Mô tả:
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
PHIẾU 1. NGUYÊN HÀM
TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489
Nguyễn Bảo Vương
SĐT: 0946798489
Dạng 1. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp phân tích
Phương pháp:
Để tìm nguyên hàm f(x)dx , ta phân tích
f(x) k1.f1(x) k2 .f2 (x) ... kn .fn (x)
Trong đó: f1(x), f2 (x),...,fn (x) có trong bảng nguyên hàm hoặc ta dễ dàng tìm được nguyên hàm
Khi đó: f(x)dx k1 f1(x)dx k2 f2 (x)dx ... kn fn (x)dx .
Ví dụ 1.1.5 Tìm nguyên hàm:
I
2x2 x 1
dx
x 1
J
x3 1
dx
x1
3
1
K x dx
x
Lời giải.
1. Ta có:
2x2 x 1
4
2x 3
x 1
x 1
Suy ra I (2x 3
2. Ta có:
4
)dx x2 3x 4 ln x 1 C
x 1
x3 1 x3 1 2
2
x2 x 1
x1
x1
x 1
Suy ra J x2 x 1
1
2
x3 x2
x 2 ln x 1 C
dx
x 1
3
2
3
3
3. Ta có : x x3 3x
x
x
3
x
Suy ra K x3 3x
1
x3
1
x4 3x2
1
dx
3ln x
C.
3
4
2
x
2x2
Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
Phương pháp:
“ Nếu f x dx F x C thì f u x .u' x dx F u x C ”.
Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm I f x dx , trong đó ta có thể phân tích
1
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
f x g u x u' x dx thì ta thức hiện phép đổi biến số t u x
dt u' x dx . Khi đó: I g t dt G t C G u x C
Chú ý: Sau khi ta tìm được họ nguyên hàm theo t thì ta phải thay t u x
Ví dụ 1.2.5 Tìm nguyên hàm:
J
I (x 1) 3 3 2xdx
xdx
3
K
2x 2
xdx
x 3 5x 3
Lời giải.
1. Đặt t 3 3 2x x
I
3 t3
3
dx t 2 dt
2
2
2
3 3 t3
3
1
t.t dt (5t 3 t 6 )dt
2 2
4
3 5t 4 t7
C
4 4
7
7
5 3 (3 2x)4
3 3 (3 2x)
4
7
4
2. Đặt t 3 2x 2 x
C
t3 2
3
dx t 2 dt
2
2
t3 2 3 2
t dt
3
(t 4 2t)dt
Suy ra J 2 2
t
4
3 t5
t2 C
4 5
5
3 3 (2x 2)
2
3
(2x 2) C .
4
5
3. Ta có: I
x( 5x 3 x 3)dx 1
( 5x 3 x 3)dx
5x 3 x 3
4
1 1
(5x 3)3 (x 3)3 C .
65
Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
Phương pháp:
2
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
SĐT: 0946798489
Cho hai hàm số u và v liên tục trên a; b và có đạo hàm liên tục trên a; b . Khi đó :
udv uv vdu
b
Để tính tích phân I f x dx bằng phương pháp từng phần ta làm như sau:
a
Bước 1: Chọn u,v sao cho f x dx udv (chú ý: dv v' x dx ).
Tính v dv và du u'.dx .
Bước 2: Thay vào công thức và tính vdu .
Cần phải lựa chọn u và dv hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được v và tích phân vdu dễ tính hơn udv .
Ta thường gặp các dạng sau
sin x
dx , trong đó P x là đa thức
cos x
Dạng 1 : I P x
sin x
dx .
cos x
Với dạng này, ta đặt u P x , dv
Dạng 2 : I x eax bdx
u P x
Với dạng này, ta đặt
ax b
dv e
dx
, trong đó P x là đa thức
Dạng 3 : I P x ln mx n dx
u ln mx n
Với dạng này, ta đặt
.
dv P x dx
sin x x
e dx
cos x
Dạng 4 : I
3
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
sin x
u
Với dạng này, ta đặt cos x để tính
x
dv e dx
sin x
u
vdu ta đặt cos x .
x
dv e dx
J x ln
Ví dụ 1.3.5 Tìm nguyên hàm: I sin x.ln(cos x)dx
x 1
dx
x1
Lời giải.
u ln(cos x)
1. Đặt
dv sin xdx
sin x
du
dx
ta chọn
cos x
v cos x
Suy ra I cos xln(cos x) sin xdx cos xln(cos x) cos x C
x 1
u ln
2. Đặt
x 1 ta chọn
dv xdx
1
2
Suy ra I x2 ln
2
dx
du
(x 1)2
1 2
v 2 x
x 1
x2
1
x 1
2
1
dx x2 ln
1
dx
2
2
x1
x1
(x 1)2
x 1 (x 1)
1 2 x 1
1
x ln
x 2 ln x 1
C
2
x1
x1
Ví dụ 2.3.5 Tìm nguyên hàm: I sin 2x.e3xdx
Lời giải.
