Tài liệu Cao áp

112 Chöông 4 NOÁI ÑAÁT TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 4.1 CAÙC KHAÙI NIEÄM CHUNG Taùc duïng noái ñaát laø ñeå taûn vaøo ñaát doøng ñieän söï coá (roø caùch ñieän, ngaén maïch, chaïm ñaát hoaëc doøng ñieän seùt) vaø giöõ cho ñieän theá treân caùc phaàn töû ñöôïc noái ñaát thaáp. Theo chöùc naêng cuûa noù, noái ñaát trong heä thoáng ñieän chia laøm ba loaïi. Noái ñaát laøm vieäc coù nhieäm vuï baûo ñaûm söï laøm vieäc cuûa trang thieát bò ñieän trong caùc ñieàu kieän bình thöôøng vaø söï coá theo caùc cheá ñoä qui ñònh. Ñoù laø noái ñaát ñieåm trung tính caùc cuoän daây maùy phaùt, maùy bieán aùp coâng suaát vaø maùy buø, noái ñaát maùy bieán aùp ño löôøng, noái ñaát trong heä thoáng pha ñaát (ñaát ñöôïc duøng nhö moät daây daãn). Noái ñaát an toaøn hay noái ñaát baûo veä coù nhieäm vuï baûo ñaûm an toaøn cho ngöôøi phuïc vuï khi caùch ñieän cuûa trang thieát bò ñieän bò hö hoûng gaây roø ñieän. Ñoù laø noái ñaát voû maùy phaùt, maùy bieán aùp, voû thieát bò ñieän, voû caùp, noái ñaát caùc keát caáu kim loaïi cuûa trang bò phaân phoái ñieän. Noùi chung, ñoù laø noái ñaát caùc boä phaän kim loaïi, bình thöôøng coù ñieän theá baèng khoâng, nhöng khi caùch ñieän bò hö hoûng do phoùng ñieän xuyeân thuûng hay phoùng ñieän maët seõ coù ñieän theá khaùc khoâng. Noái ñaát choáng seùt nhaèm taûn doøng ñieän seùt vaøo ñaát, giöõ cho ñieän theá cuûa caùc phaàn töû ñöôïc noái ñaát khoâng quaù cao ñeå haïn cheá phoùng ñieän ngöôïc töø caùc phaàn töû ñoù ñeán caùc boä phaän mang ñieän vaø trang thieát bò ñieän khaùc. Ñoù laø noái ñaát coät thu seùt, daây choáng seùt, caùc thieát bò choáng seùt, noái ñaát caùc keát caáu kim loaïi coù theå bò seùt ñaùnh. Trong raát nhieàu tröôøng hôïp, cuøng moät heä thoáng noái ñaát ñoàng thôøi thöïc hieän hai hoaëc ba nhieäm vuï noùi treân. Caùc loaïi noái ñaát thoâng thöôøng ñöôïc thöïc hieän baèng moät heä thoáng nhöõng coïc theùp (hoaëc ñoàng) ñoùng vaøo ñaát hoaëc nhöõng thanh ngang baèng cuøng loaïi vaät lieäu 113 choân trong ñaát, hoaëc coïc vaø thanh noái lieàn nhau vaø noái lieàn vôùi vaät caàn noái ñaát. Coïc thöôøng laøm baèng theùp oáng hoaëc theùp thanh troøn khoâng ræ (hoaëc maï keõm), ñöôøng kính töø 3 ñeán 6cm, daøi töø 2 ñeán 3m hoaëc baèng theùp goùc 40×40mm.mm, 50×50mm ñoùng thaúng ñöùng vaøo ñaát, coøn thanh ngang baèng theùp thanh deït tieát dieän (3÷5)×(20÷40)mm2 hoaëc theùp thanh troøn ñöôøng kính 10 ñeán 20mm. Coïc vaø thanh ñöôïc goïi chung laø cöïc noái ñaát, thöôøng ñöôïc choân saâu caùch maët ñaát 50 ñeán 80cm ñeå giaûm bôùt aûnh höôûng thôøi tieát khoâng thuaän lôïi (quaù khoâ veà muøa naéng, bò baêng giaù veà muøa ñoâng) vaø traùnh khaû naêng bò hö hoûng veà cô giôùi (do ñaøo bôùi caøy cuoác). Doøng ñieän Iñ chaïy qua caùc cöïc taûn vaøo ñaát, taïo neân trong ñaát quanh noù moät ñieän tröôøng (ñieän tröôøng trong moâi tröôøng daãn ñieän). Moãi ñieåm trong ñieän tröôøng ñoù keå caû treân maët ñaát coù moät ñieän theá nhaát ñònh. Treân maët ñaát nhöõng ñieåm ôû caùch xa cöïc khoaûng 20m trôû leân coù theå coi nhö coù ñieän theá baèng khoâng (cöôøng ñoä tröôøng ôû caùc khoaûng caùch ñoù thöôøng khoâng quaù 1V/m). Ñieän theá cuûa cöïc noái ñaát ñoái vôùi caùc ñieåm coù ñieän theá “khoâng”, veà trò soá baèng ñieän aùp giaùng treân cöïc ñöôïc goïi laø ñieän aùp treân cöïc Uñ. g Ñieän trôû noái ñaát ñöôïc ñònh nghóa nhö laø tæ soá giöõa ñieän aùp treân cöïc Uñ vaø doøng ñieän qua noù Iñ. Rñ = Uñ Iñ (4.1) g Ñieän trôû Rñ goàm ñieän trôû cuûa baûn thaân ñieän cöïc vaø ñieän trôû taûn trong ñaát. Ñieän trôû cuûa baûn thaân ñieän cöïc phuï thuoäc vaøo vaät lieäu vaø kích thöôùc cuûa cöïc. Khi taûn doøng moät chieàu hoaëc xoay chieàu 50Hz thì trò soá cuûa ñieän trôû baûn thaân ñieän cöïc raát beù coù theå boû qua. Khi taûn doøng ñieän xung coù ñoä doác lôùn (doøng seùt) noù coù theå coù trò soá ñaùng keå, seõ ñöôïc xeùt sau. Ñieän trôû taûn trong ñaát coù trò soá lôùn hôn nhieàu vaø phuï thuoäc vaøo nhieàu yeáu toá nhö kích thöôùc, hình daùng, soá löôïng, caùch boá trí caùc ñieän cöïc, phuï thuoäc vaøo daïng vaø trò soá doøng ñieän, phuï thuoäc tính chaát, caáu taïo, traïng thaùi cuûa ñaát vaø thôøi tieát. 