bµi tËp m« h×nh ho¸
Néi dung: M« h×nh ho¸ hÖ ngÉu nhiªn
§Ò bµi:
§¸nh gi¸ ®é tin cËy cña hÖ thèng kü thuËt cã c¸c phÇn tö nèi song song
Cho hÖ thèng kü thuËt cã c¸c phÇn tö nèi song song cã ®é tin cËy lÇn lît nh sau:
p1
p2
p3
0,7
0,75
0,8
0,75
0,7
0,6
0,6
0,7
0,6
0,85
0,75
0,8
0,65
0,8
0,7
0,75
0,2
0,8
H·y m« h×nh ho¸ ®Ó tÝnh ®é tin cËy hÖ thèng.
So s¸nh ®é tin cËy theo c«ng thøc lý thuyÕt P htlt víi ®é tin cËy thùc nghiÖm Phttn.
1. Ph©n tÝch ®Ò bµi.
M« h×nh ho¸ hÖ ngÉu nhiªn lµ mét trong c¸c ph¬ng ph¸p ®îc dïng nhiÒu trong thùc
tÕ ®Ó t×m ®îc mét chØ tiªu chÊt lîng nµo ®ã khi cã sù t¸c ®éng ngÉu nhiªn cña m«i trêng
xung quanh vµ sù t¸c ®éng nµy sÏ ¶nh hëng trùc tiÕp tíi chØ tiªu chÊt lîng cÇn xÐt ®ã.
Trong bµi to¸n trªn ta thêng gÆp nhiÒu trong thùc tÕ c¸c hÖ thèng mµ gåm c¸c phÇn tö nèi
song song víi nhau víi ®iÒu kiÖn c¸c phÇn tö ho¹t ®éng ®éc lËp nhau vµ sù lµm viÖc b×nh
thêng cña hÖ thèng phô thuéc vµo sù lµm viÖc an toµn cña mét trong c¸c phÇn tö. VÝ dô nh
®Ó th¾p s¸ng mét ph©n xëng ngêi ta l¾p c¸c bãng ®Ìn song song víi nhau th× sù cè mÊt
®iÖn sÏ x¶y ra khi tÊt c¶ c¸c bãng ®Ìn ®Òu bÞ háng. Tuy nhiªn nh bµi to¸n trªn th× sù háng
hãc cña c¸c phÇn tö lµ x¶y ra ngÉu nhiªn víi mét ®é tin cËy nµo ®ã. Bµi to¸n ®Æt ra lµ ph¶i
1
t×m ®é tin cËy cña toµn hÖ thèng. Nh÷ng bµi to¸n lo¹i nµy th× ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ hÖ
ngÉu nhiªn tá ra rÊt cã hiÖu qu¶.
Néi dung cña ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ hÖ ngÉu nhiªn.
Ph¬ng ph¸p m« h×nh ho¸ hÖ ngÉu nhiªn lµ x©y dùng trªn m¸y tÝnh mét quan hÖ gi÷a
®¹i lîng cÇn x¸c ®Þnh víi sù t¸c ®éng ®Çu vµo cña nã mang tÝnh ngÉu nhiªn víi mét ph©n
bè nµo ®ã, trªn cã së ®ã ta nhËn ®îc mét d¸ng ®iÖu cña ®¹i lîng ®ang xÐt. §Ó thu ®îc
d¸ng ®iÖu cña ®¹i lîng ®ang xÐt ta ph¶i thùc hiÖn c¸c phÐp thö, sau mçi phÐp thö ta sÏ thu
®îc c¸c th«ng tin cã liªn quan ®Õn d¸ng ®iÖu ®ã. Khi sè phÐp thö t¨ng lªn th× lîng th«ng
tin thu ®îc còng t¨ng lªn cho ®Õn khi ta x©y dùng ®îc mét d¸ng ®iÖu gÇn chÝnh x¸c víi
mét sai sè nhÊt ®Þnh. Nh vËy ph¬ng ph¸p nµy cã khèi lîng tÝnh to¸n l¬n do ®ã nã ph¶i ®îc
thùc hiÖn trªn m¸y tÝnh vµ sau khi thö ®ñ c¸c phÐp thö ta ph¶i tiÕn hµnh xö lý kÕt qu¶ ®Ó
thu ®îc kÕt qu¶ mong muèn.
2. Ph©n tÝch vµ x¸c ®Þnh c¸c biÕn ngÉu nhiªn.
§èi víi tõng phÇn tö cña hÖ thèng nãi trªn th× dßng c¸c sù kiÖn x¶y ra háng hãc cã
c¸c tÝnh chÊt sau:
+ Dõng, cêng ®é x¶y ra c¸c sù kiÖn lµ h»ng sè.
+ C¸c sù kiÖn x¶y ra hoµn toµn ®éc lËp nhau.
+ T¹i mét thêi ®iÓm chØ cã 1 sù kiÖn x¶y ra.
Nh vËy dßng sù kiÖn nãi trªn lµ mét dßng tèi gi·n. Vµ ®é tin cËy cña tõng thiÕt bÞ ®îc
®¸nh gi¸ qua x¸c suÊt thêi gian lµm viÖc tin cËy lín h¬n tuæi thä cña phÇn tö. Nh vËy víi
mét cêng ®é háng hãc cho tríc th× biÕn ngÉu nhiªn ë ®©y chÝnh lµ thêi gian lµm viÖc tin
cËy cña phÇn tö.
