Tài liệu Luận văn thạc sĩ công nghệ điện tử, viễn thông mã giao hoán cho trao đổi tối ưu trong hệ mimo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ---------- VŨ THỊ PHƯƠNG MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI TỐI ƯU TRONG HỆ MIMO LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG Hà Nội – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VŨ THỊ PHƯƠNG MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI TỐI ƯU TRONG HỆ MIMO Ngành : Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử Mã số : 60 52 70 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.Trịnh Anh Vũ Hà Nội – 2012 iii    MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn ....................................................................................................................... i Lời cam đoan ..................................................................................................................ii Mục lục ......................................................................................................................... iii Các ký hiệu .................................................................................................................... vi Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ........................................................................vii Danh mục các bảng ................................................................................................... viii Danh mục các hình vẽ, đồ thị ...................................................................................... ix MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ xi Chương I: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN 1.1 Khái niệm .................................................................................................................. 1 1.2 Mô hình kênh vô tuyến .............................................................................................. 1 1.3 Kênh tạp âm AWGN ................................................................................................. 2 1.4 Kênh truyền Fading ................................................................................................... 5 1.4.1Kênh Fading phẳng............................................................................................. 5 1.4.2Kênh Fading chọn lọc tần số .............................................................................. 6 1.4.3Kênh Fading nhanh............................................................................................. 7 1.4.4Kênh Fading chậm .............................................................................................. 7 1.5 Mô hình kênh Fading................................................................................................. 7 1.5.1Kênh theo phân bố Rayleigh .............................................................................. 7 1.5.2Kênh theo phân bố Ricean .................................................................................. 9 1.6 Kênh vô tuyến MIMO ............................................................................................. 10 1.6.1 Khái niệm ........................................................................................................ 10 1.6.2Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO ................................................. 12 1.6.2.1Ưu điểm ................................................................................................ 12 1.6.2.2 Nhược điểm ......................................................................................... 12 1.6.3 Hệ thống MIMO .............................................................................................. 12 1.6.4 Các hệ thống không dây cơ bản ...................................................................... 13 1.6.4.1Hệ thống SISO ..................................................................................... 13 1.6.4.2Hệ thống SIMO ................................................................................... 13 1.6.4.3Hệ thống MISO ................................................................................... 13 iv    1.6.4.4 Hệ thống MIMO .................................................................................. 