Tài liệu Thiết kế robot khảo sát đường ống

Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến MỤC LỤC A. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU....................................................................... 3 1. Hiện trạng đường ống hút bụi phân nhà máy phân bón Hiệp Phước ........................... 3 2. Đặt bài toán .................................................................................................................. 5 3. Khảo sát các loại robot đường ống hiện nay ................................................................ 5 3.1. Một số đề tài nghiên cứu trên thế giới ................................................................... 7 3.2. Tình hình nghiên cứu ở nước ta ........................................................................... 11 4. Kết luận ...................................................................................................................... 12 B. THIẾT KẾ CƠ KHÍ ...................................................................................................... 13 1. Phương hướng thiết kế ............................................................................................... 13 2. Các phương án thiết kế và chọn phương án ............................................................... 13 2.1. Phương án 1: Cơ cấu lò xo tự điều chỉnh chân .................................................... 14 2.2. Phương án 2: Dùng xy lanh khí nén .................................................................... 14 2.3. Phương án 3: Dùng cơ cấu cam ........................................................................... 15 2.4. Phương án 4: Dùng bộ truyền vít me – đai ốc ..................................................... 17 2.5. Kết luận ................................................................................................................ 18 3. Tính toán .................................................................................................................... 18 3.1. Tính toán lực bám cần thiết và moment quay cần thiết. ...................................... 18 3.2. Bài toán định tâm ................................................................................................. 23 3.3. Thiết kế thân robot ............................................................................................... 24 4. Kiểm bền những chi tiết quan trọng ........................................................................... 25 4.1. Kiểm bền trục bánh xe ......................................................................................... 25 4.2. Kiểm bền ổ lăn trục bánh xe ................................................................................ 27 4.3. Kiểm bền cơ cấu vít me – đai ốc ......................................................................... 28 C. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN .......................................................................................... 30 1. Tổng quan về vấn đề điều khiển ................................................................................ 30 1.1. Mục tiêu điều khiển ............................................................................................. 30 1.2. Mô hình điều khiển .............................................................................................. 30 2. Hệ thống mạch điện ................................................................................................... 31 2.1. Cảm biến .............................................................................................................. 31 1 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến 2.2. Mô hình mạch điều khiển .................................................................................... 