114 Hình 4.1 Phaân boá theá quanh ñieän cöïc trong ñaát g Khi taûn doøng seùt, do trò soá bieán ñoåi nhanh theo thôøi gian neân ñeå moâ taû quaù trình truyeàn soùng ñieän töø treân cöïc noái ñaát thöôøng duøng sô ñoà thay theá thoâng soá raûi töông töï nhö treân ñöôøng daây taûi ñieän. Tuy nhieân trong sô ñoà thay theá thoâng soá raûi naøy, ñieän trôû taùc duïng cuûa baûn thaân ñieän cöïc ro raát beù so vôùi caûm khaùng Lo cuûa ñieän cöïc vaø doøng qua ñieän dung Co cuûa noù raát beù so vôùi doøng qua ñieän daãn taûn go ra moâi tröôøng ñaát quanh ñieän cöïc neân coù theå boû qua ro vaø Co (H.4.2). Nhôø ñoù, phöông trình moâ taû quaù trình truyeàn soùng treân cöïc ñaát ñôn giaûn hôn vaø coù theå giaûi baèng caùc phöông phaùp giaûi tích ñôn giaûn thoâng duïng: − ∂u ∂i = Lo ; ∂x ∂t − ∂i = go u ∂x Hình 4.2 Sô ñoà thay theá khi taûn doøng seùt qua cöïc noái ñaát g Khi doøng seùt vôùi ñoä doác ñaàu soùng lôùn chaïy qua ñieän cöïc thì, ban ñaàu do töø thoâng khoâng bieán thieân ñoät ngoät, neân ñieän caûm cuûa cöïc coù taùc duïng caûn trôû doøng ñieän ñi saâu vaøo chieàu daøi cuûa noù, do ñoù trò soá ñieän trôû noái ñaát ôû thôøi 115 ñieåm ban ñaàu lôùn vaø giaûm daàn theo thôøi gian, ñieän aùp giaùng ôû ñaàu vaøo lôùn vaø giaûm daàn theo chieàu daøi ñieän cöïc, töùc laø ñieän theá phaân boá khoâng ñeàu treân ñieän cöïc. AÛnh höôûng cuûa ñieän caûm seõ giaûm daàn theo thôøi gian, ñieän aùp phaân boá theo chieàu daøi ñieän cöïc trôû neân ñeàu ñaën hôn vaø khi quaù trình quaù ñoä keát thuùc ñieän trôû taûn oån ñònh baèng: 1 (4.2) R∞ = = R: go l vôùi: go - ñieän daãn taûn cuûa ñaát treân moät ñôn vò chieàu daøi cuûa ñieän cöïc l - chieàu daøi ñieän cöïc. R∞ cuõng chính laø trò soá ñieän trôû taûn R~ khi taûn doøng moät chieàu hoaëc xoay chieàu taàn soá 50Hz vì trong tröôøng hôïp naøy aûnh höôûng cuûa ñieän caûm Lo khoâng ñaùng keå, do toác ñoä bieán thieân doøng ñieän beù. Nhö vaäy aûnh höôûng cuûa ñieän caûm Lo cuûa ñieän cöïc thay ñoåi theo thôøi gian cuûa quaù trình truyeàn soùng qua ñieän cöïc, nghóa laø phuï thuoäc vaøo haèng soá thôøi gian cuûa quaù trình quaù ñoä T ≡ Lo . go . l2 töùc laø phuï thuoäc raát nhieàu vaøo chieàu daøi l cuûa ñieän cöïc noái ñaát. Khi taûn doøng seùt, trò soá ñieän trôû taûn cuûa cöïc noái ñaát lôùn nhaát gaàn ñuùng vaøo luùc doøng seùt ñaït trò soá cöïc ñaïi, töùc laø luùc t =T ñs Neáu haèng soá thôøi gian cuûa quaù trình quaù ñoä T = T ñs thì luùc doøng ñieän seùt ñaït trò soá cöïc ñaïi, quaù trình quaù ñoä ñaõ keát thuùc, aûnh höôûng cuûa ñieän caûm Lo khoâng coøn nöõa, ñieän trôû taûn coù trò soá baèng R ∞ = 1 vaø coù theå coi phaân boá theá theo chieàu daøi ñieän cöïc gol gaàn ñoàng nhaát, töùc laø ñieän theá taïi moïi ñieåm treân ñieän cöïc gaàn baèng nhau. Tröôøng hôïp naøy öùng vôùi hình thöùc noái ñaát baèng coïc hoaëc thanh ngang, coù chieàu daøi khoâng lôùn vaø ñöôïc goïi laø hình thöùc noái ñaát taäp trung. Neáu cöïc noái ñaát daøi, T coù theå baèng hoaëc lôùn hôn τ ñs ( T ≥T ñs ) thì khi doøng seùt qua trò soá cöïc ñaïi ( t =T ñs ) quaù trình quaù ñoä chöa keát thuùc, aûnh höôûng cuûa ñieän caûm vaãn toàn taïi, do ñoù ñieän trôû taûn xung lôùn hôn ñieän trôû taûn oån ñònh Rx ≥ R∞ . Ñaây laø tröôøng hôïp noái ñaát keùo daøi hay noái ñaát phaân boá. Ñieän theá phaân boá khoâng ñeàu treân ñieän cöïc, ôû ñaàu vaøo cao vaø giaûm daàn theo chieàu daøi ñieän cöïc. Khi taûn doøng seùt, ngoaøi aûnh höôûng cuûa ñieän caûm L cuûa cöïc noái ñaát coøn moät yeáu toá quan troïng nöõa aûnh höôûng ñeán trò soá cuûa ñieän trôû taûn noái ñaát, ñoù laø hieän