Tài liệu ứng dụng chữ ký số trong bảo mật thông tin bưu điện tỉnh thái nguyên

1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan bản luận văn “Chữ ký số và các vấn đề bảo mật thông tin” là công trình nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Đoàn Văn Ban, tham khảo các nguồn tài liệu đã được chỉ rõ trong trích dẫn và danh mục tài liệu tham khảo. Các nội dung công bố và kết quả trình bày trong luận văn này là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào. Thái nguyên, ngày 10 tháng 6 năm 2012 Nguyễn Thị Yến 2 LỜI CẢM ƠN Trước tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến thầy PGS. TS Đoàn Văn Ban đã định hướng và nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi rất nhiều về mặt chuyên môn trong quá trình làm luận văn. Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến các thầy, các cô đã dạy dỗ và truyền đạt những kinh nghiệm quý báu cho chúng tôi trong suốt hai năm học cao học tại Trường Đại học công nghệ thông tin và truyền thông - Đại học Thái Nguyên. Tôi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình, những người luôn gần gũi động viên, chia sẻ cùng tôi trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp. Thái Nguyên, tháng 6 năm 2012 3 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN...............................................................................................1 LỜI CẢM ƠN....................................................................................................2 MỤC LỤC..........................................................................................................3 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT....................................6 DANH MỤC CÁC HÌNH..................................................................................8 MỞ ĐẦU..........................................................................................................10 1. Đặt vấn đề ....................................................................................................10 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...............................................................10 3. Hướng nghiên cứu của đề tài........................................................................11 4. Những nội dung nghiên cứu chính ..............................................................11 5. Tổng quan luận văn......................................................................................11 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ MÃ KHOÁ THÔNG DỤNG........................13 1.1. Giới thiệu...................................................................................................13 1.2. Hệ mã khoá bí mật....................................................................................13 1.3. Hệ mã khoá công khai...............................................................................19 1.3.1. Các khái niệm cơ bản.............................................................................19 1.3.2. Một số khái niệm toán học cơ sở............................................................20 1.3.2.1. Modulo số học và các nhóm Z(p)*, G(p)............................................20 1.3.2.2. Quan hệ “đồng dư” .............................................................................23 1.3.2.3.Số nguyên tố mạnh .............................................................................25 1.3.2.4. Định lý Fermat nhỏ.............................................................................26 1.3.2.5. Định lý Lagrange.................................................................................27 1.3.2.6.Định lý Euler .......................................................................................27 1.3.2.7.