Cách 1 : Dùng từng phần, bạn đọc làm tương tự trên.
1
3
2
3
Cách 2 : Ta có : sin 2x.e3x [sin 2x(e 3x )' (sin 2x)'.e 3x ] cos 2xe 3x
1
2
4
(sin 2x.e3x )' cos 2x.(e3x )' (cos 2x)'e 3x sin 2x.e 3x
9
3
9
13
1
2
1
2
sin 2x.e3x (sin 2x.e3x )' (cos 2x.e 3x )' sin 2x.e 3x cos 2xe 3x '
9
3
9
3
9
4
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
SĐT: 0946798489
3
2
sin 2xe3x cos 2xe3x '
13
13
Suy ra : sin 2xe3xdx
I
1 3x
e (3sin 2x 2 cos 2x) C .
13
Cách 3 : Ta giả sử : sin 2x.e3xdx a.sin 2x.e3x b.cos 2x.e3x C
Lấy đạo hàm hai vế ta có :
sin 2x.e3x a(2cos 2xe3x 3sin 2x.e3x ) b(3cos 2x.e3x 2sin 2x.e3x )
3a 2b 1
3
2
a ,b
2a
3b
0
13
13
Vậy I
1 3x
e (3sin 2x 2 cos 2x) C .
13
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định, liên tục trên R . Hỏi khẳng định nào sau đây sai?
A.
f (x)
g(x) dx
f (x)dx
g(x)
B.
f (x)g(x)dx
C.
f (x) g(x) dx
f (x)dx
g(x)
D.
2f (x)dx
Câu 2. Tính
2 f (x)dx
g(x)
g(x)
1dx , kết quả là
A. x + C
B. C
Câu 3. Hàm số F x
A. f(x) =
f (x)dx
1
x
C. x
D. dx
ln x là nguyên hàm của hàm số nào
B. f(x) = x
C. f(x) =
x2
2
D. f(x) = |x|
Câu 4. Công thức nào là đúng
5
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
A.
x dx
C.
x dx
Câu 5. Tính
1
1
1
1
x
1
x
1
A.
1
B.
x dx
C
1
D.
x dx
1
1
1
1
x
1
C
1
x
1
C
1
5dx , kết quả là
A. 5x + C
Câu 6.
C
B. 5 + C
C. 5 + x + C
D. x + C
sin 5x 1 dx , kết quả là
1
cos x 1
5
C
B.
1
cos x 1
5
C
C. 5cos x 1
C
D.
5cos x 1
C
Câu 7. Công thức nào là đúng
A.
1
dx
cos x 1
tan x 1
C.
1
dx
cos x 1
tan x 1
2
2
C
B.
1
dx
cos x 1
D.
1
dx
cos x 1
2
2
tan x 1
cot x 1
C
C
Câu 8. Điền vào chỗ … để được đẳng thức đúng
ex x 1
A. xe x
B. e x
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số y
C
... dx
C. x 1 e x
D. x 1 ex
2x là
6
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
A. x
2
C
B. x
x3
3
2
x2
x
B. x3
C
1
cos3 x
3
C
B.
1 2
x
32
7
16
C
Câu 13. Kết quả I
x2
ln x
A.
2
B.
x2
x
C
1
cos3 x
3
7
15
C
x2
1 3
x
3
C
D.
x3
3
x2
x
1
cos 4 x
4
cos x
C.
1
cos3 x
3
C D.
7
16
C.
1 2
x
16
7
16
D.
1 2
x
2
7
16
C
x ln xdx là
1 2
x
4
3x 2
2
x
dx là
1 2
x
32
x2
ln x
B.
2
C
ln x
x3
C B.
3
Câu 15: Họ nguyên hàm của f (x)
A. F(x)
x3
3
C.
