Skkn bài tập từ trường

  • Số trang: 23 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 105 |
  • Lượt tải: 0
nguyen-thanhbinh

Đã đăng 8358 tài liệu

Mô tả:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mã số: ................................ (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG Người thực hiện: NGUYỄN HÀ NAM Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: .............................  (Ghi rõ tên bộ môn) - Lĩnh vực khác: .......................................................  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2012-2013 2 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Nguyễn Hà Nam 2. Ngày tháng năm sinh: 27/01/1986 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: 39A, KP4, phường Tân Phong, Biên Hòa, Đồng Nai 5. Điện thoại: 0919339917 6. E-mail: hanam271@yahoo.com 7. Chức vụ: Giáo viên vật lí 8. Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sĩ vật lí - Năm nhận bằng: 2011 - Chuyên ngành đào tạo: Vật Lí Nguyên Tử Hạt Nhân và Năng Lượng Cao. III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lí - Số năm có kinh nghiệm: 5 - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: + Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực học. 3 Tên SKKN: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Do được phân công giảng dạy phần Từ trường cho lớp 11 chuyên lí năm học 20122013, tác giả đã tổng hợp, hệ thống lại các bài tập liên quan đến từ trường. Chuyên đề “Bài tập Từ trường” trình bày một số bài toán từ cả cơ bản lẫn nâng cao để áp dụng vào giảng dạy. II. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN I. Lí thuyết II. Bài tập PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN I. Lí thuyết II. Bài tập PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN I. Lí thuyết II. Bài tập PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN I. Lí thuyết II. Bài tập 4 PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN I. Lí thuyết: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT 1. Từ trường của dòng diện thẳng dài + Đường sức từ là những đường tròn đồng tâm nằm trong những mặt phẳng vuông góc với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn. + Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải. 7 + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r: B  2.10 I r 2. Từ trường của dòng điện tròn + Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu còn các đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó. + Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây: B  2.107 NI R N: số vòng dây; R: bán kính vòng dây; I: cường độ dòng điện trong một vòng dây 3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây + Trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau. + Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải. + Cảm ứng từ trong lòng ống dây: B = 4.10-7 N I = 4.10-7nI l N: số vòng dây, l: chiều dài ống dây; n=N/l : số vòng trên 1 m chiều dài. 4. Nguyên lí chồng chất từ trường: Véctơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véctơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy. � � � � B  B1  B2  ...  Bn II. Bài tập: Dạng 1: Từ trường gây bởi một dòng điện 1. Dòng điện I=1 A chạy trong dây dẫn thẳng dài. Tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10 cm. ĐS: 2.10-5 T 2. Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ 5 A cảm ứng từ đo được là 31,4.10 -6 T. Tính đường kính của dòng điện tròn. ĐS: 0,2 m 3. Một dây đồng dài 96m, bên ngoài có phủ một lớp sơn cách điện mỏng. Sợi dây được quấn thành một ống dây dài 50cm, bán kính 3cm. Hỏi nếu cường độ dòng điện qua ống dây là 0,5A thì từ trường bên trong ống dây có cảm ứng từ là bao nhiêu ? Coi rằng các vòng dây sát nhau. Giải Chu vi một vòng tròn : p = 2..R = 2.3,14.0,03 = 0,188m. Số vòng dây của cuộn dây : N  L 96  �511 p 0,188 5 Từ cảm B của ống dây : B  4 .107 N 511 I  4.3,14.10 7 .0,5  6, 4.10 4 T l 0,5 Dạng 2: Từ trường gây bởi nhiều dòng điện 1. Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau một khoảng cố định d = 0,03m. Trong mỗi dây có dòng điện 50A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tại điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách dây thứ nhất một khoảng 10cm. Cho biết dòng điện trong hai dây ngược chiều. Giải B1 a) Xét điểm M thuộc đường thẳng I1I2 và nằm trong B2 đoạn I1I2 : I1 I2 Từ cảm của dòng điện I1 tại M có hướng như hình M vẽ. Độ lớn : B1  2.107 I1 50  2.107  1,0.104 T R1 0,1 Từ cảm của dòng điện I2 tại M có hướng như hình vẽ. Độ lớn : I2 50  2.107  0,5.10 4 T R2 0,3  0,1 ur Từ cảm tổng hợp tại M cùng hướng của B1 . Độ lớn : B2  2.10 7 B = B1 + B2 = 1,0.10–4 + 0,5.10–4 = 1,5. 10–4T b) Xét điểm N thuộc đường thẳng I1I2 và nằm ngoài đoạn I1I2 : ur Từ cảm tổng hợp tại N cùng hướng với B1 . Độ lớn : B2 I1 N B = B1 – B2 = 1,0.10–4 – 0,5.10–4 = 0,5. 10–4T I2 B1 2. Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm ; bán kính một vòng là R1 = 4cm , vòng kia là R 2 = 8cm ; mỗi vòng có dòng điện cường độ I = 20A chạy qua. Xét các trường hợp sau : a) hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện cùng chiều. b) hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện ngược chiều. c) hai vòng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau. Giải ur ur Tại tâm O của đường tròn có hai từ cảm B1 , B 2 của hai dòng điện. B1  2 .10 7 I1 20  2.3,14.10 7  3,14.10 4 T R1 0,04 I 20 B2  2 .107 2  2.3,14.107  1,57.10 4 T  B1 R2 0,08 * Trường hợp a : I ur ur B1 ��B 2 O I B 1 B2 6 ur ur B1 cùng hướng B 2 nên từ cảm tổng hợp tại O ur cùng hướng với B1 . Độ lớn : B = B1 + B2 = 3,14.10–4 + 1,57.10–4 = 4,71.10–4T * Trường hợp b : ur ur B1 ��B 2 I ur ur B1 ngược hướng B 2 nên từ cảm tổng hợp tại O ur cùng hướng với B1 . Độ lớn : OB 2 I B 1 B = B1 – B2 = 3,14.10–4 – 1,57.10–4 = 1,57.10–4T * Trường hợp c : ur ur B1 vuông góc với B 2 nên từ cảm tổng hợp tại O có độ lớn : B  B12  B22  (3,14.104 ) 2  (1,57.104 )2  3,51.10 4 T 3. Một sợi dây dẫn rất dài căng thẳng, từ một đoạn ở khoảng I giữa dây được uốn lại thành một vòng tròn. Bán kính vòng tròn dây dẫn R = 4cm. Cho dòng điện cường độ I = 8A chạy qua dây dẫn. Xác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn. Giải ur ur Tại tâm O của đường tròn có hai từ cảm B1 , B 2 O B2 I B1 của dòng điện thẳng I1 = I và dòng điện tròn I2 = I. I 8 B1  2.107 1  2.107  0, 4.10 4 T R1 0,04 I2 8  2.3,14.10 7  1, 26.10 4 T  B1 R2 0, 04 ur Từ cảm tổng hợp tại O cùng hướng với B 2 . Độ lớn : B2  2 .107 B = B2 – B1 = 1,26.10–4 – 0,4.10–4 = 0,86.10–4T 4. Cho ba dòng điện thẳng song song cách đều nhau I3 và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện được cho trên hình là I1 bằng nhau. Hãy xác định vectơ cảm ứng từ tại M trong hai trường hợp : a) Cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. b) I1 hướng ra phía sau, I1 và I3 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Giải ur ur ur I3 a) Tại tâm M có ba từ cảm B1 , B 2 , B3 của ba dòng điện I1, I2, I3 như hình vẽ. I 40 B1  B2  B3  2.107 1  2.107  4.104 T R1 0,02 ur ur ur ur ur ur ur Do B1 ��B 2 nên B  B1  B 2  B 3  B 3 B = 4.10–4T I1 u r B1 u r B3 u r B2 I2 I2 7 ur ur I3 b) B1 cùng hướng B2 nên từ cảm tổng hợp tại M ur cùng hướng với B1 . Độ lớn : B = B1 + B2 = 8.10–4T ur ur B12 vuông góc với B 3 nên từ cảm tổng hợp tại u r B3 I1 I2 u r u r B1 B 2 M có độ lớn : 2 B  B12  B32  (8.104 ) 2  (4.104 ) 2  8,94.10 4 T PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN I. Lí thuyết: 1. Vectơ cảm ứng từ của một phần tử dòng điện(Định lí Biot_ Savart_ Laplace)    0 Idl  r  0  dB   dH , 4 4 r3 với 0 = 410-7 H/m,  là độ từ thẩm của môi trường. 