Tài liệu Thực nghiệm xác định năng lượng cộng hưởng hiệu dụng của một số đồng vị

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ – VẬT LÝ KỸ THUẬT BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN ---------------------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH NĂNG LƢỢNG CỘNG HƢỞNG HIỆU DỤNG CỦA MỘT SỐ ĐỒNG VỊ BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỶ SỐ CADMIUM SVTH : Nguyễn Bá Minh Tâm CBHD : TS. Huỳnh Trúc Phƣơng CBPB : ThS. Đoàn Thị Hiền TP. HỒ CHÍ MINH - 06/2012 1 LỜI CÁM ƠN Những ngày tháng sinh viên chúng em đƣợc học tập và tìm hiểu trên ghế giảng đƣờng rồi cũng qua. Thấm thoát 4 năm đại học đã qua nhƣng cũng không quá ngắn để sinh viên chúng em chuẩn bị hành trang vào đời. Giờ đây, em xin phép đƣợc thƣa lên những lời tri ân. Con xin cảm ơn bố mẹ và các anh chị đã luôn là điểm tựa cho con suốt quãng đời đã qua. Cảm ơn bố mẹ đã luôn ở bên con và dìu dắt con thành ngƣời. Em xin cảm ơn Quý Thầy Cô khoa Vật Lý nói chung và bộ môn Vật lý Hạt nhân nói riêng. Quý Thầy Cô đã trao cho chúng em không chỉ kiến thức mà còn những bài học làm ngƣời. Đặc biệt em xin cám ơn Thầy: TS. Huỳnh Trúc Phƣơng đã tận tình hƣớng dẫn em hoàn thành khóa luận trong thời gian qua. Em cũng xin chân thành cám ơn Cô: ThS. Đoàn Thị Hiền nhận giúp em phản biện khóa luận này. Một lần nữa em xin vô cùng tri ơn Quý Thầy Cô đã luôn dìu dắt em. Mặc dù đã cố gắng hết sức để hoàn thành khóa luận này nhƣng chắc chắn không tránh khỏi những thiếu xót. Rất mong nhận đƣợc sự góp ý chân tình của Quý Thầy Cô và bạn bè. TP. Hồ Chí Minh, Tháng 06 Năm 2012 Sinh viên: Nguyễn Bá Minh Tâm Mục Lục 2 Trang LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... 1 MỤC LỤC ............................................................................................................ 2 LIỆT KÊ KÝ HIỆU ............................................................................................. 6 DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................... 8 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.............................................................................. 9 MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 10 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT ..... 12 1.1. Giới thiệu ................................................................................................ 12 1.2. Phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron .............................................. 12 1.2.1. Giới thiệu ...................................................................................... 12 1.2.2. Nguyên lý ....................................................................................... 13 1.2.3. Các phƣơng pháp kích hoạt neutron thƣờng dùng ......................... 13 1.2.4. Ứng dụng........................................................................................ 14 1.3. Tiết diện phản ứng .................................................................................. 14 1.3.1. Định nghĩa ...................................................................................... 14 1.3.2. Tiết diện neutron nhiệt và trên nhiệt ............................................. 15 1.3.2.1. Tiết diện phản ứng ................................................................. 15 1.3.2.2. Tiết diện tán xạ ...................................................................... 16 1.3.2.3. Tiết diện tích phân cộng hƣởng ............................................. 