töôïng phoùng ñieän tia löûa trong ñaát. Khi doøng seùt coù bieân ñoä lôùn, cöôøng ñoä 116 tröôøng xung trong ñaát quanh ñieän cöïc coù trò soá baèng Eñx = δ sρ x vôùi δ s - maät ñoä doøng seùt, ρx ñieän trôû suaát xung cuûa ñaát, coù theå coù trò soá cao vöôït quaù trò soá tröôøng tôùi haïn cuûa ñaát Epññaát thì seõ gaây neân phoùng ñieän tia löûa trong ñaát ( Epññaát gaàn baèng 10÷12 kV/cm), vuøng ñaát quanh ñieän cöïc trôû neân daãn ñieän toát, khieán ñieän trôû taûn xung giaûm vaø trong tröôøng hôïp khi chieàu daøi ñieän cöïc ngaén thì ñieän trôû taûn xung coù theå beù hôn caû ñieän trôû taûn xoay chieàu taàn soá 50Hz. ( Rx < R~ ) Toùm laïi, ñoái vôùi noái ñaát choáng seùt, caàn phaân bieät ñieän trôû hay toång trôû taûn xung (Zx hay Rx) vôùi ñieän trôû taûn oån ñònh R∞. Quan heä giöõa hai trò soá naøy bieåu thò bôûi heä soá xung α x = R x R∞ Neáu aûnh höôûng cuûa ñieän caûm cuûa cöïc noái ñaát nhoû (chieàu daøi beù) thì α x < 1 töông öùng vôùi hình thöùc noái ñaát taäp trung, ngöôïc laïi neáu aûnh höôûng cuûa ñieän caûm lôùn (chieàu daøi lôùn) thì α x ≥ 1 , töông öùng vôùi hình thöùc noái ñaát keùo daøi. 4.2 ÑIEÄN TRÔÛ TAÛN NOÁI ÑAÁT ÔÛ TAÀN SOÁ COÂNG NGHIEÄP R~ Caùc kieán thöùc veà noái ñaát an toaøn ñaõ ñöôïc trình baøy ôû giaùo trình an toaøn ñieän, ôû ñaây chæ nhaéc laïi moät vaøi ñieåm coù lieân quan ñeán vieäc tính toaùn vaø thieát keá heä thoáng noái ñaát choáng seùt cho traïm vaø nhaø maùy ñieän. Theo Qui phaïm veà noái ñaát trong löôùi ñieän hieän haønh cuûa ta thì: g Ñoái vôùi heä thoáng coù trung tính tröïc tieáp noái ñaát (töùc heä thoáng coù doøng ngaén maïch chaïm ñaát moät pha lôùn Iñ > 500 A vaø thôøi gian duy trì khoaûng t≤ 0,15s (xaùc ñònh bôûi thôøi gian taùc ñoäng cuûa baûo veä rôle chính) thì ñieän trôû cuûa noái ñaát an toaøn cuûa trang thieát bò ñieän trong moïi tröôøng hôïp vaø moïi ñieàu kieän thôøi tieát khoâng ñöôïc vöôït quaù 0, 5Ω ( R ≤ 0, 5Ω ) . g Ñoái vôùi heä thoáng coù trung tính caùch ñieän ( Iñ ≤ 500 A ) neáu noái ñaát rieâng cho caùc thieát bò ñieän cao aùp (U ≥ 1000V ) thì ñieän trôû noái ñaát an toaøn cho pheùp: R ≤ 250/Iñ , Ω , neáu noái ñaát chung cho caû thieát bò ñieän aùp cao (U ≥ 1000V ) vaø ñieän aùp thaáp (U < 1000V ) thì ñieän trôû noái ñaát an toaøn cho pheùp tính theo: R ≤ 125/Iñ , Ω . Nhöng trong caû hai tröôøng hôïp, ñieän trôû taûn noái ñaát an toaøn cho pheùp khoâng vöôït quaù 4 ÷ 10Ω ñoái vôùi noái ñaát cuûa traïm vaø nhaø maùy ñieän vaø khoâng quaù 5 ÷ 30Ω ñoái vôùi noái ñaát coät ñieän ñöôøng daây. Trong caùc coâng thöùc treân Iñ laø doøng chaïm ñaát moät pha tính taïi nôi ñònh ñaët noái ñaát. Neáu heä thoáng coù trung 117 tính caùch ñieän thì: Iñ = 3ωCU p vôùi: C - ñieän dung cuûa pha ñoái vôùi ñaát Up - ñieän aùp pha. Neáu heä thoáng coù trung tính noái ñaát qua cuoän daäp hoà quang thì g g Iñ = | I L − I C | laø doøng ñieän buø dö. Ñieän trôû taûn ôû taàn soá coâng nghieäp (oån ñònh) cuûa caùc ñieän cöïc noái ñaát daïng ñôn giaûn, trong moâi tröôøng ñaát ñoàng nhaát, coù theå xaùc ñònh baèng giaûi tích. Ví duï: ñoái vôùi moät ñieän cöïc hình baùn caàu, baùn kính ro, noái vôùi moät voû maùy bieán aùp coâng suaát, giaû söû vì moät lyù do naøo ñoù xaûy ra chaïm voû (phoùng ñieän maët ôû caùch ñieän ngoaøi hay phoùng ñieän xuyeân thuûng caùch ñieän trong) doøng ñieän taàn soá coâng nghieäp seõ qua ñieän cöïc baùn caàu taûn vaøo ñaát (H.4.3). Ñieän trôû taûn cuûa lôùp ñaát naèm giöõa hai maët ñaúng theá coù baùn kính r vaø r + dr baèng: dr dR = ρ 2πr2 vôùi ρ laø ñieän trôû suaát cuûa daát Nhö vaäy ñieän trôû taûn cuûa ñieän cöïc hình baùn caàu baùn kính ro baèng: ∞ R = ∫ ro dR = ρ 2π ∞ dr ∫ r2 ro = ρ 2πro (4.2) 118 Phaân boá theá treân maët ñaát xung quanh ñieän cöïc noái ñaát hình baùn caàu ñöôïc xaùc ñònh theo: ∞ ∫ ϕr = Iñ dR = r Iñ ρ 2πr (4.3) vôùi Iñ laø doøng ñieän chaïm ñaát qua ñieän cöïc. Ngöôøi tieáp xuùc vôùi