Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU
HƢỚNG DẪN LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM.
CÁC DẠNG TOÁN
STT
PHẦN I:
DAO ĐỘNG CƠ – SÓNG CƠ
Số câu
trong đề
thi
TRANG
14 Câu
1
ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG – CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.
2
3
2
CHU KÌ DAO ĐỘNG CON LẮC LÕ XO – CẮT, GHÉP LÕ XO.
1
9
3
CHIỀU DÀI CON LẮC LÕ XO – LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI.
1
14
4
NĂNG LƢỢNG DAO ĐỘNG CON LẮC LÕ XO.
1
17
5
VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG.
23
1
6
THỜI GIAN, QUÃNG ĐƢỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA.
25
7
CHU KÌ DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN.
30
8
CON LẮC ĐƠN TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH.
33
CON LẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƢỜNG.
CHU KÌ CON LẮC ĐƠN THAY ĐỔI DO ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU
VÀ NHIỆT ĐỘ.
1
10
BÀI TOÁN NĂNG LƢỢNG, VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY.
1
39
11
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
1
44
12
ĐẠI CƢƠNG VỀ SÓNG CƠ – SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ.
1
48
13
SÓNG ÂM.
1
51
14
PHƢƠNG TRÌNH SÓNG – ĐỘ LỆCH PHA - GIAO THOA SÓNG.
2
53
1
63
16 Câu
68
9
SÓNG DỪNG.
15
PHẦN II:
ĐIỆN XOAY CHIỀU – SÓNG ĐIỆN TỪ.
35
16
ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU – CÁC ĐẠI LƢỢNG.
2
68
17
CÔNG SUẤT – HỆ SỐ CÔNG SUẤT – CỘNG HƢỞNG ĐIỆN.
3
79
: 0982.602.602
Trang: 1
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
18
BÀI TOÁN CỰC TRỊ.
19
BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA.
GV: Bùi Gia Nội
1
87
93
2
20
BÀI TOÁN HỘP ĐEN.
21
NGUYÊN TẮC TẠO RA DÕNG ĐIỆN – MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY
CHIỀU 1 PHA.
1
97
22
ĐỘNG CƠ ĐIỆN 3 PHA – MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA.
1
100
23
MÁY BIẾN THẾ - TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
1
103
24
MẠCH DAO ĐỘNG L-C, ĐIỆN TỪ TRƢỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ.
5
108
96
PHẦN III:
TÍNH CHẤT SÓNG – HẠT CỦA ÁNH SÁNG
PHÓNG XẠ, PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ.
20 Câu
118
25
TÁN SẮC ÁNH SÁNG.
1
118
26
GIAO THOA ÁNH SÁNG – TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
3
122
HỒNG NGOẠI, TỬ NGOẠI, RƠN-GHEN, GAMMA.
2
133
28
LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG – CÁC HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN.
3
139
29
BÀI TOÁN TIA RƠN-GHEN.
27
MÁY QUANG PHỔ, CÁC LOẠI QUANG PHỔ - CÁC BỨC XẠ:
148
2
30
SỰ PHÁT QUANG, HIỆN TƢỢNG QUANG PHÁT QUANG.
150
31
NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
152
3
32
SƠ LƢỢC VỀ LAZE.
33
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - HỆ THỨC EINSTEIN.
34
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.
156
1
157
159
5
35
HIỆN TƢỢNG PHÓNG XẠ.
167
MỘT SỐ CÂU HỎI LÝ THUYẾT ÔN TẬP QUAN TRỌNG.
176
TÓM TẮT CÔNG THỨC TOÁN HỌC THƢỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ 12
208
CẤU TRÖC ĐỀ THI TUYỂN SINH
210
: 0982.602.602
Trang: 2
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
DAO ĐỘNG CƠ HỌC – SÓNG CƠ HỌC
ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG:
1) Dao động: Laø nhöõng chuyeån ñoäng qua lại quanh moät vò trí caân baèng.
(Vò trí caân baèng laø vò trí töï nhieân cuûa vaät khi chöa dao ñoäng, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0)
2) Dao động tuần hoàn: Laø dao ñoäng maø traïng thaùi chuyeån ñoäng cuûa vaät laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian
baèng nhau. (Traïng thaùi chuyeån ñoäng bao goàm tọa ñoä, vaän toác và gia toác… caû veà höôùng vaø ñoä lôùn).
3) Dao động điều hòa: laø dao ñoäng ñöôïc moâ taû theo ñònh luaät hình sin (hoaëc cosin) theo thời gian, phöông trình coù
daïng: x = Asin(t + ) hoaëc x = Acos(t + ) Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):
Trong đó : x: tọa ñoä (hay vị trí ) của vật.
Acos (t + ): laø li ñoä (ñoä leäch cuûa vaät so vôùi vò trí caân baèng)
A: Bieân ñoä dao ñoäng, laø li ñoä cöïc ñaïi, luôn là hằng số dương
: Taàn soá goùc (ño baèng rad/s), luôn là hằng số dương
(t + ): Pha dao ñoäng (ño baèng rad), cho pheùp ta xaùc ñònh traïng thaùi dao
ñoäng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t.
: Pha ban ñaàu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0)
4) Chu kì, tần số dao động:
*) Chu kì T (ño baèng giaây (s)) laø khoaûng thôøi gian ngắn nhất sau ñoù traïng thaùi dao ñoäng laäp laïi nhö cuõ hoặc là
t
2π
thời gian để vật thực hiện một dao động. T = =
(t laø thôøi gian vaät thöïc hieän ñöôïc N dao ñoäng)
N
ω
*) Taàn soá f (ño baèng heùc: Hz ) laø soá chu kì (hay soá dao ñoäng) vaät thöïc hieän trong moät đơn vị thời gian:
N 1
ω
f = = =
(1Hz = 1 dao động/giây)
t
T 2π
*) Gọi TX , fX là chu kì và tần số của vật X. Gọi TY , fY là chu kì và tần số của vật Y. Khi đó trong cùng khoảng thời
gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽ thực hiện được NY dao động và:
NY =
TX
TY
.N X
fY
fX
.N X
5) Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù phöông trình: x = Acos(t + ).
a) Vận tốc: v = x‟ = -Asin(t + ) v = Acos(t + + /2) vmax A , khi vật qua VTCB.
b) Gia tốc: a = v‟ = x‟‟ = -2Acos(t + ) = - 2x
a = - 2x = 2Acos(t + + )
amax Aω2 , khi vật ở vị trí biên.
* Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, tần số f , biên độ A ta dùng công thức:
v2
amax
và A max
amax
vmax
c) Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động
điều hòa, có biểu thức: F = ma = -m2x = m.2Acos(t + + ) lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f ,
có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (2) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a).
Ta nhận thấy:
*) Vaän toác vaø gia toác cuõng bieán thieân ñieàu hoaø cuøng taàn soá vôùi li ñoä.
*) Vaän toác sớm pha /2 so vôùi li ñoä, gia toác ngöôïc pha vôùi li ñoä.
*) Gia toác a = - 2x tyû leä vaø traùi daáu vôùi li ñoä (heä soá tæ leä laø -2 ) vaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng.
6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa:
- Neáu v > 0 vaät chuyeån ñoäng cuøng chieàu döông ; neáu v < 0 vaät chuyeån ñoäng theo chiều âm.
- Neáu a.v > 0 vaät chuyeån ñoäng nhanh daàn ;
neáu a.v < 0 vaät chuyeån ñoäng chaäm daàn.
Chú ý : Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên ñieàu hoaø nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều
hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể
nói dao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên).
7) Quãng đƣờng đi đƣợc và tốc độ trung bình trong 1 chu kì:
*) Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
*) Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là = 0; /2; )
: 0982.602.602
Trang: 3
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
4A 2Aω 2v max
quang duong
S
=
=
*) Tốc độ trung bình v
.
trong moät chu kì (hay nửa chu kì): v =
T
π
π
thoi gian
t
x x
x
*) Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v 2 1
t2 t1
t
vận tốc trung bình trong moät chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình!)
*) Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm.
*) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4.
