Tài liệu 7 dạng toán tích phân môn toán lớp 12

CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN TUYÊN & MINH TÂM GIA CHINHHOÀNG PHỤC KỲ THI THPT QUỐC 7 DẠNG TOÁN TÍCH PHÂN MÔN TOÁN – KHỐI 12 PHẦN 1 266 CÂU HỎI TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ TÀI LIỆU TỰ HỌC NĂM HỌC: 2020 – 2021 Trang | 1 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM MỤC LỤC  DẠNG TOÁN 1: TÌM TÍCH PHÂN DỰA VÀO TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN .........................3 DẠNG 1.1 ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐỂ GIẢI .........................................................................................3 DẠNG 1.2: ÁP DỤNG BẢNG CÔNG THỨC CƠ BẢN .......................................................................11  DẠNG TOÁN 2: TÌM TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ ........................................................18  DẠNG TOÁN 3: GIẢI TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN .....................................25  DẠNG TOÁN 4: GIẢI TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ .............................29 DẠNG 4.1. HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC ............................................................................................29 DẠNG 4.2. HÀM SỐ CHỨA HÀM LƯỢNG GIÁC .............................................................................37 DẠNG 4.3. HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT ......................................................................41 DẠNG 4.4. HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ ĐA THỨC, HỬU TỈ ...............................................................45 DẠNG 4.5. HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ KHÔNG TƯỜNG MINH (HÀM ẨN) ...................................47  DẠNG TOÁN 5: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN ............................57 DẠNG 5.1. HÀM SỐ TƯỜNG MINH ...................................................................................................57 DẠNG 5.2. HÀM SỐ KHÔNG TƯỜNG MINH (HÀM ẨN) ................................................................66  DẠNG TOÁN 6: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH KẾT HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP .......76  DẠNG TOÁN 7: TÍNH TÍCH PHÂN CỦA CÁC HÀM SỐ KHÁC ...............................................87 DẠNG 7.1. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ...................................87 DẠNG 7.2. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CHO BỞI NHIẾU CÔNG THỨC .......................................91 DẠNG 7.3. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CHẴN, LẺ. ..........................................................................93 TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 2 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM PHẦN 1  DẠNG TOÁN 1: TÌM TÍCH PHÂN DỰA VÀO TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN PHƯƠNG PHÁP b  f  x  dx  F  x  Biến đổi đưa về dạng tích phân cơ bản: a Tính chất 1: b b a a  F b  F  a  b b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a Tính chất 3: a  k . f  x  dx   f  x  dx k là hằng số. b Tính chất 2: b a a b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  a  c  b  DẠNG 1.1 ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐỂ GIẢI  BÀI TẬP NỀN TẢNG  2 Câu 1: Mã 103 - BGD - 2019) Biết  f  x  dx  2 và 1 A. 8 . B. 4 . 2  g  x  dx  6 , khi đó 1 C. 4 . 2   f  x   g  x  dx bằng 1 D. 8 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 3 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM 1 Câu 2: (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân  f  x  dx  3 và 0 1  g  x  dx  4 . Khi đó 0 1   f  x   g  x  dx bằng 0 A. 7 . B. 7 . C. 1 . D. 1. Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 3: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết bằng A. 6 .  1 0 B. 6 . f ( x)dx  2 và  1 0 g ( x)dx  4 , khi đó C.  2 .   f ( x)  g ( x) dx 1 0 D. 2 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 1 Câu 4: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết  0 bằng A. 1 . B. 1. f  x dx  2 và 1  g  x dx  3 , khi đó 0 C. 5 . 1   f  x   g  x dx 0 D. 5 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 1 Câu 5: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho  f  x  dx  2 0 TÀI LIỆU TỰ HỌC 1 và  g  x  dx  5 , khi 0 Trang | 4 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM 1   f  x   2 g  x  dx bằng 0 A. 8 C. 3 B. 1 D. 12 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 6: (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ? b b A. b   f ( x)  2 g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx . a b b a B. a  a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx . a b  g ( x)dx a b C. b   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx .  g ( x)dx . a a b b a D.  a 2 b  f ( x)dx=   f ( x)dx  . a  2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 7: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho  2 f  x  dx  1 , 4  f  t  dt  4 . Tính 2 4  f  y  dy . 2 A. I  5 . B. I  3 . C. I  3 . D. I  5 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 5 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN Câu 8: HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho khi đó  2 0 2  f  x  dx  3 0 và 2  g  x  dx  7 , 0  f  x   3 g  x  dx bằng B. 18 . A. 16 . C. 24 . D. 10 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 1 Câu 9: (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho  3 f ( x) dx  1; 0  5 . Tính  f ( x) dx 0 3  f ( x) dx 1 A. 1. B. 4. C. 6. D. 5. Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 10: (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho  f  x  dx  3 và 1 3  f  x  dx  4 . Khi đó 2 A. 12. 3  f  x  dx bằng 1 B. 7. C. 1. D. 12 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm trên TÀI LIỆU TỰ HỌC  1; 2 , f  1  8;f  2  1. Tích phân Trang | 6 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM 2  f '  x dx bằng 1 A. 1. C. 9. B. 7. D. 9. Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 12: (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên R và có 2  0 4 4 2 0 f ( x)dx  9;  f ( x)dx  4. Tính I   f ( x)dx. A. I  5 . B. I  36 . 9 C. I  . 4 D. I  13 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 13: (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho 0 3 1 0  f  x  dx  3 f  x  dx  3. Tích 3 phân  f  x  dx bằng 1 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 14: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 7 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN liên tục trên  và 4  HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM f  x  dx  10 , 0 4  f  x  dx  4 . Tích phân 3  f  x  dx bằng 0 B. 7 . A. 4 . 3 C. 3 . D. 6 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 15: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nếu 1 F   x  và F 1  1 thì giá trị của F  4  bằng 2x 1 1 A. ln 7. B. 1  ln 7. C. ln 3. D. 1  ln 7. 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 16: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số f  x liên tục trên  8 thoả mãn  f  x  dx  9 , 1 A. I  17 . 12  f  x  dx  3 , 4 8 12 f  x  dx  5 . Tính I   f  x  dx .  4 1 B. I  1 . D. I  7 . C. I  11 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 17: (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;10 thỏa mãn TÀI LIỆU TỰ HỌC 10 6 2 10 0 2 0 6  f  x  dx  7 ,  f  x  dx  3 . Tính P   f  x  dx   f  x  dx . Trang | 8 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM B. P  4 . A. P  10 . C. P  7 . D. P  6 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 18: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;10 và A. P  4 10 6 2 10 0 2 0 6  f  x  dx  7 ;  f  x  dx  3 . Tính P   f  x  dx   f  x  dx . B. P  10 D. P  4 C. P  7 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 19: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho f , g là hai hàm liên tục trên đoạn 1;3 thoả: 3 3 1 1   f  x   3g  x dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  6 . 3   f  x   g  x dx . Tính 1 A. 7. B. 6. C. 8. D. 9. Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 20: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho f , g là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều 3 kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 1 A. 9 . B. 6 . 3   2 f  x   g  x dx=6 . Tính 1 C. 7 . 3   f  x   g  x dx . 1 D. 8 . Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 9 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 21: (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho f , g là hai hàm liên 3 tục trên 1;3 thỏa:   f  x   3g  x   dx  10 và 1 3  2 f  x   g  x  dx  6 . 1 3 Tính I    f  x   g  x   dx . 1 A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 10 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM DẠNG 1.2: ÁP DỤNG BẢNG CÔNG THỨC CƠ BẢN  BÀI TẬP NỀN TẢNG  Câu 22: (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân 0 I   2 x  1 dx . 1 B. I  1 . A. I  0 . 1 2 D. I   . C. I  2 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 1 Câu 23: Tích phân   3x  1 x  3  dx bằng 0 A. 12 . B. 9 . C. 5 . D. 6 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………  2 Câu 24: (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Giá trị của  sin xdx bằng 0 A. 0. B. 1. C. -1. D.  2 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 11 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM 2  Câu 25: (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx 0 A. I  5 . C. I  2 . B. I  6 . D. I  4 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………  2 Câu 26: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho  0 A. I  7 B. I  5   2 f  x  dx  5 . Tính I    f  x   2sin x  dx  5 . 0  C. I  3 2 D. I  5   Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 27: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho  f  x  dx  2 và 1 2  g  x  dx  1 . Tính 1 2 I    x  2 f  x   3 g  x   dx . 1 A. I  17 2 B. I  5 2 C. I  7 2 D. I  11 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 28: (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hai tích phân 5  f  x  dx  8 và 2 TÀI LIỆU TỰ HỌC 2  5 g  x  dx  3 . Tính I  5   f  x   4 g  x   1 dx 2 Trang | 12 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM A. 13 . C. 11 . B. 27 . D. 3 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 29: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho  f ( x)dx  2 và 1 2  g ( x )dx  1 , khi đó 1 A. 5 . 2 2   x  2 f ( x)  3 g ( x)  dx bằng. 1 7 . 2 B. C. 17 . 2 D. 11 . 2 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 30: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho  0 2 f  x  dx  3 ,  g  x  dx  1 thì 0 2   f  x   5 g  x   x  dx bằng: 0 A. 12 . B. 0 . C. 8 . D. 10 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 31: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho 5  f  x  dx  2 . Tích phân 0 A. 140 . 