Tài liệu Skkn phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

  • Số trang: 25 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 1688 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Tham gia: 02/08/2015

Mô tả:

Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Phần I : mở đầu I. Lý do chọn đề tài: 1. Lý do khách quan: Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra. Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm đã đề ra. 2. Lý do chủ quan: Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh… thì Vật lý là 1 trong những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý. Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về các sự vật, hiện tượng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất … kỹ năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liệ cần thiết… 3 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học mang lại hứng thú trong học tập cũng như áp dụng các kiến thức và kỹ năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng. Chương trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn: 1. Cơ học 2. Nhiệt học 3. Quang học 4. Điện , điện từ học Trong đó các bài toán “chuyển động ” thuộc mảng kiến thức “cơ học” là những bài toán thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập này các em gặp không ít khó khăn. Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “chuyển động học” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dụng. II . Mục đích nghiên cứu: Phân dạng bài tập chuyển động cơ học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan . Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp khác tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu tường tận bài toán. Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra. III. Nhiệm vụ nghiên cứu: 1. Phân tích thực trạng. Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “ chuyển động cơ học” của học sinh gặp không ít những khó khăn . Nguyên nhân do các em còn thiếu những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này. 2. Đề xuất giải pháp. 4 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “Chuyển động cơ học” của các vật tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp. + Tăng cường cho học sinh quan sát các chuyển động cơ học trong cuộc sống hàng ngày, các hiện tượng thực tế. +Làm các thí nghiệm có thể. + Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phương trình, bậc nhất 2 ẩn, kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác, căn bậc hai để giải các bài tập thuộc thể loại này. + Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em. IV. Đối tượng nghiên cứu: + Nghiên cứu phưong pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp. + Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “chuyển động cơ học” + Chương trình vật lý 8 phần cơ học. + Các em học sinh đội tuyển vật lý trường THCS Phương Thịnh năm học 2003 -> 2005 và THCS Thanh Uyên qua học kì I năm 2005. V. Phương pháp nghiên cứu: + Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm. + Phương pháp hỗ trợ: + Phương pháp điều tra cơ bản + Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy vật lý. VI. mục tiêu nghiên cứu : Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở trường THCS là: Phát hiện bồi dưỡng những học sinh có năng lực học tập những bộ môn Vật lý ( Đặc biệt là phần cơ học của lớp 8 ) nhằm mang lại các kiến thức nâng cao, các thành tích cao trong cuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh đem vinh quang về cho bản thân cho trường cho lớp. 5 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Nâng cao chất lượng giảng dạy học sinh mũi nhọn môn Vật lý nói chung của trường THCS và của huyện nhà. Phần II: Nội dung I . Thực trạng : 1. Thực trạng: 6 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Qua nghiên cứu trong 1 vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần chuyển động cơ học còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao . Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập Vật lý ( Đặc biệt là phần cơ học ) còn nhiều yếu kém . Cụ thể là : Năm học 2003- 2004 Kết quả các bài KSCL Lần KS 1 2 3 Giỏi SL 2 2 3 % 5% 5% 7,5 Khá SL 14 10 17 % 35% 25% 42,5% Trung bình SL % 16 40% 18 45% 15 37,5% Yếu SL 8 10 5 % 20% 25% 12,5% 2. Một số thuận lợi và khó khăn: a, Những thuận lợi: Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận được sự chỉ đạo kịp thời. Tài liệu nghiên cứu như: sách giáo khoa vật lý 8, các loại sách tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong thư viện trường, đại đa số học sinh tham gia bồi dưỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó. b, Những khó khăn: Là 1 giáo viên trẻ, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2005 – 2006 là năm thứ ba . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó khăn trong việc lựa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động cơ học. Kinh nghiệm truyền thụ kiến thức cho học sinh còn thiếu thốn. Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhưng những kiến thức cơ bản của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn trây lười . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này. II . Những biện pháp tác động. Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa ra 1 số các hoạt động của học sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phần “ Chuyển động cơ học” đối với học sinh giỏi cụ thể: 1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động cơ học: * Tóm tắt lý thuyết 7 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển động cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đều…cụ thể a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học. + Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động so với vật khác. b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ. + Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay đổi theo thời gian. c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian: v = s /t Trong đó : s: Quãng đường đi được.(m,km) t: Thời gian. (s, h) v: Vận tốc: m/s ; km/h 1m/s=100cm/s=3,6km/h Véc tơ vân tốc v có: - Gốc đặt tại 1 điểm trên vật - Hướng: trùng với hướng chuyển động - Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tơ xích tuỳ ý cho trước d, Phương trình xác đinh vị trí của 1 vật: 0 A x * Các bước lập phương trình: - Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động - Viết phương trình: x = x0 ± vt x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ 8 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học x0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0 “+”: Chuyển động cùng chiều dương “ – “ : Chuyển động ngược chiều dương Hệ quả: +Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau: x1 = x2 = … = xn + Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trường hợp: Các nhau 1 khoảng l trước khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x 2 – x 1 =l x1 – x 2 = l. e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật: Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí của vật Bước 2 : Lập bảng biến thiên. Bước 3: Vẽ đồ thị Bước 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần) - Tổng hợp vận tốc: - Phương trình véc tơ v B = v12 + v23 Hệ quả + Nếu hai chuyển động này cùng chiều: v13 = v12 + v23 + Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều: v13 = {v12 – v23} + Nếu 2 chuyển động có phương vuông góc: v13 = v122 + v 232 + Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ: v132 = v 122 + v232+2v12v23; cos Trong đó V12: vận tốc vật 1 so với vật 2 v23: vận tốc vật 2 so với vật 3 v13: vận tốc vật 1 so với vật 3 9 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học * Bài tập vận dụng: Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đưa ra 1 số bài tập chắc nghiệm và tự luận cơ bản để các em khắc sâu phần lý thuýêt: Đề bài: Câu 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những câu sau đây sao cho đúng nghĩa: a, Khi vị trí của 1 vật…….. theo thời gian so với vật mới ta nói vật ấy đang……………so với vật mốc. b, Khi …………..của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy đang ……….. so với vật mốc đó. Câu 2: Trong các trường hợp sau đây: a, Một mẩu phấn được ném ra từ tay thầy giáo. b, Một chiếc lá rơi trong không gian. c, Một viên bi rơi từ trên cao xuống. d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ của bánh xe. e, Ngăn bàn được kéo ra. Chỉ rõ trường nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động tròn? Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều, chuyển động không đều? a, Chuyển động bay của 1 con chim b, Chuyển động của ô tô khi bắt đầu khởi hành c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga Câu 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu như sau: - Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển động so với vật B. 10 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học - Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang chuyển động so với vật B. Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao? (Tuỳ theo thời gian vận dụng lượng chương trình bồi dưỡng mà ta có thể đưa ra từ 1-> 8 bài text nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý thuyết ). 2. Hoạt đông phân tích phương pháp và vận dụng giải các dạng bài tập cơ bản: Giáo viên đưa ra một số loại bài tập cơ bản. Trong mỗi loại bài đều có việc phân tích lý thuyết, tìm ra phương pháp và vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản. 2.1.Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật. Bài tập 1 : Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 = 40km/h ( Hai xe đều chuyển động thẳng đều ). a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát . b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc v1’ = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau . Phương pháp giải: a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành . - viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A. b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30 phút. - Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A. - Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc. - Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên. Giải: 11 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học a, Công thức xác định vị trí của hai xe : Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN V1 V2 A M B N *Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t = 1h là : - Xe đi từ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km - Xe đi từ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN ( Vì sau 1 giờ xe 1 đi được từ A đến M, xe 2 đi được từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60 km ) Nên : MN = BN + AB – AM MN = S2 + S – S1 = 40 + 60 – 30 = 70 km b. V1 A V1’ M’ V2 V2’ B N’ C Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút thì quãng đường mà hai xe đi được là : Xe 1 : S1 = V1 . t = 30 . 1,5 = 45 km Xe 2 : S2 = V2 . t = 40. 1,5 = 60 km Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn M’N’. Ta có : M’N’ = S2 + S – S1 = 60 + 60 – 45 = 75 km. Khi xe 1 tăng tốc với V1’ = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai xe đi được là : Xe 1 : S1’ = V1’ . t = 50 . t Xe 2 : S2’ = V2’ . t = 40 .t Khi hai xe gặp nhau tại C thì : S1’ = M’N’ + S2’ <=> S1’ – S2’ = M’N’ Hay : 50 t – 40 t = 75 <=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ ) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km) . Ta có : l = S1’ + S1 ( Chính là đoạn AC ) Mà S1’ = V1’.t = 50 .7,5 = 375 km Do đó : l = 375 + 45 = 420 km 12 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn đường là 420 km. Bài tập 2 : Luc 7 giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. Cả hai người đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Phương pháp giải : - Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai người khởi hành và quãng đường mà họ đi được trong thời gian t - Thiết lập công thức tính quãng đường của hai người - Xác định thời gian mà người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ - Xác định vị trí hai người gặp nhau V1 A Giải : V2 B C Gọi vận tốc và quãng đường mà người đi xe đạp là V1 , S1 Gọi vận ttốc và quãng đường mà người đi bộ là V2 , S2 Ta có : Người đi xe đạp đi được quãng đường là : S1 = V1.t Người đi bộ đi được quãng đường là : S2 = V2. t Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì hai người sẽ gặp nhau tại C Hay : AC = AB + BC  S1 = S + S2  V1.t = S + V2 .t  ( V1 - V2 )t = S => t = S/(V1 - V2 ) => t = 1,25 giờ ) Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai người gặp nhau là : t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC : AC = S1 = V1.t = 12 . 1,25 = 15 km Vậy vị trí mà hai người gặp nhau cách A khoảng 15 km. 2.2. Vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị Bài tập : 13 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 30 km có hai xe cùng khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy được nửa giở thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe đap khởi hành từ B với vận tốc 15km/h a, vẽ đồ thị đường đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ. b, căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp nhau. Phương pháp giải: a. Viết biểu thức đường đi của mỗi xe - Lập bảng biến thiên của đường đi s theo thời gian t kể từ vị trí khởi hành . - Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. - Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục toạ độ( chỉ cần xác định hai điểm). Nối các điểm này lại ta được đồ thị b, Từ điểm giao nhau chiếu xuống trục hoành Ot ta được thời điểm hai xe đuổi kịp nhau, chiếu xuống trục tung OS ta được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A là bao nhiêu. Giải: a, Vẽ đồ thị đường đi của hai xe: Đường đi của hai xe từ điểm xuát phát: - Xe ô tô, tính từ A  1 giờ đầu: s1 = v1t = 45,1 = 45km  1 giờ nghỉ: s1 =45 km Sau hai giờ : s1= 45 +v1t s1 = 45 +30 t - Xe đạp, tính từ B: s2 = v2 t = 15t . Bảng biến thiên: 14 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học t(h) s1km) s2(km) 0 0 0 1 45 15 2 45 3 75 b, Thời điểm và vị trí đuổi kịp nhau: Giao điểm của hai đồ thị là I và K Giao điểm I có toạ độ (1;45). Vậy sau một giờ xe ô tô đuổi kịp xe đạp , vị trí này - cách A 45km Giao điểm K có toạ độ : (3;75). Vậy sau 3 giờ xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp và vị trí - này cách A 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy trước xe đạp. 2.3 Tính vận tốc trung bình. Bài 1 : Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau: a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v2. b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốcv2. c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp câu a) và b). áp dụng : v1 = 40km/h, v2 = 60km/km Phương pháp giải: a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đường vật đi được s1 , s2 và s trong nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau và cả thời gian t, kết hợp 3 biểu thức s1,s2 và s3 ở trên trong mối quan hệ s = s1 + s2 để suy ra vận tốc trung bình va b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t 1, t2 và t mà vật đi nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau và cả quãng đường. Kết hợp ba biểu thức t 1, t2 và t trong mối quan hệ t = t1 + t2 để suy ra vận tốc trung bình của vb c, Ta xét hiệu va – vb. Giải: 15 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học a) Tính vận tốc trung bình va: Quãng đường vật đi được. - Trong nửa thời gian đầu: s1 = v1..t/2 (1) - Trong nửa thời gian sau: s2 = v2t/2 (2) - Trong cả khoảng thời gian: s = va . t Ta có: (3) s = s1 + s 2 (4) Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta được: va . t = v1.t/2 + v2 t/2  va = v1  v2 ] 2 (a) b Tính vận tốc trung bình vb Thời gian vật chuyển động: - Trong nửa quãng đường đầu : t1 = s 2v1 - Trong nửa quãng đường sau: t2 = s 2v2 - Trong cả quãng đường: t = s vb Ta có: t = t 1 + t2 (5) (6) (7) (8) Thay (5), (6), (7) vào (8) ta được: vb s vb = s 2v1 + s 2v2 l vb = l 2v1 + l 2v2 = 2 v v2 v1  v2 (b) c, So sánh va và vb Xét hiệu: va – vb = ( v1  2v v2 (v1  v2 ) 2 v2  v 0 )–( v 2) = 2(v1  v2 ) 2 1 Vậy va > vb 16 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Dấu bằng sảy ra khi : v1 = v2 áp dụng số ta có: va = 50km/h vb = 48km/h Bài 2 : Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi 5 km/h. Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được một bạn đèo xe đạp và đi tiếp với vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi : Nếu người ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đường thì hết bao nhiêu lâu ? Phương pháp giải : - Thiết lập công thức tính độ dài quãng đường dựa theo công thức tính vận tốc và thời gian đến sớm hơn dự định - Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp - Tính thời gian đi toàn bộ đoạn đường Giải : Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đường là S ( km ) Theo đầu bài ta có : t1 = t2 + 28/60 Hay : S/5 = S/12 + 28/60  S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28 => S = 28/7 = 4 km Thời gian đi bộ : t1 = S/ V1 = 4/5 ( giờ ) Thời gian đi xe đạp : t2 = S/ V2 = 4/12 = 1/3 ( giờ ) Thời gian đi bộ hết toàn bộ quãng đường là : t = t1 + t2 = 4/5 +1/3 = 17/15 = 1 giờ 8 phút Vậy người đó đi bộ toàn bộ quãng đường hết 1 giờ 8 phút. 2.4 Hợp vận tốc cùng phương. Bài 1 : a, Hai bên A,B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB= S . Một ca nô 17 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t 1, còn ngược dòng từ B đến A mất thời gian là t2. Hỏi vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước . áp dụng : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h. b, Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t 1, đi ngược dòng từ B đến A mất thời gian t2. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước từ A đên B thì mất thời gian t là bao nhiêu?. áp dụng t1 = 2h , t2= 3h. Phương pháp giải: a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 +v2 trong trường hợp, v1 và v2 cùng phương , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phương trình hai ẩn số. b, Ngoài hai phương trình lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng như câu a, ơ đây còn phải lập thêm một phương trình lúc ca nô trôi theo dòng nước. Giải hệ 3 phương trình ta tính được thời gian t. Giải: a, Tính vận tốc v, của ca nô và v2 ,của dòng nước: Vận tốc ca nô đối với bờ sông: - Lúc xuôi dòng: v= v1 +v2 = s/t1 (1) - Lúc ngược dòng: v’ = v1 – v2 = s/t2 (2) Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có: s s 2v   t1 t 2 1 s s v1  (  ) 2 t1 t 2 (3) Từ (1) suy ra: v2  s s 1 s s  v1   (  ) t1 t1 2 t1 t2 1 s s v2  (  ) 2 t1 t2 Thay số: (4) 1 60 60 v1  (  )  25 2 2 3 (km/h) 1 60 60 v2  (  ) 5 2 2 3 (km/h) 18 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B. Vận tốc ca nô đối với bờ sông: - Lúc xuôi dòng: v= v1 + v2 - Lúc ngược dòng: v = v1 – v2 Thời gian chuyển động của ca nô: - Lúc xuôi dòng: t1 = s/ v1+ v2 (5) - Lúc ngược dòng: t2 = s/t1 – v2 (6) - Lúc theo dòng: t = s/v2 (7) Từ (5) và(6) ta có: s = v1t1 + v2t1 = v1t2 – v2t2 v2(t1+t2) = v1 (t2 – t1) v2 v12 t2  t1 t1  t2 (8) Thay (8) vào (5) ta có: s (v1  v t2  t1 2v t t )t1  1 1 2 t1  t2 t1  t2 (9) 2v1t1t2 s 2t t t t Thế (8) và(9) vào (7) ta được: t   1t  2t  1 2 v2 v 2 1 t2  t1 1 t1  t2 áp dụng : t 2 x2 x 3 12 (h) 3 2 Bài 2 : Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Để cho thuyền đi theo đường thẳng AB thẳng góc vớ bờ người ấy phải luôn chèo để hướng con thuyền đi theo đường thẳng AC.Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây, vận tốc của thuyền đối với nước là1m/h. Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông. Phương pháp giải - Biểu diễn các véc tơ vận tốc: C 19 B Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học v1 của thuyền đối với nước v2 của nước đối bờ sông v của thuyền đối với bờ sông lên hình vẽ - áp dụng công thức: v= v1 +v2 cho trường hợp v1vuông góc với v2 ta có v2 = v12+v2 - áp dụng : v = AB t - Giải hệ phương trình ta tính được v2 Giải: Gọi véc tơ v1 vận tốc của thuyền đối với nước, véc tơ v2 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, véc tơ v là vận tốc của thuyền đối với bờ, ta có: v = v1 + v2 Các véc tơ v, v1 , v2 được biểu diễn như sau: Ta có : véc tơ v vuông góc với véc tơ v2 nên về độ lớn v1 ,v và v2 thoả : v12 = v2 + v22 (1) AB t Mặt khác ta có: v = C B Thay v1= 1m/s, v = 0,8m/s vào (1) ta có: 12 = 0,82 + v22 v1 v22 = 12 – 0,82 = 0,62 v2 A v1 Vậy : v2 = 0,6m/s ( Chú ý: có thể giải thích bằng cách) AC = v1.t CB = v2 = AC 2  AB 2 CB t Sau khi tìm hiểu phương pháp vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản nhất. Học sinh có thể làm rõ 1 số bài tập củng cố cho mỗi dạng bài tập để khắc sâu , hiểu và ghi nhớ các dạng bại tập chuyển động cơ học trong thực tế. 20 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học 2.5 : Chuyển động cùng phương, cùng chiều – ngược chiều : Bài tập : Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tầu A dài 65 mẻt, đoàn tầu B dài 40 mét. Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vượt tầu B trong khỏng thời gian tính từ lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây Nếu hai tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đuôi tầu B là 14 giây Tính vận tốc của mỗi tầu. Phương pháp giải : - Vẽ sơ đồ biểu diễn sự chuyển động hai trường hợp đi cùng chiểu và đi ngược chiều củ hai tầu - Xác định quãng đường mà hai tầu đi được trong thời gian t1 = 70 giây và t2 = 14 giây - Thiết lập công thức tính vận tốc của hai tầu dựa trên cơ sở của chiều dài hai tầu và thời gian đó - Lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số Giải : * Khi hai tầu đi cùng chiều . Ta có : SB A lA A B lB B SA - Quãng đường tầu A đi được : SA = VA . t - Quãng đường tầu B đi được : SB = VB .t 21 Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Theo hình vẽ : SA - SB = lA + lB <=> ( VA – VB )t = lA + lB lA + l B => VA – VB = = 1,5 ( m/s ) (1) t * Khi hai tầu đi ngược chiều . Ta có : SA A B SB A B lA + l B - Quãng đường tầu A đi được là : SA = VA . t’ - Quãng đường tầu B đi được là : SB = VB .t’ Theo hình vẽ ta có : SA + SB = lA + lB hay ( VA + VB ) t’ = lA + lB lA + l B => VA + VB = = 7,5 ( m/s ) t’ Từ ( 1 ) và ( 2 ) . Ta có hệ phương trình : VA – VB = 1,5 ( 1’ ) VA + VB = 7,5 ( 2’ ) Từ ( 1’ ) => VA = 1,5 + VB thay vào ( 2’ ) ( 2’) <=> 1,5 + VB + VB = 7,5 <=> 2 VB = 6 => VB = 3 ( m/s ) Khi VB = 3 => VA = 1,5 + 3 = 4,5 ( m/s ) Vậy vận tốc của mỗi tầu là : Tầu A với VA = 4,5 m/s Tầu B với VB = 3 m/s. 22 (2)
- Xem thêm -