8) Trƣờng hợp dao động có phƣơng trình đặc biệt:
*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) + c với c = const thì:
- x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ li độ cực đại x0max = A là biên độ
- Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu
- Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = A + c
- Vận tốc v = x‟ = x0‟, gia tốc a = v‟ = x” = x0” vmax = A.ω và amax = A.ω2
v
- Hệ thức độc lập: a = -2x0 ; A2 x02 ( ) 2
ω
A A
*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos2(t + ) + c x = c + cos(2ωt + 2 )
2 2
Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2, tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c
*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Asin2(t + ) + c
A A
A A
x = c + cos(2ωt + 2 ) c + cos(2ωt + 2 π)
2 2
2 2
Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2 , tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c
*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = a.cos(t + ) + b.sin(t + )
a
b
Đặt cosα =
sinα =
x = a 2 + b2 cosα.cos(t + ) + sinα.sin(t + )
2
2
2
2
a +b
a +b
x=
a 2 + b2 cos(t + - α) Có biên độ A =
a 2 + b2 , pha ban đầu ‟ = - α
9) Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc:
Töø phöông trình dao ñoäng ta coù : x = Acos (t + ) cos(t + ) = (
Và: v = x‟ = -Asin (t + ) sin(t + ) = (-
x
A
v
A
Bình phöông 2 veá (1) vaø (2) vaø coäng laïi : sin2(t + ) + cos2 (t + ) = (
) (1)
) (2)
x
A
)2 + (-
v
A
)2 = 1
Vậy tƣơng tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian:
2
2
*) x + v = 1 v = ω A2 x2 ω =
A A
2
x v
*) +
=1 ;
A vmax
2
2
v
A2 x2
2
2
x2
A
v2
2
a2
4
v2
2
2
a v
F v
+
=1 ;
+
=1
a
v
F
v
max
max
max
max
*) a = -2x ; F = ma = -m2x
Từ biểu thức động lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lƣợng:
*) x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin.
*) Các cặp giá trị x và v ; a và v; F và v vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip.
*) Các cặp giá trị x và a ; a và F; x và F phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ xOy.
10) Tóm tắt các loại dao động :
a) Dao động tắt dần: Laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn (hay cơ năng giảm dần) theo thôøi gian (nguyeân nhaân do
taùc duïng caûn cuûa löïc ma saùt). Löïc ma saùt lôùn quaù trình taét daàn caøng nhanh vaø ngöôïc laïi. ÖÙng duïng trong caùc heä
thoáng giaûm xoùc cuûa oâtoâ, xe maùy, chống rung, cách âm…
: 0982.602.602
Trang: 4
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
b) Dao động tự do: Laø dao ñoäng coù taàn soá (hay chu kì) chæ phuï vaøo caùc ñaëc tính cấu tạo (k,m) cuûa heä maø khoâng phuï
thuoäc vaøo caùc yeáu toá ngoaøi (ngoại lực). Dao ñoäng töï do seõ taét daàn do ma saùt.
c) Dao động duy trì : Laø dao ñoäng töï do maø ngöôøi ta ñaõ boå sung naêng löôïng cho vaät sau moãi chu kì dao ñoäng, naêng
löôïng boå sung ñuùng baèng naêng löôïng maát ñi. Quaù trình boå sung naêng löôïng laø ñeå duy trì dao ñoäng chöù khoâng laøm
thay ñoåi ñaëc tính cấu tạo, khoâng laøm thay ñoåi biên độ vaø chu kì hay tần số dao ñoäng cuûa heä.
d) Dao động cƣỡng bức: Laø dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn hoaøn theo thôøi gian
F = F0 cos(ωt + ) vôùi F0 laø bieân ñoä cuûa ngoaïi löïc.
+) Ban ñaàu dao ñoäng cuûa heâ laø moät dao ñoäng phöùc taïp do söï toång hôïp cuûa dao ñoäng rieâng vaø dao ñoäng cöôõng böùc
sau ñoù dao ñoäng rieâng taét daàn vaät seõ dao ñoäng oån ñònh vôùi taàn soá cuûa ngoaïi löïc.
+) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.
+) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.
+) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc tăng nếu ñoä cheânh leäch giữa taàn soá cuûa ngoaïi löïc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng giaûm.
VD: Một vật m có tần số dao động riêng là 0, vật chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức có biểu thức F = F0 cos(ωt + )
và vật dao động với biên độ A thì khi đó tốc độ cực đại của vật là vmax = A. ; gia tốc cực đại là amax = A.2
và F = m.2.x F0 = m.A.2
e) Hiện tƣợng cộng hƣởng: Laø hieän töôïng bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc taêng moät caùch ñoät ngoät khi taàn soá dao ñoäng
cöôõng böùc xaáp xæ baèng taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä. Khi đó: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là
tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Bieân ñoä coäng höôûng phụ thuộc vào lực ma sát, bieân
ñoä coäng höôûng lôùn khi lực ma saùt nhoû vaø ngöôïc laïi.
+) Gọi f0 là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f
càng gần với f0 . Với cùng cường độ ngoại lực nếu f2 > f1 > f0 thì A2 < A1 vì f1 gần f0 hơn.
+) Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ôtô, hay tàu hỏa, hay gánh trên vai người… đang
chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động
d
của ôtô hay tàu hỏa, hay người gánh là v với d là khoảng cách 2 bước chân của người gánh, hay 2 đầu nối thanh
T
ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 “ổ gà” hay 2 gờ giảm tốc trên đường của ôtô…
f) So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa:
) Giống nhau: Ñeàu coù traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ sau moãi chu kì. Ñeàu phaûi coù ñieàu kieän laø khoâng coù löïc
caûn cuûa moâi tröôøng. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa thì seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn.
) Khác nhau: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa quyõ ñaïo dao ñoäng phaûi laø ñöôøng thaúng, gốc tọa độ 0 phải trùng vị trí cân
bằng coøn dao ñoäng tuaàn hoaøn thì khoâng caàn ñieàu ñoù. Moät vaät dao ñoäng tuaàn hoàn chöa chaéc ñaõ dao ñoäng ñieàu hoøa.
Chẳng hạn con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc lôùn (lớn hơn 100) khoâng coù ma saùt seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn và
khoâng dao ñoäng ñieàu hoøa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải là đường thẳng.
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ).
A: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu là các hằng số dương
B: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu là các hằng số âm
C: Biên độ A, tần số góc , là các hằng số dương, pha ban đầu là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian.
D: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0.
Bài 2: Chọn câu sai. Chu kì dao ñoäng laø:
A: Thôøi gian ñeå vaät ñi ñöôïc quaõng baèng 4 laàn bieân ñoä.
B: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ.
C: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ.
D: Thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc moät dao ñoäng.
Bài 3: T là chu kỳ của vật dao động tuần hoaøn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m N thì vật:
A: Chỉ có vận tốc bằng nhau.
C: Chỉ có gia tốc bằng nhau.
B: Chỉ có li độ bằng nhau.
D: Có cuøng traïng thaùi dao ñoäng.
Bài 4: Chọn câu sai. Taàn soá cuûa dao ñoäng tuaàn hoaøn laø:
A: Soá chu kì thöïc hieän ñöôïc trong moät giaây.
B: Soá laàn traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi trong 1 ñôn vò thôøi gian.
C: Soá dao ñoäng thöïc hieän ñöôïc trong 1 phuùt.
D: Soá laàn li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ trong 1 ñôn vò thôøi gian.
: 0982.602.602
Trang: 5
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 5: Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hoà là nhanh hay chậm?
A: Chu kỳ.
B. Tần số
C. Biên độ
D. Tốc độ góc.
Bài 6: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø đúng khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa moät chaát ñieåm?
A: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi.
B: Khi ñi tới vò trí bieân chaát ñieåm coù gia toác cöïc ñaïi. Khi qua VTCB chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi.
C: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc tieåu, gia toác cöïc ñaïi.
D: Khi ñi tới vò trí bieân, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi.
Bài 7: Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc của một vật:
A: Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
C: Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu.
B: Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại.
D: A và B đều đúng.
Bài 8: Khi một vật dao động điều hòa thì:
A: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động.
B: Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
C: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng.
D: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng.
Bài 9: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa.
A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.
B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng.
C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật.
D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau.
Bài 10: Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin
hoặc cosin theo t và:
A: Có cùng biên độ.
B: Cùng tần số
C: Có cùng chu kỳ.
D: Không cùng pha dao động.
Bài 11: Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là TA, chu kì dao động của vật B là TB.
Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động?
A: 2
B. 4
C. 128
D. 8
Bài 12: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi li ñoä x = Acos(t + ) vaø vaän toác dao ñoäng v = -Asin(t + )
A: Li ñoä sôùm pha so vôùi vaän toác
C: Vaän toác sôùm pha hôn li ñoä goùc
B: Vaän toác v dao ñoäng cuøng pha vôùi li ñoä
D: Vaän toác dao ñoäng lệch pha /2 so vôùi li doä
Bài 13: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi.
A: Cùng pha với li độ.
C: Leäch pha moät goùc so với li độ.
