Tài liệu Sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai nhằm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai trong tiết luyện tập chương i đại số 9 cho học sinh lớp 9a2 trường thcs

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ GIÁO TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ XXX NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG MÔN TOÁN ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHỨA CĂN BẬC HAI TRONG TIẾT LUYỆN TẬP - CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 CHO HỌC SINH LỚP 9A2 TRƯỜNG THCS XXX GIÁO VIÊN : TỔ : TOÁN ĐIỆN THOẠI : 09 NĂM HỌC Người thực hiện : : 1 MỤC LỤC I. TÓM TẮT.....................................................................................................2 II. GIỚI THIỆU...............................................................................................3 1. Hiện trạng................................................................................................3 2. Giải pháp thay thế....................................................................................3 3. Vấn đề nghiên cứu...................................................................................4 4. Giả thuyết nghiên cứu. ...........................................................................4 III. PHƯƠNG PHÁP.......................................................................................4 1. Khách thể nghiên cứu..............................................................................4 2. Thiết kế ...................................................................................................4 3. Quy trình nghiên cứu ..............................................................................5 4. Đo lường .................................................................................................8 IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ............................8 1. Mô tả dữ liệu...........................................................................................8 2. Bảng phân tích và so sánh dữ liệu...........................................................9 3. Bàn luận kết quả......................................................................................11 V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ............................................................11 1. Kết luận...................................................................................................11 2. Khuyến nghị............................................................................................12 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................12 VII. CÁC PHỤ LỤC CCUA ĐỀ TÀI...............................................................13 Phụ lục 1: Xác định đề tài nghiên cứu..........................................................13 Phụ lục 2: Kế hoạch NCKHSPƯD...............................................................14 Phụ lục 3: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm bài kiểm tra trước tác động .......16 Phụ lục 4: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm bài kiểm tra sau tác động ...............20 Phụ lục 5: Bảng điểm kiểm tra của nhóm thực nghiệm...............................24 Phụ lục 6: Bảng điểm kiểm tra của nhóm đối chứng....................................26 Phụ lục 7: Kế hoạch bài dạy..........................................................................28 Phụ lục 8: Bài kiểm tra trước và sau tác động của nhóm thực nghiệm, nhóm đối chứng...........................................................................................................37 Người thực hiện : 2 I. TÓM TẮT Qua nhiều năm giảng dạy