Tài liệu Khoá luận tốt nghiệp một số vấn đề về ống nano cacrbon và ứng dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ NGUYỄN THỊ THU HÒA MỘT SÓ VẤN ĐÈ VÈ ÓNG NANO CARBON VÀ ỨNG DỤNG CỦA ỐNG NANO CARBON TRONG VIỆC BẢY NGUYÊN TỬ LẠNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết Người hướng dẫn khoa học T h.s NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LAN HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lí Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho em để hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS. Nguyễn Thị Phương Lan đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn em trong quá trình làm khóa luận. Đây là lần đầu tiên em làm đề tài nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi nhũng thiếu sót, kính mong thầy cô và các bạn đóng góp ý kiến đê đề tài của em hoàn thiện hon. E m xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, thảng 4 năm 2015 Sinh viên Nguyễn Thị Thu Hòa LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên círu trong khóa luận này là hoàn toàn trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đờ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc. Xuân Hòa, thảng 5 năm 2015 Người thực hiện Nguyễn Thị Thu Hòa MỤC LỤC MỜ Đ À U ....................................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài....................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................2 3. Đối tượng nghiên cứu............................................................................. 2 4. Nhiệm vụ nghiên cún..............................................................................2 5. Phương pháp nghiên cứu........................................................................... 2 NỘI DUNG................................................................................................................... 3 Chương 1: Một số vấn đề về ống nano carbon................................................... 3 1.1. Khái niệm về carbon nanotubes (CNT)................................................. 3 1.2. Cấu trúc tinh thể của ống nano carbon đơn tường (SWNT)................ 7 1.3. Cấu trúc mạng đảo của ống nano carbon đơn tường (SW NT)...... 10 1.4. Cấu trúc vùng của ống nano carbon đon tường trong gần đúng liên kết mạnh (TB- Tight Bingding)................................................................................12 Chương 2 : ứ n g dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh................................................................................................................................18 2.1. ứ n g dụng của ống nano carobon (CNT)...........................................18 2.2. Thế quang học hiệu dụng của nguyên tử bên ngoài ống SWNT kim loại.................................................................................................................................20 2.3. Năng lượng liên kết của nguyên tử lạnh trung hòa trong thế quang học hiệu dụng quang ống SWNT kim loại.............................................................27 KẾT L U Ậ N ................................................................................................................35 TÀI LIỆU THAM K H Ả O ..................................................................................... 