13 1.7 Kết luận.................................................................................................................... 14 Chương II: SỰ TRAO ĐỔI GIỮA TỐC ĐỘ VÀ ĐỘ TIN CẬY 2.1 Độ lợi phân tập và hợp kênh.................................................................................... 15 2.1.1 Độ lợi phân tập .............................................................................................. 16 2.1.2 Độ lợi hợp kênh ............................................................................................. 16 2.2 Trao đổi giữa phân tập và nhân kênh ....................................................................... 17 2.2.1 Lập công thức ................................................................................................. 19 2.2.2 Kênh Rayleigh vô hướng ................................................................................ 19 2.2.2.1 PAM ................................................................................................... 19 2.2.2.2 QAM ................................................................................................... 20 2.2.2.3Trao đổi tối ưu ..................................................................................... 22 2.2.3Kênh Rayleigh song song ................................................................................ 23 2.2.3.1Trao đổi tối ưu ..................................................................................... 23 2.2.3.2 Trao đổi với mã lặp lại ....................................................................... 24 2.2.4 Kênh Rayleigh MISO 2x1 .............................................................................. 25 2.2.4.1Trao đổi tối ưu ..................................................................................... 25 2.2.4.2 Trao đổi tối ưu với sơ đồ Alamouti .................................................... 26 2.2.4.3 Trao đổi với sơ đồ mã lặp lại ............................................................... 27 2.2.5 Kênh Rayleigh MIMO 2x2.............................................................................. 28                    2.2.5.1 Trao đổi với sơ đồ mã lặp lại ............................................................... 28 2.2.5.2 Trao đổi với sơ đồ mã Alamouti .......................................................... 30 2.2.5.3 Trao đổi với sơ đồ V-BLAST (nulling) ............................................... 32 2.2.5.4 Trao đổi với sơ đồ V-BLAST (ML) ..................................................... 33 2.2.5.5 Trao đổi tối ưu ...................................................................................... 34 2.2.6 Kênh Rayleigh i.i.d MIMO ntxnr ...................................................................... 35 2.2.6.1 Trao đổi tối ưu ...................................................................................... 36 2.2.6.2 Giải thích hình học ............................................................................... 38 2.3 Kết luận chương .................................................................................................... 40 Chương III: MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI TỐI ƯU 3.1 Thiết kế mã vạn năng cho trao đổi phân tập – hợp kênh tối ưu. .............................. 41 3.1.1 QAM là xấp xỉ vạn năng cho kênh vô hướng ................................................. 41 v    3.1.2 Thiết kế mã vạn năng cho kênh song song. ..................................................... 42 3.1.2.1 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng ........................................................ 43 3.1.2.2 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng tại SNR cao ................................... 45                  3.1.2.3 Tính chất của mã vạn năng xấp xỉ...................................................... 46 3.1.3 Thiết kế mã vạn năng cho kênh MISO ........................................................... 48 3.1.3.1 Kênh MISO được xem như là một kênh truyền song song ....................... 49 3.1.3.2 Tính vạn năng của chuyển đổi thành kênh truyền song song ...................... 50 3.1.3.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng cho MISO ..................................... 