16 1.3.3. Tiết diện phản ứng của neutron nhanh ........................................... 17 1.4. Thông lƣợng neutron .............................................................................. 18 1.4.1. Neutron nhiệt (Thermal neutron) ................................................... 19 3 1.4.2. Neutron trên nhiệt (Epithermal neutron)........................................ 19 1.4.3. Neutron nhanh (Fast neutron) ........................................................ 20 1.5. Thiết bị chiếu .......................................................................................... 20 1.5.1. Lò phản ứng hạt nhân ..................................................................... 20 1.5.2. Máy phát neutron ........................................................................... 20 1.5.3. Nguồn neutron đồng vị .................................................................. 21 1.6. Phƣơng trình cơ bản của phân tích kích hoạt ........................................ 22 1.7. Các phƣơng pháp chuẩn hóa ................................................................. 23 1.7.1. Phƣơng pháp chuẩn hóa tuyệt đối .................................................. 23 1.7.2. Phƣơng pháp chuẩn hóa tƣơng đối ................................................ 24 1.7.3. Phƣơng pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố ......................................... 25 1.7.4. Phƣơng pháp chuẩn hóa K0 ............................................................ 25 CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ PHỔ NEUTRON VÀ NĂNG LƢỢNG CỘNG HƢỞNG HIỆU DỤNG ................................................................................. 27 2.1. Tỷ số Cadmium ...................................................................................... 27 2.2. Phƣơng pháp thực nghiệm xác định các thông số phổ neutron ............. 28 2.2.1. Xác định hệ số lệch phổ α .............................................................. 28 2.2.1.1. Phƣơng pháp bọc Cadmium cho đa lá dò .............................. 29 2.2.1.2. Phƣơng pháp tỷ số Cadmium cho đa lá dò ............................ 30 2.2.1.3. Phƣơng pháp chiếu đa lá dò chiếu trần .................................. 31 2.2.2. Thực nghiệm xác định hệ số f (quy ƣớc Hogdalf) ......................... 33 2.2.2.1. Phƣơng pháp tỷ số Cadmium ................................................ 33 2.2.2.2. Phƣơng pháp ba lá dò chiếu trần ........................................... 33 4 2.2.3. Thực nghiệm xác định Qo(α).......................................................... 33 2.3. Xác định giá trị ̅̅̅ .................................................................................. 33 2.3.1. Thực nghiệm xác định giá trị ̅̅̅ ................................................... 34 2.3.2. Tính toán lý thuyết giá trị ̅̅̅ ......................................................... 36 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH NĂNG LƢỢNG CỘNG HƢỞNG CỦA MỘT SỐ ĐỒNG VỊ ............................................................. 38 3.1. Tóm tắt .................................................................................................. 38 3.2. Thiết bị ................................................................................................... 39 3.3. Nguồn neutron dùng trong thực nghiệm ............................................... 