Tài liệu Phương pháp giải một số dạng toán lớp 11 bằng máy tính casio fx-570ms

  • Số trang: 52 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 1415 |
  • Lượt tải: 0
nhattuvisu

Đã đăng 27127 tài liệu

Mô tả:

Lời cảm ơn Khóa luận này được hoàn thành nhờ sự động viên giúp đỡ nhiệt tình và tạo điều kiện của các thầy cô trong khoa Toán - Lý - Tin, các thầy cô giáo, các em học sinh của trường THPT Văn Chấn ( Yên Bái ), và các bạn sinh viên lớp K50ĐHSP Toán - Lý. Đồng thời, việc hoàn thành khóa luận này đã được sự giúp đỡ của Phòng Đào Tạo, Phòng Quản lí khoa học và Quan hệ quốc tế, thư viện và một số Phòng, Ban, Khoa trực thuộc Trường Đại học Tây Bắc. Tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp, về sự giúp đỡ và hướng dẫn đó. Đặc biệt tôi bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc tới cô giáo – ThS. Nguyễn Hải Lý đã tận tình hướng dẫn để tôi hoàn thành đề tài này. Nội dung của khóa luận chắc chắnkhông tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót, vì vậy tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo cùng các bạn đồng nghiệp để khóa luận hoàn thiện hơn. Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng 05 năm 2013 Sinh viên Nguyễn Thị Mỹ Duyên DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Kí hiệu viết tắt MTBT THPT GV GD & ĐT Nghĩa Máy tính bỏ túi Trung học phổ thông Giáo viên Giáo dục và đào tạo MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài. ......................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu. ................................................................................... 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................... 1 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. ............................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu. ............................................................................ 2 6. Giả thuyết khoa học. .................................................................................... 2 7. Đóng góp của đề tài. ..................................................................................... 2 8. Cấu trúc đề tài. ............................................................................................. 2 CHƯƠNG 1: CƠ SƠ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 3 1.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học. ................................... 3 1.2. Vai trò, tính năng của máy tính bỏ túi đối với việc giải toán. ................. 4 1.3. Giới thiệu về lược về chức năng một số phím cơ bản của MTBT FX-570MS ........................................................................................................................... 4 1.3.1. Mở máy, tắt máy và cách ấn phím......................................................... 5 1.3.2. Phím chung ............................................................................................. 5 1.3.3. Phím nhớ ................................................................................................. 5 1.3.4. Phím đặc biệt .......................................................................................... 6 1.3.5. Phím hàm ................................................................................................ 6 1.3.6. Phím thống kê ......................................................................................... 8 1.4. Thao tác thiết lập kiểu tính toán ............................................................... 8 1.5. Khả năng nhập .......................................................................................... 9 1.6. Sửa lỗi khi nhập ......................................................................................... 9 1.7. Thực trạng việc dạy học sinh lớp 11 vận dụng máy tính bỏ túi vào giải toán ......................................................................................................................... 10 1.7.1. Đối với giáo viên. .................................................................................. 