Định lý số dư trung hoa ......................................................................27 1.3.3. Các nguyên lý của hệ mật khoá công khai.............................................28 4 1.3.4. Một số hệ mã khoá công khai.................................................................30 1.3.4.1. Hệ mã khoá công khai RABIN...........................................................30 1.3.4.2. Hệ mã khoá công khai ELGAML.......................................................35 1.3.4.3. Hệ mã khoá công khai RSA................................................................37 1.4. Độ an toàn của RSA..................................................................................41 1.5. Quản lý khoá.............................................................................................41 1.5.1. Phân phối khoá cho giải thuật mật mã đối xứng....................................42 1.5.2. Phân phối khoá cho giải thuật mật mã bất đối xứng..............................44 1.5.3. Phát sinh và lưu giữ khoá bí mật............................................................47 1.6. Kết luận chương .......................................................................................50 CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ SỐ..............................................................................53 2.1. Giới thiệu..................................................................................................53 2.2. Xác thực thông báo và các hàm xác thực..................................................54 2.2.1. Xác thực thông báo.................................................................................54 2.2.2 Các hàm xác thực....................................................................................55 2.2.2.1. Mã hoá thông báo................................................................................55 2.2.2.2. Kỹ thuật xác thực dùng khoá bí mật – MAC......................................56 2.2.2.3. Các hàm băm.......................................................................................58 2.3. Chữ ký số...................................................................................................61 2.3.1. Khái niệm...............................................................................................61 2.3.1.1. Khái niệm............................................................................................61 2.3.1.2. Sơ đồ chữ ký số...................................................................................62 2.3.2. Các ưu điểm của chữ ký số....................................................................62 2.3.3. Quá trình thực hiện chữ ký số khoá công khai.......................................64 2.3.4. Thuật toán chữ ký RSA..........................................................................66 2.3.4.1. Sơ đồ....................................................................................................66 2.3.4.2. Ví dụ minh hoạ....................................................................................67 5 2.3.4.3. Độ an toàn của chữ ký RSA................................................................67 2.3.5. Thuật toán chữ ký DSA/DSS.................................................................69 2.3.5.1. Sơ đồ....................................................................................................69 2.3.5.2. Ví dụ....................................................................................................70 2.3.5.3. Độ an toàn chữ ký DSA......................................................................70 2.4. Các kiểu tấn công vào lượt đồ chữ ký.......................................................77 2.5. Tính pháp lý và ứng dụng chữ ký số trong và ngoài nước........................72 2.5.1. Trong nước.............................................................................................72 2.5.2. Ở một số nước trên thế giới....................................................................74 2.5.3. Ứng dụng trong thực tế..........................................................................75 2.6. Kết luận chương........................................................................................76 CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT DEMO CHƯƠNG