Tài liệu Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập toán học chương tọa độ trong không gian lớp 12 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ..………..***…………. NGUYỄN THỊ BÌNH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC CHƢƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. HOÀNG LÊ MINH ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI HÀ NỘI-2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ..………..***…………. NGUYỄN THỊ BÌNH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC CHƢƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. HOÀNG LÊ MINH HÀ NỘI-2010 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU.…….………………………………………………………..………………..1 1. Lý do chọn đề tài……………………………………………………………….…….1 2. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………...……2 3. Đối tƣợng nghiên cứu……………………………………………………...…………3 4. Giả thuyết khoa học……………………………………………………...…………..3 5. Câu hỏi nghiên cứu ..……………………………………………………...…………3 6. Nhiệm vụ nghiên cứu……………………………………………………...…………3 7. Phƣơng pháp nghiên cứu……………………………………………………...…….. 3 8. Dự kiến luận cứ……………………………………………………...……………….3 9. Cấu trúc luận văn……………………………………………………...………….….4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………………………...………….5 1.1. Phƣơng pháp dạy học hợp tác..……………………………………………..….... ..5 1.1.1. Khái quát về phƣơng pháp dạy học hợp tác…………………….………………..5 1.1.2. Tình huống dạy học hợp tác………………………..…………………………….8 1.1.3. Các bƣớc tổ chức dạy học hợp tác………………………………..…...………..12 1.2. Dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian trong môn toán……..…….15 1.2.1. Dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian………………...…..……15 1.2.2. Mục tiêu của bài tập chƣơng tọa độ trong không gian…..…….…………...…...15 1.2.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian………..………………………………………………………………………...…17 1.3. Nhu cầu và hiểu biết của giáo viên và học sinh trung học phổ thông tỉnh Thanh Hóa về Phƣơng pháp dạy học hợp tác…………………………………………..…..…17 1.3.1. Điề u tra giáo viên…………………………………………………… .………....17 1.3.2. Điề u tra học sinh……………………………………………………… .…….....18 1.3.3. Kế t quả điề u tra và phân tić h kế t quả điề u tra ……………………………… .....18 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1……………………………………………………………..23 CHƢƠNG 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN……..................24 2.1. Một số dạng bài tập cơ bản chƣơng toạ độ trong không gian lớp 12-THPT……...24 2.1.1. Nội dung và đặc điểm bài tập chƣơng toạ độ trong không gian:…………….....24 2.1.2. Một số dạng bài tập cơ bản và phƣơng pháp giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian…………………………..…………………………………………………25 2.2. Thiết kế các tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chƣơng toạ độ trong không gian.………………………………………………………31 2.2.1. Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về véctơ, tọa độ của véctơ và của điểm trong không gian………………………………………………………...32 2.2.2. Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về mặt phẳng………… 46 2.2.3. Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về đƣờng thẳng……….57 2.2.4. Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về mặt cầu và đƣờng tròn trong không gian..………………………………………………………………….….68 2.3. Thiết kế một số giáo án dạy học hợp tác về giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian.……………………………………………………………………………………77 2.3.1. Giáo án 1: Luyện tập: Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên đƣờng thẳng.…………………………………………………………………………………..77 2.3.2. Giáo án 2: Luyện tập: Các dạng bài tập về hai đƣờng thẳng chéo nhau.……… 81 2.3.3. Giáo án 3: Luyện tập: Giải bài toán hình học không gian bằng phƣơng pháp tọa độ………………………………………………………………………………………86 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2………………………………………………………...........96 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.