Tài liệu Lớp 12 hàm số 219 câu từ đề thi thử thầy mẫn ngọc quang năm 2018

Câu 1. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) h 1 y  sin x,y  x 3 ,y  x 2  x  1,y  A. 3 2x  1 x2  1 B. 2 h h h C. 1 g R D. 4 Đáp án A. y  sin x, y  x 2  x  1, y  h 1 y  x3 h h 2x  1  x2  1 h  0;  Câu 2. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): h h x2  x  2 x2 y h i h A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Đáp án C. = { } hi lim y  lim x 2 lim y  lim x x2  lim x  x2 lim y  lim x2  x  2  lim x  x2 x  x  x  x  2 x 2 x2  x  2    x2 x2 1 2 1 2  2 1  2 x x  lim x x 1 y 1 x  2 2   1 x 1   x  x x 1 1 2 1 2  2 1  2 x x  lim x x  1  y  1 x  2  2 1 x 1   x  x x 1  g i Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Tìm giá tr lớn nh t, giá tr nhỏ nh t c a hàm s sau: y  2 sin2 x  cos2 2 x A. min y  ,max y  4 3 4 B. miny  2,maxy  3 3 4 D. miny  2,maxy  4 C. min y  ,max y  3 Đáp án C. Ta có y  2sin 2 x  cos2 2 x  2sin 2 x  1  2sin 2 x   4sin 4 x  2sin 2 x  1 2 ặt t  sin2 x với t   0;1 hi y  4t 2  2t  1 f  t   4t 2  2t  1 với t   0;1 ta có f '  t   8t  2; f '  t   0  t  Xét hàm s 1 3 1 4 3 min y  ;max y  3. 4 Ta có f  0   1; f 1  3; f    d 4 4 u Câu 4. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Tìm chu kỳ c a những hàm s y  tan 3x  cot 2x 2 3 A. B.  C. 2 D.  3 Đáp án B. Ta th y tan3x tuần hoàn với chu kỳ T1   3  2 cot2x tuần hoàn với chu kỳ T2  Chu kỳ c a y là bội chung nhỏ nh t c a T1 và T2 V y hàm s có chu kỳ T   u â Câu 5. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): x A. y   x 2  1  3x  2 B. y  2 C. y  x2  1 h g i x x 1 D. y  tan x Đáp án B. y   x 2  1  3x  2  x 4  2 x 2  3x  3  y '  4 x3  4 x  3 2  h y h x x 1 2 g  y'  y g i x x x 1  1 x 2  1  0 x  h h g h g   \   k   h 2   Câu 6 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) g h i x0 g i \ 1  h y  tan x h . 1 2 id u u h i i i h huộ hỏ h g i g g i h h y 2x  1 x 1 â A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Đáp án B. g h g 2x  1   i M  x;  H   x 1  x  1 ; TCN: y  2 h h i i 2x 1 3 3  2  x 1   2 x 1 . 2 3 x 1 x 1 x 1 d  x 1  3 2   x  1  3  x   3  1  x 1  d min  2 3  x  1  hỏ i huộ h i h h uh i i A. 2 x 1 x 1 y Câu 7 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): h h h i huộ h B. 4 C. 0 D. 1 Đáp án A. x  1 ; TCN: y  1   x 1 i M  x;  X  x 1  x 1   h uh i i x 1 2 2 1  x 1    x  1  2  x   2  1 x 1 x 1  i hỏ i gi Câu 8: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) y h tan x  2 tan x  m A. m  1 h  h h h  g  0;   4 h B. 0  m  1 D. m  0 h ặ m  1 C. m  0 Đáp án D. h h h m 1     g  0;  h m  tan xx   0;    m0 4 4   Câu 9.(GV MẪN NGỌC QUANG 2018):  g   h 1 1 1 y  x 4  2x 2  3,y  x 4  x3  x 2  x  3 , y  x 2  1  4 , y  x 2  2 x  3 4 3 2 h i A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Đáp án C.  x0 y  x 4  2 x 2  3  y '  4 x3  4 x  0    h  x  1 y i 1 4 1 3 1 2 x  x  x  x  3  y '  x 3  x 2  x  1  x 2  x  1   x  1   x  1  x 2  1 4 3 2   x  1  x  1  0  x  1  h 2 i x  1 i  x 2  5 khi x 2  1  2 x khi x 2  1 h y  x2  1  4   2  y '   2 2  x  3 khi x  1 2 x khi x  1 hi u x0 i h g h i y'  0  x  0 x  1  h i id u i 3  x   x  2 x  3 khi x  0 2 x  3 khi x  0 2 y  x2  2 x  3   2  y'    y'  0   . 