B: Sớm pha /2 so với li độ.
D: Trễ pha /2 so với li độ.
Bài 14: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi.
A: Cùng pha với vận tốc.
C: Ngược pha với vận tốc.
B: Lệch pha /2 so với vận tốc.
D: Trễ pha /2 so với vận tốc.
Bài 15: Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai?
2
x v
A: +
=1
A vmax
2
2
2
F v
B:
+
=1
Fmax vmax
2
2
a v
C:
+
=1
amax vmax
2
x a
D: +
=1
A amax
2
Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ). Gọi v là vận tốc tức thời của vật. Trong các hệ
thức liên hệ sau, hệ thức nào sai?
2
2
x v
+
=1
A A
A:
B: ω =
v
C: v2 = ω2(A2 – x2)
2
D: A = x 2 v 2
A2 x2
Bài 17: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x = Acos(t + ). Khi ñoù toác độ trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø:
2v max
Aω
Aω
Aω
A: v =
B: v =
C: v =
D: v =
π
π
2π
2
Bài 18: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là:
a max
2.vmax
v
a
A: max
B: max
C:
D:
2.vmax
a max
a max
v max
Bài 19: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có biểu thức:
A: a = 2x
B: a = - x2
: 0982.602.602
C: a = - 2x
Trang: 6
D: a = 2x2.
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 20: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có độ lớn xaùc ñònh bôûi:
A: a = 2x
B: a = - x2
C: a = - 2x
D: a = 2x2.
Bài 21: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là:
A:
v2max
a max
B:
a 2max
vmax
C:
a 2max
v 2max
D:
a max
v max
Bài 22: Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ v là:
A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ.
C. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ.
B: Là dạng hình sin.
D. Dạng elip.
Bài 23: Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x là:
A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ.
C. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ.
B: Là dạng hình sin.
D. Có dạng đường thẳng không qua gốc tọa độ.
Bài 24: Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và lực kéo về F là:
A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ.
C. Đường thẳng qua gốc tọa độ.
B: Là dạng hình sin.
D. Dạng elip.
Bài 25: Hãy chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hoà của một vật:
A: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ.
B: Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm.
C: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ.
D: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp.
Bài 26: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo phöông trình sau: x = Acost + B. Trong ñoù A, B, laø caùc haèng soá. Phaùt bieåu
naøo đúng?
A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A.
B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và biên độ là A + B.
C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0.
D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A.
Bài 27: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo caùc phöông trình sau: x = A cos2(t + /4). Tìm phaùt bieåu naøo đúng?
A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0.
B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và pha ban đầu là /2.
C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A
D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và tần số góc .
Bài 28: Phương trình dao động của vật có dạng x = asint + acost. Biên độ dao động của vật là:
A: a/2.
B. a.
C. a 2 .
D. a 3 .
Bài 29: Chất điểm dao động theo phương trình x = 2 3 cos(2πt + /3) + 2sin(2πt + /3). Hãy xác định biên độ A và pha
ban đầu của chất điểm đó.
A: A = 4cm, = /3
B. A = 8cm, = /6
C. A = 4cm, = /6
D. A = 16cm, = /2
Bài 30: Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(t + ) với pha /3 là 2π(m/s). Tần số dao
động là 8Hz. Vật dao động với biên độ:
A: 50cm
B: 25 cm
C: 12,5 cm
D: 50 3cm
Bài 31: Một vật dao động điều hoà x = 4sin(t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là:
A: x = -2 2 cm; v = 4 . 2 cm/s
C: x = 2 2 cm; v = 2 . 2 cm/s
B: x = 2 2 cm; v = -2 . 2 cm/s
D: x = -2 2 cm; v = -4 . 2 cm/s
Bài 32: Một vật dao động điều hoà x = 10cos(2t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật:
A: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu döông.
C: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu aâm.
B: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu döông.
D: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu aâm.
Bài 33: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 5cm, khi vaät coù li ñoä x = -3cm thì coù vaän toác 4(cm/s). Taàn soá dao ñoäng laø:
A: 5Hz
B: 2Hz
C: 0,2 Hz
D: 0,5Hz
Bài 34: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa, bieân ñoä 10cm, tần số 2Hz, khi vaät coù li ñoä x = -8cm thì vaän toác dao ñoäng theo chiều âm laø:
A: 24(cm/s)
B: -24(cm/s)
C: 24(cm/s)
D: -12(cm/s)
Bài 35: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có li độ bằng bao
nhiêu?
A: A/ 2 .
B. A 3 /2.
C. A/ 3 .
D. A 2 .
Bài 36: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng
thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là:
A: 10/ (Hz).
B. 5/ (Hz).
C. (Hz).
D. 10(Hz).
: 0982.602.602
Trang: 7
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 37: Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x1 = 3cm thì vận tốc của nó là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng
vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là:
A: 4cm.
B. 4cm.
C. 16cm.
D. 2cm.
Bài 38: Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -60 3 cm/s. tại thời
điểm t2 có li độ x2 = 3 2 cm và v2 = 60 2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:
A: 6cm; 20rad/s.
B. 6cm; 12rad/s.
C. 12cm; 20rad/s.
D. 12cm; 10rad/s.
Bài 39: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây.
Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng:
A: v = -0,16m/s; a = -48cm/s2.
C. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2.
2
B: v = -16m/s; a = -48cm/s .
D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2.
Bài 40: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t =
T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là:
A: 3cm.
B. -3cm.
C. 3 3 cm.
D. -3 3 cm.
Bài 41: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s.
Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là:
A: 4 cm.
B. 5 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
Bài 42: Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos4t (N).
Dao động của vật có biên độ là:
A: 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Bài 43: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn:
A: Tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. Tỉ lệ với độ lớn của x và luôn hướng về vị trí cân bằng.
B: Không đổi nhưng hướng thay đổi.
D. Và hướng không đổi.
Bài 44: Söï đong đưa của chiếc lá khi coù gioù thoåi qua laø:
A: Dao động taét daàn.
B: Dao động duy trì.
C: Dao động cưỡng bức. D: Dao ñộng tuaàn hoaøn.
Bài 45: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A: Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
B: Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian.
C: Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ.
D: Làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó.
Bài 46: Dao động tắt dần là một dao động có:
A: Cơ năng giảm dần do ma sát.
C: Chu kỳ giaûm dần theo thời gian.
B: Taàn soá taêng daàn theo thôøi gian.
D: Biên độ khoâng đổi.
Bài 47: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai?
A: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán ñoåi tuaàn hoaøn.
B: Bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc phuï thuoäc vaøo moái quan heä giöõa taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc vaø taàn soá dao ñoäng
rieâng cuûa heä.
C: Söï coäng höôûng theå hieän roõ neùt nhaát khi löïc ma saùt cuûa moâi tröôøng ngoaøi laø nhoû.
D: Bieân ñoä coäng höôûng khoâng phuï thuoäc vaøo ma saùt.
Bài 48: Trong nhöõng dao ñoäng taét daàn sau ñaây, tröôøng hôïp naøo söï taét daàn nhanh laø coù lôïi?
A: Quaû laéc ñoàng hoà.
C: Khung xe máy sau khi qua choã ñöôøng gaäp gheành.
B: Con laéc loø xo trong phoøng thí nghieäm.
D: Chieác voõng.
Bài 49: Choïn ñaùp aùn sai. Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng:
A: Coù bieân ñoä và cơ năng giaûm daàn
C: Khoâng coù tính ñieàu hoøa
B: Coù theå coù lôïi hoaëc coù haïi
D: Coù tính tuaàn hoaøn.
Bài 50: Söï coäng höôûng xaûy ra trong dao ñoäng cöôõng böùc khi:
A: Heä dao ñoäng vôùi taàn soá dao ñoäng lôùn nhaát
C: Ngoaïi löïc taùc duïng leân vaät bieán thieân tuaàn hoaøn.
B: Dao ñoäng khoâng coù ma saùt
D: Taàn soá cöôõng böùc baèng taàn soá rieâng.
Bài 51: Ph¸t biÓu nµo dưới ®©y là sai ?
A: Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian
B: Dao ®éng cưỡng bøc cã tÇn sè b»ng tÇn sè cña ngo¹i lùc.
C: Dao ®éng duy tr× cã tÇn sè tỉ lệ với n¨ng lượng cung cÊp cho hÖ dao ®éng.
D: Céng hưởng cã biªn ®é phô thuéc vµo lùc c¶n cña m«i trường.
Bài 52: Trong trường hợp nào sau đây dao động của 1 vật có thể có tần số khác tần số riêng của vật?
A: Dao động duy trì.