51 3.1.4 Thiết kế mã vạn năng cho kênh MIMO ......................................................... 52 3.1.4.1 Kênh MIMO được xem như là một kênh truyền song song với kiến trúc D-BLAST ......................................................................................................... 53 3.1.4.2 Tính vạn năng của D-BLAST ............................................................ 54 3.1.4.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng ........................................................ 56 3.1.4.4 Tính chất của mã xấp xỉ vạn năng ...................................................... 57 3.2 Kết luận.................................................................................................................... 58 Chương IV: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.1 Kịch bản mô phỏng, tiêu chuẩn đánh giá ................................................................ 59 4.2 Kết quả mô phỏng ................................................................................................... 59 4.2.1 Sơ đồ mô phỏng của tín hiệu QPSK truyền trên các kênh song song ........... 59 4.2.2 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền trên hai kênh con song song .......................................................................................................................... 60 4.2.3 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền trên 3 kênh con song song .......................................................................................................................... 60 4.2.4 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền trên 4 kênh con song song ................................................................................................................................. 61 4.2.5 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền tương ứng trên 2,3,4 kênh con song song .......................................................................................................... 62 4.3 Nhận xét kết quả mô phỏng ..................................................................................... 62 KẾT LUẬN .................................................................................................................. 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 64 PHỤ LỤC. MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG.................................... 65 vi    CÁC KÝ HIỆU L Số nhánh phân tập l Chỉ số của nhánh phân tập vô hướng nt Số anten truyền nr Số anten nhận nmin Giá trị cực tiểu của số anten truyền và anten nhận. h[m] Kênh vô hướng, giá trị phức tại thời gian m h* Liên hơp phức của giá trị kênh vô hướng phức h r Hệ số hợp kênh x[m] Đầu vào kênh, giá trị phức, tại thời gian m y[m] Đầu ra kênh, giá trị phức, tại thời gian m N(µ, ) CN(µ, N 0, Giá trị ngẫu nhiên Gauss thực, với trung bình là µ và vairian là ) Giá trị ngẫu nhiên phức Gauss đối xứng, phần thực và phần ảo là i.i.d /2 N0 Mật độ phổ công suất của ồn Gauss {w[m]} Ồn nhiễu Gauss, i.i.d, N 0, Pe Xác suất lỗi Pout Xác suất dừng của kênh fading vô hướng , tại thời gian m. Xác suất dừng của kênh fading MIMO vii    DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu trắng Gauss cộng BER Bit Error Rate Tốc độ lỗi bit BLAST Bell Labs Layered Space – Time Phân lớp không gian – thời gian do phòng thí nghiệm Bell đề xuất D-BLAST Diagonal-BLAST BLAST phân lớp chéo ISI Intersymbol Interference Nhiễu xuyên ký hiệu MIMO Multi – input Multi – output Đa đầu vào, đa đầu ra MISO Multi – input Single – output Đa đầu vào, một đầu ra ML Maximum Likelihood Gần giống cực đại MMSE Minimum Mean – squares error Lỗi bình phương trung bình nhỏ nhất LOS Light of sight Đường truyền thẳng. SIMO Single – input Multi – output Một đầu vào, đa đầu ra SISO Single – input Single – output Một đầu vào một đầu ra SNR Signal Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên nhiễu. RMS Root Mean Squared (Trải trễ) Căn trung bình bình phương viii    DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Tổng hợp hiệu suất của 4 sơ đồ cho kênh MIMO 2x2 ............................. 34 ix    DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mô hình đáp ứng xung của kênh đa đường ................................................. 2 Hình 1.2: Ví dụ về tạp âm Gauss với giá trị trung bình 0 và phương sai  2  1 ........ 