36 M Ở ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Một trong số các vật liệu mới hết sức hấp dẫn đã được phát hiện, nghiên cứu và chế tạo trong thập niên cuối cùng của thế kỉ XX có lẽ là vật liệu carbon có cấu trúc nano (carbon nanostructure). Chủng loại vật liệu này hết sức đa dạng về cấu trúc và hình dạng, rất khác nhau về tính chất cơ, lý, hóa nhưng lại có một điểm giống nhau đến kì lạ là đều được cấu tạo chỉ từ một nguyên tố duy nhất là nguyên to carbon nằm ở cột thứ IV trong bảng hệ thống tuần hoàn Mendeleev. Trong những vật liệu đó, nổi lên là Carbon Nanotubes (CNT). Carbon Nanotubes (CNT) được tạo ra lần đầu tiên bởi Sumio Iijima năm 1991, khi ông sử dụng phóng điện hồ quang với điện cực carbon trong bình khí Argon (100 Torr). Từ khi phát hiện ra các tính chất ưu việt về cơ, lý tính của CNT như: bền hơn thép một trăm lần nhưng lại nhẹ bằng một phần sáu của thép, những nghiên cứu ứng dụng vật liệu này đã được tiến hành ở rất nhiều quốc gia và đã đạt được nhiều kết quả kỳ diệu. Bên cạnh đó, những hoạt động trong vật lý nguyên tử và phân tử đang tăng lên nhanh chóng do sự phát triển gần đây của công nghệ làm lạnh bằng laser, công nghệ này có thể làm lạnh các nguyên tử và phân tử tới nhiệt độ nano - Kelvin (nK). Đối với các nguyên tử và phân tử siêu lạnh, chúng ta có các cơ chế bẫy khác nhau như bẫy từ trường, bẫy quang học,... Bay các nguyên tử lạnh trong một thể tích không gian bị giới hạn là một vấn đề vật lí cơ bản được quan tâm đáng kể ngay từ xuất phát điểm là các khảo sát vật lí với một lượng nhỏ các nguyên tử cho đến sự phát triển của công nghệ mới dựa trên sự định xứ của chuyển động không gian của các nguyên tử lạnh. Các nguyên tử lạnh bị bẫy được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của vật lí cũng như mở ra những triển vọng mới cho ngành vật lí nhiệt độ thấp. Theo dòng nghiên cứu đó, chúng tôi đưa ra mô hình mới về bẫy nguyên tử lạnh sử dụng ống nano carbon. Vì vậy, với nhũng ứng dụng của ống nano carbon, tôi xin lựa chọn đề tài “M ột số vấn đề về ống nano carbon và ú ng dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh” cho khóa luận tốt nghiệp của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu về ứng dụng của ống nano carbon trong việc bẫy nguyên tử lạnh. 3. Đối tưựng nghiên cứu • Óng nano carbon. • Nguyên tử lạnh. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu ống nano carbon và ứng dụng của Carbon Nanotubes trong việc bẫy nguyên tử lạnh. 5. Phương pháp nghiên cứu • Thu thập tài liệu. • Đọc và tra cún tài liệu. • Phương pháp vật lí lí thuyết. NỘI DUNG C H Ư Ơ N G 1: M Ộ T SỐ V Ấ N Đ È V È Ố N G N A N O C A R B O N l.l.K h á i quát về ống nano carbon (CNT) Xét mạng graphite: Hình 1.1: M ạng graphite Mạng graphite là một mạng tầng ong, mỗi ô mạng là một hình lục giác đều, các lớp graphite riêng lẻ rất bền, cứng và mềm dẻo. Tuy nhiên, tùy theo sự sắp xếp khác nhau của mạng graphite mà nó có nhũng tính chất rất khác nhau. Ví dụ như: graphite ở đầu chiếc bút chì là các lóp graphite tầng ong xếp chồng lên nhau. Tuy từng lóp graphite rất cứng nhưng liên kết giữa các lóp là rất yếu, nên khi ta viết các lóp graphite trượt dễ dàng trên nhau và tách ra khỏi khối graphite. Chính vì vậy, mà graphite ở bút chì rất mềm. Tuy nhiên nếu các lóp graphite tầng ong sắp xếp theo cách chúng cuộn lại thành một ống hình trụ - đó chính là Carbon Nanotubes thì nó lại rất bền vững, rất cứng (gấp từ 10 đến 100 lần thép) và dẫn được điện. Trong thực tế, ống nano carbon lần đầu tiên được tạo bởi tiến sĩ Sumio Iijima [1] của