Tài liệu Bài tập toán hè lớp 7 lên 8

NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM: 1 5  là: 4 8 7 3 3 7 A. B. C. D. 8 8 8 8 2 Câu 2. Nếu (x + 2) = 4 thì x bằng: A. 2 B. 6 C. – 2 D. 0 hoặc – 4 Câu 3. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = 2 thì y = 4. Hỏi x = - 3 thì y bằng bao nhiêu? 8 3 A. – 6 B. C. D. 6 2 3 Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - 2x là: A. (5;10) B. (5; -10) C. (10;5) D. (10;-5) Câu 5. Cho ∆ABC = ∆DEG, biết AB = 3cm; AC =5cm; BC =4cm. Đoạn thẳng DG có độ dài là: A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 12cm Câu 6. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong: A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Kề nhau D. Kề bù 2 Câu 7: Chọn câu trả lời sai . Nếu x  thì: 3 Câu 1. Kết quả của phép tính: 2 2 2 4  2  2 2 A. x =    B. x = -    C. x = D. x =   9  3  3 3 ̂ ̂ ̂. Để ∆HIK = ∆MNP theo trường hợp góc Câu 8 . Cho ∆HIK và ∆MNP biết ̂ – cạnh – góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. HI = NP B. IK = MN C. HK = MP D. HI = MN a c Câu 9. Cho  . Chọn đáp án sai b d a ac  A. b bd  a  b   ac 2  c  d  bd a 2  b 2 ab  B. 2 c  d 2 cd 2 C. D. a c  3a  b 3c  d Câu 10. Hai tia phân giác của cặp góc nào sau đây thì vuông góc với nhau? A. Cặp góc kề nhau B. Cặp góc bù nhau C. Cặp góc kề bù D. Cặp góc đối đỉnh Thầy Huy – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1 Thực hiện phép tính: a) 11 5 13 36    0,5  b) 24 41 24 41 4 25  3 9 3 2  1 1  1 1 c) 25      2      5 5  2 2 Bài 2:Tìm x, biết: 2 1 5 a) 1 x   3 4 6 Bài 3: Cho M  b) x 4  2,5 5 c) x  1 1 1   2 9 4 6 2 2 1 2  x y . 2 x y  7  3  a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức M 1 b) Tính giá trị của M với x   ; y  2 2 c) Hãy viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức M Bài 4: Cho hai đa thức: P( x)  2 x 2  7  2 x  6 x 2  4 x 3  9  x 5  x 3 Q( x)  2 x 4  3x  4  2 x 4  3x3  x  5  x5 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức B(x) Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC  H  AC  , kẻ CK vuông góc với AB  K  AB  a) Chứng minh AH = AK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là trung trực của HK c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của HBE d) So sánh CH với CE Bài 6: Tìm giá trị đa thức sau: N  x6  2020 x5  2020 x4  2020 x3  2020 x2  2020 x  2020 với x  2019 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Hai đại lượng x, y trong công thức nào dưới đây tỉ lệ nghịch với nhau: 5 A. y  5  x B. x  C. y  5 x D. x  5 y y 1 2 Câu 2. Kết quả của phép tính 22.  là: 8 3 7 1 1 1 A. B. C. D. 5 6 6 6 Câu 3. Cách viết nào dưới đây là đúng: A. 64  32 B. 64  8 C. 64  8 64  8 D. 3 3  là: 2 4 3 3 3 A. B. C.  D. Không có giá trị của y 2 2 2 Câu 5. Kết quả làm tròn 0,7125 đến chữ số thập phân thứ ba là: A. 0,713 B. 0,712 C. 0,710 D. 0,7 Câu 4. Kết quả của y trong phép tính y  Câu 6. Nếu ABC  DEF và B  700 ; F  400 thì góc A bằng: A. 1100 B. 700 Câu 7. Số đo góc M ở (hình 1) bằng: A. 620 C. 720 B. 560 D. 630 Câu 8. Hai tam giác ở (hình 2) có thêm điều kiện gì thì bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A. NM = HG C. MN = GE B. IN = GE D. GH = NI Câu 9. Cho tỉ lệ thức A. a cd  a b d C. 300 D. 400 Hình 2 Hình 1 a c   a, b, c, d  0, a  b, c  d  ta có thể suy ra được b d B. ab cd  a c C. a b d  b cd D. a b c  a cd 1 Câu 10: Đồ thị của hàm số y  x là đường thẳng OA với O(0; 0) và 3 A. A(-1; -3) B. A(1; 3) THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C. A(3; 1) D. A(-3; 1) NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tìm x, y biết: 2 9 2  b)   3x   5  25 3 1 1 5 a)  x   4 2 3 6 c) x 7  và 5x  2y  87 y 3 d) x 9  và x  y  60 y 11 Bài 2: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy là như nhau). Bài 3: Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 3 6 8 8 6 8 7 8 8 9 9 7 4 6 7 6 8 10 8 9 10 9 6 7 6 9 6 10 7 8 7 5 6 4 5 8 9 8 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng f  x   9  x5  4 x  2 x3  x 2  7 x 4 Bài 4: Cho các đa thức sau: g ( x)  x5  9  2 x 2  7 x 4  23  3x a) b) c) d) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến Tính h(x) = f(x) + g(x) Tính k(x) = f(x) – g(x) Tìm nghiệm của đa thức h(x) Bài 5: Cho ABC vuông cân tại C. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD  AE  D  AE  a) b) c) d) Chứng minh rằng ACE  AKE Chứng minh rằng AE  CK So sánh độ dài BE và EC Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm. Bài 6 : Cho x 2  y 2  1. Hãy tính giá trị của đa thức M  2 x4  3x 2 y 2  y 4  y 2 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM: a c   a, b, c, d  0, a  b, c  d  ta có thể suy ra được b d ab cd a b a b a cd d c     A. B. C. D. a b b a a cd cd d c Câu 2: Chọn câu trả lời sai. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó: A. Mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau B. Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau C. Mỗi cặp góc đồng vị bù nhau D. Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau Câu 1: Cho tỉ lệ thức Nếu m  25 thì m  5 B. 25 C. -5 D. 5 Hai đường thẳng aa’; bb’ cắt nhau tại O và ̂ = 600. Khẳng định sai là: ̂ = 2. ̂ B. ̂ C. ̂ D. ̂ Cho biết và x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, cách viết nào đúng : x x y x y y y x A. 1  1 B. 1  1 C. 2  1 D. 2  1 x2 y2 x2 y1 y2 x2 x1 y2 Câu 3: A. Câu 4: A. Câu 5: Câu 6: A. B. C. D. Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất. Tần số là: Là giá trị của dấu hiệu Là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị Là công việc thu thập số liệu thống kê Là vấn đề hay đối tượng mà người điều tra quan tâm Cho ΔABC = ΔMNP. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai: A. B  N B. BC = MP Câu 8: Chọn câu trả lời sai . Nếu  2 A. x =     3 2 x C. P  C D. BC = PN 4 C. x = 9 2 D. x =   3 2 thì: 3  2 B. x = -     3 2 A Câu 9: Ở hình vẽ bên. Số đo góc DCx bằng: A. 600 B. 700 C. 750 D. 500 x Câu 10: Cho PQR  DEF trong đó PQ = 4 cm;QR= 6 cm ;PR=5 cm . Chu vi tam giác DEF là: A. 14cm B. 17cm THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C B C. 16cm D D. 15cm 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết: a) x  1 9 19 2   : 2 2 3 3 c) 4x = 3y; 1  9   1 5  b)  3  x    4.   2  4   8 2 3 d) y z  và 3x – z = 21 3 5 2x + 3 4x + 5 = 5x + 2 10x + 2 Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = (3 – m)x + 1 a) Tìm m để f(3) = 7 b) Chứng minh rằng với m vừa tìm được, ta có f(3) + f(5) = 4 – 2.f(-4) Bài 3: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu giấy vụn. Số kg giấy mỗi lớp thu được lần lượt tỉ lệ với 30, 45, 42. Biết rằng tổng của 2 lần số kg giấy vụn lớp 7C và 3 lần số giấy lớp 7B thì nhiều hơn 4 lần số kg giấy lớp 7A là 19kg. Tính số giấy vụn mỗi lớp thu được. Bài 4: Cho biểu thức: A   x2  2 x3 y 2  3x 2 y    xy 2  2 x3 y 2  1   2 y 2  3x 2 y  xy 2  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A biết x y   0 và 2 x  y  4 3 2   c) Tìm nghiệm của đa thức P  A  2 y 2  1 Bài 5 : Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. a) b) c) d) Chứng