Tài liệu Skkn phương pháp giải một số dạng bài tập nhiệt lượng phương trình cân bằng nhiệt

Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt Sáng kiến: Phương pháp giải một số dạng bài tập " Nhiệt lượng - phương trình cân bằng nhiệt" I/ Thông tin về sáng kiến 1. Tên sáng kiến : Phương pháp giải một số dạng bài tập " Nhiệt lượng - phương trình cân bằng nhiệt" 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí khối 8 9 tại trường THCS Vũ Vinh . 3. Tác giả: - Họ tên : Bùi Thanh Trà - Ngày sinh 22 tháng 8 năm 1982 - Trình độ chuyên môn: Đại học lý - Chức vụ : Giáo viên - Tổ trưởng tổ KHTN - Đơn vị công tác : Trường THCS Vũ Vinh 4.Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trường THCS Vũ Vinh Địa chỉ : Thôn Nhân Hoà xã Vũ Vinh - Huyện Vũ thư - Tỉnh Thái Bình 5. Đồng tác giả : không 6. Chủ đầu tư : Không 7.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 8 năm 2016 Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 1 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt BÁO CÁO Mễ TẢ SÁNG KIẾN 1.Tờn sỏng kiến: Sáng kiến: Phương pháp giải một số dạng bài tập " Nhiệt lượng - phương trình cân bằng nhiệt” 2. Lĩnh vực ỏp dụng sỏng kiến: Bồi giỏi cho học sinh khối 8; 9 tại trường THCS Vũ Vinh 3. Mụ tả bản chất của sỏng kiến Phương pháp giải bài tập Nhiệt học phần Nhiệt lượng - Phương trình cân bằng nhiệt I/Đặt vấn đề: Giải bài tập vật lí là một trong những hoạt động tự lực của học sinh trong học tập vật lí.Trong hệ thống bài tập vật lí ở trường THCS hiện nay chủ yếu yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức đã học để giải thích, dự đoán một số hiện tượng trong thực tế hay tính toán một số đại lượng trong các trường hợp cụ thể. Nhưng những hiện tượng cụ thể đó thì rất nhiều học sinh không thể nhớ hết được, điều quan trọng cần đạt được là : Học sinh phải biết cách lập luận, suy luận một cách chặt chẽ, chính xác đúng quy tắc để có thể suy từ những kiến thức khái quát đã thu nhận được trong bài học lí thuyết để giải quyết các nhiệm vụ nêu ra trong bài tập . Nhất là với phương pháp giảng dạy mới “ lấy học sinh làm trung tâm” thì vai trò của người giáo viên càng được đề cao hơn, trách nhiệm nặng nề hơn vì chính họ là người hướng dẫn các em, tổ chức các hoạt động cho các em trong việc tiếp thu bài mới, cách bố trí thí nghiệm, cách đánh giá kết quả thí nghiệm tìm được, cách giải các bài tập định tính, bài tập định lượng. Nhưng không phải vì thế mà giáo viên đưa ra những cách giải mang tính chất bắt buộc học sinh phải làm theo. ở trường THCS thông thường có thể hiểu bài tập vật lí là những bài làm để học sinh tập vận dụng những kiến thức khái quát đã được xây dựng trong các bài học lí thuyết, để giải một số vấn đề cụ thể. Trong vật lí thì vấn đề cần giải quyết thường được phát biểu dưới 2 dạng: - Vì sao xảy ra hiện tượng? - Hiện tượng xảy ra như thế nào? - Nếu thay các con số vào thành các bài toán thực tế thì giải quyết nó như thế nào? - ... Với bài tập định tính chỉ cần lập luận lôgic để chỉ ra nguyên nhân của hiện tượng hay dự đoán hiện tượng xảy ra. Còn bài tập định lượng ta phải tính toán giá trị cụ thể của một số đại lượng đặc trưng cho hiện tượng. Giải bài tập vật lí lớp 8 nằm ở giai đoạn 1 của vật lí THCS do đó các bài tập đã khó lên rất nhiều so với lớp 6,7 .Các bài tập không chỉ đơn thuần là các bài tập định tính nữa mà chủ yếu thiên về các bài tập định lượng, mang tính chất tư duy cao, đòi Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 2 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt hỏi học sinh phải có một vốn kiến thức toán học, vốn hiểu biết về kiến thức vật lí vì vậy: Trong trường hợp này giáo viên phải để cho học sinh phát huy hết khả năng tư duy , sáng tạo của mình trong các tình huống tiếp thu bài mới, làm thí nghiệm, giải bài tập. Để học sinh làm tốt được thì giáo viên phải đưa ra được một định hướng giúp học sinh biết cách tìm tòi theo đúng trọng tâm. +Giáo viên phải biết phân chia những kíên thức đã học thành từng yếu tố độc lập có thể sử dụng dễ dàng. Ví dụ trong chương “Nhiệt học ” lớp 8 nếu như giáo viên không chia ra thành nhiều dạng thì học sinh rất khó lắm vững kiến thức trọng tâm, chủ chốt để giải các bài tập. - Kiến thức cần nhớ có mấy dạng đó là những dạng nào, bài tập liên quan đến dạng đó. - Trong mỗi dạng bài tập thì cần lưu ý điều gì? - Trước khi làm bài tập thì phải tóm tắt đề bài. Mặt khác công tác bồi dưỡng học sinh giỏi học sinh lớp 8 là rất cần thiết vì các em là những hạt nhân của HSG lớp 9, là lực lượng lòng cốt của trường, của huyện .Góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ HSG cho huyện nhà. Vì vậy tôi thiết nghĩ trong phần nhiệt học thì có một dạng bài tập vô cùng quan trọng và không thể thiếu để đào tạo đội ngũ học sinh