công ty NEC (Nhật Bản) năm 1991, khi ông sử dụng phóng điện hồ quang với điện cực carbon trong bình khí Argon (100 Torr), dụng cụ tạo ra ống nano carbon này rất giống với dụng cụ dùng để tạo ra c6(). Mỗi CNT gồm một vài ống hình trụ đồng trục. Khoảng cách giữa các ống liên tiếp khoảng 0,34nm, cỡ khoảng cách giữa các mặt phắng mạng tầng ong của khối graphite. CNT có đường kính và độ dài rất khác nhau, phụ thuộc vào quá trình phát triển, đường kính của nó thay đối từ ìnm + 20nm, còn chiều dài của ống có thể từ 100nm tới vài trăm micrometers. H ỉ . 2: Mó hình CNT dơn rường (a), mô hình ảa rường (bị Nhưng CNT mà Iijima phát hiện năm 1991 là CNT đa tường (MultiWall Carbon Nanotubes - MWNT). v ề mặt cấu tạo có thể xem MWNT được tạo thành bởi hai hay nhiều SWNT lồng đồng trục vào nhau với khoảng cách giữa các lớp chừng 0,34/7/77 - 0,36nm, có đường kính cho phép đến trên 10/2/77, chiều dài vào cỡ micromet (H 1.2b). Phải mất tới gần hai năm sau thì CNT đơn tường (Single-Wall Carbon Nanotubes - SWNT) mới được thực nghiệm tiến hành thành công đồng thời bởi Iijima tại phòng thí nghiệm của NEC và bởi Bethune tại phòng thí nghiệm IBM Almaden ở California (Mỹ), c ấ u trúc của một SWNT có thể hình dung bằng cách cuốn một lóp nguyên tử của graphite (gọi là graphene) thành một hình trụ, rồi úp lên hai đầu hình trụ đó bằng hai nửa quả cầu Fullerence. Đường kính tối đa của SWNT khoảng 1nm- 3nm, chiều dài khoảng 50nm - 300nm (H1.2a). Có thể hình dung Fullerence như là cắt từ một lá graphene uốn nắn lại cho thành hình cầu. Fullerence c 60 được tìm thấy lần đầu tiên vào năm 1985, sáu mươi nguyên tử c tạo thành quả bóng đường kính 0,7nm, bề mặt quả bóng là các hình sáu cạnh và năm cạnh ghép lại. c 60 có dạng hình cầu rỗng (khoảng cách giữa các nguyên tử cỡ từ 0,14/2777 đường kính quả cầu cỡ 0,45/ìra). c 60 xem như quả cầu nhỏ nhất, nhẹ nhất, cúng nhất. Có the dùng c 60 như những hòn bi lăn chống ma sát, tức là một cách bôi tron khô cực kỳ tinh vi, có thế dùng được cho cả môi trường chân không. Một hướng rất có triển vọng là dùng c 6() như một cái lồng đế mang được chất đưa vào cơ thể, ngăn chặn được một so virus nguy hiểm như HIV. c 60 cũng đã được nghiên cứu đê tù’ đó làm ra màng kim cương nhân tạ o ... Hiện nay các nhà khoa học đang cố gắng nghiên cún dạng này vì nó mở ra một tiềm năng trong việc úng dụng chữa bệnh AIDS vì c 6() có dạng hình cầu, có khả năng chứa thuốc chữa bệnh, len lỏi trong cơ thể đế tìm đến từng con virus để tiêu diệt. Những kết quả quan trọng trong các lĩnh vực y học và độc tố sẽ mở đường cho nhiều ứng dụng y sinh học có thể có của c 60 bao gồm điều trị ung thư, rối loạn thoái hóa thần kinh và lão hóa. v ề sau người ta tìm thấy thêm nhiều dạng khác nhau của Fullerence: c 7() (có 70 nguyên tử C), Cgo (có 80 nguyên tử C), C ]20 (có 120 nguyên tử C),... Hình dạng các Fullerence này không giống quả bóng nữa mà to, dài hơn giống như quả bóng bầu dục, có khi bị méo. Việc phát hiện ra SWNT có ỷ nghĩa rât quan trọng vì SWNT là câu trúc cơ bản hơn, và nó là cơ sở đế nghiên cứu CNT về mặt lý thuyết. Trên cơ sở đó mà dự đoán các tính chất của CNT. Một trong những dự đoán thú vị về CNT là CNT có thể là kim loại hay bán dẫn phụ thuộc vào đường kính và sự định hướng của các ô sáu cạnh tương đối quanh trục của CNT. Dự đoán đó được đưa ra từ năm 1992 song đến tận năm 1998 dưới sự quan tâm một cách đặc biệt tới tính chất điện tử của CNT đã xuất hiện một loạt