TRÌNH.......................................77 3.1 Lĩnh vực ứng dụng của chương trình.........................................................77 3.2. Chức năng của chương trình.....................................................................78 3.2.1 Phần bảo mật thông tin............................................................................78 3.2.1.1 Chức năng mã hóa văn bản..................................................................78 3.2.1.2 Chức năng giải mã................................................................................79 3.2.2 Phần chữ ký số........................................................................................79 3.2.2.1 Thực hiện ký văn bản...........................................................................79 3.2.2.2 Kiểm tra và xác thực chữ ký.................................................................80 3.3. Một số màn hình giao diện của chương trình............................................81 3.3.1 Đăng nhập hệ thống.................................................................................81 3.3.2 Một số menu chính..................................................................................81 3.4. Kết luận chương........................................................................................83 Kết quả và hướng phát triển.............................................................................84 Kết quả đạt được của luận văn ........................................................................84 Hướng phát triển ..............................................................................................85 6 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT AES Advance Encryption Standard ASCII American Standard Code for Infornation Interchange ANSI American National Standards Institute DES Data Encryption Standard CA Certificate Authority FIPS Federal Information Processing Standard IDEA International Data Encryption Algorithm IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers ITU International Telecommunication Union ISO International Organization for Standardization MAC Message Authentication Code MARS Multicast Address Resolution Server MD5 Message Digest 5 NIST National Institute Of Standards And Technology OCSP Online Certificate Status Protocol PKI public-key infrastructures RSA Rivest, Shamir, Adleman SHA Secure Hash Algorithm TCP/IP Transfer Control Protocol/Internet Protocol URL Uniform Resource Locator C Bản mã. X Không gian các bản mã. D, Dk Hàm giải mã, hàm giải mã với khoá k. d, dA Số mũ giải mã, số mũ giải mã của cá thể A. E, Ek Hàm mã hoá, hàm mã hoá với khoá k. 7 e, eA Số mũ mã hoá, số mũ mã hoá của cá thể A. IDA Định danh của cá thể A. k Khoá mã. M Bản rõ M Không gian bản rõ P Bản tin rõ. P Hàm số hoá bản rõ. P M  Zn (n; e) Cặp số : n, e là các số nguyên dương. (e, d) Ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương e và d. 8 DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình 1.1 Quá trình thực hiện cơ chế mã hoá.......................................................14 Hình 1.2 Thuật toán giải mã của hệ DES.............................................................16 Hình 1.3 Quá trình thực hiện mã hoá khoá công khai.........................................19 Hình 1.4 Sơ đồ khối nguyên lý hoạt động của mật mã khoá công khai................29 Hình 1.5 Sơ đồ biểu diễn thuật toán mã hóa........................................................37 Hình 1.6 Minh hoạ quá trình mã hoá khoá công khai..........................................39 Hình 1.7 Sơ đồ phân bố khóa của một mạng với một CKD.................................43 Hình 1.8 Sơ đồ phân bố khóa của một network với KD.......................................46 Hình 1.9 Sơ đồ kiểm tra khoá...............................................................................49 Hình 1.10 Sơ đồ bảo vệ khoá................................................................................50 Hình 2.1 (a) Lược đồ mã hoá thông báo.............................................................55 Hình 2.1(b) Mã hoá khoá công khai: xác thực và chữ ký....................................55 Hình 2.1(c) Mã hoá khoá công khai: Bí mật, xác thực và chữ ký........................56 Hình 2.2 (a) Xác thực thông báo..........................................................................57 Hình 2.2 (b) Bí mật và xác thực thông báo:Xác thực đối với bản rõ...................57 Hình 2.2 (c) Xác thực đối với bản mã...................................................................57 Hình 2.3 Sơ đồ mô tả quá trình ký và gửi các tệp văn bản...................................64 Hình 2.4 Sơ đồ mô tả quá trình nhận các tệp văn bản.........................................65 Hình 3.1 Chức năng tạo cặp khoá mã hoá...........................................................78 Hình 3.2 Nội dung văn bản sau khi mã hoá ........................................................78 Hình 3.3 Nội dung văn bản sau khi giải mã ........................................................79 Hình 3.4 Chọn tệp văn bản để ký .........................................................................79 Hình 3.5 Thông báo đã ký văn bản ......................................................................80 Hình 3.6 Xác lập thông tin người ký.....................................................................80 9 Hình 3.7 Xác thực chữ ký ....................................................................................81 Hình 3.8 Đăng nhập hệ thống...............................................................................81 Hình 3.9 Menu thao tác với tệp văn bản..............................................................81 Hình 3.10: Menu chỉnh sửa văn bản....................................................................82 Hình 3.11: Menu Định dạng văn bản...................................................................82 Hình 3.12: Menu Mã hoá và giải mã dữ liệu.......................................................82 10 MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề: Hiện nay, các giao dịch điện tử ngày càng trở nên phổ biến. Để bảo đảm an toàn cho các giao dịch này, cần phải sử dụng đến giải pháp chữ ký số. Chữ ký số được sử dụng để bảo đảm tính bảo mật, tính toàn vẹn, tính chống chối bỏ của các thông tin giao dịch trên mạng Internet. Chữ ký số tương đương với chữ ký tay nên có giá trị sử dụng trong các ứng dụng giao dịch điện tử với máy tính và mạng Internet cần tính pháp lý cao. Hơn nữa, ngoài việc là một phương tiện điện tử được pháp luật thừa nhận về tính pháp lý, chữ ký số còn là một công nghệ mã hóa và xác thực rất mạnh. Nó có thể giúp bảo đảm an toàn, bảo mật cao cho các giao dịch trực tuyến, nhất là các giao dịch chứa các thông tin liên quan đến tài chính. Việc ứng dụng chữ ký số sẽ đem lại cho doanh nghiệp, tổ chức rất nhiều lợi ích như: Tiết kiệm chi phí giấy tờ, thời gian luân chuyển trong hoạt động quản lý công văn, giấy tờ, thư điện tử; Giúp đẩy nhanh các giao dịch qua mạng trong khi vẫn đảm bảo độ an toàn và bảo mật thông tin…Nhận thấy sự thiết thực của chữ ký số trong ngành Bưu chính Viễn thông như chuyển công văn giấy tờ, giao dịch giữa các giao dịch viên, kiểm soát viên với Bưu điện Tỉnh, với Tập Đoàn… và được sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn, em đã chọn đề tài “Ứng dụng chữ ký số trong bảo mật thông tin bưu điện tỉnh Thái Nguyên” làm đề tài cho luận văn thạc sỹ của mình. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: * Đối tượng nghiên cứu: + Tìm hiểu về các giải pháp mã hoá để bảo mật thông tin. + Nghiên cứu những phương pháp, kỹ thuật tạo chữ ký số trên các tài liệu, văn bản điện tử. 11 * Phạm vi nghiên cứu: Luận văn tập trung nghiên cứu các kiến thức có liên quan, các cơ sở lý thuyết: về một số giải pháp mã hoá và những phương pháp, kỹ thuật tạo chữ ký số để ứng dụng trong bảo mật thông tin Bưu điện Tỉnh. 3. Hướng nghiên cứu của đề tài: Luận văn tập trung nghiên cứu và làm rõ hơn về ý tưởng về các hệ mật mã khoá thông dụng và những phương pháp, kỹ thuật tạo chữ ký số. 4. Những nội dung nghiên cứu chính: + Nghiên cứu về các