tôi nhâ ̣n thấy răng các em hoc sinh, nhất là lớp 9 phải chịu nhiều áp lực trong viê ̣c thi cư vào các trường công lập. Trong các đề thi của các ky thi đó, nô ̣i dung đề thi thường rơi vào một phần kiến thức cơ bản không thể thiếu đó là chương căn thức bâ ̣c hai cho dưới dạng rut gon biểu thức và thực hiê ̣n phpp tính căn có sư dụng hăng đẳnng thức. Phần lớn các em không làm đực bài hocc làm không tron vẹnn bài tập của phần này. Vì các em chưa nắm vững các hăng đẳnng thức đã đực hoc ở lớp 8 và vận dụng các hăng đẳnng thức đã hoc dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo nên hoc sinh thường gcp khó khăn khi giải các bài tập dạng này. Do đó hoc sinh chưa có kết quả làm bài dẫn đến đa số hoc sinh ít hứng thu khi giải toán về căn thức bậc hai. Giải pháp của tôi là sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai nhăm nâng cao kết quả giải toán chứa căn thức bậc hai cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx Phu Giáo Bình Dương Nghiên cứu đực thực hiện trên hai lớp hoc sinh 9A 1 ( nhóm đối chứng) và lớp 9A2 (nhóm thực nghiệm) tại trường THCS Xxx, hoc sinh sư dụng các hăng đẳnng thức đã hoc từ lớp 8 biến đổi để rut gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai trong chương I đại số 9. Với việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai đã nâng cao kết quả giải các bài toán chức căn bậc hai trong chương I của hoc sinh nhóm thực nghiệm thông qua bài kiểm tra sau tác động đánh giá kết quả cao hơn đối chứng. Điểm trung bình của thực nghiệm là 7,90; của đối chứng là 6,52. Kết quả kiểm chứng T-test độc lập cho thấy p = 0,000845397 < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của thực nghiệm và đối chứng. Điều đó chứng tỏ răng việc Sử dụng hặ̀ng đặ̉ng thức để́ rút gọ̣n biể́u thức chứ́ cặn thức bâc̣ h́i ̣nhằc ̣nậng ćom kết quảm giảmi các bài tomạ́n chứ́ cặn bậc h́i troṃng tiết luyệ̣n tập - chượng I đại số 9 chom học sịnh lớp 9A 2 trượ̀ng THCS Xxx giup các em thực hiện tốt các bài tập của dạng toán này. Người thực hiện : 3 II. GIỚI THIỆU 1. Hiện trạng Qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy hoc sinh làm bài tập về giải các bài toán chứa căn bậc hai có sư dụng hăng đẳnng thức để biến đổi trong chương I đại số 9 còn lung tung, chưa thành thạo, dẫn đến kết quả làm các bài tập, bài kiểm tra về dạng này còn thấp chưa cao vì: Hoc sinh chưa nắm vững các hăng đẳnng thức đã đực hoc ở lớp 8 Việc vận dụng các hăng đẳnng thức đã hoc dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo. Một số hoc sinh thuộc hăng đẳnng thức nhưng chưa vận dụng đực trong các bài tập. Khả năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thức bậc hai của đa số hoc sinh còn yếu. Việc độc lập suy nghĩ của hoc sinh chưa cao. Tôi nhận thấy khi dạy những bài tập chứa căn bậc hai có sư dụng hăng đẳnng thức giáo viên thường sư dụng g̣i ý của sách giáo khoa để hướng dẫn các em giải quyết, điều này đã dẫn đến sự nhàm chán khó hiểu, không biết vận dụng các hăng đẳnng thức đã hoc nào vào làm cho phù ḥp, dẫn đến chưa có kĩ năng giải bài tập có chứa căn bậc hai. Do đó, tôi đã chon nguyên nhân này để tác động nhăm làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai cho hoc sinh. 2. Giải pháp thay thế Để khắc phục tình trạng nêu trên, bản thân tôi đã thực hiện giải pháp thay thế là: Sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức chứa căn thức bâ ̣c hai . Đối với từng bài tập giáo viên cần hướng dẫn hoc sinh định hướng xem nó thuộc dạng hăng đẳnng thức nào cho phù ḥp để tính và rut gon, qua đó dần hình thành cho hoc sinh những kĩ năng giải quyết tốt các bài toán liên quan về căn thức và đcc biệt các bài toán có dạng tương tự trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán. Nghiên cứu liên quan đến đề tài là nghiên cứu của của thầy Nguyễn Phương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An Lão, Hải Phòng “ Sư dụng hăng đẳnng thức rut gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai” để rèn kĩ năng phương Người thực hiện : 4 pháp giải toán cho hoc sinh lớp 9. Việc rèn đực kĩ năng và cả phương pháp đực là cả một làm rất công phu nó đòi hỏi cả hai vấn đề mà hoc sinh phải đạt đực trong thời gian ngắn không phù ḥp cho đối tựng hoc sinh tôi giảng dạy, do đó tôi dựa trên đề tài này nghiên cứu về kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai khi sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon cho hoc sinh trường tôi giảng dạy. 3. Vấn đề nghiên cứu. Việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx hay không ? 4. Giả thuyết nghiên cứu. Có, việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai sẽ làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx. III. PHƯƠNG PHÁP 1. Khách thể nghiên cứu: Lớp 9A1 và lớp 9A2 trường THCS Xxx do tôi phụ trách có nhiều thuận ḷi cho việc nghiên cứu cụ thể như sau: Sĩ số hoc sinh hai nhóm chênh lệch không nhiều (lớp 9A1 có 29 hoc sinh, lớp 9A2 có 30 hoc sinh). Về ý thức hoc tập: Các em đều ngoan, chăm hoc. 2. Thiết kế: Nhóm thực nghiệm lớp 9A2, nhóm đối chứng lớp 9A1 trường THCS Xxx. Tôi dùng bài kiểm tra một tiết trước tác động sau bài 8 .Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai trước tác động có sự khác nhau. Do đó tôi dùng phpp kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng xác định các tương đương. Kết quả như sau: Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Điểm trung bình 6,40 6,48 p 0,848523648 Bảng 1 – Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương (phụ lục 4) Người thực hiện : 5 p = 0,848523648 > 0,05 từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm đực coi là tương đương. Sư dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương. Nhóm Kiểm tra trước Tác động tác động Kiểm tra sau tác động Thực hiện tiết luyện Nhóm thực nghiệm tập theo các bài tập O1 có sư dụng các hăng O3 đẳnng thức đã hoc Thực hiện tiết luyện Nhóm đối chứng tập theo cấu truc bài O2 tập sách giáo khoa O4 toán 9 Bảng 2 – Thiết kế nghiên cứu Ở thiết kế này, tôi sư dụng phpp kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng về sự tương đương của điểm số môn Toán của hai lớp trước khi tác động. Sau khi tiến hành kiểm tra sau tác động, tôi dùng phpp kiểm tra T-Test độc lập để chứng minh: chênh lệch điểm trung bình của hai lớp tham gia nghiên cứu không phải do ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động đem lại. 3. Quy trình nghiên cứu: * Chuẩn bị của giáo viên: Giáo viên dạy 9A1 (nhóm đối chứng) thiết kế bài dạy theo phương pháp dạy hoc truyền thống bình thường như sách giáo khoa là hướng dẫn giải chi tiết mà không có định hướng phương pháp cũng như cơ sở kiến thức đực vận dụng vào từng bài tập. Giáo viên dạy 9A2 (nhóm thực nghiệm) thiết kế bài dạy hoc sinh sư dụng các hăng đẳnng thức đã hoc dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở 9 vào từng bài tập. Người thực hiện : 6 * Thời gian tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành đối với nhóm thực nghiệm - lớp 9A2 trường THCS Xxx– Phu Giáo – Bình Dương từ tuần 06 đến tuần 07 của năm hoc 2014 - 2015. Kế hoạch giảng dạy của các nhóm tham gia nghiên cứu vẫn tuân theo kế hoạch dạy hoc và theo thời khóa biểu của nhà trường để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể như sau: Tuần Ngày Tiết dạy Môn Tiết PPCT 6 23/09/2014 2 Đại số 9 14 7 30/09/2014 1 Đại số 9 15 Bảng 3 – Bảng thời gian thực nghiệm. Tên bài dạy Luyện tập Luyện tập * Tiến hành dạy thực nghiệm: Giáo viên biên soạn lại các dạng bài tập luyện tập khi hoc xong bài rut gon biểu thức chứa căn thức bậc hai trong chương I theo các bài toán có sư dụng hăng đẳnng thức, có phân loại theo một số dạng cơ bản trong chương trình.