Tài liệu áp dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn ở tiểu học_khóa luận tốt nghiệp lớp qlgdth

Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, các thầy cô trong khoa Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện khoá luận này. Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc GVC - TS. Nguyễn Văn Hùng đã tận tình hớng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này. Vì thời gian có hạn nên trong khi nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khoá luận của em đợc hoàn thiện. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày ... tháng .... năm 2008 Sinh viên Ngô Thị Phương SV Ngô Thị Phương – K30A 1 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài: “Áp dụng phơng pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học” là kết quả mà tôi đã trực tiếp nghiên cứu, tìm hiểu đợc thông qua đợt kiến tập hàng năm và đợt thực tập cuối năm. Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng tài liệu của một số tác giả. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra đợc những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tàicủa mình. Đây là kết quả của cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng với kết quả của các tác giả khác. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Sinh viên Ngô Thị Phơng SV Ngô Thị Phương – K30A 2 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 SV Ngô Thị Phương – K30A Trường Đại học Sư phạm Hà 3 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiến pháp nước CHXHCN Việt Nam (1992), Luật giáo dục (1998), Báo cáo chính trị tại Đại hội IX của Đảng 2001, và chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2001 - 2010 đã chỉ rõ quan điểm chỉ đạo giáo dục nước ta đó là: Giáo dục là quốc sách hàng đầu. Phát triển giáo dục là nền tảng, nguồn nhân lực chất lượng cao là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững. Xây dựng nền giáo dục có tính nhân dân dân tộc, khoa học và hiện đại theo định hướng XHCN, giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ và thẩm mĩ, phát triển năng lực cá nhân, đào tạo những con người lao động có kĩ năng nghề nghiệp, năng động, sáng tạo. Đối với hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia thì Giáo dục Tiểu học giữ vai trò vị trí quan trọng. Do đó ở nước ta học sinh tiểu học được Đảng và Nhà nước tạo điều kiện để quan tâm phát triển toàn diện. Các em được học đầy đủ cả 9 môn và được học thêm một số môn học khác. Trong các môn học ở Tiểu SV Ngô Thị Phương – K30A 4 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà học thì môn toán có ý nghĩa quan trọng, toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó có hệ thống khái niệm, quy luật và phương pháp riêng. Trong dạy toán ở Tiểu học thì giải toán chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng, các bài toán được sử dụng để gợi động cơ, tìm hiểu kiến thức mới, không những vậy toán học còn dùng để củng cố, luyện tập kiến thức đã học, Do vậy, giải thành thạo các dạng toán là tiêu chuẩn đánh giá trình độ toán học của học sinh. Cao hơn nữa những tri thức toán học, khả năng toán học, các phương pháp toán học trở thành công cụ để học tập tốt các môn học khác. Giải toán giúp học sinh nâng cao tư duy, rèn luyện những phẩm chất của con người lao động mới: tính kiên trì, bền bỉ, làm việc có kế hoạch, năng động, sáng tạo. Trong nội dung dạy toán ở Tiểu học, học sinh được làm quen với nhiều loại Toán, nhiều phương pháp giải khác nhau, mỗi phương pháp giải là một công cụ để học sinh giải toán như: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp thử chọn, phương pháp tính ngược từ cuối. Tuy nhiên để nâng cao khả năng giải toán cho học sinh thì việc vận dụng nhiều phương pháp giải toán khác nhau cho một bài toán là rất cần thiết, nhất là đối với học sinh khá, giỏi. Một số bài toán được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau sẽ giúp học sinh rèn luyện được khả năng tư duy sáng tạo của mình. Để giúp