C. Dao động cưỡng bức.
B: Động động cộng hưởng.
D. Dao động tự do tắt dần.
Bài 53: Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại:
A: Dao động tắt dần
B. Cộng hưởng
C. Cưỡng bức
D. Duy trì.
: 0982.602.602
Trang: 8
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 54: Một vật có tần số dao động tự do là f0, chịu tác dụng liên tục của một ngoại lực tuần hoàn có tần số biến thiên là f
(f f0). Khi đó vật sẽ dao ổn định với tần số bằng bao nhiêu?
A: f
B: f0
C: f + f0
D: f - f0
Bài 55: Một vật dao động với tần số riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ không đổi, khi tần số
ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.
A: A1 > A2 vì f1 gần f0 hơn.
C: A1 < A2 vì f1 < f2
B: A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực.
D: Không thể so sánh.
Bài 56: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. trong cùng một điều kiện về
lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc đơn dao động cưỡng bức với biên độ
lớn nhất? ( Cho g = 2m/s2).
A: F = F0cos(2t + /4).
B. F = F0cos(8t)
C. F = F0cos(10t)
D. F = F0cos(20t + /2)cm
Bài 57: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về
lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn
nhất? ( Cho g = 2m/s2).
A: F = F0cos(20t + /4). B. F = 2F0cos(20t)
C. F = F0cos(10t)
D. F = 2.F0cos(10t + /2)cm
Bài 58: Một vật có tần số dao động riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ F0 và tần số ngoại lực là f
= 6Hz tác dụng lên vật. Kết quả làm vật dao động ổn định với biên độ A = 10 cm. Hỏi tốc độ dao động cực đại của vật
bằng bao nhiêu?
A: 100(cm/s)
B. 120(cm/s)
C. 50(cm/s)
D. 60(cm/s)
Bài 59: Môt chất điểm có khối lượng m có tần số góc riêng là = 4(rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định
dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F0cos(5t) (N). Biên độ dao động trong trường hợp này bằng 4cm, tìm tốc độ của
chất điểm qua vị trí cân bằng:
A: 18cm/s
B. 10 cm/s
C. 20cm/s
D. 16cm/s
Bài 60: Môt chất điểm có khối lượng 200g có tần số góc riêng là = 2,5(rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn
định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đông trong trường hợp này bằng:
A: 8 cm
B. 16 cm
C. 4 cm
D. 2cm
Bài 61: Moät ngöôøi xaùch moät xoâ nöôùc ñi treân ñöôøng, moãi böôùc ñi ñöôïc 0,5m. Chu kyø dao ñoäng rieâng cuûa nöôùc trong xoâ
laø 0,5s. Ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác v bằng bao nhiêu thì nöôùc trong xoâ bò soùng saùnh maïnh nhaát?
A: 36km/h
B: 3,6km/h
C: 18 km/h
D: 1,8 km/h
Bài 62: Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác
động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận
tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Cho g = 2m/s2).
A: 8,5m/s
B: 4,25m/s
C: 12m/s
D: 6m/s.
CHU KÌ CON LẮC LÕ XO – CẮT GHÉP LÕ XO
I) Bài toán liên quan chu kì dao động:
Chu kì laø dao động của con lắc lò xo: T
t
N
1
f
2
2
m
k
- Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, taïi vò trí caân baèng cuûa loø xo ta coù: m.g = k.l
ω=
2π
T
1
T
f
= 2πf =
2
2
k
m
=
m
k
g
k : ñoä cöùng cuûa loø xo N/m
Δl
m : khoái löôïng vaät naëng (kg);
l
2
Chuù yù: Từ công thức: T 2
g
t
N
g
l
k
m
l(m)
(t laø khoaûng thôøi gian vaät thöïc hieän N dao ñoäng)
m
ta rút ra nhận xét:
k
*) Chu kì dao ñoäng chỉ phụ thuộc vaøo ñaëc tính caáu taïo cuûa heä (k vaø m) vaø không phụ thuộc vaøo kích thích ban ñaàu
(Töùc laø khoâng phuï thuoäc vaøo A). Coøn bieân ñoä dao ñoäng thì phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä kích ban ñaàu.
*) Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của moät con lắc lò xo đều không thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào
thang máy, lên mặt trăng, trong ñieän-töø tröôøng hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu
kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia.
: 0982.602.602
Trang: 9
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài toán 1: Cho con laéc loø xo coù ñoä cöùng k. Khi gaén vaät m1 con laéc dao ñoäng vôùi chu kì T1, khi gaén vaät m2 noù dao ñoäng
vôùi chu kì T2. Tính chu kì dao ñoäng cuûa con laéc khi gaén caû hai vaät.
Baøi laøm
Khi gaén vaät m1 ta coù: T1 2
m1
Khi gaén caû hai vaät ta coù: T 2
T12 2
k
m1 m2
k
2
m1
k
; Khi gaén vaät m2 ta coù: T2 2
T 2 2
2
m1
k
2
2
m2
k
m2
k
T22 2
2
m2
k
2
2
T12 T22 T T1 T2
2
2
2
2
Tương tự nếu có n vật gắn vào lò xo thì T T1 T2 T3 ... Tn
II) GHÉP – CẮT LÕ XO.
1. Xét n lò xo ghép nối tiếp:
Löïc ñaøn hoài cuûa moãi loø xo laø: F = F1 = F2 =...= Fn (1)
Ñoä bieán daïng cuûa caû heä laø: l = l1 + l2 +...+ ln (2)
Maø: F = k.l = k1l1 = k2l2 =...= knln
F
F
F
F
Δl1 = 1 ; Δl2 = 2 ; Δln = n ; Δl =
k1
k2
kn
k
Theá vaøo (2):
F
F1
F2
k
k1
k2
...
Fn
k1
M
k1
Töø (1) suy ra:
kn
k2
1
1
1
k
k1
k2
...
1
k2
kn
m
2. Xét n lò xo ghép song song:
k1
Löïc ñaøn hoài cuûa heä loø xo laø: F = F1 + F2 +...+ Fn (1)
Ñoä bieán daïng cuûa caû heä laø: l = l1 = l2 =...= ln (2)
(1) => kl = k1l1 + k2l2 +...+ knln
Töø (2) suy ra: k = k1 + k2 +...+ kn
k1
k2
m
m
k2
3. Lò xo ghép đối xứng nhƣ hình vẽ:
A
Ta coù: k = k1 + k2 .
Với n lò xo ghép đối xứng: k = k1 + k2 +...+ kn
k1
k1
A
m
k2
m
B
k2
B
4. Cắt lò xo: Caét loø xo coù chieàu daøi töï nhieân l0 (ñoäng cöùng k0) thaønh hai loø xo coù chieàu daøi laàn löôït l1 (ñoä cöùng k1) vaø l2
(ñoä cöùng k2).Vôùi:
k0 =
E.S
l0
=
haèng soá
E: suaát Y oung ( N/m 2 )
l0
S:tieát dieän ngang ( m 2 )
E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =…. kn.ln
: 0982.602.602
k
k
k
l
k1 l2
l
l
= hay 0 = 1 hay 0 = 2 hay..... 0 = n
k2 l1
k1 l0
k2 l0
kn l0
Trang: 10
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài toán 2: Hai loø xo coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1, k2. Treo cuøng moät vaät naëng laàn löôït vaøo loø xo thì chu kì dao ñoäng töï do
laø T1 vaø T2 .
a) Noái hai loø xo vôùi nhau thaønh moät loø xo coù ñoä daøi baèng toång ñoä daøi cuûa hai loø xo (gheùp noái tieáp). Tính chu kì dao
ñoäng khi treo vaät vaøo loø xo gheùp naøy. Bieát raèng ñoä cöùng k cuûa loø xo gheùp ñöôïc tính bôûi: k
k1.k 2
.
k1 k 2
b) Gheùp song song hai loø xo. Tính chu kì dao ñoäng khi treo vaät vaøo loø xo gheùp naøy. Bieát raèng ñoä cöùng K cuûa heä loø
xo gheùp ñöôïc tính bôûi: k = k1 + k2.
Bài làm
2 .m
m
Ta coù: T 2
k
k
T2
2
2 .m vaø T 2 m k 2 .m
m
k1
Töông töï ta coù: T1 2
2
2
k1
T12
k2
T22
2
2
2
.m 2 .m
.
