Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Lêi më ®Çu
M¸y tÝnh ®îc ph¸t minh vµo n¨m 1942, lóc ®ã nã n»m ngoµi tÇm tay
cña c¸c tæ chøc, c¸ nh©n v× nã yªu cÇu cao vÒ chi phÝ, kÝch cì, n¨ng lîng… Ngµy
nay, m¸y tÝnh ®· rÊt phæ biÕn vµ ngêi ta kh«ng sö dông mét m¸y tÝnh ®¬n lÎ n÷a
mµ kÕt nèi c¸c m¸y tÝnh víi nhau nh»m t¨ng kh¶ n¨ng lµm viÖc, trao ®æi vµ cËp
nhËt th«ng tin. C¸c m¸y tÝnh ®îc kÕt nèi víi nhau ®îc gäi lµ m¹ng.
Trªn ph¹m vi toµn cÇu ngêi ta dung m¹ng Internet, ë mçi quèc gia ®Òu cã nh÷ng
m¹ng riªng cña minh (Intranet) víi rÊt nhiÒu nh÷ng m¹ng mang tÝnh bé phËn( cã
thÓ lµ LAN( Local Area Network- M¹ng côc bé) hoÆc WAN( Wide Area
Network- M¹ng diÖn réng) hoÆc MAN(Metropolitan Area Network- M¹ng vïng
Thµnh phè)). NhiÒu dÞch vô cña m¹ng nh : th ®iÖn tö, chuyÓn vµ nhËn tiÒn, th¬ng
m¹i ®iÖn tö… ®· ®îc sö dông réng r·i.
Khi tham gia vµo m¹ng, vÊn ®Ò quan träng ®Æt ra lµ lµm thÕ nµo ®Ó b¶o
mËt th«ng tin, d÷ liÖu. Th«ng tin trªn m¹ng dï ®ang chuyÓn hay ®îc lu tr÷ ®Òu
cÇn ®îc b¶o vÖ. HoÆc c¸c th«ng tin ®ã cÇn ®îc gi÷ bÝ mËt hoÆc chóng ph¶i cho
phÐp ngêi ta kiÓm tra ®Ó tin tëng r»ng chóng kh«ng bÞ söa ®æi so víi d¹ng nguyªn
thuû cña m×nh.
Tríc yªu cÇu ®ã mét sè gi¶i ph¸p kü thuËt ®· ®îc x©y dùng nh»m ®¶m
b¶o tÝnh an toµn d÷ liÖu t¹i n¬i lu tr÷ còng nh d÷ liÖu ®îc truyÒn qua m¹ng. C¸c
gi¶i ph¸p ®ã lµ ngêi ta sö dông c¸c hÖ mËt. Cã c¸c hÖ mËt cæ ®iÓn nh : mËt m·
thay thÕ, mËt m· dÞch chuyÓn, mËt m· Affine, mËt m· Vigenere…, vµ c¸c hÖ mËt
hiÖn ®¹i nh : mËt m· kho¸ c«ng khai RSA, ch÷ ký sè, chuÈn m· d÷ liÖu DES…
Nhng khi sö dông c¸c hÖ mËt ®Ó m· ho¸ d÷ liÖu cÇn ph¶i quan t©m ®Õn ®é an toµn
cña c¸c hÖ mËt mµ m×nh ®· sö dông.
Trong ®Ò tµi nµy t«i nghiªn cøu vÒ c¸ch ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña chuÈn m·
d÷ liÖu DES . §Ó kiÓm tra ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES ta cã hai c¸ch. §ã lµ ph¬ng ph¸p tÊn c«ng DES vµ ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ c¸c tÝnh chÊt cña DES. Sù kh¸c
1
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
nhau gi÷a hai ph¬ng ph¸p nµy lµ mét ph¬ng ph¸p th× tÊn c«ng trùc tiÕp vµo DES,
nÕu ph¸ vì DES th× ta cã thÓ nãi r»ng DES kh«ng an toµn vµ ngîc l¹i; ph¬ng ph¸p
®¸nh gi¸ tÝnh chÊt th× kiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña DES, nÕu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn th×
cã thÓ nãi lµ an toµn vµ ngîc l¹i. Vµ t«i ®i s©u nghiªn cøu ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸
c¸c tÝnh chÊt cña DES.
Ch¬ng I
TæNG QUAN VÒ NG¤N NG÷ C
I.1. LÞch sö h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn
Ng«n ng÷ C do Brian W.Kernighan vµ Dennis M.Ritchie ph¸t triÓn vµo ®Çu
nh÷ng n¨m 70 t¹i phßng thÝ nghiÖm BELL ( Hoa Kú) víi môc ®Ých ban ®Çu lµ ®Ó
ph¸t triÓn hÖ ®iÒu hµnh UNIX. Bèi c¶nh ra ®êi xuÊt ph¸t tõ nhu cÇu cÇn ph¶i cã
mét ng«n ng÷ lËp tr×nh hÖ thèng thay thÕ cho hîp ng÷ (Assembly) vèn nÆng nÒ, ®é
tin cËy thÊp vµ khã chuyÓn ®æi gi÷a c¸c hÖ m¸y tÝnh kh¸c nhau.
2
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Ngoµi viÖc C ®îc dïng ®Ó viÕt hÖ ®iÒu hµnh UNIX, ngêi ta nhanh chãng
nhËn ra søc m¹nh cña C trong viÖc xö lý c¸c vÊn ®Ò hiÖn ®¹i cña tin häc: xö lý sè,
v¨n b¶n, c¬ së d÷ liÖu, lËp tr×nh híng ®èi tîng. C ®· trë thµnh mét chuÈn mÆc
nhiªn.
Liªn quan ®Õn sù h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn cña ng«n ng÷, cã thÓ kÓ ®Õn mét
sè sù kiÖn sau:
- N¨m 1978, cuèn gi¸o tr×nh d¹y lËp tr×nh b»ng ng«n ng÷ C “The C
programming langguage” do chÝnh 2 t¸c gi¶ cña ng«n ng÷ Brian W.Kernighan vµ
Dennis M.Ritchie biªn so¹n ®· ®îc xuÊt b¶n vµ ®îc phæ biÕn réng r·i.