2. Vectơ cảm ứng từ của một hạt mang điện chuyển động: r r ur   q v �r B 0 4π r 3 3. Nguyên lí chồng chất từ trường: * Vectơ cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại một điểm M:    0 B  dB  4   Idl  r  r3 ur n ur * Vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra tại một điểm M: B  �Bi i 1 4. Một số trường hợp riêng: A a) Cảm ứng từ gây ra bởi đoạn dòng điện thẳng: BM  1 2 M  0 I  sin  1  sin  2  4r Dòng điện thẳng dài vô hạn: BM   0 I 2r B b) Cảm ứng từ do dòng điện tròn bán kính R gây ra tại M (thuộc đối xứng) cách tâm O một đoạn h: BM  M h 0 pm 2  R 2  h 2  0  IS 0  p m  = 2 r 3 2 r 3 trục 3/2 * h = 0: BO  R O  0 I 2R 8 * Khung dây gồm N vòng: BO   0 NI 2R c) Cảm ứng từ do ống dây mang điện gây ra tại M (thuộc trục đối xứng): BM  với  0 nI  cos  1  cos  2  4 n N l l  là mật độ vòng dây của ống.  M 1 2 Ống dây rất dài (chiều dài ống khá lớn so với kích thước tiết diện ống dây) nhau tại mọi điểm trong lòng ống dây, có phương song song với trục ống:  , B như B   0 nI II. Bài tập: 1. Một dây dẫn được uốn thành hình chữ nhật, có các cạnh a và b, trong có dòng điện I chạy qua. a) Xác định biểu thức của vectơ H tại tâm hình chữ nhật. b) Áp dụng số : a = 16cm ; b = 30 ; I = 6A. Giải a) Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây hình chữ nhật có: A B * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào trong * Độ lớn: O D C BO = 2(BAB + BBC) BO 8  0 4 Suy ra:  a b I   2 2 2 a a  b2 b a b HO  2I    8.10  7 I   a2  b2 ab a2  b2 ab b) Áp dụng số: HO = 27,1 A/m 2. Một dây dẫn được uốn thành một tam giác đều cạnh a, trong có dòng điện I. a) Xác định vectơ cảm ứng từ B tại tâm của tam giác. b) Xác định độ lớn của B trong trường hợp : a = 50cm ; I = 3A. Giải A a) Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây tam giác đều có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài (  ) O C r B * Độ lớn: BO = 3BCB = 3  0 I  I I 2 sin 60 0 9 0 18.10  7 4 r 2a a b) Áp dụng số: BO = 1,08.10-5 T  9 3. Một dây dẫn được uốn thành một đa giác đều, có n cạnh, đường tròn ngoại tiếp với đa giác có bán kính a. Trong dây dẫn có dòng điện I chạy qua. Xác định độ lớn của vectơ cảm ứng từ B tại tâm của đa giác. Giải Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây đa giác đều có n cạnh có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài (  ) * Độ lớn:  0  I  I  2 sin n 0 tan BO = nBi = n 4 n 2a n a cos  n Trường hợp n   thì tan    n n , suy ra BO  BO   0 I 2R 4. Một dây dẫn được uốn thành mạch điện như hình. Trong có dòng điện I = 10A. Xác định độ lớn của vectơ cảm ứng từ B tại tâm O của cung tròn, biết bán kính của cung tròn bằng a. Giải m Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây (hình vẽ) có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài (  ) Q α1 O R P * Độ lớn: BO = BPmQ + BPnQ =  0 I 4  3 2a sin 45 0  . 