(phụ lục 7) Định hướng cho hoc sinh tìm và áp dụng vào làm theo từng bài cụ thể Xây dựng bài dạy theo hướng tổ chức thảo luận kết ḥp với các phương pháp đcc trưng bộ môn toán Giáo viên thực hiện thiết kế bài giảng trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ động của hoc sinh và tiến hành thực hiện giải pháp thông qua các bước chính sau đây( với chu ý răng a và b là hai số luôn dương): Bước 1: Củng cố lại các hăng đẳnng thức đã hoc ở lớp 8 1) Binh phương mô ̣t t̉ng : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 2) Binh phương mô ̣t hiêụ : ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 3) Hiê ̣u hai binh phương : a2 – b2 = ( a + b ).( a – b ) 4) Lâ ̣p phương mô ̣t t̉ng : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) Lâ ̣p phương mô ̣t hiêụ : ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 6) T̉ng hai lâ ̣p phương : a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 ) 7) Hiê ̣u hai lâ ̣p phương : a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 ) Bước 2: Tổ chức cho hoc sinh sư dụng các hăng đẳnng thức lớp 8 vào các biểu thức chứa căn ở lớp 9 để hoc sinh phân tích và thực hiện . Người thực hiện : 7 2 2 2 2 2  a  b   a   2 a . b   b  a  2 ab  b 2 2)  a  b   a   2 a . b   b  a  2 ab  b 2 2 3)  a  b  . a  b   a    b  a  b 3 3 4) a a  b b  a    b  ( a  b ). a  ab  b  3 3 5)a a  b b  a    b  ( a  b ). a  ab  b  1) Với HĐT 4,5 ở lớp 8 ít đực sư dụng ở lớp 9 nên tôi không hướng dẫn hoc sinh vận dụng trong tiết dạy này.Ngoài những hăng đẳnng thức vận dụng lớp 8 còn một HĐT của lớp 9 để các em vận dụng làm bài. 6) A2  A  A nếu A 0 -A nếu A< 0 Song song với việc vận dụng hăng đẳnng thức giáo viên cần hướng dẫn hoc sinh nhớ và thực hiện đực các phpp biến đổi kết ḥp để làm bài tập. 1) a b  b a  ab ( a  b ) 2) a  a  a ( a 1) 3) a  a  a ( a  1) Bước 3: Tổ chức cho hoc sinh nắm vững các hăng đẳnng thức và rèn luyện thông qua bài tập nhỏ vận dụng nhanh viết theo chiều ngực của các hăng đẳnng thức trên. Giáo viên hướng dẫn hoc sinh thực hiện với các bài tập như sau: 1)1  2 a  a 12  2.1. a  2  a   2 2) a  2 a 1  a   2. a .1 12  2 3) a  1  a   12  a 1 a  1 3 3 4)1  a a  1   a  (1  a ). 1  3 3 5)1  a a  1   a  (1 a ). 1  2  2 a  1 a 1  a  a a a Sách giáo khoa và sách bài tập toán 9 tập 1 đưa ra rất nhiều bài tập về rut gon biểu thức chứa căn thức bậc hai. Người thực hiện : 8 Bước 4: Phát hiện sai lầm và sưa lỗi cho hoc sinh trong khi thực hiện làm bài các em thường vận dụng chưa đung các hăng đẳnng thức. Bước 5: Kiểm tra quá trình luyện tập của hoc sinh 4. Đo lường: Tôi biên soạn đề kiểm tra 45 phut (thang điểm 10). Bài kiểm tra trước tác động, sau tác động gồm bốn câu hỏi tự luận. Các câu hỏi là nội dung đã đực hoc trong các bài từ bài 1 đến bài 8 – sách giáo khoa toán 9 với (thang điểm 10), sau đó tham khảo ý kiến của tổ chuyên môn để bổ sung và chỉnh sưa ḥp lí. Tiến hành kiểm tra và chấm bài theo đáp án đã xây dựng * Trước tác động: Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết sau bài 08 chương I đại số 9 (phụ lục 8). Sau khi có kết quả của bài kiểm tra, tôi sư dụng phpp kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm trước khi tác động nhăm xác định sự tương đương về hoc lực môn Toán giữa hai nhóm thực nghiệm và đối chứng (phụ lục 5, phụ lục 6). *Sau tác động: Sau khi dạy thực nghiệm xong các tiết luyện tập, tôi tiến hành kiểm tra đồng thời hai nhóm nghiên cứu và tiến hành chấm điểm