giải pháp mã hoá để bảo mật thông tin. + Nghiên cứu những phương pháp, kỹ thuật tạo chữ ký số trên các tài liệu, văn bản điện tử. + Nghiên cứu về một ngôn ngữ lập trình để viết một ứng dụng nhỏ về chữ ký số. 5. Tổng quan luận văn Luận văn được trình bày theo hình thức từ trên xuống. Bắt đầu của mỗi phần đều đưa ra những khái niệm cơ bản và quy định cho phần trình bày tiếp sau nhằm mục đích giúp dễ dàng trong khi đọc, dần dần đi sâu vào để thảo luận rõ hơn những vấn đề liên quan, bao gồm việc bảo vệ an toàn thông tin dữ liệu dùng mật mã, mật mã khoá công khai RSA và chữ ký số Luận văn được trình bày trong 3 chương và phần kết luận Chương 1 Một số hệ mật mã khoá thông dụng Giới thiệu về hệ mật mã khóa công khai các nguyên lý của nó; trình bày những khái niệm cơ bản & hệ khoá công khai RSA; phương pháp xây dựng, ý tưởng, thuật toán và độ phức tạp của thuật toán. Chương 2 Chữ kí số 12 Khái niệm về chữ ký số, sơ đồ chữ ký RSA; Các phương pháp xác thực và hàm băm mật mã; Chữ ký số, các hình thức ký, xác thức chữ ký số. Chương 3 Cài đặt demo chương trình Chương này đề cập đến việc xây dựng và cài đặt ứng dụng chữ ký số và các chức năng của chương trình từ đó đưa ra các kết quả thực hiện của chương trình demo. Kết luận Tóm tắt những kết quả đạt được đồng thời nêu ra những hạn chế của luận văn và hướng phát triển có thể được theo hướng nghiên cứu của luận văn trong tương lai. 13 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ MÃ KHOÁ THÔNG DỤNG 1.1. Giới thiệu Mật mã học (crypto) là một nghệ thuật nhằm giấu thông tin, bằng cách chuyển đổi (encrypt) thông tin thành dạng thông tin không đọc được (cipher text). Chỉ có những người giữ khóa (key) bí mật mới có thể giải mã (decrypt) thông tin thành dạng thông tin có thể hiểu được (plain text). Thông tin đôi khi bị giải mã mà không cần biết khóa bí mật. Ngành học nghiên cứu về việc bẻ khóa (attack/crack/hack) này còn gọi là cryptanalysis [12]. Mã hoá dữ liệu là mã hóa với mục đích làm cho dữ liệu không thể đọc được bởi bất cứ ai, ngoại trừ những ai được phép đọc. Mã hóa sử dụng thuật toán và khóa để biến đổi dữ liệu từ hình thức đơn giản rõ ràng (plain hay cleartext) sang hình thức mật mã vô nghĩa (code hay ciphertext). Chỉ có những ai có thông tin giải mã thì mới giải mã và đọc được dữ liệu. Có nhiều cách phân loại hệ mã hoá, nếu ta phân loại mã hoá theo đặc trưng của khoá thì hệ mã hoá được chia thành hai loại đó là: - Hệ mã hóa khóa đối xứng, hay còn gọi là Hệ mã khoá bí mật (có khoá riêng và khoá chung giống nhau). - Hệ mã hóa khóa phi đối xứng, hay còn gọi là Hệ mã khoá công khai (Khóa công khai có khoá riêng và khoá chung khác nhau). 1.2. Hệ mã khoá bí mật Hệ mã hoá bí mật hay còn gọi là Hệ mã khoá đối xứng là Hệ mã hóa mà biết được khóa lập mã thì có thể “dễ dàng” tính được khóa giải mã và ngược lại [4],[5]. Quá trình thực hiện cơ chế mã hoá như sau: 14 Mã hoá Bản rõ Giải mã Bản mã hoá Bản rõ Hình 1.1 Quá trình thực hiện cơ chế mã hoá Hình 1.1 mô tả quá trình trao đổi thông tin giữa bên gửi và bên nhận thông qua việc sử dụng phương pháp mã hoá đối xứng. Trong quá trình này, thì thành phần quan trọng nhất cần phải được giữ bí mật chính là khoá. Việc trao đổi, thoả thuận về thuật toán được sử dụng trong việc mã hoá có thể tiến hành một cách công khai, nhưng bước thoả thuận về khoá trong việc mã hoá và giải mã phải tiến hành bí mật. Chúng ta có thể thấy rằng thuật toán mã hoá đối xứng sẽ rất có lợi khi được áp dụng trong các cơ quan hay tổ chức đơn lẻ. Nhưng nếu cần phải trao đổi thông tin với một bên thứ ba thì việc đảm bảo tính bí mật của khoá phải được đặt lên hàng đầu. Người gửi sử dụng một phép biến đổi khả nghịch: f : M –k→ C (1.1) để tạo ra văn bản mã hoá: C = E(k, M), m  M và c  C (1.2) Trong đó: M là không gian bản rõ C: Bản mã Và truyền trên một kênh công cộng cho người nhận. Khoá k cũng sẽ được truyền cho người nhận để giải mã nhưng thông qua một kênh an toàn. Vì chỉ người nhận hợp lệ biết khoá k mới có thể giải mã C theo phép biến đổi: f -1: C–k→ M, để được bản rõ: D (k,C) = D (k, E(k,M)) = M, C  C và M  M (1.3) (1.4) 15 Mã hoá đối xứng có thể được phân thành 02 loại: 1. Loại thứ nhất tác động trên bản rõ theo từng nhóm bits. Từng nhóm bits này được gọi với một cái tên khác là khối (Block) và thuật toán được áp dụng gọi là Block Cipher. Theo đó, từng khối dữ liệu trong văn bản ban đầu được thay thế bằng một khối dữ liệu khác có cùng độ dài. Đối với các thuật toán ngày nay thì kích thước chung của một Block là 64 bits [5]. 