Câu 01 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y f x có bảng
biến thiên như sau
x
y'
2
0
+
y
-
0
0
2
0
+
3
-
3
1
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; 0
B. ; 2
C. 0; 2
D. 0;
Đáp án A
Câu 02 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y f x có bảng
biến thiên như sau
x
y'
y
-
0
0
+
2
0
-
5
1
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1
B. x 0
C. x 5
D. x 2
Đáp án D
Câu 03: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Đường cong
trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y x 4 2x 2 2
B. y x 4 2x 2 2
C. y x 3 3x 2 2
D. y x 3 3x 2 2
Đáp án A
Ta thấy đồ thị hàm số ở hình bên là đồ thị hàm số trùng phương.
Xét hàm số y ax 4 bx 2 c. Dựa vào hình dạng cuả đồ thị hàm số suy ra a 0, mà đồ thị
hàm số có 3 cực trị nên ab 0 b 0. Do đó ta loại được đáp án B, C, D.
Câu 04: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Đồ thị hàm số nào dưới đây
có tiệm cận đứng?
A. y
x 2 3x 2
x 1
B. y
x2
x2 1
C. y x 2 1
D. y
x
x 1
Đáp án D
Phân tích các đáp án:
+) Đáp án A. Ta có y
x 2 3x 2 x 1 x 2
x 2 nên hàm số không có tiệm cận
x 1
x 1
đứng
+) Đáp án B. Phương trình x 2 1 0 vô nghiệm có tiệm cận đứng
+) Đáp án C. Đồ thị hàm số y x 2 1 không có tiệm cận đứng
+) Đáp án D. Đồ thị hàm số y
Câu 05:
x
có tiệm cận đứng là x 1.
x 1
(ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
y f x có bảng biến thiên như sau:
x
1
+
y'
0
y
3
-
0
4
+
2
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án B
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình f x 2 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 06 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Giá trị lớn nhất của hàm số
f x x 4 4x 2 5 trên đoạn 2;3 bằng
A. 50
B. 5
C. 1
Đáp án A
x 0
Ta có y ' 4x 3 8x, y ' 0
.
x 2
Ta có f 0 5;f
2 1;f 2 1;f 2 5;f 3 50
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 50 khi x 3.
D. 122
Câu 07 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Có bao nhiêu giá trị nguyên
âm của tham số m để hàm số y x 3 mx
A. 5
1
đồng biến trên khoảng 0; ?
5x 5
B. 3
C. 0
D. 4
Đáp án D
Ta có y ' 3x 2 m
Ta dễ có 3x 2
1
để hàm số đồng biến trên khoảng 0; thì y ' 0, x 0;
x6
1
1
1
x 2 x 2 x 2 6 4 3x 2 6 m m 4 0 m 4
6
x
x
x
Theo bài ra ta có m 4; 3; 2; 1 .
Câu 08 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình
A. 5
3
m 3 3 m 3sin x s inx có nghiệm thực?
B. 7
C. 3
D. 2
Đáp án A
Đặt
3
3 m 3a b
m 3a b 3
m 3sin x a;sinx b ta có:
3
3
m 3b a
m 3b a
3 a b b3 a 3 b a b 2 ba a 2 b a b 2 ba a 2 3 0
Do b 2 ba a 2 3 0 a b m 3sin x sin 3 x m sin 3 x 3sin x b 3 3b f b
Xét f b b3 3b ( b 1;1 ta có: f ' b 3b 2 3 0 b 1;1 )
Do đó hàm số f b nghịch biến trên 1;1
Vậy f b f 1;f 1 2;2 . Do đó PT đã cho có nghiệm m 2; 2
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 09 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x m trên đoạn 0; 2
bằng 3. Số phần tử của S là:
A. 1
B. 2
Đáp án B
Xét hàm số f x x 3 3x m trên đoạn 0; 2
C. 0
D. 6
Ta có: f ' x 3x 2 3 0 x 1
Lại có: f 0 m;f 1 m 2;f 2 m 2
Do đó f x m 2; m 2
Nếu m 2 0 Max f x m 2 3 m 1 loai .
0;2
f x m 2
Max
0;2
Nếu m 2 0 suy ra Max
f x 2m
0;2
TH1: Max f x m 2 3 m 1 2 m 1 3 t / m
0;2
TH2: Max f x 2 m 3 m 1 m 2 1 3 t / m
0;2
Vậy m 1;m 1 là giá trị cần tìm.
Câu 10 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018): Cho hàm số y f x . Hàm
số y f ' x có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng nào sau
đây?
A. 1;3
B. 2;
C. 2;1
Đáp án C
Ta
có
f 2 x ' f ' 2 x . 2 x ' f ' 2 x 0 f ' 2 x 0
2 x 1
x 3
Dựa vào đồ thị ta có: f ' 2 x 0
1 2 x 4
2 x 1
Vậy hàm số đồng biến trên 2;1 .
D. ; 2
Câu 11 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y
x 2
có đồ
x 1
thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của
C kẻ qua A. Tổng giá trị các phần tử của S là:
A. 1
B.
3
2
C.
5
2
D.
1
2
Đáp án C
x 2
Phương trình tiếp tuyến của C tại M x 0 ; 0
là:
x0 1
y f ' x 0 x x 0
x 0 2
x 2
1
x x0 0
2
x 0 1 x 0 1
x0 1
Do tiếp tuyến đi qua điểm A a;1 nên 1
x 0 a 2 x 0 x 0 1
x 0 1
2
x 0 1 x 0 2 4x 0 2 a 2x 0 2 6x 0 3 a 0 *
2
Để có đúng một tiếp tuyến đi qua A thì (*) có nghiệm kép hoặc (*) có 2 nghiệm phân biệt
' 3 2a 0
3
a
trong đó có một nghiệm x 0 1 ' 3 2a 0
2.
2.1 6 3 a 0
a 1
Câu 12 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018): Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để hàm số y 3x 4 4x 3 12x 2 m có 7 điểm cực trị?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 4
Đáp án D
Đặt f x 3x 4 4x 3 12x 2 f ' x 12x 3 12x 2 24x; x .
Khi đó y f x m y '
f ' x . f x m
f x m
f ' x 0
. Phương trình y ' 0
f x m
*
Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị y ' 0 có 7 nghiệm phân biệt
Mà f ' x 0 có 3 nghiệm phân biệt f x m có 4 nghiệm phân biệt.
Dựa vào BBT hàm số f x , để (*) có 4 nghiệm phân biệt 5 m 0 m 0;5 .
Kết hợp với m
suy ra có tất cả 4 nghiệm nguyên cần tìm.
.
Câu 13 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Với giá trị nào của m thì phương trình
2 sin 2x
m
A.
8
m
m
0
m
m cos2 x
0.
8
m sin2 x có nghiệm?
m 2
B.
0
m
8
m
.
8
C.
m
0.
D.
.
Hướng dẫn giải:Chọn D
Tự luận
m
2 sin 2 x
m cos2 x
m
2 sin 2 x
m
2 sin 2 x
m 2
m sin 2 x
cos 2x
m 2
2
m cos 2x m 2
m
1
m
1 cos 2x
2
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
m 2
2
m 0
2
m2 m 2 m 2 8m 0
m 8
Câu 14 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Hàm số y sin x đồng biến trên mỗi
khoảng nào?
k 2 ; k 2 , k .
2
2
3
k 2 ;
k 2 , k .
2
2
A.
B.
C. k 2 ; k 2 , k .
D. k 2 ; k 2 , k .
Hướng dẫn giải:Chọn A
Tự luận
(Tính chất của hàm số y sin x )
Câu 15: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Chọn giá trị f (0) để các hàm số
2x 1 1
liên tục tại điểm x 0 .
x( x 1)
f ( x)
A. f 0 1.
C. f 0 3. .
B. f 0 2.
D.
f 0 4. .
Chọn A
Tự luận:
2x 1 1
2x
lim
1
x 0
x( x 1)
x( x 1) 2 x 1 1
Ta có : lim f ( x) lim
x 0
x 0
Vậy ta chọn f (0) 1 .
Câu 16 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Đạo hàm của hàm số y
x3
5
x bằng
biểu thức nào sau đây ?
A.
7
x5
2
75 2
x
2
5
2 x
.
5
2 x
B. 3 x 2
1
2 x
.
C. 3 x 2
5
.
2 x
D.
.
Chọn A
Tự luận:
Vì y/
x3
/
5 . x
x3
5.
x
/
3x2 x
x3
5.