minh CD = BE Gọi I là giao điểm của CD và BE. Chứng minh AI là đường trung trực của BC Chứng minh BC // DC Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = BD, EF cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của EF. Bài 6: Cho a b c 3ab   và a + b + c ≠ 0. Chứng minh rằng: 2 1 b c a a  b2  c 2 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM: a c  ta có thể suy ra được tỉ lệ thức nào trong các đáp án sau : b d a5 c5 a  2c 2a  c a d a c a2  c2      2 A. B. C. D. b  2d 2b  d b5 d 5 c b b d b  d2 Câu 2: Cho đoạn thẳng AB = 5cm, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại M. Độ dài MA, MB là : Câu 1: Từ tỉ lệ thức A. MA = 5cm, MB > 2, 5cm B. MA = MB = 5cm C. MA = MB = 2,5cm D. MA < MB < 2,5cm Câu 3: Bốn người thợ làm xong một công việc hết 10 ngày. Vậy 5 người thợ làm xong công việc đó hết mấy ngày? A. 10 ngày B. 12 ngày C. 9 ngày D. 8 ngày Câu 4: Điểm kiểm tra môn Vật lí của 20 học sinh, ghi ở bảng sau: Điểm trung bình môn Vật lí của 20 học sinh là: A. X  7,8 C. X  7,7 B. X  8,7 D. X  7,6 Câu 5: Cho ∆ ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó: A. ACx  B B. ACx  A  B Câu 6: Tổng của hai đơn thức A. -4x2y  C. ACx  A D. ACx  A  B  3x 2 y  và   x  y là B. -3x4y2 2 C. –2x2y D. 3x4y2 Câu 7: Điểm N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì: A. NA< NB B. NA> NB C. NA = NB D. Cả ba phương án trên đều sai Câu 8: Cho ΔABC và ΔDEF có A  D , AB = DE. Để ΔABC = ΔDEF cần thêm điều kiện : A. B  F B. C  F THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C. BC = EF D. AC = DF NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1. Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể): 210.331  210.36 a) 11 31 11 6 2 .3  2 .3 b) 32  (39) 2 912   7  2 Bài 2: Tìm x, y, z biết: a) x y  và x – y  2 3 4 b) x y z   và 2x + 3y = 54 3 7 6  4  3  Bài 3 : Cho đơn thức A    x3 y 2   x 2 y   4 xy   9  8  a) Thu gọn đơn thức A b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A Bài 4: Cho hai đa thức : F  x   12 x 4  3x3  4 x 2  9   6 x 4  2 x  6  G ( x)  6 x  x 2  2   3  2 x  5   5 x 4  4 x 2 a) Thu gọn đa thức F(x), G(x) rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức đó theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính F(x) + G(x) c) Tính F(x) – G(x) d) Tìm nghiệm của đa thức H(x); biết H(x) = F(x) – G(x) + 9x3 Bài 5 : Cho MNP có M  90o , kẻ MI  NP  I  NP  . Vẽ MK là phân giác của IMP,  K  IP  . Kẻ KA  MP  A  MP  a) Chứng minh MKA  MKI b) Gọi giao điểm của AK và MI là B. Chứng minh MK  BP và IA // BP. c) So sánh hai đoạn thẳng KP và BP d) Các tia phân giác của NMI và MIN cắt nhau tại C; NC cắt MI ở D. Chứng minh D là trực tâm của MNK .   Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P  x 2  3 x 2  2 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn!  NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 5 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Chỉ ra đáp án sai. Từ tỉ lệ thức A. 5 9  35 63 B. 5 35  ta có tỉ lệ thức sau: 9 63 63 35  9 5 C. 63 9  35 5 D. 35 63  9 5 Câu 2: ∆ABC vuông tại A và ∆EDO vuông tại E, có AC = DE, C  O , thì: A. ΔABC = ΔDOE B. ΔCAB = ΔOED C. ΔCBA = ΔDEO D. Không có cặp ∆ nào bằng nhau Câu 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x = 5 thì y = 8. Khi đó y được biểu diễn theo x bởi công thức nào? 5 A. y  x 8 B. y  40 x C. y  x 40 8 D. y  x 5 Câu 4: Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M. Đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD khi: A. AB  CD (M khác A