voû maùy luùc xaûy ra söï coá chòu taùc duïng cuûa moät hieäu soá ñieän theá giöõa voû maùy vaø baøn chaân goïi laø ñieän aùp tieáp xuùc: U tx = ϕ ro : ϕc Ngöôøi (hay thuù) ñi trong khu vöïc gaàn thieát bò trong thôøi gian söï coá chòu moät hieäu soá ñieän theá giöõa hai baøn chaân goïi laø ñieän aùp böôùc: U b = ϕc1 − ϕc2 Ñieän theá voû maùy baèng ñieän aùp giaùng treân ñieän cöïc tieáp ñaát: U m = I ñ R = Iñ ρ 2πro Ñeå ñaûm baûo an toaøn cho ngöôøi vaän haønh, heä thoáng noái ñaát phaûi ñöôïc thieát keá sao cho ñieän aùp tieáp xuùc vaø ñieän aùp böôùc trong moïi ñieàu kieän khoâng vöôït quaù trò soá nguy hieåm cho ngöôøi. Ñeå thoûa maõn yeâu caàu naøy, phaûi coù bieän phaùp giaûm nhoû ñieän trôû tieáp ñaát R, phaûi coù bieän phaùp caân baèng theá trong khu vöïc gaàn thieát bò ñöôïc noái ñaát vaø taêng ñieän trôû ñoái vôùi doøng ñieän qua ngöôøi vaøo ñaát baèng caùch duøng ñeäm caùch ñieän, uûng, gaêng tay caùch ñieän. Treân maët ñaát khu vöïc traïm thöôøng ñöôïc raûi moät lôùp soûi hoaëc ñaù daêm daøy khoaûng 8 ÷ 15 cm coù taùc duïng giöõ aåm cuûa lôùp ñaát treân vaø taêng cöôøng ñieän trôû ñoái vôùi doøng ñieän chaïy vaøo töø baøn chaân qua cô theå ngöôøi, do ñoù, giaûm khaû naêng bò ñieän giaät. Tuøy thuoäc chuûng loaïi, kích thöôùc, tình traïng beà maët saïch hay baån, ñoä aåm cuûa moâi tröôøng vaø thôøi tieát, ñieän trôû suaát cuûa lôùp soûi, ñaù naøy thay ñoåi trong moät phaïm vi roäng, coù theå töø moät vaøi ngaøn Ω.m ñeán haøng trieäu Ω.m. Ñieän trôû taûn ôû taàn soá coâng nghieäp (oån ñònh) cuûa moät soá daïng ñieän cöïc thöôøng duøng, ñöôïc xaùc ñònh theo caùc coâng thöùc ôû baûng 4.1. Baûng 4.1 Loaïi ñieän cöïc Caùch choân Coâng thöùc tính ñieän trôû taûn Ghi chuù 119 Coïc choân noåi Coïc choân chìm ρ 4l ln 2πl d Rc = ρ 2l 1 4t + l (ln + ln ) (4.5) 2πl d 2 4t − l vôùi t = to + (4.4) nhö treân l 2 ρ l2 Rt = ln 2πl dto Thanh choân chìm Neáu duøng saét goùc coù beà roäng b thì thay d = 0,95b Rc = Neáu duøng saét deït coù beà roäng b thì thay (4.6) d= Rv = Thanh hình xuyeán choân chìm ρ 2π2D (ln 8D πD + ln ) d 4to (4.7) b 2 nhö treân vôùi D laø ñöôøng kính hình xuyeán Ñoái vôùi ñieän cöïc thanh ñaët naèm ngang boá trí theo nhieàu kieåu khaùc nhau (baûng 4.2) coù theå duøng coâng thöùc toång quaùt sau ñeå tính ñieän trôû taûn ôû taàn soá coâng nghieäp moät caùch gaàn ñuùng: Rt = ρ kL2 ln 2πL dto (4.8) vôùi: L - toång chieàu daøi cuûa ñieän cöïc (neáu laø maïch voøng thì laáy baèng chu vi) d - ñöôøng kính cuûa thanh duøng laøm ñieän cöïc - neáu duøng saét deït thì thay d = b/2 vôùi, b laø beà roäng saét deït to - ñoä choân saâu ñieän cöïc k - heä soá phuï thuoäc caùch boá trí thanh ngang coù tính ñeán hieäu öùng maøn che, cho trong (baûng 4.2) ñöôïc xaùc ñònh baèng thöïc nghieäm. Baûng 4.2 Heä soá hình daùng k duøng trong coâng thöùc (4.8) Sô ñoà boá trí thanh k 1 Sô ñoà boá trí thanh l1 / l2 k 1 5,53 120 1,27 1,5 5,81 1,46 2 6,42 2,38 3 8,17 8,45 4 10,40 19,2 l2 4D 2 Ñieän trôû noái ñaát cuûa toå hôïp nhieàu ñieän cöïc Ñeå ñaûm baûo yeâu caàu veà trò soá ñieän trôû noái ñaát, thöôøng phaûi duøng caùc hình thöùc noái ñaát toå hôïp, goàm moät soá löôïng nhaát ñònh caùc thanh vaø coïc noái lieàn nhau theo nhieàu caùch khaùc nhau (tia, maïch kheùp kín). Trong tröôøng hôïp naøy, doøng ñieän söï coá töø caùc ñieän cöïc taûn vaøo ñaát khoâng ñoàng ñeàu theo moïi phöông (H.4.4), do ñieän tröôøng cuûa doøng ñieän qua chuùng coù aûnh höôûng laãn nhau - ñoù laø hieäu öùng maøn che, keát quaû laø hieäu quaû taûn doøng ñieän cuûa ñaát keùm hôn so vôùi tröôøng hôïp töøng ñieän cöïc rieâng leû, do ñoù ñieän trôû taûn cuûa toå hôïp Rth: caùc ñieän cöïc lôùn hôn so vôùi ñieän trôû taûn töông ñöông Rtñ: cuûa toaøn boä caùc ñieän cöïc rieâng leû: Rth: > R1: // R2: // K = 1 n ∑ i=1 hay Rth: 1 = n η: ∑ i=1 suy ra η~ = Rtñ: Rth: 1 Ri: ≤ 1 = Rtñ: η~ 1 Ri: = Rtñ: (4.9) 121 η∼ laø heä soá söû