giỏi là dạng" Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt" . Do đó tôi mạnh dạn đưa ra phương pháp giảng dạy phần "Nhiệt học " để ban giám khảo và đồng nghiệp cùng tham khảo. II/Phương pháp giải bài tập phần Nhiệt học A/Phương pháp giải bài tập phần "Nhiệt học" Bước 1: Tìm hiểu đề bài -Tìm hiểu ý nghĩa vật lí của các từ ngữ trong đề bài và diễn đạt ngôn ngữ vật lí. Nhiều khi ngôn ngữ trong đề bài là ngôn ngữ thường dùng trong đời sống hằng ngày ,không có trong lời phát biểu về các tính chất vật lí của sự vật hay định luật vật lí. -Biểu diễn các đại lượng vật lí bằng các kí hiệu, chữ cái quen dùng theo quy ước ở SGK -Xác định điều chưa biết hay giữ kiện đã cho và điều phải tìm hay ẩn số của bài tập . -Tóm tắt đầu bài. Bước 2:Phân tích hiện tượng vật lí mà đề tài đề cập đến .Bước này bao gồm các công việc sau: a. Căn cứ vào điều đã biết, xác định xem hiện tượng nêu trong đề bài thuộc phần nào của chương cơ, có liên quan đến khái niện nào, định luật nào. b. Đối với những hiện tượng vật lí phức tạp thì phải phân tích ra những hiện tượng đơn giản chỉ bị chi phối bởi một nguyên nhân, một quy tắc hay một định luật vật lí xác định. Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 3 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt c. Tìm hiểu hiện tượng vật lí diễn biến qua những giai đoạn nào : Mỗi giai đoạn phân theo những quy luật nào. Bước 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập, bước này bao gồm các công việc sau: a. Trình bày có hệ thống chặt chẽ lập luận lô gic để tìm ra mối liên hệ những điều chưa biết và những điều phải tìm . b. Nếu cần tính toán định lượng, các công thức có liên quan đến đại lượng cho biết và đại lượng cần tìm .Thực hiện phép biến đổi toán học cùng tìm được một công thức toán học giữa đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm . c. Biến các đơn vị đo trong đầu bài thành một hệ đơn vị đồng nhất và thực hiện các phép toán. Có thể trình bày lập luận theo hai phương pháp : Phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. *Theo phương pháp phân tích ta bắt đầu từ điều phải tìm, xác định mối liên hệ giữa điều phải tìm với những điều đã cho biết.Tiếp đó lại tìm mối liên hệ giữa những điều trung gian với những điều đã cho biết khác. Cuối cùng tìm ra được mối liên hệ trực tiếp giữa những điều phải tìm với những điều đã biết . *Theo phương pháp tổng hợp thì ta bắt đầu từ những điều đã cho biết xác định mối quan hệ giữa điều đã cho với một số điều trung gian không cho biết.Tiếp theo tìm mối quan hệ giữa điều trung gian với điều phải tìm, cuối cùng xác định được mối quan hệ trực tiếp giữa điều đã cho với điều phải tìm. * Từ bài toán xây dựng lên các phương trỡnh. Giải cỏc phương trỡnh tỡm cỏc đại lượng chưa biết. Bước 4: Biện luận kết quả thu được. Những kết quả thu được bằng suy luận hay bằng cách biến đổi toán học khi giải một bài tập vật lí không phải lúc nào cũng phù hợp với điều kiện thực tế, có khi là một trường hợp đặc biệt hay trường hợp riêng .Vậy nên phải biện luận để chọn những kết quả phù hợp với thực tế hoặc để mở rộng phạm vi của lời giải đến những trường hợp tổng quát hơn. B. Phương pháp giải bài tập : Nhiệt lượng - Phương trình cân bằng nhiệt. I/ Túm tắt lý thuyết: 1. Định nghĩa nhiệt lượng:Phần nội năng mà vật nhận được hay mất đi trong quá trỡnh truyền nhiệt gọi là nhiệt lượng. Nhiệt lượng : Q Đơn vị đo : Jun (J) 2. Định nghĩa nhiệt dung - nhiệt dung riờng:Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg của một chất để nó tăng thêm 1oK gọi là nhiệt dung riêng của chất đó. - Nhiệt dung của một chất là nhiệt lượng cần thiết truyền cho chất đó tăng thêm 0 1 C. 3.Cỏc cụng thức a. Tính nhiệt lượng thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 t2:Qthu = mc(t2 –t1) ( t2>t1) 4 Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt b. Tính nhiệt lượng tỏa ra khi hạ nhiệt từ t2  t1: c. Phương trỡnh cõn bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu Qtỏa = mc ( t1 – t2) (t1>t2) d. Tính nhiệt lượng thu vào khi nóng chảy và tỏa ra khi đông đặc ở NĐNC (NĐĐĐ): Q = m.  e. Tính nhiệt lượng thu vào khi hóa hơi và tỏa ra khi ngưng tụ ở nhiệt độ hóa hơi (NĐNT): Q = L.m f. Tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn nhiờn liệu: Q = q.m 4. Đơn vị của các đại lượng: Q là nhiệt lượng, đơn vị J m là khối lượng, đơn vị kg t là nhiệt độ, đơn vị là 0C hoặc 0K ( 10C = 10K) c là nhiệt dung riêng, đơn vị J/kg.K  là nhiệt nóng chảy, đơn vị J/kg L là nhiệt hóa hơi, đơn vị J/kg. q: là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu , đơn vị là J/kg 5. Hiệu suất tỏa nhiệt với thu nhiệt, hiệu suất của động cơ nhiệt: H Qich A .100%  .100% Qtp Qtp Qớch: Nhiệt lượng của vật nhận vào để tăng nhiệt độ. Qtp: Nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp (Do nhiên liệu đốt cháy hoặc vật khác tỏa ra) Qtp= Qich+ Qhp ( Qhp: phần năng lượng hao phí tỏa ra môi trường) II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH NHIỆT LƯỢNG THU VÀO - TỎA RA CỦA MỘT VẬT, KHỐI LƯỢNG CHẤT LÀM LÊN VẬT, NHIỆT ĐỘ BAN ĐẦU, NHIỆT ĐỘ CUỐI CÙNG, SỰ CÂN BẰNG NHIỆT A. Phương pháp chung - Dựa vào cụng thức: Q thu = mc t hay Qthu = mc(t2 –t1) Q tỏa = mc t hay Qtỏa = mc(t1 –t2) Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 5 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt => Khối lượng của vật: m  Qthu ct Qthu mt Q => Độ tăng nhiệt độ t  thu m.c => Nhiệt dung riờng : c  Qthu hay m = c(t  t ) 2 1 Qthu hay c = m(t  t ) 2 1 => Nhiệt độ ban đầu của vật : t1= t2 - t = t2 => Nhiệt độ sau của vật : t2= t1 + t = t1 + Qthu m.c Qthu m.c * Khi chỉ cú một vật thu nhiệt và cú hiệu suất H Qtp = q.m và Qich = mthu.c. t => H.q.m = mthu.c. t H .q.m ct H .q.m => t  m .c thu => mthu = * Khi cú hai hay nhiều vật thu nhiệt, tựy theo từng bài cụ thể ta cũng rút ra được các biểu thức tương tự để xác định đại lượng cần tỡm. *Chỳ ý: - Đơn vị của khối lượng phải đổi về kg. - Nhiệt độ ban đầu là t1, nhiệt độ sau t2. - Nếu vật là chất lỏng, bài toỏn sẽ cho biết thể tớch thỡ ta phải tớnh ra khối lượng theo công thức: m = V.D Trong đó: V : thể tích (m3) D: Khối lượng riêng kg/m3 m : Khối lượng chất (kg) - Dựa vào cụng thức Q = mc t để xác định nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra của các vật. - Khi cú sự cõn bằng nhiệt để xác định khối lượng, nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ cuối...Trước hết ta phải xác định trong hệ có bao nhiêu vật. Vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt. Sau đó áp dụng phương trỡnh cõn bằng nhiệt: Qthu1+ Qthu2 + Qthu3+.....+ Qthu n = Qtoả1+ Qtoả2+ Qtoả3 +....+ Qtoả n B. Bài tập Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đó cú sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bỡnh chứa và ca mỳc nước Hướng dẫn: 6 Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt - Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ; n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ; (n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C. - Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đó hấp thụ là : Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1 - Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đó toả ra là : Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2 - Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đó hấp thụ là : Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2) - Phương trỡnh cõn bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2  30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2  2n1 = n2 - Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thỡ phải mỳc 2n ca nước ở thùng B và số nước đó cú sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca. Bài 2: Người ta cho vũi nước nóng 700C và vũi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đó cú sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vũi trong bao lõu thỡ thu được nước có nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vũi là 20kg/phỳt. Hướng dẫn: Vỡ lưu lượng hai vũi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta cú: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)  25.m + 1500 = 35.m  10.m = 1500  m  Thời gian mở hai vũi là: t  1500  150(kg ) 10 15  7,5( phút ) 20 Bài 3: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thỡ phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK. HD: Gọi x là khối lượng nước ở 150C; y là khối lượng nước đang sôi Ta cú : x+y= 100 (1) Nhiệt lượng do y kg nước đang sôi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15) Nhiệt lượng do x kg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15) Phương trỡnh cõn bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2) Giải hệ phương trỡnh (1) và (2) Ta được: x = 76,5kg; y = 23,5kg Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 150C. Bài 4:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thỡ sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thỡ sau bao lõu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C1 = 4200J/kg.K ; C2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. HD: Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 7 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu. Ta cú: Q1 = (m1.C1 + m2.C2)  t Q2 = (2.m1.C1 + m2.C2)  t Do nhiệt toả ra một cách đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lâu thỡ nhiệt toả ra càng lớn. Ta cú thể đặt: Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (trong đó k là hệ số tỉ lệ nào đó) Suy ra: k.t1 = (m1.C1 + m2.C2)  t k.t2 = (2.m1.C1 + m2.C2)  t t ( 2m C  m C ) mC 2 1 1 2 2 1 