Tài liệu Nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng hall trong các hệ bán dẫn một chiều

IH TRƢỜ QU GI H N I Ọ Ọ TỰ ----------------------- NGUYỄ T U ƢƠ ỨU LÝ T UYẾT VỀ HIỆU ỨNG HALL TR Á Ệ BÁ DẪN MỘT CHIỀU LUẬ Á TIẾ SĨ VẬT LÍ à ội, 2017 À ỘI, 2016 IH TRƢỜ QU GI H N I Ọ Ọ TỰ ----------------------- NGUYỄ T U ƢƠ ỨU LÝ T UYẾT VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG Á Ệ BÁ DẪN MỘT CHIỀU u n n àn : Vật lí lí thuyết và vật lí toán s 62.44.01.03 LUẬ Á TIẾN SĨ VẬT LÍ ƢỜ ƢỚ DẪ PGS. TS. NGUYỄ VŨ Ọ Â TS. ẶNG THỊ THANH THỦY À ỘI, 2017 LỜ Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. ác kết quả, số liệu, đồ thị… được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Hà Nội, tháng 03 năm 2017 Tác giả luận án Nguyễn Thu Hương i LỜI CẢ Ơ Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến PGS.TS Nguyễn Vũ Nhân, TS ặng Thị Thanh Thủy và GS.TS Nguyễn Quang Báu, những người thầy đã hết lòng giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong Bộ môn Vật lý lý thuyết, trong khoa Vật lý và Phòng Sau đại học, trường ại học Khoa học Tự nhiên, ại học Quốc gia Hà Nội. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, động viên của các thầy cô, các đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý, Khoa Khoa Học Cơ Bản, Học viện Phòng Không Không Quân. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quỹ Phát triển Khoa học và ông nghệ Quốc gia (NAFOSTED, Mã số 103.01-2015.22) và Học viện Phòng Không Không Quân đã tài trợ cho tôi trong việc nghiên cứu và báo cáo các kết quả tại các Hội nghị khoa học trong nước và quốc tế làm cơ sở để hoàn thành luận án này Xin chân thành cảm ơn tất cả những người thân, bạn bè và đồng nghiệp đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Tác giả luận án Nguyễn Thu Hương Ụ LỤ Lời cam đoan …………………………………………………………...i Lời cảm ơn …………………………………………………………….ii Mục lục ……………………………………………………………….iii Danh mục các bảng …………………………………………………...vi Danh mục các hình vẽ và đồ thị………………………………………vii Mở đầu…………………………………………………..…………..1 ƣơn 1 Thuyết lƣợng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn kh i và tổng quan về hệ một chiều……………………………………………….9 1.1 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối…...….…9 1.1.1 Phương trình động lượng tử cho electron trong bán dẫn khối khi đặt trong điện trường và từ trường vuông góc với sự có mặt của sóng điện từ……………………………………………………………………………..11 1.1.2 Biểu thức giải tích cho hệ số Hall……………………….19 1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử....25 1.2.1 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử trường hợp không có trường ngoài………………………………………..26 1.2.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử dưới ảnh hưởng của từ trường…………………………………….………29 ƣơn 2 Lý t u ết lƣợng tử về hiệu ứn ìn c ữ nhật dƣới ản all tron dâ lƣợng tử ƣởng của són điện từ…………………………33 2.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn………………..…………….............33 iii 2.2 Hệ số Hall và từ trở Hall trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn………………………………………………….……….…....37 2.2.1 Trường hợp tán xạ điện tử phonon âm ……………..…...38 2.2.2 Trường hợp tán xạ điện tử phonon quang…………….....42 2.2.3 Kết quả tính toán số và thảo luận……………………..…44 2.3 Kết luận chương 2…..…………………….………….……….....52 ƣơn 3 Lý t u ết lƣợng tử về hiệu ứn ìn trụ dƣới ản 3.1 all tron dâ lƣợng tử ƣởng của són điện từ………………………………..54 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn……………………………………..55 3.2 Hệ số Hall và từ trở Hall trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn…………………………………………………………………....58 3.2.1 Trường hợp tán xạ điện tử phonon âm …………………59 3.2.2 Trường hợp tán xạ điện tử phonon quang……………....62 3.2.3 Kết quả tính toán số và thảo luận…………………….....64 3.3 Kết luận chương 3……………………………………………....80 ƣơn 4 Ản ƣởng của sự giam cầm p onon l n hiệu ứng Hall tron dâ lƣợng tử ìn c ữ nhật k i có mặt són điện từ……………...83 4.1 Hamiltonian của hệ điện tử- phonon quang giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn…………………………………...84 4.2 Phương trình động lượng tử cho hệ điện tử- phonon quang giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn…………………...85 4.3 Hệ số Hall và từ trở Hall cho điện tử- phonon quang giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn………………..……….87 4.4 Kết quả tính số và thảo luận……………………………....…...91 4.5 Kết luận chương 4………………………………………….....96 Kết luận…………………………………………………..……….98 ác côn trìn côn b ……………………………………...….100 Tài liệu tham khảo………………………………………………102 Phụ Lục…….………………………………….………….……..112 v DANH MỤ TBảng Á BẢNG Dây Trang TT 1Bảng 2.1 hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. 1 2Bảng 3.1 2 Các tham số của dây lượng tử hình chữ nhật với 44 Các tham số của dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn GaAs/GaAsAl. 65 DANH MỤ Á Ì VẼ VÀ Ồ THỊ Hình Nội dung Trang 1 Hình 1.1 Sơ đồ quan sát hiệu ứng Hall trong một thanh vật dẫn 09 2 Hình 1.2 Hiệu ứng Hall lượng tử trong hệ chuẩn hai chiều 10 3 Hình 2.1 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 45 Stt lượng tử hình chữ nhật theo phương x khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 4 Hình 2.2 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 46 lượng tử hình chữ nhật theo phương y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 5 Hình 2.3 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 47 lượng tử hình chữ nhật theo phương x,y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon âm 6 Hình 2.4 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ 48 tại các giá trị khác nhau của từ trường 7 Hình 2.5 Sự phụ thuộc của từ trở Hall vào tỷ số tại các 49 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào kích thước của dây 49  / c giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. 8 Hình 2.6 vii lượng tử hình chữ nhật theo phương x,y khi có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ cho trường hợp tán xạ điện tử phonon quang 9 Hình 2.7 Sự phụ thuộc của từ trở Hall vào từ trường B tại các 50 giá trị khác nhau của nhiệt độ 10 Hình 2.8 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào điện trường DC tại 51 các giá trị khác nhau của nhiệt độ 11 Hình 2.9 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 52 chữ nhật vào từ trường trong hai trường hợp không có sóng điện từ (hình bên phải) và có mặt sóng điện từ ( hình bên trái) tại các giá trị nhiệt độ khác nhau. 12 Hình 3.1 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 66 trụ vào từ trường B (hình a) và nghịch đảo từ trường 1/B (hình b) trong hai trường hợp không có sóng điện từ và có mặt sóng điện. Ở đây T= 4K, E1  5 102V .m1 . 13 Hình 3.2 Sự phụ thuộc của từ trở Hall trong dây lượng tử hình trụ vào từ trường B trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Ở đây E1  5 102V .m1 . 67 14 Hình 3.3 Sự phụ thuộc của từ trở Hall trong dây lượng tử hình 68 trụ vào từ tỷ số  / c trong hai trường hợp không có sóng điện từ và có mặt sóng điện. Ở đây T= 4K, E1  5 102V .m1 . 15 Hình 3.4 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 69 trụ vào chiều dài dây lượng tử tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. 16 Hình 3.5 Sự phụ thuộc của độ dẫn Hall trong dây lượng tử hình 70 trụ vào bán kính dây lượng tử tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ 17 Hình 3.6 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 71 trụ vào tần số sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ 18 Hình 3.7 Sự phụ thuộc của độ dẫn Hall trong dây lượng tử hình 71 trụ vào chiều dài dây lượng tử trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ và không có mặt sóng điện từ. 19 Hình 3.8 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào bán kính dây lượng 72 tử hình trụ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. 20 Hình 3.9 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào chiều dài dây lượng 73 tử hình trụ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. 21 Hình 3.10 Sự phụ thuộc của độ dẫn Hall vào bán kính dây lượng tử hình trụ tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. ix 74 22 Hình 3.11 Sự phụ thuộc của độ dẫn Hall vào chiều dài dây lượng 75 tử hình trụ tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ 23 Hình 3.12 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào nhiệt độ T của hệ và bán 76 kính r của dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn 24 Hình 3.13 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình trụ nhiệt độ T của hệ và chiều dài dây lượng tử L. 25 Hình 3.14 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 76 77 trụ vào nhiệt độ T của hệ tại các giá trị khác nhau của từ trường (hình a) vào biên độ sóng điện từ tại các gía trị khác nhau của nhiệt độ (hình b) 26 Hình 3.15 Sự phụ thuộc của hệ số Hall trong dây lượng tử hình 78 trụ vào chiều dài dây lượng tử tại các gía trị khác nhau của bán kính dây 27 Hình 3.16 Sự phụ thuộc của độ dẫn Hall trong dây lượng tử hình 79 trụ vào năng lượng cyclotron trong hai trường hợp có mặt sóng điện từ và không có mặt sóng điện từ. 28 Hình 4.1 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ 92 tại các giá trị khác nhau của từ trường trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn trường hợp tương tác điện tử- phonon quang giam cầm 29 Hình 4.2 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ trong hai trường hợp phonon giam cầm (đường nét 93 đứt) và phonon không giam cầm(đường nét liền) trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn 30 Hình 4.3 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào nhiệt độ của hệ trong 94 hai trường hợp phonon giam cầm (đường nét đứt) và phonon không giam cầm (đường nét liền) trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn 31 Hình 4.4 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tỷ số  / c tại giá trị 94 B=6T trong hai trường hợp phonon giam cầm (đường nét đứt) và phonon không giam cầm(đường nét liền) trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn 32 Hình 4.5 Sự phụ thuộc của tensơ độ dẫn Hall  xx vào năng lượng Cyclotron tại giá trị B=6T trong hai trường hợp phonon giam cầm (đường nét đứt) và phonon không giam cầm(đường nét liền) trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn xi 96 Ở ẦU 1. Lý do c ọn đề tài Vào năm 1879, Edwin Herbert Hall đã khám phá ra hiệu ứng mang tên ông khi ông đang là nghiên cứu sinh tại trường đại học Johns Hopkins dưới sự hướng dẫn của giáo sư nổi tiếng Henry . Rowland. Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý được thực hiện khi áp dụng một từ trường vuông góc lên một bản làm bằng kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Hall) đang có dòng điện chạy qua. Lúc đó người ta nhận được hiệu điện thế (hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện của thanh Hall. Tỷ số giữa hiệu thế Hall và dòng điện chạy qua thanh Hall gọi là điện trở Hall, đặc trưng cho vật liệu làm nên thanh Hall. Hiệu ứng Hall được giải thích dựa vào bản chất của dòng điện chạy trong vật dẫn điện. Dòng điện này chính là sự chuyển động của các điện tích (ví dụ như electron trong kim loại). Khi chạy qua từ trường, các điện tích chịu lực Lorentz bị đẩy về một trong hai phía của thanh Hall, tùy theo điện tích chuyển động đó âm hay dương. Sự tập trung các điện tích về một phía tạo nên sự tích điện trái dấu ở hai mặt của thanh Hall, gây ra hiệu điện thế Hall. Năm 1930, Landau đã chỉ ra rằng, không giống như các electtron “cổ điển”, đối với các electron “lượng tử”, chuyển động theo quỹ đạo của chúng đưa đến đóng góp vào độ cảm từ. ồng thời ông cũng lưu ý rằng sự lượng tử hóa động năng làm xuất hiện một đóng góp vào độ cảm từ - một đại lượng tuần hoàn theo từ trường ngược. ác đo đạc về độ dẫn Hall lớp nghịch đảo (Inversion layer Hall conductivity) trong từ trường mạnh lần đầu tiên được tiến hành bởi S. Kawaji và các đồng nghiệp vào năm 1975. Năm 1980, tại phòng thí nghiệm từ trường mạnh Grenoble ở Pháp, Klaus von Klitzing (sinh năm 1943, giải Nobel năm 1985) đã nghiên cứu điện dẫn Hall cho khí điện tử hai chiều ở nhiệt độ rất thấp. Ông thấy rằng, xét về bản chất, thì điện dẫn Hall là hàm của cường độ từ 1 trường vuông góc với mặt phẳng của khí điện tử và được mô tả dưới dạng đồ thị hình bậc thang của các đoạn ngang liên tục. Kể từ khi được tìm ra, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về hiệu ứng Hall và hiệu ứng Hall lượng tử trên cả phương diện thực nghiệm [46, 68] và lí thuyết [69, 57, 37]. Trước khi hiệu ứng Hall lượng tử được Klitzing tìm ra, từ năm 1978, nhóm nghiên cứu của các tác giả K. M. van Vliet, M. Charbonneau và P. Vasilopoulos đã công bố một loạt các công trình về lí thuyết phản ứng tuyến tính trên tạp chí Vật lí – Toán (Journal of Mathematical Physics – một tạp chí nổi tiếng về các nghiên cứu toán học của vật lí) [82]. hỉ vài năm sau khi hiệu ứng Hall lượng tử được tìm ra, các kết quả này đã được áp dụng để tính độ dẫn Hall lượng tử khi hệ được đặt trong điện – từ trường với khí điện tử suy biến và không suy biến. Kết quả thu được khá phù hợp với các kết quả [57, 37]. Tuy nhiên, các kết quả trên còn bộc lộ nhiều hạn chế và chưa khai thác được sự phụ thuộc vào đặc tính của mỗi loại vật liệu, đặc biệt là đối với các bán dẫn thấp chiều. Bên cạnh đó, việc ứng dụng rộng rãi các chất bán dẫn trong điện tử học và đặc biệt sự phát triển nhanh ngành quang-điện tử học từ giữa những năm 60 đã dẫn đến sự cần thiết hình thành các phương pháp tạo ra các vật liệu bán dẫn mới có các tính chất đáp ứng được nhiều yêu cầu khác nhau. ây là yếu tố kích thích kết hợp các bán dẫn khác nhau thành một linh kiện mà phần chủ yếu của nó là những dị tiếp xúc bán dẫn đơn tinh thể. Trong thời gian gần đây, áp dụng các phương pháp Epitaxy hiện đại như Epitaxy chùm phân tử, các lớp của hai hay nhiều chất bán dẫn có cùng cấu trúc có thể lần lượt được tạo ra, tức là thực hiện nhiều lần dị tiếp xúc ở dạng đơn tinh thể. Trong cấu trúc trên, ngoài trường điện thế tuần hoàn của các nguyên tử, trong mạng tinh thể còn tồn tại một trường điện thế phụ. Trường điện thế phụ này cũng tuần hoàn trong không gian mạng nhưng với chu kỳ lớn hơn rất nhiều so với chu kỳ thay đổi thế năng của trường các nguyên tử trong mạng. Tùy thuộc vào trường điện thế phụ mà các bán dẫn này thuộc về bán dẫn có cấu trúc hố lượng tử, siêu mạng, dây lượng tử, hay chấm lượng tử. Khi theo một phương nào đó có trường thế phụ thì phổ năng lượng của các hạt tải (điện tử, lỗ trống) theo chiều này bị lượng tử hóa, chỉ còn tự do trong số chiều còn lại D<3. hính vì tính chất giam giữ mạnh nên các bán dẫn này có các tính chất vật lý trong đó có tính chất quang và tính chất cao tần khác nhau và khác với các bán dẫn khối thông thường. Việc chuyển từ hệ điện tử 3 chiều (3D) sang hệ điện tử thấp chiều (D<3) đã làm thay đổi đáng kể cả về mặt định tính cũng như định lượng nhiều tính chất vật lý của các vật liệu [9, 41, 48, 56]…, và một số tính chất mới khác, được gọi là hiệu ứng kích thước. ác phản ứng của hệ điện tử đối với các trường điện từ ngoài cao tần xẩy ra khác biệt so với trong hệ điện tử 3D. Việc biến đổi các tính chất vật lí trên thông qua đặc trưng cơ bản nhất của hệ điện tử là hàm sóng và phổ năng lượng của nó thay đổi đáng kể. Phổ năng lượng của điện tử trở thành gián đoạn dọc theo hướng toạ độ giới hạn. Dáng điệu của hạt dẫn trong các cấu trúc kích thước lượng tử tương tự như khí hai chiều [2, 3, 5, 68, 68, 19, 23, 24, 39, 41, 49, 70, 71, 73, 74, 77] hoặc khí một chiều [2, 3, 8, 21-22, 38, 39, 25, 61-63] cũng thay đổi mạnh so với hệ ba chiều. ác vật liệu mới với các cấu trúc bán dẫn nói trên đã giúp cho việc tạo ra các linh kiện, thiết bị dựa trên những nguyên tắc hoàn toàn mới và công nghệ hiện đại có tính chất cách mạng trong khoa học kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực quang - điện tử nói riêng. ó là lý do tại sao các cấu trúc trên được nhiều nhà vật lý quan tâm nghiên cứu. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ đã được nghiên cứu chi tiết trong các miền từ trường mạnh và yếu bằng các phương pháp phương trình động cổ điển Boltzmann và phương trình động 3 lượng tử [23, 38, 72, 47, 64]. Tuy nhiên, nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng này trong các hệ thấp chiều khi có mặt sóng điện từ mạnh vẫn còn bỏ ngỏ. Trong các hệ thấp chiều, năng lượng và số sóng của hạt bị lượng tử không chỉ do thế giam giữ nội tại của vật liệu mà còn là do thế của trường ngoài, chẳng hạn như do từ trường mạnh (xuất hiện các mức Landau). Trong điều kiện nhiệt độ thấp, tính lượng tử thể hiện mạnh, đòi hỏi phải sử dụng các lý thuyết lượng tử. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong Hố lượng tử và siêu mạng dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ mạnh đã được nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử. Hai trường hợp đã được xem xét là: từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron với hai loại tương tác là tương tác electron-phonon quang và electron-phonon âm. [27 - 31]. Trong các bán dẫn một chiều, dây lượng tử với các dạng thế khác nhau rất được chú ý. Bán dẫn có cấu trúc dây lượng tử là hệ điện tử một chiều, được nghiên cứu các dây lượng tử với các dạng thế khác nhau. ác nghiên cứu lượng tử về hiệu ứng Hall đối với dây lượng tử với các dạng thế khác nhau, để làm nổi bật ảnh hưởng của cấu trúc vật liệu lên các đại lượng vật lí đặc trưng cho hiệu ứng vẫn là một vấn đề chưa được nghiên cứu và giải quyết. ể hoàn thiện bức tranh hiệu ứng Hall trong hệ thấp chiều, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu "Nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng Hall trong các hệ bán dẫn một chiều" nhằm làm rõ các vấn đề còn bỏ ngỏ nêu trên. 2. ục ti u n i n cứu Xây dựng lý thuyết lượng tử về Hiệu ứng Hall cho dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn, đồng thời nghiên cứu ảnh hưởng của sóng điện từ lên hiệu ứng Hall trong dây lượng tử khi từ trường nằm hướng theo chiều chuyển động tự do của electron. Với ba loại tương tác là: tương tác electron-phonon quang, electron-phonon âm và electron-phonon quang giam cầm. 3. P ƣơn p áp n i n cứu Trong khuôn khổ của luận án, bài toán về hiệu ứng Hall trong hệ một chiều dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ mạnh được nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử. ây là phương pháp đã được sử dụng tính toán cho nhiều bài toán trong hệ thấp chiều, như bài toán hấp thụ sóng điện từ các hệ hai chiều, hệ một chiều [15 - 22, 80], hiệu ứng âm - điện từ trong hệ hai chiều [5, 12, 13, 23, 53, 51, 52], hiệu ứng Hall trong các hệ hai chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh [27 - 31] và đã thu được những kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Ngoài ra còn kết hợp với phương pháp tính số dựa trên phần mềm Matlab là phần mềm được sử dụng nhiều trong Vật lí cũng như các ngành khoa học kỹ thuật. 4. ội dun n i n cứu và p ạm vi n i n cứu Nội dung nghiên cứu chính của luận án là: trên cơ sở các biểu thức giải tích của hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong dây lượng tử hình trụ và hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn khi đặt trong điện trường và từ trường vuông góc nhau, xây dựng toán tử Hamiltonian của hệ electron-phonon tương tác khi có thêm sóng điện từ ngoài. Từ đó thiết lập phương trình động lượng tử cho toán tử số electron trung bình khi giả thiết số phonon không thay đổi theo thời gian. Giải phương trình động lượng tử được số electron trung bình và biểu thức mật độ dòng điện. Tính biểu thức cho tensor độ dẫn điện, từ trở, hệ số Hall. Kết quả giải tích thu được thực hiện tính số, vẽ đồ thị và thảo luận đối với các mô hình dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật cụ thể. Kết quả tính số được so sánh và bàn luận. 5 Quá trình trên được thực hiện lần lượt với dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn với hai loại tương tác là tương tác electron - phonon quang, electron - phonon âm và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn với tương tác electronphonon quang giam cầm. Luận án sử dụng giả thiết tương tác electronphonon được coi là trội, bỏ qua tương tác của các hạt cùng loại và chỉ xét đến số hạng bậc hai của hệ số tương tác electron-phonon, bỏ qua các số hạng bậc cao hơn hai. Hai loại phonon được xem xét là phonon quang ở miền nhiệt độ cao và phonon âm ở miền nhiệt độ thấp. Ngoài ra, luận án chỉ xét đến các quá trình phát xạ/ hấp thụ một photon, bỏ qua các quá trình của hai photon trở lên. 5. Ý n ĩa k oa ọc và t ực tiễn của luận án Về phương pháp: Kết quả luận án góp phần khẳng định thêm tính hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp phương trình động lượng tử cho việc nghiên cứu và hoàn thiện lý thuyết lượng tử về hiệu Hall trong các hệ thấp chiều. Về ý nghĩa khoa học: Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào các tham số đặc trưng cho cấu trúc dây lượng tử có thể được sử dụng làm thước đo, làm tiêu chuẩn hoàn thiện công nghệ chế tạo vật liệu cấu trúc nano ứng dụng trong các thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng hiện nay. 6. ấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án đã công bố, các tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận án gồm 4 chương, 13 mục, 8 tiểu mục với 2 bảng biểu, 2 hình vẽ, 30 đồ thị, tổng cộng 127 trang. Nội dung của các chương như sau: hương 1 trình bày về lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối và Tổng quan về hệ một chiều. Cụ thể chương này trình bày hiệu ứng Hall, phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối, biểu