Tài liệu Tổng hợp đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán năm học 2019 2020

1/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 ......................................................... 1 1 – AN GIANG (Toán chung) ................................................................................................................ 6 Đề bài .................................................................................................................................................. 6 2 – BÀ RỊA VŨNG TÀU (Toán chung)................................................................................................. 8 Đề bài .................................................................................................................................................. 8 3 – BẮC GIANG (Toán chung) – Mã đề 108 ...................................................................................... 11 Đề bài ................................................................................................................................................ 11 4 – BẮC KẠN (Toán chung) ................................................................................................................ 16 Đề bài ................................................................................................................................................ 16 5 – BẠC LIÊU (Toán chung) ............................................................................................................... 18 Đề bài ................................................................................................................................................ 18 6 – BẮC NINH (Toán chung) ............................................................................................................... 20 Đề bài ................................................................................................................................................ 20 7 – BẾN TRE (Toán chung) ................................................................................................................. 23 Đề bài ................................................................................................................................................ 23 8 – BÌNH ĐỊNH (Toán chung) ............................................................................................................. 26 Đề bài ................................................................................................................................................ 26 9 – BÌNH DƯƠNG (Toán chung) ........................................................................................................ 28 Đề bài ................................................................................................................................................ 28 10 – BÌNH PHƯỚC (Toán chung) ................................................................................................... 30 Đề bài ................................................................................................................................................ 30 11 – BÌNH THUẬN (Toán chung) ................................................................................................... 32 Đề bài ................................................................................................................................................ 32 12 – CÀ MAU (Toán chung) ............................................................................................................ 34 Đề bài ................................................................................................................................................ 34 13 – CẦN THƠ (Toán chung) – Mã đề 423 .................................................................................... 36 Đề bài ................................................................................................................................................ 36 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 2/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 14 – CAO BẰNG (Toán chung) ....................................................................................................... 44 Đề bài ................................................................................................................................................ 44 15 – ĐÀ NẴNG (Toán chung) .......................................................................................................... 46 Đề bài ................................................................................................................................................ 46 16 – ĐẮK LẮK (Toán chung) .......................................................................................................... 48 Đề bài ................................................................................................................................................ 48 17 – ĐẮK NÔNG (Toán chung) ....................................................................................................... 50 Đề bài ................................................................................................................................................ 50 18 – ĐIỆN BIÊN (Toán chung) ........................................................................................................ 52 Đề bài ................................................................................................................................................ 52 19 – ĐỒNG NAI (Toán chung) ........................................................................................................ 54 Đề bài ................................................................................................................................................ 54 20 – ĐỒNG THÁP (Toán chung)..................................................................................................... 56 Đề bài ................................................................................................................................................ 