duïng khi taûn doøng ñieän xoay chieàu taàn soá coâng nghieäp. Hình 4.4 Phaân boá ñöôøng taûn doøng ñieän cuûa caùc ñieän cöïc noái song song vôùi nhau Ñeå minh hoïa hieäu öùng maøn che, xeùt ví duï moät toå hôïp ñôn giaûn goàm hai ñieän cöïc baùn caàu noái song song nhau (H.4.5). Hình 4.5 Toå hôïp hai ñieän cöïc hình baùn caàu Trong tröôøng hôïp naøy doøng ñieän chaïy qua moãi ñieän cöïc baèng Iñ/2. Ñieän aùp giaùng treân moãi ñieän cöïc goàm hai thaønh phaàn: - Do baûn thaân doøng ñieän chaïy trong ñieän cöïc ñoù gaây neân - Do doøng ñieän chaïy trong ñieän cöïc kia gaây neân. Töø ñoù ñieän trôû taûn cuûa toå hôïp goàm hai thaønh phaàn xaùc ñònh theo: Rth~ = U ρ 1 1 = ( + ) Iñ 4π ro a vôùi: ro - baùn kính ñieän cöïc; a - khoaûng caùch giöõa hai ñieän cöïc. Neáu hai ñieän cöïc ñaët raát xa nhau, töùc a raát lôùn, ñieän tröôøng cuûa chuùng khoâng aûnh höôûng laãn nhau thì: ρ R ′ ~ = Rtñ ~ = Rth = 4πro 2 töùc ñieän trôû taûn cuûa toå hôïp baèng ñieän trôû taûn töông ñöông cuûa caùc ñieän cöïc. Tæ soá giöõa ñieän trôû taûn cuûa toå hôïp khi khoâng keå vaø khi coù keå ñeán hieäu öùng maøn che 122 chính laø heä soá söû duïng cuûa toå hôïp noái ñaát. Trong ví duï naøy: η~ = ′ ~ Rth = Rth~ ρ/ 4πro 1 = 1 1 r ρ / 4π( + ) 1+ o ro a a < 1 Töø ví duï ñôn giaûn naøy coù theå ruùt ra moät qui luaät chung laø: heä soá söû duïng cuûa toå hôïp ñieän cöïc seõ giaûm neáu taêng kích thöôùc cuûa ñieän cöïc vaø giaûm khoaûng caùch giöõa chuùng. Ngoaøi ra, heä soá söû duïng coøn phuï thuoäc vaøo loaïi ñieän cöïc (coïc, thanh...), soá löôïng vaø caùch boá trí chuùng. Ñoái vôùi caùc toå hôïp phöùc taïp, heä soá söû duïng ñöôïc xaùc ñònh baèng moâ hình vaø coù theå tra cöùu trong caùc baûng soá hoaëc caùc ñöôøng cong cho trong caùc taøi lieäu höôùng daãn thieát keá noái ñaát, caùc qui phaïm veà noái ñaát caùc trang thieát bò ñieän. Neáu toå hôïp ñieän cöïc noái ñaát goàm nhieàu coïc noái lieàn nhau bôûi caùc thanh (theo caùc kieåu hình tia hay maïch kheùp kín) thì ñieän trôû taûn cuûa caû heä thoáng Rht~ ñöôïc xaùc ñònh nhö laø ñieän trôû cuûa toå hôïp coïc RcΣ noái song song vôùi ñieän trôû cuûa toå hôïp thanh RtΣ . Rc  Rc Rt ⋅ nηc  nηc ηt  → Rht = Rc R Rt  + t RtΣ = nηc ηt ηt  Vôùi RcΣ = = Rc ⋅ Rt Rcηt + Rt ⋅ n ⋅ ηc (4.10) vôùi: Rt - ñieän trôû cuûa toå hôïp thanh tính theo coâng thöùc gaàn ñuùng (4.8) vaø baûng 4.2 Rc - ñieän trôû taûn cuûa töøng coïc rieâng leû ηc , ηt - heä soá söû duïng cuûa coïc, thanh trong toå hôïp; n - soá coïc. Caùc heä soá söû duïng ηc , ηt phuï thuoäc vaøo tæ soá böôùc coïc treân chieàu daøi coïc ( ( a/lc ) , vaøo soá löôïng coïc n, vaøo caùch boá trí thanh (tia, maïch kheùp kín) coù theå tra cöùu theo caùc taøi lieäu ñaõ neâu treân. 4.3 ÑIEÄN TRÔÛ TAÛN CUÛA NOÁI ÑAÁT CHOÁNG SEÙT 4.3.1 Ñieän trôû taûn xung cuûa daïng noái ñaát taäp trung Ñoái vôùi daïng noái ñaát taäp trung, do chieàu daøi cuûa ñieän cöïc khoâng lôùn, aûnh höôûng cuûa ñieän caûm baûn thaân ñieän cöïc khoâng ñaùng keå, coù theå boû qua, trong khi hieän töôïng phoùng ñieän tia löûa trong ñaát taïo neân ôû xung quanh ñieän cöïc moät khu vöïc daãn ñieän toát. Trong tính toaùn gaàn ñuùng coù theå coi tia löûa ñieän 123 phaùt trieån ñoàng ñeàu, ñaát trong khu vöïc phoùng ñieän tia löûa coù ñoä daãn ñieän töông ñöông vôùi kim loaïi laøm ñieän cöïc, coù nghóa laø töông ñöông vôùi söï taêng kích thöôùc cuûa ñieän cöïc (H.4.6), ngoaøi ra ñaát ôû ngoaøi khu vöïc tia löûa ñieän cuõng coù ñieän daãn taêng leân ít nhieàu so vôùi moâi tröôøng ñaát xung quanh. Khu vöïc phoùng ñieän tia löûa xung quanh ñieän cöïc ñöôïc giôùi haïn bôûi beà maët coù cöôøng ñoä tröôøng baèng cöôøng ñoä tröôøng phoùng ñieän trong ñaát ( E = E pñ( ñ ) ) . Nhö vaäy, kích thöôùc thaät cuûa ñieän cöïc coù theå ñöôïc thay theá baèng kích thöôùc cuûa khu vöïc phoùng ñieän tia löûa öùng vôùi khi doøng ñieän xung coù trò soá baèng bieân ñoä chaïy qua