2
T1
T22
2
2
2 .m
k .k
a) Khi 2 loø xo gheùp noái tieáp: k 1 2 k
2
2
k1 k2
T2
2 .m 2 .m
T12
T22
2
T 2 T12 T22 T T12 T22
2
2
2
2
Tương tự nếu có n lò xo mắc nối tiếp thì: T T1 T2 T3 ... Tn
b) Töông töï vôùi tröôøng hôïp loø xo gheùp song song:
k k1 k2 k
2
2
.m
T2
2
2
.m
T12
2
2
.m
T22
Tương tự nếu có n lò xo mắc song song thì:
1
T
2
1
2
1
T
1
T
2
1
2
2
T
1
2
1
T
1
2
3
T
1
2
2
T
T1 .T2
T
...
T12 T22
1
Tn2
III) CON LẮC LÕ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG:
1) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng.
Khi vaät ôû VTCB ta coù: P F N 0 (1)
N
Chieáu (1) leân phöông cuûa F ta coù:
0
k
F - P = 0 k.l m.g .cos
F
k.l m.g .sin (vì + = 90 )
0
l
x
m.g .sin
k
2) Chu kì dao động:
T
1
f
2
2
m
m
k
2
l
g.sin
t
P
N
Bài 63: Con lắc lò xo treo thẳng đứng taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng là
l. Chu kỳ của con laéc được tính bởi công thức.
A: T 2
m
k
: 0982.602.602
B: T
1
k
2
m
C: T 2
Trang: 11
g
l
D: T 2
l
g
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 64: Moät con laéc loø xo goàm loø xo ñoä cöùng k treo quaû naëng coù khoái löôïng laø m. Heä dao doäng vôùi chu kyø T. Ñoä cöùng
cuûa loø xo tính theo m và T laø:
2
A: k =
2 m
2
2
4 m
m
2
m
B: k =
C: k =
D: k =
2
2
2
2
T
T
4T
2T
Bài 65: Moät vaät coù ñoä cöùng m treo vaøo moät loø xo coù ñoä cöùng k. Kích thích cho vaät dao ñoäng vôùi bieân ñoä 8cm thì chu kyø
dao ñoäng cuûa noù laø T = 0,4s. Neáu kích thích cho vaät dao ñoäng vôùi bieân ñoä dao ñoäng 4cm thì chu kyø dao ñoäng cuûa noù coù
theå nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau?
A: 0,2s
B: 0,4s
C: 0,8s
D: 0,16s
Bài 66: Moät vaät coù khoái löôïng m gaén vaøo loø xo coù ñoä cöùng k treo thaúng ñöùngthì chu kì dao ñoäng laø T vaø ñoä daõn loø xo laø
l. Neáu taêng khoái löôïng cuûa vaät leân gaáp ñoâi vaø giaûm ñoä cöùng loø xo bôùt moät nöûa thì:
A: Chu kì taêng 2 , ñoä daõn loø xo taêng leân gaáp ñoâi
C: Chu kì taêng leân gaáp 4 laàn, ñoä daõn loø xo taêng leân 2 laàn
B: Chu kì khoâng ñoåi, ñoä daõn loø xo taêng leân 2 laàn
D: Chu kì taêng leân gaáp 2 laàn, ñoä daõn loø xo taêng leân 4 laàn
Bài 67: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g =
2 = 10m/s2. Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là:
A: 0,5s
B: 0,16s
C: 5 s
D: 0,20s
Bài 68: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8(cm/s). Chu kỳ dao động
của vật là:
A: 1s
B: 0,5s
C: 0,1s
D: 5s
Bài 69: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1N/cm và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao
động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là:
A: m = 0,2kg.
B: m = 62,5g.
C: m = 312,5g.
D: m = 250g.
Bài 70: Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo
có độ cứng k bằng bao nhiêu:
A: k = 160N/m.
B: k = 64N/m.
C: k = 1600N/m.
D: k = 16N/m.
Bài 71: Vôùi con laéc loø xo, neáu ñoä cöùng loø xo giaûm moät nöûa vaø khoái löôïng hoøn bi taêng gaáp ñoâi thì taàn soá dao ñoäng cuûa
hoøn bi seõ:
A: Taêng 4 laàn.
B: Giaûm 2 laàn.
C: Taêng 2 laàn
D: Khoâng ñoåi.
Bài 72: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa
với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu.
A: A = 3cm.
B: A = 3,5cm.
C: A = 12m.
D: A = 0,03cm.
Bài 73: Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra
khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5cm rồi thả cho dao động. Cho g = 10m/s2. Hỏi tốc độ khi qua vị trí
cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu?
A: 0 m/s và 0m/s2
B: 1,4 m/s và 0m/s2
C: 1m/s và 4m/s2
D: 2m/s và 40m/s2
Bài 74: Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngoài không gian nơi không có trọng
lượng thì:
A: Con lắc không dao động
B: Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn
C: Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s
D: Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu.
Bài 75: Có n lò xo, khi treo cuøng moät vaät naëng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,T2,...Tn
Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:
A: T2 = T12 + T22 + ….Tn2
C: T = T1 + T2 +..... + Tn
B:
1
1
1
1
2 2 ... 2
2
T
T1 T2
Tn
D:
1 1
1
1
...
T T1 T2
Tn
Bài 76: Có n lò xo, khi treo cuøng moät vaät naëng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,T2,...Tn
Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:
A: T2 = T12 + T22 + ….Tn2
C: T = T1 + T2 +..... + Tn
B:
1
1
1
1
2 2 ... 2
2
T
T1 T2
Tn
D:
1 1
1
1
...
T T1 T2
Tn
Bài 77: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên
vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ noái tieáp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả
mãn giá trị nào sau đây?
A: 0,5s
B: 0,7s
C: 0,24s
D: 0,1s
: 0982.602.602
Trang: 12
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 78: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên
vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả
mãn giá trị nào sau đây?
A: 0,7s
B: 0,24s
C: 0,5s
D: 1,4s
Bài 79: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s.
Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên.
A: T = 0,2s
B: T = 1s
C: T = 1,4s
D: T = 0,7s
Bài 80: Moät con laéc loø xo goàm vaät naëng treo döôùi moät loø xo daøi. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc laø T. Chu kyø dao ñoäng
cuûa con laéc khi loø xo bò caét bôùt moät nöûa laø T’. Choïn ñaùp aùn đúng trong nhöõng ñaùp aùn sau:
A: T‟ = T/2
B: T‟ = 2T
C: T‟ = T 2
D: T‟ = T/ 2
Bài 81: Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra
chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị:
A: 300g
B: 100g
C: 700g
D: 200g
Bài 82: Gaén laàn löôït hai quaû caàu vaøo moät loø xo vaø cho chuùng dao ñoäng. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian t, quaû caàu m1
thöïc hieän 10 dao ñoäng coøn quaû caàu m2 thöïc hieän 5 dao ñoäng. Haõy so saùnh caùc khoái löôïng m1 vaø m2.
A: m2 = 2m1
B: m2 = 2 m1
C: m2 = 4m1
D: m2 = 2 2 m1
Bài 83: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc. Tại thời
điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì nó có vận tốc 15 3cm (cm/s). Xác định biên độ.
A: 5cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 10cm
Bài 84: Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối lượng
M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò
xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia:
A: M
k.T 2
m
4. 2
B: M
k.T 2
m
4. 2
C: M
k.T 2
m
2. 2
D: M
k .T
m
2.
Bài 85: Cho moät loø xo coù ñoä daøi l o = 45cm, ñoä cöùng k = 12N/m. Ngöôøi ta caét loø xo treân thaønh hai loø xo sao cho chuùng
coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1 = 30N/m vaø k2 = 20N/m. Goïi l 1 vaø l 2 laø chieàu daøi moãi loø xo sau khi caét. Tìm l1, l2
A: l 1 = 27 cm và l 2 = 18cm
C: l 1 = 18 cm và l 2 = 27 cm
B: l 1 = 15 cm và l 2 = 30cm
D: l 1 = 25 cm và l 2 = 20cm
Bài 86: Moät loø xo coù chieàu daøi l o = 50cm, ñoä cöùng k = 60N/m ñöôïc caét thaønh hai loø xo coù chieàu daøi laàn löôït laø l 1 =
20cm vaø l 2 = 30cm. Ñoä cöùng k1, k2 cuûa hai loø xo môùi coù theå nhaän caùc giaù trò naøo sau ñaây?
A: k1 = 80N/m, k2 = 120N/m
C: k1 = 60N/m , k2 = 90N/m
B: k1 = 150N/m, k2 = 100N/m
D: k1 = 140N/m, k2 = 70N/m
Bài 87: Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 lò xo nối tiếp với
nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng:
A: f 5 .
