Tài liệu Một số ứng dụng của excel trong tài chính

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN LÊ THỊ DUNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA EXCEL TRONG TÀI CHÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội – Năm 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA TOÁN LÊ THỊ DUNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA EXCEL TRONG TÀI CHÍNH Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: Th.S. PHẠM VĂN DUẨN Hà Nội – Năm 2017 Mục lục 1 Một số công thức và mô hình Toán trong phân tích đầu tư tài chính 5 1.1 Lãi đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Lãi kép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Quy tắc 70 và quy tắc 72 . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Vấn đề lạm phát, sức mua và lãi suất thực . . . 10 1.3 Dòng tiền đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Trái phiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Thẩm định dự án đầu tư . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Một số công cụ của Microsoft Excel sử dụng tài chính và ứng dụng 17 2.1 Các hàm tài chính cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Tính giá trị hiện tại của khoản đầu tư . . . . . 21 2.2.2 Tính giá trị tương lai của khoản đầu tư . . . . . 23 2.2.3 Tính thu nhập thực tế khi có tác động của thuế thu nhập và lạm phát . . . . . . . . . . . . . . . i 24 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính 2.2.4 Một số bài tập liên quan đến dòng tiền đều . . ii 26 LỜI CẢM ƠN Trước khi trình bày nội dung chính của khóa luận tốt nghiệp, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo ThS Phạm Văn Duẩn người đã tận tình hướng dẫn em để em hoàn thành khóa luận này. Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể các Thầy Cô trong khoa Toán ,Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã dạy bảo em tận tình trong suốt quá trình học tập tại Khoa. Nhân dịp này em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã luôn bên em, động viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Hà Nội, tháng 05 năm 2017 Sinh viên Lê Thị Dung 1 LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp này của em được hoàn thành dưới sự hướng dẫn ,chỉ bảo tận tình của Thầy giáo Th.s Phạm Văn Duẩn cùng với sự cố gắng của bản thân. Trong quá trình nghiên cứu, em đã tham khảo và kế thừa những thành quả nghiên cứu của các nhà khoa học và các nhà nghiên cứu với sự trân trọng và lòng biết ơn. Em xin cam đoan những kết quả nghiên cứu của đề tài Ứng dụng của Excel trong toán tài chính không có sự trùng lặp với kết quả của các đề tài khác. Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Hà Nội, tháng 05 năm 2017 Sinh viên Lê Thị Dung 2 LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Cùng với sự phát triển thì ứng dụng của CNTT vào cuộc sống hiện đại của chúng ta hằng ngày, hàng giờ và cả các lĩnh vực đã không còn xa lạ nữa. Việc đưa tin học vào ứng dụng đã giúp cho việc quản lí được tiện lợi, nhanh chóng và khoa học hơn. Nó vừa giúp chúng ta tiết kiệm sức lực của con người và giải quyết các vấn đề một cách chính xác hơn. Vì vậy ngày càng có