1 Lập tỉ số ta được: t  (m C  m C )  1  m C  m C 1 1 1 2 2 1 1 2 2 hay t2   1  m1C1 m1C1  m2 C 2 .t1   1 4200 .10  19,4 phỳt 4200  0,3.880 Bài 5: Có ba bình nhiệt lượng kế, chứa ba chất lỏng khác nhau, có khối lượng bằng nhau và không phản ứng hoá học với nhau. Nhiệt độ chất lỏng ở bình 1, bình 2, bình 3 lần lượt là: t1 = 150C, t2 = 100C, t3 = 200C. Nếu đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t12 = 120C. Nếu đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t 13 = 190C. Hỏi nếu đổ lẫn cả ba chất lỏng trên với nhau thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? (Bỏ qua nhiệt lượng trao đổi với môi trường; các bình nhiệt lượng kế được làm bằng chất có nhiệt dung riêng nhỏ không đáng kể và thể tích của bình đủ lớn để chứa cả ba chất lỏng). Đề thi chọn HSG huyện Vũ Thư - 2011 Hướng dẫn: Gọi nhiệt dung riêng của 3 chất lỏng lần lượt là C 1; C2; C3 và khối lượng của mỗi chất lỏng là m (kg) Do t1 > t2 nên khi đổ chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì: Nhiệt lượng do bình 1 toả ra là: Q1 = m . C1. (t1 – t12) 2 Nhiệt lượng do bình 2 thu vào là: Q2 = m . C2. (t12 – t2) Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q1 = Q2  m . C1. (t1 – t12) = m . C2. (t12 – t2) 2  C2 = 0,75 C1 (1) Do t3 > t1 nên khi đổ chất lỏng từ bình 1 sang bình 3 thì: Nhiệt lượng do bình 1 thu vào là: Q1’ = m . C1. (t13 – t1) 2 Nhiệt lượng do bình 3 toả ra là: Q3 = m . C3 . (t3 – t13) Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 8 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q1’ = Q3  m . C1. (t1 – t12) = m . C2. (t12 – t2) 2  C3 = 2 C1 (2) Khi đổ cả 3 chất lỏng với nhau, ta thấy t2 < t1 < t3. Nên ta xét các trường hợp sau: Giả sử nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là tx (100C < tx < 200C) Trường hợp 1: Bình 1 và bình 3 toả nhiệt; còn bình 2 thu nhiệt Nhiệt lượng do bình 1 và bình 3 toả ra là: Q13 = m . C3 . (t3 – tx) + m . C1 . (t1 – tx) Nhiệt lượng do bình 2 thu vào là: Q2 = m . C2. (tx – t2) Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q13 = Q2  m . C3 . (t3 – tx) + m . C1 . (t1 – tx) = m . C2. (tx – t2)  tx  16,670C > 150C = t1 trái với giả thiết  không thỏa mãn Trường hợp 2: Bình 3 toả nhiệt; còn bình 1 và bình 2 thu nhiệt Nhiệt lượng do bình 3 toả ra là: Q3 = m . C3 . (t3 – tx) Nhiệt lượng do bình 1 và bình 2 thu vào là: Q12 = m . C1. (tx – t1) + m . C2. (tx – t2) Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q3 = Q12  m . C1 . (tx – t1) + m . C2. (tx – t2) = m . C3 . (t3 – tx)  tx  16,670C (thỏa món) Vậy khi cả 3 bỡnh đổ lẫn với nhau thỡ nhiệt độ cân bằng là 16,670C DẠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN VỀ SỰ CÂN BẰNG NHIỆT, NHƯNG CHƯA BIẾT ĐƯỢC VẬT NÀO LÀ TỎA NHIỆT, VẬT NÀO LÀ THU NHIỆT. * Nếu chưa biết vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt. Vớ dụ: Một hệ vật gồm n vật có khối lượng mỗi vật m 1, m2...mn ở nhiệt độ ban đầu t1, t2 ,...tn. được làm bằng các chất có nhiệt dung riêng c 1, c2, ...cn trao đổi nhiệt với nhau. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi có sự cân bằng nhiệt, đồng thời cho biết vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt. Phương pháp: Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt. Ta cú: m1.c1(t - t1) + m2.c2(t - t2) + ....+ mn.cn(t - tn) = 0  (m1.c1  m2 .c2  ...  mn .cn )t  m1c1t1  m2c2t 2  ...  mn cn .t n t  m1c1.t1  m2c2 .t2  ...  mn cntn m1c1  m2c2  ...  mn .cn * Ta so sỏnh t1, t2,..., tn với t. Nếu : + t1, t2....,tn > t : Thỡ vật 1, 2..., n tỏa nhiệt. Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 9 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt + t1, t2, ..., tn < t : Thỡ vật 1,2,..., n thu nhiệt. BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1:Một hệ vật gồm n vật có khối lượng mỗi vật m 1, m2...mn ở nhiệt độ ban đầu t1, t2 ,...tn. được làm bằng các chất cú nhiệt dung riờng c1, c2, ...cn trao đổi nhiệt với nhau. Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi có sự cân bằng nhiệt. Coi sự trao đổi nhiệt với ngoài hệ không đáng kể. Áp dụng: Thả 300g sắt ở 10 0C và 400g đồng ở 2500C vào 200 g nước ở 200C. Tính nhiệt đỗ hỗn hợp. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là: 460J/kgK; 400J/kgK;4200J/kgK. Hướng dẫn giải: Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt của hệ n vật: Ta cú: m1.c1(t - t1) + m2.c2(t - t2) + ....+ mn.cn(t - tn) = 0  (m1.c1  m2 .c2  ...  mn .cn )t  m1c1t1  m2c2t 2  ...  mn cn .t n t  m1c1.t1  m2c2 .t2  ...  mn cntn m1c1  m2c2  ...  