1 2
x
4
2
x
C
3x 2
2
x2
1
x2
1 2
x
2
C. x 2 ln x
C
C
D. x ln x
1
x
2
C
1
là:
x
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +
x3
A.
3
C
sin x.cos 2 xdx là
x x2
Câu 12. Kết quả của I
A.
x2
D.
2
x 1 dx , kết quả là:
Câu 11. Kết quả của phép tính
A.
x2
C.
2
2
Câu 10. Tính
A.
SĐT: 0946798489
C
C. x
3
3x
2
ln x
C
x3
D.
3
3x 2
2
ln x
C
2x 1 là
B. F(x)
2x 2 C
7
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
1 3
x
3
C. F(x)
x2
x
C
1
x
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f (x)
A. ln x ln x 2
C
B. lnx -
1
A. e2x
2
ex
B. 2e2x
C
e2x
ex
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
sin 3x
3
C
Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f (x)
Câu 20: Tính
A.
A.
C.
C
D. Kết quả khác
x)
C
D. Kết quả khác
C
2e x
C.
sin 3x
C
D.
3sin 3x
C
1
là:
cos 2 x
C. ex + tanx + C
D. Kết quả khác
sin(3x 1)dx , kết quả là:
1
cos(3x 1)
3
Câu 21. : Tìm
C. ex (ex
C
x
A.2e + tanx + C
1
+C
x
x
ex là:
e x
)
B. e (2x cos 2 x
x
C. ln|x| +
2x 2
cos3x là:
1
sin 3x
3
B.
1 3
x
3
1
là :
x2
1
+C
x
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f (x)
D. F(x)
C
(cos 6x
1
sin 6x
6
1
sin 6x
6
B.
1
cos(3x 1)
3
C.
cos(3x 1)
C
D. Kết quả khác
cos 4x)dx là:
1
sin 4x
4
1
sin 4x
4
Câu 22: Tính nguyên hàm
C
C
C
B. 6sin 6x 5sin 4x
D.
6sin 6x
sin 4x
C
C
1
dx ta được kết quả sau:
2x 1
8
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
A.
1
ln 2x 1
2
SĐT: 0946798489
C
B.
Câu 23: Tính nguyên hàm
A. ln 1 2x
ln 2x 1
1
ln 2x 1
2
C
D. ln 2x 1
C
1
ln 1 2x
2
C
D.
2
(1 2x) 2
C
1
dx ta được kết quả sau:
1 2x
B.
C
C.
C
2ln 1 2x
C.
C
Câu 24: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.
1
dx
x
ln x
C
C.
a x dx
ax
ln a
C (0
a
1)
1
x
B.
x dx
D.
1
dx
cos 2 x
1
C (
tan x
1)
C
(3cos x 3x )dx , kết quả là:
Câu 25: Tính
3x
ln 3
A. 3sin x
C
B.
3x
ln 3
3sin x
3x
ln 3
C. 3sin x
C
C
D.
3sin x
3x
ln 3
C
Câu 26: Trong các hàm số sau:
(I) f (x)
tan 2 x
2
(II) f (x)
2
cos 2 x
(III) f (x)
tan 2 x 1
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. (I), (II), (III)
B. Chỉ (II), (III)
C. Chỉ (III)
D. Chỉ (II)
Câu 28: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
A.
f '(x)f 2 (x)dx
C.
f (x)
g(x) dx
f 3 (x)
3
C
f (x)dx
g(x)dx
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f (x)
1
A. (2x 1) 4
2
C
B. (2x 1)4
B.
f (x).g(x) dx
D.
kf (x)dx k
f (x)dx. g(x)dx
f (x)dx (k là hằng số)
(2x 1)3 là:
C
C. 2(2x 1)4
C
D. Kết quả khác
9
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
(1 2x)5 là:
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f (x)
1
(1 2x)6
2
A.
B. (1 2x)6
C
C. 5(1 2x)6
C
D. 5(1 2x)4
C
C
Câu 31: Chọn câu khẳng định sai?
1
x
A.
ln xdx
C.
sin xdx
C
cos x
C
3
x
3
x2
B. x 2
C
Câu 33: Hàm số F x
ex
tan x
2xdx
D.