trong thôøi gian baèng thôøi gian ñaàu soùng T ñs vaø ñeå tính toaùn ñieän trôû taûn xung cuûa moät loaïi ñieän cöïc naøo thì duøng coâng thöùc tính ñieän trôû taûn ôû taàn soá coâng nghieäp cuûa noù, chæ caàn thay kích thöôùc thaät cuûa ñieän cöïc baèng kích thöôùc bieåu kieán cuûa noù (töùc laø kích thöôùc cuûa khu vöïc coù phoùng ñieän tia löûa). Neáu ñaát khoâng ñoàng nhaát thì trong tính toaùn vôùi ñoä chính xaùc chaáp nhaän ñöôïc thay ρ baèng ρ ñt (ñieän trôû suaát ñaúng trò) xaùc ñònh ñöôïc trong cheá ñoä oån ñònh. Sau ñaây laø moät vaøi ví duï: 1- Ñieän cöïc hình baùn caàu, baùn kính ro ÔÛ beà maët giôùi haïn khu vöïc phoùng ñieän tia löûa vôùi baùn kính bieåu kieán rbk , cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng: E = Is 2 2πrbk ⋅ ρ ñt = E pñ ( ñ ) vôùi Epñ( ñ ) laø cöôøng ñoä tröôøng phoùng ñieän trong ñaát khi doøng baèng bieân ñoä chaïy qua trong thôøi gian t = τ ñs 124 Hình 4.7 Phoùng ñieän tia löûa trong ñaát ôû ñieän cöïc hình baùn caàu Töø ñoù, baùn kính khu vöïc phoùng ñieän tia löûa hay baùn kính bieåu kieán cuûa ñieän cöïc baèng: rbk = Is ρ ñt 2π E pñ( ñ ) Ñieän trôû taûn xung cuûa ñieän cöïc hình baùn caàu baèng: ρ ñt E pñ( ñ ) Rx = ρ ñt = 2πrbk αx = 2πE pñ( ñ ) Rx r = o = ro R~ rbk Isρ ñt 2πIs vaø heä soá xung baèng: Nhö vaäy ñieän trôû taûn xung khoâng phuï thuoäc vaøo kích thöôùc hình hoïc cuûa ñieän cöïc maø chæ phuï thuoäc vaøo caùc ñaëc tính cuûa ñaát (ρ ñt , E pñ( ñ ) ) vaø bieân ñoä doøng ñieän, gaây neân phoùng ñieän tia löûa trong ñaát. 2- Ñieän cöïc laø coïc choân thaúng coù chieàu daøi l, ñöôøng kính d Khu vöïc phoùng ñieän tia löûa coù daïng hình truï vôùi baùn kính bieåu kieán rbk , cöôøng ñoä tröôøng ôû beà maët giôùi haïn baèng (H.4.6) Is Isρ ñt E = E pñ( ñ ) = ρ ñt ⇒ rbk = 2πrbk ⋅ l 2πlE pñ( ñ ) Töø ñoù: Rx vaø heä soá xung baèng: 4 πl2 E pñ( ñ ) ρ ñt ρ ñt 2l = ⋅ ln = ln 2πl rbk 2πl Isρ ñt 125 αx Rx = = R~ ln 4πl2 E pñ( ñ ) Isρñt ln 4 l/d Caùch tính ñieän trôû taûn xung cuûa moät ñieän cöïc thanh choân ngang chieàu daøi khoâng lôùn vaø heä soá xung cuûa noù cuõng tieán haønh töông töï Töø bieåu thöùc xaùc ñònh α x cuûa noái ñaát taäp trung, coù theå ruùt ra vaøi nhaän xeùt sau: g Heä soá xung phuï thuoäc vaøo tích Is ⋅ ρ , coù nghóa laø bieân ñoä cuûa doøng seùt Is caøng lôùn, ñieän trôû suaát cuûa ñaát caøng cao thì α x caøng giaûm vaø ñieän trôû taûn xung Rx caøng beù g Khi chieàu daøi cuûa ñieän cöïc taêng thì α x taêng (do aûnh höôûng cuûa ñieän caûm cuûa ñieän cöïc) nhöng trong moïi tröôøng hôïp α x < 1 Xaùc ñònh ñieän trôû taûn xung cuûa moät toå hôïp noái ñaát taäp trung Ñeå xaùc ñònh ñieän trôû taûn xung cuûa moät toå hôïp noái ñaát taäp trung (ví duï noái ñaát cuûa coät thu seùt ñoäc laäp, cuûa coät ñieän ñöôøng daây...) caàn tieán haønh theo caùc böôùc sau: g Tính ñieän trôû taûn xoay chieàu taàn soá coâng nghieäp cuûa töøng loaïi ñieän cöïc rieâng leû ( Rc~ , Rt~ ) g Xaùc ñònh söï phaân boá doøng seùt treân töøng loaïi ñieän cöïc, gaàn ñuùng theo tæ leä nghòch cuûa trò soá ñieän trôû taûn xoay chieàu cuûa chuùng. g Xaùc ñònh heä soá xung cuûa töøng loaïi ñieän cöïc phuï thuoäc doøng seùt qua chuùng vaø ñieän trôû suaát cuûa ñaát α x = f ( I , ρ) (baèng caùch tra baûng hoaëc caùc ñöôøng cong töông öùng cho trong taøi lieäu thieát keá choáng seùt, soå tay kyõ thuaät ñieän...) töø ñoù xaùc ñònh ñöôïc ñieän trôû taûn xung cuûa töøng loaïi ñieän cöïc rieâng leû ñoù. vaø Rxc = α xc R: c Rxt = α xt R: t g Ñieän trôû taûn cuûa caû toå hôïp noái ñaát xaùc ñònh theo: RxΣ Rxc ⋅ Rxt Rxc . Rxt 1 1 n = ⋅ = ⋅ Rxc Rxc + nRxt ηx η + Rxt x n trong ñoù: n - soá coïc; ηx - heä soá söû duïng xung cuûa toå hôïp. 126 Heä soá söû duïng xung η x < η~ vì khu vöïc phoùng ñieän tia löûa quanh ñieän cöïc laøm taêng aûnh höôûng maøn che cuûa ñieän tröôøng giöõa chuùng vôùi nhau (kích thöôùc bieåu kieán cuûa ñieän cöïc taêng laøm khoaûng caùch giöõa