mn .cn Áp dụng : t m1c1t1  m2 .c2t2  m3c3t3 0,3.460.10  0,4.400.250  0,2.4200.20   510 C m1c1  m2c2  m3 .c3 0,3.460  0,4.400  0,2.4200 Bài tập 2: Hai bạn A và B mỗi người có ba bỡnh:Đỏ, xanh, tím. Mỗi bỡnh chứa 50 gam nước. Nhiệt độ của nước trong các bỡnh: Bỡnh đỏ t 1= 100C, bỡnh xanh t2= 300C, bỡnh tớm t3= 500C. Bạn A bỏ đi 25 gam nước từ bỡnh tớm rồi đổ tất cả nước từ bỡnh đỏ và xanh vào bỡnh tớm. Bạn B đổ hết nước từ bỡnh tớm vào bỡnh xanh, tới khi cõn bằng nhiệt thỡ lấy ra một lượng nước là m đổ vào bỡnh đỏ. Sau các công đoạn trên, hai bạn nhận thấy nhiệt độ trong bỡnh tớm của A và trong bỡnh đỏ của B khi bằng nhiệt đều bằng t0. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bỡnh và mụi trường. Các bỡnh cú thể tớch đủ lớn. Tỡm t0 và m . Hướng dẫn: * Khi bạn A đổ nước từ bỡnh xanh và bỡnh đỏ vào 25g nước trong bỡnh tớm thỡ: Khi cõn bằng nhiệt ta có phương trỡnh : c.m1.(t1-t) + c.m2.(t2-t) + c.m3.(t3-t) = 0  c.( m1t1  m2 .t2  m3t3 )  c.t.( m1  m2  m3 ) t  m1t1  m2 .t2  m3t3 0,05.10  0,05.30  0,25.50   260 C m1  m2  m3 0.05  0,05  0,25 *Khi bạn B đổ hết nước từ bỡnh tớm vào bỡnh xanh. Khi cân bằng nhiệt ta có phương trỡnh : c.m3(t3-t') + c.m2(t2- t') = 0 Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 10 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt  c.(m3 .t3  m2t2 )  c.t ' (m3  m2 )  t'  m3t3  m2 .t2 0,05.50  0,05.30   400 C m3  m2 0,05  0,05 * Khi bạn B đổ m từ bỡnh tớm, xanh vào bỡnh đỏ : Khi cân bằng nhiệt ta có phương trỡnh : Thay số c.m(t 't )  c.m1 (t1  t ' )  0  m  0,057 kg Bài tập 3: Một hỡnh lăng trụ đứng có dạng như hỡnh vẽ. Bỡnh được đặt nằm ngang sao cho AA' là cạnh trên và mặt phẳng BB'C'C. Tại thời điểm ban đầu, nhiệt độ nước tỉ lệ bậc nhất với chiều cao của cột nước. Tại đáy BB'C'C nhiệt độ nước là t1= 100C.Trên cạnh AA' nhiệt độ nước là t 2= 400C. Sau thời gian dài thỡ nhiệt độ cân bằng của bỡnh là t 2= 400C. Sau thời gian thỡ nhiệt độ cân bằng của bỡnh là t0. Cho rằng bỡnh khụng tỏa nhiệt cũng khụng hấp thụ nhiệt. Hóy xỏc định t0. Biết hệ thức xác định hệ trọng tâm n của vật : xG  m1 x1  m2 x 2  ...  mn x n m1  ...  mn A' A B' B C' C (Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Tỉnh Ninh Bỡnh 2011 - 2012) HD: Chia vật thành n lớp có khối lượng lần lượt m1; m2.....;mn. Nhiệt độ các lớp nước lần lượt là t1, t2,...,tn. Xét lớp nước thứ k bất kỡ (k là số tự nhiờn thuộc đoạn 1; n Ta cú : t k  10  (40  10)hk 30hk  10  ( Trong đó hk là chiều cao kể từ đáy của lớp nước h h thứ k với k là số tự nhiên có giá trị lần lượt là 1,2,...n) Khi có n vật trao đổi nhiệt với nhau thỡ: m1c1(t0- t1) +....+ mn.cn(t0 - tn) = 0  m1.c1t0 - m1.c1.t1 +....+ mncnt0 - mncntn = 0  (m1c1  ...  mn .c n )t 0  m1c1t1  ...  mn c n t n  t0  m1c1t1  ...  mn c n t n m1t1  ...  mn t n  m1. c1  ...  mn .c n m1.  ...  mn . (t0 nhiệt độ cân bằng khi có n vật trao đổi nhiệt với nhau)  t0  m1. (10  30hn 30h1 30h2 )  m2. (10  )  ...  mn. (10  ) h h h m1  ...  mn Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 11 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt 30 m1 h1  ...  mn .hn . h m1  ..  mn m1h1  ...  mn .hn Trong đó biểu thức m  ..  m chớnh là cụng thức trọng tõm của hỡnh lưng trụ 1 n  t 0  10  tam giác đều. Mà trọng tâm của hỡnh lăng trụ tam giác đều ở cách đáy một đoạn h/3  t 0  10  30 h .  20 0 C h 3 Bài 4: Một bình chứa nước có dạng hình lăng trụ tam giác mà cạnh dưới và mặt trên của bình đặt nằn ngang. Tại thời điểm ban đầu, nhiệt độ của nước trong bình tỉ lệ bậc nhất với chiều cao lớp nước; tại điểm thấp nhất trong bình nhiệt độ của nươc là t1= 40C và trên mặt của bình nhiệt độ của nước là t2= 130C. Sau một thời gian dài nhiệt độ của nước trong bình là đồng đều và bằng t0. Hãy xác định t0 cho rằng các thành và nắp của bình ( mặt trên ) không đẫn nhiệt và không hấp thụ nhiệt. ( hình vẽ ) Giải: Ta chia khối nước trong bình ra làm n lớp nước mỏng nằm ngang với khối lượng tương ứng của các lớp nước là m1, m2 ........Gọi nhiệt độ ban đầu của các lớp nước đó là t1,t2.....nhiệt dung riêng của nước là C. Nhiệt độ cân bằng của khối nước trong bình khi n lớp nước trao đổi nhiệt với nhau là: t0  m1t1  m2 t 2  .......... ....  mn t n (1) m1  m2  .......  mn Vì nhiệt độ của lớp nước tỉ lệ với chiều cao của lớp nước nên ta có: ti = A+B.hi ở điểm thấp nhất thì: h1= 0  t1=A = 40C ở điểm cao nhất h thì: t2 = A+B.h = 130C 9 t 2  t1 9  Do đó ti = 4+ hi Thay giá h h h m1 h1  m2 h2  .......... ...  mn hn 9 . trị của ti vào (1) ta được: t 0  4  m1  m2  ..........  mn h m1 h1  m2 h2  .............  mn hn Biểu thức chính là độ cao của trọng tâm tam giác m1  m2  ..........  mn h .h 9 ( Thiết diện hình lăng trụ) Biểu thức đó bằng . Do đó t 0  4  .  7 0 C 3 3 h Từ đó ta có: B  Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 12 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt Vậy nhiệt độ cân bằng t0 = 70C. DẠNG 3: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH NƯỚC ĐÁ TAN HẾT HAY KHÔNG. TÍNH LƯỢNG NƯỚC ĐÁ CHƯA TAN HAY TèM NHIỆT ĐỘ KHI ĐÓ. I/ Phương pháp: * Nếu nhiệt độ ban đầu của nước đá <00C. Bước 1: Tính nhiệt lượng thu vào của nước đá : Qndthu= Qnd1+ Qndtan . Trong đó Qnd1: nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ nhiệt độ ban đầu lên 00C. Qnd1 = mđ.cđ(0- t1nđá) Qndtan= mđ..  