56 21 – GIA LAI (Toán chung) ............................................................................................................. 58 Đề bài ................................................................................................................................................ 58 22 – HÀ GIANG (Toán chung) ........................................................................................................ 60 Đề bài ................................................................................................................................................ 60 23 – HÀ NAM (Toán chung) ............................................................................................................ 61 Đề bài ................................................................................................................................................ 61 24 – HÀ NỘI (Toán chung) .............................................................................................................. 63 Đề bài ................................................................................................................................................ 63 25 – HÀ TĨNH (Toán chung) – Mã đề 01 ........................................................................................ 65 Đề bài ................................................................................................................................................ 65 26 – HẢI DƯƠNG (Toán chung) ..................................................................................................... 67 Đề bài ................................................................................................................................................ 67 27 – HẢI PHÒNG (Toán chung)...................................................................................................... 69 Đề bài ................................................................................................................................................ 69 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 3/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 28 – HẬU GIANG (Toán chung) ..................................................................................................... 71 Đề bài ................................................................................................................................................ 71 29 – HÒA BÌNH (Toán chung) ........................................................................................................ 75 Đề bài ................................................................................................................................................ 75 30 – HƯNG YÊN (Toán chung) ....................................................................................................... 77 Đề bài ................................................................................................................................................ 77 31 – KHÁNH HÒA (Toán chung).................................................................................................... 83 Đề bài ................................................................................................................................................ 83 32 – KIÊN GIANG (Toán chung) .................................................................................................... 85 Đề bài ................................................................................................................................................ 85 33 – KON TUM (Toán chung) ......................................................................................................... 91 Đề bài ................................................................................................................................................ 91 34 – LAI CHÂU (Toán chung) ......................................................................................................... 93 Đề bài ................................................................................................................................................ 93 35 – LÂM ĐỒNG (Toán chung) ...................................................................................................... 95 Đề bài ................................................................................................................................................ 95 36 – LẠNG SƠN (Toán chung) ........................................................................................................ 97 Đề bài ................................................................................................................................................ 97 37 – LÀO CAI (Toán chung) ............................................................................................................ 99 Đề bài ................................................................................................................................................ 99 38 – LONG AN (Toán chung) ........................................................................................................ 101 Đề bài .............................................................................................................................................. 101 39 – NAM ĐỊNH (Toán chung) ...................................................................................................... 103 Đề bài .............................................................................................................................................. 103 40 – NGHỆ AN (Toán chung) ........................................................................................................ 106 Đề bài .............................................................................................................................................. 106 41 – NINH BÌNH (Toán chung) ..................................................................................................... 