39 3.4. Chuẩn bị mẫu ......................................................................................... 41 3.5. Chiếu và đo ............................................................................................ 44 3.6. Kết quả tính toán giá trị năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ ............ 45 3.6.1. Kết quả tính toán lý thuyết ............................................................. 45 3.6.2. Kết quả thực nghiệm xác định năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng 46 3.6.2.1. Kết quả tính tỷ số Cadmium .................................................. 46 3.6.2.2. Kết quả thực nghiệm tính hệ số α và f ................................... 47 3.6.2.3. Kết quả thực nghiệm tính giá trị ̅̅̅ ...................................... 48 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ....................................................... 50 4.1. So sánh kết quả ̅ .................................................................................. 50 4.2. So sánh độ lệch ...................................................................................... 51 4.3. Thảo luận................................................................................................ 51 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 55 5 PHỤ LỤC I : SAI SỐ ........................................................................................... 57 PHỤ LỤC II: HÌNH PHỔ CÁC NGUYÊN TỐ .................................................. 60 LIỆT KÊ CÁC KÝ HIỆU 6 o : Tiết diện phản ứng (n, ) ở vận tốc neutron 2200 m/s  th : Thông lƣợng neutron nhiệt e : Thông lƣợng neutron trên nhiệt N : Số nhân bia A : Số khối : Hoạt độ riêng của hạt nhân khi chiếu trần : Hoạt độ riêng của hạt nhân khi chiếu bọc Cadmium b : Đơn vị tiết diện hạt nhân (barn) E : Năng lƣợng neutron ECd : Năng lƣợng ngƣỡng Cadmium E : Năng lƣợng tia gamma Er : Năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng f : Tỉ số thông lƣợng neutron nhiệt/ trên nhiệt FCd : Hệ số hiệu chỉnh cho độ truyền qua Cd của neutron trên nhiệt Ge : Hệ số hiệu chỉnh tự che chắn neutron trên nhiệt Gth : Hệ số hiệu chỉnh tự che chắn neutron nhiệt HPGe : Detector Germanium siêu tinh khiết I0 : Tích phân cộng hƣởng cho phổ neutron 1/E I0(α) : Tích phân cộng hƣởng cho phổ neutron 1/E1+α k : Hằng số Boltzmann M : Khối lƣợng nguyên tử nth : Mật độ neutron nhiệt 7 NA : Hằng số Avogadro Np : Diện tích đỉnh năng lƣợng toàn phần của tia gamma Q0 : Tỷ số tiết diện tích phân cộng hƣởng 1/E với vận tốc 2200 ms-1 Q0(α) : Tỷ số tiết diện tích phân cộng hƣởng 1/E1+α với vận tốc 2200 ms-1 RCd : Tỷ số Cadmium S  t : Hệ số hiệu chỉnh thời gian chiếu xạ [S = 1  e i ] C : Hệ số hiệu chỉnh thời gian đo C D : Hệ số hiệu chỉnh thời gian phân rã [  e td ] td : Thời gian phân rã ti : Thời gian chiếu tm : Thời gian đo T1/2 : Chu kỳ bán hủy w : Khối lƣợng nguyên tố W : Khối lƣợng mẫu α : Độ lệch phổ neutron trên nhiệt p : Hiệu suất ghi tại đỉnh năng lƣợng  : Độ phổ cập đồng vị w : Hàm lƣợng  : Cƣờng độ tuyệt đối của tia gamma  1  e / t   t m DANH MỤC CÁC BẢNG m 8 Bảng 3.1 : Khối lƣợng mẫu chiếu .................................................................... 42 Bảng 3.2 : Số liệu hạt nhân của đồng vị sử dụng để tính tỷ số Cadmium ....... 43 Bảng 3.3 : Các thông số thực nghiệm cho mẫu chiếu trần............................... 44 Bảng 3.4 : Các thông số thực nghiệm cho mẫu chiếu bọc Cd ......................... 