Tài liệu ứng dụng độ bất bão hòa giải bài tập hóa hữu-thầy võ văn thiện

Ứng dụng độ bất bão hòa giải bài tập hóa hữu cơ (Bài viết được đăng trên Tạp chí Hóa Học và Ứng Dụng) Võ Văn Thiện-Bookgol Đại học Y Dược TP.HCM I. Độ Bất Bão Hòa - Độ bất bão hòa của hợp chất hữu cơ là đại lượng đặc trưng cho mức độ không no của phân tử hợp chất hữu cơ. - Độ bất bão hòa của hợp chất hữu cơ là đại lượng đặc trưng cho mức độ không no của phân tử hợp chất hữu cơ.  Độ bất bão hòa thường ký hiệu là k. - Với k là tổng số  và vòng của phân tử đó. - Hợp chất hữu cơ mạch hở thì k=a+b ( với a là số liên kết  ở gốc hidrocacbon và b là số liên kết  ở nhóm chức .  Công thức : k 2   (a i  2)  bi 2 tố thứ i  Ví dụ với ai , bi lần lượt là hóa trị, số nguyên tử của nguyên C3 H 4O2 có độ 2  (4  2)  3  (1  2)  4  (2  2)  2 k 2 2 : Hợp chất bất bão II,Ứng dụng 1.Liên kết  trung bình - Hợp chất hữu cơ mạch hở có độ bất bão hòa bằng số liên kết hòa là .  Kí hiệu  tb  tb  a1 1  a 2  2  a3 3  ...  an n a1  a2  a3  ...  an với a1 , a2 , a3 ...a n lần lượt là số mol của các hợp chất hữu cơ và  1 ,  2 ,  3 ... n lần lượt là số liên kết  tương ứng của các hợp chất hữu cơ đó. 2.Phản ứng đốt cháy với Oxi  Bảng Công thức thể hiện mối liên hệ giữa số mol CO2, H2O, (hoặc N2) và độ bất bão hòa trong phản ứng đốt cháy Hợp Độ Bất bão Công thức thể hiện mối Các trường hợp cụ thể: Chất hòa k liên hệ giữa số mol CO2, Dạng tổng quát: Hữu H2O, (hoặc N2)và k CnH2n+2+t-2kNtOz cơ CxHy 2 x  2  y nCx H y .(k  1)  nCO2  nH 2O Ankan Cn H 2 n  2 , k  0 : k 2 nankan  nH2O  nCO2 Anken Cn H 2 n , k  1 nH2O  nCO2 Ankin Cn H 2 n  2 , k  2 nankin  nCO2  nH2O Cx H y Oz k 2x  2  y 2 nCx H y Oz .(k  1)  nCO2  nH 2O Ancol X no đơn,mạch hở, Cn H 2 n  2O, k  0 : nX  nH2O  nCO2 Anđehit X no,đơn chức mạch hở, Cn H 2 nO, k  1 : nH2O  nCO2 Axit X hoặc este X no, đơn chức, mạch hở, Cn H 2 nO2 , k  1 : nH2O  nCO2 Cx H y Nt k 2x  2  y  t 2 nCx H y Nt (k  1  0,5t )  nCO2  nH 2O hay nCx H y Nt (k  1)  nCO2  nN2  nH 2O Amin no, đơn chức, mạch hở Cn H 2 n 3 N, k  0 : nX .(1,5)  nCO2  nH2O hay nX .(1)  nCO2  nN2  nH2O Cx H y Nt Oz k 2x  2  y  t 2 nCx H y Nt Oz (k  1  0,5t )  nCO2  nH 2O hay nCx H y Nt Oz (k  1)  nCO2  nN2  nH 2O Amino axit X no,đơn chức,mạch hở phân tử có chứa 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm – COOH Cn H 2 n 1 NO2 , k  1 : nCn H2 n1NO2 .(0,5)  nCO2  nH2O hay nCO2  nN2  nH2O X: nX (k X 1)  nY (kY 1  0,5t )  nCO2  nH2O Cn H m Và Y: Cx H y Nt  Chứng minh: * Đối với Hidrocacbon Cx H y Hỗn hợp X gồm:ankin Cn H 2 n 2 , k  2 và amin Cm H 2 m3 N , k  0 : nCn H2 n2  nCm H2 m3 N (1,5)  nCO2  nH2O 2  (4  2)  x  (1  2)  y 2 x  2  y  2 2  y  2 x  2  2k k Vậy công thức của Hidrocacbon được viết ở dạng khác Cn H 2 n  2 2 k Giả sử đốt cháy hoàn toàn CxHy sau phản ứng thu được CO2 và H2O . Ta có: x  k nCO2 nCx H y 2x  2  y  2 ;y 2. 2nH 2O nCx H y nCO2 nCx H y thay vào biểu thức: 2 2 2nH 2O nCx H y  nCO2 nCx H y 1 nH 2O nCx H y  nCx H y (k  1)  nCO2  nH 2O *Đối với hỗn hợp gồm X:CnHm và Y:CxHyNt. Ta có biểu thức liên hệ với CO2 và H2O như sau : nX (k X  1)  nY (kY  1  0,5t )   nCO2   nH 2O .  Chứng minh: - Khi đốt X : nX (k X  1)  nCO2  nH2O (1) - Khi đốt Y: nY (kY  1  0,5t )  nCO2  nH2O (2)  (1)+(2), ta được: nX (k X  1)  nY (kY  1  0,5t )   nCO   nH O 2 2 Như Các trường hợp còn lại chứng minh tương tự.  -Trường hợp đặc biệt : Các   aminoaxit no, mạch hở phân tử có 1 nhóm  NH 2 và 1 nhóm COOH có dạng Cn H 2 n 1 NO2 , k  1 . Các peptit tạo từ các   aminoaxit đó có dạng : t.Cn H 2 n 1 NO2  (t  1) H 2O  Ct .n H 2t .n t  2 Nt Ot 1 với (t-1) liên kết peptit. 2t.n  2  (2t.n  t  2)  t t 2 Vậy đối với peptit tạo bởi các   aminoaxit trên có k  t .Công thức mối liên hệ là: n peptit (k  1  0,5t )  nCO2  nH 2O , k  t  n peptit (0,5.t  1)  nCO2  nH 2O k  Vị dụ: Đipeptit tạo bởi   aminoaxit no mạch hở,phân tử có 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm – COOH,k=t=2 :CnH2nN2O3 ,Ta có: ndipeptit (0,5.2  1)  nCO2  nH 2O  nCO2  nH 2O Tripeptit tạo bởi   aminoaxit no mạch hở,phân tử có 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm –COOH,k=t=3 :CnH2n-1N3O4 ,Ta có: ntripeptit (0,5.3  1)  nCO2  nH 2O  ntripeptit .0,5  nCO2  nH 2O 2.Phản ứng với H2 và dung dịch Br2 Xét các phản ứng: C 2 H 4 (k  1)  H 2  C 2 H 6 C 2 H 2 (k  2)  2H 2  C 2 H 6 C 4 H 4 (k  3)  3H 2  C 4 H10 C n H 2n  2 2k  kH 2  C n H 2n  2 k.n C n H2 n22 k  n H2 (1)  sè mol  cña C n H 2 n  2 2 k  n H2 Từ đó suy ra : sè mol  cña C n H 2 n 22 k Tương tự đối với Br2 ta có:  n Br2 (2)  sè mol  cña C n H 2 n  2 2 k  n Br2 k.n C n H2 n22 k sè mol  cña C n H 2 n22 k (1)+(2), ta được : k. n Cn H2 n22 k  n Br2  n H2 sè mol  cña C n H 2 n22 k III,Ví dụ minh họa 1: Hỗn hợp X gồm các amin đơn chức và các hidrocacbon đều mạch hở.Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X thu được V1 (lít) CO2 8,96(lít) H2O(đktc)và V2(lít)N2.Mặt khác 0,1 mol X phản ứng vừa đủ với 0,15mol H2.Tổng thể tích của CO2 và N2(lít)(đktc) là: A. 2,016 B. 10,08 C. 1,568 D. 13,44 Hướng dẫn giải Cơ chế phản ứng với H2: X+kH2  Y(hợp chất hữu cơ no) k  nH 2 nX  0,15  1,5 0,1 X có dạng : Cx H y Nt với k=1,5 nên ta sử dụng công thức : nX ( k  1)  nCO2  nN2  nH 2O  nCO2  nN2  0, 45 0,1 1,5 0,4  VCO2  N2  0, 45  22, 4  10, 08 2 : Hỗn hợp X gồm etilen , 2 ankan đồng đẳng và hidrocacbon mạch hở M .Đốt cháy hoàn toàn 0,6 mol X thu được hỗn hợp chứa 1,4 mol H2O và 1,5 mol CO2.M là : A. C2 H 6 B. C3 H 6 C. C3 H 4 D. C3 H 8 Hướng dẫn giải Nhận xét : Hỗn hợp X mạch hở có dạng Cx H y chứa k liên kết Theo công thức : nX (k  1)  nCO2  nH 2O  k  0,6 1,5 1,4 . 7 6 7 7 nên trong X có ít nhất 1 hidrocacbon có số liên kết  lớn hơn . 6 6 Vì k  Theo đáp án chỉ có C3 H 4 thỏa mãn.Đáp án C 3 : Hỗn hợp X gồm 3 este mạch hở đều có dạng CH 3COOR trong đó tỉ lệ khối lượng mC 216  .Cho 0,2 mol X làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,1 mol mH 31 Br2 .Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X thu được m(gam) CO2 .Giá trị của m là : A. 31,68. B. 30. Giả sử X có k +1 liên kết  C.60. Hướng dẫn giải suy ra gốc –R có k liên kết D.32.  0,2 mol X làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa 0,1 mol Br2 => k nBr2 nx  0,1  0,5 0, 2 Vậy X có dạng Cx H 2 x22( k 1)O2  Cx H 2 x1O2 Mặt khác ta có : mC 12  x 216    x  3, 6  X : C3,6 H 6,2O2 mH 2 x  1 31  nCO2  0,36  0, 2  0,72mol  m  44  0,72  31,68 4 : Hỗn hợp A chứa X và Y là 2 andehit đều no , mạch hở(MX ancol no,2 chức Nên ta gọi :  X , Y : Cn H 2 n 2O2 (k  2)(n  3) x(mol)   Z : Cm H 2 m 2O2 (m  3)(k  0) y(mol) T : C 2 n  m H 4 n  2 m  6O4 (k  4) z ( mol )  Bảo toàn O : 2 x  2 y  4 z  0,59.2  0, 47.2  0,52(1) Khi tác dụng với Br2 ta có :  2  1 x   4  2  z  0,05(2) Theo công thức : (2-1)x+(0-1)y+(4-1)z=0,47-0,52(3) Từ (1),(2),(3) suy ra : x  0,02; y  0,1; z  0,01  CE  nCO2 nE  0, 47 47  nên Z : C3 H 8O2 0, 02  0,1  0, 01 13 Bảo toàn C : 0, 02n  3.0,1  0, 01(2n  3)  0, 47  n  3,5 X,Y : C3,5 H5O2 Khi E tác dụng KOH tạo ra muối C2,5 H 4COOK nC2,5 H 4COOK  nKOH  0, 02  0, 01 2  0, 04 => mC2,5 H 4COOK  0, 04 117  4, 68 7 : Hỗn hợp E chứa 3 peptit X,Y,Z đều tạo từ 2   aminoaxit