32 D. GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN ....................................................................................... 36 1. Giải thuật điều khiển lực bám và định tâm ................................................................ 36 2. Giải thuật trên MASTER ........................................................................................... 37 3. Giải thuật trên SLAVE ............................................................................................... 38 3.1. Giải thuật trên SLAVE1 ...................................................................................... 38 3.2. Giải thuật trên SLAVE2 ...................................................................................... 39 E. THỰC NGHIỆM ........................................................................................................... 41 1. Yêu cầu thực nghiệm.................................................................................................. 41 1.1 Mô hình thực tế ..................................................................................................... 41 1.2. Yêu cầu thực nghiệm ........................................................................................... 41 2. Điều khiển vị trí lò xo ................................................................................................ 42 2. Tiến chậm, lùi nhanh .................................................................................................. 43 3. Giao tiếp giữa máy tính, master, slave ....................................................................... 45 KẾT LUẬN ....................................................................................................................... 46 PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 48 1. Giải thuật điều khiển vị trí ......................................................................................... 48 2. Giải thuật điều khiển lực bám .................................................................................... 49 3. Giải thuật điều khiển vận tốc ..................................................................................... 50 2 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến A. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Hiện trạng đường ống hút bụi phân nhà máy phân bón Hiệp Phước Hiện nay ở nước ta, vấn đề đang gặp phải ở hầu hết các đường ống hút bụi phân bón đó là tình trạng phân bón đóng cứng bám trên thành ống, làm giảm năng suất hút bụi phân của hệ thống đồng thời cũng làm giảm chất lượng phân bón tạo ra. Để có thể đánh giá mức độ bám dính của phân bón vào thành ống và đưa ra biện pháp giải quyết phù hợp, nhà máy đã thực hiện khảo sát các đường ống hút bụi phân bón. Kết quả thu được như Bảng 1. Bảng 1: Kết quả khảo sát các đường ống hút bụi phân bón SỐ STT ĐƯỜNG ỐNG KÍCH NGÀY LƯỢNG PHÂN ĐÓNG BÁM THƯỚC KHẢO TRONG ỐNG SÁT 1 Đường ống Ø400 từ Ø400 x 16 m 1 - Vị trí ống thẳng: bám phía dưới máy nghiền liệu to khoảng 60 mm, phía trên khoảng 20 đến máy làm nguội mm. - Vị trí co 143° : bám phía dưới khoảng 70 mm, phía trên khoảng 35 mm. 2 - Vị trí ống thẳng: bám phía dưới khoảng 100 mm, phía trên khoảng 50 mm. - Vị trí co 143°: bám phía dưới khoảng 130 mm, phía trên khoảng 80 mm. 3 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến 3 - Vị trí ống thẳng: bám phía dưới khoảng 150 mm, phía trên 70 mm. - Vị trí co 143°: bám phía dưới khoảng 200 mm, phía trên khoảng 100 mm. 2 Đường ống Ø400 từ Ø400 x 13 m 1 bunke trung gian đến - Bám phía dưới khoảng 55 mm, phía trên khoảng 20 mm. ống sấy 1 2 - Bám phía dưới khoảng 90 mm, phía trên khoảng 40 mm. 3 - Bám phía dưới khoảng 120 mm, phía trên khoảng 60 mm. 3 Đường ống Ø960 từ Ø960 7 sấy 1, sấy 2 đến lắng - Bám phía dưới khoảng 200 mm, phía trên khoảng 50 mm. bụi 4 Đường ống Ø960 từ Ø960 7 - Vị trí ống thẳng: bám phía dưới nguội đến buồng lắng khoảng 200 mm, phía trên khoảng 50 bụi mm. - Đặc biệt, tại vị trí giao giữa ống Ø400 với ống Ø960: bám phía dưới khoảng 300 mm. 5 Đường ống Ø1200 từ Ø1200 7 cyclone sấy 1, sấy 2, - Bám phía dưới khoảng 250 mm, phía trên khoảng 60 mm. nguội 4 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử 6 Đường ống Ø800 từ GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Ø800 4 quạt sấy 1, sấy 2, - Bám phía dưới khoảng 200 mm, phía trên khoảng 80 mm. nguội đến hấp thụ cánh vảy 2. Đặt bài toán Từ kết quả khảo sát, ta thấy rằng đường ống Ø400 có kích thước nhỏ nhất nhưng độ đóng bám phân bón lại cao nhất (chỗ nhiều nhất có tổng chiều dày đến 300 mm, tức 75% đường kính ống). Mặt khác với đường kính Ø400 và chiều dài 16 m, việc vệ sinh và khảo sát đường ống bằng phương pháp thủ công như dùng chổi quét là rất khó. Tuy nhiên với trình độ khoa học – kỹ thuật ngày nay, việc chế tạo robot vệ sinh và khảo sát đường ống là điều hoàn toàn có thể. Thực tế đã có nhiều công ty, trường đại học trên thế giới nghiên cứu và chế tạo thành công loại robot này. Do vậy, đồ án này đề xuất sử dụng robot để giải quyết vấn đề khảo sát vệ sinh đường ống Ø400. Mục tiêu của đồ án là thiết kế robot khảo sát đường ống là một mô-đun của robot vệ sinh đường ống. Để robot có thể hoạt động được trong đường ống, ta đặt ra các yêu cầu kỹ thuật cho robot như sau: - Có thể làm việc trong ống có đường kính Ø400 và không ảnh hưởng đến quá trình hút bụi diễn ra trong ống. - Có thể di chuyển vệ sinh các ống nghiêng. - Vận tốc di chuyển: tiến 2 m/ph và lùi 4 m/ph. - Robot không bị ăn mòn khi làm việc. - Robot có thể rẽ cua ở đoạn ống cong 90°. - Có thể quay hình ảnh bên trong đường ống đưa ra màn hình hiển thị. 3. Khảo sát các loại robot đường ống hiện nay Để có thể thiết kế hình dáng, kết cấu của robot, trước tiên ta sẽ khảo sát tình hình nghiên cứu robot này trên thế giới và trong nước. Trên thế giới, robot đường ống cũng đã có một quá trình phát triển nhất định, dựa trên đặc điểm di chuyển ta có thể phân thành các loại cơ bản như Hình 1.1. 5 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 1.1: Những loại robot phổ biến (a) PIG type – (b) Wheel type – (c) Crawler type – (d) Wall-press type (e) Walking type – (f) Inchworm type – (g) Screw type - PIG type : là loại robot đường ống phổ biến trên thị trường, nó không dùng các cơ cấu bẻ lái hay dẫn hướng bằng bánh xe mà di chuyển chủ yếu bằng cách lợi dụng áp suất chất lỏng bên trong để đẩy nó di chuyển dọc theo đường ống. - Wheel type : là loại robot đường ống dùng 4 bánh xe cơ bản thường thấy, bánh xe có thể thiết kế lại cho phù hợp với môi trường trong đường ống nhưng chủ yếu robot này chỉ dùng cho đường ống nằm ngang. - Crawler type : hay còn gọi là Caterpillar style robot (robot kiểu cánh bướm) tương tự như loại robot dùng 4 bánh di chuyển thì ở dây có thể dùng xích hay đai để mở rộng kích thước bánh xe, đồng thời thêm vào các thiết bị ngoại vi. - Wall-press type : đặc điểm nổi bật của loại robot này là khả năng bám thành ống ở cả trường hợp thẳng đứng 90o bằng cách tác dụng đều lực lên các chân tạo sự cân bằng với ngoại lực giúp robot không bị rơi xuống. - Walking type : là dạng robot đường ống sử dụng dạng chân có các khớp di chuyển dưới dạng bước đi trong đường ống. Thiết kế dạng này thường rất phức tạp do cơ cấu chuyển động của nó, thường không được sử dụng nếu không có yêu cầu cụ thể. - Inchworm