Tài liệu Bài tập vật lý lớp 12, luyện thi đại học môn vật lý

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TP HCM BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG ( Có đáp án chi tiết) Câu 1. Hai nguồn sóng nước kết hợp cùng pha S1, S2 tạo ra 1 hệ vân giao thoa trên mặt nước.Điểm M có vị trí MS1>MS2 là cực đại giao thoa bậc 2. Điểm N có vị trí NS1 =7cm, NS2 = 14cm là cực tiểu giao thoa. Giữa M và N có 6 điểm cực đại. Tìm λ NS2 −NS1 =(2K−1) =7⇒(2K−1)λ=14 vì giữa M và N có 6 cực đại (tính cả M ) nên k =4 (vẽ hình ra sẽ thấy ngay) suy ra λ= 2cm Câu 2. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm I AB = 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 λ h A B Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d1I – d2I x = 18 cm vì d1I = AB = 20cm => d2I = 2cm Áp dụng tam giác vuông x2 + h2 = 4 (20 – x)2 + h2 = 400 Giải ra h = 19,97mm Câu 3. Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5 Giải: AB = 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6 y λ d1 Ta có: d1I – d2I = 9 cm (1) Áp dụng tam giác vuông d21 = d22 + 100 (2) Giải (1) và (2) => d2 = 10,6mm Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới. Câu 4. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ, khoảng cách AB= 11λ. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A. 13. B . 23. C. 11. D. 21 Giải: Giả sử uA = uB = acosωt 2πd 2 Xét điểm M trên AB ); λ A I d2 B AM = d1; BM = d2. ---- uAM = acos(ωt uM = 2acos( )cos(ωt- uM = 2acos( )cos(ωt - 11π) ); uBM = acos(ωt ) M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi cos( ) = 1 --- = 2kπ d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ ------> d2 = (5,5 + k)λ 0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ--- 5 ≤ k ≤ 5 --Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C Câu 5. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số R1 bằng R2 A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8 Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng) N vòng tròn tâm Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài E0 O bán kính R là M 2πR E0 Suy ra EM = AM2 2 = 2πER 0 M = RRMN = R R1 2 EN AN 2πRN R Vậy R2 = AM22 1 R1 AN = 42 =16 → 1 = R2 16 Câu 6. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động . Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Một điểm M gần nhất cách đầu A là 5 cm sóng có biên đô 1 cm thì nơi rung mạnh nhất sóng có biên độ bao nhiêu ? B.2 2 cm. A .2 cm. C. 2 cm. D. 5 cm. Hai dầu cố định có ba bụng nên AB=1,5λ vậy λ= 40cm Biên độ dao động của phần tử cách đầu phản xạ cố định là: a=2Acos(2πd +π) = 2Acos(2π5 +π) = 2Acos(π+π) λ 2 40 2 4 2 2 ⇔ 1 = 2A. ⇒2A= 2cm 2 Câu 7. Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2 cos(8πt) cm và u2 = 2cos (8πt + π) cm vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d1 = 15 cm và d2 = 10 cm sẽ dao động với biên độ là bao nhiêu ? A. 4cm . B. 2 2 cm C. 2 3 cm D. 0 cm ωd1 Giải : uM = u1M + u2M = A.cos(ωt − ωd ) + A.cos(ωt − 2 +π) v v 2Acos(4πd2 −d1 −π) = 2.2 cos(4π10 −15 −π) =2 3 cm v 2 30 2 AM = Câu 8. Một người đứng giữa hai loa A và B. Khi loa A bật thì người đó nghe được âm có mức cường độ 76dB. Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB. Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu? Giải: L1 = lg I1 L1 = lg -------> I1 = 10L1I0= 107,6I0 I0 I2 -------> I2 = 10L2I0= 108I0 I0 L = lg I 1 + I2 = lg(107,6 + 108) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB I0 Câu 9. Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang có bước sóng là 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để điểm Mcách O mộtkhoảng 12 cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu của O. Biết T = 1s:t = 2,5s dễ thấy O và M cùng pha sóng truyền tử O tới M hết 2T (vì khoảng cách hai bước sóng) để M dao động ngược pha với trạng thái ban đầu t = 2T + T/2 = 2,5s Câu 10. Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm? A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm B Giải l = k ----> 25 = 5 ----->λ = 10 cm Biểu thức của sóng tại A là uA = acosωt Xét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu thức sóng tổng hợi tại M 2 πdπ cos(ωt + uM= 2asin ). λ 2 2 Khi d = 1cm: biên độ aM = 2asin πd = 2asin= 2asin λ Các điểm dao độngs cùng biên độ và cùng pha với M πd 2 sin = sin λ 2 -----> πd π = + 2kπ ----> d1 = 1 + 10k11≤ d1 25----> 0 ≤ k1 ≤2: có 3 điểm A •• M = 1 + 10k1≤ 2πd = + 2kπ------> d2 = 4 + 10k2 1≤ d1 = 4 + 10k2≤ 25----> 0 ≤ k2 ≤2: có 3 điểm λ 5 Như vậy ngoài điểm M còn 5 ddiểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M. Chọn đáp án D Để tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau Biểu thức của sóng tại A là uA = acosωt Biểu thức sóng truyền từ A tới B uB = acos(ωt - ) = acos(ωt - kπ).vì l = k Sóng phản xạ tại B uBpx = acos(ωt - kπ). Sóng từ A, B truyền tới M πd 2 uAM = acos(ωt ) uBM = - acos[ωt – k ] = - acos(ωt – 2kπ + 2 λ uM = uAM + uBM = acos(ωt - 2 2 πd ) = - acos(ωt + 2πd ) λ πd π 2πd 2πd 2πd ) - acos(ωt + ) = -2asinωt sin = 2asin cos(ωt + ) λ λ λ λ 2 πd uM= 2asin cos(ωt +). λ Câu 11. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. Clà một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A. 14/3 cm B. 7 cm Giải: λ = 4.AB = 46 cm Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều a C. 3,5 cm D. 1,75 cm a/2 B AC = 300 C A ×λ= 14/3 cm Câu 12. Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng tại A, B u = acosωt Xét điểm M trên trung trực của AB: M AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm Biểu thức sóng tại M d 2 uM = 2acos(ωt- πd ). A λ O B Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi 2πd = 2kπ------> d = kλ = 3k ≥ 10 ------> k ≥ 4 λ d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A Câu 13. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A 26 B28 C 18 D 14 d1 d2 O M O A A • • • • • Giả sử biểu thức của sóng tai A, B uA = acosωt uB = acos(ωt – π) Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M d 2π 2 ) uM = acos(ωt - ) + acos (ωt - πλ Biên độ sóng tại M: aM = 2acos[ −π( d2 −d1) ] M dao động với biên độ cực đai: cos[ − ----->[ − ]= kπ ----> d1 – d2 = (k- ]= ± 1 )λ Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 ----->λ = 2 cm Ta có hệ pt: λ d1 + d2 = 14,5 ------> d1 = 6,75 + k 0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7. Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án B Câu 14. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn là A. 12 B. 23 C. 11 D. 21 Giải: AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒có 22 “bó sóng”. Mỗi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau ⇒có 11 cực đại ngược pha với nguồn A B λ/2 Câu 15. Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( không tính hai điểm A, B) A. 12 B. 23 C.11 D. 21 π(d2 −d1) UM = 2acos cos ωt − π(d2 +d1) λ = 2acosπ(d2 − d1) cos ωt −π(11λ) λ λ λ λ = 2acosπ(d2 −d1) cos(ωt −11π) Đến đây e chú ý nhé Để M cực đại thì cos =±1 Để M cực đại cùng pha nguồn thìcos Để M cực đại ngược pha nguồn thìcos Yêu cầu bài toán suy ra =−1 =+1 suy ra có 11 giá trị của −SS1 2 ≤(d2 −d1)= 2kλ≤SS1 2 ⇒−5,5≤k≤ 5 , 5 anh Phong ! Câu 16. Trên 1 sợi dây mang sóng dừng 2 đầu cố định A, B là 2 nút. Biên độ tại bụng 5cm. Những điểm có biên độ lớn hơn 2.5cm trong đoạn AB tạo thành đoạn CD dài 16cm. Các điểm trong đoạn AC và DB có biên độ nhỏ hơn 2,5cm.Tính bước sóng C vì C và D dao động với biên độ = ½ biên độ cực đại nên độ lên độ lệch pha 2π 2πd ⇒λ= 3d = 48cm ∆ϕ= = 3 λ Câu 17. Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách nhau một khoảng OO1 2 bằng 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f =10Hz , vận tốc truyền sóng v = 2m / s. Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với OO1 2 tại O1. Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại: A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2M là tam giác vuông tại O1 Giả sử biểu thức của nguồn sóng: u = acosωt = acos20πt 2πd1 Sóng truyền từ O1; O2 đến M: M u1M = acos(20πt ) λ u2M = acos(20πt - 2πd2 ) d2 1 d uM = 2a cos cos[20πt -π(d1 +d2) ] O1 O2 M là điểm có biên độ cực đại: cos d2- d1 = kλ, với k nguyên dương = ± 1 ------> = kπ d2- d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 -----> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 ------> 80 d1 + d2 = = (2) k (2) – (1) Suy ra 40 d1 = −10k = k nguyên dương k d1 = d1max khi k = 1 ------> d1max = 30 cm Chọn đáp án D Câu 18. Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1=u2=acos(100πt)(mm). AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC=13cm và hợp với AB một góc 1200, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 11 B. 13 C. 9 D. 10 GIẢI: v 100 Bước sóng λ= = = 2cm C f 50 Xét điểm C ta có d2 − d1 = CA − CB = 13 3 −13 = 4,76 λ λ Xét điểm A ta có d2 − d1 = 0 − AB = 0 −13 =−6,5 B A 2 Vậy Câu 19. Trên mặt một chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách 2 nguồn những khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ sẽ có biên độ dao động a0=? A a0=a Ba≤a0≤5a 0 Ca = 13a Da0=5a M Giải. Giả sử phương trình của hai nguốn sóng tại S1 và S2 u1 = 2acosωt. u2 = 3acosωt. Sóng truyền từ S1 và S2 đến điểm M u1M = 2acos(ωt - 3acos(ωt - 2πd1 ) = 2acos(ωt -17,5π) u2M = ) = 3acos(ωt - 6,5π) Ta thấy u1M và u2M ngược pha nhau. d1 S1 d2 S2 Do đó biên độ dao động tại M là a0 = 3a - 2a = a. Chọn đáp án A Câu 20. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền đi với vận tốc 0.4m/s trên dây dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm. Cho biên độ a=10mm và biên đọ không thay đổi khi sóng truyền . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0.5cm di chuyển theo chiều dương thì li độ tại Q là A -1cm B. 8.66cm D. -8.66cm C.-0.5cm Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm O Giả sử biểu thức của sóng tại nguồn O u0 = 10cos20πt (mm) OP = d (cm) Biểu thức của sóng tại P 2πd uP = 10cos(20πt = 10cos(20πt -0,5πd) λ Biểu thức của sóng tại Q uQ = 10cos(20πt - • P • Q • ) ) = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) Ta có: uQ = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) = 10cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + 10sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π = -10 sin(20πt - 0,5πd ) Theo bài ra uP = 10cos(20πt -0,5πd) = 5 mm----> cos(20πt -0,5πd) = 0,5 3 ------>sin(20πt -0,5πd) = ± =±0,866 2 vP = u’P = - 200πsin(20πt -0,5πd) >0 ------>sin (20πt -0,5πd) <0 uQ = -10 sin(20πt - 0,5πd ) = 8,66 mm Do đó uQ = 8,66 mm. Chọn đáp án B Câu 21. Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động uA = 3 cos 10πt (cm) và uB = 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s với AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là A.7 B.6 C.8 D.4 GIẢI v 50 λ= = =10cm f 5 Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm Áp dụng công thức d2 −d1 = kλ+ λ Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d d Ta có d2 −d1 = kλ+ Mặt khác 2, 1 13cm λ=kλ+ λ A ∆dM = d2M − d1M =17−13=4cm 5cm M 5cm C 7cm B N ∆dN = d2N −d1N =7−23=−16cm Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có ∆dN ≤ d2 −d1 ≤∆dM ⇔ Mà k nguyên ⇒k= -1, 0 ⇒có 2 cực đại trên MN ⇒có 4 cực đại trên đường tròn Chứng minh công thức d2 −d1 = kλ+ λ Xét 2 nguồn kết hợp x1=A1cos(ωt +ϕ1),x2=A2cos(ωt +ϕ2 ), Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2 Phương trình sóng do x1, x2 truyền tới M: x1M= A1cos (ωt +ϕ1 − d 2π 1 )λ x2M= A2cos (ωt +ϕ2 − d 2π 2 ) λ Phương trình sóng tổng hợp tại M: xM= x1M + x2M Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A1, A2, và A Biên độ dao động tổng hợp A2=A12+A22+2A1A2cos[ϕ1 − 2π d1 -(ϕ2 − 2π d2 )]=A12+A22+2A1A2cos(ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d1 ) λ λ λ Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A1+A2 khi: cos(ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d1 )=1 λ ⇔ ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d 1 =k2π ⇔ d2 −d1 = kλ+ λ A=A1 -A2 khi cos(ϕ1 −ϕ2 + 2π d2−d1 )=-1 Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu λ ⇔ ϕ1 −ϕ2 + ⇔ d2 − 2π d2−d 1 = π+ k2π d1 = (k + )λ+ λ Câu 22. TạihaiđiểmS1vàS2trênmặtnướccáchnhau20(cm)cóhainguồnphátsóngdaođộngtheophươngthẳ ngđứngvớicác phươngtrìnhlầnlượtlàu1 2cos(50 t)(cm)vàu2 3cos(50 t )(cm),tốcđộtruyềnsóngtrênmặtnướclà1(m/s).