các thí nghiệm kiểm chứng dự đoán này là hoàn toàn chính xác. Với cấu trúc nano như vậy, CNT được nghiên cún như một hệ vật lý lượng tử giả một chiều (Q1D) nó hứa hẹn sẽ có nhiều ứng dụng trong tương lai. Ngay vừa khi ra đời, với nhiều tính chất đặc biệt về cơ điện và điều kiện thuận lợi cho úng dụng thực tế hơn hắn fullerene như: có độ bền siêu việt, độ dẫn nhiệt cao, dẫn được điện và nhiều tính chất điện quang thú vị khác, CNT đã thu hút được sự quan tâm của giới khoa học một cách mạnh mẽ, nhiều phòng thí nghiệm còn chuyển hướng nghiên cứu từ c6()sang CNT. Chính những tính chất trên của CNT đã mở ra khả năng ứng dụng rất lớn của nó như: nano - transitor, cơ nhân tạo, các hợp kim cứng hoặc tới các vật liệu polyme gia bền... CNT thường được chế tạo bởi ba phương pháp chính sau đây: phương pháp phóng hồ quang điện, phương pháp bốc bay bằng laser, và phương pháp lắng đọng hơi hóa học (CVD). Phương pháp thứ hai tạo ra được một lượng nhỏ CNT sạch, phương pháp thứ nhất tạo ra được lượng lớn CNT nhưng có lẫn tạp và có nhiều sai hỏng còn phương pháp CVD thì có nhược điểm là rất khó điều khiển chính xác đường kính của CNT vì chế tạo theo phương pháp này thì đường kính biến thiên trong một khoảng khá rộng. Mặt khác, phương pháp này là rất dễ dàng tăng cường sản xuất ra sản phẩm thương mại. Ồng nano carbon đơn tường là cấu trúc cơ sở của CNT, và nó là cơ sở để nghiên cứu lỷ thuyết. Do đó, ta sẽ nghiên cún về cấu trúc hình học, cấu trúc vùng của SWNT trong gần đúng liên kết mạnh (Tight Binding-TB). 1.2. Cấu trúc tinh thể của ống nano carbon đơn tường (SWNT) Ổng nano carbon đơn tường (SWNT) được tạo bởi một lóp graphite cuộn lại thành ống hình trụ với đường kính vào khoảng 0,7 -ỉ- 10,0wíí. Nhưng hầu hết ống nano carbon đơn tường (SWNT) quan sát được có đường kính < 2nm. Neu chúng ta bỏ qua hai đầu của ống nano carbon và tập trung vào tỉ số giữa độ dài và đường kính của ống hình trụ thì ống nano carbon có thể được xét như cấu trúc một chiều. Hình 1.3: Mô hình lý thuyết của SWNT, nó được coi như là sự cuộn lên từ một tấm graphite phăng. Dựa trên cấu trúc tinh thể của mạng graphite ta đi xây dựng các vector mạng của SWNT. Trong hình 1.4 a\, a2 là 2 vector đơn vị, và hình thoi nét đứt ở bên trái là ô đơn vị của mạng graphite phang. Mỗi ô mạng đon vị chứa hai nguyên tử carbon. Xét trong mặt phang (xOy) thì tọa độ của hai vector này như sau: ( 1. 1) — » Trong đó a = — > —a 2 = ac_c J 3 = 0,14 2 V3 = 0,246(nm) là hằng số mạng của mạng graphite hai chiều. SWNT được đặc trung bởi vector cuộn c có modul chính bằng chu vi của SWNT, SWNT thu được khi tấm graphite cuộn dọc theo vector này. Vector cuộn c có thể được biểu diễn qua các vector đơn vị của không gian thực a I và a2 của mạng lục giác như sau [2 ]: c = n a ]-\-ma2 =(n,m) (n,m nguyên, 0 < \m\(na]+ ma2)-{t]a]+ t2a2) = 0 <=>(2n + m)t\ - -(2m + n)t2 Gọi dR là ước chung lớn nhất của (2n+m, 2m+n) (*) Đặ t : a= b= 2n + m do 2n + m = ad, (**) 2m + n => 2m + n = bd. Thay (**) và (***) vào (*) ta có: t, — b — = - b d Rt 2 =>< ế/ R 2n + m dR Trong đó dRlà ước chung lớn nhất của (2m+n, 2n+m) và được xác định qua hệ thức sau [2 ]: + dR=d nếu (n-m) không là bội của 3d + dR=3d nếu (n-m) là bội của 3d Trong đó d là ước chung lớn nhất của (n, m) Do c là vector cuộn tạo nên chu vi của SWNT nên ta tính được đường kính của SWNT như sau: / _ c _ vcc _a\Ịn2 +nm +m2 71 K 71 (1.4) Số ô lục giác có trong một ô mạng đơn vị của SWNT là [2 ]: N= CxT 2(n2 + nm + m2) (1.5) ữ,X- Cl Góc họp bởi 2 vector Uị và c gọi là góc cuộn và kí hiệu là 6 được xác định bởi: -9- — >— » Ca, COSo — — » -> c ax 2n + m (1.6) 2' Ị ĩ ĩ + nm + m2 Có 3 loại sWNT, sự phân chia này phụ thuộc vào cấu trúc của SWNT: + Neu m = 0 (hay 0 = 0°) thì ta gọi là zigzag nanotubes (n, 0). + Neu n = m (hay 0 = 30°) thì ta gọi là armchair nanotubes (n, n). + Nếu những SWNT trung gian có 0°<6><30°thì gọi là chiral nanotubes. armchair zigzag H ỉ . 