……………………….……………...….97 3.1. Mục đích thực nghiệm ……………………………………………………………97 3.2. Nội dung thực nghiệm ……………………………………………………………97 3.3. Tổ chức thực nghiệm:………………………………………………………....…..97 3.3.1. Chọn trƣờng, lớp và giáo viên thực nghiệm…………………………………… 97 3.3.2. Cơ sở để đánh giá thực nghiệm ……………………………………………….. 98 3.3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm…………………………………………………103 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3…………………………………………………………….103 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.……………………………………………….....104 1. Kết luận ……………………………………………………………...……………104 2. Khuyến nghị…………………………………………………………………….....104 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Cùng với sự phát triển của Khoa học kỹ thuật và Kinh tế, Giáo dục thế giới nói chung và Giáo dục Việt Nam nói riêng cũng đang ngày một đổi mới và tiến bộ. Để có một nền Giáo dục tiên tiến và hiện đại, Giáo dục Việt Nam đã thực hiện hàng loạt các biện pháp đồng bộ nhƣ đổi mới Luật Giáo dục, đổi mới chƣơng trình dạy-học các cấp và quan trọng hơn hết là cuộc cách mạng về Phƣơng pháp giáo dục. Định hƣớng cơ bản của đổi mới Giáo dục là khắc phục lối truyền thụ tri thức một chiều, phát huy đƣợc tối đa tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo cho ngƣời học, đồng thời rèn luyện cho ngƣời học các kỹ năng xã hội và các kỹ năng hợp tác. Với thực tế ấy, sử dụng PPDH hợp tác sẽ đáp ứng đƣợc yêu cầu và xu hƣớng đổi mới của Giáo dục hiện nay. Phƣơng pháp hợp tác ra đời từ cuối thế kỷ XVIII và phát triển rộng rãi vào cuối thế kỷ XIX ở nƣớc Anh.Vào thế kỷ XX Phƣơng pháp hợp tác đã đƣợc các nhà khoa học nghiên cứu và ứng dụng ở hầu hết các nƣớc trên Thế giới. Cũng vào thời gian này, phƣơng pháp học tập theo nhóm cũng đã diễn ra ở Việt Nam dƣới nhiều hình thức khác nhau nhƣ nhóm tự quản, nhóm học tập, nhóm ngoại khoá … cũng nhƣ các phong trào hợp tác xã. Các hình thức hợp tác này chỉ mang tính chất tự phát, chƣa có cơ sở khoa học soi đƣờng nên hầu hết đều không đạt hiệu quả mà còn có tác dụng ngƣợc lại. Gần đây với xu hƣớng đổi mới PPDH theo hƣớng phát huy tính tích cực của ngƣời học, cùng với trào lƣu phát triển của xã hội trên thế giới, ngƣời ta nhận thấy rằng cần phải tổ chức dạy cho học sinh cách hợp tác. Hầu hết các giáo viên đều cho rằng: dạy học hợp tác không những phát huy đƣợc tính chủ động sáng tạo cho học sinh mà còn rèn luyện cho các em nhiều kỹ năng sống rất cần thiết cho hiện tại cũng nhƣ tƣơng lai, đó thực sự là một PPDH hiệu quả. Nhƣng làm thế nào để phát huy đƣợc ƣu điểm của PP này trong điều kiện cụ thể ở Việt Nam thì còn là một câu hỏi nan giải. Các tác giả nghiên cứu về PP này còn hạn chế và quan tâm đến nhiều vấn đề khác nhau. Ta cần hiểu rằng vận dụng PPDH hợp tác không chỉ đơn giản là áp dụng một cách máy móc việc ghép nhóm học sinh với nhau để tiến hành quá trình dạy học, nó còn tuỳ thuộc vào môn học, điều kiện học, đối tƣợng HS, tính chất bài học và năng lực sƣ phạm của từng GV. Bởi vậy, việc nghiên cứu và vận dụng tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong quá trình dạy học môn Toán ở trƣờng Phổ thông luôn là vấn đề mới mẻ và cần thiết. Trong khoa học toán học, việc phát minh ra phƣơng pháp toạ độ đƣợc coi nhƣ một cuộc cách mạng lớn. Nó giúp cho toán học thoát khỏi cái tƣ duy cụ thể của không gian vật lý thông thƣờng mà nhằm đạt tới những đỉnh cao của sự khái quát và sự trừu tƣợng. Phƣơng pháp toạ độ đã mang lại cho toán học một sức mạnh mới và đặt nền móng cho một phƣơng pháp tƣ duy sáng tạo mới để nghiên cứu và vận dụng toán học trong cuộc sống. Mặt khác, nội dung bài tập về PP toạ độ trong không gian ở trƣờng THPT rất đa dạng và phong phú, nếu không có sự phân dạng và nêu phƣơng pháp giải cho từng dạng cụ thể thì cả HS và GV đều thấy rất lan man và khó có thể chọn đƣợc cách giải ngắn gọn. Hàng loạt bài toán nếu không có một PPDH phù hợp thì dễ gây nên sự nhàm chán cho HS. Với những lý do trên đề tài đƣợc chọn là: “Vận dụng Phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập toán học chương toạ độ trong không gian lớp 12- Trung học phổ thông” 2. Mục đích nghiên cứu: Tìm ra biện pháp vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian nhằm mục đích vừa nâng cao chất lƣợng dạy học, vừa rèn luyện kỹ năng hợp tác và bồi dƣỡng năng lực xã hội cho HS. 3. Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học phần bài tập toạ độ trong không gian lớp 12- THPT bằng PPDH hợp tác. 4. Giả thuyết khoa học: Nếu sử dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian thì vừa nâng cao hiệu quả dạy học vừa rèn luyện các kỹ năng hợp tác và bồi dƣỡng năng lực xã hội cho HS. 5. Câu hỏi nghiên cứu: Vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học giải bài tập chƣơng toạ độ trong không gian nhƣ thế nào để đạt đƣợc hiệu quả cao? 6. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của PPDH hợp tác. - Nghiên cứu về nhiệm vụ và chức năng của bài tập chƣơng tọa độ trong không gian trong chƣơng trình môn toán lớp 12- THPT. - Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác về bài tập chƣơng tọa độ trong không gian trong chƣơng trình môn toán lớp 12- THPT. - Thiết kế một số giáo án vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chƣơng toạ độ trong không gian lớp 12- THPT. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm về tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu về Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận và PP dạy học môn Toán và các tài liệu về Giáo dục có liên quan đến đề tài. - Phƣơng pháp quan sát: Tiến hành dự giờ các giờ dạy có vận dụng PPDH hợp tác. - Phƣơng pháp phỏng vấn: Trao đổi ý kiến với các giáo viên và học sinh sau các giờ học hợp tác. - Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm một số tình huống và giáo án đã thiết kế. 8. Dự kiến luận cứ: - Luận cứ lý thuyết: + Cơ sở lý luận về PPDH hợp tác. + Giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian lớp 12- THPT. - Luận cứ thực tế: + Tình huống và giáo án về bài tập chƣơng toạ độ trong không gian theo PPDH hợp tác. + Tổ chức và tiến hành kiểm tra, đánh giá từ các bài dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 9. Cấu trúc luận văn: Ngoài các phần Mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, Phụ lục, luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập toạ độ trong không gian. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phƣơng pháp dạy học hợp tác. 1.1.1. Khái quát về phương pháp dạy học hợp tác. 1.1.1.1. Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác. PPDH hợp tác là một PPDH, trong đó GV là ngƣời tổ chức, điều khiển các HĐ học tập của HS trong môi trƣờng hợp tác, HS là ngƣời học tậpcó sự hợp tác với nhau nhằm đạt đƣợc mục đích chung về kiến thức và kỹ năng hợp tác [9]. “Hợp tác vừa là phƣơng tiện vừa là mục tiêu dạy học. Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác giữa các học sinh trong cùng một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa HS với GV”[9, tr.21]. Với PPDH này, HS đƣợc tham gia vào các nhóm học tậpkhông chỉ thúc đẩy quá trình học tập, tăng tính chủ động sáng tạo trong quá trình giải bài tập, tạo niềm vui khi giải đƣợc một bài toán làm tăng thêm hứng thú, kích thích sự tìm tòi lời giải bài toán, mà còn giúp HS phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, phát triển tƣ duy hội thoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của ngƣời học, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh mang tính tích cực trong học tập [9]. Trƣớc giờ học hợp tác, GV cần phổ biến và hƣớng dẫn cho học sinh cách học hợp tác, cách tổ chức và phân công nhiệm vụ của từng cá nhân trong