no chứa 1 nhóm  NH 2 và 1 nhóm COOH . Đốt cháy hoàn toàn x mol hỗn hợp E thu được V1 (lít) CO2 (đktc)và V2 (lít) H 2O (đktc).Mặt khác 0,04 mol E tác dụng vừa đủ với 0,13 mol NaOH.Biểu thức liên hệ giữa x, V1 và V2 : A. V V 7 x 1 2 8 22, 4 B. V V 9 x 1 2 8 22, 4 C. V V 3 x 1 2 8 22, 4 D. V V 5 x 1 2 8 22, 4 Hướng dẫn giải E có dạng : Cx H yOt 1Nt Ta có: Cx H y Ot 1 Nt + tNaOH  Muối của các   aminoaxit 0,13  3, 25  E : C x H y O4,25 N3,25 0, 04 t  Áp dụng công thức : n E (0,5 t  1)  nCO2  nH 2O  3,25 x V1 22,4 V2 22,4 V V 5 x 1 2 8 22, 4 8 : Petit X,Y lần lượt có công thức tổng quát dạng Cq H pOt N3 , Cm H n Ok N4 (X,Y được tạo từ 1   aminoaxit M chỉ 1 nhóm  NH 2 và 1 nhóm COOH ).Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Q gồm 3amol X và 2amol Y cần dùng 85,68(lit) O2 (dktc) thu được hỗn hợp gồm CO2 , H 2 O, N2 , trong đó tổng khối lượng của CO2 , H 2O là 204,5 gam.Xác định M : A.Alanin B. glyxin. C. valin. Hướng dẫn giải Quy về peptit hỗn hợp Q : CxHyNtbOtb Ntb  D. axit 2-aminobutanoic 3a  3  2a  4  3, 4  Otb  Ntb  1  4, 4 3a  2a Theo công thức ta có : nQ (0,5  Ntb  1)  nCO2  nH 2O  (3a  2a)(0,5  3, 4  1)  nCO2  nH 2O  3,5a  nCO2  nH 2O 3,4 3a  2 a BTNT O ta được : n Q .O tb  2. nO2  2.nCO2  nH 2O  22a  7, 65  2.nCO2  nH 2O 5a 4,4 3,825 3,5a  nCO2  nH 2O nCO2  3, 4   Ta có hệ : 22a  7, 65  2.nCO2  nH 2O  nH 2O  3, 05   a  0,1 44.nCO2  18.nH 2O  204,5  nCO2 3, 4 Xét trong Q : Ctb    6,8 nQ 3  0,1  2  0,1  X hoặc Y có C  6,8 vì X là tripeptit nên C=6 => M chỉ có thể là glyxin 9 : Đốt cháy hoàn toàn X gồm axit cacboxylic no đơn chức mạch hở A và aminoaxit no chứa 1 nhóm –NH2 và a nhóm –COOH B thu được m(mol)CO2 ,n(mol) H2O và b (mol) N2.Biết rằng n-m=0,09.Giá trị của b là : A. 0,08. B. 0,1. C. 0,09. D. 0,07. Hướng dẫn giải A: k 1 B : k  a Ta có: X  Theo công thức ta có: nA (k A  1)  n B (k B  1  0,5. N B )  nCO2  nH2O  m  n  0, 09 1 a 1  a  1  0,5.1  0  a  1,5  a  1  k X 1  X có dạng: CxHyNtOz với k X  1  nX (k X  1)  nCO2  nN2  nH 2O  nN2  nH 2O  nCO2  0, 09 10 : X là hỗn hợp amin no 2 chức mạch hở,Y là hỗn hợp aminoaxit no mạch hở chứa 1 nhóm  NH 2 và 2 nhóm COOH .Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp E gồm 0,06 mol X và 0,12 mol Y cần dùng 30,912(l) O2 ( dktc) thu được N 2 , CO2 và m(g) H 2O .Giá trị của m là : A. 22,3. B. 20,16. C. 12,3 D. 22,5. Hướng dẫn giải  X : Cn H 2n 4 N2 , k  0;0,06 mol  Y : Cm H2m1 NO4 , k  2;0,12mol  2  0, 06  0,12 4  0  0, 06  2 0,12 4 Ntb   , k tb   0, 06  0,12 3 0, 06  0,12 3  E : C x H y N 4 Oz , k tb  3 4 3 BTNT O: nY .O(Y)  2. nO2  2nCO2  nH 2O  3, 24  2nCO2  nH 2O 0,12 4 Theo công thức : 1,38  nE (ktb  1  0,5  N tb )  nCO2  nH 2O 0,06  0,12 4 3 4 3 4 4  0,18.(  1  0,5  )  nCO2  nH 2O  0, 06 3 3  nCO  1, 06  2  m  18.1,12  20,16 n  1,12   H 2O IV.Bài Tập Tự Luyện 1,Hỗn hợp X gồm propylamin,etylamin và Hidrocacbon M.Đốt cháy hoàn toàn 0,4(mol) X thu được 26,88(lít) H 2O (đktc) và 24,64(lít) hỗn hợp CO2và N2.M là: A.CH4 B.C2H4 C.C2H6 D.C3H8 2,X là   a min oaxit no chứa 1 nhóm  NH 2 và 1 nhóm COOH .Đốt cháy hoàn toàn 0,3 mol hỗn hợp E chứa X và terapeptit tạo từ X thu được 24,84(gam) H2O và 1,44 (mol) CO2.Khối lượng của E là : A.46,44 B.44,44 C.47,5 D.43,56 3, X là axit cacboxylic đơn chứa, không no chứa một liên kết đôi C=C,Y là este tạo từ axit X ,axit axetic và etylen glicol.Đốt cháy hoàn toàn 11,56(gam) hỗn hợp E gồm X,Y và axit axetic ( trong đó số mol axit axetic bằng số mol Y) thu được tổng khối lượng H2O, CO2 là 27,24 .Mặt khác hỗn hợp E tác dụng vừa đủ với 0,16 (mol) NaOH.Khối lượng của X trong E : A.7,2 B.8,62 C.9,36 D.10,08 4,Đốt cháy 0,1(mol) hỗn hợp X gồm ancol A và amin B(A,B đều no đơn chức mạch hở) có tỉ khối so với H 2 là 33,3 cần dùng a(mol) O2 .Giá trị của a là : A.0,333 B.0,6 C.0,4 D.0,555 * 5 , Hỗn hợp X gồm etilen,propin, but-1-in, vinyl axetilen,anđehit axetic,trong đó chiếm 1/7 về thể tích.Nung nóng 0,42 mol hỗn hợp X với 0,54 mol H2(xúc tác Ni),sau một thời gian thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với H2 bằng 467/21.Dẫn Y qua bình đựng dung dịch AgNO3/NH3 dư,thấy có 0,06 mol AgNO3 phản ứng và thu được m gam kết tủa, khí thoát ra chỉ chứa các hidrocacbon(không có ankadien) dẫn qua bình đựng dung dịch Br2 dư thấy khối lượng brom phản ứng là 22,4, đồng thời khối lượng của bình tăng là 5,6 gam.Tiếp tục thấy 4,032 lít hỗn hợp khí T thoát ra có tỉ khối so với H2 bằng 212/9.Biết rằng đốt cháy 0,42 mol hỗn hợp X trên cần dùng 1,65 mol O2 Giá trị của m là: A. 8,3. B. 6,4. C. 4,0. D. 9,6. 6, Hỗn hợp X gồm C2H2,C2H6 và C3H6.Đốt cháy hoàn toàn 24,8g hỗn hợp X thu được 28,8g nước.Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,625 mol Br2.Khối lượng của C2H2 trong X: A. 15,79. B. 10,2. C. 11. D. 9,4