caùc ñieän cöïc giaûm). Vieäc xaùc ñònh heä soá söû duïng xung ηx cho caùc toå hôïp noái ñaát baèng phöông phaùp giaûi tích raát phöùc taïp, do ñoù thöôøng ñöôïc xaùc ñònh thöïc nghieäm treân moâ hình. Trò soá ηx cuûa caùc toå hôïp noái ñaát thöôøng duøng, ñöôïc cho trong caùc taøi lieäu thieát keá choáng seùt hoaëc soå tay kyõ thuaät ñieän. Tính toaùn ví duï: xaùc ñònh ñieän trôû taûn xung cuûa moät toå hôïp noái ñaát goàm moät thanh hình voøng xuyeán coù D = 8m, vaø boán coïc men theo thanh (H.4.8). Doøng seùt qua toå hôïp coù bieân ñoä Is = 80kA . Thanh baèng theùp deït 40 × 4 mm2 , coïc baèng theùp oáng dc = 50mm , daøi lc = 2m choân saâu to = 0, 8 m . Ñieän trôû suaát tính toaùn ρt = 500 Ωm; ρc = 200 Ωm . Ñieän trôû Hình 4.8 Toå hôïp thanh hình voøng xuyeán coù boán coïc ven chu vi taûn xoay chieàu 50Hz cuûa cöïc hình voøng xuyeán tính theo: vaø cuûa moät coïc: Rv: = Rc : = ρt 2 2π D (ln 8D πD + ln ) ≈ 32 Ω dt 4 to ρc 2l 1 4 t + lc (ln c + ln ) ≈ 74 Ω dc 2 4 t − lc 2πlc Töø ñoù ñieän trôû töông ñöông cuûa caû boán coïc: R4 c = 74 / 4 = 18, 5Ω . Doøng seùt phaân boá treân caùc ñieän cöïc tæ leä nghòch vôùi ñieän trôû taûn, töø heä phöông trình: R 18, 5  Iv = 4c =  Rv 32  I4 c  I + I = I = 80kA 4c s  v tính ñöôïc: g Doøng ñieän chaïy trong hình voøng xuyeán Iv ≈ 30 kA g Doøng ñieän chaïy trong moãi coïc Ic = 50/ 4 ≈ 13 kA 127 Töông öùng vôùi ρt = 500 Ωm vaø Iv = 30 kA tra baûng ñöôïc heä soá xung cuûa hình voøng xuyeán α xv = 0, 5 ⇒ Rxv = 32 × 0, 5 = 16 Ω ρ c = 200 Ωm vaø Ic = 13 kA tra baûng vaø noäi suy ñöôïc heä soá xung cuûa coïc α xc = 0, 55 ⇒ Rxc = 74 * 0, 55 = 41Ω . Heä soá söû duïng xung cuûa toå hôïp voøng coù boán coïc tra baûng ñöôïc η x = 0, 75 . Cuoái cuøng tính ñöôïc ñieän trôû taûn xung cuûa toå hôïp noái ñaát: RxΣ = 41 × 16 1 ⋅ ≈ 8, 3 Ω 41 + 16 × 4 0, 75 4.3.2 Ñieän trôû taûn xung cuûa noái ñaát keùo daøi baèng thanh ngang 1- Khi boû qua quaù trình phoùng ñieän trong ñaát Tröôøng hôïp naøy coù theå xaûy ra khi doøng ñieän seùt coù bieân ñoä khoâng lôùn truyeàn qua ñieän cöïc hoaëc doøng seùt reõ theo nhieàu nhaùnh cuûa heä thoáng noái ñaát. Trong sô ñoà thay theá vôùi caùc thoâng soá raûi (H.4.9): l − 0, 31) µH /m laø ñieän caûm theo ñôn vò chieàu daøi cuûa ñieän cöïc. r Lo - khoâng ñoåi vaø ñieän daãn taûn theo ñôn vò chieàu daøi (öùng vôùi moät ñieän trôû suaát ρ cuûa ñaát vaø bieân ñoä doøng seùt nhaát ñònh) cuõng khoâng ñoåi: Lo = 0, 2(ln go = 1 , R~ l (1/Ωm) vôùi: l - chieàu daøi ñieän cöïc, m; r - baùn kính thanh, m R~ - ñieän trôû taûn oån ñònh, Ω. Hình 4.9 Sô ñoà thay theá cuûa ñieän cöïc thanh daøi 128 khi boû qua phoùng ñieän trong ñaát Phöông trình truyeàn soùng qua ñieän cöïc coù daïng: ∂u ∂i  = Lo  ∂x ∂t   ∂i − = go u   ∂x − vaø (4.6) Vôùi doøng ñieän seùt coù ñoä doác ñaàu soùng khoâng ñoåi is(0,t) = at, nghieäm cuûa phöông trình vi phaân cho bieán thieân cuûa ñieän aùp theo thôøi gian t taïi moät ñieåm x baát kyø doïc theo chieàu daøi ñieän cöïc baèng: ∞ a 1 kπx u( x, t ) = [ t + 2T1 (1 − e− t/Tk ) cos( )] 2 go l l k=1 k ∑ Lo go l2 vôùi T1 = ; Tk = Lo go l2 = T1 (4.7) haèng soá thôøi gian cuûa quaù trình truyeàn π2 π2 k2 k2 soùng ñieàu hoøa baäc moät vaø baäc k. Töø ñoù, ñieän aùp ñaàu vaøo (x=0), nôi doøng seùt ñi vaøo heä thoáng noái ñaát: u( 0, t ) = ∞ a 1 [ t + 2T1 (1 − e− t / Tk )] 2 go l k=1 k ∑ (4.8) Nhö vaäy, toång trôû taûn xung ñaàu vaøo taïi moät thôøi ñieåm t baát kyø seõ laø: 2T ∞ 1 u( 0, t ) 1 Z ( 0, t ) = = [1 + 1 (1 − e− t/Tk ] (4.9) is ( 0, t ) go l t k=1 k2 ∑ Moät caùch gaàn ñuùng khi doøng seùt ñaït trò soá cöïc ñaïi ( t = τ ñs ) thì toång trôû xung ñaàu vaøo coù trò soá lôùn nhaát. Z ( 0,T ñs ) = 2T 1 [1 + 1 go l T ñs ∞ 1 ∑ k2 (1 − e−T ñs/Tk )] (4.10) k=1 Trong coâng thöùc treân chæ caàn khai trieån chuoãi ∑ , ñeán soá haïng thöù i töông öùng τ ñs τ = 3 , vì vôùi ñs > 3 thì e−τñs / Ti < 0, 05 ⇒ 1 − e−τñs / Ti ≈ 1 , ngoaøi