- N¨m 1983 mét tiÓu ban cña viÖn tiªu chuÈn quèc gia Mü (ANSI) ®îc
thµnh lËp nh»m ®Ò xuÊt ra mét chuÈn cho ng«n ng÷ C.
- N¨m 1988 chuÈn ANSI C chÝnh thøc ®îc ban hµnh. ChuÈn nµy bao gåm
c¸c m« t¶ vÒ ng«n ng÷ theo Brian W.Kernighan vµ Dennis M.Ritchie vµ quy ®Þnh
c¸c th viÖn chuÈn cña ng«n ng÷ C, nhê ®ã t¨ng tÝnh kh¶ chuyÓn cña ch¬ng tr×nh
viÕt b»ng C.
- Trong thÕ giíi m¸y vi tÝnh cã c¸c hÖ ch¬ng tr×nh dÞch C næi tiÕng nh:
Turbo C, Borland C cña Borland Inc; MSC, VC cña Microsoft Corp; Lattice C cña
Lattice.
I. 2. C¸c tÝnh chÊt ®Æc trng cña ng«n ng÷
C lµ mét ng«n ng÷ lËp tr×nh v¹n n¨ng ®îc dïng ®Ó viÕt c¸c hÖ ®iÒu hµnh nh
UNIX còng nh c¸c ch¬ng tr×nh øng dông nh qu¶n lý v¨n b¶n, c¬ së d÷ liÖu.
C lµ mét ng«n ng÷ cã møc ®é thÝch nghi cao, gän vµ kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i
cÇn tíi hîp ng÷.
C ®éc lËp víi bÊt kú kiÕn tróc m¸y ®Æc thï nµo vµ víi mét chót thËn träng
vÉn dÔ dµng viÕt ®îc c¸c ch¬ng tr×nh “kh¶ chuyÓn” (portability) tøc lµ nh÷ng ch¬ng tr×nh cã thÓ ch¹y mµ kh«ng cÇn ph¶i thay ®æi g× khi cã sù thay ®æi vÒ phÇn
cøng.
C ®îc sö dông réng r·i trong c¸c lÜnh vùc chuyªn nghiÖp v× ®¸p øng ®îc
c¸c yªu cÇu: hiÖu qu¶ cao trong so¹n th¶o ch¬ng tr×nh vµ dÞch ra m· m¸y; tiÕp cËn
trùc tiÕp víi c¸c thiÕt bÞ phÇn cøng.
C kh«ng ®a ra c¸c phÐp to¸n xö lý trùc tiÕp c¸c ®èi tîng hîp thµnh nh lµ
®èi tîng toµn vÑn; kh«ng x¸c ®Þnh bÊt kú mét ph¬ng tiÖn cÊp ph¸t bé nhí nµo kh¸c
ngoµi cÊp ph¸t tÜnh, cÊp ph¸t ®éng theo nguyªn t¾c xÕp chång cho c¸c biÕn côc bé
3
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
cña hµm; kh«ng cung cÊp c¬ chÕ I/O, kh«ng cã ph¬ng ph¸p truy nhËp tÖp. TÊt c¶
c¸c c¬ chÕ nµy ®îc thùc hiÖn b»ng nh÷ng lêi gäi hµm trong th viÖn.
C ®a ra c¸c kÕt cÊu ®iÒu khiÓn c¬ b¶n cÇn cho c¸c ch¬ng tr×nh cã cÊu tróc
nh: nhãm tuÇn tù c¸c c©u lÖnh, chän quyÕt ®Þnh (if); chu tr×nh víi phÐp kiÓm tra
kÕt thóc ë ®Çu (for, while), hoÆc ë cuèi (do...while); vµ viÖc lùa chän mét trong c¸c
trêng hîp cã thÓ (switch).
C cung cÊp con trá vµ kh¶ n¨ng ®Þnh ®Þa chØ sè häc. C¸c ®èi cña hµm ®îc
truyÒn b»ng c¸ch sao chÐp gi¸ trÞ ®èi vµ hµm ®îc gäi kh«ng thÓ thay ®æi ®îc gi¸ trÞ
cña ®èi hiÖn t¹i.
C cho phÐp hµm ®îc gäi ®Ö quy vµ c¸c biÕn côc bé cña hµm sÏ “tù ®éng”
sinh ra hoÆc t¹o míi víi mçi lÇn gäi míi. C¸c ®Þnh nghÜa hµm kh«ng ®îc lång
nhau nhng c¸c biÕn cã thÓ ®îc khai b¸o theo kiÓu cÊu tróc khèi. C¸c hµm cã thÓ
dÞch t¸ch biÖt. C¸c biÕn cã thÓ trong hoÆc ngoµi hµm. Hµm chØ
biÕt ®îc c¸c biÕn ngoµi trong cïng mét tÖp gèc, hoÆc biÕn tæng thÓ extern. C¸c
biÕn tù ®éng cã thÓ ®Æt trong c¸c thanh ghi ®Ó t¨ng hiÖu qu¶, nhng viÖc khai b¸o
thanh ghi chØ lµ mét híng dÉn cho ch¬ng tr×nh dÞch vµ kh«ng liªn quan g× ®Õn c¸c
thanh ghi ®Æc biÖt cña m¸y.
C kh«ng ph¶i lµ mét ng«n ng÷ cã kiÓu m¹nh mÏ theo nghÜa cña PASCAL
hoÆc ALGOL/68. Nã t¬ng ®èi tho¶i m¸i trong chuyÓn ®æi d÷ liÖu nhng kh«ng tù
®éng chuyÓn c¸c kiÓu d÷ liÖu mét c¸ch phãng tóng nh cña PL/I. C¸c ch¬ng tr×nh
dÞch hiÖn cã ®Òu kh«ng ®a ra c¬ chÕ kiÓm tra chØ sè m¶ng, kiÓu ®èi sè…
MÆc dï vËy, C vÉn cßn tån t¹i mét sè nhîc ®iÓm nh mét sè phÐp to¸n cã thø
tù thùc hiÖn cha ®óng; mét sè phÇn có ph¸p cã thÓ lµm tèt h¬n; hiÖn cã nhiÒu
phiªn b¶n cña ng«n ng÷, chØ kh¸c nhau ë mét vµi chi tiÕt.