45 Bảng 3.5 : Kết quả tính toán lý thuyết ̅ ........................................................ 46 Bảng 3.6 : Kết quả giá trị tỷ số Cadmium ........................................................ 47 Bảng 3.7 : Kết quả tính hệ số α và f bằng phƣơng pháp tỷ số Cadmium ........ 48 Bảng 3.8 : Kết quả tính hệ số α và f bằng phƣơng pháp ba lá dò chiếu trần ... 48 Bảng 3.9 : Kết quả thực nghiệm năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ ......... 49 Bảng 4.1 : So sánh kết quả ̅ .......................................................................... 50 Bảng 4.2 : Sai số các phƣơng pháp thực nghiệm và lý thuyết so với [7] ........ 51 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 : Mô hình kích hoạt nhân bia tạo ra nhân phóng xạ ........................... 13 9 Hình 1.2 : Phân bố thông lƣợng neutron trong lò phản ứng.............................. 18 Hình 1.3 : Cấu trúc máy phát neutron ............................................................... 21 Hình 2.1 : Phổ neutron trên nhiệt ................................................ 28 Hình 3.1 : Cấu hình nguồn Am-Be dùng kích hoạt neutron.............................. 39 Hình 3.2 : Hệ phổ kế gamma với detector HPGe .............................................. 41 ~ MỞ ĐẦU Trong những thập niên gần đây, ngành Vật lý Hạt nhân chiếm vị trí quan trọng trong nhiều lãnh vực và đƣợc ứng dụng nhiều trong nghành Công nghiệp, 10 Năng lƣợng, đặc biệt trong lãnh vực Y học. Một trong những thành tựu quan trọng của Vật lý Hạt nhân là hoàn thiện kỹ thuật phân tích kích hoạt neutron. Với sự ra đời của lò phản ứng con ngƣời có thể tạo ra thông lƣợng neutron lên đến 1012 – 1015 n.cm-2s-1. Nhờ đó, phân tích kích hoạt bằng neutron trở thành một phƣơng pháp phổ biến và có độ chính xác cao. Vì phƣơng pháp này có thể phân tích đƣợc nhiều nguyên tố và với hàm lƣợng rất thấp khoảng pg (pico gam). Trong phân tích kích hoạt neutron để cho phƣơng pháp chuẩn hóa đơn đƣợc linh hoạt hơn khi thay đổi điều kiện chiếu hoặc điều kiện đo và phƣơng pháp chuẩn hóa tuyệt đối chính xác hơn, ngƣời ta đƣa vào phƣơng pháp ko. Một trong những thông số quan trọng cần xác định khi ứng dụng phƣơng pháp ko là năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ . Mặt khác, năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ còn là đặc trƣng cho từng nguyên tố. Chính vì vậy, việc xác định giá trị năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ càng chính xác bao nhiêu thì càng hạn chế sai số cho những thông số khác trong phân tích kích hoạt nhƣ tích phân cộng hƣởng Io(α), Q0(α) và do đó kết quả thu đƣợc càng chính xác hơn. Những nghiên cứu hiện nay trong việc xác định giá trị ̅ đƣợc dựa trên việc xác định tỷ số Cadmium (Cd). Bởi vì phƣơng pháp tỷ số Cd cho phép thu đƣợc những kết quả tốt và bỏ qua những khác biệt có thể có trong phổ neutron giữa việc kích hoạt neutron nhiệt và trên nhiệt, bằng cách đảm bảo cùng những điều kiện chiếu và đo trong mỗi tính toán. Những giá trị năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ( ̅ ) hiện có đều đƣợc đo bằng lò phản ứng hạt nhân. Trong khóa luận này, chúng tôi nhắm tới việc xác định ̅ bằng nguồn neutron đồng vị và hoàn thiện phƣơng pháp k0 theo hƣớng nghiên cứu trong phòng thí nghiệm. Chính từ những lý do đó, chúng tôi chọn thực hiện đề tài “Thực nghiệm xác định năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng của một số đồng vị bằng phƣơng pháp tỷ số Cadmium” làm khóa luận tốt nghiệp đại học. 11 Nội dung khóa luận bao gồm bốn chƣơng, trong đó:  Chƣơng 1: Tổng quan phƣơng pháp phân tích kích hoạt.  