1
dx
sin 2 x
cot x
C
C. x 2
3ln x 2
C
ex
1
sin 2 x
B. f (x)
C. f (x)
ex
1
cos 2 x
D. Kết quả khác
A. ex
f (x)dx
ex
sin 2x
B. ex
cos 2x
2x 3
3
3
x
C
B.
2x 3
3
D. Kết quả khác
ex
1
sin 2 x
C thì f (x) bằng
C. ex
cos 2x
Câu 34: Nguyên hàm của hàm số f(x) =
A.
C
C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào?
A. f (x)
Câu 34: Nếu
C
3
là :
x2
Câu 32: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x
A. x 2
x2
B.
D. e x
2cos 2x
1
cos 2x
2
2x 4 3
là :
x2
3
x2
C
C.
2x 3
3
3ln x 2
C
D. Kết quả khác
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
10
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
A.
SĐT: 0946798489
1
cos5x cos x
5
C B.
1
cos 5x
5
cos x
C
C. 5cos5x
cos x
C
D. Kết quả khác
Câu 36: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A. x2 + x + 3
B. x2 + x - 3
C. x2 + x
Câu 37: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 x
x2
2
8x x
A.
3
40
3
x2
2
8 x
B.
3
40
3
D. Kết quả khác
x và f(4) = 0
x2
2
8x x
C.
3
40
3
D. Kết quả khác
2
xe x dx là
Câu 38: Nguyên hàm của hàm số
2
A. xe
x2
ex
B.
2
C
Câu 39: Tìm hàm số y
C. ex
C
(x 2
f (x) biết f (x)
2
D. x
C
x)(x 1) và f (0)
f (x)
x4
4
x2
2
3
B. y
f (x)
x4
4
C. y
f (x)
x4
4
x2
2
3
D. y
f (x)
3x 2 1
(cos x 1)4
A.
4
Câu 41: Tìm
C. ln
x
1
2
x 1
x 2
Câu 42: Tìm
x2
2
3
(sin x 1)3 cos xdx là:
Câu 40: Tìm
x
2
3
A. y
A. ln
ex
sin 4 x
B.
4
C
dx
3x
2
ln
1
x 1
2
C
(sin x 1)4
C.
4
D. 4(sin x 1)3
C
C
là:
C
C
B. ln
x 2
x 1
D. ln(x
C
2)(x 1)
C
x cos 2xdx là:
11
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
A.
1
x sin 2x
2
C.
x 2 sin 2x
4
1
cos 2x
4
C
B.
1
x sin 2x
2
D. sin 2x
C
1
cos 2x
2
C
C
Câu 43: Lựa chọn phương án đúng:
A.
cot xdx
C.
1
dx
x2
ln sin x
1
x
C
Câu 44: Tính nguyên hàm
A. sin 4 x
C
C
3x 2
sin xdx
D.
cos xdx
cos x
sin x
C
C
sin 3 x cos xdx ta được kết quả là:
B.
Câu 45: Cho f (x)
B.
1 4
sin x
4
C
C.
sin 4 x
C
1 4
sin x
4
D.
C
1 . Nguyên hàm đó là kết quả nào
2x 3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x
sau đây?
A. F(x)
x3
x2
3x
C. F(x)
x3
x2
3x
2
B. F(x)
x3
x2
3x 1
D. F(x)
x3
x2
3x 1
x(2 x)
(x 1)2
Câu 46. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x)
A.
x2
x 1
x 1
B.
x2
x 1
x 1
C.
x2
x 1
x 1
D.
x2
x 1
Câu 47: Kết quả nào sai trong các kết quả sau:
A.
C.
2x
1
10
5x
x
x2
dx
1 x2
1
dx
1
x
5.2 .ln 2
1 x 1
ln
2 x 1
Câu 48: Tìm nguyên hàm
3
x
x2
1
x
5 .ln 5
C
C
x4
B.
D.
x
x3
tan 2 xdx
4
2
dx
tan x
ln x
x
1
4x 4
C
C
4
dx
x
12
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
SĐT: 0946798489
A.
53 5
x
3
4ln x
C
B.
C.
33 5
x
5
4ln x
C
D.
Câu 49: Kết quả của
A. 1 x 2
1
B.
1 x
Câu 50: Tìm nguyên hàm
2
x
3
2cos x
C.
2
x
3
2cos 2x
Câu 51: Tính
A. x
tan x
33 5
x
5
4ln x
4ln x
C
C
x
dx là:
1 x2
C
A.