Tãm l¹i, C vÉn tá ra lµ mét ng«n ng÷ cùc kú hiÖu qu¶ vµ ®Çy søc diÔn c¶m
®èi víi nhiÒu lÜnh vùc øng dông lËp tr×nh. H¬n n÷a, ta biÕt r»ng hÖ mËt chuÈn hay
ch÷ ký sè lu«n cÇn mét bé sè rÊt lín tøc lµ kÝch cì cña kh«ng gian kho¸ rÊt lín
kho¶ng trªn 300 sè thËp ph©n. Do ®ã, ng«n ng÷ C ®ñ m¹nh ®Ó cã thÓ ®¸p øng ® îc
®iÒu ®ã.
4
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Ch¬ng II
C¸c hÖ mËt cæ ®iÓn
II.1 C¸c hÖ mËt
Môc tiªu c¬ b¶n cña mËt m· lµ cho phÐp hai ngêi, thêng ®îc ®Ò cËp ®Õn
nh Alice vµ Bob, liªn l¹c trªn kªnh kh«ng an toµn theo c¸ch mµ ®èi thñ nh Oscar
kh«ng thÓ hiÓu c¸i g× ®ang ®îc nãi. Kªnh nµy cã thÓ lµ ®êng ®iÖn tho¹i hoÆc m¸y
tÝnh ch¼ng h¹n.
§Þnh nghÜa : HÖ mËt lµ mét bé n¨m thµnh phÇn (P,C,K,E,D) tho¶ m·n c¸c
®iÒu kiÖn sau:
1) P lµ tËp h÷u h¹n c¸c b¶n râ cã thÓ
2) C lµ tËp h÷u h¹n c¸c b¶n m· cã thÓ
3) K lµ tËp h÷u h¹n c¸c kho¸ cã thÓ
4) Víi mçi k K, tån t¹i mét quy t¾c m· ek E vµ mét quy t¾c gi¶i m·
t¬ng øng dk D. Mçi ek : P C vµ dk : C P tho¶ m·n :
dk(ek(x)) = x víi mçi b¶n râ x P
§iÒu kiÖn 4 lµ ®iÒu kiÖn chÝnh. Nã cã nghÜa lµ nÕu b¶n râ x ( plaintext ) ®îc m· ho¸ sö ek vµ sau ®ã b¶n m· ( ciphertext ) kÕt qu¶ ®îc gi¶i m· sö dông dk
thu ®îc kÕt qu¶ lµ b¶n râ nguyªn b¶n x.
Gi¶ sö, Alice muèn göi cho Bob mét th«ng b¸o nµo ®Êy mµ kh«ng cho ngêi kh¸c xem, th«ng b¸o ®ã cã thÓ lµ bµi tiÕng Anh, d÷ liÖu s« v.v…cã cÊu tróc tuú
ý. Th«ng tin ®ã ®îc gäi lµ b¶n râ.
Alice vµ Bob ph¶i thèng nhÊt chän mét hÖ mËt vµ chän kho¸ ngÉu nhiªn
k K. Hä lµm ®iÒu nµy mét c¸ch an toµn, ch¼ng h¹n khi hä ë cïng mét chç vµ
kh«ng bÞ Oscar quan s¸t hoÆc hä dïng kªnh an toµn khi ë xa nhau.
Sau ®ã, gi¶ sö Alice muèn göi th«ng b¸o cho Bob trªn kªnh kh«ng an
toµn. Th«ng b¸o ®ã lµ dßng:
x = x1, x2,…, xn víi n 1, xi P, 1 i n
5
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Mçi xi ®îc m· ho¸ sö dông quy t¾c ek ®îc ®Þnh râ bëi kho¸ ®Þnh tríc K.
Tõ ®ã, Alice tÝnh:
yi = ek( xi), víi 1 i n, vµ b¶n m· thu ®îc lµ dßng:
y = y1, y2,…, yn
Alice göi nã trªn kªnh, Oscar dï thÊy b¶n m· nµy trªn kªnh kh«ng an toµn
còng kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®îc b¶n râ lµ g×. Khi Bob nhËn ®îc y = y1, y2,…, yn, sÏ sö
dông dk ®Ó gi¶ m·, thu ®îc b¶n râ ban ®Çu x = x1,x2,…,xn.
Râ rµng, víi x1 x2 th× ek(x1) ek(x2). NÕu y = ek(x1)= ek(x2) khi x1 = x2 th×
Bob kh«ng biÕt ®îc y ph¶i g¶i m· cho x1 hay x2. Chó ý r»ng P = C th× mçi hµm
m· ho¸ ek lµ mét phÐp ho¸n vÞ. Cã nghÜa lµ, nÕu tËp c¸c b¶n râ vµ b¶n m· lµ t¬ng
tù th× mçi hµm m· hãa chØ s¾p xÕp ( hay ho¸n vÞ ) l¹i c¸c phÇn tö cña tËp nµy.
Oscar
X
Alice
y
y
Bé m· ho¸
k
x
Bé gi¶i m·
k
Bob
Kªnh an toµn
Sau ®©y lµ c¸c hÖ mËt mµ Alice vµ Bob cã thÓ dïng.
Nguån
II.1.1
MËtkho¸
m· dÞch chuyÓn
§Þnh nghÜa : Cho P = C = K = Z26 Víi 0 k 25, x¸c ®Þnh :
ek(x) = x + k mod 26
vµ dk(y) = y + k mod 26 víi x,y Z26
VÝ dô : Gi¶ sö kho¸ k = 11 vµ b¶n râ lµ :
WEWILLMEETATMIDNIGHT
Tríc hÕt, ph¶i sè ho¸ nã thu ®îc nh sau
22
0
4
19
22
12
8
8
11
3
11
13
12
8
4
6
4
7
TiÕp theo, céng 11 vµo mçi gi¸ trÞ, rót gän mçi tæng theo modulo 26
6
19
19
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
7
11
15
4
7
23
19
19
22
14
22
24
23
19
15
17
15
18
4
4
Cuèi cïng chuyÓn d·y sè thµnh d·y ch÷
HPHTWWXTPELEXTOYTRSE
§Ó gi¶i m·, Bob thùc hiÖn theo tr×nh tù ngîc l¹i. Tríc hÕt chuyÓn b¶n m·
thµnh d·y c¸c sè, tiÕp theo trõ mçi gi¸ trÞ cho 11( rót gän cho modulo 26) vµ cuèi
cïng chuyÓn d·y sè thµnh d·y ch÷.