3 Hình 1.3: Hàm mật độ xác xuất Gauss với  2  1 ....................................... 4 Hình 1.4: Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng ............4 Hình 1.5: Kênh fading phẳng ..................................................................................... 6 Hình 1.6: Kênh fading chọn lọc tần số ....................................................................... 6 Hình 1.7: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rayleigh .............................................. 8 Hình 1.8 : Hàm mật độ xác suất của phân bố Ricean .............................................. 10 Hình 1.11: Các cấu hình hệ thống vô tuyến ............................................................. 11 Hình 1.12: Sơ đồ khối của hệ thống MIMO ............................................................. 13 Hình 2.1: Sơ đồ PAM 4 điểm ................................................................................... 20 Hình 2.2: Sơ đồ 4-QAM ........................................................................................... 20 Hình 2.3: Sơ đồ trao đổi của 1 anten trên kênh Rayleigh fading chậm.................... 21 Hình 2.4: Tăng SNR lên 6dB tương đương với việc giảm ¼ xác xuất lỗi ở cả PAM và QAM .............................................................................................................. 21 Hình 2.5: Tăng 6dB SNR cho phép truyền với tốc độ 1bit/s/Hz với PAM và 2 bit/s/Hz với QAM ............................................................................................ 22 Hình 2.6: Mô hình kênh Rayleigh song song ........................................................... 23 Hình 2.7: Sơ đồ trao đổi tối ưu trên kênh Rayleigh song song ................................ 24 Hình 2.8: Sơ đồ trao đổi giữa phân tập – hợp kênh của kênh fading Rayleigh song song ............................................................................................................ 25 Hình 2.9: Mô hình kênh MISO 2x1.......................................................................... 25 Hình 2.10: Sơ đồ Alamouti....................................................................................... 26 Hình 2.11: Sơ đồ Alamouti và sơ đồ lặp lại ............................................................. 27 Hình 2.11: Sơ đồ Alamouti và sơ đồ lặp lại trên kênh MISO 2x1 ........................... 28 Hình 2.13: Mô hình kênh MIMO 2x2 ...................................................................... 28 Hình 2.14: Trao đổi phân tập – hợp kênh với trường hợp (a): Trao đổi tối ưu; (b): so sánh giữa sơ đồ lặp lại và sơ đồ Alamouti.......................................................... 29 Hình 2.15: (a): Trong kênh 1x2, không gian tín hiệu 1 chiều, được diễn tả là h; (b): Trong kênh 2x2 không gian tín hiệu là 2 chiều diễn tả là h1 và h2. .................... 32 x    Hình 2.16: Trao đổi phân tâp – hợp kênh của kênh fading Rayleigh MIMO 2x2 với 4 loại sơ đồ khác nhau .................................................................................. 35 Hình 1.17: Mô hình kênh Rayleigh i.i.d MIMO ntxnr .............................................. 36 Hình 2.18: Trao đổi tối ưu phân tập – hợp kênh, d*(r) cho kênh fading Rayleigh i.i.d ...................................................................................................................... 37 Hình 2.19: Cộng thêm 1 anten truyền và 1 anten nhận làm tăng độ lợi hợp kênh không gian lên 1 ở mỗi mức phân tập ........................................................................... 37 Hình 2.20: Mô tả hình học của kênh 1x1 ................................................................. 38 Hình 2.21: Mô tả hình học của kênh 1x2 ................................................................. 39 Hình 3.1: Mô tả hình học cho kênh n xn ................................................................ 41 Hình 3.2: Một mã lặp lại cho 2 kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz trên một kênh con.............................................................................................................. 44 Hình 3.3: Một mã giao hoán cho 2 kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz trên một kênh con.............................................................................................................. 45 Hình 3.4: Một mã giao hoán cho một kênh song song với 3 kênh con .................. 47 Hình 3.5: Xác suất lỗi của QAM không mã hóa với kĩ thuật Alamouti và mã hoán vị trên một anten tại một thời điểm cho kênh truyền MISO Rayleigh với 2 anten phát: mã hoán vị tồi hơn 1,5dB so với kĩ thuật Alamouti. ................................. 50 Hình 3.6. Mô hình kênh MIMO và các bộ mã hóa .................................................. 52 Hình 3.7 Mô hình biến đổi song song của kênh MIMO với kiến trúc D-BLAST ... 53 Hình 3.8 Sơ đồ làm việc của D-BLAST với 2 anten truyền ................................... 54 Hình 3.9: Hiệu năng trao đổi cho kiến trúc D-BLAST với bộ thu ML và bộ thu MMSE-SIC ......................................................................................... 56 Hình 4.1: Sơ đồ mô phỏng........................................................................................ 60 Hình 4.2: Tốc độ lỗi bit với chế độ không mã, mã giao hoán và mã lặp lại với n=2. ............................................................................................................... 60 Hình 4.3: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán và mã lặp lại với n=3 ................. 61 Hình 4.4: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán và mã lặp lại với n=4 ................. 61 Hình 4.5: Tốc độ lỗi bit của mã giao hoán với n=2,3,4........................................... 62 xi    MỞ ĐẦU Nghiên cứu các hệ thống không dây hiện nay đang là vấn đề quan tâm trong giới truyền thông. Trong những thế hệ đầu tiên và thứ 2 hệ thống không dây tập trung về truyền thông tin tiếng nói, và một số dịch vụ kèm theo. Trong những năm gần đây, tỷ lệ chất lượng và các dịch vụ được cung cấp bởi các hệ thống không dây tăng nhanh chóng và trở thành một đối thủ nặng ký với các đối tác hữu tuyến, tính linh hoạt trong hệ thống không dây làm cho nó có thể phát triển một bộ sưu tập các ứng dụng, các dịch vụ không dây mới đã đang và sẽ có ảnh hưởng lớn đến cuộc sống hàng ngày của người dân. Các ứng dụng dữ liệu không dây đặt ra một số thách thức đối với các nhà thiết kế hệ thống thông. Một trong những thách thức quan trọng là trong khi các ứng dụng, các dịch vụ đòi hỏi tốc độ dữ liệu ngày càng cao hơn, tuy nhiên các nguồn tài nguyên trong các hệ thống không dây là rất hạn chế. Hệ thống không dây hạn chế về can nhiễu, đặc biệt trong truyền thông vô tuyến phải đối mặt với hiện tượng Fading. Việc tăng công suất phát cũng không làm giảm được đáng kể hiện tượng này. Vì vậy phải tìm một phương pháp để nâng cao hiệu quả, độ tin cậy, tốc độ truyền dữ liệu mà không làm tăng công suất phát. Hệ thống đa anten là một trong những phương pháp quan trọng để đáp ứng thách thức này.Nó được sử dụng rộng rãi trong một hệ thống với nhiều anten truyền và nhiều anten (kênh MIMO). Nghiên cứu cho thấy rằng bằng cách sử dụng các anten mảng trong bên phát và bên thu, và lan rộng công suất phát trên tất cả các anten, hiệu suất của hệ thống có thể được cải thiện rất nhiều, cả về cải thiện độ tin cậy lẫn tốc độ dữ liệu cao hơn nhiều. Tuy nhiên các nghiên cứu cho thấy có sự trao đổi giữa tốc độ và độ tin cậy, tức là nếu ưu tiên nhiều cho tốc độ thì độ tin cậy sẽ giảm và ngược lại đồng thời thiết kế cần đạt được điểm trao đổi tới ưu giữa 2 độ lợi này. Với những lý do trên tôi chọn đề tài cho luận văn thạc sĩ là: “Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu trong hệ MIMO.” Trong luận văn này tác giả tập trung đề cập đến sự trao đổi giữa phân tập và hợp kênh được đồng thời khai thác trên một kênh MIMO fading chậm. Một số công thức được sử dụng như một quy tắc để đánh giá hiệu suất của phân tập và hợp kênh của một số sơ đồ được đưa ra giải quyết trong luận văn. Những quy tắc này cũng được sử dụng để xây dựng sự trao đổi tối ưu mã không thời gian. Đặc biệt đưa ra một cách tiếp cận để thiết kế phổ quát và mô phỏng khẳng định mã giao hoán là trao đổi tối ưu. Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm 4 chương với nội dung như sau: xii    Chương I: Kênh truyền vô tuyến, nêu vài đặc tính của kênh truyền vô tuyến ảnh hưởng đến tín hiệu khi truyền đi trong không gian, hiểu một khái quát nhất về hệ thống MIMO Chương II: Sự trao đổi giữa tốc độ và độ tin cậy, làm rõ được mối liên hệ giữa tốc độ và độ tin cậy, đồng thời khảo sát một số sơ đồ và làm rõ được trao đổi tối ưu giữa phân tập và hợp kênh trong từng sơ đồ đó Chương III: Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu. Làm rõ được mã giao hoán là tối ưu cho sự trao đổi giữa phân tập và hợp kênh trong kênh song song Chương IV: Kết quả mô phỏng và thảo luận mô phỏng truyền tín hiệu BPSK qua kênh song song với 2 loại mã lặp lại và giao hoán. Kết quả giống như lý thuyết đã trình bày, mã giao hoán đạt được trao đổi tối ưu giữa phân tập và hợp kênh. 1    CHƯƠNG 1: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN 1.1 Khái niệm Kênh truyền vô tuyến lấy khoảng không gian giữa đầu phát và đầu thu làm môi trường truyền dẫn. Phương pháp truyền thông tin là: bên phía phát bức xạ các tín hiệu bằng sóng điện từ, bên phía thu nhận sóng điện từ bên phát truyền tới qua không gian và tín hiệu được đưa qua bộ tách để lấy lại tín hiệu gốc. 1.2 Mô hình kênh vô tuyến [2] Đáp ứng xung là đặc trưng kênh chứa tất cả các thông tin cần thiết để mô phỏng và phân tích các loại tín hiệu truyền qua kênh. Điều này bắt nguồn từ việc cho rằng kênh vô tuyến di động có thể được mô hình như một bộ lọc tuyến tính có đáp ứng xung thay đổi theo thời gian (sự thay đổi này do chuyển động của máy thu trong không gian). Trong kênh vô tuyến do trễ đa đường khác nhau tại các vị trí thu khác nhau trong không gian nên khi máy thu chuyển động đáp ứng xung cũng thay đổi theo thời gian. Nếu biểu diễn tín hiệu truyền là x(t), đáp ứng xung là h(d,t), đồng thời h(d,t)=0 khi t<0, tín hiệu thu nhận được ở vị trí có khoảng cách d là: t y (d , t )  x(t )  h( h, t )  (1.1)  x( )h(d , t   )d  Vì d=vt và giả sử v là hằng số thì y(vt,t) cũng là một hàm của thời gian. Sử dụng biểu diễn phức và chỉ xét với băng cơ sở (bỏ đi tần số mang, chuyển từ đáp ứng xung thông dải h(t , ) , về đáp ứng băng cơ sở hb (t , ) ): (1.2) 1 1 1 r (t )  c(t )  hb (t , ) 2 2 2 Trong đó: x(t )  Rec(t ) exp( jf t ) và c y (t )  Rer (t ) exp( j 2f c t ) x 2 (t )  1 2 c(t ) 2 x (t ) là công suất trung bình của tín hiệu thông dải trung bình lấy theo thời 2 gian hay tập hợp Ergodic. Sẽ thuận tiện khi lượng tử hóa trục trễ trội đa đường. Bước lượng tử  xác định độ phân giải trễ của kênh, và khoảng tần tương ứng của mô hình sẽ là 1 2  . Tức là mô hình chỉ được dùng để phân tích tín hiệu truyền qua có độ rộng nhỏ hơn 1 2  . Vì tín hiệu nhận được trong kênh vô tuyến là một chuỗi các bản sao suy giảm, trễ và dịch pha của tín hiệu phát, đáp ứng xung băng cơ sở có thể biểu diễn: 2    N 1 hb (t , )   ai (t , ) exp j 2f c i t    (t , ) (   1 (t )) (1.3) i 0 Trong đó ai (t , ) và  i (t ) là biên độ và trễ trội thực của thành phần đa đường thứ i tại thời điểm t. Pha trong hàm mũ biểu diễn dịch pha do lan truyền tự do của thành phần thứ i cộng với sự dịch pha bổ sung của kênh. Nói chung số hạng pha được biểu diễn bằng biến đơn  (t , ) , chúng gộp tất cả các cơ chế dịch pha trong một trễ trội thứ i. Chú ý là một số trễ trội có thể không có tức là ai (t , )  0 .  (*) là hàm sung đơn vị dùng để xác định thành phần trễ trội  i tại thời gian t (hình 1.1). Hình 1.1 Mô hình đáp ứng xung của kênh đa đường. Nếu đáp ứng xung giả sử là bất biến theo thời gian hay ít nhất là dừng trong một khoảng thời gian nhỏ hay trên một cự ly ngắn có thể thu gọn công thức: N 1 hb ( )   ai exp( ji ) (   i ) (1.4) i 0 Khi đó một xung thử p(t) xấp xỉ hàm delta được dùng tại bộ phát, tức là p(t )   (t   ) . Tín hiệu nhận được sẽ là hb ( ) . 1.3 Kênh tạp âm AWGN [1] Tạp âm là các tín hiệu điện không mong muốn xuất hiện trong hệ thống. Sự xuất hiện của tín hiệu này làm giảm khả năng tách chính xác các tín hiệu phát, vì vậy, làm giảm tốc độ truyền thông tin. Tạp âm được tạo ra từ nhiều cách khác nhau, nhưng có thể phân loại thành hai nguồn chính là nhân tạo và tự nhiên. Nguồn tạp âm nhân tạo xuất hiện từ các nguồn đánh lửa, chuyển mạch hay các phát xạ điện từ. Tạp âm tự nhiên gồm tạp âm xuất hiện trong các mạch hay linh kiện điện tử, xáo động khí quyển hay các nguồn thiên hà. 3    Việc thiết kế tốt các mạch điện, thiết bị hay hệ thống cho phép loại bỏ hoặc giảm nhỏ đáng kể ảnh hưởng của các tạp âm bằng cách nối đất, chọn vị trí đặt thiết bị hay sử dụng các phương pháp lọc là ồn nhiệt. Ồn nhiệt xuất hiện do chuyển động nhiệt của các điện tử ở trong tất cả các linh kiện điện tử như điện trở, dây dẫn hay các phần tử dẫn điện khác. Sự chuyển động ngẫu nhiên và độc lập của vô hạn các điện tử tạo nên các đặc tính thống kê Gauss theo định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem). Vì vậy, ồn nhiệt có thể mô tả như một quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị kỳ vọng bằng 2 không. Một ví dụ về nhiễu Gauss có giá trị trung bình 0 và phương sai  được miêu tả như hình vẽ 1.2. Hàm mật độ xác suất (PDF: Probability Density Function) của quá trình ngẫu nhiên Gauss n(t) được biểu diễn như sau: √ (1.5) Hình vẽ 1.3 biểu diễn hàm mật độ xác suất Gauss với giá trị trung bình bằng không và độ lệch chuẩn (standard deviation)   1 Một đặc tính quan trọng của nhiễu Gauss có giá trị trung bình bằng không là 2 phương sai  bằng trung bình bình phương của n, tứclà,  2  E{n 2 (t )} Hình 1.2: Ví dụ về tạp âm Gauss với giá trị trung bình 0 và phương sai  2  1 4    Hình 1.3: Hàm mật độ xác xuất Gauss với  2  1 Nhiễu trắng: là một đặc tính quan trọng của ồn nhiệt là mật độ phổ tần số của nó như nhau tại mọi tần số. Tức là, nó là nguồn tạp âm phát ra một năng lượng công suất như nhau trên một đơn vị băng tần tại tất cả các tần số bằng. Gn ( f )  N0 2 [W/Hz] (1.6) Như mô tả ở hình vẽ 1.4(a). Hệ số 2 trong công thức trên chỉ thị bằng Gn(f) là một hàm mật độ phổ công suất 2 phía (two – sided spectral density function) còn N0 thì gọi là mật độ phổ công suất tạp âm. Tạp âm với công suất có mật độ phổ đều như vậy gọi là tạp âm trắng (white noise). Hình 1.4: Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng Hàm tự tương quan của tạp âm trắng là phép biến đổi Fourier ngược của mật độ phổ công suất tạp âm cho bởi: Rn ( )   {Gn ( f )}  1   G ( f )e n  j 2 f  df  N0  ( ) 2 (1.7) 5    Như biểu diễn ở hình vẽ 1.4(b). Tức là, hàm tự tương quan của tạp âm trắng là một hàm xung delta tại   0 được nhân trọng số với N0 /2. Để ý rằng Rn ( )  0 với   0 nên bất kỳ hai mẫu khác nhau nào của tạp âm trắng đều không tương quan với nhau bất kể chúng gần nhau tới mức nào. Do tạp âm nhiệt được cộng với tín hiệu nên nó còn được gọi là tạp âm cộng(additive noise). Tổng hợp các đặc tính của tạp âm nhiệt ở trên chúng ta có thể tóm tắt rằng tạp âm nhiệt trong các hệ thống thông tin là tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN: Additive White Gaussian Noise). 1.4 Kênh truyền Fading[2] Sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ từ các chướng ngại trên đường truyền lan sóng điện từ, gây nên hiện tượng trải trễ và giao thoa sóng tại điểm thu do tín hiệu nhận được là tổng của rất nhiều tín hiệu truyền theo nhiều đường. Hiện tượng này đăc biệt quan trọng trong thông tin di động. Ta đã biết tùy thuộc thông số của các tín hiệu lan truyền (dải rộng, chu kỳ ký hiệu…) và các thông số của kênh (trải trễ rms và độ trải Doppler) mà tín hiệu chịu sự suy giảm khác nhau. Trong khi trải trễ đa đường gây nên phân tán thời gian và suy giảm chọn lọc tần số thì độ trải Doppler gây nên sự phân tán tần số và suy giảm chọn lọc thời gian. Hai cơ chế này là độc lập với nhau. Ta có sơ đồ phân loại như sau: Suy giảm kích thước nhỏ do trễ đa đường Suy giảm phẳng Suy giảm chọn lọc tần số BW tín hiệu < BW kênh BW tín hiệu < BW của kênh Trải trễ < chu kỳ ký hiệu Trải trễ > chu kỳ ký hiệu Suy giảm kích thước do trải Doppler Fading nhanh 1. Trải Doppler cao 2. Thời gian kết hợp < Chu kỳ ký hiệu 3. Biến đổi kênh nhanh hơn thay đổi tín hiệu băng cơ sở 1.4.1 Kênh Fading phẳng [2] Fading chậm 1. Trải Doppler chậm 2. Thời gian kết hợp > Chu kỳ ký hiệu 3. Biến đổi kênh chậm hơn thay đổi tín hiệu băng cơ sở. Còn gọi là kênh biên độ thay đổi (đôi khi còn gọi là kênh băng hẹp vì dải rộng tín hiệu là hẹp hơn độ rộng băng của kênh). Thông thường loại kênh này gây nên suy giảm sâu và cần 20 – 30 dB công suất thêm cho bộ phát để đạt được tốc độ lỗi bit như kênh không có suy giảm. Phân bố hệ số kênh của suy giảm phẳng là rất quan trọng cho thiết kế ghép nối. Phân bố phổ biến nhất là phân bố Rayleigh. Tóm lại kênh suy giảm phẳng: BS  BC TS    6    TS là nghịch đảo độ rộng dải BS của tín hiệu (chu kỳ ký hiệu),   , BC là độ trải trễ rms và độ rộng băng kết hợp của kênh. Hình 1.2: Kênh fading phẳng 1.4.2 Kênh Fading chọn lọc tần số [2] Nếu kênh có hệ số không đổi và pha tuyến tính trong một