Chƣơng 2: Các phƣơng pháp thực nghiệm xác định thông số phổ neutron và năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng.  Chƣơng 3: Thực nghiệm xác định năng lƣợng cộng hƣởng của một số đồng vị.  Chƣơng 4: Kết quả và thảo luận. Mặc dù có nhiều cố gắng trong khi thực hiện khóa luận này nhƣng vẫn không tránh khỏi những thiếu xót. Kính mong nhận đƣợc sự góp ý của quý Thầy Cô và bạn bè. CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT 12 1.1. Giới thiệu Năm 1895, Willhelm Conrad Roentgen khám phá ra tia X quang, là một dạng phóng xạ điện tử từ một tần số cao. Độ phóng xạ đƣợc tìm ra từ năm 1896 bởi Henri Becquerel, và sau đó là Marie Curie, Pierre Curie, cùng với một số nhà vật lý khác. Từ đó, ngành Vật lý Hạt nhân đƣợc khai sinh. Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật con ngƣời đã gặt hái đƣợc nhiều thành tựu trong việc nghiên cứu về hạt nhân. Ngày nay, Vật lý Hạt nhân chiếm một vị trí quan trọng. Có một số phƣơng pháp phân tích hạt nhân nhƣ:  Phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron.  Phƣơng pháp phân tích phóng xạ tự nhiên.  Phƣơng pháp phân tích huỳnh quang tia X. Với các kỹ thuật phân tích nhƣ đo gamma (γ), alpha (α), và bêta (β). Trong số những phƣơng pháp trên ta thƣờng thấy 2 phƣơng pháp phổ biến là phƣơng pháp huỳnh quang tia X và phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron. Khóa luận này chỉ tìm hiểu và trình về phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron. 1.2. Phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron (NAA) [15] 1.2.1 Giới thiệu Vào năm 1936, phƣơng pháp phân tích kích hoạt lần đầu tiên đƣợc khám phá bởi 2 nhà bác học Geoge De Hevesy và Hidle Levi. Ban đầu, phƣơng pháp này đƣợc khảo sát bởi các nhà hóa phân tích chỉ vì tính tò mò hơn là sự hữu dụng thực sự của nó. Phƣơng pháp này thu hút sự quan tâm của các nhà vật lý hạt nhân và hóa phóng xạ có lẽ nhờ tính chất lạ thƣờng của phƣơng pháp này, do chỉ dựa vào đặc tính của hạt nhân đồng vị (là dựa vào quá trình phản ứng), hạt neutron (hạt cơ bản) và ứng dụng sự phân rã phóng xạ. Khoảng những năm 1938 tới 1940, ngƣời ta phân tích kích hoạt bằng các hạt mang điện nhƣ proton, alpha,… Với sự ra đời của lò phản ứng hạt nhân đã cho phép phân tích kích hoạt bằng neutron. 13 1.2.2 Nguyên lý Cơ sở cho phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron là phản ứng hạt nhân với đồng vị bia. Hình 1.1 cho thấy mô hình tổng quát, phản ứng hạt nhân điển hình thƣờng là X(n,γ)X*. Khi một chùm neutron tƣơng tác với hạt nhân bia, qua quá trình va chạm hạt nhân bia trở thành nhân hợp phần phát tia gamma tức thời và sau đó chuyển thành trạng thái nhân phóng xạ (thƣờng ở trạng thái này cỡ 10-6 – 10-4s). Phƣơng trình phản ứng dùng trong phân tích kích hoạt neutron là: X zA  n01  X zA1  γ 1.2.3 Các phƣơng pháp kích hoạt (PTKH) neutron thƣờng dùng  Phƣơng pháp PTKH neutron dụng cụ (INAA).  Phƣơng pháp PTKH neutron hóa phóng xạ (RNAA).  Phƣơng pháp PTKH neutron bằng tia gamma tức thời (PGNAA). 1.2.4 Ứng dụng Cho đến thời điểm này phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron dụng cụ (INAA) đã có một số đóng góp đáng kể cho khoa học và đời sống. Các đóng góp 14 quan trọng của phƣơng pháp INAA cho khoa học là: phát triển phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron, đo thông lƣợng neutron của lò phản ứng hạt nhân và đo định lƣợng đƣợc nhiều nguyên tố trong mẫu với hàm lƣợng cực thấp (~ pico gam). Đóng góp quan trọng nữa của phƣơng pháp INAA cho đời sống thể hiện qua các lãnh vực:  Mở ra lĩnh vực phân tích vết và tầm quan trọng của chúng.  