Mét hÖ mËt ®îc sö dông trong thùc tÕ, nã ph¶i tho¶ m·n hai tÝnh chÊt sau:
1)
ek vµ dk khi t¸c ®éng vµo x hoÆc y lµ cã hiÖu qu¶ tÝnh to¸n
2)
Mét ®èi thñ khi cã b¶n m· y, sÏ kh«ng thÓ x¸c ®Þnh kho¸ k ®îc sö dông
hoÆc b¶n râ x
II.1.2 MËt m· thay thÕ
§Þnh nghÜa : Cho P = C = Z26 , K gåm tÊt c¶ c¸c ho¸n vÞ trªn tËp 26 phÇn tö
tõ 0,1,…,25. Víi mçi ho¸n vÞ K, x¸c ®Þnh :
e(x) = (x) vµ d(y) = -1(y) víi -1 lµ ho¸n vÞ ngîc cña
VÝ dô :
=
Abcdefghij
Xnyahpogzq
Klmnopqrst
Wbtsflrcvm
Uvwxyz
Uekjdi
e(a) = (a) = x
e(b) = (b) = n
-1 =
Abcdefghij
Dlryvohezx
Klmnopqrst
Wptbgfjqnm
Uvwxyz
Uskaci
d(x) = -1(x) = a vµ d(n) = -1(n) = b
II.1.3 MËt m· Affine
MËt m· dÞch chuyÓ lµ trêng hîp ®Æc biÖt cña mËt m· thay thÕ. MËt m·
affine còng lµ mét trêng hîp cña mËt m· thay thÕ.
7
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Trong mËt m· affine, hµm m· cã d¹ng :
víi a,b Z26
E(x) = ax + b mod 26
Hµm nµy ®îc gäi lµ hµm affine
Khi a = 1 ta ®îc mËt m· dÞch chuyÓn.
§Ó gi¶i m· ®îc, hµm affine ph¶i song ¸nh, nghÜa lµ víi mäi y Z26 , ph¬ng
tr×nh ax + b = y (mod 26) ph¶i cã nghiÖm duy nhÊt. §ång d thøc nµy t¬ng ®èi
víi : ax = y – b (mod 26). Ph¬ng tr×nh nµy cã nghiÖm duy nhÊt khi vµ chØ khi
(a,26) = 1.
§Ó t×m nghiÖm x, tríc tiªn ta t×m sè a-1 a26 tho¶ m·n : a.a -1 = 1 mod 26 .
Khi ®ã d(y) = a-1(y - b) mod (26)
§Þnh nghÜa : Cho P = C = Z26 vµ K = {(a,b) Z26 * Z26 : (a,26) = 1}
víi k = (a,b) K, x¸c ®Þnh :
ek(x) = ax + b mod 26 vµ dk(y) = a-1(y - b) mod 26 víi x,y Z26
II.1.4 MËt m· Vigenere
MËt m· Vigenere lµ mËt m· ®a biÓu, tøc lµ mét ký tù m· cã thÓ ®îc ¸nh x¹
thµnh nhiÒu ký tù kh¸c.
§Þnh nghÜa : Cho m lµ sè nguyªn d¬ng cè ®Þnh, P = C = K = (Z26)m víi
kho¸ K = (k1,k2,….,km), chóng ta x¸c ®Þnh :
ek(x1,x2,….,xm) = (x1+k1,x2+k2,….,xm+km)
vµ dk(y1,y2,….,ym) = (y1- k1,y2- k2,….,ym- km)
tÊt c¶ c¸c ho¹t ®éng ®îc tiÕn hµnh trong Z26
VÝ dô : m = 6, kho¸ k = CIPHER = (2,8,15,7,4,17)
Th«ng b¸o :
THISCRIPTOSYSTEMISNOTSECURE
Ta chuyÓn thµnh sè :
19
2
21
7
8
15
8
15
23
18
7
25
2
4
6
17
17
8
24
2
0
15
8
23
8
19
15
8
14
7
21
19
4
23
18
2
20
19
8
1
4
15
19
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
2
7
19
8
4
12
18
17
19
13
2
15
14
8
22
19
15
8
18
7
25
4
4
8
20
2
22
17
8
25
4
15
19
§a vÒ ch÷ :
V P X Z G I AX I V W P U B T T M J P W I Z I T W Z T
II.1.5 MËt m· ho¸n vÞ
ý tëng cña mËt m· ho¸n vÞ lµ gi÷ c¸c kÝ tù trªn b¶n râ kh«ng thay ®æi, nh ng thay ®æi vÞ trÝ cña chóng b»ng c¸ch s¾p xÕp l¹i
§Þnh nghÜa : Cho m lµ sè nguyªn d¬ng cè ®Þnh, P = C = (Z26)m vµ K gåm
tÊt c¶ c¸c ho¸n vÞ cña {1,2,….,m}. Víi mçi kho¸ , x¸c ®Þnh
e(x1,….,xm) = (x(1),….,x(m))
vµ d(y1,….,ym) = (y (1),….,y (m))
víi -1 lµ ho¸n vÞ ngîc cña
VÝ dô : Gi¶ sö m = 6 vµ kho¸ lµ ho¸n vÞ sau:
=
1
3
2
5
3
1
4
6
5
4
6
2
vµ ho¸n vÞ ngîc cña
-1 =
1
3
2
6
3
1
4
5
5
2
6
4
Th«ng b¸o :
HOOFCHISMINH
Tríc tiªn gom thµnh nhãm 6 phÇn tö : H O O F C H I S M I N H
x1 = h, x2 = o, x3 = o, x4 = f, x5 = c, x6 = h
khi ®ã nhãm thø nhÊt ®îc m· thµnh x3 x5 x1 x6 x4 x2 = O C H H F O
t¬ng tù, nhãm thø hai lµ : M N I H I S
VËy b¶n m· lµ : O C H H F O M N I H I S
9
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
II.1.6 MËt m· dßng
ý tëng c¬ b¶n lµ sinh dßng kho¸ z = z 1 z2 … vµ m· dßng râ x = x1 x2 … theo
c¸ch :
y = y1 y2… = ez1(x1) ez2(x2)…
MËt m· dßng ho¹t ®éng nh sau : gi¶ sö k lµ kho¸ vµ x 1 x2 … lµ dßng râ, fi lµ
hµm cña k vµ i lµ mét ®Æc trng râ.