2. Loại thứ hai tác động lên bản rõ theo từng bit một. Các thuật toán áp dụng được gọi là Stream Cipher. Theo đó, dữ liệu của văn bản được mã hoá từng bit một. Các thuật toán mã hoá dòng này có tốc độ nhanh hơn các thuật toán mã hoá khối và nó thường được áp dụng khi lượng dữ liệu cần mã hoá chưa biết trước. Một số thuật toán nổi tiếng trong mã hoá đối xứng là: DES, Triple DES(3DES), RC4, AES… + DES (Data Encryption Standard). Với DES, bản rõ (Plaintext) được mã hoá theo từng khối 64 bits và sử dụng một khoá là 64 bits, nhưng thực tế thì chỉ có 56 bits là thực sự được dùng để tạo khoá, 8 bits còn lại dùng để kiểm tra tính chẵn, lẻ. DES là một thuật toán được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới. Hiện tại DES không còn được đánh giá cao do kích thước của khoá quá nhỏ 56 bits, và dễ dàng bị phá vỡ. + Triple DES (3DES): 3DES cải thiện độ mạnh của DES bằng việc sử dụng một quá trình mã hoá và giải mã sử dụng 3 khoá. Khối 64-bits của bản rõ đầu tiên sẽ được mã hoá sử dụng khoá thứ nhất. Sau đó, dữ liệu bị mã hóa được giải mã bằng việc sử dụng một khoá thứ hai. Cuối cùng, sử dụng khoá thứ ba và kết quả của quá trình mã hoá trên để mã hoá. C = EK3(DK2(EK1(P))) P = DK1(EK2(DK3(C))) 16 + AES (Advanced Encryption Standard) được sử dụng để thay thế cho DES. Nó hỗ trợ độ dài của khoá từ 128 bits cho đến 256 bits. Khoá sử dụng 56 bit nhận được từ khoá bí mật 64 bit, có chứa 8 bit kiểm tra chẵn lẻ. Thuật giải giải mã được thực hiện theo chiều ngược lại cũng với khoá bí mật được dùng khi mã hoá. Thuật giải được minh hoạ như trong hình vẽ 1.2, trong đó, phép  ký hiệu phép XOR. Nhập : M (64 bit) M’ = IP(M) L0 R0 + f L1 = R0 R1 = L0 + f(R0, K1) L15 = R14 R15 = L14 + f (R14, K15) + f R16 = L15 + f (R15, K16) L16 = R15 C = IP-1 Kết xuất C (64 bit) Hình 1.2 Thuật toán giải mã của hệ DES 17 Giải thích DES nhận vào một thông điệp M 64 bit, một khoá K 56 bit và kết xuất là một bản mã C 64 bit. Bước 1: Áp dụng một phép hoán vị bit khởi tạo – IP vào M, cho ra M’: M’ = IP(M). Bước 2: Chia M’ thành 2 phần: nửa trái L0 32 bit và nửa phải R0 32 bit. Bước 3: Thi hành các phép toán sau với i = 1, 2,…, 16 (có 16 vòng): Li = Ri-1 Ri = Li-1  f (Ri-1, Ki) Trong đó, f là hàm nhận nửa phải 32 bit và một khoá vòng 48 bit, sinh ra một kết xuất 32 bit. Mỗi khoá vòng Ki chứa một tập con các khoá 56 bit. Cuối cùng, sau 16 bước ta được C’ = (R16 ,L16). C’ sau đó được hoán vị tương ứng với phép hoán vị IP-1 để được bản mã cuối cùng C. Giải mã được thi hành theo trình tự ngược lại: một phép hoán vị, 16 vòng XOR sử dụng khoá vòng theo thứ tự ngược lại và phép hoán vị sau cùng phục hồi lại bản rõ. Tất cả các phép khai triển bit này có thể được kết hợp vào một mạch logic chuyên dụng, vì thế DES có thể được cài đặt rất hiệu quả. Tuy nhiên, theo nghiêm cứu của Electronic Frontier Foundation thì khả năng thám mã DES 56 bit khoảng 22 giờ. Vì thế, NIST khuyên nên sử dụng Triple DES (3DES) bao gồm 3 lần mã hoá DES khác nhau. Đặt E (k, M) và D(k, C) biểu diễn mã hoá và giải mã DES của M và C với khoá k. Mỗi phép mã/ giải mã TDES là một phép ghép của các phép mã/giải mã. Các phép toán sau được sử dụng trong TDES: Phép mã hoá TDES: biến đổi một khối M 64 bit thành một khối C 64 bit được xác định như sau: C = E (K3, D (K2, E(K1, M))) (1.5) 18 Phép giải mã TDES: biến đổi một khối C 64 bit thành một khối M 64 bit được xác định như sau: M = D (K1, E (K2, D(K3, C))) (1.6) Có 3 cách khác nhau tổ hợp từ chùm khoá TDES (K1, K2 ,K3): 1. K1, K2 ,K3 là các khoá khác nhau. 2. K1, K2 là các khoá khác nhau và K3 = K1. 