1
2 x
7 2
x x
2
Câu 17 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y
x2
5
2 x
5x
7 5
x
2
4
5
2 x
.
có đồ thị C . Tìm
tiếp tuyến của C tại các giao điểm của C với trục Ox .
A. y 3x 3 hoặc y
C. y
Chọn B
Tự luận:
2x
3 hoặc y
3x
2x
12 .
3.
B. y 3x 3 hoặc y
D. y
2x
3 hoặc y
3x
2x
12 .
3.
Đạo hàm: y /
f/ x
2x
5
Hoành độ giao điểm của C với trục Ox thỏa mãn: x 2
+ Với x
4; y
0
PTTT tại điểm
Suy ra PTTT của C tại
+ Với x
1; y
0
Suy ra PTTT của C tại
1;0 là: y
4
4;0 có hệ số góc là: k
4;0 là: y
PTTT tại điểm
5x
3 x
4
y
3x
1
y
3x
f/
f/
1
x4
; 2) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
; 1) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;
).
Chọn D
Tự luận:
TXĐ D
2x2
y
4 x3
4x
x
0; x
1
3
3
2 x2 . Mệnh đề nào dưới
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 1) .
x4
x
4
đây là đúng ?
Ta có y
4
3.
Câu 18 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (
x
12 .
1;0 có hệ số góc là: k
3 x
0
1.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đồng biến trên khoảng (1;
).
Câu 19: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y
f ( x) có bảng biến thiên
sau
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số có đúng hai cực trị.
x
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x
4.
D. Hàm số không có cực đại.
Chọn A
Tự luận:
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực đại tại x
1 , giá trị cực đại là y
4.
Hàm số đạt cực tiểu tại x
1 , giá trị cực tiểu là y
0.
Câu 20 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y
2x 3
. Mệnh đề nào sau
x 1
đây đúng ?
A. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D. Đường thẳng y 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Chọn C
Tự luận:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
ax
cx
b
là y
d
a
c
Câu 21 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y
2
(x
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. (C ) cắt trục hoành tại một điểm.
D. (C ) không cắt trục hoành.
Chọn A
Tự luận:
Phương trình hoành độ giao điểm của C và trục Ox là
(x
3)( x2
1)
0
x
3
x
1
x
1
Vậy (C ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 22: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Đồ thị dưới đây là
của hàm số nào?
A. y x 3 2 x 2 1.
B. y x 4 2 x 2 1.
C. y x 4 1.
D. y x 4 2 x 2 1.
Chọn B
Tự luận:
3)( x2
1) có đồ thị C .
Đồ thị đã cho là đồ thị hàm trùng phương, có hệ số a 0 , cắt trục tung tại điểm có
tung độ là 1, hàm số có 3 cực trị nên ab 0 . Chọn B
Câu 23: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
B. y x3 3x 2 1.
A. y x3 3x 2 1 .
C. y x3 3x 2 1.
D.
y x3 3x 2 1.
Chọn A.
Tự luận:
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 0 và x 2 nên loại C và D .
Lập bảng biến và suy ra kết luận.
Trắc nghiệm:
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 0 và x 2 nên loại C và D .
Nhìn vào dạng biến thiên ta loại B .
Câu 24 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình:
12 x 2 6mx m2 4
A. m 2 3 .
12
m
2
0 1 . Tìm m sao cho x13 x23 đạt giá trị lớn nhất.
B. m 2 .
C. m 2 3 .
D. Không
tồn tại m .
Chọn C.
Tự luận:
12
+ Phương trình 1 có nghiệm khi và chỉ khi 0 9m2 12 m2 4 2 0
m
4 m2 12 m 2 3; 2 2; 2 3 .
Theo định lý Vi-ét, phương trình 1 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
m
x1 x2 2
.
x1 x2 1 m2 4 12
12
m2
x13 x23 x1 x2
+ Xét hàm số y
3
3x1x2 x1 x2
m 3
.
2 2m
m 3
có:
2 2m
TXĐ: D 2 3; 2 2; 2 3 .
y
1
3
0, m D .
2 2 m2
Lập bảng biến thiến.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra x13 x23
max
3 3
đạt được khi m 2 3 .
4
Câu 25: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Tìm m để hàm số y
mx2 6 x 2
nghịch
x2
biến trên [1; ).