nhóm, GV cũng cần thông báo cho HS nhiệm vụ và hình thức học tập của giờ học tiếp theo để HS chuẩn bị về mặt tâm lý và kiến thức. Trong giờ học hợp tác, để các hoạt động có hiệu quả thì nghệ thuật điều hành của GV có ý nghĩa rất quan trọng, GV cần khéo léo dẫn dắt các hoạt động của HS sao cho họ luôn cảm thấy tự mình tìm ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV. PPDH hợp tác đƣợc hình thành dựa trên cơ sở triết học, cơ sở giáo dục học, cơ sở tâm lý học cùng với một số thuyết khoa học khác nhƣ: thuyết làm việc đồng đội, thuyết giải quyết mâu thuẫn, thuyết hợp tác tập thể, thuyết dạy lẫn nhau. 1.1.1.2. Các yếu tố cơ bản của dạy học hợp tác. Dạy học hợp tác bao gồm 5 yếu tố cơ bản sau: Yếu tố 1: Sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau: Đây là dấu hiệu cơ bản đầu tiên của học hợp tác. Nghĩa là mỗi nhóm chỉ đạt đƣợc hiệu quả hoạt động khi tất cả các thành viên đều tích cực tham gia, thành công hay thất bại của mỗi ngƣời cũng là thành công hay thất bại của cả nhóm. Sự phụ thuộc này khuyến khích các cá nhân cùng nhau làm việc một cách tích cực nhất để nhóm đạt thành tích cao nhất. Sự phụ thuộc lẫn nhau thể hiện nhƣ sau: + Mục đích cùng thiết lập: Một ngƣời đạt đƣợc mục đích nếu cả nhóm cùng đạt mục đích. Tất cả các thành viên trong nhóm nhận đƣợc phần thƣởng nhƣ nhau nếu nhiệm vụ đƣợc hoàn thành. + Nhiệm vụ chung nhƣng đƣợc chia thành các nhiệm vụ nhỏ và đƣợc phân công một cách phù hợp theo năng lực của từng cá nhân trong nhóm. Sự phân công thích hợp sẽ mang lại sự thành công hay thất bại của mỗi nhóm. + Mỗi thành viên trong nhóm đều có một vai trò, có tính phụ thuộc và liên kết với nhau, cùng nhau chia sẻ niềm vui chiến thắng hay nỗi buồn thất bại. Vì vậy các thành viên trong nhóm sẽ gắn bó với nhau do chính môi trƣờng làm việc tạo nên. Yếu tố 2: Tương tác “mặt đối mặt”: Trong cách học tập này, HS thƣờng đƣợc bố trí ngồi đối diện với nhau tạo nên bầu không khí thoải mái, cở mở dễ dàng hợp tác với nhau. Chính cách sắp xếp này tạo nên những tác dụng tích cực đó là: + Tăng cƣờng tính tích cực trong hoạt động học tập, làm nảy sinh những hứng thú trong quá trình trao đổi bình đẳng với nhau. + Rèn luyện đƣợc những kỹ năng xã hội nhƣ cách diễn đạt ý tƣởng, cách cƣ xử, cách phản hồi ý kiến của bạn qua lời nói, ánh mắt, cử chỉ… + Phát triển mối quan hệ thân thiện với nhau, gắn bó, yêu thƣơng ,giúp đỡ lẫn nhau. Yếu tố 3: Trách nhiệm cá nhân: Mỗi thành viên trong nhóm đƣợc phân công nhiệm vụ khác nhau nhƣng có liên quan, phụ thuộc lẫn nhau để đạt mục tiêu chung của cả nhóm. Do đó, mỗi thành viên đều phải nỗ lực và có trách nhiệm cá nhân trƣớc nhiệm vụ chung của cả nhóm. Mỗi thành viên có một vai trò nhất định những có thể thay đổi luân phiên cho nhau. + Nhóm trƣởng: Điều khiển hoạt động của cả nhóm, phân công nhiệm vụ phù hợp cho các thành viên trong nhóm. + Thƣ ký: Ghi chép lại tất cả các ý kiến của các thành viên trong nhóm, Tóm tắt các câu trả lời cho từng câu hỏi cho đến khi cả nhóm hài lòng và đi đến thống nhất. + Ngƣời điều khiển thời gian: Có nhiệm vụ nhắc nhở nhóm giới hạn về thời gian, điều chỉnh hoạt động của nhóm theo thời gian qui định. Yếu tố 4: Kỹ năng hoạt động nhóm: Để có thể cùng hoạt động cho một mục tiêu chung, mỗi thành viên trong nhóm cần có những kỹ năng giao tiếp, kỹ năng xã hội. Trong đó các kỹ năng xã hội có xu hƣớng đƣợc nâng cao đó là: kỹ năng quyết đoán, kỹ năng giải quyết các vấn đề bất đồng, biết cách lắng nghe, biết cách kiếm chế, biết cách bảo vệ quan điểm của mình một cách thuyết phục, qua đó tạo bầu không khí tin tƣởng, trao đổi, chấp nhận và ủng hộ lẫn nhau, giải quyết các mâu thuẫn của nhau trên tinh thần xây dựng. Yếu tố 5: Nhận xét nhóm: Sau mỗi lần hoạt động nhóm, các nhóm cần nhìn nhận lại toàn bộ quá trình hoạt động của nhóm mình. Sự nhận xét của các thành viên trong nhóm sẽ là thông tin phản hồi cho các hoạt động sau của cả nhóm. Có hai hình thức kế tiếp nhau trong nhận xét nhóm: nhận xét của thành viên trong nhóm, nhận xét của GV và của nhóm bạn. Nội dung trong nhận xét nhóm có thể bao gồm: Hoạt động của thành viên nào có lợi cho nhóm; cách làm việc của nhóm đã hiệu quả chƣa; cần thay đổi nhƣ thế nào để lần sau hoạt động đƣợc hiệu quả hơn. 1.1.1.3. Một số hình thức học hợp tác: Có những hình thức học hợp tác nhƣ sau: + Thi trò chơi theo đội: Hình thức này đã đƣợc nhiều nhà Giáo dục học thực hiện ở các trƣờng học cũng nhƣ các trung tâm tổ chức xã hội. Chẳng hạn nhƣ trò chơi giải ô chữ về các nhà toán học hoặc về một chủ đề nào đó. + Thi kiến thức theo đội: Hình thức này đòi hỏi có sự nỗ lực học tập, hợp tác giữa các nhóm cao hơn thi trò chơi. HS có thể đƣợc thi kiểm tra trong giờ học hoặc trong một thời gian nhất định. Sau cuộc thi có tổng kết, xếp hạng và khen ngợi hay trao giải thƣởng để động viên các thành viên. Ví dụ nhƣ thi giải nhanh các phƣơng trình đại số. + Kiểm tra theo nhóm: Các HS trong nhóm cùng hợp tác trao đổi, tự kiểm tra kiến thức cho nhau. + Chia sẻ theo cặp: GV đặt câu hỏi, HS ngồi lại từng cặp với nhau cùng trao đổi, hợp tác để trả lời câu hỏi. Các cặp trao đổi với nhau hoặc tùng cặp trao đổi với cả lớp. + Học ghép: Mỗi thành viên trong nhóm đƣợc nghiên cứu một phần trong nhiệm vụ của nhóm. Sau đó tổng hợp thành kết quả chung của cả nhóm. Chẳng hạn mỗi HS đƣa ra các cách tính tích phân của một loại hàm số, sau đó ghép lại thành phƣơng pháp tính tích cho các loại hàm số. [9] + Hợp tác - hợp tác: Phân các nhóm học sinh dạng không đồng nhất sau đó phân cho từng đội, mỗi đội một chủ đề khác nhau. Trong từng nhóm lại phân chia nhiệm vụ cho từng thành viên. Việc đánh giá đƣợc trình bày theo ba cấp độ: các thành viên trong nhóm đánh giá các phần trình bày của từng cá nhân, HS trong lớp đánh giá phần trình bày của từng nhóm và cuối cùng GV đánh giá công việc và kiến thức của từng cá nhân. [9] 1.1.2. Tình huống dạy học hợp tác: 1.1.2.1. Khái niệm về tình huống dạy học hợp tác: Một tình huống dạy học đƣợc gọi là tình huống dạy học hợp tác nếu thoả mãn ba tiêu chí sau đây: - Tình huống phải có tác dụng gợi vấn đề; - Tình huống phải gợi cho HS nhu cầu hợp tác; - Tình huống phải tạo ra môi trƣờng hợp tác hiệu quả. Chẳng hạn: Khi dạy học viết PT tiếp tuyến của đƣờng tròn trong mặt phẳng, GV có thể đƣa ra tình huống sau: Bài toán: Cho đƣờng tròn (C): tâm O và bán kính bằng 2. Viết PT tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;3). Bạn Ngọc giải bài toán trên nhƣ sau: Gọi (  ) là đt đi qua A và có hệ số góc k, khi đó PT (  ) có dạng: y-3=k(x-2) hay kx-y+3-2k=0 (  ) là tiếp tuyến của (C)  d (O, )  R  3  2k  2 k 2  1  9  12k  4k 2  4(k 2  1)  12k  5  k  5 . 12 Vậy PT tiếp tuyến là: 5x-12y+31=0. Bạn Bình giải nhƣ sau: Gọi (  ) là đt đi qua A, khi đó PT (  ) có dạng: a(x-2)+b(y-3)=0, (a2+b2  0). (  ) là tiếp tuyến của (C)  d (O, )  R  2a  3b  2 a2  b2  4a2  12ab  9b2  4(a2  b2 )  5b2  12ab  0 b  0  b(5b  12a)  0   5b  12a  0 + Nếu b=0 thì a  0. Khi đó tiếp tuyến có pt là: x-2=0; + Nếu 5b+12a=0 thì chọn a=5 và b=-12. Khi đó tiếp tuyến có pt là: 5x-12y+31=0. Vậy có 2 tiếp tuyến với (C) là: x-2=0 và 5x-12y+31=0. GV đƣa ra câu hỏi thảo luận: 1) Trong 2 cách giải trên, cách nào đúng? Giải thích? 2) Em hãy sửa chỗ sai cho bạn để đƣợc lời giải đúng. 3) Từ đó, em rút ra kinh nghiệm gì khi gặp dạng toán này? Trong tình huống trên, HS nhận thấy có mâu thuẫn là: cùng một bài toán, từ 2 cách giải khác nhau lại đƣợc 2 đáp số khác nhau. Nhƣ vậy, phải có ít nhất một lời giải là sai. Điều đó gợi sự tò mò làm cho HS ham thích tìm hiểu và giải quuyết vấn đề. GV cần thiết kế những tình huống vừa sức với HS thì sẽ làm cho HS cảm thấy hứng thú và có niềm tin rằng mình sẽ giải quyết đƣợc vấn đề đó. Với tình huống này, HS cần phải trao đổi, thảo luận với nhau mới giải quyết đƣợc vấn đề 1.1.2.2. Các bước thiết kế tình huống dạy học hợp tác: Để thiết kế một tình huống dạy học hợp tác, GV cần thực hiện các nhiệm vụ sau: *) Chuẩn bị về kiến thức cho tình huống. *) Đặt ra mục tiêu của tình huống. *) Đề ra nhiệm vụ học tập cho HS: có thể phát phiếu học tập hoặc trình chiếu trên màn hình. *) Dự kiến các ý kiến, các hƣớng giải quyết khác nhau của HS. *) Dự kiến các câu hỏi, gợi ý của GV trong quá trình HS suy nghĩ hoặc thảo luận nhóm. *) Chuẩn bị sẵn kết luận của vấn đề. *) Đặt ra tiêu chí thi đua giữa các nhóm hoặc giữa các cá nhân với nhau nhằm tạo ra không khí học tập tích cực. Ví dụ: Giải bài toán cực trị hình học bằng cách tƣơng tự hóa. *) Kiến thức chuẩn bị: - Tam thức bậc hai. - Hàm số bậc hai. - Chứng minh bất đẳng thức. *) Mục tiêu: Tìm hƣớng giải bài tập cực trị hình học. *) Phiếu học tập: Cho các bài tập sau: Bài tập 1: Tìm GTNN của hàm số f(x)= ax2+bx+c ( a>0); Bài tập 2: Cho 3điểm A(1;-1;2), B(-1;3;0), C(3;0;1). Tìm điểm M thuộc trục 0z sao cho T= MA2+MB2+MC2 nhỏ nhất; x  1  t  Bài tập 3: Cho đt thẳng (d):  y  1  2t  z  1  3t  (t  R) và 2 điểm A( 2;-1;1), B( 1;-1;0). Tìm điểm M thuộc đt (d) để diện tích tam giác ABC đạt GTNN. Câu hỏi 1: Hãy giải bài tập 1 bằng nhiều cách. Câu hỏi 2: Tìm hƣớng giải bài tập 2 và 3 theo hƣớng tƣơng tự bài tập 1. *) Tổ chức học hợp tác: Bước 1: GV phát phiếu học tậpcho từng HS. Mỗi HS độc lập suy nghĩ và trình bày ý kiến vào phiếu học tập của riêng mình. Bước 2: Các thành viên trong mỗi nhóm thảo luận, so sánh và thống nhất chọn ra những phƣơng án trả lời đúng. *) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm: - Đây là tình huống gây ra sự tranh cãi nhiều ở bài tập 1, thƣờng thì HS sẽ nhớ ngay đến bài toán tìm GTNN bằng cách xét hàm số f(x) trên một khoảng (- ; ) mới học trong giải tích. Vấn đề là tìm những cách khác mà nhiều em có thể đã quên. - HS có thể đƣa ra các cách nhƣ sau: + PP sử dụng bất đẳng thức: f(x)=a(x+ b 2   (a>0) )   2a 4a 4a + PP tam thức bậc hai: a>0, hàm số đạt GTNN bằng   b , tại  4a 2a + PP khảo sát hàm số: Tính f’(x), lập bảng biến thiên ta đƣợc GTNN của hs bằng  tại   , 4a b 2a - Bài tập 2, 3 giải bằng cách đƣa về bài tập 1, từ đó rèn luyện tƣ duy qui lạ về quen, tƣơng tự hoá để giải các bài tập phức tạp hơn. *) Dự kiến câu hỏi gợi ý khi cần thiết. - M thuộc các đt đã cho nên toạ độ M có dạng nào trong từng trƣờng hợp? - Sử dụng công thức tính khoảng cách để tính T. - Sử dụng công thức tính diện tích tam giác theo tích có hƣớng của 2 véctơ. - Nếu GV quan sát thấy HS chƣa đƣa ra đủ các cách theo dự kiến thì gợi ý, nếu gợi ý mà HS vẫn không tìm ra thì GV có thể đặt ra câu hỏi: “Hƣớng giải sau đây có đúng không?” *) Kết luận vấn đề: - Bài tập 1: Đƣa ra 3 PP giải nhƣ trên. - Bài tập 2: M ( 0;0;t). Ta có T= t2-2t+4. (Đƣa bài tập 2 về dạng bài tập 1) Theo bài tập1 ta có MinT=3 khi t=1. Vậy M (0;0;1). - Bài tập 3: M ( 1+t;1+2t;1+3t) thuộc (d). Suy ra [ AM , AB ]=(-2t-2;-2t-1;2t+2) S ABM  1 1 1 │ [ AM , AB ] │= (2t  2) 2  (2t  1) 2  (2t  2) 2  12t 2  20t  9 2 2 2 Nhƣ vậy đã đƣa bài tập 3 về dạng bài tập 1. *) Hình thức học và tiêu chí thi đua: - Hết thời gian qui định nhóm nào giơ tay thì đƣợc quyền trả lời. Nếu không nhóm nào xung phong thì GV có thể chỉ định một thành viên trong nhóm bất kỳ trả lời. Nếu trả lời sai thì bị trừ điểm, có nhiều cách giải đúng thì đƣợc cộng điểm. 1.1.3. Các bước tổ chức dạy học hợp tác: (Phần này được trình bày dựa theo tài liệu [9]) Các bƣớc trong quá trình dạy học hợp tác bao gồm: Thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS, tổ chức nhóm học tập, hƣớng dẫn kỹ năng hợp tác, rèn luyện kỹ năng hội thoại có phê phán, đề ra tiêu chí thi đua, điều hành lớp học và tổng kết giờ học. 1.1.3.1. Thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS: Việc thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS là rất quan trọng, bởi vì trong nhiệm vụ học tập phải ngầm chứa đựng những gợi ý cho HS, giúp HS từng bƣớc tìm ra kiến thức. GV cần phải dựa vào trình độ, năng lực của HS để đề ra nhiệm vụ cho phù hợp, vì nếu nhiệm vụ quá dễ thì HS không cần nhu cầu cần hợp tác nữa, còn nếu nhiệm vụ quá khó thì cả nhóm không tìm ra hƣớng giải quyết do đó thời gian dành cho HĐ hợp tác là lãng phí. Do vậy để đáp ứng mọi trình độ HS trong nhóm cần đƣa ra nhiều nhiệm vụ nhỏ trong một phiếu học tậpcho một nội dung thảo luận nhóm. 1.1.3.2. Tổ chức nhóm học tập: Bao gồm các nhiệm vụ: Chia nhóm và hƣớng dẫn HS HĐ nhóm. - Tùy theo nội dung dạy học và tính chất hợp tác mà GV mà GV có thể chọn nhóm họa tập thuần túy hoặc không thuần túy, số lƣợng mỗi nhóm từ 2 đến 8 HS. - Trƣớc khi HĐ nhóm GV nên hƣớng dẫn HS phân công vai trò trong nhóm bao gồm: Nhóm trƣởng, thƣ ký, quan sát viên, báo cáo viên, …Các vai trò này có thể thay đổi luân phiên nhau trong các HĐ học tập hợp tác. 1.1.3.3. Hướng dẫn kỹ năng hợp tác: Trƣớc khi sử dụng PPDH hợp tác, GV cần tổ chức hƣớng dẫn cho HS các loại kỹ năng hợp tác cơ bản sau: Kỹ năng giao tiếp, kỹ năng tạo bầu không khí tin tƣởng và phụ thuộc lẫn nhau, kỹ năng kèm cặp nhau học tập, kỹ năng lãnh đạo và kỹ năng tƣ duy phê phán. 1.1.3.4. Rèn luyện kỹ năng tư duy cho HS khi thảo luận nhóm: Khi thảo luận nhóm cần rèn luyện tƣ duy cho HS theo 4 bƣớc sau đây: Bƣớc 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận: Trƣớc khi thảo luận, mỗi HS cần tƣ duy một cách độc lập, nghiên cứu nhiệm vụ và tự tìm phƣơng hƣớng giải quyết vấn đề. Khi đó mỗi HS sẽ phải tiến hành những HĐ trí tuệ trong giải toán nhƣ: Qui lạ về quen, phân tích, tổng hợp, phê phán… Bƣớc 2: Trình bày và lắng nghe: Mỗi HS phải sẵn sàng và luyện tập khả năng diễn đạt về một kiến thức toán học cụ thể. Qua đó thể hiện đƣợc ý tƣởng, sự cảm nhận, niềm tin, những nhu cầu, mục đích, mối quan tâm, vốn kiến thức của bản thân. Mỗi HS cần phải biết tiếp nhận ý kiến của các thành viên khác trong nhóm với tinh thần chia sẻ, hợp tác nhằm sáng tỏ vấn đề, thống nhất vấn đề và giúp đỡ nhau cùng tiến bộ. Bƣớc 3: Hoạt động tƣ duy hội thoại có phê phán: Để có cuộc đối thoại tốt, mỗi HS cần phải học cách hỏi và cách trả lời. HS phải biết nên hỏi vào lúc nào và hỏi câu nào. HS phải biết cách lập luận, lập luận thế nào để có sức thuyết phục nhất. GV cần tạo cho HS có thái độ tích cực nhƣ: có nguyện vọng và sẵn sàng đối thoại, phải chuẩn bị tƣ tƣởng đón nhận thử thách từ các ý kiến khác và mong muốn đi đến những kết luận chân lý. Bƣớc 4: Tổng hợp, kết luận vấn đề, phát triển vấn đề: Qua thảo luận, HS cần rút ra kinh nghiệm cho bản thân, biết trình bày vấn đề đã thống nhất trong nhóm. Biết những ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai và hiểu rõ vì sao. Nên trình bày kết quả nhƣ thế nào để có tính thuyết phục nhất. Kết quả rút ra từ tiết học có tác dụng gì. Cần làm gì để giờ học sau hiệu quả hơn. 1.1.3.5. Đề ra tiêu chí thi đua: - Mục đích của thi đua trong dạy học hợp tác là để phát huy vai trò mỗi cá nhân đối với nhóm đồng thời thúc đẩy nhóm có trách nhiệm với từng cá nhân. Sự đánh giá của GV không quan trọng bằng sự tự đánh giá của mỗi cá nhân và của các thành viên thành viên trong nhóm. Vì vậy, việc đánh giá HS cũng cần có những tiêu chí cụ thể. Khác với tranh đua ( có kẻ thắng, ngƣời bại), ở đây thi đua trong học tậphợp tác sẽ xác nhận nhóm hoặc cá nhân thành công hoặc chƣa thành công ở mặt này hay mặt khác. - Điểm thi đua của nhóm bao gồm: điểm trả lời trong phiếu học tập, điểm báo cáo bằng lời và điểm đánh giá về các HĐ hợp tác nhóm. Điểm HĐ của nhóm dựa vào tiêu chí sau: các thành viên trong nhóm có đoàn kết không? Có HĐ sôi nổi và đều tay không? Có rút kinh nghiệm HĐ trong nhóm không? Vai trò của các thành viên trong nhóm có tác dụng tốt không? Các kỹ năng hợp tác có đƣợc thể hiện và nâng cao dần không? - Đối với HĐ học tậphợp tác giữa các nhóm, có thể đề ra tiêu chí là nhóm nào có kết quả trƣớc sẽ đƣợc điểm cao hơn. Kết quả của nhóm sẽ đƣợc trình bày bởi một thành viên bất kỳ trong nhóm do GV chỉ định sau khi nhóm đề nghị phát biểu. - Đối với HĐ học tậphợp tác theo kiểu “tiếp sức”, GV sẽ chấm điểm theo các phần sau: Giải nhanh, trình bày chính xác lời giải trên bảng. Sau khi HĐ giải toán tiếp sức xong, GV sẽ chấm điểm trong phiếu học tậpcủa một thành viên bất kỳ của nhóm, nhƣ vậy bắt buộc cả nhóm phải làm việc, tránh tình trạng ỷ lại của một số thành viên. 1.1.3.6. Điều hành các HĐ học tập hợp tác trong giờ học: Trong giờ học hợp tác, để cho các HĐ đƣợc nhịp nhàng và có hiệu quả thực sự là một nghệ thuật của GV. GV cần phải khéo léo dẫn dắt các HĐ học tậpsao cho HS luôn cảm thấy tự mình tìm ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV. Trƣớc giờ học tậphợp tác, GV cần thông báo cho HS những nhiệm vụ và hình thức học của giờ học tới để HS có sự chuẩn bị về kiến thức cũng nhƣ về tâm lý. 1.1.3.7. Tổng kết giờ học: Đây là khâu cuối cùng trong giờ hoc tập hợp tác. HS mong đợi ở GV những ý kiến chuẩn về kiến thức cũng nhƣ kết quả thi đua. Về kiến thức, GV có thể dùng phƣơng tiện dạy học để thể chế hóa, củng cố, khắc sâu kiến thức nhằm nâng cao sức thuyết phục đối với HS, đồng thời tiết kiệm thời gian. Ngoài bảng thi đua về điểm, GV cần nhận xét thêm về các HĐ hợp tác của các nhóm. GV khen nhóm có HĐ tốt, đồng thời góp ý với những nhóm và thành viên chƣa phát huy đƣợc vai trò của mình. Tổng kết giờ học vừa có ý nghĩa kết thúc giờ học này, vừa có ý nghĩa chuẩn bị cho giờ học sau đƣợc tốt hơn. 1.2. Dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian trong môn toán: 1.2.1. Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian: Theo GS. Nguyễn Bá Kim: “ Bài tập toán học là giá mang hoạt động học tậpcủa HS ”. Giải bài tập là mục đích của việc dạy học toán. Với nội dung về bài tập tọa độ trong không gian, GV có thể cài đặt các nội dung cần dạy cũng nhƣ việc bổ sung cho phần lý thuyết. Nếu khai thác tốt hệ thống bài tập sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc thể hiện tốt quan điểm “ cần tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo đƣợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lƣu ” [19, tr.21] . Có thể dạy học giải bài tập chƣơng tọa độ trong không gian theo các trình tự sau: + HĐ 1: Tìm hiểu nội dung bài toán + HĐ 2: Xây dựng chƣơng trình giải toán + HĐ 3: Thực hiện chƣơng trình giải + HĐ 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Thông qua các HĐ này, GV nên chú ý không chỉ dạy tri thức mà còn dạy phƣơng pháp, quan trọng là dạy cho HS cách tự mình tìm tòi ra lời giải bài toán. Điều đó không những giúp cho HS học đƣợc tri thức từ bài toán mà còn có đƣợc nhiều kinh nghiệm trong giải toán, tự khám phá, tự chinh phục giúp HS càng tự tin hơn trong học tập. Do đặc thù của phƣơng pháp dạy học hợp tác, không phải bất kỳ bài toán nào, hoạt động nào cũng có thể thiết kế các tình huống tạo ra nhu cầu cần hợp tác. Vì vậy, tuỳ theo nội dung và mục tiêu dạy học mà GV thiết kế tình huống học tập cho phù hợp với trình độ của HS mỗi lớp. 1.2.2. Mục tiêu của bài tập chương tọa độ trong không gian: - Mục tiêu về kiến thức: + HS hiểu đƣợc cách xây dựng không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết xác định tọa độ một điểm và một véctơ trong không gian, biết thực hiện các phép toán về véctơ thông qua tọa độ của các véctơ đó. + HS biết viết PT của mặt phẳng, của đƣờng thẳng, của mặt cầu, biết xét vị trí tƣơng đối của chúng bằng phƣơng pháp tọa độ. Đồng thời biết thực hiện các bài toán về góc và khoảng cách, biết ứng dụng các phép toán về véctơ và tọa độ trong việc nghiên cứu hình học.