B. f/ 5 .
C. 5f.
D. f/5.
Bài 88: Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với
tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f2. Mối quan hệ giữa f1 và f2 là:
A: f1 = 2f2.
B. f2 = 2f1.
C. f1 = f2.
D. f1 = 2 f2.
0
Bài 89: Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng 30 , lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng
lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao
động của vật bằng:
A: 1,13Hz.
B. 1,00Hz.
C. 2,26Hz.
D. 2,00Hz.
Bài 90: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 =
25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một
điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A: 21cm.
B. 22,5cm.
C. 27,5cm.
D. 29,5cm.
Bài 91: Cho hệ dao động như hình vẽ . Cho hai lò xo L1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1 = 50N/m và k2 = 100N/m, chiều
dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m
= 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các
k1
k2
m
lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát
A
B
trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở vị trí cân
bằng lần lượt bằng:
A: 20cm; 10cm.
C. 10cm; 20cm.
B: 15cm; 15cm.
D. 22cm; 8cm.
: 0982.602.602
Trang: 13
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
CHIỀU DÀI LÕ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI NHAU
I) Tröôøng hôïp con laéc loø xo treo thaúng ñöùng (hình veõ):
1) Chieàu daøi loø xo.
Vò trí coù li ñoä x baát kì: l = l0 + l + x
lmax = l0 + Δl + A
l0
-A
lmin = l0 + Δl - A
lCB = l0 + l = (lMin + lMax)/2 và biên độ A = (lmax – lmin)/2
(l0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo, là chiều dài khi chưa treo vật)
-l
l
0
2) Löïc ñaøn hoài laø löïc caêng hay lực nén cuûa loø xoø:
(xét truïc 0x höôùng xuoáng):
A
Fđh = -k.(l + x) coù ñoä lôùn Fđh = k.l + x
lò xo
bị
nén
lò
xo
bị
giãn
A
*)
Fñh cân bằng = k.l ;
Fñh max = k.(l + A)
*)
Fñh min = 0 nếu A ≥ l khi x = -l và Fnénmax = k.(A - l)
+ x
*) Fñh min = k.(l - A) nếu A ≤ l lò xo luôn bị giãn trong
suốt quá trình dao động.
*) Khi A > l thì thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kì T là:
2.Δ
2.Δ
Δl
Δt nén =
, tgiãn = T với cosΔφ =
.
ω
ω
A
(Chú ý: Với A < l thì lò xo luôn bị giãn)
+) Löïc maø loø xo taùc duïng leân ñieåm treo vaø löïc maø loø xo taùc duïng vaøo vaät coù ñoä lôùn = löïc ñaøn hoài .
Chuù yù: Khi con laéc loø xo treo thaúng ñöùng nhö hình veõ nhöng truïc 0x coù chieàu döông höôùng leân thì:
Fñh = k l x , ñoä daøi: l = l0 + l – x
3) Löïc phuïc hoài laø hôïp löïc taùc duïng vaøo vaät hay lực kéo về, coù xu höôùng ñöa vaät veà VTCB và là lực gây ra dao động
cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ.
Fph = - k.x = ma = -mω2.x có ñoä lôùn Fph = k x
Fph max = k.A = 0,5.(Fmax - Fmin) (khi vật ở vị trí biên) và Fph min = 0 (khi vật qua VTCB)
Khi nâng hay kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn A rồi thả nhẹ thì lực nâng hay kéo ban đầu đó chính
bằng Fph max = k.A
*) Moät vaät chòu taùc duïng cuûa hôïp löïc coù bieåu thöùc F = -kx thì vaät ñoù luoân dao ñoäng ñieàu hoøa.
II) Tröôøng hôïp con laéc loø xo naèm ngang (l = 0):
m
1) Chieàu daøi loø xo.
k
Vò trí coù li ñoä x baát kì: l = l0 + x
lmax = l0 + A
+
lmin = l0 - A
0
2) Löïc ñaøn hoài baèng löïc phuïc hoài:
Fph = Fđh = k .x => Fph max = Fđh max = k.A và Fph min = Fđh min = 0
III) Điều kiện vật không rời hoặc trƣợt trên nhau:
a) Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.
(Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:
( m m2 ) g
g
AMax 2 1
k
b) Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều
hoà.(Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:
AMax
(m1 m2 ) g
k
m1
m1
m2
k
k
m2
Hình 2
Hình 1
c) Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa
m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3). Để m1 không trượt trên
( m m2 ) g
g
m2 trong quá trình dao động thì: AMax 2 1
k
: 0982.602.602
x
Trang: 14
k
Hình 3
m1
m2
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 92: Trong một dao động điều hoà cuûa con laéc loø xo thì:
A: Lực đàn hồi luoân khaùc 0
C: Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi
B: Lực đàn hồi baèng 0 khi vaät ôû VTCB.
D: Lực hồi phục baèng 0 khi vaät ôû VTCB.
Bài 93: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo treo thaúng ñöùng, löïc F = -k x goïi laø:
A: Löïc maø loø xo taùc duïng leân ñieåm treo
C: Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo.
B: Hôïp löïc taùc duïng leân vaät dao ñoäng
D: Löïc maø loø xo taùc duïng leân vaät.
Bài 94: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của
lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A > Δl). Lực
đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là.
A: F = k.Δl
B: F = k(A - Δl)
C: F = 0
D: F = k.A
Bài 95: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của
lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < Δl). Lực
đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là.
A: F = k.Δl
B: F = k(A-Δl)
C: F = 0
D: F = k.A - Δl
Bài 96: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân
bằng là l > A. Gọi Fmax và Fmin là lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo, F0 là lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật.
Hãy chọn hệ thức đúng.
A: F0 = Fmax - Fmin
B. F0 = 0,5.(Fmax + Fmin)
C. F0 = 0,5.(Fmax - Fmin) D. F0 = 0
Bài 97: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của
lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một cách vị trí cân bằng đoạn A rồi thả nhẹ. Tính lực F
nâng vật trước khi dao động.
A: F = k.Δl
B: F = k(A + Δl)
C: F = k.A
D: F = k.A - Δl
Bài 98: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa cuûa con laéc loø xo, lực gây nên dao động của vật:
A: Laø löïc ñaøn hoài.
B: Có hướng là chiều chuyển động của vật.
C: Có độ lớn không đổi.
D: Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động rieâng của hệ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng.
Bài 99: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa, lực kéo tác dụng lên vật có:
A: Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
B: Độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
C: Độ lớn không đổi nhưng hướng thì thay đổi.
D: Độ lớn và hướng không đổi.
Bài 100: Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên quả cầu đối với con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng theo li độ có dạng:
A: Là đoạn thẳng không qua gốc toạ độ.
C. Là đường thẳng qua gốc toạ độ.
B: Là đường elip.
D. Là đường biểu diễn hàm sin.
Bài 101: Moät con laéc loø xo goàm vaät khoái löôïng m = 100g treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 20N/m. Vaät dao ñoäng theo
phöông thaúng ñöùng treân quó ñaïo daøi 10cm, choïn chieàu döông höôùng xuoáng. Cho bieát chieàu daøi ban ñaàu cuûa loø xo laø
40cm. Löïc caêng cöïc tieåu cuûa loø xo laø:
A: Fmin = 0 ôû nôi x = + 5cm
C: Fmin = 4N ôû nôi x = + 5cm
B: Fmin = 0 ôû nôi x = - 5cm
D: Fmin = 4N ôû nôi x = - 5cm
Bài 102: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 150g, loø xo coù k = 10N/m. Löïc caêng cöïc tieåu taùc duïng leân vaät
laø 0,5N. Cho g = 10m/s2 thì bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät laø:
A: 5cm
B: 20cm
C: 15cm
D: 10cm
Bài 103: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 100g, loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m. Keùo vaät ra khoûi vò trí caân
baèng x = + 2cm vaø truyeàn vaän toác v = + 20 3 cm/s theo phöông loø xo. Cho g = 2 = 10m/s2, löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø
cöïc tieåu cuûa loø xo coù giaù trò:
A: Fmax = 5N; Fmin = 4N
C: Fmax = 5N; Fmin = 0
B: Fmax = 500N; Fmin = 400N
D: Fmax = 500N; Fmin = 0
Bài 104: Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 35cm, độ cứng
k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lo xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại.
A: 33cm
B: 36cm.
C: 37cm.
D: 35cm.
Bài 105: Moät con laéc loø xo goàm vaät khoái löôïng m = 200g treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 40N/m. Vaät dao ñoäng theo
phöông thaúng ñöùng treân quó ñaïo daøi 10cm, choïn chieàu döông höôùng xuoáng. Cho bieát chieàu daøi töï nhieân laø 40cm. Khi
vaät dao ñoäng thì chieàu daøi loø xo bieán thieân trong khoaûng naøo? Laáy g = 10m/s2.