Phân tích nguyên tố vết trong mẫu sinh học.  Hỗ trợ phát triển công nghệ bán dẫn.  Cung cấp phƣơng pháp giá trị cho việc chứng nhận các vật liệu chuẩn.  Trong pháp lý, giúp dùng để phân tích nguyên tố vết để nhận diện tội phạm qua các chứng cớ pháp lý.  Địa chất: nghiên cứu quá trình hình thành của các loại đất đá, thăm dò và khai thác dầu khí.  Nông nghiệp: phân tích các nguyên tố vi lƣợng trong đất và cây trồng.  Hóa sinh, dinh dƣỡng và dịch tễ học. 1.3. Tiết diện phản ứng [3] 1.3.1. Định nghĩa Nếu một bia với N hạt nhân trong mỗi cm3, mỗi hạt có một vùng hiệu dụng σ và có bán kính RA thì: σ   .RA (1.1) Bia đƣợc bắn bởi một chùm neutron thông lƣợng (ncm-2s-1). Số va chạm sẽ cho bởi: Số va chạm (cm-3s-1) = Ncol = .σ.N Số va chạm tỷ lệ với thông lƣợng neutron (1.2) và số nhân bia N trong mỗi cm3. Hằng số tỷ lệ đƣợc xem nhƣ là tiết diện của nhân. Tiết diện va chạm (σcol) đƣợc xác định nhƣ sau: σcol  Ncol (cm3 .s 1 ) (n.cm2 .s 1 ) N (cm3 ) (1.3) 15 Đơn vị của σcol là cm2 hay barn ( 1b=10-24 cm2). Trong va chạm của neutron với nhân bia thì có vài tán xạ xảy ra, tán xạ đàn hồi (n,n) hay không đàn hồi (n,n’), phát photon hay các hạt mang điện (n,γ), (n,p),… nếu bề rộng mức riêng phần đối với mỗi quá trình là Гγ, Гp, Гn, Гα … thì tỉ số tƣơng ứng cho mỗi thành phần phóng xạ x ( x= γ, p, n, α…) là Гx/ Г Với Г = Гγ + Гp + Гn + Гα + … Khi đó σ(n,x) = σc.Гx/ Г đƣợc gọi là xác suất hình thành hạt nhân hợp phần. 1.3.2. Tiết diện neutron nhiệt và trên nhiệt [3] Neutron nhiệt có năng lƣợng 0,025eV (v0 = 2200m/s). Neutron trên nhiệt có năng lƣợng từ 0,1eV – 1 eV. Trong vùng này, tiết diện phản ứng σ tỷ lệ với E-1/2 hay v -1. Neutron nhiệt hay trên nhiệt chủ yếu cho phản ứng (n,γ). Ta xét các loại tiết diện sau: 1.3.2.1. Tiết diện phản ứng Là tiết diện mà sau quá trình phản ứng, neutron không đƣợc tái phát, nghĩa là chỉ có ở phản ứng (n,γ), (n,p), (n,α). Thực tế tất cả tiết diện phản ứng đối với nhân có Z<88 là phản ứng (n,γ). Tốc độ phản ứng ở thông lƣợng neutron nhiệt có thể tính từ tiết diện σ0 ở vận tốc v0 với điều kiện σ(v)~ 1/v Tiết diện hấp thụ σabs là tiết diện phản ứng của những hạt có khả năng hấp thụ neutron. Tiết diện kích hoạt σact đối với neutron nhiệt chủ yếu là σ(n,γ), đôi khi cũng có thể là σ(n,p), σ(n,f) và σ(n,α). 1.3.2.2. Tiết diện tán xạ [3] Tiết diện tán xạ thƣờng là hằng số đối với neutron có năng lƣợng nằm trong vùng nhiệt, điều đó quan trọng đối với các hạt nhân nhẹ. Trong vật lý, có vài loại tán xạ với các tiết diện tƣơng ứng: tiết diện kết hợp (coherent) σcoh , tiết diện nguyên tử tự do σfa , tiết diện tán xạ trung bình σtb và tiết diện tán xạ vi phân (dσ/dΩ). 16  Tiết diện tán xạ toàn phần Tiết diện tán xạ toàn phần là tổng của tiết diện hấp thụ và tiết diện tán xạ trung bình. Công thức biểu diễn nhƣ sau: σT = σabs + σtbs (1.4)  Tiết diện vĩ mô Tất cả các tiết diện đƣợc định nghĩa ở trên đƣợc gọi là tiết diện vi mô, còn tiết diện vĩ mô đƣợc định nghĩa nhƣ sau: Σ  σ.N  σ. Với: ρ M N A M (1.5) là mật độ hạt [g.cm-3] là khối lƣợng nguyên tử [u] NA là số Avogadro [NA = 6,02.1023 g/mol] N là số nguyên tử trong mỗi cm3 Σ là tiết diện vĩ mô, có thứ nguyên là [cm-1] σ là tiết diện vi mô có thứ nguyên là [cm2] 1.3.2.3. Tiết diện tích phân cộng hƣởng [3] Trong vùng năng lƣợng 1eV< E <1MeV, tiết diện phản ứng σ ~ 1/E và các phản ứng hạt nhân xảy ra với năng lƣợng cộng hƣởng, tiết diện trong vùng này đƣợc xác định nhƣ sau: 1Mev I0   ECd  (E)  dE dE    (E) E ECd E (1.6) I0 đƣợc gọi là tích phân cộng hƣởng trên Cadmium. Trong trƣờng hợp có một đỉnh cộng hƣởng trên đƣờng cong σ(E) thì tiết diện cộng hƣởng có thể chia thành 2 phần:  Một phần do sự phân bố σr(E) đƣợc cho bởi công thức Breit – Wigner. 