theo đáp án đã xây dựng. Bài kiểm tra (phụ lục 8). Sau khi có kết quả của bài kiểm tra, tôi sư dụng phpp kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm sau khi tác động nhăm kiểm chứng giả thuyết của đề tài (phụ lục 5, phụ lục 6). IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 1. Mô tả dữ liệu Nhóm thực nghiệm Bảng điểm trước và sau tác động của nhóm thực nghiệm( phụ lục 5) - Mốt: - Trung vị: - Giá trị trung bình: - Độ lệch chuẩn: Người thực hiện : 7,50 6,75 6,40 1,67 10,00 7,50 7,90 1,51 9 Giá trị p Tương quan dữ liệu Độ tin cậy của dữ liệu 0,848523648 0,864522463 0,927339284 0,000845397 Bảng 4 – Mô tả dữ liệu của nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Bảng điểm trước và sau tác động của nhóm đối chứng( phụ lục 6) - Mốt: - Trung vị: - Giá trị trung bình: - Độ lệch chuẩn: Tương quan dữ liệu Độ tin cậy của dữ liệu 7 6,50 6,48 1.64 0,847857 0,917665 5 6 6,517241379 1,703372488 Bảng 5 – Mô tả dữ liệu của nhóm đối chứng 2. Bảng phân tích và so sánh dữ liệu Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng Điểm trung bình 7,90 6,52 Độ lệch chuẩn 1,51 1,70 0,864522463 0,847857 0,927339284 0,917665 Tương quan dữ liệu Độ tin cậy của dữ liệu Giá trị p của T-Test độc lập Chênh lệch giá trị trung bình SMD 0,000845397 0,811777007 Bảng 6 – So sánh điểm trung binh bài kiểm tra của hai nhóm sau tác động. Người thực hiện : 10 Biểu đồ so sánh giá trị trung bình của hai nhóm trước và sau tác động Ở bảng 6 trên cho thấy, sau khi tác động điểm trung bình của nhóm thực nghiệm là 7,90 (độ lệch chuẩn 1,51) và của nhóm đối chứng là 6,52 (độ lệch chuẩn 1,70), tương quan dữ liệu của nhóm thực nghiệm là r =0,864522463, độ tin cậy của dữ liệu có giá trị là rSB = 0,927339284 nên dữ liệu đáng tn cậy, tương quan dữ liệu của nhóm đối chứng là r =0,847857, độ tin cậy của dữ liệu có giá trị là rSB = 0,917665 nên dữ liệu đáng tin cậy. Kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm băng phpp kiểm chứng T-Test độc lập đực p = 0,000845397 cho thấy sự chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm là có ý nghĩa, tức là chênh lệch điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng không phải là ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. Chênh lệch giá trị trung bình SMD = 0,811777007. Điều này cho thấy việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức chứa căn thức bậc hai có ảnh hưởng lớn, đã nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai của hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx. Giả thuyết của để tài “sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx” đã đực kiểm chứng. 3. Bàn luận kết quả: Người thực hiện : 11 Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm điểm trung bình là 7,90. Kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là 6,52. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm 1,38. Điều đó cho thấy điểm trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng đã có sự khác biệt rõ rệt, nhóm thực nghiệm có điểm trung bình cao hơn nhóm đối chứng. Phpp kiểm chứng T-Test độc lập điểm trung bình sau tác động của hai nhóm cho kết quả p = 0,000845397. Kết quả này khẳnng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra SMD = 0,811777007. Điểu này chứng minh ảnh hưởng của tác động này đối với hoc sinh thực nghiệm là lớn. Vậy việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx. V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận: Khi hoc sinh đực hướng dẫn sư dụng hăng đẳnng thức cho phù ḥp với từng bài sẽ làm cho các em phân tích, áp dụng các bài sau tốt hơn và một số bài toán đct ra như đã nêu trên sẽ không quá khó đối với hoc sinh. Việc xây dựng và thực hiện các tiết luyện