nhiều phần mềm quản lý và ứng dụng được đưa vào thực tế áp dụng và đạt được nhiều thành công lớn. Trong đề tài này,cùng với sự hướng dẫn Thầy Phạm Văn Duẩn, Tôi xin được nghiên cứu đề tài: "Một số ứng dụng của Excel trong tài chính ". Khóa luận giới thiệu những công thức tài chính cơ bản nhất và những ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tài chính trong cuộc sống hằng ngày. 2. Mục đích và nhiệm nghiên cứu 1. Nghiên cứu về một số công thức tài chính và các công cụ cơ bản của Microsoft Excel. 2. Ứng dụng phần mềm Microsoft Excel đề giải một số bài toán tài 3 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính chính. 3. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tổng hợp tài liệu. - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm với dữ liệu thực tế. -Sử dụng phần mềm : Excel. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Đề tài tập trung vào làm rõ cở sở toán học của các công thức tài chính, sử dụng Excel làm công cụ chính thực hiện tính toán và phân tích làm các ví dụ, bài tập. - Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán tài chính liên quan đến lãi suất, rủi ro trong đầu tư tài chính. 5. Cấu trúc của khóa luận Nội dung của khóa luận bao gồm 2 chương: Chương 1: Một số công thức và mô hình Toán trong phân tích đầu tư tài chính Chương 2: Một số công cụ của Microsoft Excel sử dụng tài chính và ứng dụng. 4 Chương 1 Một số công thức và mô hình Toán trong phân tích đầu tư tài chính Trong phần đầu của Chương 1 chúng ta tìm hiểu về lãi, lãi suất và các vấn đề liên quan. Khi tiến hành đầu tư, nhà đầu tư bỏ ra một khoản tài chính với mong muốn nhận được một thu nhập lớn hơn trong tương lai. Chính vì vậy, lãi và lãi suất là mối quan tâm hàng đầu của nhà đầu tư. Chương 1 cũng giới thiệu một số mô hình Toán phổ biến được áp dụng trong phân tích đầu tư tài chính. 1.1 Lãi đơn Định nghĩa 1.1. Theo quan điểm của người đầu tư, tiền lãi I là số thu nhập đem lại từ vốn gốc P . Giá trị tích lũy F là tổng số vốn gốc và tiền lãi. Lãi suất r là tỷ lệ tiền lãi so với vốn gốc. Vốn gốc còn được gọi là giá trị hiện tại, giá trị tích lũy còn được gọi là giá trị tương lai của vốn gốc Ví dụ 1.1.1. An "vay nóng " Bình vay số tiền 1000000 đồng. Sau 5 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính một tháng, An trả Bình 1100000 đồng. Trong trường hợp này, vốn gốc P = 1000000, tiền lãi I = 100000, giá trị tích lũy F = 1100000 và lãi suất r = I/P = 10%. Trên thực tế, người ta quan tâm đến hai kiểu lãi suất cơ bản, lãi đơn và lãi kép. Định nghĩa 1.2. Lãi đơn là số tiền lãi được xác định chỉ dựa trên số vốn gốc với một lãi suất nhất định trong suốt kỳ hạn. Công thức tính lãi đơn Số tiền lãi đơn I trên vốn gốc P trong n kỳ tính lãi với r là lãi suất mỗi kỳ được tính bởi công thức: I =P ∗r∗n (1.1) Từ (1.1), lãi đơn tỷ lệ thuận với vốn ban đầu, lãi suất và thời gian vay. Giá trị tương lai của vốn gốc, hay giá trị tích lũy khi đến hạn F = P + I = P + P ∗ r ∗ n = P (1 + r ∗ n) (1.2) Với lãi đơn, giá trị tích luỹ và vốn gốc tỷ lệ thuận với nhau và tỷ lệ (1 + r ∗ n) được gọi là hệ số tích lũy.Và ta có thể viết công thức 1.2 dưới dạng: P = F = F.