Tài liệu Bài giảng Cơ kỹ thuật: Chương 2 - Trang Tấn Triển

https://sites.google.com/site/trangtantrien/ [email protected] LOGO 1 Véctơ Chính và Mômen Chính Của Hệ Lực Đối Với Một Tâm Thu Gọn Hệ Lực Về Một Tâm 2 5 6 3 Thu Gọn Hệ Lực Song Song 4 Điều Kiện Cân Bằng Của Một Hệ Lực Điều Kiện Cân Bằng Của Các Hệ Lực Đặc Biệt Bài Toán Tĩnh Học và Cách Giải MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG * Biết thu gọn một hệ lực về một điểm. * Biết thu gọn một hệ lực song song. * Viết được các phương trình cân bằng của một hệ lực. * Biết tìm điều kiện cân bằng của một vật rắn từ đó xác định được các phản lực liên kết tác dụng lên vật rắn. * Xây dựng được sơ đồ tính phù hợp cho các bài toán thực tế kỹ thuật. 1 Véctơ Chính và Mômen Chính Của Hệ Lực Đối Với Một Tâm  1.1 Véctơ Chính Của Một Hệ Lực: M O z  Fn n   RO   Fi  RO  F3  r3  rn  F2 i 1  r2  F1  r1 y O x Véctơ chính của hệ lực là tổng hình học của tất cả các lực thuộc hệ. 1.2 Mômen Chính Của Một Hệ Lực Đối Với Một Tâm: n n      M O   mO Fi   ri  Fi   i 1   i 1 Mômen chính của hệ lực đối với tâm O bằng tổng hình học của tất cả các véctơ mômen của các lực thuộc hệ lấy đối với tâm O đó. 2 Thu Gọn Hệ Lực Về Một Tâm Sử dụng hai nguyên lý dời lực (trượt lực và dời lực song song) ta   tiến hành thu gọn hệ lực về một tâm.  F1 M2  F2  M1 O  Fn n    RO   Fi  i 1   n n     M  m F  ri  Fi   O O i  i 1 i 1   Mn   RO O  F2  Fn O  MO   F1 2 Thu Gọn Hệ Lực Về Một Tâm => Thu gọn hệ lực về một tâm ta được một véctơ chính và một mômen chính  n  R   Fi Véctơ chính i 1 n n      M O   mO Fi   ri  Fi   i 1   Mômen chính i 1  MO  RO O Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ F4-25 đến F4-30 và 4-97 đến 4-112 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler. Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ F4-31 đến F4-36 và 4-113 đến 4-137 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler. 3 Thu Gọn Hệ Lực Song Song Khi hệ chịu tác dụng của hệ lực song song phân bố liên tục theo một qui luật q(x) q  l  R   R  q x dx  0 q x   l  C   q x . x . dx   d  0 l x  d  q x dx  l  0 3 Thu Gọn Hệ Lực Song Song Khi hệ chịu tác dụng của hệ lực song song phân bố liên tục theo một qui luật q(x) q  l  R   R  q x dx  0 q x   l  C   q x . x . dx   d  0 l x  d  q x dx  l  0 * Thu gọn hệ lực phân bố R  ql l/2 q l/2 R2  1 R  ql 2 2l / 3 1 q2  q1 l 2 l /3 R1  q1l q l /3 q2 q1 l/2 l/2 Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ F4-37 đến F4-42 và 4-138 đến 4-162 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler. 4 Điều Kiện Cân Bằng Của Một Hệ Lực Điều kiện cần và đủ để một hệ lực cân bằng là véctơ chính và véctơ mômen chính của hệ lực đối với tâm thu gọn bất kì phải đồng thời bằng không.  n   R   Fi  0  i 1  n n     M  m F  ri  Fi  0   O O i z  i 1 i 1     Fx  0   Fy  0   Fz  0    mx Fi  0    m y Fi  0  m F  0  z i          mz Fi    F1  F2 y F x F  m F  y i y    Fn O F z  m F  x i   x 5 Điều Kiện Cân Bằng Của Các Hệ Lực Đặc Biệt 5.1 Hệ Lực Đồng Qui:  F1 z  Fx  0   Fy  0   Fz  0  Fx O y F y  F2 A  Fn  Fz x Điều kiện cần và đủ để một hệ lực đồng qui cân bằng là véctơ chính của hệ lực đó phải bằng không, hay là tổng hình chiếu của các lực thuộc hệ lên ba trục tọa độ phải đồng thời bằng không. Bài Tập: Xác định trị số của các lực N1 và N2 để hệ lực như hình vẽ cân bằng. Cho P = 200N N2 C N1 P Bài Tập: Xác định trị số của các lực P và F để hệ lực như hình vẽ cân bằng P F Bài Tập: Cho hệ lực cân bằng như hình vẽ. Xác định góc nghiêng θ để N1=2N2 C N2 N1 P Bài Tập: Xác định trị số của các lực T1, T2 và T3 để hệ lực như hình vẽ cân bằng T2 T1 P  8kN T3 Bài Tập: Xác định trị số của các lực T1, T2 và T3 để hệ lực như hình vẽ cân bằng. Cho P = 3kN. T2 P T1 T3 5 Điều Kiện Cân Bằng Của Các Hệ Lực Đặc Biệt 5.2 Hệ Lực Song Song:  Fz  0    mx Fi  0    m y Fi  0     z  Fz  F1   my Fi   y  Fn  F2 O   mx Fi   x Điều kiện cần và đủ để một hệ lực song song cân bằng là tổng hình chiếu của các lực lên trục song song với chúng và tổng mômen của các lực đối với hai trục còn lại phải bằng không. Bài Tập: Xe rùa cân bằng dưới tác dụng của hệ lực như hình vẽ. Cho P=500N. Xác định trị số của các lực NB và NC. Các kích thước trên hình có đơn vị là mét. P NB NC