10 1.7.2. Đối với học sinh..................................................................................... 11 1.8. Cấu trúc nội dung chương trình toán 11 ................................................ 12 CHƯƠNG 2: TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LỚP 11 BẰNG MTBT FX-570MS .................................................................. 13 2.1. Đổi đơn vị đo góc ( radian, độ )............................................................... 13 2.2. Tính giá trị của các hàm số lượng giác ................................................... 14 2.3. Phương trình lượng giác ......................................................................... 19 2.3.1. Phương trình lượng giác cơ bản .......................................................... 19 2.3.2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ......................... 20 2.3.3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ........................................ 20 2.4. Giới hạn.................................................................................................... 22 2.5. Đạo hàm ................................................................................................... 23 2.6. Thống kê .................................................................................................. 25 2.6.1. Tính x! ( hoán vị ) ................................................................................. 26 2.6.2. Tính A kn ( chỉnh hợp ) .......................................................................... 26 2.6.3. Tính C kn ( tổ hợp ) ................................................................................. 26 2.6.4. Thống kê................................................................................................ 26 2.7. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân ............................................................. 29 2.7.1 Dãy số ..................................................................................................... 29 2.7.2. Cấp số nhân .......................................................................................... 31 2.7.3. Cấp số cộng............................................................................................ 32 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 33 3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 33 3.2. Phương pháp thực nghiệm ...................................................................... 33 3.3. Tổ chức thực nghiệm .............................................................................. 33 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm. ............................................................... 34 3.4.1. Biện pháp. ............................................................................................. 34 3.4.2. Đánh giá thực nghiệm .......................................................................... 34 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 44 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Toán học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong đời sống sản xuất. Nó có vai rất quan trọng, thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu của mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển. Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật hiện nay, đòi hỏi người học và người dạy phải thường xuyên trang bị cho mình những kiến thức cơ bản phục vụ cho chuyên môn. Máy tính bỏ túi casio FX là một trong những công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình giải toán. Việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp cho việc thực hiện phép tính nhanh, gọn do đó học sinh có thể giải được nhiều bài toán hơn. Ở nước ta hiện nay, bộ GD & ĐT ngoài việc đã tổ chức các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “ giải toán trên máy tính casio” cho học sinh phổ thông còn áp dụng vào các kỳ thi như các hình thức thi trắc nghiệm. Tuy nhiên trong thực tế ở các trường phổ thông việc