Bước 2: Tính nhiệt độ tỏa ra của các vật trong hệ: Qtỏa= Qtỏa 1+ Qtỏa 2+...+ Qtỏa n Trong đó Qtỏa 1= m1.c1.(t1 - 0); Qtỏa 2= m2.c2.(t2 - 0) Bước 3: So sánh , Nếu: - Qndthu< Qtỏa thỡ nước đá tan hết , nhiệt độ cuối cùng > 00C. - Qndthu = Qtỏa thỡ nước đá tan hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C. - Qndthu> Qtỏa nếu: + Qnd1 > Qtỏa thỡ nước đá khụng tan , nhiệt độ cuối cùng < 00C. + Qnd1 = Qtỏa thỡ nước đá cũng không tan , nhiệt độ cuối cùng = 00C. + Qnd1 < Qtỏa thỡ nước đá tan nhưng không hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C. * Nếu nhiệt độ ban đầu của nước đá = 00C: Bước 1: Tính nhiệt lượng thu vào của nước đá để tan hết: Qnd tan = mđ..  Bước 2: Tính nhiệt độ tỏa ra của các vật trong hệ: Qtỏa= Qtỏa 1+ Qtỏa 2+...+ Qtỏa n Bước 3: So sánh , Nếu: - Qnd tan< Qtỏa thỡ nước đá tan hết , nhiệt độ cuối cùng > 00C. - Qnd tan = Qtỏa thỡ nước đá vừa tan hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C. - Qnd tan > Qtỏa thỡ nước đá tan nhưng không hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C. * Xác định lượng nước đá cũn lại khi nước đá không tan hết: - Từ cụng thức Qnđ tan= Qtỏa - Qnd1. Thay các đại lượng vật lí vào ta tỡm được mđá tan - Lượng nước đá cũn lại: m ktan = mđ - mđá tan *Tỡm nhiệt độ cuối cùng khi nước đá tan hết: Theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt : Qnđ thu = Qtỏa Qnd 1 + Qnd tan+ Qnước= Qtỏa 1+ Qtỏa2+...+Qtỏa n  cnd .mnd (0  t1nđ )  mnd .  c nd tan .mnd tan (t  0)  c1 m1 (t1  t )  ...  c n mn (t n  t ) Giải phương trỡnh ta được nhiệt độ cuối cùng t * Lưu ý: Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 13 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt - Nếu nhiệt độ ban đầu của nước đá là 00C thỡ Qnd 1= 0 - Nếu chỉ cú một vật tỏa nhiệt thỡ Qtoa2 = 0; Qtoa3 = 0 II/ Bài tập Bài 1. Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C. a/ Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lũ ra. Nước nóng đến 21,20C. Tỡm nhiệt độ của bếp lũ. Biết nhiệt dung riờng của nhụm, nước, đồng lần lượt là c1 = 800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 380J/kg.K, bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra môi trường. b/ Thực ra trong trường hợp này , nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%. Tỡm nhiệt độ thực của bếp lũ. c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một cục nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước đá tan hết không? Tỡm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá cũn sút lại nếu nú khụng tan hết. Biết nhiệt núng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg. Giải: 0 a. Gọi t C là nhiệt độ của bếp lũ cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng. Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C đến t2= 21,20C Q1 = m1.c1.( t2 – t1) Nhiệt lượng nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2: Q2 = m2.c2.(t2 – t1). 0 0 Nhiệt lượng khối đồng tỏa ra để hạ nhiệt từ t C xuống 21,2 C: Q3 = m3.c3.( t – t2) Do bỏ qua mất mát nhiệt, theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt ta cú: Q3 = Q1 + Q2  m3.c3.(t – t2) = ( m1.c1 + m2.c2)(t2 –t1)  t  ( m1 .c1  m2 .c 2 )(t 2  t1 )  m3 .c3 .t 2 (0,5.880  2.4200)( 21,2  20)  0,2.380.21,2   167,78 0 C m3 .c3 0,2.380 b. Thực tế do sự tỏa nhiệt ra môi trường nên ta có:Qthu = 90%Qtỏa  Q1 + Q2 = 90% Q3 hay 0,9Q3 = Q1 + Q2  0,9.m3.c3 (t’ – t2) = (m1.c1 + m2.c2) ( t2 –t1)  t '  (m1 .c1  m2 .c 2 )(t 2  t1 )  t 2  174,74 0 C 0,9m3 .c3 c. Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để núng chảy hoản toàn ở 00C. Q =  . m = 3,4.105.0,1 = 34000J Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 21,20C xuống 00C. Q’= ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3)( 21,2 – 0) = ( 0,5.880 + 2.4200 + 0,2.380).21,2 = 189019,2J Do nhiệt lượng nước đá thu vào để làm tan hoàn toàn nhỏ hơn nhiệt lượng của hệ thống tỏa ra nên nước đá tan hết và cả hệ thống tăng nhiệt độ đến t”. Gọi Q” là nhiệt lượng thừa lại dụng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t”0C. Q” = Q’ –Q = [ m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3].t” Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 14 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt  t"  Q'Q 189109,2  34000   16,6 0 C m1 .c1  (m2  m).c 2  m3 .c3 0,5.880  (2  0,10.4200  0,2.380 Bài 2. Một thỏi nước đá có khối lượng m1 = 200g ở -100C. a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá c1 = 1800J/kg.K, của nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C là  = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào sô nhôm chứa nước ở 20 0C. Sau khi có cân bằng nhiệt , người ta thấy nước đá cũn sút lại là 50g. Tính lượng nước có trong sô lúc đầu. Biết sô nhôm có khối lượng m 2 = 100g và nhiệt dung riờng của nhụm là c 3 = 880J/kg.K Giải: a. Gọi Q là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -100c đến t2 = 00C: Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,2.1800.