A: 40cm – 50cm
B: 45cm – 50cm
C: 45cm – 55cm
D: 39cm – 49cm
: 0982.602.602
Trang: 15
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 106: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng
nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi và
lực đàn hồi là:
A: Fhp max = 5N; Fđh max = 7N
C: Fhp max = 2N; Fđh max = 3N
B: Fhp max = 5N; Fđh max = 3N
D: Fhp max = 1,5N; Fđh max = 3,5N
Bài 107: Vaät nhoû treo döôùi loø xo nheï, khi vaät caân baèng thì loø xo giaõn 5cm. Cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông
thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä A thì loø xo luoân giaõn vaø löïc ñaøn hoài cuûa loø xo coù giaù trò cöïc ñaïi gaáp 3 laàn giaù trò cöïc tieåu. Khi
naøy, A coù giaù trò laø:
A: 5 cm
B. 7,5 cm
C. 1,25 cm
D. 2,5 cm
Bài 108: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng
xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g
=10m/s2.và π2 = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.
A: 0,8N.
B. 1,6N.
C. 6,4N
D. 3,2N.
Bài 109: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N
và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là:
A: 25cm và 24cm.
B. 24cm và 23cm.
C. 26cm và 24cm.
D. 25cm và 23cm.
Bài 110: Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động điều hòa có tần số
góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là:
A: 9,8cm.
B. 10cm.
C. 4,9cm.
D. 5cm.
Bài 111: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực
tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là:
A: 1cm.
B. 2cm.
C. 3cm.
D. 5cm.
Bài 112: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm. Độ
dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng:
A: 0.
B. 1N.
C. 2N.
D. 4N.
Bài 113: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật dao động điều hoà .Ở thời điểm
ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 3 m/s2. Biên độ dao động của vật là (g =10m/s2):
8
A:
cm.
B. 8 3cm.
C. 8cm.
D. 4 3cm.
3
Bài 114: Một lò xo nhẹ có chiều dài 50cm, khi treo vật vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho vật dao động điều hoà với
biên độ 2cm. Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về bằng 12 thì lò xo có chiều dài:
A: 60cm
B. 58cm
C. 61cm
D. 62cm.
Bài 115: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại của lò xo là 10N, độ cứng lò xo là 100N/m.
Tìm lực nén cực đại của lò xo:
A: 2N.
B. 20N.
C. 10N.
D. 5N.
Bài 116: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng
nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Tìm lực nén cực đại của lò xo.
A: 5N
B: 7,5N
C: 3,75N
D: 2,5N
Bài 117: Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình dao động là
x = 2cos10πt(cm) . Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 2 = 10m/s2. Lực đẩy đàn hồi lớn nhất của lò xo bằng:
A: 2N.
B. 3N.
C. 0,5N.
D. 1N.
Bài 118: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, biết rằng trong quá trình dao động có
Fđmax/Fđmin = 7/3. Biên độ dao động của vật bằng 10cm. Lấy g = 10m/s2 = 2 m/s2. Tần số dao động của vật bằng:
A: 0,628Hz.
B. 1Hz.
C. 2Hz.
D. 0,5Hz.
Bài 119: Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng
vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.
A: 0,5s
B: 1s
C: 1/3s
D: 3/4s
Bài 120: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của
vật). Biên độ dao động của vật bằng:
A: 9 (cm)
B. 3(cm)
C. 3 2 cm
D. 6cm
Bài 121: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân
bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với chu kì T = 0,1(s) , cho g = 10m/s2. Xác
định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm.
A: 5/3
B: 1/2
C: 5/7
D: A và C đúng.
Bài 122: Vật m1 = 100g đặt trên vật m2 = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10N/m, dao động điều hoà
theo phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn, lấy g = 2 = 10m/s2.
Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động của hệ thì biên độ dao động lớn nhất của hệ là:
A: Amax = 8cm
B: Amax = 4cm
C: Amax = 12cm
D: Amax = 9cm
: 0982.602.602
Trang: 16
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
Bài 123: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m1 có
khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực
cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 không rời khối lượng m trong quá trình dao động (g = 10m/s2)
A: Amax = 8cm
B: Amax = 4cm
C: Amax = 12cm
D: Amax = 9cm
Bài 124: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 200g, lò xo có độ cứng k =
100N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng bằng một đoạn một lực không đổi F = 6N đến vị trí vật
dừng lại rồi buông nhẹ. Tính biên độ dao động của vật.
A: 7cm.
B. 6cm
C. 4cm.
D. 5cm.
Bài 125: Hai vật m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi chỉ, và chúng được treo bởi một lò xo có độ cứng k (lò xo nối với
m1). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đứt sợi chỉ sao cho vật m2 rơi xuống thì vật m1 sẽ dao động với biên độ:
m1 m2 g
mg
(m1 m2 ) g
mg
A: 2
B.
C. 1
D.
.
k
k
k
k
Bài 126: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài
10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Lấy 2 = 10. Khi
hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối 2 vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều
hòa. Hỏi lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa 2 vật bằng bao nhiêu?
A: 20cm
B. 80cm
C. 70cm
D. 50cm.
Bài 127: Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M có gắn một lò xo
nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn một đoạn l.
Biên độ dao động A của vật m theo phương thẳng đứng tối đa bằng bao nhiêu để dây treo giữa M và trần nhà không bị
chùng ?
A: A = l
B. A = 2l
C. A = 3l
D. A = 0,5l
Bài 128: Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M có gắn một lò xo
nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn một đoạn l.
Từ vị trí cân bằng của vật m ta kéo vật m xuống một đoạn dài nhất có thể mà vẫn đảm bảo m dao động điều hòa. Hỏi lực
căng F lớn nhất của dây treo giữa M và trần nhà là bao nhiêu?
A: F = 3k.l
B. F = 6k.l
C. F = 4k.l
D. F = 5k.l
Bài 129: Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào
tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg
sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động
về một phía. Hỏi sau khi vật m2 tách khỏi m1 thì vật m1 sẽ dao động với biên độ bằng bao nhiêu?
A: 8(cm)
B. 24(cm)
C. 4(cm)
D. 4 2 (cm).
Bài 130: Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào
tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg
sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động
về một phía. Lấy 2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A: (4 - 4) (cm)
B. 16(cm)
C. (4 - 8) (cm)
D. (2 - 4) (cm).
Bài 131: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1.
Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng
nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở
thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
A: 4,6 cm.
B. 3,2 cm.
C. 5,7 cm.
D. 2,3 cm.
NĂNG LƢỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA CỦA CON LẮC LÕ XO
1) Năng lƣợng trong dao động điều hòa: Xét 1 con lắc lò xo gồm vật treo nhỏ có khối lượng m và độ cứng lò xo là k.
Phương trình dao động x = Acos(t + ) và biểu thức vận tốc là v = -Asin(t + ). Khi đó năng lượng dao động của con
lắc lò xo gồm thế năng đàn hồi (bỏ qua thế năng hấp dẫn) và động năng chuyển động. Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí cân
bằng của vật ta có:
1
1
k . A2
2
Et max = k.A2 ( Khi vaät ôû vò trí bieân x A )
a) Thế năng đàn hồi: Et = k .x
cos 2 . t (1)
2
2
2
2
2
k . A 1 cos 2 . t 2
k.A
k . A2 k . A2
Et =
E
=
1
cos
2
.
t
2
cos 2.t 2
t
4
4
4
2
2
Gọi ‟ , T‟ , f‟ , ‟ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của thế năng ta có:
2π
T
=
, f ' 2 f , ' 2
ω' = 2ω T' =
2ω
2
: 0982.602.602
Trang: 17
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
b) Động năng chuyển động: Eđ =
Eñ
m. A
2
2
2
Eđ max =
1
2
1
2
mv 2 với v = -Asin(t + ) và 2
sin 2 .t
m.v 2max =
1
2
k. A
2
k.A
2
k. A
m.(A.ω) 2 =
Dùng phương pháp hạ bậc ta có: Eñ
2
GV: Bùi Gia Nội
2
1
2
k
m
sin 2 .t (2)
k.A 2 ( Khi vật qua VTCB)
k . A2 1 cos 2.t 2
2
k . A2
k . A2
4
1 cos 2.t 2
2
k.A
cos '.t 2 .