tập theo từng dạng toán, giáo viên cũng dễ hướng dẫn hoc sinh tiến tới trình độ giải các bài toán ngày càng phức tạp hơn (đồng thời đây cũng là phương pháp kích thích đực hoc sinh khá, giỏi tiến tới tìm tòi sáng tạo một cách tự lực thông qua các bài toán đực giáo viên xây dựng phù ḥp). Điều này sẽ tích cực hoá sự sáng tạo của hoc sinh, làm cho hoc sinh nhận thức đực mối liên hệ biện chứng của các kiến thức toán hoc: mỗi bài toán có thể phân tích đực thành các bài toán đơn giản hơn (mà ta có khả năng giải đực), đồng thời biết cách phân tích một bài toán phức tạp thành những bài toán đơn giản hocc có thể kết ḥp nhiều bài toán đơn giản thành bài toán phức tạp để luyện tập. Người thực hiện : 12 Việc hoc sinh giải các bài toán do chính các em phát hiện đã nâng cao tính tích cực hoạt động tư duy của các em, sẽ giup các em có kĩ năng giải quyết tốt hơn các bài toán rut gon biểu thức chứa căn thức bậc hai, làm nâng cao kết quả làm các bài tập này. 2. Khuyến nghị: Giáo viên biết lựa chon hệ thống bài tập và g̣i ý hoc sinh vận dụng kiến thức đã hoc để tìm lời giải thì sẽ phát huy đực tối đa tính tích cực, sáng tạo của hoc sinh. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện đề tài này, bản thân tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong đực sự góp ý của các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để đề tài này đực hoàn thiện hơn. Đề tài này nên tiếp tục đực nghiên cứu để nâng cao mức độ ảnh hưởng hơn nữa. VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phan Đức Chính, xuất bản năm 2006. Sách giáo khoa toán 9 tập 1.Tái bản lần thứ 2. Nhà Xuất Bản Giáo Dục. - Tôn Thân, xuất bản năm 2013. Sách bài tập toán 9 tập 1, tập 2. Tái bản lần thứ 9. Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam. - Đcng Thành Sang của Tổ nghiệp vụ toán THCS- THPT Tỉnh Bình Dương. Hướng dẫn ôn thi tuyển sinh 10 môn toán.Nhà xuất bản Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh.. - Các bài tập về căn trong các đề thi tuyển sinh vào 10 của tỉnh Bình Dương và các tỉnh khác. - Đề tài : của thầy Nguyễn Phương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An Lão, Hải Phòng, năm hoc: 2012 - 2013: “ Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai” để rèn kĩ năng phương pháp giải toán cho học sinh lớp 9 Xxx ngày tháng năm 20 Giáo viên thực hiện đề tài Người thực hiện : 13 VII. CÁC PHỤ LỤC CCUA ĐỀ TÀI. Phụ lục 1 XÁC ĐỊNH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1. Tìm và chọn nguyên nhân: Môn Toán là bộ môn khó,hoc sinh tư duy còn chậm. Tài liệu hoc tập thiếu Phương pháp giảng dạy chưa phù ḥp Hoc sinh lớp 9A2 trường THCS An Bình làm các bài tập chứa căn bậc hai trong chương I môn Toán còn yếu Hoc sinh chưa quen việc phân tích và nhận xpt đề bài để lựa chon cách làm phù ḥp. HIỆN TRẠNG Trình độ hoc sinh không đồng đều. 2. Tìm giải pháp tác đô ̣ng: Người thực hiện : 14 Sư dụng các hăng đẳnng thức đã hoc lớp 8 kết ḥp với các phương pháp dạy hoc. Chu trong việc nhận xpt và sư dụng hăng đẳnng thức nào vào từng bài tập cho ḥp lí. Tổ chức hoạt động nhóm Phương pháp giảng dạy chưa phù ḥp Tăng cường các bài tập về nhà. Tăng cường việc sư dụng các hăng đảng thức. 3. Tên đề tài: Sử dụng hặ̀ng đặ̉ng thức để́ rút gọ̣n biể́u thức chứ́ cặn thức bâ ̣c h́i ̣nhằc ̣nậng ćom kết quảm giảmi các bài tomạ́n chứ́ cặn bậc h́i troṃng tiết luyệ̣n tập - chượng I đại số 9 chom học sịnh lớp 9A2 trượ̀ng THCS Xxx. Người thực hiện : 15 Phụ lục 2: KẾ HOẠCH NCKHSPƯD Tên đề tài: Sử dụng hặ̀ng đặ̉ng thức để́ rút gọ̣n biể́u thức chứ́ cặn thức bâc̣ h́i ̣nhằc ̣nậng ćom kết quảm giảmi các bài tomạ́n chứ́ cặn bậc h́i troṃng tiết luyệ̣n tập chượng I đại số 9 chom học sịnh lớp 9A2 trượ̀ng THCS Xxx. Bước