type : hay còn gọi là robot kiểu sâu đo, nó chuyển động mô phỏng theo chuyển động của sâu đo, trườn lên từng bước. Tất nhiên kiểu di chuyển này chậm và chỉ có thể áp dụng cho đường ống có đường kính nhỏ, chiều dài ngắn. 6 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến - Screw type : là dạng robot đường ống chuyển động theo kiểu xoắn vít. 3.1. Một số đề tài nghiên cứu trên thế giới 3.1.1. Robot PCR Hình 1.2: Robot PCR - Nhóm tác giả: Thành viên của Công ty CougarDB - Đặc điểm: robot gồm có hệ thống khí nén để bơm khí vào cho các bánh cao su, giữa các bánh được liên kết bởi các bộ phận xy lanh nối tiếp nhau. - Cách thức di chuyển: khi bánh cao su 1 được bơm khí thì nó sẽ bám chặt vào thành ống, xy lanh chuyển động để kéo bánh cao su 2 di chuyển, rồi tới bánh 2 được bơm khí bám chặt vào thành ống cứ thế tiếp tục cho đến bánh cuối cùng, rồi quay lại chu trình như vậy. - Ưu điểm: dễ chế tạo, có thể di chuyển với góc cua ≥ 90°. - Khuyết điểm: di chuyển chậm, khó khăn lắp công cụ công tác. 3.1.2. Robot kiểu sâu đo - Nhóm tác giả: Manabu Ono, Toshiaki Hamano, Shigeo Kato. - Đơn vị: Học viện kỹ thuật Nippon - Nhật Bản 7 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 1.3: Robot kiểu sâu đo - Đặc điểm: Robot bao gồm 1 cơ cấu nén - đẩy bằng khí, 1 camera nhỏ CCD, và 4 diot phát quang để chiếu sáng trên đường ống. Cơ cấu nén – đẩy bằng khí trên thân gồm bộ phận truyền động bằng cao su, van điện từ để điều khiển kéo thả và các vòng ma sát. - Cách thức di chuyển: Khí được hút ra, chiều dài của robot sẽ thu nhỏ lại. Khi bơm khí vào các vòng ma sát phía sau đứng yên (do chiều lắp ban đầu), các vòng ma sát trước bị đẩy lên di chuyển về phía trước. Khí lại được hút ra, các vòng ma sát đầu lúc này đứng yên và các vòng ma sát sau lại tiến lên theo. Và cứ tiếp tục như thế cho đến khi di chuyển đến hết đường ống. - Ưu điểm: nguyên lý đơn giản, dễ chế tạo. - Khuyết điểm: chỉ di chuyển 1 chiều, khó khăn trong quá trình rẽ cua và tham gia các công tác khác. 3.1.3. Robot đường ống kiểu đai 4 bánh - FAMPER - Nhóm tác giả: Jong-Hoon Kim - Đơn vị: Đại học Louisiana 8 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 1.4: Robot FAMPER - Đặc điểm: FAMPER sử dụng 4 bánh đai di chuyển, đầu có gắn camera CCD, một số cảm biến lực gắn với lò xo, truyền động bằng động cơ DC. Giao tiếp điều khiển không dây qua máy tính bằng giao diện ngôn ngữ Java. - Cách thức di chuyển: 4 bánh đai tiếp xúc ma sát với thành ống tạo lực đẩy đưa xe tiến về phía trước. Điểm hay của FAMPER là tác giả đã tính toán động học vận tốc, từ đó đưa ra kết quả vận tốc của từng bánh đai trong trường hợp muốn cua các góc khác nhau 22,5°. - Ưu điểm: khả năng di chuyển linh hoạt, kết cấu nhỏ gọn. - Khuyết điểm: khả năng mở rộng chân để thích ứng với nhiều loại đường ống có đường kính thay đổi trong khoảng 20%. 3.1.4. Robot đường ống kiểu cân bằng 2 bánh - Nhóm tác giả: Fabien Tâche, Wolfgang Fischer, Roland Siegwart, Roland Moser, Francesco Mondala - robot của Công ty TNHH Alstom Power Service (Switzerland). - Đơn vị: Học viện kĩ thuật ETHZ - Thụy Sĩ - Đặc điểm: robot này có kết cấu độc đáo gồm 2 bánh xe liên kết với nhau, toàn robot có 1 khớp, 5 bậc tự do (2 bánh dẫn hướng, 1 khớp chính giữa, và 2 trục nâng). - Cách thức di chuyển: đây là dạng robot tác dụng lực vào thành ống để di chuyển, 2 bánh được bố trí lệch nhau 90°, có thể rẽ được 1 hướng. 