33 5
x
5
2
1
C.
C
1 x
1 x2
D.
C
2
C
(1 sin x)2dx
1
sin 2x
4
C
1
sin 2x
4
C
B.
2
x
3
2cos x
1
sin 2x
4
C
D.
2
x
3
2cos x
1
sin 2x
4
C
tan 2 xdx , kết quả là:
C
B.
x
tan x
C
x tan x
C.
C
D.
1 3
tan x
3
C
Câu 52: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
(I)
(II)
(III)
A. Chỉ (I) và (II)
sin x sin 3xdx
1
1
(sin 2x - sin 4x)
4
2
1 3
tan x C
3
x 1
1
dx
ln(x 2
2
x
2x 3
2
C
tan 2 xdx
B. Chỉ (III)
2x
3)
C
C. Chỉ (II) và (III)
D. Chỉ (II)
Câu 53: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của sin2x
A. sin 2 x
B. 2cos2x
Câu 54: Nguyên hàm của hàm số y
C. -2cos2x
D. 2sinx
sin 2 x là
13
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
A. cos2 x
C
B.
2x sin 2x
4
C
C. x cos2x
C
D.
B.
tan xdx
ln cosx
C
D.
cos xdx
sinx
C
C
D.
1
cot 2 x
C
3x 2
2
ln x
Câu 55 :Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.
cot xdx
C.
x3
dx
1 x4
ln sinx
C
ln(1 x 4 )
C
Câu 56: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +
A.
x3
3
3x 2
2
ln x
C
B.
Câu 57: Họ nguyên hàm của f (x)
A. F(x)
1 3
x
3
2
C. F(x)
1 3
x
3
x2
x
x
x3
3
3x 2
2
x2
C
1
x2
C C. x3
C
B. lnx -
1
x
ln x
x3
3
C
e2x
B. F(x)
2x 2 C
D. F(x)
1 3
x
3
C. ln|x| +
1
+C
x
2x 2
x
C
1
là :
x2
1
+C
x
Câu 59: Nguyên hàm của hàm số f (x)
3x 2
2x 1 là
C
Câu 58: Nguyên hàm của hàm số f (x)
A. ln x ln x 2
1
là:
x
D. Kết quả khác
ex là:
14
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
1
A. e2x
2
ex
SĐT: 0946798489
B. 2e2x
C
ex
Câu 60: Nguyên hàm của hàm số f x
A.
1
sin 3x
3
C
Câu 61: Nguyên hàm của hàm số f (x)
A.2ex + tanx + C
Câu 62: Tính
B. ex(2x -
Câu 63: Tìm
A.
C.
(cos 6x
1
sin 6x
6
1
sin 6x
6
C
B.
D. Kết quả khác
C
C.
sin 3x
C
D.
3sin 3x
C
1
là:
cos 2 x
2e x
e x
)
cos 2 x
C. ex + tanx + C
D. Kết quả khác
1
ln 2x 1
2
1
sin 4x
4
1
sin 4x
4
C
1
cos(3x 1)
3
C
C.
cos(3x 1)
C
D. Kết quả khác
cos 4x)dx là:
Câu 64: Tính nguyên hàm
A.
C
sin(3x 1)dx , kết quả là:
1
cos(3x 1)
3
A.
x)
cos3x là:
1
sin 3x
3
B.
C. ex (ex
C
B. 6sin 6x 5sin 4x
C
C
D.
6sin 6x
sin 4x
C
C
1
dx ta được kết quả sau:
2x 1
B.
ln 2x 1
C
C.
1
ln 2x 1
2
C
D. ln 2x 1
C
15
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
Câu 65: Tính nguyên hàm
A. ln 1 2x
1
dx ta được kết quả sau:
1 2x
B.
C
2ln 1 2x
C.
C
1
ln 1 2x
2
C
D.
2
(1 2x) 2
C
Câu 66: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.
C.
1
dx
x
x
a dx
C
ax
ln a
C (0
a
1)
x
B.
x dx
D.
1
dx
cos 2 x
1
1
C (
tan x
1)
C
(3cos x 3x )dx , kết quả là:
Câu 67: Tính
A. 3sin x
ln x
3x
ln 3
C
B.
3sin x
3x
ln 3
C
C. 3sin x
3x
ln 3
(III) f (x)
tan 2 x 1
C
D.