Hoạt động 1. Hiện trạng Hoc sinh 9 giải các bài tập chứa căn bậc hai còn yếu. Sư dụng các hăng đẵng thức đã hoc và các phương pháp khác 2. Giải pháp để nâng cao kết quả gải các bài toán chứa căn bậc hai cho hoc thay thế sinh 9. Việc sư dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai trong trong tiết luyện tập chương I đại 3. Vấn đề số 9 có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc nghiên cứu, hai cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx hay không? giả thuyết nghiên cứu Có, việc sư dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai sẽ làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx. Kiểm tra trước và sau tác động đối với các tương đương. - Nhóm thực nghiệm: Lớp 9A2 - Nhóm đối chứng: Lớp 9A1 Nhóm 4. Thiết kế Nhóm thực nghiệm 9A2( N=30) Nhóm đối chứng Kiểm tra Tác Kiểm tra trước tác động sau tác động động O1 X O3 …… O4 O2 9A1 (N= 29) 1. Bài kiểm tra trước và sau tác động của hoc sinh. 5. Đo lường 2. Kiểm chứng độ tin cậy của bài kiểm tra. 3. Kiểm chứng độ giá trị của bài kiểm tra. Người thực hiện : 16 6. Phân tích 7. Kết quả Người thực hiện : Sư dụng phpp kiểm chứng T-test độc lập và mức độ ảnh hưởng Kết qủa đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không ? Nếu có ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng như thế nào ? 17 Phụ lục 3 MA TRẬN, ĐỀ, HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG MÔN TOÁN 9 MA TRẬN Chủ đề kiểm Nhận biết Thông hiểu tra Căn thức bậc Khi nào hai hăng đẳnng Có nghĩa thức A2  A A VËn dông VËn dông thÊp VËn dông cao Tæng Hiểu vận dụng Các hăng đẳnng thức 8 và hăng đẳnng thức A2  A Sè c©u 01 Sè ®iÓm 1 Tû lÖ 10% BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai 02 2 20% 02 3,0 30% Sè c©u Sè ®iÓm Tû lÖ HiÓu vµ vËn dông c¸c phÐp biÕn ®æi lµm bµi tËp tÝnh vµ rót gän ®¬n gi¶n 01 2,0 20% Ap dông c¸c phÐp biÕn ®æi lµm to¸n rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc 01 3,0 30% Giải phương Biết giải phương Sè c©u Sè ®iÓm Tû lÖ Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai trinh VËn dông c¸c phÐp biÕn ®æi lµm bµi tËp n©ng cao. 01 0,5 5% 01 3,0 30% trình băng hai phương pháp cơ bản (bình phương hai vế hocc sư dụng HĐT A2  A Sè c©u Sè ®iÓm Người thực hiện : 02 4,0 40% 02 2,0 18 Tû lÖ Tæng céng Sè c©u Sè ®iÓm Tû lÖ 20% 1 1,5 15% 2 3,5 35% 1 2,5 25% 2 2,5 25% 6 10 100% ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 3đ) Rut gon các biểu thức a) 32  18  2 3  27 b) 1 3  c) 3 2  3 2 3 2 2   3 3 2 Bài 2: ( 1đ) Tìm điều kiện của x để căn thức 2 có nghĩa 7  4x Bài 3: ( 2.5 đ) Giải các phương trình sau a) 4x  4  b)  2 x  3 x 1  9 x  9 16 2 5  x  x 1 Bài 4: (3.5 điểm) Cho biểu thức A   x  2  : với x 0; x 1 x  1  x 1 a) Rut gon A b) Tìm giá trị của A khi x  49 36 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đáp án Biểu điểm Bài 1: ( 3đ) Rut gon các biểu thức a ) 32  18  2 3  27 0,5 4 2  3 2  2 3  3 3 0,5  2 5 3 0,5 0,5 Người thực hiện : 19 1 3  b) 2   3 3 2 1  3  3 3 0,5  3  1  3  3 2 3  2 c) 0,5 3 2 3 3 3 2 2 3  2 2   3 2 3 2 3 2 1,0 5 3  2 Bài 2: ( 1đ) Tìm điều kiện của x để căn thức 2 có nghĩa 7  4x 7 2 có nghĩa khi 7  4 x  0  x  4 7  4x Để 0,25 1,0 Bài 3: ( 2.5 đ) Giải các phương trình sau a) x  1  9 x  9 16 . Điều kiện x  1 4x  4   2 x 1  x  1  3 x  1 16  4 x  1 16 0,25  x  1 4  x  1 16  x 15(tm) 0,25 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là x=15 b)  2 x  3 2 0,25 5 0,25  2 x  3 5  2 x  3 5    2 x  3  5  x 4  x  1   x  x 1 Bài 4: (3.5 điểm) Cho biểu thức A   x  2  : với x  1  x 1 x 0; x 1  x a) A    x 1  A  A x  2  : x  1  x 1 x  x  x 1 x  x1  x 1 2 2 x 1  x   x1 2 x1 b) Thay x  Người thực hiện : 1,0 x  1,0 0,25 0,25 49  x vào A  ta có 36 x1 1,0 20