ĐiểmMtrênmặtnướccáchhainguồnsóng S1,S2lầnlượt12(cm)và16(cm).SốđiểmdaođộngvớibiênđộcựcđạitrênđoạnS2Mlà A.4 B.5 C.6 D.7 GIẢI: v 100 Bước sóng λ= = = 4cm f 25 Hai nguồn ngược pha nhau nên điểm N cực đại khi λ Xét điểm M có d2 − d1 = 16 −12 =1 λ 4 d2 − d1 2 =k+ 1 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ. * Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ không truyền được trong chân không. + Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ:  = vT = . + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là . + Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. * Phương trình sóng Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = AOcos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM = AMcos (t +  - 2 ) = AMcos (t +  ). Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau (AO = AM = A). Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng:  = . * Tính tuần hoàn của sóng Tại một điểm M xác định trong môi trường: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: ut = Acos( t + M). Tại một thời điểm t xác định: uM là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ: ux = Acos( x + t). 2. Giao thoa sóng. + Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ. + Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp. + Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. + Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos cos(t - ). + Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k; (k  Z) + Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k + ); (k  Z). + Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược pha nhau. + Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i = . + Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình sóng. + Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ. Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản. 3. Sóng dừng. * Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới. + Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới. + Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới. * Sóng dừng + Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. + Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng. + Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng. + Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. 4. Sóng âm. * Đặc trưng vật lí của âm + Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn. + Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm. + Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm. + Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. + Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm. + Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm. + Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định. + Âm không truyền được trong chân không. + Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi. + Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, ..., những chất đó được gọi là chất cách âm. + Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I = . Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R là: I = ; với 4R2 là diện tích mặt cầu bán kính R. + Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rỏ. Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm. Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10-12 W/m2. + Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m2. + Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau. + Đại lượng L = lg với I0 là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I. Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B. + Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0, 3f0, ... có cường độ khác nhau. Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm. Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó. + Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm. * Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc. + Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm. + Độ to: là 1 đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm. + Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau. Âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm. 5. Hiệu ứng Đốp-ple. Hiệu ứng Đốp-ple là sự thay đổi tần số sóng thu được ở máy thu so với tần số sóng phát ra từ nguồn khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn sóng với máy thu. * Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM: + Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: .