[0 – (-10)]= 3600J = 3,6kJ Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C: Q2 =  .m1 = 3,4.105.0,2 = 68000J = 68kJ Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 0,2.4200.(100 – 0) = 84000J = 84kJ Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C: Q4 = L.m1 = 2,3.106.0,2 = 460000J = 460kJ. Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp để nước đá ở -100C đến khi hóa hơi hoàn toàn ở 1000C Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 3,6kJ + 68kJ + 84kJ + 460kJ = 615,6kJ b. Gọi mx là lượng nước đá đó tan thành nước khi bỏ nó vào sô nhôm: mx = 200 – 50 = 150g Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 00C. Nhiệt lượng mà toàn khối nước đá nhận được để tăng nhiệt độ đến 00C: Q’ = m1.c1. (t2 –t1) = Q1 = 3600J Nhiệt lượng mà mx khối nước đá nhận được để tan hoàn toàn: Q” = mx .  = 0,15.3,4.105 = 51000J Toàn bộ nhiệt lượng này là do nước có khối lượng M và sô nhôm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 200C xuống 00C. Q = ( M.c2 + m2.c3 )( 200 – 0) = (M.4200 + 0,1.880) .20. Theo phương trỡnh cõn bằng nhiệt , ta cú:Q = Q’ +Q” Hay : ( M.4200 + 0,1.880).20 = 3600 + 51000 = 54600 M.4200 + 88 = 2730  M  2730  88  0,629kg 4200 Bài 3:Một bỡnh nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 250gam bờn trong bỡnh chứa nước có khối lượng m2 = 500gam, nhiệt độ của nước và bỡnh là t1 = 270C. Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 15 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt 1. Đổ thêm vào bỡnh khối lượng nước (m) ở nhiệt độ t 3 = 50C. Sau khi cõn bằng nhiệt thỡ nhiệt độ chung là t2 = 90C. Tỡm m. 2. Sau khi đó đổ thêm (m) ta bỏ vào bỡnh một cục nước đá có khối lượng M ở nhiệt độ -100C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy cục nước đá không tan hết, lấy phần chưa tan mang ra cân thỡ được 200gam. Tính M. (Biết giữa bỡnh nhụm và mụi trường ngoài cách nhiệt hoàn toàn, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK, của nước đá là 2100J/kgK, của nhôm là 880J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là  =34.104J/kgK) Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Thái Bỡnh - năm 2012) Giải : Phương trỡnh cõn bằng nhiệt là m1c1 (t1  t2 )  m2 c2 (t1  t2 )  mc2 (t2  t3 ) Với m1 = 250g là khối lượng của nhôm m2 = 500g là khối lượng của nước ban đầu đựng trong nhiệt lượng kế c1 = 880J/kgK là nhiệt dung riờng của nhụm c2 = 4200J/kgK là nhiệt dung riêng của nước t1 = 270C, t2 = 90C, t3 = 50C thay số vào ta tỡm được m = 2,4857kg Khi cho cục nước đá vào nước đá không tan hết chứng tỏ nhiệt độ sau khi cân bằng là 00C phương trỡnh cõn bằng nhiệt là m1c1 (9  0)  (m2  m)c2 (9  0)   ( M  0, 2)  10 Mc3 Với c3 = 2100J/kgK và  = 34.104J/kgK là nhiệt dung riêng của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá thay số ta tỡm được M = 0,50648kg III/MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100g có chứa m 1 = 500g nước ở nhiệt độ t1 = 200C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng m 2 = 20g ở nhiệt độ t2 = - 50C. 1/ Thả hai viên nước đá vào chậu. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước trong chậu. 2/ Phải thả tiếp vào chậu ít nhất bao nhiêu viên nước đá nữa để nhiệt độ cuối cùng trong chậu là 00C? Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là c = 2500 J/kg.K, c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 16 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt HD: .1. Khi thả hai viờn nước đá vào chậu nước: - Giả sử nước đá tan hết ở 00C. - Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là: Q1 = (mc + m1c1 )  t1 = 47.000 J (1) - Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ và tan hết tại 00C là: Q2 = 2m2c2  t2 + 2m2  = 13960 J (2) 0 -Vỡ Q1 > Q2 nên nhiệt độ cân bằng 0 C < t < 200C. - Nhiệt lượng để hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t0C là: Q = Q1 – Q2 Mặt khỏc Q = [mc + (2m2 +m1)c1].  t -Độ tăng nhiệt độ của hệ thống là: t = Q [mc + (2m 2 +m1 )c1 ] -Giải phương trỡnh ta được t  13,10C . b. Nhiệt lượng do chậu và nước trong chậu toả ra khi hạ nhiệt độ từ 13,10C xuống 00C là: Q = [mc + (2m2 +m1)c1].  t = 33.040J 0 -Nhiệt lượng cần thiết để Mx kilôgam nước đá thu vào nóng chảy ở 0 C là: Qx = Mx. (  + c2.  t’) = 349.000Mx J -Áp dụng PTCB nhiệt tính được: Mx = [mc + (2m 2 + m1 )c1 ].  