(1 + r ∗ n)−1 (1 + r ∗ n) (1.3) Với cách nhìn này, P được gọi là giá trị triết khấu theo lãi suất r của giá trị tương lai F trong n kỳ, hệ số (1 + r.n)−1 hệ số chiết khấu với lãi đơn. Trên thực tế, người ta sử dụng các công thức liên quan với lãi và 6 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính lãi đơn theo chu kỳ tính lãi là một năm. Quyết định số 652/2001/QĐNHNN từ năm 2001 quy định "một năm có 360 ngày". r Nếu thời gian n là số tháng thì tiền lãi là I = P. 12 .n r Nếu thời gian n là số ngày thì tiền lãi là I = P. 3650 .n Ví dụ 1.1.2. Ông Ánh gửi gửi tiền tiết kiệm với số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng thương mại X, thời hạn 2 năm với lãi suất10% mỗi năm, tiễn lãi không được tính thêm tính lãi suất. Trong trường hợp này, n = 2, P = 100, r = 0.1 • Năm thứ 1: Ông Ánh nhận được tiền lãi: 100 triệu đồng * 10% = 10 triệu đồng • Năm thứ 2: Ông Ánh nhận được tiền lãi: 100 triệu đồng * 10% = 10 triệu đồng Như vậy Ông Ánh nhận được 20 triệu đồng tiền lãi (mỗi năm 10 triệu đồng) . Sau 2 năm Ông A nhận lại 100 triệu đồng vốn gốc,và 20 triệu đồng tiền lãi. Tổng số tiền cuối cùng ông Ánh nhận được là 120 triệu đồng. Chúng ta cũng có thể tính nhanh theo các công thức (1.1), (1.2) I = 100 ∗ 0.1 ∗ 2 = 20 triệu đồng, F = P + I = 100 + 20 = 120 triệu đồng. 1.2 Lãi kép Trong giao dịch tài chính, tiền lãi sinh ra sau mỗi chu kỳ tính lãi thường coi như một phần của vốn gốc cho chu kỳ tính lãi tiếp theo. Lãi suất trong trường hợp này được gọi là lãi kép. 7 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính 1.2.1 Định nghĩa Định nghĩa 1.3. Lãi kép là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kỳ trước đó được gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tính tiền lãi cho các thời kỳ tiếp theo. • Tiền lãi tích lũy I là chênh lệch giữa giá trị tích lũy và vốn gốc. • Kỳ ghép lãi là thời gian ấn định giữa hai lần tính lãi liên tục. • Tần suất ghép lãi m là số lần mà lãi được ghép trong một năm. • Lãi suất danh nghĩa là mức lãi suất được công bố trên bảng niêm yết lãi suất ,trên các hợp đồng tín dụng và các công cụ nợ. Khi chúng ta nói lãi suất 12% thì có nghĩa là lãi suất tính theo năm hoặc lãi suất 12% ghép lãi hằng năm. Ký hiệu kỳ ghép lãi là m, khi đó ta viết im = i12 = 10% thì có nghĩa là lãi suất danh nghĩa là 10%/năm, ghép lãi hàng tháng. Chẳng hạn, chúng ta có lãi suất mỗi kỳ đoạn là r = i m, ví dụ lãi suất danh nghĩa i = 12% năm thì lãi suất mỗi kỳ đoạn theo tháng là r= 12% 12 = 1% ,lãi suất mỗi kỳ theo đoạn theo quý là, r = 12% 4 = 3%,. . . Công thức tính giá trị tích lũy F P là vốn gốc;r là lãi suất ghép lãi,tổng số kỳ ghép lãi n. Giá trị tích lũy cuối kỳ 1 là F1 = P + rP = P (1 + r). Giá trị tích lũy cuối kỳ 2 là F2 = F1 + rF1 = F1 (1 + r) = P (1 + r)2 . Tổng quát đến cuối kỳ thứ n ta có giá trị tích lũy là :F = Fn = P (1 + r)n Khi đó : F là giá trị tích lũy của P vào cuối kỳ ghép lãi thứ n. (1 + r)n : là hệ số tích lũy hay giá trị tích lũy. Nếu đặt t là số năm, m là số kỳ ghép lãi trong một năm, i là lãi 8 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính suất năm và i là lãi suất mỗi kỳ đoạn. Khi đó ta có : r = i m; n = t × m . Áp dụng công thức ta có F = Fn = P (1 + mi )t×m = P [(1 + mi )m ]t = P [(1 + im m t m) ] . Ví dụ 1.2.1. Ông Ánh gửi gửi tiền tiết kiệm với số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng thương mại X, thời hạn 2 năm với lãi suất10% mỗi năm, tiễn lãi được tính thêm tính lãi suất. Trong trường hợp này, n = 2, P = 100, r = 0.1 • Năm thứ 1: Ông Ánh nhận được tiền lãi: 100 triệu đồng * 10% = 10 triệu đồng • Năm thứ 2: Ông Ánh nhận được tiền lãi: (100+10) triệu đồng * 10% = 11 triệu đồng Như vậy Ông Ánh nhận được 21 triệu đồng tiền lãi (năm thứ 1 là10 triệu đồng và năm thứ 2 là 11 triệu đồng) và sau 2 năm Ông A nhận lại 100 triệu đồng vốn gốc, và 21 triệu đồng tiền lãi . Tổng số tiền cuối cùng ông Ánh nhận được là 121 triệu đồng. Chúng ta cũng có thể tính nhanh theo công thức tính giá trị tích lũy: F = Fn = P (1 + r)n F = Fn = 100(1 + 0.1)2 =121 triệu đồng. 1.2.2 Quy tắc 70 và quy tắc 72 Giả sử số kì ghép lãi trong năm là m tăng đến vô hạn ( có thể hiểu là không kì hạn) thì sau t năm,giá trị tích lũy của vốn gốc P với lãi suất năm i sẽ là: i F = limx→∞ P (1 + mi )t×m = P elimm→∞ t×m× m = P ei×t . Một câu hỏi được đặt ra là : Sau bao lâu vốn gốc tăng lên được 9 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính gấp đôi. Để trả lời câu hỏi này ta giải phương trình sau để tìm t: ln 2 i F = P ei×t = 2P ↔ t = ≈ 0.69 i . Như vậy,thời gian để một khoản đầu tư P với lãi suất sinh lời i tăng lên gấp đôi là 0.69 i = 69 100.i 70 100.i ≈ (đây chính là quy tắc 70 ). Trên thực tế khi lãi suất năm i > 0, 04 thì người ta thường dùng quy tắc 72 . Tức là nếu lãi suất năm là i thì vốn sẽ tăng gấp đôi sau 72 100.i năm. Cụ thể nếu bạn đầu tư khoản tiền với lãi suất là 8% năm,tức là i = 0, 08thì sau 72 100.0,008 = 72 8 = 9 năm số tiền sẽ tăng gấp đôi so với số tiền đầu tư ban đầu. 1.2.3 Vấn đề lạm phát, sức mua và lãi suất thực Gọi r là lãi suất năm của thị trường ,tức là một đồng đầu tư vào đầu năm sẽ trở thành (1 + r) đồng vào cuối năm. Nếu tốc độ lạm phát là g, tức là 1 đồng đầu năm bây giờ thực chất phải là (1 + g),như vậy sức mua của (1+ r ) đồng là : Như vậy lãi suất sinh lời thực là : rthc = 1+r 1+g −1 = 1+r 1+g . r−g 1+g (1.6) Giả sử khoản thu nhập của bạn phải chịu thuế t khi đó trong (1+r) đồng tạo ra ở cuối năm có r đồng phải chịu thuế t nên thu nhập của bạn thực tế chỉ là (1 + r − r.t) đồng .Khi đó ,với tốc độ lạm phát g thì sức mua của (1 + r − r.t) đồng là 1+r−r.t 1+g , và do đó lãi suất sinh lời (lãi suất thực) là : rthucsauthue = 1 + r − r.t r − r.t − g −1= 1+g 1+g 10 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính 1.3 Dòng tiền đều Định nghĩa 1.4. Dòng tiền đều hằng năm là một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau với các khoảng thời gian bằng nhau. • Kỳ thanh toán (hay khoảng thời gian) thanh toán là thời gian giữa các lần thanh toán liên tiếp của dòng tiền đều hằng năm .Và thời gian từ khoản thanh toán đầu tiên đến khoản thanh toán cuối cùng gọi là thời hạn dòng tiền đều. • Dòng tiền cuối kỳ là các dòng tiền mà các thanh toán xảy ra ở cuối kỳ, còn thanh toán vào đầu kỳ gọi là dòng tiền đầu kỳ. Nếu số tiền