5  4 f  x   3x 0 B. 130 . 2  dx bằng C. 120 . D. 133 . Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 13 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 32: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 2 2   4 f  x   2 x  dx  1 . Khi đó  f  x dx bằng: 1 1 B. 3 . A. 1 . D. 1 . C. 3 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 1 Câu 33: (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho  f  x  dx  1 tích phân 0 1   2 f  x   3 x  dx 2 bằng 0 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 1 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… b Câu 34: Với a, b là các tham số thực. Giá trị tích phân   3x 2  2ax  1 dx bằng 0 A. b3  b2 a  b . B. b3  b 2 a  b . C. b3  ba 2  b . D. 3b2  2ab  1 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 14 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM Câu 35: (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f  x  liên tục trên  và 2    f  x  dx . 0 0 D. 18 . C. 18 . B.  2 . A. 2 . 2 f  x   3 x 2 dx  10 . Tính Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 36: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử  4 I   sin 3xdx  a  b 0 A.  1 6 2 2  a, b   . Khi đó giá trị của B.  1 6 C.  a  b là 3 10 D. 1 5 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 37: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho m   3x 2  2 x  1dx  6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A.  1; 2  . B.  ;0  . C.  0; 4  . D.  3;1 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 38: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  . Biết f  0  4 và f   x   2sin x  3 , TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 15 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM  4  f  x  dx bằng x  R , khi đó 0  2 2 A. 8 . B.  2  8  8 8 . C.  2  8  2 8 . D. 3 2  2  3 . 8 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 39: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) .Biết f (0)  4 và f ( x)  2cos2 x  3, x  ,  4 khi đó  f ( x)dx bằng? 0   8  8 2 A. 8 . B.  2  8  2 8 . C.  2  6  8 8 . D. 2 2 8 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 40: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  . Biết f  0   4 và f '  x   2 sin 2 x  1, x   ,  4 khi đó  f  x  dx bằng 0 A.  2  16  4 16 . B. 2 4 16 . C.  2  15 16 . D.  2  16  16 16 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 16 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM Câu 41: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết rằng hàm số f  x   ax 2  bx  c thỏa mãn 1  0 7 f  x  dx   , 2 3 A.  . 4 2  f  x  dx  2 và 0 4 B.  . 3 C. 4 . 3 D. 3 . 4 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 42: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết rằng hàm số f  x   mx  n thỏa mãn 1  f  x  dx  3 0 2 ,  f  x  dx  8 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 0 A. m  n  4 . B. m  n  4 . C. m  n  2 . D. m  n  2 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 17 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM  DẠNG TOÁN 2: TÌM TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ  BÀI TẬP NỀN TẢNG  2 Câu 43: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) dx  2x  3 bằng 1 A. 1 ln 35 . 2 B. ln 7 . 5 C. 1 7 ln . 2 5 7 D. 2 ln . 5 Lời giải Chọn C 2 2 dx 1 1 1 7 Ta có   ln 2 x  3   ln 7  ln 5   ln . 2x  3 2 2 2 5 1 1 Câu 44: (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tích phân 3 I  0 dx . x2 A. I   21 . 100 5 B. I  ln . 2 5 C. I  log . 2 D. I  4581 . 5000 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 45: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) dx  3x  2 bằng 1 A. 2 ln 2 . B. 2 ln 2 . 3 C. ln 2 . D. 1 ln 2 . 3 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 18 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM 2 Câu 46: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân dx  x3 bằng 0 2 A. . 15 16 B. . 225 5 C. log . 3 5 D. ln . 3 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 47: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính tích phân e 1 1  I     2 dx x x  1 1 A. I  e B. I  1 1 e C. I  1 D. I  e Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2 Câu 48: Tính tích phân I   1 A. I  1  ln 2 . x 1 dx . x B. I  7 . 4 C. I  1  ln 2 . D. I  2 ln 2 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 1  1 1  Câu 49: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho     dx  a ln 2  b ln 3 với a , b là các số x 1 x 2  0 nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  2b  0 . B. a  b  2 . C. a  2b  0 . D. a  b  2 . Lời giải TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 19 CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 50: (THPT 2 QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết dx   x  1 2 x  1  a ln 2  b ln 3  c ln 5 . Khi đó giá trị a  b  c bằng 1 A. 3 . B. 2 . D. 0 . C. 1 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3  Câu 51: Biết 1 x2 dx  a  b ln c, với a , b, c  , c  9. Tính tổng S  a  b  c. x A. S  7 . B. S  5 . C. S  8 . D. S  6 . Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Câu 52: (THPT 0 I AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết 3x  5 x  1 2 dx  a ln  b,  a, b    . Khi đó giá trị của a  4b bằng x2 3 1  2 A. 50 B. 60 C. 59 D. 40 Lời giải ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 20