17  Một phần do sự phân bố σ1/v(E), do đó khi không có cộng hƣởng thì tiết diện thay đổi theo 1/v I0 = I1/v +I’ Từ (1.6) ta có: (1.7) Với:  I1/ v   1/ v (E) ECd dE  0, 45 0 ;0, 424 0 ;0,38 0 E (1.7a) ( ECd  0,5eV ;0,55eV ;0,68eV ) I '  4,1.106.g.  n  (1.7b) Er2 Er là năng lƣợng cộng hƣởng. g là trọng số thống kê. g 2J 1 2(2 I  1) (1.8) 1.3.3. Tiết diện phản ứng của neutron nhanh [3] Trong trƣờng hợp này chủ yếu khảo sát neutron có năng lƣợng 14MeV. Trong vùng năng lƣợng này, các neutron đƣợc tạo ra từ máy phát neutron dựa theo phản ứng T(d,n)α. Ta xét từng loại phản ứng nhƣ sau: Tiết diện (n,γ): tại năng lƣợng 14MeV, xác suất xảy ra phản ứng (n,γ) nhỏ. Tiết diện σ (n,2n): tại năng lƣợng 14MeV, tiết diện phản ứng (n,2n) phụ thuộc vào số neutron dƣ trong bia. Neutron thứ 2 rời bia dễ hơn nếu nhƣ neutron dƣ lớn hơn. Tiết diện các phản ứng (n,p), (n,α): các phản ứng này cũng là những phản ứng ngƣỡng. Trong vùng năng lƣợng 14MeV, tiết diện các phản ứng này thƣờng đƣợc tính theo tỷ số σn.e và đƣợc cho bởi công thức: (n, p) max NZ   k.exp  25, 2  n.e A   (1.9) 18 Với σn.e= σ(n,2n) + σ(n,p) + σ(n,α) + … 1.4. Thông lƣợng neutron [3] Các neutron trong lò phản ứng đƣợc hình thành qua phản ứng phân hạch hạt nhân là những neutron nhanh hay neutron phân hạch. Do sự va chạm với môi trƣờng chất làm chậm nên cuối cùng chúng bị nhiệt hóa. Chính vì vậy, neutron sẽ đƣợc xét trên 3 vùng chủ yếu theo hình 1.2: Hình 1.2: Phân bố thông lƣợng neutron trong lò phản ứng 1.4.1. Neutron nhiệt (Thermal neutron) [3] Là vùng neutron có năng lƣợng từ 0eV – 0,5eV. Neutron phân hạch sau khi đƣợc làm chậm trong lò phản ứng sẽ mất dần năng lƣợng và trở về trạng thái cân bằng nhiệt với môi trƣờng, nên gọi là neutron nhiệt. Phổ neutron nhiệt khi đó tuân theo sự phân bố Maxwell – Boltxmann [3]:  dn 2 kTn 1/2  e E dE 3/2 n  kTn  E Trong đó: n : số neutron tổng cộng trong hệ (1.10) 19 k : hằng số Boltzmann [k=1,38044.10-23 J.độ-1) Tn : nhiệt độ neutron (hay nhiệt độ môi trƣờng). Từ công thức (1.10) có thể viết phổ neutron nhiệt theo sự phân bố thông lƣợng neutron tại nhiệt độ neutron Tn nhƣ sau:  'm ( E )  m E  kTn  2 e E /( kTn ) (1.11) Với ϕm là thông lƣợng neutron toàn phần theo phân bố Maxwell. 1.4.2. Neutron trên nhiệt (epithermal neutron) [3] Là vùng neutron đang trong quá trình chậm dần và có năng lƣợng trong khoảng 0,5eV< E <0,5MeV. Vùng này còn gọi là vùng trung gian hay vùng cộng hƣởng. Một cách lý tƣởng, thông lƣợng neutron trong vùng này tuân theo phân bố 1/E: e' ( E )  e E (1.12) Tuy nhiên trong thực tế, ta có thể biểu diễn theo công thức gần đúng: e' ( E )  e (1eV ) 1 E (1.13) Với α là độ lệch phổ neutron trên nhiệt. 1.4.3. Neutron nhanh (Fast neutron) [3] Là vùng neutron sinh ra trong phân hạch và có năng lƣợng En > 0,5MeV. Một vài công thức bán thực nghiệm cho việc biểu diễn phổ neutron phân hạch thƣờng đƣợc dùng là: Theo Watt :  ' f ( E )  0, 484 f e E sinh 2 E Theo Cranberg :  ' f ( E )  0, 453 f e E /0,965 sinh 2, 29E Theo Grundl và Usner :  ' f ( E )  0, 77 f E e0,776 E