2  2 a cos 45 0 4 a   0 I   2a  a α2 3 1 5    6,8.10 T 4    5. Dòng điện I chạy trên một đoạn mạch MNAPQ, có AI dạng như hình. Trong đó MN và PQ là hai đoạn thẳng M N C P I Q α ; còn đoạn mạch NAP là cung tròn, tâm O án kính a, α a 2l a góc chắn cung 2. Xác định độ lớn của vectơ cảm ứng 1 2 O từ B do mạch điện này gây ra tại tâm O trong hai trường hợp : a) Các đoạn thẳng MN = PQ = a. b) Các đoạn thẳng MN và PQ rất dài và mỗi đoạn đó được coi là nửa đường thẳng. Giải Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây (hình vẽ) có: * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào trong (  ) * Độ lớn: BO = BMN + BNP + BPQ = BMQ  BNCP + BNAP B NCP   0 I tan  2a a) MN = PQ = a ; B NAP    0 I  2a 10 BMQ  BO    0 I a(1  sin  ) 2 4 a cos   a (1  sin  ) 2  cos 2     I  0  2a  1  sin  2 cos 2    0 I  1  sin     tan    2  2a  2 cos   b) MN và PQ là nửa đường thẳng BMQ   0 I 2a cos  ; BO   0 I  1    tan     2a  cos   6. Một khung dây hình vuông cạnh a mang dòng điện I. Tính BM cảm ứng từ do dòng điện sinh ra tại một điểm trên trục của M khung dây và cách tâm một khoảng x. Giải x Cảm ứng từ BM gây ra bởi khung dây (hình vẽ) có: BAB   A * Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng thẳng O lên trên. B * Độ lớn: BO = 4BABy BO 4 BO   0 I  I 2 sin  sin   0 4r r  0 I 2r 2 BO  a2 r2  a2 4  a a a 2r r2  4 2 với r  x2  a2 4  0 I a2 2  2 a 2  2 a 2  1 / 2  x   x   4  2    0 I 2 2a 2   4 x 2  a 2  2 x 2  a 2 1 / 2 7. Một hình lập phương làm bằng dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, hai đỉnh đối diện của hình hộp được nối với một nguồn điện ở xa bằng hai dây dẫn dài có phương qua tâm hình lập phương. Tính cảm ứng từ ở tâm hình lập phương. B A D O B’ C C’ D’ A’ Giải      BO ( B AB  B D 'C ' )  ( BCD  B A' B ' )  ... 0  0  ... 0 8. Một hình thoi làm bằng dây dẫn đồng chất, tiết diện đều được nối với một nguồn điện ở xa qua hai dây dẫn dài như hình. a) Xác định cảm rứng từ tại tâm O của hình thoi. b) Xác định của B nếu nhánh ABC bằng đồng, nhánh ADB bằng nhôm. Giải A O D C A C 2 1 B B O D 11 a) Dây dẫn đồng chất      BO ( B AC  B BD )  ( B AD  B BC ) 0  0 0 b) ABC bằng đồng, ADB bằng nhôm      BO ( B AC  B BD )  ( B AD  B BC ) * Phương vuông góc với mặt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài (  ) * Độ lớn: BO    0 US  sin  1  sin  2  1  1 2 AC   Cu  Al   ,  với * U là hiệu điện thế UAB * S là tiết diện ngang của dây dẫn 9. Người ta mắc vào hai điểm bất kỳ của một vòng dây dẫn hai dây dẫn thẳng dài hướng theo phương bán kính của vòng dây. Hai đầu của hai dây dẫn thẳng được nối vào nguồn điện ở xa. Tính cảm ứng từ ở tâm vòng dây. Giải O      BO  B AmB  B BnA  B1  B2 BO   0  I 1l1 I 2 l 2     0 Vì RAmB và RBnA mắc song song  I1R1 = I2R2  I1l1 = I2l2 2 R  2R 2R  10. Dây dẫn thẳng dài vô hạn có một đoạn uốn hình nửa đường tròn bán kính R như hình. r Xác định B ở tâm của nửa đường tròn. I R Giải O     BO  B AB  B Bm  B An * Phương vuông góc với mặt phẳng khung, chiều hướng vào trong  . * Độ lớn:  I  1 1 BO = 2BAn + BAB =Bnm + BAB = 2 R0  2      PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN I. Lí thuyết: 1. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có - Điểm đặt tại trung điểm của phần tử dòng điện. - Có phương vuông góc với phần tử dòng điện và vuông góc với véctơ cảm ứng từ. - Chiều tuân theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì ngón tay cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện. ur - Độ lớn: F  BIl sin  với α: góc tạo bởi B và dòng điện. 2. Lực Lo-ren-xơ: Lực tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường có : 12  * Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc v của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ B . * Chiều (trường hợp điện tích dương) xác định theo qui tắc bàn tay trái : đặt bàn tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều vectơ vận tốc của hạt, khi đó ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của lực Lorenxơ (Nếu điện tích âm thì ngược lại). * Độ lớn : f = |q|.v.B.sin + |q| : độ lớn điện tích(C). + v : vận tốc của hạt(m/s). + B : cảm ứng từ (T).   +  : góc hợp bởi v và B ( là góc không định hướng) II. Bài tập: 1. Một từ trường đều có độ lớn 0,08T hướng vuông góc vào trong so với mặt phẳng giấy như hình vẽ. Một khung dây hình vuông ABCD cạnh a = 10cm đặt trong mặt phẳng tờ giấy, có dòng điện I = 10A chạy qua các cạnh như hình vẽ. Tính tổng lực từ tác dụng lên khung dây. Lấy g = 10m/s2. Giải Dây MN chịu tác dụng của 4 lực như hình vẽ : * Lực từ F1 tác dụng lên đoạn dây dẫn AB : A F1 = B.I.l.sin = 0,08.10.0,1 = 0,08N * * Tương tự : F2 = F3 = F4 = F1 = 0,08N ur uu r Hợp lực của hai lực F1 , F3 : F13 = F1 + F3 = 0,16N * uu r uu r Hợp lực của hai lực F2 , F4 : C B F3 B F2 A D C F4 F1 D F24 = F2 + F4 = 0,16N uur uur * Hai lực F13 , F24 vuông góc nhau tổng lực từ tác dụng lên khung : F  F132  F242  0,16 2  0,16 2  0, 23N 2. Một dây dẫn thẳng MN dài l = 20cm, được treo bằng hai dây dẫn mảnh có khối lượng không đáng kể, khối lượng dây MN bằng 15g. Dây MN đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng xác định bởi MN và các dây treo có B = 0,05T. a) Cho một dòng điện cường độ không đổi I1 chạy qua dây. Xác định I1 để sức căng của hai dây treo đều B bằng 0. b) Cho một dòng điện không đổi, cường độ I 2 = 30A M N chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến N. Xác định sức căng của mỗi dây. 13 * * Giải Dây MN chịu tác dụng của 4 lực : Trọng lực : P = m.g = 15.10-3.10 = 0,15N Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : uu r F B1 F1 = B.I1.l.sin = 0,05.I1 .0,2 = 0,01I1 r P * Hai lực căng của sợi dây T1 = T2 = T u r ur a) Xét lực căng dây T = 0:  P, F1 ngược hướng. Áp dụng qui tắc bàn tay trái dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ N đến M. F1 = P  0,01I1 = 0,15  I1 = 15A b) Xét dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến u r uu r P, F2 cùng N. Áp dụng qui tắc bàn tay trái  hướng. F2 = 0,01I2 = 0,01.30 = 0,3N r B T1 Điều kiện cân bằng : uu rr P + F2 = T1 + T2 = 2T M F2 P  T = (0,15 + 0,3) / 2 = 0,225N r T N 2 M 3. Một khung dây dẫn không biến dạng hình tam giác vuông tại A với AM = 16cm, AN = 12cm trong có dòng điện cường độ I =  10A đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B có phương vuông với mặt phẳng khung và B = 5.10-3T. Tính lực từ tác dụng lên các cạnh tam giác. I Giải A * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AM : u r B N F1 = B.I.AM.sin’ = 5.10–3.10 .0,16.1 = 8.10–3N * Không có lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AN vì cảm ứng từ B song songvới AB (sin = 0) * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn NM : F2 = B.I.MN.sin tg  AM 16 4   AN 12 3    53,1o  sin = 0,8 MN  AM 2  AN 2  162  122  20cm  0, 2m  F2 = 5.10–3.10 .0,2.0.8 = 8.10–3N 4. Một thanh đồng 1,0kg nằm yên trên hai thanh ray, nằm ngang cách nhau 1,0m và có dòng điện 50A chạy qua từ thanh ray này sang thanh ray kia. Hệ số ma sát tĩnh là 0,60. Tính từ trường nhỏ nhất có thể làm cho thanh đồng bắt đầu trượt. Giải Thanh đồng chịu tác dụng của 4 lực : r r ur uu u r N F F' P 14 * * * Trọng lực : P = m.g = 1.10 = 10N Phản lực vuông góc N = P = 10N Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : F = B.I.l.sin = B.50 .1,0 = 50.B * Lực ma sát nghỉ : F’  .N = 0,6.10 = 6N Điều kiện để thanh trượt : F = F’max  50.B  6  Bmin = 0,12T Vậy từ trường nhỏ nhất có thể làm cho thanh đồng bắt