A. m
14
.
5
B. m 1.
C. m 3 .
D. m 3. .
Chọn A.
Tự luận:
+ TXĐ: D
+ Ta có: y
\ 2 .
mx 2 4mx 14
x 2
2
.
Hàm số nghịch biến trên [1; ) y 0 x 1; , đẳng thức chỉ xảy ra tại một số
điểm hữu hạn.
mx 2 4mx 14 0 x 1;
m x 2 4 x 14 x 1; g x
Xét hàm số g x
14
m, x 1; min g x m .
1;
x2 4 x
14 2 x 4
14
[1;
)
g
x
0, x 1; .
trên
có
:
2
2
x2 4 x
x 4x
hàm số luôn đồng biến min g x g 1
1;
14
14
mm .
5
5
Câu 26 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị của hàm
x3
số y
1)x 2
(3m
(5m
4)x 8 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành một cấp số nhân.
A. m
2 . B. m
2.
C. m
1.
D. không có m .
Chọn B.
Tự luận:
a
x2
1, d
8
x2
2 thì có: 23
Với m
Vậy, x
2 thì x3
3
d
a
(3m 1)22
7 x2
2
(5m 4)2 8
14x 8
0
0
m
2
( x 2)( x2
5x
4)
0
x
2, x
1, x
4
1; 2; 4 lập cấp số nhân
Câu 27: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số
x2 4
m
n 2 , khi x 2
f x x 2 3x 2
Tìm m, n để hàm số có giới hạn tại
2
nx m 5,
khi x 2
x 2.
A. m 2; n 1 .
m 2; n 1 .
B. m 2; n 1 .
C. m 2; n 1 .
D.
Chọn C
Tự luận:
x2 4
x2 2
n 2 lim m
n 4m n 2
Giới hạn phải lim f x lim m 2
x2
x2
x
2
x 1
x 3x 2
Giới hạn bên phải lim f x lim nx m2 5 2n m2 5
x 2
x 2
Để hàm số có giới hạn tại x 2 thì:
2n m 2 5 4m n 2 m 2 4m 4 n 2 2n 1 0 m 2 n 1 0
2
2
m 2; n 1
Câu 28 (Đoàn Chí Dũng 2018)Cho hàm số y f x ax 3 bx 2 cx d có đạo hàm là hàm
số y f ' x với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục
hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có
tung độ là bao nhiêu?
A.
2
3
B. 1
C.
3
2
D.
4
3
Đáp án D
1
Ta có f ' x 3ax 2 2bx c đi qua các điểm 0;0 , 1; 1 , 2;0 nên a , b 1, c 0
3
1
Do vậy: y x 3 x 2 d . Điểm tiếp xúc với trục hoành là cực trị của đồ thị hàm số và tại đó
3
ta có x 0 hoặc x 2 . Vì đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành
độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành tại điểm x 2 nghĩa là: f 2 0 d
4
3
Câu 29 (Đoàn Chí Dũng 2018)Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các phương án
dưới đây?
A. y x 3 3x 2
B. y x 3 3x 2 2
C. y x 3 3x 1
D. y x 3 3x 2 1
Đáp án D
Câu 30 (Đoàn Chí Dũng 2018): Đồ thị hàm số y 2x 3 3x 2 1 đi qua điểm nào trong số
các điểm sau?
A. A 0;0
B. B 1; 0
C. C 1;1
D. D 2;1
Đáp án B
Câu 31 (Đoàn Chí Dũng 2018): Cho hàm số y x 3 3x 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Dựa
vào đồ thị hàm số, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x 3 3x 2 m 0 có
ba nghiệm phân biệt
A. m 4
Đáp án B
B. m 0
C. 0 m 4
D. 0 m 4
Câu 32 (Đoàn Chí Dũng 2018)Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên.
Đồ thị hàm số y ax 3 bx 2 cx d 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án B
Ta có thể vẽ đồ thị hàm số y ax 3 bx 2 cx d 1 theo ba bước sau:
Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị
Đồ thị gốc ban đầu
Lật phần bên dưới qua trụ hoành
Câu 33 (Đoàn Chí Dũng 2018) Biết rằng đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 1 đi qua điểm
M 1; 2 . Xác định giá trị của m?
A. m 4
B. m 2
C. m 1
D. m 0
Đáp án B
Câu 34 (Đoàn Chí Dũng 2018) Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là của
y x 4 3x 2 4
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Câu 35 (Đoàn Chí Dũng 2018)Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.
A. y x 4 1
B. y x 4 2x 2 1
C. y x 4 1
D. y x 4 2x 2 1
Đáp án B
Câu 36 (Đoàn Chí Dũng 2018) Hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0
B. a 0, b 0, c 0
C. a 0, b 0, c 0
D. a 0, b 0, c 0
Đáp án D
Trường hợp này rõ ràng là có 3 cực trị với a 0, b 0 , tuy nhiên điểm cắt trục tung 0; c có
tung độ dương nên ta có c 0
Câu 37: (Đoàn Chí Dũng 2018) Cho hàm số y f x ax 4 bx 3 cx 2 dx e và hàm số
y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f b 0 , hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục
hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Vì f b 0 nên rõ ràng có nhiều nhất 2 giao điểm.
x
f ' x
a
-
0
b
+
f x
0
c
-
0
+
f b 0
f a
f c
Câu 38: (Đoàn Chí Dũng 2018) Tìm a, b, c để đồ thị hàm số
A. a 2, b 2, c 1 B. a 1, b 1, c 1
ax 2
như hình vẽ bên
cx b
C. a 1, b 2, c 1
D. a 1, b 2, c 1
Đáp án D
Cắt trục hoành tại điểm 2; 0 nên a 1 . Tiệm cận ngang y 1 nên có c 1 .
Tiệm cận đứng x 2 nên có b 2
Câu 39: (Đoàn Chí Dũng 2018)Cho hàm số
sau đây đúng?
ax b
có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào
x 1
A. 0 a b
B. a b 0
C. b a 0
D. 0 b a
Đáp án A
Tiệm cận ngang nằm trên trục hoành nên a 0 , hàm số đồng biến nên 0 a b
Câu 40: (Đoàn Chí Dũng 2018) Đồ thị hàm số y
A. 1
B. 2
x
x2 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 3
D. 4
Đáp án B
Ta có lim
x
x
x 1
2
1 và lim
x
x
x2 1
1 nên có hai tiệm cận ngang y 1
Câu 41: (Đoàn Chí Dũng 2018) Biết rằng đồ thị hàm số y
ax 1
có tiệm cận đứng đi
xb
qua điểm M 2;3 và tiệm cận ngang đi qua điểm N 4;5 . Tính giá trị của P a b ?
A. 7
B. 3
C. 6
D. 2
Đáp án A
Tiệm cận đứng đi qua điểm M 2;3 nên b 2 . Tiệm cận ngang đi qua điểm N 4;5 nên
a 5 . Do vậy P a b 7
Câu 42: (Đoàn Chí Dũng 2018) Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số
y
x 1 x 2 3x
có đúng hai đường tiệm cận?
x 2 m 1 x m 2
m 2
A.
m 3
Đáp án C
m 1
B.
m 2
C. m
m 1
D. m 2
m 3
x 1 x 2 3x
x 1 x 2 3x
1
y 2
x m 1 x m 2
x 1 x 2 3x x 1 x m 2
x 1 x 2 3x
2
x m 2
Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên luôn có một tiệm cận ngang y 0
Vì phương trình x 1 x 2 3x 0 vô nghiệm nên chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng nữa
đó là đường thẳng x m 2 . Vậy x
ta luôn có hai tiệm cận. C
Câu 43: (Đoàn Chí Dũng 2018) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x trên 0;3 ?
A. 0
B. 18
C. -2
D. 2
Đáp án B
Câu 44: (Đoàn Chí Dũng 2018) Tìm tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y sin 2 x sin x 3 trên tập số thực?
A. 5
B.
27
4
C.
33
4
D.
31
4
Đáp án D
Câu 45 (Đoàn Chí Dũng 2018)Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên a, e và có đồ
thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên. Biết rằng f a f c f b f d . Tìm giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của hàm số y f x trên a, e ?
max f x f c
max f x f a
max f x f e
max f x f d
a,e
a,e
a,e
a,e
A.
B.
C.
D.
f x f b
f x f b
f x f a
f x f b
min
min
min
min
a,e
a,e
a,e
a,e
Đáp án C
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
- Xem thêm -
.PDF 
104 
119 
112 