các em làm quen với một cách giải khá trừu tượng mà bấy lâu nay chỉ áp dụng với học sinh khá giỏi, bản thân tôi đã chọn đề tài làm khoá luận tốt nghiệp của mình là: “Áp dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn ở Tiểu học”. Các kiến thức toán học được đưa vào chương trình toán Tiểu học gồm có 5 tuyến kiến thức cơ bản sau: 1. Số học 2. Các yếu tố đại số SV Ngô Thị Phương – K30A 5 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà 3. Các yếu tố hình học 4. Phép đo đại lượng 5. Giải toán Các tuyến kiến thức đó có mối quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ và bổ sung cho nhau góp phần phát triển toàn diện năng lực toán học cho học sinh. Để kết hợp 5 tuyến kiến thức này thì trong quá trình giảng dạy giáo viên phải biết lựa chọn, sử dụng phương pháp dạy học cho phù hợp. Phương pháp biểu đồ hình chữ nhật là một trong những phương pháp mặc dù còn mới mẻ nhưng nếu biết cách sử dụng thì lại đạt hiệu quả cao trong dạy toán học ở Tiểu học. Đây là phương pháp áp dụng cho những bài toán có ba đại lượng. Thông qua việc biểu thị trên hình các đại lượng để học sinh tìm mối liên hệ giữa các đại lượng đó. Việc áp dụng này giúp học sinh phát triển trí thông minh sáng tạo, biết tập chung vào cái bản chất, gạt bỏ cái thứ yếu biết tự mình xem xét, tìm tòi, phân tích ra mối liên hệ, nhờ đó mà đầu óc các em sẽ tinh tế hơn, tư duy linh hoạt chính xác hơn. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu các bài toán có lời văn ở Tiểu học, cách áp dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn. - Xem khả năng suy luận, tư duy trừu tượng, phát huy tính tích cực chủ động của học sinh. 3. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Các bài toán có lời văn ở Tiểu học - Phạm vi: Các bài toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4, 5 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Vận dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật để giải các bài toán có lời văn. - Tìm hiểu thực tế trong việc dạy học toán có lời văn ở Tiểu học SV Ngô Thị Phương – K30A 6 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lí luận Dựa vào các tài liệu, văn bản, nghị quyết của Đảng, Nhà nước về vấn đề giáo dục. 5.2: Phương pháp điều tra Tiến hành tìm hiểu thông qua trao đổi với các giáo viên đứng lớp ở trường Tiểu học, các em học sinh lớp 4, 5 thông qua dự giờ. 5.3. Tổng kết kinh nghiệm Trên cơ sở phân tích tình hình thực tế, thu nhập các kiến thức các giáo viên đứng lớp. Các tài liệu tham khảo, sách báo, tạp chí có liên quan đến nội dung đề tài. B: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1. Đặc điểm vai trò của môn Toán ở Tiểu học 1.1. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học là một môn học thống nhất, không chia thành các phân môn. Hạt nhân của môn Toán ở Tiểu học là số học (bao gồm số học các số tự nhiên, phân số, số phận phân. Các nội dung về đại lượng cơ bản, yếu tố đại số, yếu tố hình học, toán có lời văn được sắp xếp gắn bó với nội dung số học tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn Toán). Sự sắp xếp các nội dung trong mối quan hệ với nhau không làm mất đi, mờ đi đặc trưng của từng nội dung. SV Ngô Thị Phương – K30A 7 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà Cấu trúc của môn Toán ở Tiểu học được thực hành chủ yếu bằng con đường thực hành luyện tập và được thường xuyên củng cố phát triển, vận dụng trong đời sống. 1.2. Vai trò của môn Toán ở Tiểu học Môn toán ở Tiểu học cũng như môn Toán ở trường phổ thông là một môn học công cụ, cung cấp những kiến thức, kĩ năng phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hoá phát triển của con người lao động mới, là, chủ tập thể. Những kiến thức Toán học cơ bản sẽ giúp cho học sinh có cơ sở để học các môn học khác và từ đó nắm được quy luật của thế giới khách quan “Giúp học sinh giải thích được sự vật đúng với chân lí đồng thời xác định ngay thái độ của họ đối với sự vật hiện tượng đang học” Tố Hữu. Chẳng hạn, bài