). Vận tốc của vật khi qua VTCB là A. v = 6,28 cm/s B. v = 12,57 cm/s C. v = 31,41 cm/s D. v = 62,83 cm/s Câu 32. Một con lắc lò xo gồm vật nặng m =1kg gắn với một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k=100N/m thực hiện dao động điều hoà. Tại thời điểm t , vật có li độ x = 0,3m và vận tốc v = 4m/s. Biên độ dao động của vật. A. 0,3m B. 0,4m C. 0,5m D. 0,6m Câu 33. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua li độ x= -3cm theo chiều dương? B. v =0,06m/s và a =0,16m/s2. A. v =0,01m/s và a=0,48m/s2. 2 D. v = 0,16m/s và a = 0,48m/s2. C. v = 0,48m/s và a =0,16m/s . Câu 34. Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x1 = 2cm và x2 = 2 3 cm, vật có vận tốc tương ứng là v1 = 20π 3cm / s và v2 = 20π cm / s . Biên độ dao động của vật là: A. 4 2cm. B. 4 6cm . C. 4 3cm . D. 4cm. Câu 35. Trong dao động điều hoà, tại thời điểm vật đạt vận tốc bằng nữa vận tốc cực đại, vật đang ở li độ A. x = A 2 B. x=A/2 C. x=A 3 /2 D. x=A/ 2 Câu 36. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, có cơ năng W, tần số f = 4Hz. Khi Wd = Wt thì vận tốc và li độ dao động là: A. x = 3 2 cm; v = 24 2 cm/s B. x = ±3 2 cm; v = ±24 2 cm/s C. x = 3 cm; v = 24 3 cm/s D. x = ±3 cm; v = ±24 3 cm/s Câu 37. Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là 50cm/s, có cơ năng W. Khi Wt = 3Wd thì tốc độ dao động là: A. v = 25 cm/s B. v= 25 2 cm/s C. v = 25 3 cm/s D. v = 25/ 3 cm/s Câu 38. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm, cớ cơ năng W = 4J, tần số f = 2,5Hz. Khi Wd = 3J thì vận tốc và li độ dao động là: A. x = ±4 3 cm; v =± 20 cm/s B. x = ±4 2 cm; v = ±20 2 cm/s C. x = ± 6 cm; v = ±30 cm/s D. x = ±4 cm; v = ±20 3 cm/s Câu 39. Một vật dao động điều hòa biên độ A, có cơ năng W, tần số f = 2/πHz. Khi vật có lí độ x = -5 cm thì động năng bằng 3 lần thế năng. Tốc độ dao động cực đại của vật bằng A. v = 20 cm/s B. v= 20 2 cm/s C. v = 40 cm/s D. v = 20 3 cm/s Câu 40. Trong quá trình con lắc lò xo dao động, chiều của véc tơ gia tốc : A. Luôn luôn hướng ra biên để kéo vật rời xa vị trí cân bằng B. Luôn theo một chiều không đổi, phụ thuộc vào cách kích thích để nó dao động C. Luôn hướng về vị trí cân bằng D. Hướng về vị trí cân bằng khi đi từ biên về vị trí cân bằng, hướng ra biên khi đi từ vị trí cân bằng ra biên Câu 41. Dao động điều hòa có phương trình x = Acosωt. Dao động này có : A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ ; B. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ C. Vận tốc biến đổi điều hòa ngươc pha với li độ ; D. Vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha π/2 so với li độ Câu 38: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi : A. Cùng pha với vận tốc ; B. Ngược pha với vận tốc Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 14 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ C. Sớm pha π/2 so với vận tốc; D. Trễ pha π/2 so với vận tốc Câu 42. Khi vật dao động điều hòa qua vị trí cân bằng thì : A. Cả véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc đều không đổi chiều B. Cả véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc đều đổi chiều C. Véc tơ vận tốc đổi chiều còn véc tơ gia tốc không đổi chiều D. Véc tơ vận tốc không đổi chiều còn véc tơ gia tốc đổi chiều Câu 43. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra điểm giới hạn thì : A. Chuyển động của vật là chậm dần đều; B. Thế năng của vật giảm dần. C. Độ lớn gia tốc của vật giảm dần; D. Lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần. Câu 44. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A và chu kì T. Tại điểm có li độ x = A/2 độ lớn vận tốc của vật là : A. v = πA/T; B. v = 3 πA/2T; C. v = 3π2A/T; D. v = 3 πA/T Câu 45. Khi con lắc từ biên về vị trí cân bằng vật nặng chuyển động : A. Nhanh dần đều; B. Chậm dần đều; C. Thẳng đều; D. Nhanh dần Câu 46. Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc có hình chiếu x lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quĩ đạo là OP. Khẳng định nào sau đây là sai A. x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian B. Thời gian mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động C. Tốc độ trung bình của M bằng tốc độ trung bình của P trong cùng thời gian t D. Tần số góc của P bằng tốc độ góc của M Câu 47. Khẳng định nào dưới đây là sai ? Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều trên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà có tần số góc ω và có độ lớn cực đại của vận tốc là vmax. Điều đó chứng tỏ: A. Chất điểm chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm bằng ω2vmax. B. Chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài là vmax. C. Chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ góc là ω; D. Bán kính quỹ đạo tròn là vmax/ω. Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 15 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ DẠNG 4. Bài toán xác định khoảng thời gian và thời điểm trong dao động điều hòa. I. LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI 1. Xác định khoảng thời gian ∆t: a. Khoảng thời gian ∆tmin vật đi từ vị trí (x1,v1) đến vị trí (x2,v2): * Tổng quát: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 (đi theo một chiều) + M α (rad) α (rad) Δt= = T ω 2π => ∆t( O → x0 ) α −A x shif sin( 0 ) A ; = x shifcos( 0 ) A = A x0 0 x ∆t( x → A) ω ω * PP giải nhanh: Vẽ sơ đồ đường đi của vật từ vị trí x1 theo chiều v1 đến vị trí x2 theo chiều v2 đã cho. Chia quá trình thành những giai đoạn tính được thời gian, rồi cộng các khoảng thời gian đó lại. Xác định thời gian nhỏ nhất vật đi từ x1 đến x2, dựa sơ đồ các khoảng thời gian đặc biệt 0 T/4 T/4 T/6 T/6 T/8 T/8 T/12 T/12 x -A 0 Wd = 0 −A ± 2 3 −A 2 2 -A/2 O ±vmax v vmax ± max ± 3.vmax 2 2 2 Wt Wtmax = W Wd = 3 Wd = Wt +A/2 ± Wdmax = W Wd = 3.Wt A 2 3 A 2 2 v 3.vmax ± max ± vmax 2 2 2 Wd = 3.Wt Wt = 0 A Wd = Wt Wd = 0 vậntốc Wd = 0 Wt 3 Wtmax = W nănglượng b. Bài toán tìm khoảng thời gian trong một chu kì vật có |x|, |v|, |a| ≥ x0,v0,a0 hoặc |x|, |v|, |a| ≤ x0,v0,a0 + Trường hợp |x|≥ x0 : + Trường hợp |x|≤ x0: vẽ sơ đồ xác định ∆t1 = khoảng thời gian vẽ sơ đồ xác định ∆t1 = khoảng thời gian ngắn nhất từ A đến x0 => ∆t = 4.∆t(O→x0) ngắn nhất từ O đến x0 => ∆t = 4.∆t(x0→A) ∆t1 O -A -x0 x0 O A x A -A -x0 A x ∆t1 x0 c. Bài toán ngược: + Cho vị trí đầu (x1, v1) và khoảng thời gian Δt, tìm vị trí sau (x2, v2): Vẽ sơ đồ đường đi từ x1 theo chiều v1 đến hết thời gian Δt => vị trí cuối x2, v2. + Xác đinh A và T: 2. Xác định thời điểm t * Xác định các thời điểm t vật ở vị trí M có x,v,a… cho trước: (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ∈ Z) ωt + ϕ = α + 2k1π x Giải pt: x = A cos(ωt + ϕ ) = xM ⇒ cos(ωt + ϕ ) = M = cosα ⇒  1 x t2 A xo O ωt2 + ϕ = −α + 2k2π Hoặc giải pt v = −ω Asin(ω t+ϕ ) = vM; pt: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = aM -A * Xác định thời điểm vật đi qua li độ xM (có vận tốc vM, aM ) lần thứ n: Vẽ sơ đồ đường đi từ vị trí ban đầu (x0, v0) tới vị trí xM lần thứ n, thời điểm tn = ∆t trên sơ đồ Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình t1 A x Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 16 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2) cm. Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất: a. Vật đi từ vị trí x1 = -3cm đến vị trí x2 = 8cm b. Vật đi từ vị trí x1 = -5cm theo chiều âm đến vị trí x2 = 5cm theo chiều dương c. Vật đi từ vị trí x1 = 5 3 cm và đang chuyển động nhanh dần đến vị trí x2 = 5cm và đang chuyển động chậm dần. d. Vật đi có vận tốc v1 = -25cm/s đến vị trí x2 = 25 2 cm/s Bài 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt + π/3) cm. Xác định khoảng thời gian trong một chu kì vật có: a. |x| ≥ 4cm; |x| ≤ 5cm b. tốc độ của vật không vượt quá 16 2 cm/s c. độ lớn gia tốc của vật không nhỏ hơn 0,64 3 m/s2. π Bài 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt - 6 ) cm. Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi a. vật đổi chiều chuyển động lần thứ 3 b. vật có tốc độ 10cm/s lần 4. c. vật qua li độ x = 2,5 cm theo chiều dương lần thứ 210 d. vật qua li độ x = –2,5 cm lần thứ 2013. e. vật qua có Wd = Wt lần thứ 5 g. vật có v = -ωx lần thứ 5. h. Xác định các thời điểm vật qua vị trí cân bằng? Hỏi trong 10s đầu tiên có mấy lần vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương? Bài 4. Một vật dao động điều hòa có chu kì T, biên độ A, pha ban đầu φ. Xác định A, φ, T trong mỗi trường hợp sau? a. Biết vật đi từ vị trí -3cm đến vị trí 3cm mất thời gian ngắn nhất bằng T/3. Xác định A? b. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc động năng bằng ba lần thế năng đến lúc thế năng bằng ba lần động năng là 0,1s. Xác định T? c. Biết T = 4s và khoảng thời gian trong một chu kì gia tốc của vật có độ lớn không vượt quá 10π2cm/s2 là 2s. Xác định A? d. Biết T = 2s. Sau thời gian 1,25s kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v = 10πcm/s. Xác định φ? III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm : A.t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2. Câu 2. Một vật dao động điều hòa có biểu thức li độ: x = 2sin( π t –π/4) cm. Thời điểm lúc qua vị trí x=- 2 cm theo chiều dương là: A. t = 2s B. t = 3,5s C. t = 4s D. Avà C đều đúng Câu 3. Một vật dao động với phương trình x = 4 sin(5π t + π / 2)cm thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn của vận tốc cực đại và chuyển động theo chiều dương là: A.1/30s. B.1/6s C.7/30s D. 11/30s Câu 4. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x=2cm theo chiều dương. A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s Câu 5. Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình x = 6cos(5πt - π/4) cm. Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v=-15π (cm/s). A. 1/60 s B. 13/60 s C. 5/12 s D. 7/12 s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 17 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 6. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π / 6 . Vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375s Câu 7. Một dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2πt-π/6)(cm,s). Tìm thời điểm thứ 2010 vật đạt vận tốc v=-8πcm/s. A) 1004,5 s B) 1004 s C) 4,5 s D) 1,5 s Câu 8. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos ( 2π t − π / 6 ) (cm,s). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm: A. 1/3(s) B. 1/6(s) C. 2/3(s) D. 1/12(s) Câu 9. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(0,5πt –π/3)(cm,s). Một trong những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=2 3 cm theo chiều âm của trục tọa độ là: A. t = 6,00s B. t = 5,50s C. t = 5,00s D. t = 5,75s Câu 10. Một vật dao động điều hoà với ly độ x = 4 cos(0, 5π t − 5π / 6)(cm) trong đó t tính bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm ngược chiều dương của trục toạ độ: A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5/3 (s) D.t =4/3 (s) Câu 11. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm: A. t =T/6. B. t =T/3. C. t =T/12. D. t = T/4 . Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2 π t (cm) .Động năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên vào thời điểm: A. 1/8 s B. 1/4 s C. 1/2 s D. 1s Câu 13. Một con lắc loxo gồm một quả cầu nhỏ gắn vào đầu một loxo, dao động điều hoa với biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s.Vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hỏi quả cầu có li độ x = 1,5 cm trong một chu kỳ đầu vào những thời điểm nào: A. t = 0,0416 s B. t = 0,1765 s C . t = 0,2083 s D. A và C đều đung 20 π Câu 14. Một vật dao động với phương trình x = 6 sin( πt + )cm. Thời điểm vật qua đi qua vị trí có 3 2 li độ x=3cm lần thứ 2009 là: A. 300,65s. B. 301,6375s. C. 300,3375s. D. 301,225s. Câu 15. Một vật dao động điều hoà với biên độ A=4cm, tần số f=0,5Hz. Biết ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều âm qua li độ x=-2cm. Trước thời điểm đó 0,5s li độ và chiều chuyển động của vật là: A. x = 2 3 cm và chuyển động theo chiều âm. B. x = -2 3 và chuyển động theo chiều dương. C. x =-2 3 cm và chuyển động theo chiều âm. D. x = 2 3 và chuyển động theo chiều dương Câu 16. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm. Thời điểm t vật ở li độ x=-A, sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ nào? A. x = 8 cm B. x = 4 cm C. x = -4 cm D. x = -8 cm Câu 17. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ở thời điểm ban đầu (to=0) vật đi qua vị trí cân bằng O theo chiều dương. Sau thời gian t1 = π /15s vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 = π /20(s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là: A. 30cm/s B. 25cm/s C. 60 2 cm/s D. 40cm/s Câu 18. Vật dđđh, gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x=A/2 đến biên dương. Ta có: A. t1 = 0,5t2 B. t1 = t2 C. t1 = 2t2 D. t1 = 4t2 Câu 19. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ x=A/ 2 là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc: A. 1(s) B. 1,5(s) C. 0,5(s) D. 2(s) Câu 20. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(0,5π t + π / 6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0), đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ 3 theo chiều dương là: Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 18 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ A. 7s. B. 9s. C.11s. D.12s. Câu 21. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những khoảng thời gian là: A. 2T B.T C. T/2 D. T/4 Câu 22. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1 Câu 23. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo A. chiều âm qua vị trí cân bằng. B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. C. chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm . D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm. Câu 24. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1=-A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s). Câu 25. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +π/2). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động (t=0), đến khi vật có gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là: T T T 5T A. t = B. t = C. t = D. t = 12 6 3 12 Câu 26. Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6 Câu 27. Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm . Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là: A. T/4 B. T/2 C. T/6 D.T/3 Câu 28. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu? A. 0,417s B. 0,317s C. 0,217s D. 0,517s Câu 29. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(π t+π /3)cm . Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là: B. 2,4s C. 4/3s D. 1,5s A. 7/3s Câu 30. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là: A. 1/6s B. 1/12s C. 1/24s D. 1/8s Câu 31. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 . Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz. Câu 32. Một vật dao động với phương trình x = 6 sin(π t + 5π / 4)cm . Tính khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc t=0 đến lúc vật có li độ x = 3cm A.12/11s B.11/12s C.13/11s D.11/13s Câu 33. Cho một vật dao động điều hoà với biên độ 10cm, chu kì T = 1s. Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều âm.Vị trí và vận tốc của vật sau đó 3,5s lần lượt là A. x = 8cm; v= 20π cm/s. B. x = -6cm; v =16 π cm/s. C. x =6cm; v = -16 π cm/s D. x=10cm; v = 20 π cm/s Câu 34. Một vật dao động diều hòa trên quỹ đạo 8cm với tần số 2Hz. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ x=2cm đến x=-2cm: A. 0,083s B. 0,17s C. 0,25s D. 0,33s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 19 Chương trình ôn thi ĐH và CĐ Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 35. Cho biết tại thời điểm t vật có toạ độ x =3cm đang chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = 4 π (cm / s ) hãy tính biên độ dao động của vật biết thời gian ngắn nhất vật dao động từ vị trí biên về vị trí cân bằng là 0,5(s). A.4cm B.5cm C.2cm D.6cm Câu 36. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Asin(ωt+ϕ). Trong khoảng thời gian 1/15s đầu tiên vật chuyển động theo chiều dương từ vị trí có li độ x0 = − A 3 đến vị trí cân bằng và tại vị trí 2 có li độ x = 2 3 cm vật có vận tốc v1 = 10π cm/s. Biên độ dao động của vật là: A. 2 6 (cm) . B. 5(cm). C. 4(cm). D. 6(cm). Câu 37. Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 10sin(5πt - π/3) cm. Kể từ t = 0, thời điểm đầu tiên mà vật trở lại vị trí ban đầu là vào lúc nào? A. t = 1/15 (s); B. t = 1/6 (s); C. t = 1/3 (s) ; D. t = 1/2 (s). Câu 38. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình X = 2 + 4sin2πt (cm). Vật đi qua vị trí có tọa độ X = 4 cm lần thứ 3 vào thời điểm: A. t = 25/12 (s); B. t = 17/16 (s); C. t = 5/6 (s); D. t = 13/12 (s). Câu 39. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(10πt - π/6) cm. Hỏi lần thứ 2002 mà vật dao động có li độ x = -2 cm và đang tiến về vị trí cân bằng, là vào thời điểm nào? A. t = 8001 (s); 20 B. t = 8007 (s); 20 C. t = 8003 (s); 20 D. Đáp án khác. Câu 40. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(5πt - π/3) cm . Kể từ t = 0, lần thứ 2010 mà vật qua vị trí x = -2,5 cm, và đang có vận tốc âm là vào thời điểm nào? A. t = 803,8 (s); B. t = 803,6 (s); C. t = 803,4 (s); D. Đáp án khác. Câu 41. Một chất điểm dao động trên trục x theo phương trình x = 4cos(2πt + π/6) cm. Kể từ thời điểm ban đầu, lần thứ 10 vật có thế năng bằng động năng vào thời điểm: 83 35 35 A. t = (s); B. t = (s ; C. t = (s); D. Đáp án khác. 24 24 28 Câu 42. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt + π) cm. Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2 π (cm/s) lần thứ ba là: A. t = 0,2 (s); B. t = 0,25 (s); C. t = 0,3 (s); D. t = 3/15 (s). Câu 43. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(10πt - π/6) cm. Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 50π 3 cm/s và chuyển động theo chiều dương lần thứ năm là: A. t = 19/40 (s); B. t = 11/20 (s); C. t = 17/20 (s); D. Đáp án khác. Câu 44. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt + π/3) cm. Thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ 10 là: A. t = 19/30 (s); B. t = 29/30 (s); C. t = 31/30 (s); D. Đáp án khác. Câu 45. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = Acos(4πt - π/6) cm. Kể từ t = 0, lần thứ 3 gia tốc của vật có độ lớn bằng nửa gia tốc cực đại vào thời điểm: A. t = 1/3 (s); B. t = 3/8 (s); C. t = 5/8 (s); D. Đáp án khác. Câu 46. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(10πt + π/6) cm. Lần thứ 10 mà động năng bằng 3 lần thế năng là vào thời điểm nào? A. t = 0,55 (s) (s); B. t = 0,45 (s); C. t = 0,35 (s); D. t = 0,25 (s). Câu 47. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Biết trong khoảng thời gian 1/30 (s) đầu tiên, vật đi từ vị trí x1 = là: A. T = 0,4 (s); A A 3 đến vị trí x2 = theo chiều dương. Chu kì dao động của vật 2 2 B. T = 0,2 (s); C. T = 0,5(s); Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình D. T = 0,1(s). Chương trình ôn thi ĐH và CĐ 20 Tập 1: Dao động cơ và sóng cơ Câu 48. Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Biết rằng trong khoảng thời gian 0,125 (s), vật đi được quãng đường lớn nhất là 7 cm. Cho 2 ≈ 1,4. Thời gian ngắn nhất vật đị từ vị trí x1 = -5 cm đến vị trí x2 = 5 cm có giá trị là: A. t = 1/12 (s); B. t = 1/6 (s); C. t = 1/3 (s); D. t = 1/5 (s). Câu 49. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v = 50π cm/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có thế năng bằng động năng là: A. t = 0,05 (s); B. t = 0,1 (s); C. t = 0,2 (s); D. t = 0,3 (s). Câu 50. Phương trình li độ của một vật là x = −10cos(4πt +π ) cm. Vật đi qua li độ −5 cm theo chiều dương của trục Ox vào những thời điểm nào? 1 k + (s) (k = 0,1, 2,...) . 6 2  1 k t = 6 + 2 (s ) (k = 0,1, 2,...) C.  t = − 1 + k (s ) (k = 1, 2,3,...)  6 2 A. t = B. t = − 1 k + (s ) (k = 1, 2,3,...) 6 2 D. Một giá trị khác. Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình