Tài liệu Nghiên cứu xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều tính toán trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Nguyễn Đức Hạnh NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2013 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Nguyễn Đức Hạnh NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP Chuyên ngành: Thủy văn học Mã số: 60440224 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN KIÊN DŨNG Hà Nội – Năm 2013 2 MỤC LỤC Chương 1 - TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY.............................................................................9 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều xung quanh các công trình thủy lực ............................................................................................9 1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều trong đoạn sông cong ..............................................................................................................14 Chương 2 – XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP ..............................................................................................................18 2.1. Hệ phương trình cơ bản và triển khai ........................................................18 2.2. Thuật toán và phương pháp giải ................................................................24 2.2.1. Mô hình nguyên gốc của Hosoda.................................................24 2.2.2. Chỉnh sửa mô hình để có thể chạy với trường hợp kè hoàn lưu và kè chảy ngập ......................................................................................................30 2.2.2. Sơ đồ khối mô hình ......................................................................31 2.2.3. Chương trình tính toán .................................................................32 Chương 3 – MỘT SỐ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM MÔ HÌNH VỚI CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP .............................................................43 3.1. Thử nghiệm mô hình với thí nghiệm đoạn sông thẳng có công trình .......43 3.1.1. Thử nghiệm với thí nghiệm số .....................................................43 3.1.2. Thử nghiệm với thí nghiệm vật lý của Tominaga ........................47 3.2. Thử nghiệm mô hình với thí nghiệm vật lý đoạn sông cong có công trình ...............................................................................................................................55 3.2.1. Thí nghiệm vật lý .........................................................................55 3 3.2.2. Kết quả kiểm nghiệm ...................................................................57 KẾT LUẬN ..............................................................................................................62 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................63 PHỤ LỤC .................................................................................................................66 4 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1. Mô tả thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994) trên mặt bằng (hình có tính minh họa không chính xác về tỷ lệ) ...................................................................26 Hình 2. Minh họa lưới tính toán sử dụng trong mô hình .........................................27 Hình 3. Trường vận tốc theo mặt cắt dọc A-A thượng lưu kè mỏ hàn ....................28 Hình 4. Trường vận tốc trên mặt cắt ngang B-B ......................................................28 Hình 5. Trường vận tốc trên mặt cắt ngang C-C ......................................................28 Hình 6. So sánh lưu tốc tính toán và thực đo trên các mặt cắt ngang a- Mặt B-B b- Mặt C-C c- Mặt D-D ......................................................................................29 Hình 7. Sơ đồ khối mô hình thủy động lực ba chiều ................................................31 Hình 8. Mô tả kênh và công trình thực nghiệm số ..................................................43 Hình 9. Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại mũi kè (a) và tại thân kè (b) ................44 Hình 10. Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt nước ...........................................................................................................................44 Hình 11. Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại (a) mũi kè và (b) giữa thân kè ..........45 Hình 12. Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt ngang sát đỉnh kè .......................................................................................................45 Hình 13. Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại mũi kè (a) và giữa thân kè (b) ...........46 Hình 14. Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt ngang sát đỉnh kè .......................................................................................................46 Hình 15. Các thiết đặt của mô hình thí nghiệm. .......................................................47 Hình 16. Lưới tính toán: a) Nhìn theo mặt bằng (x-y) b) Nhìn theo mặt bên (x-z) ...................................................................................................................................48 Hình 17. Trường véc tơ vận tốc trên mặt cắt Y. Trái: các kết quả đo đạc, Phải: các kết quả mô phỏng ......................................................................................................49 5 Hình 18. Trường véc tơ vận tốc trên mặt Z. Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết quả mô phỏng ............................................................................................................50 Hình 19. Trường véc tơ vận tốc trên mặt Y. Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết quả mô phỏng ............................................................................................................51 Hình 20. Trường véc tơ vận tốc trên mặt Z. Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết quả mô phỏng ............................................................................................................52 Hình 21. Phân bố vận tốc Ux. Trái: phân bố thẳng đứng tại x=0.06m, y=0.025m; Phải: phân bố hướng ngang tại x=0.06, z= d/2 .........................................................53 Hình 22. Phân bố theo phương thẳng đứng của vận tốc Uz x=-0.01, y=0.025 (trái) và phân bố theo phương ngang của vận tốc Uy x=-0.01, z=d/2 (phải) .....................54 Hình 23. Mặt bằng mô hình thí nghiệm vật lý .........................................................55 Hình 24. Mặt bằng mô hình tại khúc sông cong thứ nhất ........................................56 Hình 25. Cấu tạo tấm hướng dòng ...........................................................................56 Hình 26. Mặt bằng lưới tính và vị trí các công trình. ...............................................57 Hình 27. So sánh mực nước giữa thí nghiệm và mô phỏng trong trường hợp có công trình tại các mặt cắt ..........................................................................................58 Hình 28. So sánh phân bố vận tốc (Uave = u2 + v2) trong trường hợp có công trình và không có công trình .....................................................................................59 Hình 29. So sánh về sự phân bố vận tốc tốc (Uave = u2 + v2) giữa thí nghiệm vật lý và mô phỏng bằng mô hình trong trường hợp có công trình ................................60 Hình 30. Mặt bằng các véc-tơ vận tốc ở trên mặt và dưới đáy ................................61 6 MỞ ĐẦU Giao thông đường thủy trên các hệ thống sông chính ở Việt Nam đóng vai trò rất quan trọng trong việc vận chuyển hàng hóa ở miền đồng bằng. Tuy nhiên giao thông thủy lại phụ thuộc rất nhiều vào lưu lượng dòng chảy, độ sâu dòng chảy và địa hình đáy sông. Việc xác định luồng chính trên các hệ thống sông lớn là rất cần thiết và để tạo thuận lợi cho các phương tiện tham gia giao thông thủy, phòng tránh tai nạn cũng như các thiệt hại có thể xảy ra thì cần phải duy trì sự ổn định của các luồng chính. Để làm được điều đó, trong thực tiễn đã có một số các công trình kè mỏ hàn, kè hướng dòng nhằm mục đích điều khiển dòng chảy tại một số vị trí và làm thay đổi các quá trình vận chuyển trầm tích của dòng chảy sông theo hướng tạo các luồng chính ổn định và bồi lấp các luồng phụ nhằm tăng độ sâu dòng chảy trong mùa kiệt phục vụ giao thông thủy thuận lợi. Mặt khác, nhằm mục đích bảo vệ bờ tại những khu vực trọng điểm xói lở người ta thường sử dụng các loại công trình như kè lát mái, đập mỏ hàn, hoặc nhằm mục đích bảo vệ các chân trụ cầu thì dạng công trình thường gặp đó là các mố trụ cầu có hình dạng gần giống các đập mỏ hàn. Để mô tả các loại công trình có cấu trúc tương tự như vậy, trong thủy lực công trình thường dùng cụm từ công trình kè mỏ hàn và tương tự (spur-dike-like structures). Tuy nhiên, một nguyên nhân thường gặp gây nên sự phá hoại công trình là hiện tượng xói cục bộ quá mức tại chân công trình, vì thế việc dự báo diễn biến bồi xói sau khi có công trình cũng như tính toán độ sâu xói cực đại là vô cùng cần thiết và quan trọng phục vụ mục tiêu thiết kế an toàn công trình. Việc dự báo chính xác diễn biến bồi xói xung quanh các công trình thủy lực vừa có ý nghĩa thiết yếu về việc giảm nhẹ các tai biến, nâng cao tính an toàn cho công trình vừa có ý nghĩa về mặt sinh thái cũng như nhằm mục tiêu thiết kế tối ưu công trình thủy lực trên sông. Trong thực tế thiết kế và xây dựng các công trình chỉnh trị sông hiện nay ở Việt Nam nói riêng và trên thế giới nói chung, việc nghiên cứu diễn biến bồi xói sau khi công trình đi vào hoạt động thường dựa vào các công thức kinh nghiệm, bán kinh nghiệm hoặc các mô hình vật lý. Trong các điều kiện dòng chảy ít thay đổi, có quy luật đơn giản, hoặc trên khúc sông đơn giản thì nhìn chung các phương pháp trên đây có hiệu quả tốt. Tuy nhiên, trên những đoạn sông phức tạp, có sự giao thoa dòng chảy hoặc do các tính chất bất thường, bất quy tắc của địa hình đáy sông, bãi sông và bờ sông thì việc sử dụng các biện pháp đó không thể mô tả hết tính chất và 7 diễn biến dòng chảy, từ đó dẫn đến những sai số trong tính toán dự báo quá trình bồi, xói sau khi có công trình. Trong những thập kỷ gần đây, các vấn đề liên quan đến xói cục bộ xung quanh các công trình thủy lực trên sông đã được nghiên cứu chủ yếu bằng việc xây dựng các mô hình vật lý (Nagata và cộng sự, 2005) [43] của kè mỏ hàn, chân đế trụ cầu, trụ cầu… Hướng tiếp cận sử dụng mô hình vật lý thường gặp phải rất nhiều những khó khăn. Xu hướng nghiên cứu hiện nay thường sử dụng các mô hình số trị để mô phỏng. Để có thể khẳng định khả năng ứng dụng của một mô hình số trị, thì mô hình đó cần được kiểm nghiệm trước tiên là với các kết quả thí nghiệm vật lý. Nhằm mục đích nghiên cứu, mô phỏng và đánh giá quá trình bồi xói xung quanh các công trình thủy lực trên sông như trụ cầu, kè đập, mỏ hàn,… thì đầu tiên phải mô phỏng được trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực đó. Chính vì vậy luận văn này, với tên đề tài là “Nghiên cứu xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều mô phỏng trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp”, tập trung vào nghiên cứu tìm hiểu một mô hình số trị ba chiều đã được xây dựng bởi GS. Hosoda và các cộng sự [20], từ đó thay đổi lại mã nguồn chương trình gốc để làm cho chương trình gốc có thể mô tả được với những trường hợp có thể xuất hiện trong thực tiễn ở Việt Nam. Mô hình được kiểm nghiệm lại với một số các kết quả thí nghiệm. Bố cục của luận văn bao gồm: Mở đầu Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mô hình ba chiều tính toán trường dòng chảy Chương 2: Xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều tính toán trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp. Chương 3: Một số kết quả thử nghiệm mô hình Kết luận Tài liệu tham khảo 8 Chương 1 - TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều xung quanh các công trình thủy lực Để nghiên cứu, đánh giá được quá trình bồi xói xung quanh các công trình thủy lực trên sông như trụ cầu, kè đập, mỏ hàn,… thì đầu tiên phải nghiên cứu, tính toán được trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực đó. Hiện nay, mô hình toán và mô hình vật lý là hai phương pháp quan trọng trong nghiên cứu trường thủy động lực xung quanh các công trình thủy lực. Trong những thập kỷ gần đây, các vấn đề liên quan đến xói cục bộ xung quanh các công trình thủy lực trên sông đã được nghiên cứu chủ yếu bằng việc xây dựng các mô hình vật lý (Nagata và cộng sự, 2005) [43] của kè mỏ hàn, chân đế trụ cầu, trụ cầu… Các nghiên cứu về chân đế trụ cầu và kè mỏ hàn có thể được xem là tương tự nhau do thông thường thì chúng có hình dáng gần giống nhau. Các khảo sát về những trở ngại trong việc tiếp cận sử dụng mô hình vật lý đã được rất nhiều nhà thủy lực đề cập đến trong các nghiên cứu của mình như của Garde và cộng sự (1961) [15]; Laursen (1963) [32]; Gill (1972) [19]; Rajaratnam và Nwachukwu (1983a,b) [50,51]; Melville (1992) [36]; Kwan và Melville (1994) [29]; Lim (1997) [33]; Rahman và cộng sự (1998) [49]; và Kuhnle và cộng sự (1999) [28]. Dựa trên các kết quả thí nghiệm thu được, các nhà nghiên cứu đã khảo cứu tính chất, các đặc trưng dòng chảy để từ đó đưa ra được một số các công thức ước tính độ sâu xói cục bộ bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thứ nguyên hoặc tiếp cận giải tích. Tiêu biểu theo hướng này có các nghiên cứu của Garde và cộng sự (1961), Melville (1992) (phân tích thứ nguyên) hoặc Lausen (1963), Lim (1997), Rahman và cộng sự (1998) (phân tích giải tích). 9 Các nghiên cứu cụ thể và chi tiết hơn về các hiện tượng xuất hiện xung quanh trụ cầu được phân thành các loại như sau: a) Nghiên cứu cấu trúc dòng chảy xung quanh trụ cầu (ví dụ như Melville 1975 [35]; Melville và Raudkivi 1977 [39]; Dey và cộng sự 1995 [11]; Ahmed và Rajaratnam 1998) [4]. b) Nghiên cứu về các thông số liên quan đến đặc tính dòng chảy và dòng trầm tích (ví dụ như: Breuser và cộng sự 1977 [6]; Raudkivi và Ettema 1977 [53], 1985 [54]; Raudkivi 1986 [52]; Melville và Sutherland 1988) [41]. c) Nghiên cứu ảnh hưởng của các đặc tính trụ cầu đến độ sâu xói lớn nhất (ví dụ như: Elliot và Baker 1985 [12]; Melville và Raudkivi 1996 [40]; Ettema và cộng sự 1998) [13]. d) Ước tính độ sâu xói lớn nhất (ví dụ như: Laursen 1963 [32]; Breuser và cộng sự 1977 [6]; Jain 1981 [24]; và hầu hết các tác giả đã nhắc đến ở mục b) và c) ở trên) e) Nghiên cứu các thay đổi theo thời gian của hình dạng hố xói và độ sâu xói (ví dụ như: Tsujimoto và Motohashi 1988; Dargahi 1990 [9]; Yammaz và Altinbilek 1991; Kothyari và cộng sự 1992 [27]; Melville và Chiew 1999) [38]. Một danh mục rất nhiều các nghiên cứu liệt kê trên đây đã chỉ ra tầm quan trọng của vấn đề xói lở cục bộ sau các công trình, và tất cả đều đi đến kết luận rằng, bằng cách tiếp cận lý thuyết hay thực nghiệm, cấu trúc dòng chảy xung quanh các công trình là hết sức phức tạp và hình dạng hố xói cục bộ phụ thuộc rất nhiều vào các ảnh hưởng của dòng chảy, các đặc trưng bùn cát, kết cấu nền đáy cũng như hình dạng của công trình. Tổng quan chi tiết hơn về các nghiên cứu đó có thể được tìm thấy trong công trình của Breuser và nnk (1977) hoặc của Dey (1997) [10]. Ngày nay, động lực học chất lỏng tính toán đã trở thành một công cụ hữu hiệu trong phân tích và thiết kế các công trình thủy lực song hành cùng với các quan trắc thực địa và thí nghiệm trong phòng. Dẫu rằng đã có những bước tiến dài và có 10 nhiều thành tựu đã đạt được trong lĩnh vực này, tuy nhiên, việc mô phỏng số trị trong hầu hết các vấn đề liên quan đến công trình thủy lực trong thực tế vẫn còn đặt ra nhiều thách thức cần vượt qua thậm chí là cả với những công cụ thủy động lực tiên tiến nhất hiện nay. Đó là do trong hầu hết các trường hợp quan tâm thì dòng chảy diễn ra trong các miền phức tạp hoặc là nhân tạo hoặc là tự nhiên, có cấu trúc ba chiều rõ ràng và là dòng chảy rối thực sự. Dòng chảy đó lại được thống trị bởi các xoáy liên kết, quy mô lớn và bất ổn định. Những khó khăn trong việc mô phỏng số trị những dạng dòng chảy đó lại còn được chồng chất thêm do những sự khác biệt về quy mô giữa các công trình nhân tạo quy mô nhỏ (vốn làm xuất hiện các đặc tính thủy lực phức tạp cục bộ) với quy mô lớn của các đoạn sông tự nhiên chứa các công trình đó (vốn xác định các đặc trưng dòng chảy đến khu vực có công trình). Một điều kiện tiên quyết để động lực học chất lỏng tính toán đóng vai trò quan trọng trong mô hình hóa các quá trình xói lở đó là phải có một phương pháp số trị có khả năng dự báo chính xác bức tranh thủy động lực phức tạp, bất ổn định và được tăng cường do sự có mặt của các mố và trụ cầu. Các phương pháp đó cần phải (1) giải quyết được một cách hiệu quả và chính xác các chi tiết phức tạp của địa hình các mố trụ cầu thực; (2) tính toán được các địa hình quy mô lớn của đoạn sông chứa công trình và (3) “bắt” được các quá trình động lực quy mô lớn của chuỗi xoáy liên kết cũng như mô tả chính xác các xoáy rối quy mô nhỏ (Ge và Sotiropoulos, 2005). Trong việc dự báo được không chỉ là độ sâu xói mà cả hình dạng hố xói thì mô hình số trị là một công cụ vô cùng hữu ích. Trong thời gian gần đây, một vài các mô hình số trị đã được xây dựng và phát triển để mô phỏng dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực ví dụ như: (1) dòng chảy quanh đập mỏ hàn (Tingsanchali và Maheswaran 1990; Jia và Wang 1993 [21]; Mayerle và nnk 1995 [34]; Ouillon và Dartus 1997 [47]; Jia và Wang 1999) [23]; (2) dòng chảy và sự biến dạng đáy xung quanh đập mỏ hàn (Michiue và 11 Hinokidani 1992 [42]; Jia và Wang 1996) [22]; (3) dòng chảy quanh trụ cầu tròn (Richarson và Panchang 1998) [55]; và (4) dòng chảy và sự biến dạng đáy quanh trụ cầu tròn (Olsen và Melaaen 1993 [46]; Olsen và Kjellesvig 1998 [45]; Roulund và cộng sự 1998 [56]). Mặc dầu vậy, số lượng các trường hợp kiểm tra sử dụng trong các nghiên cứu trên đây là chưa đủ để làm rõ các ứng dụng của chúng trong các công trình chỉnh trị trên sông. Dẫu rằng các mô hình đó đã mô phỏng lại một số các đặc trưng chính của hiện tượng, nhưng các kết quả tính toán chưa thỏa mãn một cách đầy đủ đặc biệt là phân bố dòng chảy sát cạnh công trình bởi một số các lý do sau đây. Thứ nhất, do dòng chảy ngay sát phía thượng lưu công trình có một thành phần hướng xuống dưới rất mạnh với một hệ thống các xoáy xuất hiện gần bề mặt đáy do vậy giả thiết về điều kiện áp lực thủy tĩnh là không phù hợp ở các khu vực lân cận công trình. Do đó các phân tích số trị hai chiều của Tingsanchali và Maheswaran (1990) và Jie và Wang (1999) hoặc mô hình ba chiều sử dụng giả thiết áp suất thủy tĩnh của Mayerle và cộng sự (1995) và Jia và Wang (1993, 1996) không thể mô phỏng tin cậy trường dòng chảy xung quanh công trình. Thứ hai, các mô hình rối sử dụng giả thiết rối đẳng hướng cục bộ được coi là không thích hợp cho các mô phỏng dòng chảy xung quanh các chướng ngại nơi mà dòng chảy ba chiều chiếm ưu thế. Mặc dầu vậy, các mô hình rối đó đã được sử dụng trong các nghiên cứu của Michiue và Hinokidani (1992); Jia và Wang (1993); Olsen và Malaaen (1993); Jia và Wang (1996); Ouillon và Dartus (1997); Olsen và Kjellesvig (1998); Richardson và Panchang (1998); Sinha và cộng sự (1998) [57]; và Neary và cộng sự (1999). Để khắc phục các tồn tại trên cần sử dụng hệ phương trình Navie-Stokes viết ở dạng trung bình Reynolds ba chiều, đầy đủ với giả thiết phân bố áp suất phi thủy tĩnh được khép kín với mô hình rối không cân bằng k- để mô phỏng trường dòng chảy (Nagata và nnk, 2005). Điều này cũng được khẳng định trong nghiên cứu của 12 Ge và Sotiropoulos (2005) [17], Ge và cộng sự (2005) [18], Olsen (2003), Lai và cộng sự (2003a, b) [30, 31], Wu và nnk (2000), Sinha và nnk (1998),... Bên cạnh đó, nhìn chung thì địa hình xung quanh các công trình thường có dạng rất phức tạp và để mô tả chi tiết được trong hệ tọa độ Đề các cần phải chia lưới tính rất mịn, nhưng điều đó sẽ làm giảm khả năng ứng dụng của các mô hình vì nó yêu cầu thời gian tính toán rất lớn do việc tăng số ô lưới đồng thời giảm bước thời gian tính. Một cách khắc phục đơn giản đó là sử dụng hệ lưới vuông góc biến đổi, ở các khu vực không có công trình hoặc địa hình không có những biến đổi bất thường thì độ phân giải của lưới có thể thô hơn, và ở những khu vực xung quanh công trình hoặc nơi địa hình có thay đổi mạnh sẽ sử dụng lưới mịn hơn. Các nghiên cứu theo hướng này đã có nhiều ứng dụng tuy nhiên, do vẫn sử dụng lưới vuông góc thông thường nên các nghiên cứu đó được triển khai cho các mô hình trong phòng thí nghiệm, khó áp dụng cho các đoạn sông thực tế nhất là các đoạn sông cong. Các mô hình sử dụng lưới cong (trực giao và không trực giao) được đề xuất để giải quyết khó khăn trên và cho phép mô tả dòng chảy trong các đoạn sông cong, nhưng với các mô hình vận chuyển bùn cát và bồi xói thì biên của các miền tính toán luôn thay đổi do diễn biến lòng và bờ sông. Và để khắc phục thì Nagata và các cộng sự (2005) đã sử dụng một hệ lưới di động để thích hợp với cả bề mặt đáy và mặt nước tự do. Nhìn chung, cho đến nay cách tiếp cận theo Nagata và các cộng sự (2005) vẫn là cách tiếp cận thực tiễn, có nhiều khả năng áp dụng cho các công trình thực tế trên các đoạn sông thiên nhiên. Do sự phức tạp của việc mô tả cấu trúc dòng chảy ba chiều, nhìn chung, theo hiểu biết của người viết cho đến thời điểm này tại Việt Nam vẫn còn có rất ít các nghiên cứu mô hình ba chiều và áp dụng trong các công trình thực tiễn trong sôngx. Để mô phỏng dòng chảy ba chiều trong Biển Đông, đề tài độc lập cấp nhà nước KC06.02 do GS Đinh Văn Ưu (trường Đại học Khoa học Tự nhiên) chủ trì [4] đã áp dụng mô hình 3 chiều nghiên cứu các hoàn lưu biển Đông, từ đó xác định các trường nhiệt, muối làm cơ sở cho các nghiên cứu về thời tiết, dự báo dòng chảy, dự 13 báo mức độ tập trung nguồn thức ăn cho cá... Các nghiên cứu đó sử dụng hệ phương trình cơ bản gồm các phương trình chuyển động và liên tục đã được biến đổi theo giả thiết Bousinessq và tựa thủy tĩnh kết hợp với các phương trình truyền nhiệt và khuếch tán muối. Mô hình này áp dụng cho các trường dòng chảy quy mô lớn, vì thế đã loại bỏ các thành phần rối quy mô nhỏ và trung bình, do vậy không thể áp dụng để tính trường dòng chảy quanh các công trình, nơi các diễn biến dòng chảy quy mô nhỏ đóng vai trò quyết định [3]. Ở Việt Nam cũng đã có một số những nghiên cứu khác về mô hình dòng chảy ba chiều nhưng chủ yếu là áp dụng một mô hình dòng chảy ba chiều (ví dụ như Mike 3, Delft-3D, Flo-3D,…) để nghiên cứu ở một vùng cửa sông ven biển, ít có công trình nghiên cứu nào nghiên cứu về cấu trúc ba chiều trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực trong sông. 1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều trong đoạn sông cong Mô hình hóa số học 3 chiều của sông ngòi được phát triển cùng với năng lực máy tính và rút gọn thời gian tính toán. Khi biểu diễn địa hình sông phức tạp và cong, các lực li tâm sinh ra dẫn đến cấu trúc dòng chảy xoắn ốc ba chiều. Trong những tình huống như vậy cần phải một mô hình hai hoặc ba chiều để mô tả chuyển động. Tuy nhiên để hiểu khả năng, định lượng tính chính xác và thiết lập thí nghiệm cho việc mô phỏng nó cần kiểm tra những mô hình này với nhiều trường hợp nghiên cứu khác nhau. Những khó khăn trong việc đòi hỏi số liệu phân giải không gian tốt có chất lượng cao trong các sông đã dẫn tới chủ yếu các xây dựng và kiểm nghiệm mô hình số hiện mới chỉ tập trung vào nghiên cứu những địa hình sông được đơn giản hóa trong các môi trường được kiểm soát. Việc sử dụng những mô hình phòng thí nghiệm lược bỏ đi những sự phức tạp sự có mặt độ nhám biên ví dụ như có thực vật cũng như tạo thuận lợi cho việc thu thập số liệu có chất lượng cao. Những nghiên cứu số ba chiều nhìn chung đều tập trung vào các kênh lăng 14 trụ hình chữ nhật có thành nhẵn, được xây dựng sử dụng các mô hình rối bậc cao quan hệ với mô hình rối k-ε chuẩn và không có hiệu chỉnh thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng. Những nghiên cứu này gồm có Sofialidis và Prinos (1998), Cokljat và Younis (1995), Thomas và Williams (1995) và một số tác giả khác đã mô phỏng kênh bất đối xứng thẳng có thành nhẵn của Tominaga và Nezu (1991). Những mô phỏng này gồm có kênh thẳng có địa hình đơn giản hóa: độ dốc thành bên thẳng đứng và đáy nằm ngang. Leschziner và Rodi (1979), Shimizu và nnk (1990), Ye và McCorquodale (1998) đã mô phỏng dòng chảy trong các kênh cong mặt cắt ngang hình chữ nhật hoặc hình thang. Leschziner và Rodi (1979) đã mô phỏng một khúc cong 1800 (Rozovskii 1965) và so sánh sự dâng mặt nước dự đoán với những kết quả đo đạc cho thấy khá phù hợp. Tuy nhiên, so sánh vận tốc điểm có hạn chế do biểu diễn của Rozovskii về vận tốc hướng ngang. Thành phần chênh