sử dụng máy tính bỏ túi vào giải toán còn rất nhiều hạn chế, giáo viên còn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn trong việc nghiên cứu và tìm tòi tài liệu hướng dẫn học sinh. Trong khi đó nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càng cao. Các em thích học hỏi, tìm hiểu, khám phá những kiến thức mới lạ trên máy tính bỏ túi. Còn về phía giáo viên lại không được đào tạo cơ bản về nội dung này. Với những lý do trên, chúng tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp giải một số dạng toán lớp 11 bằng máy tính casio FX-570MS.’’ 2. Mục đích nghiên cứu. Đề tài nghiên cứu nhằm mục đích: Tìm hiểu phương pháp giải một số dạng toán lớp 11 bằng máy tính casio FX570MS nhằm nâng cao hiệu quả việc dạy học toán. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu một số vấn đề lý luận liên quan đến việc giải toán lớp 11 bằng máy tính casio FX-570MS. - Trình bày phương pháp giải một số dạng toán lớp 11 bằng máy tính casio FX570MS. - Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu đánh giá kết quả của vấn đề nghiên cứu. 1 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. - Đối tượng nghiên cứu: phương pháp giải một số dạng toán 11 bằng máy tính casio FX-570MS. - Phạm vi nghiên cứu: Một số dạng toán phần đại số và giải tích lớp 11. 5. Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu lý luận. - Phương pháp điều tra - quan sát. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm. 6. Giả thuyết khoa học. Việc sử dụng máy tính bỏ túi casio FX-570 MS vào việc giải một số dạng toán lớp 11 sẽ giúp cho các em học sinh có những hiểu biết về các kỹ năng sử dụng máy tính trong việc giải toán và giúp cho việc thực hiện các phép toán nhanh gọn, chính xác, tiết kiệm thời gian. 7. Đóng góp của đề tài. Đề tài góp phần vào việc giúp học sinh giải nhanh, chính xác một số dạng toán lớp 11 trên máy tính bỏ túi FX-570 MS. Là tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên, học sinh phổ thông, cho sinh viên ngành sư phạm Toán để nâng cao chất lượng dạy học. 8. Cấu trúc đề tài. Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo đề tài còn có ba chương. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Tìm hiểu phương pháp giải một số bài toán trong chương trình toán 11 bằng máy tính bỏ túi FX-570 MS. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 2 CHƯƠNG 1: CƠ SƠ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học. Theo giáo trình phương pháp dạy học Toán - Nguyễn Bá Kim ( nhà xuất bản sư phạm năm 2003 ) Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Điều căn bản là bài tập có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán phức hợp, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Hoạt động của học sinh liên quan mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài tập toán học được thể hiện trên cả ba bình diện này: Thứ nhất: Trên phương diện mục tiêu dạy học vai trò của bài tập toán học thể hiện qua: + Hình thành, củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn. + Phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ. + Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động mới. Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết. Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Tóm lại, bài tập Toán học có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy học không những góp phần phát triển năng lực tư duy, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và các thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư duy khoa học mà còn giúp giáo viên kiểm tra, đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh. 3 1.2. Vai trò, tính năng của máy tính bỏ túi đối với việc giải toán. Trong nhà trường phổ thông hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi người giáo viên phải tích cực nghiên cứu sử dụng phương tiện, đồ dùng dạy học để đáp ứng nhu cầu dạy học hiện nay. Người giáo viên cần phải khai thác và sử dụng các phương tiện và đồ dùng một cách triệt để và có hiệu quả nhất. Đối với môn Toán phương tiện và đồ dùng dạy học không phải là nhiều nhưng để sử dụng thành thạo được thì thật là khó. Vận dụng giải toán nhanh bằng MTBT vừa là cách để chúng ta áp dụng các công thức toán học vào giải các bài toán, vừa giúp ta thể hiện sự nhanh nhẹn chính xác. Mặt khác MTBT là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán, giúp cho giáo viên và học sinh giải toán nhanh hơn, tiết kiệm thời gian, đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Có những dạng toán nếu không có MTBT thì việc giải gặp rất nhiều khó khăn, có thể không giải được hoặc không đủ thời gian để giải. Trong chương trình toán 11 thì MTBT là một công cụ đắc lực giúp học sinh giải toán. Với các tính năng vượt trội ở đa số các dạng toán như: Casio FX-570MS thực hiện các phép toán về lượng giác, lũy thừa, logarit. Giải được các phương trình bậc 2, bậc 3 một ẩn, phương trình trùng phương, hệ phương trình 2 ẩn, 3 ẩn. Đặc biệt casio FX-570MS có khả năng giải được rất nhiều loại phương trình như: phuơng trình đa thức bậc cao, phương trình vô tỷ, lượng giác, mũ,logarit, tính được giới hạn đạo hàm tại một điểm x0, giải các bài toán về xác suất thống kê, các bài toán về dãy số, cấp số,…. 1.3. Giới thiệu về lược về chức năng một số phím cơ bản của MTBT FX-570MS 4 1.3.1. Mở máy, tắt máy và cách ấn phím + Mở máy: ấn ON. + Tắt máy: ấn SHIFT OFF. + Chỉ ấn phím bằng đầu ngón tay một cách nhẹ nhàng, mỗi lần một phím, không dùng vật khác để ấn phím. + Nên ấn phím liên tục để đến kết quả cuối cùng. Tránh tối đa việc chép kết quả ra giấy rồi lại ghi vào máy vì việc đó có thể dẫn đến sai số lớn ở kết quả cuối cùng. + Máy sẽ tự động tắt sau khoảng 6 phút không đuợc ấn phím. 1.3.2. Phím chung Chức năng Phím ON Mở máy AC Xóa hết Cho phép di chuyển con trỏ đến vi trí đang nhập dữ liệu 0 9 +, -, x, :, = Nhập từng số 0 đến 9 Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, bằng (-) Ghi dấu trừ của số âm DEL Xóa kí tự vừa nhập 1.3.3. Phím nhớ Phím Chức năng RLC Gọi số nhớ STO Gán số nhớ M_ Cộng thêm vào số nhớ M+ Trừ bớt ra số nhớ Ans Gọi lại kết quả A, B,C, D, E,F Số nhớ 5 1.3.4. Phím đặc biệt Chức năng Phím SHIFT Để chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Ấn trước các phím đỏ MODE Chọn MODE DRG  Đổi đơn vị đo đơn vị giữa độ, radian, grad Nhập số π  Mở ngoặc, đóng ngoặc ( )  o,,, O ''' X2, X3 Abs CALC nCr, nPr Nhập độ, phút, giây Bình phương, lập phương Giá trị tuyệt đối Tính giá trị của hàm số Tính tổ hợp, chỉnh hợp n chập r  dx Tính tích phân d/dx Tính giá trị của đạo hàm 1.3.5. Phím hàm Phím Chức năng sin Tính giá trị sin cos Tính giá trị cos tan Tính giá trị tan sin 1 Tính giá trị arcsin cos1 Tính giá trị arccos 6 tan 1 Tính giá trị arctan hyp Hàm hyperbolic log Logarit ( cơ số 10 ) ln Logarit cơ số e ex Hàm số mũ cơ số e 10x Hàm mũ cơ số 10 Căn bậc 2 x2 Bình phương x3 Lập phương ENG ENG ab/c, d/c Chuyển ra dạng a x 10n, giảm n, tăng n Ghi hỗn số, phân số, đọc phân số 3 Căn bậc 3 x 1 Nghịch đảo x! Giai thừa  Mũ x Pol( Căn bậc x Đổi tọa độ Đề-các vuông góc ra tọa độ cực Đổi tọa độ cực ra tọa độ Đề-các Rec( vuông góc % Tính phần trăm RAN# Số ngẫu nhiên 7 1.3.6. Phím thống kê Nhóm phím DT ; , Chức năng Nhập dữ liệu, cách tần số, cách 2 biến Gọi menu  x 2 ;  x ; n; ;  y 2 S.SUM 3 2 4  y;  xy;  x ;  x y;  x x; xσ n ; xσ n 1; y; yσ n ; yσ n 1 ; A; B; S.VAR C; r; x̂1; x̂ 2 ; ŷ 1.4. Thao tác thiết lập kiểu tính toán Ấn MODE 1 lần hiện menu : Chức năng Nhóm phím Tính toán thường, các hàm COMP 1 Vào số phức CMPLX 2 Ấn MODE 2 lần hiện menu : Nhóm phím Chức năng SD 1 Thống kê RED 2 Hồi quy BASE 3 Vào hệ đếm cơ số n Ấn MODE 3 lần hiện menu : Nhóm phím Chức năng Deg 1 Chọn đơn vị đo góc là độ Rad 2 Chọn đơn vị đo góc là radian Gra 3 Chọn đơn vị đo góc là grad 8 Ấn MODE 4 lần hiện menu: Chức năng Nhóm phím Fix 1 Có chọn số số lẻ thập phân Sci 2 Chọn hiện số dạng a x 10n Chọn hiện số thường ( có Norm 1, Norm 2 ) Norm 3 Ấn MODE 5 lần hiện menu: Chức năng Nhóm phím Ấn tiếp Disp 1 ab/c Ghi phân số và hỗn số d/c Chỉ ghi phân số 1.5. Khả năng nhập Màn hình máy tính có khả