9 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 1.5: Robot kiểu cân bằng 2 bánh - Ưu điểm: tính di động cao, nhỏ gọn. - Khuyết điểm: quá trình tính toán động lực phức tạp, bánh xe chiếm không gian lớn, khó lắp đặt thêm đầu công tác. 3.1.5. Robot kiểu xoắn vít - HELI - Nhóm tác giả: Mihaita Horodinca, Ioan Doroftei, Emmanuel Mignon, André Preumont - Đơn vị: Đại học Bruxelles - Belgium - Đặc điểm: cấu tạo gồm 2 phần chính là phần dẫn hướng và phần xoay. Đã phát triển thành 4 phiên bản robot HELI với các kích thước khác nhau. Dưới đây là phiên bản HELI D-40/2. Hình 1.9: Robot HELI D-40/2 - Cách thức di chuyển: robot chuyển động theo 2 hướng chính:  Phần dẫn hướng các bánh xe được bố trí sao cho trục bánh xe vuông góc với trục đường ống, tạo tác dụng dẫn hướng thẳng khi robot di chuyển.  Phần xoay các bánh xe được bố trí sao cho lệch nhau một góc nhất định so với trục ống. Khi hoạt động, phần này xoay, các bánh sẽ lăn trên thành ống tạo thành đường xoắn ốc, giúp robot tiến về phía trước. 10 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến - Ưu điểm: khả năng tự hành cao, linh hoạt với tốc độ nhanh, qua được co 90° với bán kính cong lớn. - Khuyết điểm: gặp khó khăn khi đi qua rẽ chữ T. 3.2. Tình hình nghiên cứu ở nước ta Ở Việt Nam hiện nay, robot vệ sinh đường ống tròn hầu như chưa có. Hầu hết các robot vệ sinh đường ống phục vụ cho các công trình hạ tầng kỹ thuật như cống ngầm, hệ thống cấp thoát nước thường là dạng ống hình vuông. Với một số robot vệ sinh đường ống như: - Robot kiểm tra cống ngầm ở Hà Nội: Hình 1.10: Robot kiểm tra cống ngầm ở Hà Nội - Robot thăm dò và vệ sinh đường ống của trường ĐH Bách Khoa TPHCM: do PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến và nhóm nghiên cứu chế tạo thành công: Hình 1.12: Robot vệ sinh đường ống trường ĐH Bách Khoa TPHCM 11 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến 4. Kết luận Để có thể chọn mô hình robot, ta sẽ phân tích một số yêu cầu đặt ra cho robot như sau: - Thứ nhất, robot có thể hoạt động trong đường ống Ø400 và không ảnh hưởng đến quá trình hút bụi diễn ra trong ống. Trong quá trình robot đánh mảng phân bón, bụi phân vỡ ra sẽ được hệ thống hút bụi hút ra ngoài. Do vậy, tiết diện của robot phải nhỏ hơn tiết diện ống để không cản trở hoạt động hút bụi. - Thứ hai, robot có thể định tâm bên trong đường ống. Robot khảo sát đường ống là một mô đun của robot dọn vệ sinh đường ống (mô-đun còn lại là mô đun vệ sinh). Do vậy mô-đun khảo sát phải có khả năng định tâm để đảm bảo cho mô đun vệ sinh có thể vận hành theo ý muốn. - Thứ ba, robot có thể di chuyển trong đường ống nghiêng. Do vậy robot mà ta thiết kế phải có khả năng bám lên thành ống để di chuyển. Từ các yêu cầu trên, nhóm chọn mô hình Wall-press kết hợp với sử dụng bánh xe để di chuyển. Kết hợp Wheel type Wall-press type 12 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến B. THIẾT KẾ CƠ KHÍ 1. Phương hướng thiết kế Kết hợp Wall-press type Wheel type Hình 2.1: Ý tưởng thiết kế sơ bộ Như vậy, robot có thân hình trụ gồm 6 chân, mỗi chân có bộ phận tạo lực bằng lò xo và bánh xe để di chuyển. Các chân được bố trí lệch nhau 120° như Hình 2.1. Yêu cầu thiết kế: - Cụm chân phải điều chỉnh được lực bám lên thành ống. - Có khả năng điều khiển định tâm dễ dàng. 2. Các phương án thiết kế và chọn phương án Có 4 phương án đề xuất: - Dùng cơ cấu lò xo tự điều chỉnh. 13 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến - Dùng xy lanh khí nén. - Dùng cơ cấu cam. - Dùng bộ truyền vít me – đai ốc. Sau đây ta sẽ tìm hiểu 4 phương án. 2.1. Phương án 1: Cơ cấu lò xo tự điều chỉnh chân Hình 2.2: Sơ đồ động của cơ cấu lò xo tự điều chỉnh Robot có 3 cặp bánh xe trước-sau bố trí lệch nhau 120° quanh trục của robot, tạo lực nén bằng lò xo. Ưu điểm: - Cơ cấu đơn giản, hiệu quả, dễ thiết kế, chế tạo. Khuyết điểm: - Các chân tự động bung mở, khó điều chỉnh lúc bắt đầu đưa vào đường ống. 2.2. Phương án 2: Dùng xy lanh khí nén 14 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 