và B) B. AB  CD và MC = MD C. AB  CD D. AB  CD và MC + MD = CD Câu 5: Đa thức có hai nghiệm là 0 và -2 : A. N(x) = x2 + 4 B. P(x) = x(x – 2) C. Q(x) = 2x2 +4x D. M(x) =2x2 – 1 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A có C  300 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. AB  BC B. AB  BC 2 C. AB  BC 2 D. AB  BC 2 Câu 7: Số trung bình cộng của 19; 28; 28; x; x là 27. Tìm x? A. 29 B. 33 C. 30 D. 27 Câu 8: Cho ∆ABC cân tại A,phân giác AI . Nếu AB = 5cm, BC = 6cm thì độ dài AI là: A. 5cm B. 4 cm THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C. 7cm D. 6 cm NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tìm x, y, z biết: a) 3 4 2 3 : 2  3x  2  4 9 3 4 b) 5x  8 y  20 z và x  y  z  3 c) x4 4  và x  y  22 7y 7 d) x y y z  ,  và x  y  z  138 5 6 8 7 Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán lớp 7A được thống kê như sau: 7 7 4 5 a) b) c) d) 10 6 7 7 5 4 3 6 7 10 9 4 8 3 2 9 10 4 3 5 6 8 7 8 5 9 5 5 7 9 9 6 8 9 7 3 Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”? Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A. Bài 3: Thu gọn các đơn thức rồi nêu bậc, hệ số và phần biến của các đơn thức: 1  a) 2 x y. xy  2  3 3  2  .  y   3  Bài 4: Cho hai đa thức: 2  1  b)   xy  . 1 x 2 y   2  3 3 P( x )  2 x 3  2 x  x 2  x 3  3 x  2 Q( x)  4 x3  5x 2  3x  4 x  3x3  4 x 2  1 a) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) b) Tính P  1 ; Q  2  Bài 5: Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH  BC tại H và DH cắt AB tại K. a) Chứng minh AD = DH b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC c) Chứng minh BD là đường trung trực của AH d) Chứng minh KBC là tam giác cân. Bài 6 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M  10   x  3  y  5 2 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 6 I. TRẮC NGHIỆM: x y Câu 1: Nếu  và x + y = - 22 thì : 3 8 A. x = -6; y = -16 C. x = -16; y = -6 Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có: B. x = 3; y = 8 D. x = 6; y = -28 A. A  B  C B. B  C  900 C. Hai góc B và C kề bù. D. Hai góc B và C bù nhau Câu 3: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau: Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 3 3 4 2 9 5 6 7 1 N = 40 1) Bảng trên được gọi là: A. Bảng thống kê số liệu ban đầu B. Bảng "tần số" C. Bảng dấu hiệu. D. Bảng "phân phối thực nghiệm" 2) Mốt của dấu hiệu là: A. 8 B. 10 3) Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 8 B. 9 4) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 6 C. 9 D. 12 C. 72 D. 40 C. 9 D. 8 Câu 4: Giá trị của biểu thức P   x2 y  x 2  xy  2 tại x= - 2 và y = 2 là: A. -10 B. -14 C. - 6 D. 2 Câu 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G. Tỉ số nào sau đây là đúng? A. AM 2  AG 3 B. GA 1  GM 2 C. GM 2  MA 3 D. AM 3  AG 2 2 2 2 Câu 6: Tích của hai đơn thức 2 x3   y  z và 2   x  y 3 là : 3 1 A. 5 x 4 y 5 z 3 2 B. 4 x 4 y 5 z 3 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! 1 C. 5 x 4 y 5 z 3 2 D. 4 x 4 y 5 z 3 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể): (2)10 .331  240.(3)6 a) A  (2)11.(3)31  241.36 25 2  1  4 8  64 b) B    0,75  :   : .  6. 