đầu trượt 0,12T. 5. Một thanh nhôm dài 2,0m, khối lượng 0,10kg chuyển N động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai u r thanh ray đặt nằm ngangnhư hình. Từ trường có – B phương thẳng đứng và hướng từ dưới lên trên. Hệ số + ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là k = M 0,40 ; B = 0,04T. Thanh nhôm chuyển động đều. a) Thanh nhôm chuyển động về phía nào ? b) Tính cường độ dòng điện trong thanh nhôm ? Coi rằng trong khi thanh nhôm chuyển động, điện trở của mạch điện không đổi. Lấy g = 10m/s2. Giải Thanh nhôm chịu tác dụng của 4 lực : * Trọng lực : P = m.g = 0,1.10 = 1N * Phản lực vuông góc N = P = 1N r P * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : r ur uu u r N F F' F = B.I.l.sin = 0,04.I .2,0 = 0,08.I * Lực ma sát nghỉ : F’  .N = 0,4.1 = 0,4N Dòng điện I chạy từ M đến N. Áp dụng qui tắc bàn tay trái thì lực từ F hướng từ trái sang phải. Thanh nhôm chuyển động về phía trái. Điều kiện để thanh trượt đều : F = F’max  0,08I = 0,4  I = 5A Vậy cường độ dòng điện trong thanh nhôm là 5A. 6. Giữa hai cực nằm ngang của một nam châm, người ta treo một dây dẫn dài l = 20cm, khối lượng m = 20g bằng hai sợi dây mảnh ; vectơ cảm ứng từ có phương thẳng đứng và có độ lớn B = 0,20T. Coi từ trường là đều và toàn bộ đoạn dây nằm trong từ trường. Hỏi các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bao nhiêu nếu I = 5A. Lấy g = 10m/s2. Giải Dây dẫn l chịu tác dụng của 4 lực : * Trọng lực : P = m.g = 20.10-3.10 = 0,2N * Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn : r u r T P ur F 15 F = B.I.l.sin = 0,2.5 .0,2.1 = 0,2N * Hai lực căng dây T1 = T2 . * Thay hai lực này bằng một lực căng dây là T thì dây dẫn l chịu tác dụng của 3 lực như hình vẽ : Điều kiện cân bằng : u r r ur PFT  0 tg  � F 0, 2  1 P 0, 2   = 45o Vậy các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 45o thì cân bằng.  7. Electrôn chuyển động vuông góc với B , B = 2,0.10–2T. Vận tốc của electrôn là v = 1,0.108m/s. Tính : a) Lực Loren. b) Bán kính quỹ đạo. Giải a) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = e.v.B = 1,6.10 –19.1,0.108.2,0.10 –2 = 3,2.10 –13N b) Tính bán kính R của quỹ đạo tròn. Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm : F  evB  R mv 2 mv �R R eB 9,1.1031.1, 0.108  2,84.102 m  2,84cm 19 2 1, 6.10 .2, 0.10 8. Một êlectrôn trong đèn hình của ti vi chuyển động với vận tốc 7,20.10 6m/s trong từ trường đều có từ cảm 83,0mT. Gia tốc của êléctrôn tại một điểm là 4,90.10 14m/s2. Hãy tính góc giữa vectơ vận tốc của êléctrôn và từ trường. Giải Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = e.v.B.sin = ma m.a 9,10.1031.4,90.1014 sin     0, 00466 e.v.B 1, 60.10 19.7, 20.106.83, 0.10 3   = 0,267o 9. Một hạt prôton (q = e, m = 1,67.10 -27kg) chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 2,50cm trong một từ trường B = 0,12T. Hãy tính : a) Chu kỳ quay của nó. b) Động năng của nó theo êlectrôn vôn. c) Hiệu điện thế cần để gia tốc nó tới năng lượng như vậy. Giải a) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = q.v.B Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm : F  qvB  mv 2 R � v e.B.R 1, 6.1019.0,12.2,50.102   2,9.105 m / s 27 m 1, 67.10 Chu kỳ quay của hạt prôton : 16 2 2 .m 2.3,14.1, 67.10 27 T    5, 46.107 s 19  eB 1, 6.10 .0,12 b) Động năng của hạt prôton : m.v 2 1, 67.1027.(2,9.105 ) 2 W   7, 02.1017 J �4, 4.10 2 eV 2 2 c) Hiệu điện thế cần để gia tốc hạt  tới năng lượng như trên : W 7, 02.1017 U  �440V e 1, 6.1019 10. Electron trong chùm tia của đèn hình của tivi có động năng là 12,0 keV. Đèn hình được đặt sao cho electron chuyển động trên đường nằm ngang theo hướng từ nam địa từ đến bắc địa từ. Thành phần thẳng đứng của địa từ hướng xuống dưới và có độ lớn là 55,0T. a) Hỏi chùm tia bị lệch theo chiều nào ? b) Gia tốc mà từ trường gây ra cho êléctrôn bằng bao nhiêu ? c) Chùm tia bị lệch đi bao xa, khi nó chuyển động trong đèn hình một đoạn 20cm. Giải a) Áp dụng qui tắc bàn tay trái dễ dàng nhận thấy lực từ tác dụng lên êlectrôn hướng từ Tây sang Đông. b) Gia tốc a mà từ trường gây ra cho electron. Vận tốc của êlectrôn : m.v 2 W 2 2W � v  m 2.12.1, 6.1016  6,5.107 m / s 31 9,1.10 Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron :  a F = q.v.B F e.v.B 1, 6.1019.6,5.107.55.10 6    6,3.1014 m / s 2 31 m m 9,1.10 c) Thời gian để electron di chuyển 0,20m tính theo đường nằm ngang : x 0, 20 t   0,308.108 s 7 v 6,5.10 Độ lệch của chùm tia khi electron di chuyển 0,20m tính theo đường nằm ngang : y at 2 6,3.1014 (0,308.108 ) 2   2,99.103 m  2,99mm 2 2 PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN I. Lí thuyết: 1. Lực từ tác dụng lên một phần tử dòng điện :    dF  Idl  B 2. Lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động: II. BÀI TẬP    F  qv  B 17 1. Một dây dẫn là nửa đường tròn bán kính 10cm rcó dòng I = 5A. Dây đặt trong mặt phẳng vuông góc với B của một từ trường đều, B = 0,1T. Tìm lực từ F tác dụng lên dây. Giải    Xét hai phần tử đối xứng (hình vẽ) : F F1  F2  F hướng  F1 l1 y   B thẳng đứng lên trên, có độ lớn : F = 2F1sin  /2  F 2 l 2 x  /2 F  2 BI sin dl  2 BIR sin d 2 BIR 0,1N 0 0 2. Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B = 1 T. Thanh có chiều dài l = 0,2 m, khối lượng m = 10 g, dây dẫn có chiều dài l1 = 0,1 m. Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ C = 100 µF được tích điện tới hiệu điện thế U = 100 V. Cho tụ phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng p nào đó.Tính vận tốc thanh khi rời vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị trí cân bằng. Giải Trong khoảng hời gian thamh nhân được một đông lượng p : p = mv = Ft = BLIt = BLCU  v BLCU 0,2 m/s m Định luật bảo toàn năng lượng :  B 2 L2 C 2U 2 1 mv 2 mgl (1  cos  )   arccos 1  2 gl 2    110 28'  3. Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song cách nhau L đặt C dựng đứng nối với hai cực của tụ điện như hình vẽ. Hiệu điện thế đánh thủng của tụ điện là UB. Một từ trường đều cường độ B vuông góc với mặt phẳng hai thanh. Một thanh kim loại khác ef khối e  B f lượng m trượt từ đỉnh hai thanh kia xuống dưới với vận tốc ban đầu v0. Hãy tìm thời gian trượt của thanh ef cho đến khi tụ điện bị đánh thủng? Giả thiết các thanh kim loại đủ dài và trên mọi phần của sơ đồ điện trở và cảm ứng điện đều bỏ qua. Giải Sau t, tụ điện bị đánh thủng: Ec = UB = BLv (1) Định luật II Newton: a = g  BIL m I là dòng điện nạp cho tụ: Q CU CBLv   CBLa (3) t t t I (2) 18 (2) và (3): a  mg m  CB 2 L2 Với v = v0 + at = v0 + (1) và (4): t mg t (4) m  CB 2 L2 m  CB 2 L2 mg UB   v0   BL   4. Một thanh mảnh tích điện đều với điện tích tổng cộng Q > 0 đặt trong mặt phẳng thẳng đứng sao cho một đầu tựa trên bức tường thẳng đứng, đầu kia tựa trên sàn nằm ngang. y v0y B vy Thanh được đặt trong từ trường đều B có phương nằm  B vx ngang vuông góc với thanh. Người ta kéo đầu dưới của thanh ra xa tường với vận tốc không đổi v. Tìm lực từ tác  v A O x dụng lên thanh ở thới điểm thanh hợp với sàn một góc ? Giải Lực từ tác dụng lên thanh: F2 = Fx2 + Fy2 Xét phần tử dq của thanh, cách đầu A của thanh khoảng l, khi đó: vx = L l v; L vy = l v0 y L Lực từ tác dụng lên phần tử dq của thanh: Q dFx = Bvydq  Q dFy = Bvxdq L l Q l 1 Fx  Bv 0 y  dq  Bv 0 y  dl  BQv 0 y L L L 2 0 0 L L l Q L l 1  Fy  Bv  L dq  Bv L L dl  2 BQv 0 0 Mà: v = v0ytan Suy ra: F BQv 2 sin  R O  T  M F 5. Một đĩa lớn đặt nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm với vận tốc góc  trong một từ trường đều có cảm ứng từ B có phương thẳng đứng (hình vẽ nhìn từ trên xuống). Ở khoảng cách R tính từ tâm đĩa có buộc một sợi dây dài L (L < R), đầu kia của dây có một điện tích điểm có khối lượng m và mang điện tích dương q. Tính lực căng của dây khi vật dừng lại đối với đĩa và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực căng T vào . Bỏ qua mọi ma sát.  Giải T  O Định luật II Newton: F M      P  N  F  T  ma 19 Chiếu theo phương hướng tâm (phương sợi dây) TH1: r = R + L T+F= m v2 r T= m v2 RL  Bqv = (m  Bq)(R + L) TH2: r = R  L T+F= m v2 r  T = Bqv  m v2 R L = ( Bq  m)(R  L) 6. Một hạt có khối lượng m và điện tích q bắt đầu chuyển động với vận tốc đầu v dọc theo trục Ox trong một từ trường có cảm ứng từ B = αx (x>0) và có hướng như hình vẽ. Hãy xác định độ dịch chuyển cực đại của hạt dọc theo trục ox. Giải Lực từ vuông góc với vận tốc. Khi độ dịch chuyển dọc theo trục X của hạt cực đại thì  FB  có phương nằm ngang  v có phương thẳng đứng vx = 0 và vy = v0 (định luật bảo toàn năng lượng) Định luật II Newton :   FB ma  may = FBy  m v0 dv y  Bv x q  dt x max Suy ra : m dv y q 0 xdx  x max  0 mdvy = qxdx 2mv0 q (2) 7. Hai hạt có khối lượng m như nhau và điện tích bằng nhau về độ lớn (q) nhưng trái dấu được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với đoạn thằng R nối hai điện tích. Tìm khoảng cách hai hạt tại thời điểm chúng gần nhau nhất nếu vận tốc ban đầu của hai hạt đều bằng không. Biết rằng cảm ứng từ đủ lớn để ngăn cản sự va chạm của hai hạt. Giải Định luật bảo toàn năng lượng (lực từ vuông góc với vận FE v tốc): 2 2 1 q q 2 mv 2  k  k 2 r R FB (1)    FE  FB ma  may = FBy  m v m dv y  Bq 0 Từ (1) và(2) : r 2  Rr  dv y dt r/2 dx  R/2 4km 0 B2R FE y Lực từ vuông góc với vận tốc, định luật II Newton : Suy ra : x O v  Bv x q  Bq (R  r) 2m mdvy = Bqdx (2) B 20 Vậy r R 16km  1  1  2 3  , 2  B R  khi đó lực từ và lực Coulomb sẽ trực đối lẫn nhau, hạt sẽ tiếp tục chuyển động theo quỹ đạo song song. 8. Một chùm proton đi vào một vùng không gian có bề rộng d = 4.10-2m và có từ trường đều B1 = 0,2T. sau đó B2 B1 proton đi tiếp vào vùng không gian cũng có chiều rộng d Chùm p nhưng từ trường B2 = 2B1. Lúc đầu proton có vận tốc vuông góc với vectơ cảm ứng từ B và vuông góc với mặt biên của vùng không gian có từ trường như hình. a) Xác định giá trị của điện áp Uo để tăng tốc cho proton sao cho hạt proton đi qua được vùng đầu tiên. d d b) Xác định điện áp Uo sao cho hạt proton đi qua được vùng thứ hai. c) Xác định điện áp Uo sao cho hạt proton đi qua được vùng thứ hai thì có vận tốc hợp với phương của vận tốc ban đầu góc 60o. Giải B2 = 2B1  R1 = 2R2 Định lí động năng: 1 mv 2 eU 2 U   mv 2 2e a) Để proton đi qua vùng I: R1 > d  eBd v m   R d 2 B 2e U  3,1 kV 2m R 0 1 O2 b) Để proton đi qua vùng II:  d 30 2 R 2 R2 > R2sin + d  R1 > R1 R + 2d = 3d O1 1 U   9d 2 B 2 e  28 kV 2m c) Khi proton đi qua khỏi vùng II có vận tốc hợp với phương ban đầu 600: R2cos300 = U 6 3d 2  R1 = 2 3d d 2 B 2e 36,8 kV m 9. Một electron đang chuyển động với vận tốc v 0 = 10 m/s thì bay vào vùng có điện trường đều và từ trường đều có     v 0  E, v 0  B .  Xác định độ lớn vận tốc của electron ở thời điểm v ngược hướng với  v0 ? Biết E = v0B, bỏ qua tác dụng của trọng lực. Giải    B E  v0 600
- Xem thêm -