ra ñaõ Ti Ti bieát: ∞ 1 ∑ k2 k=1 = π2 6 129 Soá haïng tôùi haïn thöù i ñöôïc xaùc ñònh theo: T ñs Ti ≥3→ T ñs 3 ≥ Ti = Lo go l2 i2 π2 ⇒ i≥ l 3Lo go π T ñs vaø heä soá xung cuûa noái ñaát keùo daøi: αx = Z ( 0,T ñs ) 2T =1+ 1 R~ T ñs Hình 4.10 Quan heä Rx = f(t, l) ∞ 1 ∑ k2 (1 − e−T ñs /Tk ) (4.11) k=1 Hình 4.11 Phaân boá ñieän aùp doïc theo chieàu daøi ñieän cöïc Töø caùc bieåu thöùc treân ( 4.9 ÷ 4.10) coù theå nhaän thaáy toång trôû taûn xung goàm hai thaønh phaàn: g Thaønh phaàn oån ñònh coù trò soá baèng ñieän trôû taûn xoay chieàu: R∞ = 1 go l g Thaønh phaàn caûm khaùng quaù ñoä giaûm theo thôøi gian. Ñieän cöïc caøng ngaén, haèng soá thôøi gian cuûa quaù trình quaù ñoä ( T ≡ go Lo l2 ) caøng beù thì quaù trình quaù ñoä caøng choùng keát thuùc, do ñoù toång trôû caøng tieán nhanh ñeán trò soá oån ñònh R∞, phaân boá ñieän aùp theo chieàu daøi ñieän cöïc caøng ñoàng nhaát hôn (H.4.10). Ñieän cöïc caøng daøi thì caøng caùch xa ñaàu vaøo ñieän aùp caøng giaûm nhanh, töùc laø hieäu quaû taûn doøng seùt caøng keùm. Hình 4.11 trình baøy söï phaân boá ñieän 130 aùp doïc theo chieàu daøi ñieän cöïc taïi thôøi ñieåm t =T Tröôøng hôïp T ñs /T1 ñs . > 3 thì toång trôû taûn xung khi doøng ñieän qua trò soá cöïc ñaïi seõ baèng: Z ( 0, τ ñs ) = 2T 1 [1 + 1 go l τ ñs Z ( 0, τ ñs ) = R∞ + T1π2 ] = [ + ] R 1 ∞ 2 3τ ñs k=1 k ∞ ∑ 1 Lo l 3τ ñs 2- Khi coù quaù trình phoùng ñieän trong ñaát Do aûnh höôûng cuûa ñieän caûm neân maät ñoä doøng ñieän vaø cöôøng ñoä ñieän tröôøng giaûm daàn doïc theo chieàu daøi ñieän cöïc, laøm cho khu vöïc phoùng ñieän tia löûa heïp daàn. Vì vaäy, ñieän daãn taûn xung theo ñôn vò chieàu daøi cuûa noái ñaát keùo daøi khoâng coøn laø haèng soá nöõa maø phuï thuoäc vaøo phaân boá aùp doïc theo chieàu daøi ñieän cöïc, coù nghóa laø g x = f ( u) . Heä phöông trình (vi phaân) truyeàn soùng trôû neân khoâng ñöôøng thaúng, chæ coù theå giaûi baèng phöông phaùp gaàn ñuùng hoaëc phöông phaùp soá. ÔÛ ñaây seõ khoâng ñi vaøo quaù trình tính toaùn maø chæ neâu ra moät vaøi qui luaät bieán thieân cuûa toång trôû xung cuûa noái ñaát keùo daøi khi coù hieän töôïng phoùng ñieän trong ñaát. Hình 4.12 trình baøy caùc ñöôøng cong R: = 1/go l; Zo = f ( l ) khi boû qua phoùng ñieän trong ñaát vaø Zx = f(l) khi coù phoùng ñieän trong ñaát töông öùng caùc doøng seùt coù bieân ñoä khaùc nhau ( I1 < I2 < I3 ) vaø ñaát coù ñieän trôû suaát ρ nhaát ñònh. So saùnh caùc ñöôøng cong coù theå thaáy raèng ôû moät ñieän trôû suaát ρ nhaát ñònh cuûa ñaát, khi doøng seùt taêng, phoùng ñieän trong ñaát maõnh lieät hôn seõ laøm giaûm toång trôû taûn xung Zx ñaùng keå. 131 Hình 4.12 Söï phuï thuoäc cuûa R~, Zo vaø Zx vaøo chieàu daøi ñieän cöïc vaø doøng ñieän seùt Khi chieàu daøi ñieän cöïc khoâng lôùn laém thì coù theå Z x < R: vaø α x ≤ 1 , khi chieàu daøi ñieän cöïc taêng thì coù theå Z x > R: vaø α x > 1 Töø ñoù coù theå ruùt ra keát luaän laø: öùng vôùi moät trí soá ρ vaø I nhaát ñònh coù moät trò soá giôùi haïn cuûa chieàu daøi ñieän cöïc maø vöôït quaù giôùi haïn ñoù, toång trôû taûn xung khoâng giaûm khi taêng chieàu daøi ñieän cöïc nöõa, hieäu quaû taûn doøng seùt keùm vaø nhö theá khoâng hôïp lyù veà kinh teá vaø kyõ thuaät. Ví duï: baûng döôùi ñaây cho giôùi haïn veà chieàu daøi cuûa ñieän cöïc theo ñieän trôû suaát cuûa ñaát, tính toaùn vôùi doøng seùt coù bieân ñoä I = 40 kA vaø T ds = 3 ÷ 6µs ρ ( Ωm ) 500 1000 2000 4000 lgh (m) 30 ÷ 40 45 ÷ 55 60 ÷ 80 80 ÷ 100 4.4 ÑIEÄN TRÔÛ SUAÁT CUÛA ÑAÁT VAØ CAÙC NHAÂN TOÁ AÛNH HÖÔÛNG Ñeå tính toaùn thieát keá heä thoáng noái ñaát, caàn thieát phaûi bieát ñieän trôû suaát cuûa ñaát, maø ñieän trôû suaát cuûa ñaát phuï thuoäc vaøo thaønh phaàn caáu taïo cuûa noù, vaøo khaû naêng giöõ aåm cuûa ñaát cuõng nhö aûnh höôûng cuûa ñieàu kieän moâi tröôøng xung quanh vaø thôøi tieát. Ñaát coù keát caáu haït, goác voâ cô hoaëc höõu cô. ÔÛ traïng thaùi khoâ, ñieän