Tài liệu 40 đề thi thử môn ptth và đại học môn toán năm 2015

TH.S ĐỖ XUÂN CHUYÊN ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2015 1 40 ĐỀ THI CHỌN LỌC PHẦN 1 Địa chỉ: H40/47 K543 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG. ĐT: 0975.050.027 FACEBOOK: facebook.com/nobi39 FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề” HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN LỜI NÓI ĐẦU 1 Các em thân mến. Thấm thoát đã mười hai năm, từ cái ngày đầu đến trường còn rụt rè bỡ ngỡ, giờ đây các em đã đi đến những ngày tháng cuối cùng của thời học sinh. Năm cuối cùng của khoảng thời gian đẹp nhất của cuộc đời và đây cũng là năm quan trọng làm tiền đề cho tương lai của các em. Kể từ hôm nay, các em sẽ lần lượt trải qua những thử thách khó khăn của cuộc sống. Thử thách đầu tiên các em phải trải qua đó là kì thi đại học. Đây là một thử thách không có chổ cho những suy nghĩ bồng bột, lười nhác… Để giúp các em có sự chuẩn bị tốt hơn, thầy đã soạn ra tuyển tập các chuyên đề ôn thi đại học Môn Toán. Hy vọng những chuyên đề mà thầy soạn, sẽ giúp các em trang bị tốt hơn kiến thức, giúp các em có thể vượt qua thử thách đầu tiên của cuộc đời một cách dễ dàng hơn. Đây là lần đầu tiên thầy soạn chuyên đề, nên không tránh khỏi sai sót…các em đọc và góp ý để thầy chỉnh sửa kịp thời, để các em khóa sau có sự chuẩn bị tốt hơn các em nhá. Chúc các em học tốt. Địa chỉ: H40/47 K543 TÔN ĐỨC THẮNG, Đ NẴNG. ĐT: 0975.050.027 FACEBOOK: facebook.com/nobi39 FAGE HỌC TOÁN: LTĐH Toán “Mỗi tuần một chuyên đề” HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề ̂ ( ) Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số a. Khảo sát và vẽ đồ thì của hàm số đã cho khi b.Tìm để hàm số có cực đại, cực tiêu tại sao cho Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. √ . / . / Câu 3. (1,0 điểm). 1. Tìm số phức sao cho | | √ và trong khai triển 0√ 2. Tìm hệ số của ( ) là số thuần ảo. . /1 Biết là số nguyên dương thỏa mãn Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ ( ( ) ) Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Gọi Hình chiếu vuông góc của lên đáy là trung điểm của Biết mặt phẳng ( ) tạo với đáy một góc )) Tính theo thể tích hình chóp và ( ( Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian ) ( điểm ( đạt giá trị nhỏ nhất. cho ( ) ) Tìm ( ) sao cho | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ và hai ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 2 TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho đường ( ) ( tròn và đường thẳng ) Tìm những điểm sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến ( ) hai tiếp tuyến vuông góc nhau. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình √ √ ( ) { ) √ ( Câu 9 (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 3 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề 4 Câu 1. (2,0 điểm). Cho ( ) ( ) a. Khảo sát và vẽ đồ thì hàm số khi b. Tìm để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm. Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. ( ) ( √ ) Câu 3. (1,0 điểm) 1. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn | | |( ) | 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số , trên Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân. ∫ √ Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a tâm hình chiếu của trên mặt đáy trùng với trung điểm của Mặt ( ) tạo với đáy một góc . Tính theo thể tích hình chóp và ( ) Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian cho 2 đường thẳng . Chứng minh chéo nhau. Tính khoảng cách giữa Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa và song song HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7.(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ hình chữ nhật có diện tích ) bằng 6, đường chéo qua ( qua ( ) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình chữ nhật, biết các điểm đều có hoành độ lớn hơn 4. Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( { √ √ ) √ Câu 9. (1,0 điểm). Cho là các số thực thỏa mãn ( ) ( ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )( ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 5 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề 6 Câu 1. (2,0 điểm). ( ) Cho hàm số a. Khảo sát và vẽ đồ thì của hàm số. b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến cắt hai tiệm cận lần lượt tại sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác lớn nhất. ( là giao điểm hai tiệm cận) Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. . / √ Câu 3. (1,0 điểm) 1. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào 1 con thú. Xác suất bắn trúng của xạ thủ M, N lần lượt là 0,3;0,6. Tính xác suất để con thú bị bắn trúng. 2. Giải hệ phương trình { ( ) Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân. ∫ √ Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ) vuông góc đáy. lần lượt là trung điểm √ ( ( ) Tính theo thể tích hình chóp và Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ) ( hai điểm ( ) và đường thẳng Tìm điểm sao cho diện tích tam giác bằng √ HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP cho TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng và đường tròn ( ) Tìm điểm M thuộc sao cho qua M kẻ được các tiếp tuyến MA, MB, đồng thời khoảng cách từ . / đến đường thẳng đi qua là lớn nhất. Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( )( ) { Câu 9. (1,0 điểm). Cho nhất của biểu thức ( ) ( là các số thực Tìm giá trị nhỏ ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 7 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). ( ) Cho hàm số a. Khảo sát và vẽ đồ thì của hàm số. b.Tìm hai điểm thuộc đồ thì sao cho tiếp tuyến tại và song song với nhau và đường thẳng ( ) vuông góc với đường thẳng ( ) Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. √ Câu 3. (1,0 điểm). 1. Giải phương trình ( ) * + Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 2. Cho chữ số tạo từ Chọn ngẫu nhiên một số trong các số có 5 chữ số ở trên. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số khác nhau, nhất thiết phải có mặt chữ số 5. Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân. ∫( √ ) Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng vuông tại và Tính theo ) cách từ đến mặt phẳng ( có đáy là tam giác Gọi là trung điểm đoạn thể tích tứ diện và khoảng Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt cầu ( ) tâm ( ) sao cho ( ) đường thẳng tại hai điểm và tam giác vuông tại I. HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 8 TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7. (1,0 điểm). Cho hình thang cân ABCD (đáy lớn AB) ngoại tiếp đường tròn bán kính r và nội tiếp đường tròn bán kính R mà . √ , phương trình đường thẳng AB là Biết đường thẳng AD qua N(8; 5). Xác định toạ độ điểm A. Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình )( ) √( ( { √ ) Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của √ √ √ HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 9 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm tất cả các giá trị tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho hai tiếp tuyến với đồ thì tại hai điểm đó song song với nhau. Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. (√ ) √ Câu 3. (1,0 điểm). 1. Giải phương trình (√ ) (√ ) 2. Một hộp đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra không cùng màu. Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng là tam giác vuông tại trung điểm đoạn và Tính theo ) và khoảng cách từ đến mặt phẳng ( có đáy Gọi là thể tích tứ diện Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu ( ) và mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với ( ) và cắt ( ) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 10 TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hình bình ) Đường trung hành có hình hành có đỉnh ( trực của cạnh có phương trình đường phân giác của góc có phương trình ( ) Xác định tọa độ các điểm còn lại của hình bình hành. Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) { Câu 9. (1,0 điểm) Cho 2 số thực ( ( )( ) ( )( ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau √ √ ( ) thỏa mãn ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 11 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Một đường thẳng có hệ số góc để ( ) cắt ( ) tại 3 điểm phân biệt nhìn dưới một góc vuông. Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. ( ( ) đi qua gốc tọa độ. Tìm sao cho điểm cực tiểu ) Câu 3. (1,0 điểm). 1. Giải phương trình ( ) 2. Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển nhị thức ( √ √ ) bằng 36. Tìm số hạng thứ 7 của khai triển trên. Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ √ Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đều Gọi lần lượt là trung điểm ( ) theo a. có tất cả các cạnh đều bằng . Tính thể tích và Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho )( ) điểm ( và Tìm sao cho khoảng cách từ đến bằng 3 lần khoảng các từ đến mặt phẳng ( ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 12 TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7. (1,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có trực tâm ( ) . Gọi lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C. Biết rằng điểm A thuộc đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng . Biết ( ) và Tìm tọa độ Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ √ √ { √ √ √ Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau √ ( )( )( ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 13 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề 14 Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 2. Tìm để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông. Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. √ ( ) Câu 3. (1,0 điểm). 1. Hai xạ thủ độc lập bắn vào hai mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của 2 xạ thủ lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất a. Hai xạ thủ cùng bắn trúng. b. Một trong hai xạ thủ bắn trượt. 2. Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức ( ) ( ) Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ ( ) Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều có Gọi lần lượt là trung điểm của √ Chứng minh . Tính thể tích khối tứ diện theo a. Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ hai đường thẳng khoảng cách giữa của { và cho Tính . Viết phương trình đường vuông góc chung HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ hình chữ nhật có , là hình chiếu vuông góc của lên Biết . / ( ) lần lượt là trung điểm của Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết có hoành độ lớn hơn 4. 15 Câu 8. (1,0 điểm) Giải bất phương trình √ √ √ Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn ( ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau ( ) ( ) ( ) ( )( )( HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP ) TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm trên ( ) những điểm sao cho tiếp tuyến tại ( ) cắt các đường tiệm cận tại sao cho ngắn nhất. 16 của Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. . / . / Câu 3. (1,0 điểm). ( ) 1. Tìm căn bậc 2 của số phức 2. Cho hai đường thẳng song song nhau. Trên lấy 8 điểm phân biệt, trên lấy điểm phân biệt. Biết rằng có tất cả 288 tam giác được tạo nên từ điểm trên. Xác định Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ Câu 5. (1,0 điểm). . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là ( ) hình chữ nhật, √ Tính thể thể khối chóp S.ABCD. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng ( ) , đường thẳng Chứng minh trình đường thẳng và ( ) cắt nhau, tìm là hình chiếu vuông góc của cho { ( ) Viết phương lên ( ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hình bình hành với ( ) Biết tam giác có ) và bán √ và nội tiếp trong đường tròn có tâm ( kính . Hình chiếu của điểm xuống cạnh thuộc đường thẳng Hãy tìm tọa độ các đỉnh biết hoành độ hình chiếu của lớn hớn 1 và hoành độ của điểm bé hơn hoành độ điểm Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) ( )√ { √ √ Câu 9. (1,0 điểm). Cho các số thực dương nhỏ nhất của biểu thức ( Tìm giá trị ) HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP 17 TH.S ĐỖ XUÂN ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm để phương trình | nghiệm phân biệt. | 18 có 8 Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình. . / . / Câu 3. (1,0 điểm). 1. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên 2 còn là 7. 2. Trong , tìm tập hợp điểm biểu diễn của các số phức thỏa điều kiện | | | √ | Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân. ∫ Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình thoi ̂ )( cạnh a, . Hai mặt ( ) cùng vuông góc với đáy. * + là trung cắt mặt ( ) tại √ ( ) Tính thể tích khối tứ diện và theo a. Câu 6. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng ( ) và đường thẳng ( ) cho Chứng minh ( ) ( ) Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của lên ( ) Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ( ) ( ) ( ) và ( ) ( ) Một đường kính MN thay đổi sao cho các đường thẳng cắt tiếp tuyến tại B HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP TH.S ĐỖ XUÂN lần lượt tại P và Q. Tìm tọa độ trực tâm điểm H nằm trên đường thẳng của tam giác 19 Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( ) { Câu 9. (1,0 điểm). Cho ba số Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết ( - và HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP