Phần 1. Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
Một trong những điểm mới và cũng là xu thế đổi mới phương pháp dạy
học, đổi mới trong cách ra đề thi trung học phổ thông quốc gia của Bộ Giáo
dục và Đào tạo, đề thi học sinh giỏi hiện nay là đặc biệt chú trọng phát triển
năng lực của người học,hình thành và phát triển thế giới quan khoa học,giúp
học sinh biết phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và đời sống
thực tế, sản xuất. Vì vậy, để có kết quả cao trong các kỳ thi trung học phổ
thông quốc gia và kì thi học sinh giỏi các cấp đòi hỏi các em học sinh ngoài
việc nắm chắc lí thuyết và bản chất hóa học còn phải có kỹ năng tử duy sáng
tạo và khai thác tối ưu các phương pháp mới hay cách giải nhanh ở từng dạng
bài tập cũng như các bài tập tổng hợp, vận dụng cao để tìm ra đáp số bài toán
chính xác trong thời gian ngắn nhất.
Trong các đề thi trung học phổ thông quốc gia cũng như đề thi học sinh giỏi
cấp tỉnh trong những năm gần đây có nhiều câu hỏi, bài tập tổng hợp vô cơ đề
bài thường dài,các chất phản ứng biến đổi qua nhiều giai đoạn phức tạp, học
sinh thường bị rối,mất phương hướng giải quyết và thường bế tắc hoặc mất rất
nhiều thời gian để tìm ra đáp án.Các câu hỏi, bài tập vận dụng cao về muối
cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh là một trong những nội dung như
thế,mặc dù thể loại câu hỏi không quá nhiều,nhưng nội dung thường khó nên
học sinh không dễ tiếp cận, hơn nữa cùng một nội dung lại có đa dạng kiểu hỏi,
kiểu bài tập, dễ khiến học sinh nhầm lẫn trong quá trình giải bài tập và đề thi.
Thực trạng ôn thi trung học phổ thông quốc gia và bồi dưỡng chuyên đề muối
cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh cho học sinh giỏi ở trường Trung học
phổ thông Cẩm Thủy 1,bản thân tôi trước đây, và nhiều đồng nghiệp khác
thường cảm thấy lúng túng từ việc soạn chuyên đề đến khâu lên lớp dạy.Nguyên
nhân chính do học sinh của chúng tôi là những học sinh miền núi có năng lực
học tập không cao, không đồng đều và bản thân giáo viên cũng ngại đọc những
vấn đề khó nên hiểu không sâu, chỉ đi vào những nội dung đơn giản nên chỉ đưa
ra những bài tập đơn giản cho học sinh nhớ công thức và làm theo. Tài liệu
giảng dạy vì thế bị hạn chế về nội dung và các dạng bài tập, cơ hội được tiếp cận
đúng bản chất vấn đề, được giải quyết đa dạng các bài tập khó bằng các phương
pháp, kĩ thuật mới của học sinh và chính giáo viên cũng bị hạn chế theo.
Xuất phát từ thực tế trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài “Phương pháp tư duy
giải nhanh bài tập vận dụng cao về muối cacbonat tác dụng từ từ với axit
mạnh ” làm sáng kiến kinh nghiệm của mình trong năm học 2019 -2020. Với hi
vọng đề tài này sẽ là tài liệu tham khảo phục vụ tốt cho công tác giảng dạy của
bản thân và là một tài liệu tham khảo quý cho các bạn đồng nghiệp.
2. Mục đích nghiên cứu
Thực hiện sáng kiến này:
+ Trước hết giúp bản thân tôi hiểu sâu hơn về bản chất của những bài toán vận
dung cao liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh và tìm
được con đường tư duy để giải nhanh những bài toán này.
1
+ Tổng hợp các dạng các dạng bài tập vận dụng cao về muối cacbonat tác dụng
từ từ với axit mạnh hay gặp trong các đề thi thử, đề thi chính thức trung học phổ
thông quốc gia, kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh các năm gần đây, từ đó giúp các em
học sinh có thể tiếp cận, làm quen với các dạng bài, và hình thành nên tư duy để
giải nhanh, chính xác các bài tập liên quan .
+ Cung cấp một tài liệu có ích cho các quý đồng nghiệp và các em học sinh
trung học phổ thông.
3. Đối tượng nghiên cứu
Trong đề tài này, tôi sẽ nghiên cứu và tổng kết những vấn đề sau:
- Phương pháp giải nhanh bài tập vận dụng cao về muối cacbonat tác dụng từ
từ với axit mạnh.
- Hoạt động dạy của giáo viên và học tập của học sinh lớp 11 trường THPT Cẩm
Thủy 1.
4. Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu mà tôi sử dụng trong đề tài:
- Đọc kỹ tài liệu sách giáo khoa, sách tham khảo, sư tầm các bài tập được
chia sẻ trên mạng và các bài tập trong các đề thi thử và chính thức của kì thi
trung học phổ thông quốc gia, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh của tỉnh Thanh Hóa
và một số tỉnh lân cận .
- Kiểm tra, đánh giá chất lượng của học sinh.
- Dạy thực nghiệm trên 2 lớp 11 của trường là: 11A1, 11A2 và đội tuyển
học sinh giỏi môn Hóa của trường trung học phổ thông Cẩm Thủy 1, năm học
2019 – 2020.
Phần 2. Nội dung
I. Cơ sở lí luận.
2
Bài tập liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh là một
trong những dạng bài tập khá quen thuộc mà học sinh đã được tiếp cận nhiều
khối, lớp. Tuy nhiên, trong những năm gần đây ở trong nhiều tài liệu tham khảo,
nhiều đề thi thử , đề thi chính thức của kì thi trung học phổ thông quốc gia và
các đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh đã xuất hiện nhiều hình thức câu hỏi, bài tập
vận dụng cao liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh có tính
chất mới, lạ,tương đối khó với học sinh, do học sinh lần đầu tiếp cận và chương
trình học trên lớp lại không đủ thời gian để giáo viên hướng dẫn học sinh một
cách cụ thể và chi tiết.
Để có được lời giải một cách nhanh chóng, đầy đủ và chính xác về câu hỏi,
bài tập vận dụng cao liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh
đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức, bản chất phản ứng, thứ tự phản
ứng mà còn phải có phương pháp phân tích đề bài một cách khoa học, sử dụng
các thao tác tư duy sáng tạo, vận dụng các phương pháp, kĩ thuật giải hiện đại từ
đó đảm bảo có được lời giải chính xác và thích ứng được với áp lực về mặt thời
gian trong thi cử.
Với những bài toán vận dụng cao nói chung và bài toán vận dụng cao liên
quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh nói riêng thì cách giải và
tư duy khoa học nhất vẫn là dựa trên các định luật bảo toàn quen thuộc trong
hóa học : bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn điện tích .Ngoài
ra,phương phápxây dựng công thức tính nhanh cũng là những giải pháp rất hiệu
quả để xử lí thể loại bài tập này. Để học sinh phát triển tốt năng lực giải các bài
tập hóa học nói riêng từ đó phát triển toàn diện các năng lực khác thì người giáo
viên không những phải phân tích cho học sinh thấy bản chất của các phản ứng
mà còn phải hướng dẫn học sinh hình thành con đường tư duy, phân tích đề,
định hướng cách giải và vận dụng thành thạo,sáng tạo các định luật bảo toàn như
đã nêu ở trên.
2. Thực trạng của vấn đề.
Trong chương trình sách giáo khoa 11, sách bài tập hóa học 11 bao gồm
cả chương trình chuẩn và nâng cao, số lượng bài tập và đặc biệt là những bài tập
khó liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh không
nhiều.Tuy nhiên, bài tập về phần kiến thức này lại thường xuyên xuất hiện trong
đề thi THPT Quốc gia (phần vận dụng cao) và đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh trong
những năm gần đây. Nhiều học sinh lúng túng, không định hướng được cách
giải hoặc giải cho kết quả sai vì hiểu sai bản chất hóa học hoặc giải chính xác
nhưng lại không đảm bảo được áp lực thời gian trong phòng thi, vì vậy học sinh
thường sẽ bỏ qua nếu là thi tự luận, tìm cách khoanh bừa, tô bừa nếu là thi trắc
nghiệm.
Thực tế qua sưu tầm trên mạng, nghiên cứu nhiều tài liệu, đề thi và tham
khảo ở các đồng nghiệp thì cũng đã có một số sáng kiến kinh nghiệm đề cập đến
mảng kiến thức này nhưng mới chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản,hoặc lời giải quá
vắn tắt, xa rời bản chất hóa học làm cho học sinh khó tiếp cận và không còn
3
nhiều hứng thú,đam mê học tập. Trong đề tài này tôi muốn đề cập đến những bài
tập vận dụng cao liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh
trong đề thi THPT Quốc gia ,trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh với những lời
giải đi sâu vào bản chất giúp học sinh dễ hiểu, đồng thời trong các lời giải đó sẽ
trình bày những kĩ thuật giải sáng tạo giúp học sinh vượt qua được áp lực về thời
gain trong phòng thi .
Trong quá trình thực hiện đề tài, Tôi chọn ra 25 học sinh học tốt nhất môn
Hóa của lớp 11A1,11A2 của trường THPT Cẩm Thủy 1 tham gia vào đề tài
nghiên cứu này. Cách thức làm là khảo sát trước khi thực nghiệm đề tài: Sau khi
học sinh học hết chương Cacbon – Silic của sách giáo khoa 11,tôi cho học sinh
chuẩn bị một tuần tự học, tự tìm hiểu về các dạng bài tập của chương.Sau đó tôi
tổ chức cho học sinh làm một bài thi đánh giá năng lực bằng hình thức tự luận
với 2 bài tập vận dụng cao liên quan đến muối cacbonat tác dụng từ từ với axit
mạnh trong thời gian 30 phút. Nội dung đề kiểm tra như sau:
Bài 1:Cho hai dung dịch A và B. Một dung dịch chứa HCl và một dung dịch
chứa Na2CO3. Người ta tiến hành hai thí nghiệm sau :
TN1: Cho rất từ từ A vào B,vừa cho vừa khuấy đều.Sau khi kết thúc thí
nghiệm thu được 2,24 lít khí (đktc).
TN2: Cho rất từ từ B vào A, vừa cho vừa khuấy đều.Sau khi kết thúc thí
nghiệm thu được 3,36 lít khí (đktc).
Tìm A,B và số mol mỗi chất trong A,B.
Bài 2: Có 2 dung dịch : dung dịch A chứa 0,2 mol Na 2CO3 và 0,3 mol NaHCO3,
dung dịch B chứa 0,5 mol HCl.Tính thể tích khí bay ra(đktc) trong ba thí
nghiệm sau:
a. Đổ rất từ từ dung dịch B vào dung dịch A đến hết.
b. Đổ rất từ từ dung dịch A vào dung dịch B đến hết.
c. Trộn nhanh hai dung dịch với nhau.
Kết quả kiểm tra :
* Về những vấn đề xuất hiện trong các lời giải của học sinh.
- 10 học sinh không xác đinh được thứ tự phản ứng.
- 7 học sinh viết sai bản chất phản ứng.
- 14 học sinh không định hướng được cách giải hoặc có cách giải quá dài dòng.
* Về điểm số cụ thể:
0 ≤ Điểm < 5
Số
lượng
12
Tỉ lệ %
48,00%
5 ≤ Điểm < 6,5
6,5 ≤ Điểm < 8
8 ≤ Điểm ≤ 10
Số
lượng
09
Số
lượng
04
Số
lượng
0
Tỉ lệ %
36,00%
Tỉ lệ %
16,00%
Tỉ lệ %
0,00 %
Nhận xét:
Qua kết quả trên cho thấy:
4
- Đa số học sinh chỉ đạt điểm trung bình hoặc kém.Học sinh khá giỏi của hai
lớp cũng chỉ mới đạt mức thấp khi làm bài tập phần này.
- Học sinh chưa nắm được bản chất phản ứng, thứ tự phản ứng và các kĩ thuật
giải nhanh bài tập.
3. Giải pháp giải quyết vấn đề
Dựa vào những hạn chế học sinh đã thể hiện ra sau trong những bài kiểm
tra,tôi đã sưu tầm các bài tập dạng này trong các đề thi trung học phổ thông gia
của Bộ, đề thi thử của các trường THPT và đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh của
nhiều tỉnh rồi giải và rút ra phương pháp giải nhanh. Bên cạnh đó tôi cũng sưu
tầm,nghiên cứu, học hỏi từ nhiều tài liệu liên quan của các đồng nghiệp.Sau
cùng tôi đã mang tất cả những gì mình nghiên cứu được áp dụng vào thực hành
giảng dạy cho các học sinh khá, giỏi của lớp 11A1,11A2 nhận thấy các em tiếp
thu tốt và giải nhanh được các bài tập tương tự và rất hứng thú,đam mê khi
được giao các bài tập, đề thi. Sau đây tôi xin trình bày các dạng, các kiến thức
cốt lõi, kĩ năng và phương pháp giải nhanh bài tập vận dụng cao về muối
cacbonat tác dụng từ từ với axit.
A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ TƯ DUY GIẢI NHANH .
Cơ sở của mọi kĩ thuật tử duy, giải nhanh bài tập hóa học là bản chất và thứ tự
của các phản ứng, do vậy trong quá trình giảng dạy tôi rất trú trọng cho học sinh
xác định đúng quy trình làm thí nghiệm và bản chất phản ứng đi kèm mà đề bài
cho.Về mặt tổng quát, khi cho muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh có 2
cách tiến hành thí nghiệm:
- Cách 1.cho từ từ dung dịch axit mạnh vào dung dịch muối cacbonat (hoặc
dung dịch hỗn hợp muối cacbonat và muối hiđrocacbonat).
- Cách 2.Cho từ từ muối cacboat (hoặc dung dịch hỗn hợp muối cacbnat và
muối hiđrocacbonat) vào dung dịch axit mạnh.
Thứ tự phản ứng ở 2 thí nghiệm trên là hoàn toàn khác nhau.
1. Tình huống 1. Cho từ từ axit mạnh vào dung dịch muối cacbonat hoặc
hỗn hợp ( muối cacbonat và muối hiđrocacbonat).
Cách viết phản ứng.
Khi cho các dung dịch axit mạnh (HCl, H 2SO4 …) tác dụng từ từ với dung
dịch muối cacbonat (CO32-) hoặc muối hiđrocacbonat ( HCO 3-) thì nên viết phản
ứng ở dạng ion thu gọn.Thứ tự phản ứng cụ thể là:
Trước hết axit ( H+) sẽ chuyến muối cacbonat trung hoà (CO32-) thành muối
axit (HCO3-):
H+ + CO32- (1) HCO3Sau (1), nếu axit (H+) còn dư thì mới có phản ứng chuyển muối axit (HCO 3-)
ban đầu và vừa sinh ra ở (1) thành khí CO2:
5
HCO
Như vậy, nếu chỉ có (1), tức
3
nH
1
H (2)
CO 2 H 2O
n
nCO 2
H
1 khi cho từ từ H+ tác dụng
hay n
CO
3
1
3
2
với muối cacbonat không thu được CO2.Ngược lại , nếu
n H
n CO 2
n H
1
n CO 2
3
1
hay
1 thì khi đó ở (1) H+ dư nên sẽ có (2) và do đó có CO2 thoát ra.
3
HCO3
Tóm lại khi cho H vào dung dịch 2 có thu được khí CO2
CO3
n H
+
hay không
phụ thuộc vào tỉ lệ mol giữa n
.
CO
2
3
Chú ý : một số tính chất của muối cacbonat hay dùng trong khi làm đề thi.
- Muối trung hoà ( CO32-) chỉ tác dụng được với axit, còn muối axit
(HCO3-) tác dụng được cả với axit và bazơ.
- Muối axit + Bazơ Muối trung hoà + H2O.
- Muối trung hoà bền trong dung dịch, còn muối axit kém bền trong
dung dịch:
2M(HCO3)n t M2(CO3)n + nCO2 + nH2O
Kĩ thuật tính toán.
0
CO32
Khi gặp bài toán H + từ từ hỗn hợp hai muối
thì có thể giải nhanh bài
HCO3
+
toán bằng 3 phương pháp:
- Phương pháp đại số - ba dòng (tính tại ba thời điểm: ban đầu, phản ứng, sau
phản ứng).
- Phương pháp sử dụng công thức tính nhanh .
+ Nếu nH nCO thì:
2
n
HCO3 (dd)
n HCO (b.d) n H
3
và
n CO 2 (dd) n CO 2 (b.d) n H
3
3
+ Nếu thì:
và n CO n H
n HCO n HCO (bd) 2n CO 2 (bd) n H (bd)
3
3
+ Nếu 2nCO nHCO nH thì n CO n HCO
2
3
3
2
3
2
3
(b.d)
(b.d)
n CO 2 (b.d)
3
n CO 2 (b.d)
3
Các công thức nêu trên được chứng minh dễ dàng khi dựa vào các phản ứng
trên.
6
- Phương pháp bảo toàn điện tích và bảo toàn nguyên tố C.
Đây là phương pháp có tính hiệu quả cao khi giải quyết những câu hỏi, bài tập
phức tạp.
2. Tình huống 2. cho từ từ dung dịch muối CO32- hoặc dung dịch hỗn hợp
CO32
muối
vào axit mạnh.
HCO3
Cách viết phản ứng.
- Nếu cho từ từ muối CO32- vào dung dịch H+ thì có phản ứng:
CO32- + 2H+ CO2 + H2O.
CO32
- Nếu cho từ từ dung dịch hỗn hợp
vào axit mạnh thì có hai phản ứng
HCO3
ứng tạo khí được coi như xảy ra đồng thời :
2
2H CO3 CO 2 H 2 O
H HCO3 CO2 H 2 O
Kĩ thuật tính toán.
Khi giải bài tập thuộc tình huống này , giáo viên cần đặc biệt lưu ý học sinh
những kĩ năng sau:
- Tỉ lệ mol đã tham gia phản ứng của các muối bằng đúng tỉ lệ mol ban đầu giữa
các muối đó.
- Nếu biết đồng thời số mol của các muối và số mol của axit thì để biết muối hết
hay axit hết bạn đọc có thể phản chứng theo phương pháp đại số (giả sử muối
phản ứng hết, dựa vào phản ứng tính được H+ cần, đối chiếu H+ cần và H+ đề cho
là có kết luận H+ hết hay dư) hoặc bảo toàn điện tích ( nếu phản ứng đủ thì phải
có :
q
H
q (CO 2 ,HCO ) 1 n H 2 n CO 2 1 n HCO .
3
3
3
3
Từ đây căn cứ vào số mol của các ion đề cho học sinh đủ cơ sở để kết luận
muối hết hay axit hết).
- Nếu đề chưa cho biết số mol của muối hoặc số mol của axit ( không thể phản
chứng để kết luận được muối hết hay axit hết )thì nên đặt mol của các muối đã
phản ứng làm ẩn rồi giải theo đại số hoặc bảo toàn điện tích.
B. HƯỚNG DẪN – VẬN DỤNG.
Sau khi phân tích đầy đủ bản chất,thứ tự phản ứng cũng như các định hướng
7
tư duy cách giải, giáo viên lập tức cho học sinh vận dụng những điều vừa học
được để giải các bài tập với nhiều biến thể khác nhau để giúp học sinh hiểu sâu
– nhớ lâu – vận dụng tốt ,đồng thời giúp giáo viên phát hiện ra những khó khăn,
vướng mắc của học sinh trong quá trình làm bài tập từ đó đưa ra những giải pháp
hổ trợ học sinh kịp thời và hiệu quả.
Bài 1. Cho A là dung dịch HCl, B là dung dịch Na2CO3.Tiến hành 3 thí nghiệm:
- TN1: Cho từ từ 100g dung dịch A vào 100 gam dung dịch B thu được 195,6
gam dung dịch.
- TN2: cho từ từ 100gam dung dịch B vào 100 gam dung dịch A thu được 193,4
gam dung dịch.
- TN3. Cho từ từ 50 gam dung dịch A vào 100gam dung dịch B thu được 150
gam dung dịch.
Tìm nồng độ phần trăm của dung dịch A,B.
Hướng dẫn giải
Các phản ứng xảy ra:
Cho từ từ HCl vào Na2CO3
Cho từ từ HCl vào Na2CO3
(TN1)
(TN3)
Gọi x,y lần lượt là số mol của HCl và Na2CO3 trong 100 gam mỗi dung dịch.
HCl+Na2CO3 NaHCO3 + NaCl (1)
HCl + Na2CO3 NaHCO3 + NaCl (1/)
Sau đó :
Sau đó :
HCl + NaHCO3
HCl + NaHCO3
NaCl + CO2 + H2O (2/)
NaCl + CO2 + H2O (2)
mdd giảm = 4,4 gam n CO (2) 0,1 TN3 không có khí thoát ra không có
(2/) n HCl(TN3) n Na CO (TN3) 0,5x y hay :
mol.
2
2
3
x 2y.
TN1 có khí thoát ra có (2)
n HCl(TN1) n Na 2CO3 (TN1) x > y
TN2: Cho từ từ Na2CO3 vào HCl
2HCl + Na2CO3 2NaCl + CO2 + H2O
(3)
Mặt khác, do :
x < 2y nên sau phản ứng (2) HCl
hết, tính theo HCl:
mdd giảm = 6,6 gam n CO (3) 0,15 mol.
2
- Do x < 2y nên HCl hết
8
HCl +Na2CO3 NaHCO3 + NaCl
(1)
y
y
y
n HCl(TN3) 2.n CO2 TN3 0,3
x= 0,3 (mol)
y = 0,3 – 0,1 = 0,2.
Sau đó :
C%ddHCl 10,95%
C%ddNa 2CO3 21,2%
HCl + NaHCO3
NaCl + CO2 + H2O (2)
0,1
0,1
Ta có : x = y + 0,1
Nhận xét. Chỉ khi nắm chắc được bản chất, thứ tự phản ứng cũng như cách bố
trí ,trình bày lời giải thật khoa học thì những bài toán như trên mới được giải
mã.
Bài 2. Cho hai dung dịch A và B. Một dung dịch chứa HCl và một dung dịch
chứa Na2CO3. Người ta tiến hành hai thí nghiệm sau :
TN1: Cho rất từ từ A vào B,vừa cho vừa khuấy đều.Sau khi kết thúc thí nghiệm
thu được 2,24 lít khí (đktc).
TN2: Cho rất từ từ B vào A, vừa cho vừa khuấy đều.Sau khi kết thúc thí nghiệm
thu được 3,36 lít khí (đktc).
Tìm A,B và số mol mỗi chất trong A,B.
Hướng dẫn giải
Bài toán tổng quát:
- Đặt mol ban đầu của HCl = x, M2CO3 = y.
- Phương trình phản ứng :
Cho HCl vào muối M2CO3
M2CO3 + HCl MHCO3 + NaCl
Cho muối M2CO3 vào HCl
M2CO3 + 2HCl 2MCl + CO2 + H2O
MHCO3 + HCl MCl + CO2 + H2O
Nhận thấy :
CO2 ở cả hai thí nghiệm phải
+ Nếu HCl đủ hoặc dư (tức n HCl 2.n M CO )
bằng nhau và tính theo muối M2CO3 :
2
Cho HCl vào muốiM2CO3
3
Cho muối M2CO3 vào HCl
9
M2CO3 + HCl MHCO3 + NaCl
y
y
M2CO3 + 2HCl 2MCl + CO2 + H2O
y
y
y
MHCO3 + HCl MCl + CO2 + H2O
y
y
Tức :
n CO2 choaxit vµo n CO2 cho muèi vµo n M2 CO3
+ HCl thiếu( tức n M CO n HCl 2n M CO ), y < x < 2y, tính theo HCl :
2
3
2
3
Cho HCl vào muối
Cho muối vào HCl
M2CO3 + HCl MHCO3 + NaCl
y
y
M2CO3 + 2HCl 2MCl + CO2 + H2O
y
y
x
2
x
MHCO3 + HCl MCl + CO2 + H2O
y
(x – y)
(x – y)
Khi đó luôn có : (x – y ) <
x
( vì điều ngược lại chỉ xảy ra khi
2
x > 2y, không
thỏa trường hợp đang xét), tức :
n CO2 choaxit vµo n CO2 cho muèi vµo
n CO2 choaxit vµo n HCl n Na2 CO3
1
n CO2 cho muèi vµo n HCl
2
ph ¶ n øng
Áp dụng bài đang xét :
- Do n CO (TN1) n CO (TN2) HCl thiếu và TN1 là cho từ từ axit vào muối, TN 2 là
cho từ từ muối vào axit tức A= dung dịch HCl, B = dung dịch Na2CO3.
2
2
2,24
22, 4 x y x 0,3
n HCl 0,3(mol)
- Có hệ
n Na2 CO3 0,2(mol)
y 0,2
3,36 x
22, 4 2
Nhận xét. Bài toán sẽ vô cùng đơn giản nếu chúng ta nắm vững được bản chất
phản ứng, thứ tự phản ứng cùng một số kĩ năng tính toán như đã nêu.
Bài 3. Hòa tan hết m gam hỗn hợp gồm Na, Na 2O, Ba và BaO vào nước, thu
được 0,15 mol khí H2 và dung dịch X. Sục 0,32 mol khí CO2 vào dung dịch X,
thu được dung dịch Y chỉ chứa các ion Na+, HCO3-,CO32- và kết tủa Z. Chia dung
dịch Y làm 2 phần bằng nhau.
10
- Cho từ từ đến hết phần 1 vào 200 ml dung dịch HCl 0,6M thấy thoát ra 0,075
mol khí CO2, coi tốc độ phản ứng của HCO3- , CO32- với H+ bằng nhau.
- Cho từ từ đến hết 200 ml dung dịch HCl 0,6M vào phần 2, thấy thoát ra 0,06
mol khí CO2. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn, H2O phân li không đáng kể.
Tính m.
Hướng dẫn giải
Na: x (mol)
NaOH : x (mol)
H
Ba: y (mol) + H2O
2 .
Sơ đồ: O: z (mol)
Ba(OH) 2 : y (mol) 0,15 mol
m gam
Bảo toàn e có : x + 2y -2z =0,15.2 (I)…………………………………………..
CO 2
- Sục CO2 vào dung dịch X:
0,32 mol
OH
x+2y (mol)
HCO3 CO32
a (mol)
b (mol)
Bảo toàn C có: a + b = 0,32 (II).
Bảo toàn điện tích có: a +2b = x+2y (III)......
2
Ba
CO32
... y (mol) b(mol)
BaCO
3
y (mol)
HCO3- : a (mol)
2Dung dịch Y có CO3 : (b-y) mol
+
Na
- Cho từ từ dung dịch Y vào HCl.
HCO3- +
Ban đầu
:
a
2
Phản ứng
:
CO32Ban đầu
:
b y
2
Phản ứng
:
H+
CO2
+ H2O
(mol)
+
2H+
(mol)
CO2
+ H2O
(mol)
2
(mol)
11
0,12
Ta có :
0, 03
0, 045
0, 03.2 0, 045.2
b - y = 1,5a (IV) ...................................................................
a
b y
Cho từ từ HCl vào Y:
CO32 + H+ HCO3 .
b y b y b y
2
2
2
HCO3 + H+ H2O + CO2.
a b y
2
0,06
0,06
b y = 0,06 (V)
2
Từ (I), (II), (III), (IV), (V) có a = 0,08 mol; b = 0,24; x=0,32; y = 0,12; z = 0,13.
Vậy m = 25,88.
Bài 4. A là dung dịch Na2CO3 0,1M; B là dung dịch hỗn hợp Na 2CO3 0,1M và
KHCO3 0,1M và C là dung dịch KHCO3 0,1M.
a) Tính thế tích khí CO2 (đktc) thoát ra khi cho từ từ từng giọt đến hết 50 ml
dung dịch HCl 0,1M vào 100 ml dung dịch A và khi cho hết 100 ml dung dịch B
vào 200 ml dung dịch HCl 0,1M.
b)Xác định số mol các chất có trong dung dịch thu được khi thêm 100 ml dung
dịch Ba(OH)2 0,1M vào 150 ml dung dịch C.
Hướng dẫn giải
(a)
- Cho từ từ từng giọt đến hết 50 ml dung dịch HCl 0,1M vào 100 ml dung dịch
Na2CO3 0,1M:
CO32-
+
H+
HCO3-
Ban đầu
:
0,01
0,005
(mol)
Phản ứng
:
0,005
0,005
(mol)
Sau phản ứng :
0,005
0
(mol)
Do CO32- dư nên không có giai đoạn tạo CO2,
VCO 2 0
12
- Cho hết 100 ml dung dịch Na2CO3 0,1M và KHCO3 0,1M vào 200 ml dung
dịch HCl 0,1M:
Vì
CO32- + 2H+ H2O + CO2
(1)
HCO3- + H+ H2O + CO2
(2)
2n CO2 n HCO n H nên
3
3
H+ phản ứng hết.
Giả sử (1) xảy ra trước thì ta có
1
n CO 2 n H 0,01mol
2
Giả sử (2) xảy ra trước thì từ (1) và (2) ta có
n CO 2 0,015mol
Thực tế (1) và (2) đồng thời xảy ra nên:
0,01 22, 4 VCO2 0,015 22, 4 0,224(lit) VCO2 0,336(lit)
(b).Thêm 100 ml dung dịch Ba(OH)2 0,1M vào 150 ml dung dịch KHCO3 0,1M
HCO3- +
OH-
CO32-
+ H2O
Ban đầu
:
0,015
0,02
0
(mol)
Phản ứng
:
0,015
0,015
0,015
(mol)
0
0,005
0,015
(mol)
Ba2+
+ CO32-
BaCO3
Sau phản ứng :
Ban đầu
:
0,01
0,015
(mol)
Phản ứng
:
0,01
0,01
(mol)
0
0,005
(mol)
Sau phản ứng :
Dung dịch còn 0,005 mol KOH và 0,005 mol K2CO3.
Bài 5. Nhỏ từ từ dung dịch HCl vào 100 ml dung dịch A chứa hỗn hợp các chất
tan NaOH 0,8M và Na2CO3 0,6M. Thấy lượng khí CO2 thoát ra theo đồ thị sau:
Tính giá trị của y.
Hướng dẫn giải
13
x n OH n CO2 = 0,08 + 0,06 = 0,14.
3
Từ gốc tọa độ O đến hoành độ x là 2 phản ứng :
NaOH + HCl NaCl + H2O
Na2CO3 + HCl NaHCO3 + NaCl
Nên có ngay : x n OH n CO 0, 08 0, 06 0,14
2
3
Từ hoành độ x đến hoành độ 1,2x là phản ứng:
NaHCO3 + HCl CO2 + NaCl + H2O
Nên có ngay: y = 1,2x – x = 0,168- 0,14 y = 0,028 (mol).
Nhận xét. Bài toán trên có lời giải thật đơn giản nếu như học sinh nắm chắc
được thứ tự, bản chất của phản ứng và đặc biệt là đọc được chính xác hình ảnh
bản chất hóa học của đồ thị đề bài cho.
Bài 6. Có 2 dung dịch : dung dịch A chứa 0,2 mol Na 2CO3 và 0,3 mol NaHCO3,
dung dịch B chứa 0,5 mol HCl.Tính thể tích khí bay ra(đktc) trong ba thí
nghiệm sau:
a. Đổ rất từ từ dung dịch B vào dung dịch A đến hết.
b. Đổ rất từ từ dung dịch A vào dung dịch B đến hết.
c. Trộn nhanh hai dung dịch với nhau.
Hướng dẫn giải
a. Khi cho từ từ axit HCl( đung dịch B) vào dung dịch muối cacbonat (dung dịch
A),lúc đầu xảy ra phản ứng chuyển muối trung hòa thành muối axit :
Na2CO3 + HCl NaHCO3 + NaCl (1)
Sau đó, nếu tiếp tục nhỏ axit vào thì muối axit mới bị chuyển thành khí CO2 :
NaHCO3 + HCl NaCl + CO2 + H2O (2)
Theo (1) :
n HCl (còn lại
n HCl n Na2 CO3 n NaHCO3 0,2(mol)
sau 1)
n
NaHCO3 (2)
0,2 0,3 0,5(mol)
= 0,5 – 0,2 = 0,3 mol
22,4
(2)
n CO2 n HCl(2) 0,3(mol)
VCO2 6,72 lít.
b. Khi đổ rất từ từ muối cacbonat vào dung dịch axit thì do lúc đầu axit ở trạng
thái “dư” so với lượng Na2CO3 và NaHCO3 thêm vào nên xảy ra đồng thời cả
hai phản ứng tạo khí CO2 :
14
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O (1/)
NaHCO3 + HCl NaCl + CO2 + H2O
(2/)
Cả hai phản ứng này tiếp tục cùng xảy ra cho đến khi hết HCl .
Gọi x là % số mol của Na2CO3 và của NaHCO3 được thêm vào cho đến khi HCl
vừa hết, ta có:
0,2x
0,3x
500
.2
.1 0,5 x
.
100
100
7
Tổng số mol CO2 bay ra bằng
0,2x 0,3x 2,5
22,4
(mol)
VCO2 = 8 (lít).
100 100
7
c. Khi trộn 2 dung dịch thì không thể biết được chất nào phản ứng trước, chất
nào phản ứng sau.Do đó ta phải giả thiết như sau:
- Giả sử Na2CO3 phản ứng trước, lúc đó :
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O (1/)
0,2
0,4
0,2
NaHCO3 + HCl NaCl + CO2 + H2O
0,1
0,1
(2/)
0,1
n HCl(1/ ) 2 n Na2CO3 0,2.2 = 0,4 (mol)
n HCl(2 / ) = 0,1 (mol)
/
/
(1),(2) VCO2 (0,2+0,1).22,4 = 6,72 lít.
- Giả sử NaHCO3 phản ứng trước, lúc đó:
NaHCO3 + HCl NaCl + CO2 + H2O
0,3
0,3
(2/)
0,3
Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O (1/)
0,1
0,2
/
0,1
/
(2),(1) VCO2 =(0,3+0,1).22,4 = 8,96 lít.
Vậy thực tế thể tích khí CO2 nằm trong khoảng : 6,72(l) V 8,96(l) .
Bài 7. Thêm từ từ từng giọt cho đến hết 100ml dung dịch hỗn hợp gồm Na 2CO3
1,2M và NaHCO3 0,6M vào 200ml dung dịch HCl 1M.Sau khi phản ứng hoàn
toàn thu được dung dịch X.Cho BaCl 2 đến dư vào dung dịch X thu được m gam
kết tủa. Tính giá trị của m.
15
Hướng dẫn giải
- Với cách làm thí nghiệm như vậy thì theo như những nội dung đã phân tích ở
bài các bài trên dễ thấy trong bài này cả hai muối phản ứng đồng thời và giải
phóng CO2 ngay.
- Bằng phương pháp phản chứng dễ chứng minh H+ hết và muối dư.
- Do ban đầu n CO : n HCO 2 : 1 nếu đặt n HCO
2
3
3
3
(pư)
= a n CO
2
3
(pư)
= 2a.
- Áp dụng dịnh luật bảo toàn điện tích cho phần muối phản ứng(cũng có thể viết
hai phản ứng ra rồi tính bình thường) có :
1 n H 2 n CO 2 (p. ) 1n HCO ( p. ) a 0,05(mol)
3
3
0,2
2a
nCO 2
3
(dư)
a
= 0,04 mol.
- Theo CO32-(phần còn) + Ba2+ (dư) BaCO3
thì : mkết tủa = 197. 0,04 mkết tủa = 7,88g.
Nhận xét. Đây là một bài khá hay về cách sắp đặt thí nghiệm và số liệu tính
toán .Tuy nhiên, nếu nắm rõ bản chất phản ứng và vận dụng linh hoạt các kĩ
năng tính toán như đã nêu thì việc hóa giải bài toán khá là đơn giản.
Bài 8. Dung dịch X chứa x mol Na2CO3 và y mol NaHCO3 với x: y = 1: 2.Dung
dịch Y chứa z mol HCl .Thực hiện hai thí nghiệm sau :
- Cho từ từ đến hết dung dịch X vào dung dịch Y thấy thoát ra 16,8 lít CO 2
(đktc).
- Cho từ từ đến hết dung dịch Y vào dung dịch X thấy thoát ra 5,6 lít CO2(đktc).
Tính tổng giá trị của (x +y) .
Hướng dẫn giải
Nhận thấy:
- Lượng H+ và lượng CO32- ở cả hai thí nghiệm đều bằng nhau.
- Khi cho từ từ H+ vào HCO3-, CO32- hoặc cho từ từ HCO3-, CO32- vào H+ nếu
CO32- chuyển hết thành CO2 thì lượng H+ tiêu tốn ở cả hai thí nghiệm sẽ bằng
nhau và thu được lượng CO 2 như nhau.Chúng ta sẽ thấy rõ điều này nếu như dựa
vào các phản ứng xảy ra ở hai thí nghiệm:
Cho từ từ CO32- vào H+
Cho từ từ H+ vào CO32-
16
CO32 2H
H2O
CO
2
2a
a
CO32 H
HCO
3
a
a
a
a
HCO3 H
H2 O
CO
2
a
n CO 2 a
3
n H 2a
n CO2 a
a
a
n CO 2 a
3
n H 2a
n CO2 a
Ở bài này ta thấy,lượng H+ và HCO3-, CO32- bằng nhau nhưng lượng CO2 ở hai
thí nghiệm lại khác nhau chứng tỏ lượng H + ở cả hai thí nghiệm không đủ để
chuyển hết HCO3-, CO32- thành CO2:
- Ở thí nghiệm 1 : H+ hết nên tính CO2 theo H+ . Gọi số mol của CO 32- và HCO3đã tham gia phản ứng lần lượt là x1 và y1.
CO32 2H
H 2 O
CO
2
2x
x1 (mol)
1
x1 (mol)
HCO3 H
H2 O
CO
2
y
y1 (mol)
16,8
nCO2 ( x1 y1 ) 22, 4
Từ đây có:
n (2 x1 y1 ) z
H
1
y1 (mol)
(1)
(2)
(*)
Mặt khác, do tỉ lệ mol ban đầu của các chất trong hỗn hợp đúng bằng tỉ lệ mol
đã tham gia phản ứng của các chất nên có x1 : y1 = 1 : 2 (**).
(*)&(**)
z 1( M ).
- Ở thí nghiệm 2: bài toán thuộc trường hợp: (1) xong, (2) đang diễn ra thì dừng
lại vì H+ thiếu nên theo công thức tính nhanh (hoặc phương pháp 3 dòng ) có
ngay:
n H (p. ) n CO 2 (ban §Çu) n CO2 n CO 2 (Ban §Çu) x 0,75(mol) x:y
1:2
y 1,5 x y 2,25
3
3
1
x
0,25
Chú ý.Ở thí nghiệm 1 chúng ta cũng có thể giải theo bảo toàn nguyên tố C và
phương pháp bảo toàn điện tích (cho phần muối đã phản ứng) như sau:
17
CO32 CO2
n CO2 x1 2x1 0, 75
x1
x 1 x1
1z 2.x1 1.2x1
z 1.
y 2 HCO3 CO2
q
q
2x1
2x1
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Câu 1 : ( Trích Thi thử lần 1- THPT Lê Văn Hưu 2014 – Thanh Hóa). Cho
từ từ 200ml dung dịch hỗn hợp gồm HCl 1M và H2SO4 0,5M vào
300ml dung dịch Na2CO31M thu được V lít khí (đktc). Giá trị của V là
A. 1,68 lít
B.3,36 lít
C.4,48 lí
D.2,24 lít
Câu 2 : Cho từ từ dung dịch dịch hỗn hợp chứa 0,5 mol HCl và 0,3 mol
NaHSO4 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm 0,6 mol NaHCO 3 và 0,3
mol K2CO3 được dung dịch X và V lít CO2 (đktc).Thêm dung dịch
Ba(OH)2 dư vào X thấy tạo thành m gam kết tủa.Giá trị của m và V là
A. 11,2 và 78,7 B.20,16 và 78,8 C.20,16 và 148,7 D.11,2 và 148,7
Câu 3 : Cho từ từ dung dịch chứa 0,015 mol HCl vào dung dịch chứa a mol
K2CO3 thu được dung dịch X (không chứa HCl) và 0,005 mol
CO2.Nếu tiến hành thí nghiệm ngược lại (cho từ từ K2CO3 vào dung
dịch HCl) thì số mol CO2 thu được là
A. 0,005
B.0,0075
C.0,01
D.0,015
Câu 4 : ( Trích đề thi thử lần 1 năm 2010- THPT Chuyên Hùng Vương –
Phú Thọ).Cho từ từ dung dịch chứa b mol HCl vào dung dịch chứa a
mol Na2CO3 (Thí nghiệm 1),thu được V lít CO2(đktc).Ngược lại, cho từ
từ dung dịch chứa a mol Na2CO3 vào dung dịch chứa b mol HCl( Thí
nghiệm 2),thu được 2V lít CO2.Mối liên hệ giữa a,b là
A. a = 0,8b
B. a = 0,35b
C.a = 0,75b
D.a= 0,5b
Câu 5 : (Trích đề thi thử lần 1 – 2014 – THPT Quỳnh Lưu – Nghệ
An).Thêm từ từ từng giọt 100 ml dung dịch chứa Na 2CO3 1,2M và
NaHCO3 0,6M vào 200ml dung dịch HCl 1M.Sau khi phản ứng hoàn
toàn thu được dung dịch X . Cho dung dịch BaCl 2 đến dư vào dung
dịch X thu được m gam kết tủa.Giá trị của m là
A. 9,85
B. 11,8
C.23,64
D.7,88
Câu 6 : Cho từ từ từng giọt của dung dịch chứa b mol HCl vào dung dịch chứa
a mol Na2CO3 thu được V lít CO2 (dktc).Ngược lại,cho từ từ từng giọt
của dung dịch chứa amol Na2CO3 vào dung dịch chứa b mol HCl thu
được 2V lít CO2(đktc). Quan hẹ giữa a và b là
A. a = 0,8b
B.a = 0,35b
C.a = 0,75b
D.a = 0,5b
18
Câu 7 : (Trích chuyên KHTN lần 1- 2014).Hòa tan hết a gam hỗn hợp gồm
Na2CO3 và KHCO3 vào nước thu dược dung dịch X.Cho tù từ 100ml
dung dịch HCl 1,5M và đung dịch X,thu được dung dịch Y và 1,008
lít CO2 (đktc).Thêm dung dịch Ba(OH)2 dư vào Y được 29,55g kết tủa.