108 Đề bài .............................................................................................................................................. 108 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 4/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 42 – NINH THUẬN (Toán chung) ................................................................................................. 110 Đề bài .............................................................................................................................................. 110 43 – PHÚ THỌ (Toán chung) ........................................................................................................ 112 Đề bài .............................................................................................................................................. 112 44 – PHÚ YÊN (Toán chung) ......................................................................................................... 116 Đề bài .............................................................................................................................................. 116 45 – QUẢNG BÌNH (Toán chung) – Mã đề 018 ........................................................................... 121 Đề bài .............................................................................................................................................. 121 46 – QUẢNG NAM (Toán chung) ................................................................................................. 123 Đề bài .............................................................................................................................................. 123 47 – QUẢNG NGÃI (Toán chung) ................................................................................................ 125 Đề bài .............................................................................................................................................. 125 48 – QUẢNG NINH (Toán chung) ................................................................................................ 127 Đề bài .............................................................................................................................................. 127 49 – QUẢNG TRỊ (Toán chung) .................................................................................................... 129 Đề bài .............................................................................................................................................. 129 50– SÓC TRĂNG (Toán chung) .................................................................................................... 131 Đề bài .............................................................................................................................................. 131 51 – SƠN LA (Toán chung) ............................................................................................................ 133 Đề bài .............................................................................................................................................. 133 52 – TÂY NINH (Toán chung) ....................................................................................................... 135 Đề bài .............................................................................................................................................. 135 53 – THÁI BÌNH (Toán chung) ..................................................................................................... 137 Đề bài .............................................................................................................................................. 137 54 – THÁI NGUYÊN (Toán chung) .............................................................................................. 139 Đề bài .............................................................................................................................................. 139 55 – THANH HÓA (Toán chung) .................................................................................................. 141 Đề bài .............................................................................................................................................. 141 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 5/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 56 – THỪA THIÊN HUẾ (Toán chung) ....................................................................................... 143 Đề bài .............................................................................................................................................. 143 57 – TIỀN GIANG (Toán chung) .................................................................................................. 145 Đề bài .............................................................................................................................................. 145 58 – TP HỒ CHÍ MINH (Toán chung).......................................................................................... 147 Đề bài .............................................................................................................................................. 147 59 – TRÀ VINH (Toán chung) ....................................................................................................... 151 Đề bài .............................................................................................................................................. 151 60 – TUYÊN QUANG (Toán chung) ............................................................................................. 153 Đề bài .............................................................................................................................................. 153 61 – VĨNH LONG (Toán chung).................................................................................................... 160 Đề bài .............................................................................................................................................. 160 62 – VĨNH PHÚC (Toán chung) .................................................................................................... 163 Đề bài .............................................................................................................................................. 163 63 – YÊN BÁI (Toán chung) – Mã đề 018 .................................................................................... 165 Đề bài .............................................................................................................................................. 165 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 6/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 1 – AN GIANG (Toán chung) Đề bài Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây: a) x + 3x = 3 3 b) x 2 + 6x − 5 = 0  2x + y = 2 + 2  c)  2 2x − y = 2 2 − 2 Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P ): y = 0,25x 2 a) Vẽ đồ thị (P ) của hàm số đã cho. b) Qua điểm A(0;1) vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P ) tại hai điểm E và F . Viết tọa độ của E và F . Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 − (m + 2)x + 2m = 0 (*) ( m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi số m . b) Tìm các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x 1 ;x 2 thỏa mãn −1 ≤ 2(x 1 + x 2 ) https://chiasefull.com x 1x 2 ≤ 1. https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 7/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm;AC = 3cm . Lấy điểm D thuộc cạnh AB (AD < DB ) . Đường tròn (O ) đường kính BD cắt CB tại E , kéo dài CD cắt đường tròn (O ) tại F . a) Chứng minh rằng ACED là tứ giác nội tiếp. b) Biết BF = 3cm . Tính BC và diện tích tam giác BFC . c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O ) tại điểm G . Chứng minh rằng BA là tia phân giác của góc CBG . Câu 5. (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác. Tính số học sinh yêu thích hội họa. Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là bao nhiêu? https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 8/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 2 – BÀ RỊA VŨNG TÀU (Toán chung) Đề bài Bài 1. (3,5 điểm) a) Giải phương trình: x 2 − 3x + 2 = 0 . x + 3y = 3 . b) Giải hệ phương trình:  4 x − 3 y = − 18  c) Rút gọn biểu thức A = 2 3+ 7 + 28 − 2. 2 d) Giải phương trình: (x 2 − 2x )2 + (x − 1)2 − 13 = 0 . Bài 2. (1,5 điểm) Cho parabol (P ) : y = −2x 2 và đường thẳng (d ) : y = x − m (với m là tham số) a) Vẽ parabol (P ) . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1; x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 = x 1x 2 . Bài 3. (1,0 điểm) Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O , bán kính 3cm ) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 9/1 74 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Xe thứ nhất: đi theo đường thẳng A đến B , do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40km / h . Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60km / h , rồi từ C đến B theo đường cong nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30km / h (ba điểm A,O,C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27km và ABO = 900 a) Tính độ dài quảng đường xe thứ nhất đi từ A đến B . b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước? C A O B Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó ( E khác A, B ). Lấy điểm H thuộc đoạn EB ( H khác E , B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F . Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I . Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K . a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: AIH = ABE . c) Chứng minh cos ABP = PK + BK PA + PB d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O ) . Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn, chứng minh EF vuông góc với EK . https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 10/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực dương x , y thỏa mãn x + y ≤ 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 5 biểu thức: P = + . 5xy x + 2y + 5 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 11/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 3 – BẮC GIANG (Toán chung) – Mã đề 108 Đề bài PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Tổng hai nghiệm của phương trình: x 2 − 4x + 3 = 0 bằng: Ⓐ. −4 Câu 2. Ⓑ. 4 Tất cả các giá trị của x để biểu thức Ⓐ. x ≤ 3 Câu 3. x − 3 có nghĩa là: Ⓒ. x > 3 Ⓓ. x ≥ 3 Căn bậc hai số học của 144 là: Ⓑ. 12 và −12 Ⓐ. 13 Câu 4. Ⓑ. x < 3 Ⓓ. −3 Ⓒ. 3 Ⓒ. 12 Ⓓ. −12 Đường thẳng y = 4x − 5 có hệ số góc bằng: Ⓐ. −5 Ⓑ. −4 Ⓒ. 4 Ⓓ. 5 Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm . Phát biểu nào dưới đây đúng? Ⓐ. Tam giác ABC vuông Ⓑ. Tam giác ABC đều. Ⓒ. Tam giác ABC cân Ⓓ. Tam giác ABC vuông cân. Câu 6. Cho biết x = 1 là một nghiệm của phương trình x 2 + bx + c = 0 . Khi đó ta có: Ⓐ. b + c = 2 Ⓑ. b + c = −1 Ⓒ. b + c = 1 Ⓓ. b + c = 0 x − y = 1 Câu 7. Hệ phương trình  có nghiệm là (x 0 ; y 0 ) . Giá trị của x + 2 y = 17  biểu thức x 0 + y 0 bằng: Ⓐ. 4 https://chiasefull.com Ⓑ. 1 Ⓒ. −2 Ⓓ. 5 https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 12/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Với x < 2 thì biểu thức (2 − x )2 + x − 3 bằng: Câu 8. Ⓐ. 5 − 2x Ⓒ. 2x − 5 Ⓑ. 1 Ⓓ. −1 Câu 9. Giá trị của tham số m để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 đi qua điểm A(−1; 0) là: Ⓐ. m = −1 Ⓑ. m = 1 Câu 10. Giá trị của biểu thức Ⓐ. 3 Ⓑ. 1 Ⓒ. m = 2 3+ 3 3 +1 Ⓓ. m = −2 bằng: Ⓒ. 3 Ⓓ. 3 1 3 Câu 11. Giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng y = 2x − 3 là: Ⓐ. m = 2 Ⓑ. m = 1 Ⓒ. m = −3 Ⓓ. m = −1 Câu 12. Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x 2 +x − 2 = 0 ? Ⓐ. x = 2 Ⓑ. x = 4 Ⓒ. x = 3 Ⓓ. x = 1 Câu 13. Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB thỏa mãn AOB = 900 . Độ dài của cung nhỏ AB bằng: Ⓐ. πR 2 Ⓑ. π R Ⓒ. 3π R 2 Ⓓ. πR 4 Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 20cm . Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M ( M không trùng với B ), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I . Độ dài đoạn AI bằng: Ⓐ. 12cm https://chiasefull.com Ⓑ. 9cm Ⓒ. 