t (  + c1 . t' ) Mx  0,095 kg Mx - Số viên nước đá cần thêm vào là: n = m = 4,75 viờn. 1 Vậy ta phải thả thờm vào chậu 5 viờn. Bài 2: Một bỡnh hỡnh trụ cú chiều cao h 1= 20cm, diện tớch đỏy trong là S 1= 100cm2 đặt trờn mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bỡnh 1 lớt nước ở nhiệt độ t 1= 800C. Sau đú thả vào bỡnh một khối trụ đồng chất cú diện tớch đỏy là S 2= 60cm2, chiều cao h2= 25 cm ở nhiệt độ t2. Khi đó cõn bằng nhiệt thỡ đỏy dưới của khối trụ song song và cỏch đỏy trong của bỡnh là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bỡnh khi cõn bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vỡ nhiệt của cỏc chất và sự trao đổi nhiệt với bỡnh và mụi trường xung quanh. Biết khối lượng riờng của nước là D = 1000kg/m 3, nhiệt dung riờng của nước là C1= 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.k. a.Tớnh khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2. b. Phải đặt thờm lờn khối trụ một vật cú khối lượng tối thiểu bằng bao nhiờu, để khối trụ chạm đỏy bỡnh. Bài 3:Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m 1 = 0,2 kg đó được đốt nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 80 0C. Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là 17 Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước (nhiệt lượng cần cung cho 1kg nước hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi) là L = 2,3.106 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường. 1. Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng. 2. Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m 3 cũng ở nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế trên thỡ khi lập lại cõn bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m3. Xác định khối lượng đồng m3. HD: Tính nhiệt độ t1 : - Nhiệt lượng của m1 kg đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 80 0C là : Q1 = m1.c1.(t1 – t) = m1.c1.(t1 – 80) - Nhiệt lượng của m2 kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0C đến 80 0C là : Q2 = m2.c2.(t – t2) = 60m2.c2 60m c 2 2 - Phương trỡnh cõn bằng nhiệt : Q1 = Q2  t1 = m c  80 = 962 (0C). 1 1 2. Tớnh m3 : - Khi thả thờm m3 kg đồng ở nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế, sau khi có cân bằng nhiệt mà mực nước vẫn không thay đổi. Điều này chứng tỏ : + Nhiệt độ cân bằng nhiệt là 1000C. + Có một lượng nước bị hóa hơi. Thể tích nước hóa hơi bằng thể tích miếng đồng m3 m3 chiếm chỗ: V2 '  D . 1 D , ' 2 - Khối lượng nước hóa hơi ở 1000C là : m2  V2 .D2  m3 . D . 1 - Nhiệt lượng thu vào của m1 kg đồng, m2 kg nước để tăng nhiệt độ từ 80 0C đến 100 0C và của m’2 kg nước hoá hơi hoàn toàn ở 100 0C là : Q3 = 20(c1m1 + c 2m2 ) + Lm3 D2 D1 . - Nhiệt lượng toả ra của m3 kg đồng để hạ nhiệt độ từ t1 = 962 0C xuống 100 0C là: Q4 = 862 c1m3 - Phương trỡnh cõn bằng nhiệt mới : Q3 = Q4 =>20(c1m1 + c 2m2 ) + Lm3 m3 = D2  862c1m3 D1 20(c1m1 + c 2m2 )  0,29kg D2 862c1 - L D1 IV/ Kết quả - Trong năm qua do việc áp dụng đề tài này vào giảng dạy tôi đã đạt được những kết quả như sau: Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 18 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt + Học sinh giỏi vật lí lớp 8,9 của nhà trường thứ bậc đã được tăng lên đáng kể và có nhiều học sinh đạt danh hiệu HSG huyện. + Đề tài còn là tài sản đóng góp bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi lớp 8 của cụm trong năm qua và các năm tới. + Học sinh nắm được kiến thức một cách có hệ thống, khoa học. Dễ hiểu, dễ nhớ. V/ Kết Luận - Trên đây là bản sáng kiến của tôi. Qua thời gian giảng dạy tôi nhận thấy bài tập phần nhiệt học nói chung và bài tập phần nhiệt lượng - sự cân bằng nhiệt nói riêng là rất phức tạp, dòi hỏi người dạy phải có một kiến thức chuyên sâu và thực sự nghiên cứu, tìm tòi và sáng tạo thì mới có khả năng truyền thụ được hết những kiến thức cơ bản, những phương pháp giải đơn giản, khoa học và để đạt được hiệu quả tối ưu nhất. - Đối tượng là các em học sinh giỏi lớp 8, 9 do đó khả năng nhận thức của các em về các bài tập định lượng vật lý còn hạn chế nên bản sáng kiến của tôi đã đưa ra phương pháp giải cụ thể nhất cho từng dạng. Trên cơ sở đó giáo viên có thể gọi ý để h/s có thể đưa ra các phương pháp giải khác nhau. nhằm kích thích tối đa tính tò mò, tư duy sáng tạo của h.s. Dựa vào đó các em có thể tìm cho mình một hướng đi nhanh nhất và hay nhất. Tụi xin cam kết những nội dung trỡnh bày trong sỏng kiến là những suy nghĩ và việc làm của tụi và đó ỏp dụng vào trong thực tế tại trường THCS Vũ Vinh từ thỏng 8 năm 2016 đến nay. CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Vũ Vinh, ngày 10 tháng 4 năm 2017 Tỏc giả (Xỏc nhận) (Kí tên, đóng dấu) Bựi Thanh Trà Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 19 Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh 20