3sin x
3x
ln 3
C
Câu 68: Trong các hàm số sau:
(I) f (x)
tan 2 x
2
(II) f (x)
2
cos 2 x
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. (I), (II), (III)
B. Chỉ (II), (III)
C. Chỉ (III)
D. Chỉ (II)
Câu 70: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
A.
2
f '(x)f (x)dx
f 3 (x)
3
C
B.
f (x).g(x) dx
f (x)dx. g(x)dx
16
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
C.
f (x)
SĐT: 0946798489
g(x) dx
f (x)dx
g(x)dx
B. (2x 1)4
C
1
(1 2x)6
2
C
B. (1 2x)6
C
C. 2(2x 1)4
C
D. Kết quả khác
C. 5(1 2x)6
C
D. 5(1 2x)4
(1 2x)5 là:
Câu 72: Nguyên hàm của hàm số f (x)
A.
f (x)dx (k là hằng số)
kf (x)dx k
(2x 1)3 là:
Câu 71: Nguyên hàm của hàm số f (x)
1
A. (2x 1) 4
2
D.
C
C
Câu 73: Chọn câu khẳng định sai?
1
x
A.
ln xdx
C.
sin xdx
C
cos x
C
Câu 74: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x
A. x 2
3
x
Câu 75: Hàm số F x
A. f (x)
Câu 76: Nếu
ex
3
x2
B. x 2
C
ex
1
sin 2 x
f (x)dx
tan x
2xdx
D.
1
dx
sin 2 x
C
cot x
C
3
là :
x2
C. x 2
C
3ln x 2
C
D. Kết quả khác
C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào?
B. f (x)
ex
x2
B.
sin 2x
ex
1
sin 2 x
C. f (x)
ex
1
cos 2 x
D. Kết quả khác
C thì f (x) bằng
17
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
Tài liệu ôn tập và giảng dạy
A. ex
B. ex
cos 2x
C. ex
cos 2x
Câu 77. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A. 2cos 2x
1
B. x 4
4
6x 2
x3
x2
x
C.
1 4
x
4
x3
D.
A. ln 2x
1
B. ln 2x
2
2016
2016
C.
1
ln 2x
2
3
B. 3 e3x
Câu 81. Nguyên hàm của hàm số: J
A. F(x) = ln x
x2
C. F(x) = ln x
1 2
x
2
3
C.
1
x
1 3x
e
3
1
cos 2x
2
3x 2
2x 1
D. 3x 2
6x 2
1
2x 2016
2016
Câu 80. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A. e3x
x3
x2
Câu 79. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
1
cos 2x
2
sin 2x
1
C. cos 2x
2
B. 2cos 2x
Câu 78. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A. 3x 2
D. e x
2cos 2x
e3x
D.2 ln 2x
2016
3
D. -3 e3x
3
3
x dx là:
C
C
B. F(x) = ln x
1 2
x
2
D. F(x) = ln x
x2
C
C.
Câu 82. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x là:
18
Thành công không có cái bóng của sự lười biếng!!!
Nguyễn Bảo Vương
SĐT: 0946798489
A. cos5x+C
B. sin5x+C
Câu 83. Nguyên hàm của hàm số: I
A. F(x)
1 3
x
3
3 2
x
2
C
C. F(x)
1 3
x
3
3 2
x
2
x
C.
(x 2
A. F x
2x 3
3
3x 3
C. F x
3
x
C
3
x
C
1
D. sin 5x +C
5
3x 1)dx là:
C
Câu 84. Nguyên hàm F x của hàm số f x
1
sin 6x +C
6
B. F(x)
1 3
x
3
D. F(x)
x3
2x 4 3
x2
x
3 2
x
2
3 2
x
2
B. ex
sin x
Câu 86. Tính: P
A. P
C. P
(2x
5)6
(2x
6
5)6
(2x
2
sin x
B. F x
x3
3
D. F x
2x 3
3
C.
1
x
2
C
C.
0 là
3
x
ex
C
3
x
Câu 85. Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A. ex
x
C
ex
cos x
sin x
D.
ex
sin x
5)5 dx
C
B. P
C
D. P
1 (2x 5)6
.
2
6
5)6
(2x
5
C
C.
Câu 87. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của sin2x
19
Giáo viên muốn mua file word liên hệ 0946798489
- Xem thêm -
.PDF 
223 
181 
147 