toán về tỉ lệ thuận phản ánh khá nhiều quy luật chi phối những hiện tượng trong tự nhiên xã hội: - Chu vi của đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính C = 2 x 3,14 x R - Quãng đường đi được với vận tốc không đổi S=Vxt - Công suất điện P tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện khi hiệu điện thế U không đổi P=UxI Môn toán còn cung cấp cho học sinh những kĩ năng. Đó là kĩ năng (tính viết, tính nhẩm, tính gần đúng), kĩ năng sử dụng các dụng cụ toán học (thước kẻ, eke, compa…) kĩ năng đọc hình vẽ, kĩ năng đọc vẽ biểu đồ đơn giản, kĩ năng đo. Môn toán còn giúp học sinh Tiểu học phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, phương pháp tự học phát triển trí thông minh sáng tạo. SV Ngô Thị Phương – K30A 8 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà Môn toán góp phần đào tạo về nhiều mặt con người lao động mới phát triển toàn diện. Nó giúp chúng ta rèn luyện được những đức tính quý báu như: cần cù, nhẫn lại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, chân lí (Phạm Văn Đồng - Thư gửi các bạn trẻ yêu toán học 10/1967). 2. Sơ lược về bài tập, bài tính, bài toán 2.1. Bài tập Theo từ điển Tiếng Việt thì “Bài tập là bài ra cho học sinh để vận dụng những điều đã học”. Theo A.N.Leôchiép “Bài tập là tình huống đòi hỏi chủ thể phải có hành động nào đó hướng vào việc tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quan với những cái đã biết”. Theo A.Niuell “Bài tập là tình huống đòi hỏi chủ thể phải có hành động nào đó hướng vào việc tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở sử dụng mối liên quan của nó với cái đã biết để trong điều kiện mà chủ thể chưa biết rõ quy trình của hành động”. Còn nhiều cách định nghĩa khác về bài tập nhưng được chú ý hơn cả là quan niệm của Polya. Theo G.Polya thì “Bài tập đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương tiện tích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay. Trong bất cứ bài tập nào cũng có ẩn. Nếu tất cả các điều đã biết rồi thì không cần phải làm nữa. Trong bài tập phải có điều gì đó đã cho (gọi là dữ kiện), nếu không cho biết cái gì thì không có khả năng nào để nhận ra cái cần tìm trong bất cứ bài tập nào cũng phải có đường lối cụ thể hoá mối quan hệ giữa ẩn số và dữ kiện”. Như vậy bài tập là một số tình huống có vấn đề có tính xác định cao nó được hình thành tư tình huống có vấn đề trong hoàn cảnh cụ thể. Cấu trúc của nó là một tình huống có tâm lí, đòi hỏi chủ thể phải có hành động nhằm thoả mãn nó trong tình huống chứa đựng cái dữ kiện, ẩn số và mối quan hệ giữa chúng đối SV Ngô Thị Phương – K30A 9 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà với chủ thể là những yếu tố cơ bản của bài tập. Khi thoả mãn được các yếu tố này tức là giải được bài tập, chủ thể được nhận thức mới, phát triển mới. 2.2. Bài tính Từ điển Tiếng Việt định nghĩa: “Bài tập là bài toán chỉ đòi hỏi thực hiện một số phép tính”. Trong toán học “Bài tính được nêu ra một cách rõ ràng hơn” đó là các bài tập mà dữ kiện, ẩn số và quan hệ giữa chúng được bộc lộ một cách tường minh. Việc giải chúng thực chất là quá trình triển khai các thuật toán (cộng, trừ, nhân, chia, quy đồng mẫu số). 2.3. Bài toán Cũng theo từ điển Tiếng Việt “Bài toán là những vấn đề cần giải quyết bằng phương pháp khoa học”. Trong toán học: Bài toán là những bài toán về hình thức giống như các bài tính nhưng các thuật toán không được thể hiện một cách tường minh hoặc những bài tập mà các dữ kiện, ẩn số cũng như mối quan hệ của chúng được mô tả bằng tình huống ngôn ngữ. Các tác giả nêu ý kiến để phân biệt bài tập và bài toán - Bài toán là tình huống có một phương pháp cần được phát hiện hay hình thành. Bài toán chứa đựng trong mình nguồn gốc vật chất và tất cả các yếu tố, các mối quan hệ, khái niệm cấu thành phương pháp. - Bài tập là tình huống cho một phương pháp đã hình thành ở trên các vật liệu dùng để hình thành phương pháp mới đó là nhằm mục đích củng cố phương pháp mới. Thực tế không có ranh giới giữa bài tập và bài toán. Cả hai đều đòi hỏi sự huy động kiến thức đã học, cả hai đều có những dữ kiện và ẩn số và mối quan hệ giữa chúng (các điều kiện). Có thể cùng một bài nhưng với mức độ yêu cầu khác nhau mà một bài tập trở thành một bài toán. SV Ngô Thị Phương – K30A 10 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà Như vậy, bài toán chúng ta quan niệm trong đó có cái phải tìm tòi, giữa các kiến thức có thể sử dụng vào việc áp dụng các kiến thức đó để xử lí tình huống. Tuy nhiên còn có khoảng cách về các kiến thức đó không trực tiếp dẫn tới phương tiện xử lí thích hợp. Muốn sử dụng được cái đã biết cần biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống có khi còn phải kết hợp một cách sáng tạo. Trong các bài toán, các điều kiện cụ thể hoá mối quan hệ giữa ẩn số và dữ kiện là yếu tố cơ bản. Các điều kiện khác tạo ra các bài toán khác. Tính chất đơn giản hay phức tạp, tường minh hay không tường minh trực tiếp hay gián tiếp của các điều kiện quy định tính dễ hay khó của bài toán. 3. Vị trí, chức năng của bài tập, bài toán 3.1. Vị trí chức năng của bài tập toán học Đối với học sinh Tiểu học có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của các hoạt động toán học. Các bài toán là các phương tiện có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo vận dụng vào thực tiễn. Qua việc giải toán học sinh làm quen với thái độ lao động có mục đích, tính độc lập suy nghĩ tính kinh tế trong công việc. Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện thực hiện tốt các mục đích giảng dạy ở trường Tiểu học. 3.2. Chức năng của bài tập bài toán ở Tiểu học Trong thực tiễn dạy học, các bài tập toán học được sử dụng với các mục đích khác nhau. Mỗi bài tập đều có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, hình thành kiến thức mới, cũng có thể dùng để củng cố, kiểm tra. Mỗi bài toán cụ thể được đặt ra trong quá trình dạy học đều chứa đựng những chức năng khác nhau. Những chức năng này đều hướng tới mục đích là dạy học toán. Các chức năng cơ bản của bài tập toán là: SV Ngô Thị Phương – K30A 11 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà - Bài tập toán là phương tiện để tạo động cơ hình thành tri thức mới Ví dụ: Hình thành bảng nhân hai xuất phát từ bài toán cộng các số hạng giống nhau 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 = (2 x 5) - Bài tập toán dùng để củng cố kiến thức mới Chẳng hạn: Sau khi học xong kiến thức mới bài “phép nhân phân số” (Toán 4 - Phần II - Tài liệu thử nghiệm) giáo viên cho học sinh một loạt các bài tập: Bài 1: Tính: 9 1 � ; 9 2 2 6 �; 6 7 1 9  8 3 Bài 2: Rút gọn: 6 7  2 5 ; 11 5  ; 9 10 3 6  9 8 Bài toán dùng để vận dụng vào thực tế Ngoài ra chức năng để nắm kiến thức mới, để củng cố kiến thức bài tập toán còn để vận dụng vào thực tế. Chẳng hạn: Sau khi học xong tính diện tích hình học sinh làm bài tập có nội dung thực tế. Nhà Lan có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng hơn chiều rộng 8m. Chu vi của mảnh vườn là 240 m. Nhà Lan đã trồng rau trên miếng đất đó. Biết mỗi m thu được 6 kg rau. Hỏi nhà Lan thu được bao nhiêu kg rau. 4. Các bước giải một bài toán Trong cuốn “Giải một bài toán như thế nào?” Polya đã đưa ra các bước giải một bài toán như sau: - Tìm hiểu nội dung bài toán SV Ngô Thị Phương – K30A 12 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà - Tìm tòi, lập kế hoạch giải toán - Thực hiện cách giải bài toán - Kiểm tra và nghiên cứu bài toán 4.1. Tìm hiểu nội dung bài toán - Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài toán. Học sinh cần hiểu rõ bài toán cho biết gì, bài hỏi gì. Khi đọc bài toán cần phải hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huốn toán học được diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường. Sau đó học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không phải đọc nguyên văn bài đó. Tuy nhiên, trong quá trình đọc đề toán cần lưu ý: Dữ kiện được đưa ra bằng những từ ngữ thông thường, học sinh thường khó khăn hơn trong việc diễn tả hay phát hiện dữ kiện, điều kiện (cả những dữ kiện hoặc điều kiện không trực tiếp hay không tường minh) trong đề bài cũng thường là khó đối với học sinh Tiểu học. 4.2. Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán Hoạt động tìm tòi và lập kế hoạch giải toán, gắn liền với việc phân tích các dữ liệu, điều kiện, yếu tố phải tìm của bài toán, nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được phép tính số học thích hợp. Hoạt động này diễn ra như sau: - Minh hoạ bài toán bằng tóm tắt, minh hoạ bằng dùng sơ đồ đoạn thẳng, tranh vẽ, mẫu vật. - Lập kế hoạch giải toán nhân xác định trình tự giải quyết thực hiện các phép tính số học. Thủ thật thường gặp trong giải toán là phân tích, tổng hợp + Phân tích là phương pháp suy luận đi từ điều cần tìm đến điều đã biết (là sự chia nhỏ hệ thống thành các bộ phận). SV Ngô Thị Phương – K30A 13 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà + Tổng hợp: là những phương pháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm. 4.3. Thực hiện giải bài toán Hoạt động này bao gồm thực hiện phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và trình bày bài giải. Theo chương trình ở Tiểu học hiện hành có thể áp dụng một trong những cánh trình bày riêng biệt hoặc trình bày dưới dạng biểu thức gồm một vài phép tính. 4.4. Kiểm tra và giải bài toán Việc kiểm tra nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào để sửa, sau đó nêu cách giải đúng và ghi đáp số. Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã đầy đủ chưa, kiểm tra tính hợp lí của lời giải. Có các hình thức sau đây: - Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số cần tìm được trong quá trình giải với các số đã cho - Tạo ra các bài toán ngược với các bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó. - Giải bài toán bằng cách khác. Sau đây là ví dụ minh hoạ các bước giải một bài toán Ví dụ: Một miếng đất có chu vi là 92 m, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Trên miếng đất người ta trồng rau, mỗi m2 thu được 6 kg. Hỏi miếng đất thu được bao nhiêu kg rau (theo bài 373, 400 bài tập Toán 4). Bước 1: Tìm hiểu đề toán Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài để xác định - Bài toán cho biết gì? (Số kg rau thu hoạch trên cả vườn rau) SV Ngô Thị Phương – K30A 14 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà - Muốn tìm số kg rauđó ta phải làm thế nào? (Lấy rau thu được trên 1m2 năng suất, nhân với diện tích vườn) - Năng suất biết chưa? (Rồi) - Diện tích biết chưa? (Chưa) - Muốn tính diện tích mạnh vườn ta làm như thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng) - Chiều dài và chiều rộng biết chưa? (Chưa) - Ta biết gì về chiều dài và chiều rộng? (Hiệu là 21) - Còn biết thêm gì nữa? (Tổng hoặc tỉ số của chúng) - Có thể tính được tổng của chiều dài và chiều rộng bằng cách nào? (Lấy chu vi chia hai) Bước 2: Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán Số kg rau Diện tích năng suất Chiều dài, chiều rộng Hiệu = 4 m Tổng = Chu vi Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng: Chiều dài: 4m Chiều rộng: SV Ngô Thị Phương – K30A 15 Nửa chu vi Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà Từ cách tìm tòi lập luận như trên ta xác định được trình tự để giải bài toán. trước hết ta sẽ tính nửa chu vi sau đó ta dựa vào bài toán điển hình “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để tính được chiều dài và chiều rộng. Tính được diện tích, biết được năng suất sẽ tính được số kg rau trên cả vườn rau. Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán Học sinh đi ngược sơ đồ phân tích để thực hiện phép tính và giải toán theo trình tự. - Tính chiều dài và chiều rộng - Tính chu vi - Tính số kg rau Lời giải: Nửa chu vi chữ nhật là: 92 : 2 = 46 (m) Chiều dài vườn rau là: (46 + 4) : 2 = 25 (m) Chiều rộng vườn rau là: 46 – 25 = 21 (m) Diện tích vườn rau là: 25 x 21 = 525 (m2) Số rau thu được là: 525 x 6 = 3150 ()kg Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải - Kiểm tra lời giải: 3150 : 6 = 525 25 – 21 = 4 (25 + 21) x 2 = 92 SV Ngô Thị Phương – K30A 16 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà Ghi đáp số: 3150 kg - Tạo ra bài toán ngược: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4m, trên miếng đất (vườn) người ta trồng rau, mỗi m 2 thu được 6 kg. Biết cả khu vườn thu được 3150 kg. Tính chu vi mảnh vườn đó. - Giải bài toán bằng cách khác (I) (II) Lời giải 2: Chia mảnh vườn hình chữ nhật thành hai mảnh vườn hình vuông (I) và hình chữ nhật (II) Bốn lần chiều rộng vườn rau là: 92 - (4 + 4) = 84 (m) Chiều rộng vườn rau là: 84 : 4 = 21 (m) Chiều dài vườn rau là: 21 + 4 = 25 (m) Diện tích vườn rau là: 21 x 25 = 525 (m2) Số rau thu hoạch được là: 525 x 6 = 3150 (kg) Lời giải 3: Chia mảnh vườn hình chữ nhật như “lời giải 2” Bốn lần chiều rộng vườn rau là: 92 – ( 4 + 4) = 84 (m) Chiều rộng vườn rau là: 84 : 4 = 21 (m) Diện tích hình (I) là: SV Ngô Thị Phương – K30A 17 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà 21 x 21 = 441 (m2) Diện tích hình (II) là: 21 x 4 = 84 (m2) Diện tích mảnh vườn là: 441 x 84 = 525 (m2) Số rau thu hoạch được là: 525 x 6 = 3150 (kg) Cần nói thêm rằng có thể thay thế điều kiện về hiệu của chiều dài và chiều rộng bằng điều kiện về tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng. 5. Tìm hiểu về một số loại toán áp dụng phương pháp biểu đồ hình chữ nhật. 5.1. Phương pháp biểu đồ hình chữ nhật Là phương pháp áp dụng cho các bài toán có 3 đại lượng, thông qua việc vẽ hình học sinh biểu thị được mối qua hệ được ba đại lượng sau đó dựa vào hình để tìm ra các đại lượng mà bài toán yêu cầu 5.2. Các loại toán 5.2.1. Toán chuyển động * Ba quy tắc tính vận tốc, quãng đường, thời gian - Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian: v s t - Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian: s v t - Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t s v * Quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian: - Khi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian SV Ngô Thị Phương – K30A 18 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà - Khi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc - Khi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc * Hai động tử chuyển động ngược chiều hoặc cùng chiều - Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đường và khởi động cùng một lúc để gặp nhau thì: Thời gian gặp nhau = Quãng đường Vận tốc Quãng đường = Vận tốc x thời gian Tổng vận tốc = Quãng đường Thời gian - Hai động tử chuyển động cùng chiều trên một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tốc Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp - Hai động tử cùng khởi hành một lúc từ địa điểm chạy ngược chiều để rồi xa nhau thì: SV Ngô Thị Phương – K30A 19 Khoá luận tốt nghiệp Nội 2 Trường Đại học Sư phạm Hà Khoảng cách = Tổng vận tốc x Thời gian (rời xa nhau) Khoảng cách Thời gian = Tổng vận tốc = Tổng vận tốc Khoảng cách Thời gian 5.2.2. Loại toán về vòi nước chảy vào bể * Trong loại toán này có ba đại lượng a) Thể tích của lượng nước. Thể tích này thường tính theo lít, hoặc mét khối (m3) hoặc đềximét khối (dm3). b) Lúc chảy của vòi nước tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/giây hoặc lít/giờ c) Thời gian chảy của vòi nước * Ta có ba quy tắc (hoặc công thức sau) Thể tích nước = Lưu lượng x Thời gian Thời gian = Thể tích : Lưu lượng Lưu lượng = Thể tích : Thời gian Chú ý: Khi giải toán này cần chú ý là: 1 lít = 1 dm3 5.2.3. Loại toán về làm chung một loại công việc * Trong loại toán này có ba đại lượng a) Công việc hoàn thành Trong nhiều trường hợp đại lượng này thường bị gán cho giá trị là 1 b) Năng suất làm việc (của người, hay máy móc, hay trâu bò hoặc của nhóm người, nhóm máy móc, nhóm trâu bò,.v.v..) tính theo ngày, giờ… c) Thời gian làm xong công việc * Ta có ba quy tắc (công thức sau) SV Ngô Thị Phương – K30A 20