zi = fi(k,x1,….,xi-1) (xi ®îc chon tríc cña hai bªn)
yi = ezi(xi)
i = 2,3,…
Do ®ã, ®Ó m· dßng râ x1 x2 … ta tÝnh liªn tiÕp : z 1,y1,z2,y2,… ViÖc gi¶i m· ®îc lµm t¬ng tù z1,x1,z2,x2,…
NÕu zi = k víi mäi i th× ta cã thÓ nghÜ mËt m· khèi nh trêng hîp ®Æc biÖt
cña mËt m· dßng .
Sau ®©y lµ mét sè trêng hîp ®Æc biÖt quan träng cña mËt m· dßng :
-
MËt m· ®ång bé zi = fi(k) víi i = 1,2,…
-
MËt m· tuÇn hoµn víi chu kú d : zi+d = zi , i 1
MËt m· dßng ®îc chó ý nhiÒu h¬n c¶ lµ trêng hîp P = C = Z2. Khi ®ã phÐp
m· ho¸ vµ gi¶i m· lµ céng theo modulo 2.
e2(x) = x+z mod 2
d2(y) = y- z mod 2
-
MËt m· tù ®éng
§Þnh nghÜa : P = C = K = Z26, z1 = k,zi = xi-1 (i2)
víi 0 z 25, x¸c ®Þnh :
ez(x) = x+z mod 26
dz(y) = y- z mod 26 víi x,y Z26
VÝ dô : k = 8 , th«ng b¸o lµ : H A I R P H O N G F
Tríc tiªn, chuyÓn th«ng b¸o râ thµnh d·y sè nguyªn
7 0 8 17 15 7
14 13 6 5
Dßng kho¸ nh sau :
8
7
0
8
17 15 7
14
13
6
5
Céng d·y kho¸ vµ d·y râ : yi = xi + zi mod 26, víi i= 1,2,… ta ®îc
15 7 8 25 6 22 21 1
19
11
10
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
vµ chuyÓn thµnh ch÷ :
PHIZGWVBTL
Víi b¶n m· nµy vµ k = 8, ta gi¶i m· nh sau :
ChuyÓn b¶n m· thµnh d·y sè vµ trõ lÇn lît
15
8
7
7
7
0
8
0
8
25
8
17
chuyÓn d·y sè thµnh d·y ch÷ :
6 22
17 15
15 7
21
7
14
1 19
14 13
13 6
11
6
5
HAI R P H O N G F
Trªn ®©y lµ c¸c hÖ mËt cæ ®iÓn thêng ®îc dïng ®Ó m· ho¸ th«ng tin khi
muèn göi ®i trªn c¸c kªnh kh«ng an toµn hay th«ng tin ®ang ®îc lu tr÷ cè ®Þnh.
Ch¬ng III
ChuÈn m· d÷ liÖu DES
( Data Ecryption STandard )
ChuÈn m· d÷ liÖu ( Data Ecryption Standard ) ®îc uû ban tiªu chuÈn quèc
gia Hoa Kú ( the National Bureau ß Standard ) chÊp nhËn vµ ®îc c«ng bè lÇn ®Çu
tiªn trªn c«ng b¸o liªn bang ngµy 17 – 03 – 1975. Sau c¸c cuéc th¶o luËn c«ng
khai, DES ®îc chÊp nhËn nh cho c¸c øng dông b¶o mËt vµo ngµy 15–01- 1977.
DES trë thµnh mét hÖ b¶o mËt ®îc sö dông réng r·i nhÊt trªn thÕ giíi.
11
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
III.1 M« t¶ DES
DES m· ho¸ mét dßng bit râ x cã ®é dµi 64 víi k lµ dßng 56 bit, ®a ra b¶n
m· y còng lµ mét d·y bit cã ®é dµi 64.
x = 64, y = 64,k = 56
III.1.1 ThuËt to¸n m· ho¸
Gåm ba giai ®o¹n :
a. Cho b¶n râ x, ta tinh ®îc x0 qua viÖc
ho¸n vÞ c¸c bit cña x theo ho¸n vÞ ®Çu IP :
x0 = IP( x ) = L0R0
L0 lµ 32 bit ®Çu tiªn cña x0 cßn R0 lµ 32 bit cßn l¹i, vµ
IP lµ ho¸n vÞ ®Çu cè ®Þnh.
IP
58
60
62
64
57
59
61
63
50
52
54
56
49
51
53
55
42
44
46
48
41
43
45
47
34
36
38
40
33
35
37
39
26
28
30
32
25
27
29
31
18
20
22
24
17
19
21
23
10
12
14
16
9
11
13
15
2
4
6
8
1
3
5
7
b. LÆp 16 vßng :
Chóng ta tÝnh LiRi víi 1 i 16, theo quy t¾c sau :
Li = Ri-1
Ri = Li-1 ^ f( Ri-1, Ki )
DÊu (^) thÓ hiÖn phÐp to¸n “hoÆc lo¹i trõ” hai d·y bit, f lµ mét hµm mµ
chóng ta sÏ ®Ò cËp ®Õn sau, k i lµ nh÷ng d·y dµi 48 bit ®îc t¹o tõ kho¸ K bëi thuËt
to¸n riªng.
¸p dông phÐp ho¸n vÞ ngîc IP-1 cho L16R16 ta tÝnh ®îc b¶n m· y :
y = IP-1( L16 R16 ) , chó ý ®¶o ngîc vÞ trÝ cña L16 vµ R16.
IP
40
39
38
37
36
35
34
33
8
7
6
5
4
3
2
1
48
47
46
44
43
42
41
40
16
15
14
13
12
11
10
9
Li-1
-1
56
55
54
53
52
51
50
49
24
23
22
21
20
19
18
17
64
63
62
60
59
58
57
56
32
31
30
29
28
27
26
25
Ri-1
f
+
Li
12
Ri
ki
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
III.1.2 Hµm f( A, J )
§Çu vµo cña hµm f lµ ®èi sè A, mét d·y 32 bit, vµ ®èi sè thø hai lµ J, lµ d·y
48 bit, kÕt qu¶ thu ®îc lµ d·y cã ®é dµi 32 bit. C¸c bíc ®îc thùc hiÖn :
a.
Më réng A tõ 32 bit thµnh 48 bit
E
theo hµm më réng E. E( A ) gåm 32 bit
32 1 2 3
4 5
4
5
6
7
8
9
cña A, ®îc ho¸n vÞ theo c¸ch cô thÓ vµ
8 9 10 11 12 13
víi 16 bit cña c¸c bit xuÊt hiÖn hai lÇn.
12 13 14 15 16 17
b.
TÝnh B = E( A ) ^ J vµ kÕt qu¶ B ®îc
16 17 18 19 20 21
20 21 22 23 24 25
t¸ch thµnh c¸c khèi 6 bit liªn tiÕp.
24 25 26 27 28 29
B = B 1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8
28 29 30 31 32 1
c.
Bíc tiÕp theo sö dông 8 hép S :S 1,….,S8. Mçi hép Si lµ mét m¶ng hai chiÒu
4*16, mçi dßng chøa c¸c gi¸ trÞ tõ 0 15. Ta cã ®Çu vµo Bj lµ mét d·y 6 bit
Bj = b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8. hai bit b1 b6 x¸c ®Þnh biÓu diÔn nhÞ ph©n cña r lµ chØ sè
dßng cña Sj ( 0 r 3), vµ 4 bit b2 b3 b4 b5 x¸c ®Þnh biÓu diÔn nhÞ ph©n cña C lµ
chØ sè cét cña Sj ( 0 c 15 ). Sau ®ã, Si ( Bj ) lµ sè n»m trong to¹ ®é ( r, C ) gåm 4
bÝt.
Ta cã kÝ hiÖu : Cj = Sj ( Bj ), víi 1 j 8
d.
Dßng bit C = C1…C8 víi ®é dµi 32 bit ®îc ®æi chç theo ho¸n vÞ P , kÕt qu¶
d·y P( C ) chÝnh lµ f( A, J ).
F( A, J ) = P( C )
13
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Hµm f ®îc thÓ hiÖn trong h×nh díi ®©y :
A
J
E
F(A)
+
B1
S1
B2
S2
C1
B3
S3
C2
B4
B5
S4
C3
S5
C4
C5
B6
B7
S6
C6
C7
S7
C8
P
F( A, J )
8 hép S vµ ho¸n vÞ P :
S1
14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12
0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11
4
1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7
15 12 8 2 4 9 1 7
5 11 3 14
5 9
9 5
3 10
10 0
S2
14
0 7
3 8
5 0
6 13
B8
S8
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
15 1 8 14 6
3 13 4 7 15
0 14 7 11 10
13 8 10 1 3
11 3 4 9 7 2
2 8 14 12 0 1
4 13 1 5 8 12
15 4 2 11 6 7
13
10
6
12
12 0 5 10
6 9 11 5
9 3 2 15
0 5 14 9
S3
10 0
9 14 6
13 7
0 9 3
13 6
4 9 8
3 10 13 0 6
3 15 5 1 13 12 7 11 4
4 6 10 2
8 5 14 12 11
15 3 0 11 1 2 12 5 10
9 8 7 4 15 14 3 11 5
12 8
15 1
14 7
2 12
S4
7 13 4 3 0 6 9 10 1
13 8 11 5 6 15 0
3 4
10 6 9 0 12 11 7 13 15
3 15 0 6 10 1 13
8 9
2
7
1
4
8
2
3
5
5 11 12 4 15
12 1 10 14
9
14 5 2
8 4
11 12 7 2 14
S5
2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13
14 11 2 12 4
7 13 1 5 0 15 10
3
4 2 1 11 10 13
7 8 15 9 12 5
6
11 8 12 7 1 14
2 13
6 15 0 9 10
0 14 9
9
8 6
3
0 14
4
5
3
S6
12 1 10 14 9 2 6 8 0 13 3 4
10 15 4
2
7 12 9 5 6 1 13 14
9 14 15 5
2 8 12 3 7 0
4 10
4 3
2 12 9 5 15 10 11 14 1
7
S7
15
14 7 5 11
0 11 3
8
1 13 11 6
6
0 8 13
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9
7 5 10 6 1
13
0 11 7
4 9 1 10 14
3
5 12 2 15 8 6
1
4 11 13 12 3 7 14 10 15 6
8 0
5 9 2
6 11 13 8
1 4 10 7 9
5 0 15 14 2 3 12
S8
13 2 8
1 15 3
7 11 4
2 1 14
Ho¸n
4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0
8 10 3
7
4 12 5 6 11 0 14
1 9 12 14 2
0 6 10 13 15 3
7 4 10
8 13 15 12 9 0
3 5
vÞ
P
:
12 7
9 2
5 8
6 11
P
16
29
1
5
2
32
19
22
III.1.3 Lîc ®å
Cuèi cïng ta
kho¸ K. Kho¸ lµ mét
c¸c bit kiÓm tra (lµ
64). C¸c bit kiÓm tra
kho¸. Cho 56 bit nµy
C0D0 víi C0 lµ 28 bit
7
12
15
18
8
27
13
11
20
28
23
31
24
3
30
4
21
17
26
10
14
9
6
25
t¹o hÖ thèng kho¸
cÇn m« t¶ sù tÝnh to¸n lîc ®å kho¸ tõ
d·y 64 bit víi 56 bit ®Çu vµo vµ 8 bit lµ
c¸c bit ë vÞ trÝ thø 8, 16,24,32, 48, 56,
nµy sÏ ®îc bá qua trong qu¸ tr×nh t¹o
ho¸n vÞ theo b¶ng PC-1 ta sÏ t×m ®îc
®Çu tiªn cña PC-1, D0 lµ 28 bit cßn l¹i.
PC-1( K ) = C0D0, víi i = 116 ta tÝnh
Ci = LSi( Ci- 1)
Di = LSi( Di-1 )
LSi thÓ hiÖn phÐp dÞch tr¸i quay vßng mét hoÆc hai bit, phô thuéc vµ gi¸ trÞ
cña i, dÞch mét bit nÕu i = 1,2,9,16 vµ dÞch hai bit víi c¸c gi¸ trÞ cßn l¹i cña i. Ki ®îc tÝnh theo CiDi qua b¶ng ho¸n vÞ PC-2
Ki = PC-2( CiDi )
Ta cã c¸c b¶ng PC-1 vµ PC-2 :
PC-2
PC-1
57
1
10
19
63
7
14
21
49
58
2
11
55
62
6
13
41
50
59
3
47
54
61
5
33
42
51
60
39
46
53
28
25
34
43
52
31
38
45
20
17
26
35
44
23
30
37
12
9
18
27
36
15
22
29
4
16
14
3
23
16
41
30
44
46
17
28
19
7
52
40
49
42
11
15
12
27
31
51
39
50
24 1
6 21
4 26
20 13
37 47
45 33
56 34
36 29
5
10
8
2
55
48
53
32
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Nh vËy ta ®· cã mét thuËt to¸n hoµn chØnh vÒ m· ho¸ d÷ liÖu theo tiªu
chuÈn DES.
III.2 Gi¶i m· DES
T¬ng tù nh m· ho¸, ®Ó gi¶i m· mét d·y kÝ tù ®· bÞ m· ho¸ ta còng lµm theo
tr×nh tù c¸c bíc nh trªn. Tuy nhiªn, hÖ thèng kho¸ lóc nµy ®· ®îc t¹o theo chiÒu
ngîc l¹i.
ð
III.2.1 ThuËt to¸n gi¶i m·
Cã b¶n m· y vµ kho¸ K
y0 = IP(y) = R0’ L0’ = R16L16
víi i = 1,2,….,16
Thùc hiÖn :
Li’ = R’i-1 vµ Ri = L’i-1 ^ f( R’i-1, k17-i )
x0 = ( R’16, L’16 )
x = IP-1( x0 )
III.2.2 Chøng minh thuËt to¸n
Cã b¶n m· y: y0 = IP(y) = IP(IP-1(R16L16)) = R16L16 =L’0 R’0
VËy L’0 = R16, R’0 = L16, víi i = 1
L’1 = R’0 = L16 = R15
R’1 = L’0 ^ f(R’0,k16) = R16 ^ f(L16,k16) = L15 ^ f(R15,k16) = L15
Tãm l¹i : L’1 = R15, R’1 = L15
T¬ng tù nh vËy cho ®Õn khi I = 16, ta sÏ cã
L’16 = R’15 = L1 = R0
R’16 = L’15 ^ f(R’15,k1) = R’1 ^ f(L1,k1) = L0 ^ f(R0,k1) ^ f(R0,k1) = L0
L’16 = R0, R’16 = L0
x = IP-1(R’16L’16) = IP-1(R0L0) = IP-1(x0)
17
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Tõ ®ã ta thÊy, thuËt to¸n gi¶i m· chØ kh¸c víi thuËt to¸n m· ho¸ ë chç t¹o hÖ
thèng kho¸. NÕu m· ho¸ t¹o tõ k1,….,k16 th× gi¶i m· t¹o hÖ thèng kho¸ tõ k16,….,k1
III.3 DES trong thùc tÕ
III.3.1 øng dông
MÆc dï viÖc m« t¶ DES kh¸ dµi th× DES ®îc thùc hiÖn rÊt hiÖu qu¶ trong c¶
phÇn cøng lÉn phÇn mÒm.
Nh÷ng thùc hiÖn phÇn cøng hiÖn thêi cã thÓ ®¹t ®îc tèc ®é m· ho¸ cù
nhanh. H·ng Digital Equipment Corporation th«ng b¸o t¹i CRYTO’92 r»ng hä võa
chÕ t¹o ®îc mét chip víi 50K transistors cã thÓ m· ho¸ víi tèc ®é 1Gb/s nhê sö
dông ®ång hå tèc ®é lµ 250MHz.
Trong n¨m 1991, cã 45 phÇn cøng vµ ch¬ng tr×nh cµi s½n thi hµnh DES ®·
®îc Uû ban tieuu chuÈn quèc gia MÜ ( the National Bureau of Standards ) tin cËy.
Mét øng dông quan träng cña DES lµ øng dông cho v¨n b¶n giao dÞch ng©n hµng
sö dông c¸c tiªu chuÈn ®îc hiÖp héi c¸c ng©n hµng MÜ ph¸t triÓn, DES ®îc sö
dông ®Ó m· ho¸ c¸c sè nhËn d¹ng c¸ nh©n ( PINs ) vµ v¨n b¶n vÒ tµI kho¶n ®îc
m¸y thu ng©n thùc hiÖn ( ATMs ).
III.3.2 C¸c mÉu ho¹t ®éng cña DES
§Çu vµo cña DES chØ cã 8 byte, vËy mµ v¨n b¶n cÇn m· ho¸ l¹i cã thÓ rÊt
dµi, cì vµi Kbyte ch¼ng h¹n. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy, ngêi ta ®É ®Ò ra bèn mÉu
ho¹t ®éng cho DES lµ : Electronic CodeBook mode ( ECB ), Cipher FeedBack
mode ( CFB ), Cipher Block Chaining mode ( CBC ) vµ Output FeedBack mode
( OFB ).
