Tài liệu Skkn giải toán có lời văn ở lớp 4

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ 2 QUẢNG PHÚC --------******---------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VỀ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4 Họ và tên: Phan Thị Thanh Hà Đơn vị công tác: Trường tiểu học số 2 Quảng Phúc THÁNG 01 NĂM 2011 11 Phan Thị Thanh Hà 2 Phan Thị Thanh Hà Phần thứ hai NỘI DUNG I. CƠ SỞ KHOA HỌC: 1/ Cơ sở lý luận: Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm sau: a) Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. b) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống. c) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v... Việc giải toán 3 Phan Thị Thanh Hà có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v.v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v.v.. d) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và caí gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu nên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v... Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v... * Nội dung chương trình Toán lớp 4: 1/ Ôn tập về số tự nhiên; Bảng đơn vị đo khối lượng. 2/ Bốn phép tính với các số tự nhiên; Hình học. 3/ Dấu hiệu chia hết; 4/ Phân số. Các phép tính với phân số. 5/ Hình học: Giới thiệu hình thoi, hình bình hành. chu vi, điện tích của một hình. 6/ Tỉ số, một số bài toán liên quan đến tỉ số; Tỉ lệ bản đồ. 4 Phan Thị Thanh Hà 2/ Cơ sở thực tiễn: Trong quá trình dạy học, tôi thấy rằng nguyên nhân dẫn đến học sinh gặp khó khăn trong việc tìm lời giải cho mỗi phép tính là gio học sinh không hiểu đề toán, không nắm được vấn đề nêu ra và vấn đề cần tìm của bài toán. Học sinh không xác định được mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm của bài toán, nhiều khi các em ghiểu sai bài toán, nhất là các dạng toán liên quan đến hình học và chuyển động đều... Các em đọc chưa kỹ nên dễ nhầm lẫn và sai bản chất, chọn nhầm phép tính. Do vậy mà người giáo viên cần có phương pháp và hình thức dạy học hợp lí nhất để học sinh dễ dàng tìm cách giải đúng. 5 Phan Thị Thanh Hà II. CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỂ DẠY GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN: 1/ Phương pháp trực quan: Nhận thức của trẻ từ 6 đến 10 tuổi còn mang tính cụ thể , gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ xung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. Ví dụ: khi dạy giải toán ở lớp Bốn, giáo viên có thể cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau dó lập tóm tắt đề bài qua, rồi mới đến bước chọn phép tính. 2/ Phương pháp thực hành luyện tập: Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp (Chủ yếu ở các tiết luyện tập ). Trong quá trình học sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở - vấn đáp và cả giảng giải - minh hoạ. 3/ Phương pháp gợi mở - vấn đáp: Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh. 4/ Phương pháp giảng giải - minh hoạ: Giáo viên hạn chế dùng phương pháp này. Khi cần giảng giải minh hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết hợp với gợi mở - vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật...) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm. 5/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: 6 Phan Thị Thanh Hà Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng đã cho ở trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi giải toán. III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4 : Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức này, việc lựa chọn phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ , các sơ đồ toán học.... nhằm làm cho các em hiểu khái niệm " gấp " với phép nhân, khái niệm " một phần ... " với phép chia” trong tương quan giữa các mối quan hệ trong bài toán. Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng bài toán đó. Nhưng trẻ em ở giai đoạn đầu khi mới giải toán chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi trong bài toán. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Muốn vậy có thể dùng biện pháp: thường xuyên gợi cho các em phân tích đề toán để xác định cái đã cho, cái phải tìm, các dữ kiện của bài toán , câu hỏi của bài toán, 7 Phan Thị Thanh Hà đôi khi nêu cho các em bài toán vui không giải được, chẳng hạn: " trên cành cây có 10 con chim, người thợ săn bắn rơi 2 con. Hỏi trong lồng còn mấy con chim?" có em sẽ nhẩm và trả lời là 8 con, lúc đó giáo viên sẽ giải thích để học sinh nhận ra cái sai trong câu hỏi của bài toán. Đối với toán có lời văn ở lớp Bốn, chủ yếu là các bài toán hợp, giải bài toán cũng có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Mặt khác các dạng toán đều đã được học ở các lớp trước, bao gồm hai nhóm chính như sau: a) Nhóm 1: Các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất cho các bài toán đó. b) Nhóm 2: Các bài toán điển hình, các bài toán mà trong quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng bài toán. Trong chương trình toán Bốn có những dạng toán điển hình sau: - Các bài toán liên quan đến hình học:Chu vi; Diện tích, của một hình. - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu - Tìm hai số khi biết tổng-tỉ; hiệu- tỉ. Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán để khi hướng dẫn học sinh giải toán sẽ tổ chức cho học sinh trước hết xác định dạng toán để có cách giải phù hợp. Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kỹ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng , mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết tính đúng. 8 Phan Thị Thanh Hà Các bước để giải một bài toán có lời văn ở tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng đã được đề cập ở một số sách về phương pháp giải toán ở bậc tiểu học. ở đây tôi rút ra một số kinh nghiệm hướng dẫn: Phần dạy toán có lời văn ở lớp 4. Ở lớp 4 việc học về số học, học về các đơn vị đo đại lượng, bài toán có liên quan đến tỉ số ... cũng được kết hợp học các phép tính, học giải toán được kết hợp một cách hữu cơ để có tác dụng hỗ trợ lẫn nhau. Việc dạy cho học sinh nắm được phương pháp chung để giải toán được chú trọng ngay từ khi các em giải bài toán đầu tiên ở đầu bậc tiểu học và sau này vẫn được thường xuyên quan tâm, các em luôn được rèn luyện trong việc tìm hiểu đề toán, trong việc phân tích cái gì đã cho, cái gì phải tìm trong việc suy nghĩ tìm ra cách giải và trong việc thực hiện cách giải. Đặc biệt, các em được thường xuyên sử dụng việc tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, hình vẽ. * Quy trình chung cho tiết dạy giải toán có lời văn: a) Tổ chức cho học sinh tìm hiểu bài toán bằng các thao tác: - Đọc bài toán (Đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt). - Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết gì, bài toán yêu cầu phải tìm cái gì? b) Tìm cách giải toán bằng các thao tác: - Tóm tắt bài toán: + Tóm tắt bằng lời. + Tóm tắt bằng hình vẽ. + Tóm tắt bằng sơ đồ. - Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt. - Lập kế hoạch giải bài toán. + Xác định trình tự giải toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. 9 Phan Thị Thanh Hà + Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu của bài toán phải tìm và tìm được phép tính số học thích hợp. a) Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác: - Thực hiện các phép tính đã xác định ( có thể viết phép tính sau khi viết câu lời giải và thực hiện phép tính) - Viết câu lời giải. - Viết phép tính tương ứng. b) Kiểm tra bài giải: - Kiểm tra số liệu. - Kiểm tra tóm tắt. - Kiểm tra phép tính. - Kiểm tra lời giải. - Kiểm tra kết quả cuối cùng có đúng với yêu cầu bài toán. *Ví dụ một bài cụ thể ở lớp 4 như sau: Bài toán: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông có cạnh 40m. Biết rằng chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích của thửa ruộng đó. a) Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung và nhận dạng bài toán: - Đọc bài toán ( Tuỳ theo hình thức lớp học, có thể cho học sinh đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm...) để học sinh biết những dữ kiện ban đầu của bài toán. - Thuật ngữ “ chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông” ( chu vi hình vuông cũng chính là chu vi hình chữ nhật) - Nhận dạng bài toán: Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. * Nắm bắt nội dung bài toán: 10 Phan Thị Thanh Hà + Biết thửa ruộng hình chữ nhật có chi vi bằng thửa ruộng hình vuông cạnh 40m. + Chiều rộng của thửa ruộng bằng 1/3 chiều dài. + Tính diện tích của thửa ruộng đó. b) Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán: Tóm tắt Chu vi HCN = Chu vi HV cạnh 40m Chiều rộng = 1/3 chiều dài Diện tích : ? m2 - Lập kế hoạch giải toán. - Xác định trình tự giải toán theo cách thông thường. + Muốn tính diện thửa ruộng ta làm thế nào? ( Phải biết chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng ) + Để tính chiều dài và chiều rộng ta làm thế nào? ( Tính nửa chu vi của thửa ruộng) + Muốn tính nửa chu vi? ( Phải biết chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật ) + Muốn tính chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật ta làm thế nào? ( tính chu vi của thửa ruộng hình vuông vì chu vi của thửa ruộng hình vuông chính là chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật) * Theo hệ thống câu hỏi phân tích trên GV yêu cầu học sinh nối trình tự giải của bài toán + Thiết lập trình tự giải:  Tính chu vi của thửa ruộng hình vuông.  Tính nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật.  Tìm chiều dài của thửa ruộng. 11 Phan Thị Thanh Hà  Tìm chiều rộng của thửa ruộng.  Tìm diện tích của thửa ruộng. + Thực hiện giải và trình bày bài giải: Bài giải Chu vi của thửa ruộng hình vuông là: 40 x 40 = 160 (m) Nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 (m) Ta có sơ đồ: Chiều dài : 80m Chiều rộng : Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần) Chiều dài của thửa ruộng là: 80 : 4 x 3 = 60 (m) Hiều rộng của thửa ruộng là: 80 – 60 = 20 (m) Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là: 60 x 20 = 1200 ( m 2 ) Đáp số: 1200 m 2  Giải xong yêu cầu học sinh kiểm tra lại đáp số và yêu cầu của bài toán xem đã phù hợp chưa, chính xác chưa.  Học sinh có thể giải bài này với cách giải gọn hơn như sau: Đối với các bài toán có lời văn như trên, giáo viên nên khuyến khích học sinh tự nêu ra các giả thiết đã biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán và tìm đường lối giải. Các phép tính giải chỉ là khâu thứ yếu mang tính kĩ thuật. 12 Phan Thị Thanh Hà IV/ RÈN LUYỆN NĂNG LỰC KHÁI QUÁT, NÂNG DẦN MỨC ĐỘ PHỨC TẠP TRONG MỐI QUAN HỆ GIỮA SỐ ĐÃ CHO (ĐIỀU KIỆN BÀI TOÁN) VÀ SỐ PHẢI TÌM. - Tổ chức cho học sinh giải toán, nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã cho( điều kiện bài toán) và số phải tìm. - Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau. Làm quen với các bài toán thiếu hoặc thừa dữ liệu. - Lập và biến dổi bài toán dưới nhiều hình thức. - Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện. - Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải. - Lập bài toán ngược với bài toán đã giải.Chẳng hạn lập bài toán ngược với ví dụ trên như sau: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 1 200 m 2 Biết rằng chiều rộng bằng 20 m. Một thửa ruộng hình vuông có chu vi bằng chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật. Tính diện tích thửa ruộng hình vuông. - Lập bài toán theo cách giải cho sẵn. - Giải toán có lời văn ở lớp 4 phần nào đã mang tính trừu tượng so với lứa tuổi, đòi hỏi các em phải biết quan sát, phân tích, so sánh, trình bày đầy đủ từng yêu cầu của từng dạng bài. Do ậy mà người giáo viên không ngừng tìm tòi nghiên cứu để đúc rút kinh nghiệm quý báu nhằm giúp các em thực hiện tốt việc giải toán có lời văn nối riêng và học toán nói chung ở bậc tiểu học. - 13 Phan Thị Thanh Hà V/ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Qua một thời gian nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải toán có lời văn ở lớp 4 , tôi đã mạnh dạn đề xuất với Ban Giám hiệu tổ chức thực hiện chuyên đề toán, về phương pháp, về cách giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 đã được nâng cao và đạt hiệu quả khá tốt. Do vậy đã được triển khai áp dụng thực hiện ở các lớp trong khối 4. - Kết quả đạt được cụ thể ở lớp 4B cuối năm học 2009 -2010 như sau: Thời Tổng số gian học kiểm tra sinh Đầu năm 30 Cuối năm 30 Kết quả Giỏi Khá TB Yếu SL % SL 5 % 16.7 SL 14 % 43,3 SL 12 % 40,0 11 36.7 9 30.0 8 26.7 2 6.6 Từ những kết quả đạt được nêu trên, tôi thấy dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 không những chỉ giúp cho học sinh củng cố vận dụng các kiến thức đã học, mà còn giúp các em phát triển tư duy, sáng tạo trong học toán và biết vận dụng thực thành vào thực tiễn cuộc sống. Phần thứ ba 14 Phan Thị Thanh Hà KẾT LUẬN Giải toán có lời văn là nội dung khá hấp dẫn đối với người dạy lẫn người học, nó hấp dẫn bởi các yếu tố toán học khô khan được che đậy bởi lời văn và tranh vẽ hấp dẫn, đa dạng, song đây cũng chính là nội dung khó trong chương trình toán tiểu học. Vì vậy giải toán có lời văn ở lớp 4 nói riêng và giải toán ở tiểu học nối chung, yêu cầu người giáo viên phải có sự say mê, nghiên cứu, tìm tòi, nắm vững nội dung từng chương, từng phần ở SGK, sách tham khảo, hiểu cốt lõi từng đơn vị kiến thức, cốt lõi từng đơn vị toán học. Từ đó mới hướng dẫn các em tường tận theo đúng quy trình các bước giải. Muốn các em có kỹ năng giải toán, giáo viên phải hướng dẫn các em cách phân tích bài toán, cách loại bỏ yếu tố bài toán theo lôgic khoa học, cách khai thác các từ khóa, cách nhận dạng để tìm ra cách giải nhanh, giải đúng. Để phát huy tính tích cực chủ động cho học sinh, giáo viên không nên áp dặt mà nên gợi mở để các em tự tìm ra hướng đi cho mình, giáo viên là trọng tài phân định đúng, sai, nhanh, chậm cho các em. Do vậy, việc giảng dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày. Những kết quả mà chúng tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn toán ở bậc tiểu học, song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn lại, sự ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu. Trong thời gian qua, được sự giúp đỡ của ban giám hiệu nhà trường, đặc biệt là đồng chí phụ trách chuyên môn cùng với sự học 15 Phan Thị Thanh Hà hỏi, tìm tòi của bản thân. Tôi đã rút ra được một vài kinh nghiệm nhỏ để cùng bàn với các đồng nghiệp về cách dậy giải toán có lời văn ở lớp 4. Mong hội đồng khoa học các cấp xem xét, góp ý để đề tài được áp dụng rộng rãi và nâng cao hơn về mặt chất lượng. Quảng Phúc, ngày 25 tháng 5 năm 2010 Người thực hiện Phan Thị Thanh Hà 16 Phan Thị Thanh Hà Đánh giá xếp loại của Hội đồng xét duyệt sáng kiến các cấp ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 17 Phan Thị Thanh Hà ............................................................................................................. ............................................................................................................. ........................................................ 18