10cm Ⓓ. 6cm https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 13/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 15. Biết rằng đường thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x 2 tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là: Ⓐ. (−1;1) và (−3;9) Ⓑ. (−1;1) và (3;9) Ⓒ. (1;1) và (−3;9) Ⓓ. (1;1) và (3;9) Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 4cm; AC = 2cm . Tính sin ABC Ⓐ. 1 3 Ⓑ. 3 3 Ⓒ. 3 2 Ⓓ. 1 2 x + y = 3 Câu 17. Hệ phương trình  có nghiệm (x 0 ; y 0 ) thỏa mãn mx y 3 − =  x 0 = 2y 0 . Khi đó giá trị của m là Ⓐ. m = 3. Ⓑ. m = 2. Ⓒ. m = 5. Ⓓ. m = 4. Câu 18. Tìm tham số m để phương trình x 2 + x + m + 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn x 12 + x 22 = 5. Ⓐ. m = −3. Ⓑ. m = 1. Câu 19. Cho hàm số y định nào sau đây đúng? Ⓐ. f (1) > f (2) = f (x ) Ⓒ. f (2) < f (3) Ⓒ. m = 2. Ⓓ. m = 0. = (1 + m 4 )x + 1 , với m là tham số. Khẳng Ⓑ. f (4) < f (2) Ⓓ. f (−1) > f (0) Câu 20. Tam giácABC cân tại B có ABC = 120o , AB = 12 cm và nội tiếp đường tròn (O ) . Bán kính của đường tròn (O ) bằng: Ⓐ. 10 cm. https://chiasefull.com Ⓑ. 9 cm. Ⓒ. 8 cm. Ⓓ. 12 cm. https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 14/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) x − y = 2 a) Giải hệ phương trình  ⋅ 3 x + 2 y = 11  b) Rút gọn biểu thức: ( ) 2 x − 2 x + 1  2 x − 1 x : A =  − với x > 0; x ≠ 4 .  x −4 x +2  x −2   Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình x 2 − (m + 1)x + m − 4 = 0 (1), m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn (x 12 − mx 1 + m )(x 22 − mx 2 + m ) = 2 Câu 3. (1,5 điểm) Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 1 số 2 2 số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn 3 cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển? sách Toán và https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 15/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ) đường kính AC (BA < BC ) . Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ (I ≠ C ) . Đường thẳng BI cắt đường tròn (O ) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD ) , DK vuông góc với AC (K ∈ AC ) . a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và ABD = 60o . Tính diện tích tam giác ACD. c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E . Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (I ≠ C ) thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định. Câu 5. (0,5 điểm) Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (3 − x )(3 − y ) . https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 16/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 4 – BẮC KẠN (Toán chung) Đề bài Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 8 + 2 18 − 5 2 2 + x x  4 x −4 b) B =  − với x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4 :   x x −2 x −2 x  Câu 2. (1,5 điểm) Cho Parabol (P ) : y = −2x 2 và đường thẳng (d ) : y = x − 3 a) Vẽ Parabol (P ) và đường thẳng (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y = ax + b sao cho (d1 ) song song với (d ) và đi qua điểm A(−1; −2) . Câu 3. (2,5 điểm) x − 2y = 1 a) Giải hệ phương trình  3x + 2y = 11 b) Giải phương trình x 4 − 9x 2 + 20 = 0 . c) Cho tam giác vuông cạnh huyền là 13cm . Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm . https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 17/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 − mx − 3 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1; x 2 với mọi giá trị của m . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2(x 1 + x 2 ) + 5 x +x 2 1 2 2 . Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O ) , các đường cao AD, BE ,CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng các tứ giác CDHE , BCEF nội tiếp. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Chứng minh MB.MC = ME .MF . c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM , AH lần lượt tại I , K . Chứng minh rằng HI = HK . https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 18/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 5 – BẠC LIÊU (Toán chung) Đề bài Câu 1. (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức a) A = 45 − 2 20 b) B = 3 5 − 27 3− 5 − (3 − 12)2 Câu 2. (4,0 điểm) 2x − y = 4 a) Giải hệ phương trình  x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3x 2 có đồ thị (P ) và đường thẳng (d ) : y = 2x + 1 . Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (d ) bằng phép tính. Câu 3. (6,0 điểm) Cho phương trình x 2 − 2mx − 4m − 5 = 0 (1) ( m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . c) Gọi x 1; x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 1 2 33 x 1 − (m − 1)x 1 + x 2 − 2m + = 762019 . 2 2 https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 19/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 Câu 4. (6,0 điểm) Trên nửa đường tròn, đường kính AB , lấy hai điểm I ,Q sao cho I thuộc cung AQ . Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ ; H là giao điểm hai dây AQ và BI . a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh CI .AI = HI .BI . c) Biết AB = 2R . Tính giá trị biểu thức M = AI .AC + BQ.BC theo R . https://chiasefull.com https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 20/ 174 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888.014.879 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 – 2020 6 – BẮC NINH (Toán chung) Đề bài I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Ⓐ. Khi x = 7 thì biểu thức 1 2 Câu 2. Ⓑ. 4 Ⓒ. có giá trị là: 4 3 Ⓓ. 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ? Ⓑ. y = 2x − 3 Ⓒ. y = (1 − 2)x Ⓓ. y = −2x + 6 Số nghiệm của phương trình x 4 − 3x 2 + 2 = 0 là: Ⓐ. 1 Câu 4. khi: x + 2 −1 8 Ⓐ. y = 1 − x Câu 3. 4 Ⓑ. 2 Ⓒ. 3 Ⓓ. 4 Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) . Điểm M (1;2) thuộc đồ thị hàm số Ⓐ. a = 2 Ⓑ. a = 1 2 Ⓒ. a = −2 Ⓓ. a = 1 4 Câu 5. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B ,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK . Biết BAC = 300 , số đo của cung nhỏ CK là: Ⓐ. 300 https://chiasefull.com Ⓑ. 600 Ⓒ. 1200 Ⓓ. 1500 https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017