144 3  16  15 25  25  1  2  Bài 2: Cho biểu thức A   x 2 y  xy   2  5  a) Thu gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A biết x  1 và y  5 Bài 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) A x   2 x  3 b) B  x    3x  5 x  1 c) C  x   x 2  9 Bài 4: Cho đa thức f  x   2 x3  x 2  4 x  5 và g  x    x3  3x 2  4 x  5 a) Tính f  1 ; g  2  b) Tính h  x  và k  x  biết h  x   f ( x)  h( x) và k ( x)  f ( x)  g ( x) c) Tìm x để f(x) = g(x) Bài 5: Cho ABC  AB  AC  , phân giác AD của ABC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ABD  AED b) Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt AD tại I. Chứng minh BI = BD c) Trên tia đối của tia BA lấy F sao cho BF = EC. Chứng minh E, D, F thẳng hàng. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để EI  AB Bài 6: Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền là 51cm. Tìm chu vi tam giác đó. THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 7 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng : A. Tổng của hai số vô tỉ là số vô tỉ. B. Thương của hai số vô tỉ là số vô tỉ. C. Tích của hai số vô tỉ là số vô tỉ. D. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là số vô tỉ. Câu 2: Cho a  b và b  c thì A. a // b // c B. a  c C. b // c D. c // a Câu 3: Cho hàm số y  x  1 . Nếu y = 5 thì x bằng: A. 25 B. 36 C. 16 Câu 4: Tìm x trong hình vẽ sau biết AB // CD: A. 600 C. 500 B. 700 D. 800 D. 6 x A B 120° 110° C D Câu 5: Cho đa thức P(x) = 2x3 – 5x2 + 7x + 11. Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là: A. 2 B. – 5 C. 7 D. 11 Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có BC  2 2 , đường cao AH  2 . Tam giác ABC là: A. Tam giác đều B. Tam giác vuông cân C. Tam giác vuông D. Tam giác cân Câu 7: Điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36 a) Số trung bình cộng là: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. X  6,0 B. X  6,1 C. X  6,2 D. X  6,5 C. M0 = 7 D. M0 = 10 b) Mốt của dấu hiệu là: A. M0 = 8 B. M0 = 9 Câu 8: Đa thức x2  2mx – 6 có nghiệm x  2 khi : A. m = -5 B. m = -1 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C. m =  1 2 D. m= 5 NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Thực hiện phép tính: 50 2 25 1 a)   . 9   : 4 3 3 b) 10. 0,01. 16 1  3 49  4 9 6 Bài 2: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy. 3 2 4 Bài 3: Cho ba đa thức A   x 2 z; B  xy 2 z 2 ; C  x 2 y 2 . 8 3 5 a) Tìm đơn thức D là tích của ba đơn thức trên. b) Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức D. c) Tính giá trị của đơn thức D biết x : y : z = 2 : (-1) : 1 và x  y  z  1 Bài 4 : Cho hai biểu thức: A  x    2 x3  4 x 2  x  10   2 x3  4 x 2  5 x  7 B( x)   9 x3  9 x 2  2 x  7   9 x3  8 x 2  5 x  11 a) Tìm đa thức A(x), B(x) b) Chứng tỏ đa thức B(x) có hai nghiệm là 1 và – 4 Bài 5: Cho ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ phân giác BF  F  AC . Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF, trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF. Gọi K là hình chiếu của F trên BC. a) Chứng minh CE = CF; AB = BK b) Chứng minh AK // CH c) Chứng minh CH, FK, AB đồng quy Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức : M  x3  2 x 2  x 2 y  xy  2 x  y  4 biết x  y  1  0 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 8 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho a // b. Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm A. Khi đó: B. c b A. c // b C. c trùng với b D. c cắt b Câu 2: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 3 2 B. 1 7 1 C. 4 D. 1 2000 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, biết BEC  1100 . Tính góc C D. 500 C. 70O B. 60O A. 800 Câu 4: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 2cm, 3cm, 6cm B. 2cm, 3cm, 5cm C. 3cm, 5cm, 6cm D. 1cm, 1cm, 3cm 3 2 3 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức 2 x y – 3x y tại x  2 ; y = 1 là : A. - 8 B. 3 C. 8 D. 16 Câu 6: Điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó là: A. Giao điểm của 3 đường trung trực B. Giao điểm của 3 đường phân giác C. Giao điểm của 3 đường trung tuyến D. Giao điểm của 3 đường cao Câu 7: Cho hàm số y  x 2  1 . Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên? B. 1;2  A. A  1; 2  C.  2;5   D.  0;1 Câu 8: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức 5 x 2 y 2 . 2 xy   A. 7 x 2 y 2 xy 2   B. 2 x 5 x 2 y 2  C. 4 x3.6 y 3  Câu 9: Chọn các đáp án đúng trong các đáp án sau: B. Q  N A. Q  Z C. N  Q D. Z  N Câu 10: Kết quả nào dưới đây là sai: A.  5 2  5 B.  9  3 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C. x2  x  D. 8 x 2 y 2 x 2 y D. 25  5 NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tìm x , biết: 3 3 7   a) x  x    x  x    b) 7(x – 2) + 2x(2 – x) = 0 2 4  12   Bài 2: Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau: 8 9 10 8 8 7 10 10 9 10 8 10 10 9 8 9 9 10 10 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. 2 Bài 3: Cho hai đơn thức: A   x 2 y 2 z; B  5 x 4 y 2 z 2 5 a) Tính tích của C = A.B rồi xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C b) Tìm đơn thức M biết: 7x2y3 + 8x2y3 – 2x2y3 + M = 10x2y3 Bài 4: Cho hai đa thức: P  x   5  8 x 4  2 x3  x  5 x 4  x 2  4 x3 Q( x)  x 5  x 4  4 x  4 x 3  7  2 x 4  x 5 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) – Q(x) c) Hỏi x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) và B(x)   d) Tìm nghiệm của đa thức C(x) biết C(x) = B(x) - 2 x 4  2 x3  11x 2  12  10 Bài 5: Cho ABC vuông tại B có A  60o phân giác góc BAC cắt BC ở D. Kẻ DI  AC  H  AC  Chứng minh DB = DH, AD  BH HA = HC DC > AB Gọi S là giao điểm của HD và AB. Lấy E là trung điểm của CS. Chứng minh ba điểm A; D; E thẳng hàng Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) b) c) d) 2  1 2 3  1   1  3 2 2 2 A    x   2 x      x  x   3  x 4    y  2020  2    3  2  3   THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 9 I. TRẮC NGHIỆM: 2 3 Câu 1: Điểm nào thuộc cả hai đồ thị hàm số y  x và y  x  1 5 5 3   B.  1;  C.  5;3 D.  5;3 5   Câu 2: Cho hình bên, biết: a // b. Trong các câu sau, câu nào sai? A. 10;6  A. c  d C. D1  B4 B. ADC  BCD  1800 D. D2  B3 Câu 3: Với số tiền để mua 38 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết giá vải loại II chỉ bằng 95% giá vải loại I? A. 41 B. 42 C. 39 D. 40 A Câu 4: Cho hình sau. Cần thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. A. AN = AP B. CP = BN C. MP = MN và CP = BN D. AN = AP và CP = BN N P M B C Câu 5: Giá trị của biểu thức 2 x3 y 2 – 5x3 y 2  6 x3 y 2  8x3 y 2 tại x = -1 ; y = 1 là : A. 5 B. 0 C. 2 D. -5 Câu 6: Điểm kiểm tra toán học kì I của học ính lớp 7A được cho bởi bảng sau: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 Mốt của dấu hiệu là: A. 10  1 B. 5 3  7 5 9 6 C. 7 4 2 D. 8 Câu 7: Nếu P  x2  3xy  y 2  2 x2  xy  4 y 2 thì P bằng A. 3x 2  4 xy  5 y 2 B. 2 x 2  4 xy  5 y 2 C. x 2  2 xy  3 y 2 D.  x 2  2 xy  3 y 2 Câu 8: Cho ∆ABC không vuông, H là trực tâm. Khi đó trực tâm của ∆HAB là: A. Điểm B B. Điểm C THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! C. Điểm H D. Điểm A ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Tính giá trị biểu thức: a) 7  1 1  7  1 1 :     :  1  5  15 6  5  3 15  4  4  4  4 2  2  2  2 b)  :  2     2   :  :  :  4     4   :  3  3  3 3  3  3  3 3  14 9 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng số học sinh 15 10 lớp 