3. K1 = K2 = K3 Ví dụ, nếu chọn cách 2, mã hoá và giải mã TDES như sau: C = E (K1, D (K2, E(K1, M))) (1.7) M = D (K1, E (K2, D(K1, C))) (1.8) Ngày 22/11/1997, NIST thuộc Bộ Thương mại Mỹ đề nghị các công ty, các trường đại học và các cơ quan khác nghiên cứu đề xuất chuẩn mã hoá thế hệ mới sử dụng trong thế kỷ 21. Chuẩn mới ký hiệu là AES – Advance Encryption Standard, sẽ thay thế DES và hỗ trợ kích thước khoá lên đến 256 bit (và phải miễn phí). Ngày 22/08/1998, tại hội nghị First AES Candidate Conference (AES1), NIST thông báo 15 thuật giải AES ứng viên chính thức được gửi đến từ các nhà nghiên cứu thuộc 12 nước khác nhau. Sau đó, các nhà khoa học thử tìm cách tấn công các thuật giải mã hoá này, để tìm ra điểm yếu nhất có thể có để tấn công chúng. Sau đó, tại Second AES Candidate Conference, tổ chức tại Rôma, Ý, ngày 22-23 tháng 09 năm 1999, NIST thông báo 5 ứng viên sau: - MARS – do công ty IBM phát triển (Mỹ) - RC6 – do phòng thí nghiệm RSA tại Bedford, Masachusetts (Mỹ). - Rijndael – do Joan Deamen và Vincent Rijmen (Bỉ). - Serpent – do Ros Anderson (Anh), Eli Bihan (Israel) Lars Knudsen (Na-uy) - Twofish – do Bruce Schneier, John Kelsey, Doug Whiting, David Wagner Chris Hall và Niels Ferguson (Mỹ)[5]. Hệ mã hoá khoá đối xứng có ưu điểm và nhược điểm sau: 19 a. Ưu điểm Giải mã và mã hoá “nhanh” hơn hệ mã hoá khoá công khai b. Nhược điểm - Hệ mã hoá khoá đối xứng “không an toàn” so với hệ mã hoá khoá công khai bởi lý do sau: Người mã hoá và người giải mã phải có “chung” một khoá. Khóa phải được giữ bí mật tuyệt đối, vì biết khoá này “dễ” xác định được khoá kia và ngược lại. - Vấn đề thỏa thuận khoá và quản lý khóa chung là khó khăn và phức tạp. Người gửi và người nhận phải luôn thống nhất với nhau về khoá. Việc thay đổi khoá là khó và dễ bị lộ. Khóa chung phải được gửi cho nhau trên kênh an toàn. Ngoài ra với hệ mã hoá khoá đối xứng không thể thực hiện chữ ký điện tử (sẽ được trình bày trong chương 2) do chỉ có một khoá chung duy nhất. Vì vậy, không thể dùng trong giao dịch điện tử.Chính vì lý do trên mà hệ mã hoá khoá công khai được sử dụng rộng rãi hơn hệ mã khoá đối xứng. 1.3. Hệ mã khoá công khai 1.3.1. Các khái niệm cơ bản Hệ mã hoá khoá công khai là hệ mã hoá có khoá lập mã và khoá giải mã khác nhau, biết được khoá này “khó” mà tính được khoá kia [4],[5],[6]. Hệ mã hoá này được gọi là hệ mã hoá khoá công khai vì khoá lập mã được công khai ( gọi là khoá công khai – Public key), Khoá giải mã giữ bí mật ( gọi là khoá riêng – Private key). Điều quan trọng đối với hệ thống là không thể tìm ra khóa bí mật nếu chỉ biết khóa công khai. Hình 1.3. Quá trình thực hiện mã hoá khoá công khai 20 Quá trình truyền và sử dụng mã hoá khoá công khai được thực hiện như sau:  Bên gửi yêu cầu cung cấp hoặc tự tìm khoá công khai của bên nhận trên một server chịu trách nhiệm quản lý khoá  Sau đó hai bên thống nhất thuật toán dùng để mã hoá dữ liệu, bên gửi sử dụng khoá công khai của bên nhận cùng với thuật toán đã thống nhất để mã hoá thông tin được gửi đi  Khi nhận được thông tin đã mã hoá, bên nhận sử dụng khoá bí mật của mình để giải mã và lấy ra thông tin ban đầu. Vậy là với sự ra đời của Mã hoá công khai thì khoá được quản lý một cách linh hoạt và hiệu quả hơn. Người sử dụng chỉ cần bảo vệ khoá bí mật. Do đó hệ mã hoá khoá công khai có ưu điểm và nhược điểm sau: a. Ưu điểm  Đơn giản trong việc lưu chuyển khóa: Chỉ cần đăng ký một khóa công khai và mọi người sẽ lấy khóa này về để trao đổi thông tin với người đăng ký. Vì vậy không cần kênh bí mật để truyền khóa.  Mỗi người chỉ cần một cặp khóa công khai – khóa bí mật là có thể trao đổi thông tin với tất cả mọi người.  Là tiền đề cho sự ra đời của chữ ký điện tử và các phương pháp chứng thực điện tử b. Nhược điểm Mã hóa và giải mã chậm hơn hệ mã hóa khóa đối xứng. 1.3.2. Một số khái niệm toán học cơ sở 1.3.2.1 Modulo số học và các nhóm Z(p)*, G(q) Phần lớn các tính toán liên quan đến hệ mật mã khoá công khai và tiền điện tử, chúng ta thường sử dụng tập các số nguyên từ 0 tới p-1, trong đó p là số nguyên tố lớn. Những số này cùng với hai phép toán, phép nhân * và phép luỹ