năng hiển thị 79 ký tự (kể cả cả các phép toán). Đến bước thứ 73 trở đi con trỏ hiện . Nếu biểu thức dài hơn 79 kí tự ta phải cắt ra 2 hay nhiều biểu thức, mỗi bước tương ứng với một kí tự. Khi sử dụng phím SHIFT hoặc ALPHA không được coi là một bước. Việc sử dụng phím SHIFT sẽ cho ta nhập vào máy tính nội dung phím màu vàng. Việc sử dụng phím ALPHAL sẽ cho ta nhập vào máy tính nội dung phím màu đỏ. 1.6. Sửa lỗi khi nhập Vào mọi thời điểm sau mỗi lần tính toán máy sẽ lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ. Khi đó : + Ấn phím  để thực hiện lại biểu thức và kết quả vừa tính. + Ấn phím  thêm một lần nữa ta sẽ nhận được màn hình trước đó. + Ấn phím  sẽ hiển thị ngược lại. + Với màn hình hiện tại ta dùng phím  hoặc  để hiểu chỉnh sửa và tính toán. + Ấn DEL để xóa kí tự đang nhấp nháy. 9 Chú ý: - Muốn thiết lập kiểu MODE cùng những cài đặt khác và xóa nhớ cùng các biến hay còn gọi là khởi tạo trạng thái ban đầu của máy tính ta thực hiện như sau: SHIFT CLR 3 = = - Bộ nhớ màn hình bị xóa khi: + Ấn ON + Lập lại MODE và cài đặt ban đầu ( ấn SHIFT CLR 2 ) + Đổi MODE + Tắt máy 1.7. Thực trạng việc dạy học sinh lớp 11 vận dụng máy tính bỏ túi vào giải toán Để tìm hiểu thực trạng việc dạy học sinh lớp 11 vận dụng máy tính cầm bỏ túi vào giải toán, tôi tiến hành điều tra trên hai đối tượng: + Giáo viên: Trường THPT Văn Chấn ( Nghĩa Tâm, Văn Chấn, Yên Bái ) + Học sinh hai lớp: 11A1, 11A2 Trường THPT Văn Chấn ( Nghĩa Tâm, Văn Chấn, Yên Bái ) 1.7.1. Đối với giáo viên. Qua điều tra thực tế về đội ngũ giáo viên và việc dạy học toán 11 của trường THPT Văn Chấn chúng tôi thu được kết quả như sau: Bảng 1: Đội ngũ giáo viên của trường. Tuổi nghề ( năm ) Hệ đào tạo Chất lượng giảng dạy Số giáo viên 1-5 5 - 10 > 10 ĐH CĐ 10 + 3 Giỏi Khá TB 6 2 3 1 6 0 0 2 4 0 10 Qua bảng điều tra trên ta thấy phần lớn giáo viên có tuổi nghề còn rất trẻ. Hầu hết giáo viên được đào tạo trình độ đại học chính quy, về chất lượng giảng dạy đa số đạt loại khá giỏi. Có những giáo viên đạt chất lượng loại giỏi và danh hiệu giáo viên dạy giỏi các cấp. Mặc dù chưa nhiều nhưng cũng có vai trò tích cực cổ vũ và động viên thầy cô giáo phấn đấu, nâng cao tay nghề và chất lượng dạy. Tuy nhiên do phần lớn giáo viên mới ra trường, tuổi nghề còn rất trẻ, còn ít kinh nghiệm giảng dạy.Nhưng những giáo viên trẻ lại tích cực giới thiệu, khuyến khích học sinh giải toán trên máy tính. 1.7.2. Đối với học sinh Bảng 2: Thực trạng của sử dụng máy tính vào dạy học toán 11. 11 A1 11A2 22 17 Hứng thú khi học toán Bình thường 16 18 Không thích 4 8 1 giờ 17 15 Trên 1 giờ 15 14 30 phút 10 14 Tự học 1 1 Nghe giảng 35 34 5 6 Phương pháp khác 1 2 FX-570 MS 25 26 FX-500 MS 10 11 Máy tính khác 7 6 Thành thạo 3 4 Biết 17 16 Chưa biết 22 23 STT Nội dung Mức độ Yêu thích 1 2 3 4 5 Thời gian trong một ngày để học toán Phương pháp học tập môn toán Có bao nhiêu học sinh có MTBT Kĩ năng sử dụng MTBT Học lí thuyết rồi làm bài tập 11 6 Có được hướng dẫn giải toán bằng MTBT Có 16 18 Không 10 14 Ý kiến khác 16 11 Qua điều tra thực trạng của việc sử dụng máy tính vào dạy học toán 11 tôi nhận thấy rằng: đa số các em học sinh ở trường có phương pháp học tập truyền thống ít mang lại hứng thú trong học tập của học sinh. Mặt khác các em ít được tham gia các kì thi giải toán trên máy tính nên việc sử dụng máy tính chỉ mang tính sơ lược, chưa nắm bắt được hết chức năng của máy. Nhận thấy nhu cầu của học sinh muốn vận dụng thành thạo MTBT vào việc giải toán và để tham dự các kì thi giải toán trên máy tính nên khi tiến hành điều tra học sinh thấy rất hứng thú trong học tập và tiếp thu nhanh. 