7C, biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7A cộng với 3 lần số học sinh lớp 7B thì nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7C là 19 em. Tìm số học sinh mỗi lớp. Bài 2: Số học sinh lớp 7A bằng Bài 3: Cho đa thức: A  2x 2  7x  1  (5  x  2x 2 ) a) Thu gọn A b) Tìm x để A = 2 1  3 F x  4 x  x  8 x 4  2 x3  5    2 Bài 4: Cho hai đa thức:  G  x   8 x 4  7 x  8 x3  1  10 x3  5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm H  x   F  x   G  x  và P(x)=F(x) - G(x). c) Tìm nghiệm của H(x) và R(x) = x2  9 x  8 . Bài 5: Lấy điểm C thuộc tia phân giác Oz của góc nhọn xOy. Kẻ CA, CB lần lượt vuông góc với Ox, Oy (A thuộc Ox, B thuộc Oy). Chứng minh: a) AOC  BOC b) OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c) Kẻ AD vuông góc với OB ( D thuộc OB). Gọi M là giao điểm của AD với Oz. Chứng minh rằng BM vuông góc với OA. Bài 5: Tìm x, y biết: y 2  x2 x2  y 2 và x10 . y10  1024  3 5 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 ĐỀ 10 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Giá trị của biểu thức P   x2 y  x 2  xy  2 tại x  2 và y = 2 là: A. -10 B. -14 C. -6 D. 2 2  1  Câu 2: Kết quả thu gọn đơn thức   x 2 y    xy  là:  2  1 1 1 A. x3 y 2 B.  x3 y 2 C.  x5 y 3 4 4 4 D. 1 5 3 x y 4 Câu 3: Cho  ABC có A  70o , B  30o thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là: A. AB > BC > AC B. BC > AC > AB C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC Câu 4: Cho ABC vuông tại B có AB = 8 cm; AC = 17cm. Số đo cạnh BC là: A. 13 cm B. 25 cm C. 19 cm D. 15 cm Câu 5: Cho đa thức R = ax2 + bx +x và S = - x2 – y2 + 3xy . Tính P = R + S. A. P = (a – 1)x2 + (b – 1)x - y2 - 3xy B. P = (a – 1)x2 – (b – 1)x + y2 + 3xy C. P = (a – 1)x2 + (b + 1)x - y2 + 3xy D. P = (a + 1)x2 + (b + 1)x + y2 + 3xy Câu 6: Cho hình vẽ bên, số đo của góc CAM là: A. 1250 B. 1200 C. 1450 D. 1500 C M A B 35 D N Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có CM là đường phân giác của góc C, MH vuông góc với BC, K là giao điểm của MH và AC. Khẳng định sai là: A. CM vuông góc với BK B. AM = MH C. CM không là đường trung trực của AH D. MK = MB 1 Câu 8: Cho hàm số y  f ( x)  x 2  1 thì: 3 A. f (1)  1 B. f (0)   THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn! 2 3 C. f (1)   2 3 D. f (3)  1 NĂM HỌC 2019 - 2020 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN 8 II. TỰ LUẬN: Bài 1: Cho hàm số y   2a  3 x . Hãy xác định hệ số a biết: a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A( -1; 4) b) Đồ thị hàm số đi qua điểm B ( -2; 0) c) Đồ thị hàm số là đường phân giác của góc phần tư thứ I, III. Bài 2: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 4 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là 35km. Tính quãng đường AB. Bài 3: Thu gọn đơn thức:  2  15  a) A    x2 yz  xy 2 x   5  8    2 2 b) B  x2 y. 2 x2 y3 3 Bài 4 : Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + 4x2 – x Q(x) = 5x4 – x5 + 2x – 4x3 + 3x2 – 1 4 a) Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1 b) Tìm đa thức R(x) = P(x) + Q(x); K(x) = P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D  AC). Kẻ DE vuông góc với BC (E  BC). a) Chứng minh ABD = EBD b) Chứng minh ADE cân c) So sánh AD và DC d) Kẻ đường cao AF của ABC. Chứng minh AE là tia phân giác của góc FAC. e) Kẻ CI vuông góc với BD tại I, cắt BA kéo dài ở K. Chứng minh E, D, K thẳng hàng. Bài 6: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn: 13a + b + 2c = 0. Chứng minh f(– 2) . f(3) ≤ 0 THẦY HUY – Sưu tầm và biên soạn!