4
4
4
4
Gọi ‟ , T‟ , f‟ , ‟ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của động năng ta có:
2π
T
=
, f ' 2 f , ' 2 Eđ ngược pha với Et
ω' = 2ω T' =
2ω
2
Eñ
cos 2.t 2
2
c) Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật nó bao gồm tổng của động năng và thế năng.
k . A2
k. A2
k. A2
k. A2 2
cos 2 .t sin 2 .t )
E = Et + Eđ
cos 2 .t +
sin .t =
2
2
2
2
1
1
1
k.x 2 , E d
m.v 2 E - E t
k.(A 2 - x 2 )
2
2
2
Vậy:
1
1
1
1
1
E = E t + E d = k.x 2 + m.v 2 = E t max = kA 2 = E d max = m.v 2max = mω2 A 2
2
2
2
2
2
Et
Từ các ý trên ta có thể kết luận sau:
*) Trong quaù trình dao cuûa con laéc luoân coù söï bieán ñoåi naêng löôïng qua laïi giöõa ñoäng naêng vaø theá naêng nhöng
toång cuûa chuùng töùc cô naêng luoân baûo toaøn và tỉ lệ với A2.
(Ñôn vò k laø N/m, m laø kg, cuûa A, x laø meùt, cuûa vaän toác laø m/s thì ñôn vò E laø jun).
*) Töø coâng thöùc E = 0,5k.A 2 ta thaáy cô naêng chæ phuï thuoäc vaøo ñoä cöùng loø xo (ñaëc tính cuûa heä) vaø biên độ
(cöôøng ñoä kích thích ban ñaàu) maø khoâng phuï thuoäc vaøo khoái löôïng vaät treo.
*) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn nhưng ngược pha nhau với chu kì bằng nửa
chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật.
k .A 2
*) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình
và luôn có giá
4
trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến E = 0,5k.A2 ).
*) Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của vật)
*) Thời điểm đầu tiên để động năng bằng thế năng khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên là t0 = T/8
*) Thời gian liên tiếp để động năng (hoặc thế năng) đạt cực đại là T/2.
Bài toán 1: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình x = Acos(t + ) vôùi A, laø nhöõng haèng soá ñaõ bieát. Tìm vò trí cuûa
vaät maø taïi ñoù ñoäng naêng baèng n laàn theá naêng ( vôùi n > 0 ).
Baøi laøm
2
k.A
Ta coù: Cô naêng E Et Eñ
2
k . A2
k .x 2 k . A2
Theo baøi ra: Eñ n.Et E Eñ Et nEt Et
n 1 Et n 1
2
2
2
A
A
. Vaäy taïi nhöõng vò trí x
ta coù ñoäng naêng baèng n laàn theá naêng.
x
n 1
n 1
Fph max
a
v
; v max
Tƣơng tự khi Eñ n.Et ta cũng có tỉ lệ về độ lớn: a max ; Fph
n 1
n 1
1
1
n
: 0982.602.602
Trang: 18
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
3) Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao động bằng va chạm): Vật m gắn vào lò xo
có phương ngang và m đang đứng yên, ta cho vật m0 có vận tốc v0 va chạm với m
k
theo phương của lò xo thì:
a) Nếu m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì vận tốc của m ngay sau va
chạm là vật tốc dao động cực đại vmax của m:
m0 - m
2m 0 v 0
v0
*) Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax =
; vật m0 có vận tốc sau va chạm v '0 =
m + m0
m0 + m
biên độ dao động của m sau va chạm là: A =
vm
ω
với ω
v
ω
v0
m0
k
m
*) Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = vmax =
biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: A =
m
m0 v0
m + m0
k
với ω
m + m0
b) Nếu m đang ở vị trí biên độ A thì vận tốc của m ngay sau va chạm là vm và biên độ của m sau va chạm là A’:
m0 - m
2m 0 v 0
v0
*) Nếu va chạm đàn hồi: vm =
; vật m0 có vận tốc sau va chạm v '0 =
m + m0
m0 + m
2
biên độ dao động của m sau va chạm là: A' = A +
v 2m
ω
2
2
với ω
k
m
*) Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v =
2
biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: A' = A +
v2
ω
2
m0 v0
m + m0
với ω2
k
m + m0
Bài toán 3: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu của lò xo được cố định,
kéo m khỏi vị trí O (vị trí lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên) đoạn 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao
động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là = 0,1 (g = 10m/s2).
a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng.
m
k
b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi.
c) Tìm số dao động vật thực hiện được đến lúc dừng lại.
d) Tính thời gian dao động của vật.
e) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất lmax bằng bao nhiêu?
f) Tìm tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động?
Bài giải
a) Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại ở đây cơ
k.A 2
80.0,12
= 2(m)
năng bằng công cản E = 0,5kA2 = Fma sát .S = .mg.S S
2..m.g 2.0,1.0, 2.10
b) Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A1 sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên
có độ lớn A2. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A1 + A2) là (A1 - A2)
1
1
2 .mg
kA21 - kA22 = mg (A1 + A2) A1 - A2 =
2
2
k
2 .mg
Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 =
k
4 .mg
Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: A =
= const
k
4.0,1.0,2.10
c) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: Tính A: A =
0,01 (m) = 1 cm
80
A
10 (chu kỳ)
Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N =
ΔA
d) Thời gian dao động là: t = N.T = 3,14 (s).
: 0982.602.602
Trang: 19
Tài liệu luyện thi Đại Học môn Vật lý 2013
GV: Bùi Gia Nội
e) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất lmax bằng:
μ.m.g
μ.m.g
lmax
Vật dừng lại khi Fđàn hồi Fma sát k.l .mg l
= 2,5.10-3m = 2,5mm.
k
k
f) Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Nếu vật dao động điều hòa thì tốc độ lớn
nhất mà vật đạt được là khi vật qua vị trí cân bằng, nhưng trong trường hợp này vì có lực cản nên tốc độ lớn nhất
mà vật đạt được là thời điểm đầu tiên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 (thời điểm đầu tiên Fđàn hồi = Fma sát).
μ.m.g
Vị trí đó có tọa độ x = lmax thỏa: Fđàn hồi = Fma sát k. lmax = .mg lmax
= 2,5.10-3m = 2,5mm.
k
2
2
2
k .lmax m.vmax k . A
Cơ năng còn lại: E =
μ.m.g(A - lmax ) [Với μ.m.g(A - lmax ) là công cản]
2
2
2
2
2
mvmax
= kA2 – k lmax
- 2 μ.m.g(A - lmax ) vmax = 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì vmax = A.ω = 2m/s)
Vậy từ bài toán trên ta có kết luận:
*) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khô µ. Quãng đường vật đi được đến
kA 2
kA 2
ω2 A 2
=
=
lúc dừng lại là: S =
(Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ.m.g)
2μmg 2.Fcan
2μg
*) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ΔA =
*) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N =
A
ΔA
=
A.k
4μmg
*) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất lmax bằng: lmax
*) Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động thỏa mãn: mv
k
A.k
4Fcan
=
=
4.Fcan
k
ω2 A
4μg
=
4μg
ω2
= const
Fcan =
A.k
4.N
A.k.T A.k.T π.ω.A
=
=
4μ.m.g 4Fcan
2μ.g
*) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: Δt = N.T =
2
max
=
4μmg
μ.m.g
k
2
= kA2 – k lmax
- 2 μ.m.g(A - lmax )
Bài 132: Tìm phát biểu sai.
A: Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa.
C. Động năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B: Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Bài 133: Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng
A: Động năng ở vị trí cân bằng.
C: Động năng vào thời điểm ban đầu.
B: Thế năng ở vị trí biên.
D: Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ.
Bài 134: Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa:
A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng
khoảng thời gian đó.
B: Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì không thay đổi.
C: Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc của dao động điều hòa.
D: Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị.
Bài 135: Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa.
A: Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với biên độ của vật dao động.
B: Năng lượng của vật dao động tuần hoàn chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ dao động.
C: Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
D: Năng lượng của vật dao động tuần hoàn biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Bài 136: Ñieàu naøo sau ñaây laø sai khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa vaät?
A: Cô naêng cuûa vaät ñöôïc baûo toaøn.
B: Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí của vật.
C: Ñoäng naêng biến thiên tuần hoàn và luôn 0
D: Ñoäng naêng biến thiên tuần hoàn quanh giá trị = 0
Bài 137: Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian?
A: Lực; vận tốc; năng lượng toàn phần.
C. Biên độ; tần số góc; gia tốc.
B: Động năng; tần số; lực.
D. Biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần.
: 0982.602.602
Trang: 20
- Xem thêm -
.PDF 
209 
219 
119 