1.8. Cấu trúc nội dung chương trình toán 11 Nội dung chương trình toán 11 gồm 2 phần: + Phần 1: Đại số và giải tích Gồm các dạng toán cơ bản như: tính giá trị của các hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác, tổ hợp - xác suất, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, tính giá trị đạo hàm của một hàm số tại 1 điểm. + Phần 2: Hình học Gồm các dạng toán cơ ban như: phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian. Do điều kiện thời gian không cho phép khuôn khổ khóa luận chỉ đi nghiên cứu phương pháp giải một số dạng toán lớp 11 về phần đại số và giải tích. 12 CHƯƠNG 2: TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN LỚP 11 BẰNG MTBT FX-570MS 2.1. Đổi đơn vị đo góc ( radian, độ ) Để đổi đơn vị đo góc ra độ ( D ) hoặc radian ( R ) thông thường ta áp dụng d α = . Tuy nhiên sử dụng MTBT CASIO FX-570 MS với các công thức 180 π phím chức năng có sẵn giúp ta đổi đơn vị mà không cần dung công thức trên. Cú pháp: + Đổi radian ra độ: MODE MODE MODE MODE 1 X SHIFT DRG SHIFT =  O ''' Trong đó : X là số đo góc ( radian ) cần đổi ra độ + Đổi độ ra radian : MODE MODE MODE MODE 2 X SHIFT DRG 1 = Ví dụ 1 : Đổi 30 0 2415 ra radian. Giải Thao tác thực hiện như sau: MODE MODE MODE MODE 2 30  O ''' SHIFT DRG  O ''' 24  O ''' 15 1 = Kết quả : 0,5307 Ví dụ 2 : Đổi 1 radian ra độ Giải Thao tác thực hiện như sau: MODE MODE MODE MODE 1 1 SHIFT DRG 2 = SHIFT  O ''' Kết quả : 57017 '45 ' Bài tập đề nghị 13 Dùng MTBT CASIO FX-570MS giải các bài tập sau : ' '' 1) Đổi các số đo góc sau ra radian : 57017 '45 ' ; 10017'45'' ;1301215 ; 20017'24'' 2) Đổi các số đo góc sau ra độ π π π π ; ; ; 3 7 5 4 2.2. Tính giá trị của các hàm số lượng giác Ta có thể tính được giá trị của các hàm số lượng giác khi cho biết số đo một góc, trong trường hợp các góc đặc biệt ta dễ dàng tính được nhưng với trường hợp số đo góc không phải góc đặc biệt thì việc tính toán trở nên khó khăn hơn nhiều, đôi kkhi không đưa ra được kết quả. Việc sử dụng các phím STO, ALPHA X-1 của máy tính FX-570MS giúp ta dễ dàng giải được các bài toán dạng này. Ví dụ 3 : Tính giá trị hàm số lượng giác của 29530 Giải Để mà hình ở chế độ D Thao tác thực hiện như sau : 2 9 5 3 SHIFT STO M Sin ALPHA M = Kết quả: sin2953 0 = 0,9563 Để tính cos, tan, cotan ta ấn tiếp: Cos ALPHA M = Kết quả: 0,2924 tan ALPHA M = Kết quả: 3,2709 X 1 = Kết quả: 0,3057 Ví dụ 4: Tìm các hàm số lượng giác của 120 π 5 Giải Để màn hình ở chế độ R Thao tác thực hiện như sau: 1 2 0 SHIFT π : 5 SHIFT STO M Sin ALPHA M = Kết quả: sin 120 14 π =0 5 Ấn tiếp Cos ALPHA M = π 5 Kết quả: Cos 120 = 1 Ấn tiếp Tan ALPHA M = π 5 Kết quả: Tan 120 = 0 Ví dụ 5: Cho tanx = 1,125. Tính x ( 450 < x < 500 ) Giải Thao tác thực hiện như sau: Để màn hình ở chế độ D Ấn SHIFT Tan-1 1 , 1 2 5 = SHIFT  O ''' Kết quả: x = 480 Ví dụ 6 : Cho cosα  0,43 . Tìm cos2α và cos3α Giải Chú ý: ở dạng biểu thức ta có thể ấn máy theo hai cách. Cách 1: Theo công thức cos2α  2cos2α  1 cos3α  4cos3α  3cosα Thao tác thực hiện: 0,43 SHIFT STO X2  2 – 1 = Kết quả: -0,6302 Ấn tiếp ALPHA M SHIFT X3  4 – 3 ALPHA M = Kết quả: -0,9719 Cách 2: Không dùng công thức Ấn 0 ,4 3 SHIFT STO M Cos ( 2 SHIFT Cos-1 M ALPHA ) = Kết quả: -0,6302 Tiếp Cos ( 3 SHIFT Cos-1 ALPHA M ) = Kết quả: 0,9719 Ví dụ 7: Cho sinα  0,31; cosβ  0,62 ( α; β là góc nhọn ). Tính: sin(α  β); cos(α  β); tan(α  β); sin(α  β); cos(α  β); tan(α  β) Giải 15 Bằng cách sử dụng các phím SHIFT Sin-1 Cos-1 Tan-1 STO M của máy tính CASIO FX-570 MS ta dễ dàng giải được bài tập này. Thao tác thực hiện như sau: Để màn hình ở chế độ D ( Ấn MODE MODE MODE MODE 1 ) Ấn SHIFT Sin-1 0 , 3 1 + SHIFT Cos-1 0 , 6 2 SHIFT STO M Ấn tiếp: Sin ALPHA M = Kết quả: sin(    ) = 0.938 Cos ALPHA M = Kết quả: cos(α  β)  0,346 Tan ALPHA M = Kết quả: tan(α  β)  2,709 Tương tự đối với phép trừ. Ví dụ 8: Cho Tanx = 2,324 (x là góc nhọn). Tính : A = 8cos3x  2sin 3x  cosx 2cosx  sin 3x  sin 2 x Giải Để giải được biểu thức này ta phải tính góc x trước sau khi tính được góc x dùng lệnh SHIFT STO ta gán giá trị của x bằng M rồi tính A. Thao tác thực hiện : Ấn SHIFT Tan-1 2 , 3 2 4 SHIFT STO M ( 8 ( Cos ALPHA M ) SHIF X3 - 2 ( Sin ALPHA M ) SHIFT X3 + Cos ALPHA M ) 3 2  ( 2 Cos ALPHA M – ( Sin ALPHA M ) SHIF X + Sin ALPHA M ) X = Kết quả; A = -0,7673 π Ví dụ 9: Cho hàm số y  sin(3x  ) 6 π π π π π π a) Tính y khi x có giá trị là:  ; ; ; ; ; 5 7 11 9 7 5 b) Tính x khi y có giá trị là : 0,3 ; 0,7 ; 3 4 16
- Xem thêm -