lệch của vận tốc hướng ngang tỷ lệ với giá trị trung bình độ sâu tương ứng, đã được lấy bằng giá trị vận tốc hướng ngang, và vì vậy đây không phải là những giá trị tuyệt đối. Tương tự như vậy Ye và McCorquodale (1998) đã mô phỏng một đoạn cong 2700 (Hicks 1985) có mặt cắt ngang nửa hình thang (bờ ngoài có một cạnh dốc bằng 2:1). Sử dụng mô hình k – ε chuẩn, giá trị lớn nhất theo dự báo trong dòng thứ cấp đối với mỗi mặt phẳng thẳng đứng được kiểm tra trong một mặt cắt ngang trong phạm vi từ 25 đến 115 %. Trong khi một sự cải thiện giữa 25 và 70% được làm sử dụng mô hình k-ε hiệu chỉnh, mà tích hợp những sự giản hóa nhớt rối trong một thử nghiệm tính các hiệu ứng bất đẳng hướng. Nghiên cứu kiểm nghiệm chi tiết đã được xây dựng bởi Sotiropoulos và Patel (1995) về ống dẫn thủy lực nhẵn từ tròn sang hình chữ nhật của Davis và Gessners (1992). Các tác giả về sau đã trình bày rất chi tiết những đo đạc: tất cả ba thành phần vận tốc trung bình và tất cả 6 ứng xuất Reynolds, và Sotiropoulos và Patel đã ủng hộ rằng mô hình rối bất đẳng hướng mà giải quyết dòng chảy sát biên là cần thiết cho diễn tả chính xác dòng chảy ba chiều. Địa hình phức tạp hơn liên quan đến những chỗ sông uấn khúc liên tiếp, gồm cả sự hình thành đáy trong một đoạn sông uốn khúc, đã được mô phỏng bởi Ye và McCorquodale (1998) và Wu và cộng sự (2000). Trong việc mô phỏng kênh uốn 15 khúc của Chang (1971) có mặt cắt ngang hình chữ nhật, Ye và McCorquodale nhận thấy rằng mô hình k-ε chuẩn tắc thấp hơn dòng thứ cấp được dự đoán tới cỡ 70% tại một mặt cắt. Trong khi đó Wu và nnk sử dụng một mã nguồn ba chiều có mô hình vận chuyển trầm tích, đã mô phỏng đoạn sông cong 1800 được nghiên cứu thực nghiệm bởi Odgaard và Bergs (1988). Nghiên cứu này của Odgaard và Bergs tập trung vào kiểm chứng mô hình vận chuyển trầm tích và vì vậy so sánh các đường đẳng trị mặt nước và địa hình đáy giữa đo đạc và tính toán, không so sánh giữa vận tốc đo đạc và tính toán. Cả Olsen và Stokseth (1995) và Sinha và nnk (1998) đã tính toán dòng chảy trong sông tự nhiên có hình dạng phức tạp. Không trường hợp nào có dòng chảy thứ cấp đáng kể. Sinha và nnk (1998) đã áp dụng một mã nguồn ba chiều cho một sông tự nhiên, một đoạn dài 4 km của sông Columbia phía hạ lưu của đập Wanapum. Tuy nhiên đoạn sông này tương đối thẳng và việc mô hình hóa địa hình có những khúc cong dẫn tới nhiều kiểm tra hơn cho việc mô phỏng dòng thứ cấp. Hơn nữa, nghiên cứu của Sinha và nnk (1998) không đo đạc thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng. Một nghiên cứu giải số ba chiều đoạn sông uốn khúc có mặt cắt ngang mang tính thực tế (thành bên và đáy không phẳng) mà tập trung vào so sánh giữa các vận tốc đo đạc và tính toán đã được đưa ra bời Demuren (1993). Trường hợp dòng chảy này được nghiên cứu thực nghiệm bởi Almquist và Holley (1985). Các cao độ đáy được đo đạc sử dụng các thiết bị đo điểm. Cường độ vận tốc cơ bản được đo bằng một ống Pitot tĩnh, và góc dòng chảy có một cánh quạt đồng. Trong nghiên cứu này đã có những cải thiển đáng kể về mặt chất lượng số liệu. Demuren cũng tập trung vào so sánh các vận tốc hướng ngang và hướng dọc trung bình độ sâu, hạn chế trong việc tìm hiểu trường dòng chảy ba chiều. Trong nghiên cứu của Wilson và nnk (2003) đã đưa ra sự kiểm chứng về một mô hình số ba chiều khép kín rối k-ε chuẩn, cùng với độ phân giải không gian cao, tập số liệu ba chiều chất lượng cao (Boxall 2000). Số liệu này được thu thập từ một kênh uốn khúc trong phòng thí nghiệm quy mô lớn có địa hình giả tự nhiên phức tạp. Kênh thí nghiệm được tự hình thành và uốn khúc, xây dựng trong cát giới hạn 16 trong các biên bê tông và sau đó được cố định bằng việc làm rắn hóa học (Guymer và nnk 1999). Theo nhóm tác giả thì đây là một trong những tập dữ liệu thí nghiệm chi tiết về mặt không gian nhất có hình dạng hợp lý về mặt vật lý, và vì vậy cung cấp một tập số liệu tiêu chuẩn tốt cho việc kiểm tra mô hình số. Như vậy, qua phân tích tổng quan trên đây cho thấy, cho dù đã có rất nhiều các nghiên cứu về mô hình số trị ba chiều trong đoạn sông cong cũng như các nghiên cứu về tác động của công trình chỉnh trị, nhưng hiện vẫn chưa có mô hình thủy động lực 3 chiều thể hiện được tính phức tạp của dòng chảy xung quanh khu vực công trình và có tính ứng dụng đối với các công trình dạng kè mỏ hàn ngập và kè hoàn lưu như thực tế Việt Nam hiện nay, đặc biệt là đối với các công trình thủy lực được đặt ở vị trí các đoạn sông cong. Để đáp ứng được nhu cầu đó, nghiên cứu này đã cố gắng cải tiến và xây dựng bộ mô hình mô phỏng trường dòng chảy ba chiều xung quanh các công trình thủy lực phức tạp từ mô hình do GS. Hosoda đã xây dựng trước đây bằng cách áp dụng một số các thuật toán để xác định vị trí công trình kè mỏ hàn ngập và kè hoàn lưu trong không gian ban chiều và từ đó phản ánh được các tác động của công trình lên môi trường dòng chảy xung quanh. Đồng thời thử kiểm nghiệm mô hình vừa được xây dựng với thí nghiệm vật lý của Tominaga và nnk (2000) và thí nghiệm vật lý đã tiến hành trong khuôn khổ nội dung thực hiện của đề tài KC08.14/06-10 do GS.TS Lương Phương Hậu chủ trì. 17 Chương 2 – XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP 2.1. Hệ phương trình cơ bản và triển khai Để mô phỏng lại quá trình dòng chảy vốn mang tính chất ba chiều rõ rệt đặc biệt là trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực, hệ phương trình Navier-Stokes viết dưới dạng trung bình Reynold (RANS – Reynold Avaraged Navier Stokes) ba chiều đầy đủ và phương trình liên tục trong hệ tọa độ khớp biên di động đã được sử dụng. Cụ thể viết ở dạng véc-tơ: Phương trình liên tục:  U j   j  J    0  (1) Phương trình động lượng:  U i  t  J      j        U j  U Gj U i  U j  U Gj u  u      j      j J J J t     g ij p f 1  j  i  lm j  .      u l u  m j m l j J  J J x x    trong đó:       1, 2 , 3   x x x  g ij   i   j   i U i   j  x  j u    i U Gi   j  x  j uG    m u i  m u j    ij    j  i m x  m   x  18  (2) và: t : thời gian; x1 , x 2 , x 3 : hệ tọa độ Đề các ( x 3 biểu thị trục tọa độ thẳng đứng);  1 ,  2 ,  3  : hệ tọa độ cong, khớp biên;  : mật độ chất lỏng (nước);  : hệ số nhớt động học; p : áp suất; J : Jacobian; g ij : tensor metric phản biến; U i : thành phần phản biến của véc tơ vận tốc; U Gi : thành phần phản biến của vận tốc lưới; u : véc tơ vận tốc u  u 1 , u 2 , u 3  ; u i : thành phần véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề các; u Gi : thành phần của véc tơ vận tốc lưới trong hệ tọa độ Đề các; f : véc tơ trọng lực f  0,0, g ; g : gia tốc trọng trường;  ij : tensor ứng suất nhớt; và  u  i u  j : tensor ứng suất Reynold. Hệ phương trình nói trên được khai triển như sau: Phương trình liên tục:  U x    J hoặc     U y        J       U z   J    0  (3)  1   x  y  z    1   x  y  z  u  u   u  u  u    u    y z    J  x y z   J  x (4)   1   x  y  z   u  u  u   0     J  x y z  Phương trình động lượng: phương –x  U x  t  J          U x  U Gx U x   J     U y  U Gy U x      J          U z  U Gz U x   J        U x  U Gx   u, v, w     ,  ,      J   x y z     U y  U y   G  u, v, w     ,  ,      J   y y z      z z  U  U G  u, v, w     ,  ,     J   x y z    u, v, w     ,  ,     1  g xx p  g xy p  g xz p   1 0,0, g     ,  ,      x y z  J t  x y z  J      J   19           xx     yx    zx  x x    u ' u '  x y    v' u '  x z    w' u '         xy     yy    zy   u ' v'    v' v'    w' v'    y y  y z   y x       xz     yz    zz   u ' w'    v' w'    w' w'    z y  z z   z x       xx     yx    zx   u' u'    v' u '    w' u '    x y  x z   x x     1    xy    yy    yz   u ' v'    v' v'    w' v'    J  y x  y y  y z       xz     yz    zz   u ' w'    v' w'    w' w'    z y  z z   z x       xx     yx    zx   u' u'    v' u '    w' u '    x y  x z   x x       xy     yy    yz   u ' v'    v' v'    w' v'    y y  y z   y x       xz     yz    zz   u ' w'    v' w'    w' w'   z y  z z   z x                                                   (5) phương –y  U y  t  J  U x    U y    z  U            U x  U Gx U y   J   U Gx  u, v, w   J     U y  U Gy U y      J          U z  U Gz U y   J                 , ,  x y z     U Gy  u, v, w     ,  ,      J   y y z     U Gz         u, v, w   , ,   J   x y z   u, v, w     ,  ,     1  g yx p  g yy p  g yz p   1 0,0, g     ,  ,      x y z  J t  x y z  J      J   20