thanh toán ở các kỳ đều bằng nhau và kỳ thanh toán trùng với kỳ ghép lãi thì được gọi là dòng tiền đều thông thường. • Dòng tiền đều đặc biệt ở đó kỳ ghép lãi và kỳ thanh toán là không trùng nhau (chẳng hạn lãi suất ghép lãi hàng quý nhưng kỳ hạn thanh toán là tháng và số tiền thanh toán các kỳ khác nhau). Giá trị tương lai của dòng tiền đều thông thường Định nghĩa 1.5. Giá trị tương lai (hay giá trị tích lũy) của một dòng tiền đều thông thường hằng năm A (đơn vị tiền) với tổng số n kỳ thanh toán (cũng là kỳ ghép lãi) là giá trị tương đương của chúng vào cuối thời hạn (kỳ thanh toán cuối cùng). Năm 0 có thể hiểu là đầu năm thứ nhất. Cụ thể là: n Suy ra : F = A+A(1+r)+...+A(1+r)n−2 +A(1+r)n−1 = A (1+r)r Giá trị hiện tại của dòng tiền đều thông thường 11 −1 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính Năm 0 1 Dòng tiền đều 2 A A(1 + r) Giá trị tương lai mỗi kỳ ... n-2 A n−1 n-1 n A A A(1 + r) A A n−2 2 A(1 + r) A(1 + r) Bảng 1.1: Dòng tiền đều và giá trị tương lai Định nghĩa 1.6. Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều thông thường hằng năm A với tổng số n kỳ thanh toán (cũng là kỳ ghép lãi) là giá trị tương đương của chúng tại đầu thời hạn (trước kỳ thanh toán đầu tiên1 kỳ.) Ta đã có : F = P (1 + r)n ⇒ P = Thay F = A (1+r)r n −1 F (1+r)n n −1 vào công thức tao có P = A (1+r) r(1+r)n (1.9) Hoặc ta có thể tính trực tiếp như sau. Năm 0 1 2 ... n-2 n-1 n Dòng tiền đều A A A A A A Giá trị hiện tại của mỗi kỳ A (1+r) A (1+r)2 A (1+r)n−2 A (1+r)n−1 A (1+r)n Bảng 1.2: Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Suy ra : P = A (1+r) + A (1+r)2 + ··· + A (1+r)n−2 + A (1+r)n−1 + A (1+r)n n −1 = A (1+r) r(1+r)n Ngoài ra, khi biết giá trị hiện tại của dòng tiền ta có thể xác định số tiền thanh toán đều từng kỳ của dòng tiền: r(1 + r)n A=P (1 + r)n − 1 Nhận xét: Với dòng tiền đều thông thường ta nhận thấy • Dòng tiền đều có kỳ thanh toán và kỳ ghép lãi trùng nhau. • Dòng tiền đều có thời hạn. 12 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính • Số tiền thanh toán A mỗi kỳ là như nhau. • Dòng tiền đều thông thường có 4 tham số là : giá trị hiện tại P , giá trị tương lai F , lãi suất mỗi kỳ r, số kỳ thanh toán n.Nếu biết ba trong bốn tham số này ta có thể tìm tham số còn lại. Một số dòng tiền đều đặc biệt • Dòng tiền đều có kỳ hạn thanh toán và ghép lãi khác nhau • Dòng tiền đều vĩnh viễn là một dòng tiền đều thông thường mà các khoản thanh toán bắt đầu vào một ngày cố định và sau đó thanh toán liên tục cho đến vô hạn. Gọi P là giá trị tại thời điểm đầy kỳ(giá trị chiết khấu) của một loạt các khoản thanh toán đều vĩnh viễn(tức là cứ đến mọi kỳ thanh toán ta vẫn có giá trị hiện tại là P); A là số tiền đều; r là lãi suất chiết khấu. Khi đó ta có: n −1 A P = A (1+r) r(1+r)n = r (1 − 1 (1+r)n ) Khi n → +∞ thông qua giới hạn ta có: A 1 A (1 − ) = n→∞ r (1 + r)n r lim Hoặc ta viết dòng tiền đều vô tận như sau: P = A 1+r + A (1+r)2 + ... + A (1+r)n + ... = A 1+r × 1 1 1− (1+r) = A r • Dòng tiền đều với các khoản thanh toán khác nhau. Trong trường hợp này dùng dòng thời gian chiết khấu giá trị của từng kỳ đoạn về hiện tại hoặc giá trị tích lũy của từng kỳ đoạn trong tương lai. Tùy vào đặc điểm các khoản thanh toán ta có cách tính cụ thể cho giá trị của dòng tiền,hoặc ta có thể dùng Excel với cách sử dụng dòng thời gian tương ứng. 13 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính 1.4 Trái phiếu Định nghĩa 1.7. Trái phiếu là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của nhà đầu tư đối với một vốn vay nợ của chủ thể phát hành. Trái phiếu có một số đặc điểm: • Mệnh giá :trên trái phiếu bao giờ cũng có ghi một số tiền nhất định được gọi là mệnh giá của trái phiếu.Mệnh giá trái phiếu là khoản tiền mà chủ thể phát hành cam kết sẽ hoàn trả cho nhà đầu tư vào ngày đáo hạn. • Ngày đáo hạn là ngày số tiền mệnh giá sẽ được hoàn trả cho nhà đầu tư. • Lãi suất trái phiếu là tỷ lệ trả lãi dựa trên mệnh giá vào các khoảng thời gian nhất định cho đến ngày trái phiếu đáo hạn. • Giá trị trái phiếu đáo hạn là số tiền được cam kết trả vào ngày đáo hạn.Hầu hết các trường hợp giá trị đáo hạn bằng giá trị trái phiếu. Trái phiếu có thể mua lại, thể hiện trên hợp đồng điều khoản cho phép người phát hành mua lại sớm hơn,trước khi trái phiếu đáo hạn. Trái phiếu có thể mua bán vào bất kỳ lúc nào, trên thị trường chứng khoán.Nhà đầu tư (tức người mua trái phiếu) luôn có mục đích và mong muốn một suất sinh lời cuối cùng trên vốn đầu tư của mình, người ta gọi đó là suất sinh lời khi trái phiếu đến hạn. Ký hiệu: F : Mệnh giá trái phiếu 14 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính Hình 1.1: Hình ảnh một trái phiếu C: Giá trị trái phiếu khi đến hạn(thông thường là F ). i: Lãi suất trái phiếu trả mỗi kỳ. r: Suất sinh lời của trái phiếu khi đến hạn(lãi suất đáo hạn). n: Số kỳ trả lãi, cho đến ngày đáo hạn. P : Giá mua trái phiếu theo suất sinh lời r. F.i: Tiền trả lãi mỗi kỳ. 1.5 Thẩm định dự án đầu tư Giá trị hiện tại ròng Để đánh giá một dự án người ta tính giá trị hiện tại ròng của dòng tiền mà dự án hứa hẹn mang lại trong tương lai với một tỷ lệ lãi xác định. Nguyên tắc lựa chọn và quyết định là giá trị hiện tại ròng cao nhất. Định nghĩa 1.8. Giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư là số chênh lệch giữa giá trị hiện tại các nguồn thu nhập trong tương lai với giá trị hiện tại của vốn đầu tư. Ký hiệu : N P V : Giá trị hiện tại ròng( Net Present Value) 15 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Một số ứng dụng của excel trong tài chính P V : là giá trị hiện tại của các luồng tiền dự tính mà dự án mang lại trong thời gian hữu ích của nó. Fi : Dòng tiền tại thời điểm i. P : vốn gốc. Ta có công thức: N P V = −P + P V = −P + F1 F2 Fn + + ... + (1 + r) (1 + r)2 (1 + r)n . Nguyên tắc ra quyết định đầu tư: + N P V > 0 : Có thể chấp nhận dự án. + N P V < 0 : Từ chối dự án. Tỷ suất sinh lời nội bộ Định nghĩa 1.9. Tỷ suất sinh lời nội bộ (IRR - Internal Rate of Return) là tỷ suất chiết khấu mà tại đó sẽ làm giá trị hiện tại ròng bằng 0. Như vậy tỷ suất sinh lời nội bộ được xác định là nghiệm của phương trình: N P V = −P + P V = −P + F1 (1+r) + F2 (1+r)2 + ... + Fn (1+r)n =0 Ở đây , r chính là IRR. Nguyên tắc ra quyết định là : IRR > r (với r là lãi suất mong muốn của nhà đầu tư) 16