Khi hÖ thèng gåm 3 phÇn tö nèi song song víi ®é tin cËy cña c¸c phÇn tö cho tr íc
th× biÕn ngÉu nhiªn lµ mét gi¸ trÞ ®¸nh gi¸ sù háng hãc cña toµn hÖ thèng.
3. Ph©n tÝch thuËt gi¶i.
Nh ta ®· biÕt víi hÖ thèng cã c¸c phÇn tö nèi song song th× ®é tin cËy cña toµn hÖ
thèng phô thuéc vµo ®é tin cËy cña tõng phÇn tö vµ ®îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc sau:
n
Phtlt 1 (1 p i )
Trong ®ã:
i 1
n lµ sè phÇn tö m¾c song song
pi lµ ®é tin cËy cña phÇn tö thø i.
Nh vËy víi bµi to¸n trªn thuËt gi¶i ®îc x©y dùng nh sau:
+ LÊy mét sè ngÉu nhiªn cã ph©n bè x = U(0,1)
+ So s¸nh gi¸ trÞ x víi tõng ®é tin cËy cña c¸c phÇn tö nÕu nh x<=(1-p1) vµ x<=(1p2) vµ x<=(1-p3) th× N0= N0+1.
+ Sau N lÇn phÐp thö ta cã ®é tin cËy cña hÖ thèng Phttn
N0
N
4. Lu ®å thuËt to¸n.
Trªn c¬ s¬ thuËt gi¶i ë trªn lu ®å thuËt to¸n cho hÖ thèng ®îc m« t¶ díi ®©y.
2
NhËp sè liÖu
p1,p2,p3
NhËp N
No = 0, i=0
LÊy x=U(0,1)
S
x<=(1-p1)
§
S
x<=(1-p2)
N1=N1+1
§
S
x<=(1-p3)
No=No+1
i=i+1
S
i=N
§
P htnt
N0
N
5. Trong thuËt gi¶i bµi to¸n nµy ®· ®îc tr×nh bµy nh lu ®å th× ®iÒu kiÖn ®Çu cho tríc lµ c¸c
®é tin cËy cña c¸c phÇn tö, ta tiÕn hµnh m« pháng b»ng c¸ch thö lÇn lît tõng gi¸ trÞ mét cña
gi¸ trÞ ngÉu nhiªn nhËn ®îc víi ®é tin cËy cña c¸c phÇn tö cho ®Õn khi sè phÐp thö ®¹t ®îc
®Õn 1 gi¸ trÞ cho tríc nµo ®ã th× cho phÐp ngõng m« pháng vµ thùc hiÖn viÖc xö lý kÕt qu¶
nhËn ®îc.
Bµi to¸n trªn ®îc më réng cho trêng hîp khi thay ®æi sè phÐp thö N. Còng cïng
thuËt gi¶i nh trªn víi sè c¸c phÐp thö kh¸c nhau ta sÏ thu ®îc mét tËp c¸c gi¸ trÞ cña ®é tin
cËy cña hÖ thèng. C¸c gi¸ trÞ ®ã ®îc x©y dùng thµnh ®å thÞ c¸c gi¸ trÞ P httn nh trong ch¬ng
tr×nh díi ®©y.
6. ViÕt ch¬ng tr×nh m« pháng.
Ch¬ng tr×nh m« pháng hÖ thèng ngÉu nhiªn trªn ®îc x©y dùng trªn ng«n ng÷ C cã
m· nguån nh sau:
#include"iostream.h"
#include"math.h"
#include"conio.h"
3
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"dos.h"
#include"graphics.h"
#define Enter 13
#ifndef _MOU_H_
#define _MOU_H_
void
void
void
void
void
mainc(void);
Graph(void);
Print(void);
Result(void);
help(void);
void button(int x1,int y1,int x2,int y2,int color,char s[],int
color_s,int size);
void button2(int x1,int y1,int x2,int y2,int color,char s[],int
color_s,int size);
void button1(int x1,int y1,int x2,int y2,int color);
void _line(int x1, int y1, int x2, int y2, int color);
void
void
void
void
Write_text(int x1, int y1,double x,char*s,int color);
Write_text1(int x1, int y1,int x,char*s,int color);
write_value(int*x,int*y,char*s);
read_value(int*x,int*y,char*s);
double Nhap_p1(void);
double Nhap_p2(void);
double Nhap_p3(void);
int Nhap_N(void);
int mouse_x,mouse_y;
int Reset_mouse(void)
{
_AX=0;
geninterrupt(0x33);
return(_AX);
}
void Show_mouse(void)
{
_AX=1;
geninterrupt(0x33);
}
4
void Hide_mouse(void)
{
_AX=2;
geninterrupt(0x33);
}
int Click_mouse(void)
{
_AX=3;
geninterrupt(0x33);
if(_BX==0)return 0;
if(_BX==1)return 1;
if(_BX==2)return 2;
return _BX;
}
void Move_mouse(int mouse_x1,int mouse_y1)
{
_AX=4;
_CX=mouse_x1;
_DX=mouse_y1;
geninterrupt(0x33);
}
void Hori_mouse(int xmin,int xmax)
{
_AX=7;
_CX=xmin;
_DX=xmax;
geninterrupt(0x33);
}
void Vert_mouse(int ymin,int ymax )
{
_AX=8;
_CX=ymin;
_DX=ymax;
geninterrupt(0x33);
}
int Win_mouse(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
_AX=3;
geninterrupt(0x33);
mouse_x=_CX;
mouse_y=_DX;
if(mouse_x>x1&&mouse_x
y1&&mouse_y
- Xem thêm -
.DOC 
19 
50 
141 