5: C á c d ạ n g C a rb o n N a n o tu b e s 1.3. Cấu trúc mạng đảo của ống nano carbon đơn tường (SWNT) - 10- (a). M ang dáo, vector mang dáo cüa mang graphite 2D, vúng Brillouin thú nhát, va các diém dói xúng K , M , K , Y . (b). Cáu truc mang graphene, trong dó các nguyén tú carbón duoc sáp déu dan tren các ó luc giác vó'i các vector dan vi mang thuc a{,ai. Các vector mang dáo duoc xác dinh nhu sau [2 ]: j a V^/3 Vói z la vector chí phuong cüa mát pháng mang. Hai vector mang dáo cüa SWNT , K2duoc xác dinh thóng qua mói lien he vói các vector mang thuc nhu sau: K X.C = 2 tu, K 2.T = 2 tu (1.9) K l .T = 0 , K 2.C = 0 T acó: K - h . b ]+k. b 2 y -> _> w _> _> \ h -b l + k - b 2 • /, a ,+ 12 a 2 = 2n y V K r T =0 ( y ^ ^ f "O h 'b t + k - b 2 • t{a {+t2a 2 =0 -11 - h-n + k-m = 1 lĩ-tị+k -t2 =0 h = - k- ± h k-t2 ------- -n + k - m - ì u kmtị - n t2 =>/? = -- ^ Ấj -— Ỉ1 .¿?1 h +I íl V -— .02 mtx- nt2 mtị - nt2 ✓ / H 2i , +\ ?,&,)/ \\ ( 2m + 11 1 Ị 2n +m 1 tỉR m • — ---- + n • —----V V ) V Jy - Í 2 -Ử,+Íjèí ás - t 1 - b , + t 1 - b, , / _> ^ ------- — z------------------------------------------ = _ L _ ------ — dR.ị2m2+2mn + 2n2j 2dRịm2 +mn +nĩ ^j N \ 1 1 y -► ] / -> -O Tương tự ẪT2 = — 1m bị-nb2 í ^ K ,= 1 N V (1.10) Trong đó N là số ô lục giác có trong một ô mạng đơn vị của SWNT. Khi chuyến tù’ mạng graphite 2D sang SWNT 1D dẫn đến giảm chiều không gian cả trong không gian thực lẫn ảo. 1.4. Cấu trúc vùng năng lượng của ống nano carbon đơn tường trong gần đúng liên kết mạnh. Trong mạng 2D có hai nguyên tử A, B là tương đương nhau do đó hàm sóng trong mạng tinh thể có thể được biểu diễn bằng tố họp tuyến tính của hàm sóng các nguyên tử cơ sở của mạng tinh thể: - 12- _í -b+t .b Ở đây <Ì)AB là hàm sóng thỏa mãn phương trình Bloch: (1.12) í* ’' ì = - f ề = v ; v ) Trong đó (Ọ là hàm sóng, R a,Rb là hai vị rí nguyên tử carbon cơ bản tịnh tiến toàn tinh thê. Trị riêng thứ j: Ej(k)là một hàm của ĩ cho bởi: -> E J ^ = (X F .|//|V F.\ / (^ h ) \ [X H V .dr = \ (1.13) I 'v y .d r Trong đó H là hàm Hamiltion cho vật rắn. Thế phương trình (1.11) vào (1.13) và thay đồi chỉ số, ta thu được phương trình sau [10]: £ E\ k c 'vc ư ( * \H \* j) % h jẨ S ) = I c ,í ;-------- — = ^ f r — T ^ T — I ; v/ Í i r *r » j,j jj= I v y = JJ1 " - 14» Trong đó H ... (ĩ), s ,(?) là yếu tố ma trận tích phân truyền và ma trận tích phân xen phủ H.]ị k ' \ = ( ệ J\ H \ ệ ]) , S I]ị ĩ \ = ( ệ J \ệ]) ( j j —l , . . . , n ) (1.15) Xét tương tác lân cận gần nhất, hàm Bloch chứa hai nguyên tử A, B được cho bởi: < D (* ,7 )= -^ = ỵ y r- v 7 - L / 0 (1.16) Kafi Các yếu tố ma trận Hamilton H afỉ( a , p = A,B) thu được bằng cách thế phương trình (1.16) vào phương trình (1.15). - 13- Khi a = /3 = A t ã có: HM ừ) =ị % ->.ì\ ỵ e i t ã -*>LAị 7 - R = H, 2 j H \= t . f e ikRì + e ikR2 + e ikR} (1.19) và t là năng lượng cần thiết đê electron dịch chuyển giữa các nguyên tử lân cận [2 ] t = ( v a ( r - R H - Xem thêm -