2.3: Sơ đồ động của cơ cấu dùng xy lanh khí nén Cơ cấu này giống như phương án 1 chỉ thêm xy lanh khí nén để đẩy các chân bánh xe ép sát vào thành ống, tạo ra lực bám. Ưu điểm: - Lực bám mạnh do lợi dụng lực đẩy từ các xy lanh nối với các bánh. - Tính cơ khí cao. Khuyết điểm: - Phải có nguồn cung cấp khí nén, trọng tải của robot có thể tăng do phải có thêm bình khí đi kèm. 2.3. Phương án 3: Dùng cơ cấu cam 15 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 2.4: Sơ đồ nguyên lý cơ cấu cam điều khiển co duỗi chân Robot gồm 2 cụm cơ cấu cam trước và sau, khi cam quay quanh trục robot thanh trượt di chuyển đẩy nén lò xo để tạo lực bám cho bánh xe lên thành ống. Ưu điểm: - Độ chính xác cao, có thể chủ động điều khiển vị trí khá linh hoạt. - Có khả năng chuyển đổi chuyển động quay sang tịnh tiến với tốc độ cao. - Ít gây ồn khi làm việc, bảo dưỡng cũng dễ dàng, tuổi thọ trung bình cao. Khuyết điểm: - Cơ cấu khá phức tạp, yêu cầu độ chính xác cao. - Có thể xảy ra trường hợp góc quay động cơ và độ dịch chuyển của bánh xe là không tuyến tính, dẫn đến sai sót trong điều khiển. 16 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến 2.4. Phương án 4: Dùng bộ truyền vít me – đai ốc Hình 2.5: Sơ đồ nguyên lý phương án 4 Phương án này sử dụng bộ truyền vít me – đai ốc truyền động làm nén lò xo, lực nén của lò xo tác động lên con trượt gắn với bánh xe, từ đó tạo lực bám lên thành ống. Ưu điểm: - Dễ điều khiển chính xác. - Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo. Khuyết điểm: - Kích thước co duỗi bị hạn chế bởi chiều dài vít me. 17 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến 2.5. Kết luận Dựa vào các ưu khuyết điểm của từng phương án, nhóm chọn phương án 4 vì: - Dễ điều khiển lực bám hơn so với các phương án 1 , 2 và 3. - Dễ chế tạo hơn so với phương án 3. - Hoạt động được trong đường ống có kích thước thay đổi, điều này thì phương án 3 không thỏa mãn được. 3. Tính toán 3.1. Tính toán lực bám cần thiết và moment quay cần thiết. - Khi chuyển động trong đường ống, robot sẽ chịu tác động của các ngoại lực đó là:  P  mg : trọng lượng của robot.  Fmsn : lực ma sát nghỉ do thành ống tác dụng lên mỗi bánh xe.  M msl : mômen ma sát lăn cản trở chuyển động lăn của mỗi bánh xe.  N i : phản lực do thành ống tác dụng lên mỗi bánh xe, lực này cân bằng với lực ép Fi của mỗi bánh xe lên thành ống.  Fc : lực cản chuyển động của robot dọc đường ống.  Fh : lực hút dọc đường ống do quạt hút bụi phân tác dụng lên robot. - Xét trường hợp tổng quát, robot di chuyển trong đường ống nghiêng góc β so với mặt phẳng ngang, vị trí robot như hình vẽ. 18 Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến Hình 2.6: Mô hình tính toán Ta có hệ phương trình: 2 N1 cos   P cos   2 N 2 cos(600   )  2 N3 cos(600   )   0 0 2 N1 sin   2 N 2 sin(60   )  2 N3 sin(60   )   N 2 cos(600   )  N3 cos(600   )  N1 cos   P cos  / 2   0 0  N 2 sin(  60 )  N3 sin(60   )  N1 sin   Đặt: 19 (3.1) Đồ án Thiết kế hệ thống cơ điện tử GVHD: PGS.TS. Nguyễn Tấn Tiến    cos(  600 ) sin(  600 )  sin(  600 ) cos(  600 )  sin1200  3 / 2  P cos   (3.2) ) sin(  600 )  N1 sin  cos(  600 )  x  ( N1 cos   2  P cos   0 ) sin(  600 )  y  N1 sin  cos(  60 )  ( N1 cos    2 Khi đó, hệ phương trình (3.1) tương đương với: x   N2     N   y  3   (3.3) Mặt khác, ta cũng có: 6 Fmsn  Fc  P sin   Fh M  msl1  l N1  M msl 2  l N 2   M msl 3  l N 3 N  F 1  1  N 2  F2   N 3  F3 Điều kiện không xảy ra sự trượt giữa bánh xe và thành ống:  M bx1  M msl1  RFmsn  M  M  RF msl 2 msn  bx 2  M bx 3  M msl 3  RFmsn    Fmsn   n N1  Fmsn   n N 2   Fmsn   n N 3  Giả sử N1 là phản lực nhỏ nhất trong ba phản lực của thành ống tác dụng lên robot. Điều kiện không trượt trở thành: 20