+ ECB :
§©y lµ viÖc sö dông b×nh thêng mËt m· khèi. Tríc hÕt chia d·y ký tù trong
th«ng b¸o thµnh c¸c khèi 8 ký tù liªn tiÕp x 1,x2,…, mçi xi ®Òu ®îc m· bëi cïng
kho¸ k, cuèi cïng ®îc mét d·y c¸c khèi m· 8 bit lµ y1,y2,… ViÖc gi¶i m· ®îc tiÕn
hµnh theo tr×nh tù ngîc l¹i.
+ CBC :
Ta còng chia th«ng b¸o thµnh nh÷ng khèi 8 byte nh trªn ®Ó ®îc x1,x2,… Cho
IV lµ vector khëi ®iÓm dµI 64 bit ( 8 byte ). B¾t ®Çu lµ viÖc g¸n y 0 = IV, sau ®ã tÝnh
yi = ek(yi-1 ^ xi), víi i = 1,2,…
18
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
Qu¸ tr×nh gi¶i m· nh sau : y0 = IV
xi = yi-1 ^ dk(yi), víi i = 1,2,…
+ OFB vµ CFB :
ý tëng chÝnh lµ sinh ra mét dßng kho¸, sau ®ã XOR nã víi th«ng b¸o nh
mËt m· dßng.
- §èi víi OFB, cô thÓ nh sau :
z0 = IV, zi = ek(zi-1), i = 1,2,…
yi = xi ^ zi, i = 1,2,…
ViÖc gi¶i m· nh ®èi víi mËt m· dßng.
- §èi víi CFB, cã sù kh¸c nhau nhÊt ®Þnh
y0 = IV, zi = ek(y0)
yi = xi ^ zi, zi+1 = ek(yi), i= 1,2,…
ViÖc gi¶i m· thùc hiÖn nh sau :
y0 = IV, z1 = ek(y0)
xi = yi ^ zi, zi+1 = ek(yi), i= 1,2,…
ECB vµ OFB : viÖc thay ®æi mét khèi 64 bit râ x i khiÕn cho khèi m· yi t¬ng
øng còng thay ®æi theo, nhng c¸c khèi m· kh¸c kh«ng bÞ ¶nh hëng. Trong mét vµi
hoµn c¶nh, ®©y lµ mét tÝnh chÊt tèt, ch¼ng h¹n OFB thêng ®îc dïng ®Ó m· th«ng
tinh truyÒn qua vÖ tinh.
CBC vµ CFB : khèi râ xi bÞ thay ®æi th× yi vµ tÊt c¶ c¸c khèi m· tiÕp theo sÏ
bÞ ¶nh hëng. TÝnh chÊt nµy cã nghÜa lµ CBC, CFB cã Ých cho môc ®Ých x¸c thùc.
Ch¬ng IV
19
Nghiªn cøu, vµ thùc hiÖn mét sè test ®Ó ®¸nh gi¸ ®é an toµn cña DES
§¸nh gi¸ ®é an toµn
Khi ta m· ho¸ th«ng tin b»ng c¸c hÖ mËt kh«ng cã nghÜa lµ ta ®· yªn t©m
th«ng tin ®ã kh«ng bÞ mÊt m¸t, sai lÖch so víi ban ®Çu khi lu tr÷ hay truyÒn qua
m¹ng. Mµ ta ph¶i cã biÖn ph¸p kiÓm tra xem hÖ mËt ®ã cã an toµn kh«ng. §èi víi
m· chuÈn d÷ liÖu DES còng vËy, khi m· ho¸ c¸c th«ng tin ®ång thêi ta còng ph¶i
kiÓm tra ®é an toµn cña nã. Cã hai c¸ch ®Ó kiÓm tra ®é an toµn cña DES, ®ã lµ :
ph¬ng ph¸p tÊn c«ng DES vµ ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ c¸c tÝnh chÊt cña DES. Tuy
nhiªn trong ®Ò tµi nay tËp trung nghiªn cøu ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ c¸c tÝnh chÊt cña
DES ®Ó kiÓm tra ®é an toµn.
IV.1 Ph¬ng ph¸p lîng sai tÊn c«ng DES 3 vßng
Cã nghÜa lµ ta tÊn c«ng vµo DES, nÕu ph¸ vì DES th× cã nghÜa lµ kh«ng an
toµn.
Ph¬ng ph¸p lîng sai tÊn c«ng DES lµ ph¬ng ph¸p næi tiÕng do Biham vµ
Shamir giíi thiÖu. ®©y lµ sù tÊn c«ng b¶n rç lùa chän. MÆc dï nã cßn ®ßi hái kh¸
nhiÒu cÆp b¶n râ lùa chän trong viÖc ph¸ vì ®ñ 16 vßng DES th«ng thêng, ph¬ng
ph¸p nµy thµnh c«ng trong viÖc ph· vì DES nÕu sè vßng gi¶m xuèng. VÝ dô 8
vßng DES cã thÓ bÞ ph¸ vì trong vµi phót trªn mét PC nhá víi mét sè kh«ng qu¸
nhiÒu c¸c b¶n râ lùa chän. §Ó hiÓu ph¬ng ph¸p lîng sai, chóng ta nghiªn cøu trêng hîp ®¬n gi¶n nhÊt lµ tÊn c«ng DES 3 vßng.
IV.1.1 Mét sè kh¸i niÖm
Lîng sai bao gåm viÖc so s¸nh XOR hai b¶n râ víi XOR hai b¶n m· tu¬ng
øng. Chóng ta xem xÐt hai b¶n râ L0R0 vµ L0*R0* víi mét gi¸ trÞ XOR ®Æc biÖt
L0’ R0’ = L0R0 ^ L0*R0*.
Ta cã c¸c kh¸i niÖm sau:
a. §Þnh nghÜa 1 :
Cho Si lµ mét hép S ( 1 ≤ j ≤ 8 ). XÐt cÆp cã thø thù ( Bj,Bj*) víi
20
- Xem thêm -
.DOC 
32 
158 
95 