Giá trị của a là
A. 20,13g
B.18,7g
C.12,4g
D.32,4g
Câu 8 : (Trích đề thi thử lần 1 THPT Lương Đắc Bằng 2014 – Thanh
Hóa ).Hòa tan m gam hỗn hợp Na2CO3 và KHCO3 vào nước được
400ml dung dịch X.Cho từ từ 100ml dung dịch HCl 1,5M vào dung
dịch X ,thu được dung dịch Y và 1,008 lít khí (đktc).Cho Y tác dụng
với Ba(OH)2 dư thu được 29,55g kết tủa.Cho từ từ dung dịch X vào
bình đựng 100 ml dung dịch HCl 1,5M thu được V lít khí (đktc) .Giá trị
của m và V là
A.
20,13 và 2,688
B.20,13 và 2,814
C.18,96 và 2,184
D.18,96 và 2,688
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Ưu điểm, nhược điểm:
- Giúp GV nâng cao kiến thức, kinh nghiệm và kĩ năng trong việc giải các
bài tập vận dụng cao về muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh, có thêm
tài liệu để giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khá, giỏi, ôn thi trung học phổ thông
quốc gia, ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
- Giúp học sinh hiểu rõ bản chất hóa học,rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư
duy, vận dụng sáng tạo các phương pháp giải bài tập hóa học, các định luật bảo
toàn thường dùng trong giải bài tập vận dụng cao về muối cacbonat tác dụng từ
từ với axit mạnh nói riêng và các bài toán tổng hợp vô cơ hay và khó nói
chung, giúp các em chinh phục được điểm 8, 9, 10 trong đề thi THPT Quốc gia
và những bài tập khó trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh..
- Bên cạnh những ưu điểm nêu trên thì đề tài cũng còn điểm chưa hoàn thiện
đó là thì lối tư duy này chưa thực sự phù hợp với học sinh có năng lực học tập
trung bình, yếu, kém. Người giáo viên cần áp dụng các phương pháp khác phù
hợp với các đối tượng học sinh đó.
Để đánh giá hiệu quả của đề tài sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào
thực tế giảng dạy, tôi đã cho nhóm 25 học sinh đang được tham gia lớp học
theo phương pháp này làm bài kiểm tra dưới hình thức tự luận trong thời gian
30 phút với nội dung như sau:
Bài 1: Có 2 dung dịch : dung dịch X chứa 0,1 mol Na 2CO3 ; 0,1 mol K2CO3;
0,05 mol KHCO3 và 0,25 mol NaHCO3, dung dịch Y chứa 0,25 mol H2SO4.Tính
thể tích khí bay ra(đktc) trong ba thí nghiệm sau:
a. Đổ rất từ từ dung dịch Y vào dung dịch X đến hết.
19
b. Đổ rất từ từ dung dịch X vào dung dịch Y đến hết.
c. Trộn nhanh hai dung dịch với nhau.
Bài 2. Rót từ từ dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp X gồm Na 2CO3 và
NaHCO3 ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc số mol CO 2 vào số mol HCl như
sau :
Khi số mol HCl thêm vào là 1,5a mol ,lấy toàn bộ lượng khí CO 2 sinh ra cho hấp
thụ hết vào dung dịch chứa a mol NaOH thu được dung dịch chứa 15,515 gam
chất tan.Tính khối lượng của NaHCO3 có trong dung dịch X.
Kết quả thu được
Số lượng HS được kiểm tra: 25
Kết quả
0 ≤ Điểm < 5
5 ≤ Điểm < 6,5
6,5 ≤ Điểm < 8
8 ≤ Điểm ≤ 10
Số
lượng
Số
lượng
Số
lượng
Số
lượn
g
0
Tỉ
lệ %
Tỉ
lệ
%
36,0%
Tỉ
lệ
%
16,0%
Tỉ
lệ %
Trước
12
48,0%
09
04
0,00 %
thực
nghiệm
Sau
04
16,0%
06
24,0%
10
40,0%
05
20,0 %
thực
nghiệm
Thay
Giảm 32%
Giảm 12%
Tăng 24%
Tăng 20,0%
đổi
Bảng số liệu trên cho thấy tính khả thi của đề tài và đã góp phần đáng kể trong
việc cải thiện nâng cao tỉ lệ học sinh có điểm thi giỏi, khá và làm giảm lượng
học sinh có điểm thi trung bình và yếu xuống khá rõ rệt.
Phần 3. Kết luận , kiến nghị
1. Kết luận.
- Thông qua quá trình nghiên cứu “Phương pháp tư duy giải nhanh bài tập
vận dụng cao về muối cacbonat tác dụng từ từ với axit mạnh” bản thân tôi
nhận thấy để áp dụng phương pháp chính xác và có hiệu quả đòi hỏi không chỉ
học sinh mà ngay cả giáo viên phải nắm rất vững cách tiến hành thí nghiệm, bản
chất phản, thứ tự phản ứng khi cho các loại dung dịch muối cacbonat tác dụng từ
từ với dung dịch axit mạnh, đồng thời phải biết sử dụng linh hoạt, sáng tạo các
định luật bảo toàn trong hóa học như: định luật bảo toàn nguyên tố, bảo toàn
điện tích trong dung dịch.
- Từ những kết quả thực tiễn đã đạt được trong quá trình giảng dạy, ôn tập kiến
thức, luyện thi trung học phổ thông quốc gia và bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh
của bản thân khẳng định tính khả thi rất cao của sáng kiến trong việc sử dụng để
ôn tập cho học sinh lớp 12 thi THPT Quốc gia; học sinh lớp 10, 11 ôn thi học
sinh giỏi các cấp.Tôi nhận thấy trong quá trình ôn luyện học sinh khám phá ra
20
- Xem thêm -
.DOC 
22 
66 
134 