khoảng tần nhỏ hơn dải rộng tín hiệu truyền thì kênh sẽ gây suy giảm chọn lọc tần số. Khi đó trải trễ đa đường lớn hơn nghịch đảo dải rộng tín hiệu, tín hiệu thu được gồm nhiều phiên bản của dạng sóng bị suy giảm và làm trễ khác nhau gây nên méo tín hiệu. Suy giảm chọn lọc tần số gây méo ký hiệu truyền còn gọi là giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Kênh này khó mô hình hơn kênh suy giảm phẳng vì môi trường truyền phải được mô hình và kênh phải được xét như bộ lọc tuyến tính. Do nguyên nhân này phép đo đa đường dải rộng phải được thực hiện và mô hình được phát triển từ phép đo này. Hình 1.3: Kênh fading chọn lọc tần số Khi phân tích các hệ thông tin di động, các mô hình đáp ứng xung thống kê chẳng hạn như mô hình suy giảm Rayleigh 2 tia (đáp ứng xung là xung 2 dạng hàm delta, suy giảm độc lập và trễ giữa 2 xung đủ để tạo nên suy giảm chọn lọc đối với tín hiệu được cấp) được máy tính tạo ra hay từ phép đo nói chung được dùng để phân tích chọn lọc tần kích thước nhỏ. Suy giảm chọn lọc tần số là do trễ đa đường bằng hay 7    vượt quá chu kỳ ký hiệu truyền, kênh này cũng gọi là kênh băng rộng(vì dải rộng tín hiệu lớn hơn độ rộng kênh). Khi thời giant hay đổi, kênh thay đổi hệ số và pha suốt phổ tín hiệu gây nên méo thay đổi theo thời gian. Tóm lại ở kênh này TS    BS  BC Một quy tắc chung là: kênh sẽ là chọn lọc tần số nếu    0,1TS dẫu rằng điều này là độc lập với cách điều chế cụ thể. 1.4.3 Kênh Fading nhanh [2] Tùy thuộc vào tín hiệu băng cơ sở thay đổi nhanh hay kênh thay đổi nhanh hơn mà ta có fading chậm hay fading nhanh. Kênh fading nhanh là kênh có đáp xung thay đổi nhanh trong khoảng thời gian ký hiệu, tức là thời gian kết hợp của kênh là nhỏ hơn chu kỳ ký hiệu. Điều này gây nên phân tán tần số (còn gọi là suy giảm chọn lọc thời gian) do sự trải Doppler dẫn đến méo tín hiệu TS  TC BS  BD hay Chú ý là kênh fading nhanh hay fading chậm độc lập với tính chất phẳng hay chọn lọc tần số của kênh. Ví dụ kênh fading phẳng và fading nhanh được mô hình như đáp ứng xung của hàm Delta, song biên độ của hàm Delta thay đổi nhanh hơn tín hiệu băng cơ sở. Kênh fading chọn lọc tần, fading nhanh là biên độ, pha, trễ của các thành phần đa đường thay đổi nhanh hơn tín hiệu băng cơ sở. 1.4.4 Kênh fading chậm [2] Đáp ứng xung của kênh thay đổi chậm hơn tín hiệu băng cơ sở. Kênh được coi là tĩnh trên một hay vài lần nghịch đảo dải rộng tín hiệu. Trong miền tần số điều này được hiểu là độ trải Doppler của kênh nhỏ hơn dải rộng của tín hiệu: TS  TC hay BS  BD 1.5 Mô hình kênh Fading[2] 1.5.1 Kênh theo phân bố Rayleigh Trong những kênh vô tuyến di động, phân bố Rayleigh thường được dùng để mô tả bản chất thay đổi theo thời gian của đường bao tín hiệu fading phẳng thu được hoặc đường bao của một thành phần đa đường riêng lẻ. Chúng ta biết rằng đường bao của tổng hai tín hiệu nhiễu Gauss trực giao tuân theo phân bố Rayleigh. Phân bố Rayleigh có hàm mật độ xác suất:  r  r2  2 exp  2 p ( r )    2  0    (0  r  )  (r  0) (1.8) 8    Với σ là giá trị rms (hiệu dụng) của điện thế tín hiệu nhận được trước bộ tách đường bao (evelope detection). σ2 là công suất trung bình theo thời gian. Xác suất để đường bao của tín hiệu nhận được không vượt qua một giá trị R cho trước được cho bởi hàm phân bố tích lũy: R  P( R)  Pr (r  R)  0  R2 p(r )dr  1  exp  2  2    (1.9) Giá trị trung bình rmean của phân bố Rayleigh được cho bởi:  rmean  E[r ]   rp(r )dr   0  2  1.2533 (1.10) Và phương sai  r 2 (công suất thành phần ac của đường bao tín hiệu):   r  E r   E [r ]   r 2 p (r ) dr   2 2 2 2 0      2  2    0.4292 2 2 2  (1.11) Giá trị hiệu dụng của đường bao là 2 (căn bậc hai của giá trị trung bình bình phương). Giá trị median của r tìm được khi giải phương trình: 1  2 rmedian  p(r )dr  r median  1.177 (1.12) 0 0.6065 /   p(r)  0  σ  2σ 3σ 4σ 5σ   Hình 1.5: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rayleigh Vì vậy giá trị mean và median chỉ khác nhau môt lượng là 0.55dB trong trường hợp tín hiệu Rayleigh fading. Chú ý rằng giá trị median thường được sử dụng trong thực tế vì dữ liệu Rayleigh fading thường được đo trong những môi trường mà chúng ta không thể chấp nhận nó tuân theo một phân bố đặc biệt nào. Bằng cách sử dụng giá trị median thay vì giá trị trung bình, chúng ta dễ dàng so sánh các phân bố fading khác