2 x  3 khi x  0 x   3  x  2 x  3 khi x  0  2 2 i d u hi i u i 3 x   ;x  0 2 Câu 10. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): i g  0; 3 h gi h A. a  3 ầ B. a  3 h y h x3   a  1 x 2   a  3 x  4 3 g h C. 3  a  12 7 D. a  12 7 Đáp án D. y '   x 2  2  a  1 x  a  3 . h g i h g  0;3 h y '  0x   0;3   x 2  2  a  1 x  a  3  0x   0;3  2ax  a  x 2  2 x  3  a  h f  x  f ' x   x2  2 x  3 trên  0;3 2x  1 2 x2  2 x  8  2 x  1 2  0x   0;3 g i hi x2  2 x  3 2x  1 x 0 3 f ' x  + f  x 12 7 -3 a  max f  x   a   0;3 12 7 Câu 11. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): h h y  ax3  bx 2  cx  d h h u h g h giữ h i i h h g A. 4 B. 2 5 C. 2 D. 3 Đáp án B. i A  2;4  i u O  0;0  , i i  h g OA  h giữ h i i  2 2  42  2 5 Câu 12. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) i h  a, b  g a 2  b2 i A. 16 y  4 x  x2 gh h i g B. 4 C. 20 Đáp án C. D  0;4 ; y '  y'  0   h 4  2x 2 4x  x2  2 x 4x  x2   x2  2 x0 0  2 x4 2  4 x  x  0 0  x  4 4 x  x2  2 x gh h i  a  2, b  4  a 2  b 2  22  42  20 D. 17 h g y   x3  3x 2  m Câu 13. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): h h h i , i h h gi g ộ g A. 0 B. 2 hi , gi h h C. 1 di D. 3 Đáp án B. x  0 y '  3x 2  6 x  0    A  0; m  ; B  2;4  m  x  2 h g h g h g x0 1 1 SOAB  OA.d  B; x  0   m .2  m  1  m  1 2 2 gi hỏ y  sin 2 x Câu 14. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): i hi u i  10 10   3 ; 3  ?   A. 5 B. 7 C. 6 D. 13 Đáp án D. y '  2sin x cos x  sin 2 x  0  2 x  k  x   k 2 10 k 10 20 20    k  k  6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5;6 3 2 3 3 3  h  10 10   3 ; 3    i y  x3  3x 2  m Câu 15: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) h h h  Cm  i h gi h h  Cm  h h u â A. A   4;0 B. A   ; 4    0;   C. A  D. A   4;0  Đáp án D. h h i  Cm  h h i h x  3x  m  0 g h g ym h h hâ i g 3 2 i hâ ghi hâ y  x  3x 3 2 i h i  i h h i i hâ y  x3  3x 2 h h  4  m  0 Câu 16: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) h h y  x ln x  1 h i u ới h i i h h ộ x0  2e h A. y   2  ln 2  x  2e  1 B. y   2  ln 2  x  2e  1 C. y    2  ln 2  x  2e  1 D. y   2  ln 2  x  2e  1 i h Đáp án D. x0  2e  y0  2e ln  2e   1  2e 1  ln 2   1 1 y '  1.ln x  x.  ln x  1  y '  2e   ln  2e   1  ln 2  2 x i h g h i u i i x0 y  y '  x0  x  x0   y0   ln 2  2  x  2e   2e 1  ln 2   1   2  ln 2  x  2e  1 . Câu 17: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) h h 1 1 y  x 3   2m  4  x 2   m 2  4m  3  x  1 3 2 x0  2 A. m  1 B. m  2 h C. m  1 h i i D. m  2 Đáp án A y '  x 2   2m  4  x  m2  4m  3 i u i ầ i i x0  2 h h 22   2m  4  2  m2  4m  3  0  m2  1  m  1 ới m  1 h y '  x 2  6 x  8  y "  2 x  6  y " 2   2  0 i u i  x0  2 i i m 1 ầ Câu 18: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho các hàm s : f  x   sin 4 x  cos4 x, g  x   sin 6 x  cos6 x . Tính bi u thức: 3 f '  x   2 g '  x   2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 g Đáp án C Có: f   x   4  sin 3 x cos x  cos3 x sin x   4sin x cos x  sin 2 x  cos 2 x  g   x   6sin 5 x cos x  6sin x cos5 x  6sin x cos x  sin 2 x  cos 2 x   3 f '  x   2 g '  x   2 = 3* 4sin x cos x sin 2 x  cos 2 x   2 * 6sin x cos x sin 2 x  cos 2 x   2  2 Câu 19. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): h g i g  ;1 h h g h f  x   x.e x g gh h i h g g i h g 1;  gh h i h g  ;1 1;  g i gh h i R R Đáp án A. f '  x   e x  x.e x  e x 1  x  f '  x   0  e x 1  x   0  1  x  0  x  1  h hi f '  x   0  e x 1  x   0  1  x  0  x  1  h  ;1 g i gh h i 1;  Câu 20. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Hàm s y   x3  3x 2  9 x  4 ng bi n trên kho ng: A.  1;3 B.  3;1 C.  ; 3 D.  3;  Đáp án A y   x3  3x 2  9 x  4, D   y '  3x 2  6 x  9  x  1 y '  0  3 x 2  6 x  9  0   x  3  y '  0,  x   1;3  hàm s Câu 21. Hàm s y   x 4  3x 2  1 có: A. Một c i và 2 c c ti u C. Một c i duy nh t Đáp án C. ng bi n trên  1;3 B. Một c c ti u và 2 c D. Một c c ti u duy nh t  3 2 y   x 4  3x 2  1  y '  4 x  6 x   x 4 x  6 y'  0  x  0  i d u t + sang – ( d a vào b ng bi n thiên). i  Hàm s có 1 c i duy nh t. Câu 22. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) GTNN c a hàm s y  x  5  A.  5 2 B. 1 5 1 1 trên  ;5 b ng: x 2  D. 2 C. 3 Đáp án C. Cách giải thông thường: y  x5  x  1 L  1 1 x2  1  y '  1  2  2  y '  0  x2  1  0   x x x  x 1 1 5 1 Ta có: f 1  3; f     ; f  5  2 2 5 V y GTNN c a hàm s b ng 3 1 x 1 x ng thức Côsi ta có: y  x   5  2 x.  5  3 Bình luận: Áp d ng b 1 y  x 3  2 x 2  3 x  1 1 . Ti p tuy n 3 ng th ng y  3x  1 h g h Câu 23. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hàm s c th hàm s 1 song song với B. y  3 x  A. y  3x  1 26 3 D. y  3 x  C. y  3x  2 29 3 Đáp án D. 1 y  x3  2 x 2  3x  1  y '  x 2  4 x  3 . 3 ng th ng y  3x  1 có h s góc 3 x  0 x  4 ng th ng y  3x  1 nên: y '  x   3   Do ti p tuy n song song với x  0  y 1 u x  4 y  Thử l i, 7  3 h h g g c y  3x  h i p tuy n: y  3x  1 h i p tuy n: y  3x  29 3 29 thỏa yêu cầu bài toán. 3 Câu 24. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Với t t c y  mx 4   m  1 x   1  2m chỉ có một c c tr : A. m  1 Đáp án D. Xét m = 0 thỏa mãn B. m  0 giá tr nào c a m thì hàm s C. 0  m  1 y  mx 4   m  1 x 2  1  2m  y '  4mx3  2  m  1 x  2 x  2mx 2  m  1 D. m  0  m  1 x  0 y'  0   2  2mx  m  1  0  2  Hàm s chỉ có một c c tr  (2) vô nghi m hoặc có nghi m kép    0  2m  m  1  0  m  0  m  1 Bình luận: Khái niệm cực trị giống câu 2 Câu 25. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). x  3x t im x 1 2 y B. 2 g th hàm s i m: A. 1 Đáp án B. h ng th ng d : y   x  m c hh h ộ gi C. 3 i m: D. 0 x 2  3x   x  m  2x2   m  4 x  m  0 x 1    m  4   8m  m 2  16  0, m  2 nghi m phân bi t. 2 V y d c t (C) t i i m Câu 26. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Với các giá tr nào c a m thì hàm s y  m  1 x  2m  2 ngh ch bi n trên 1;  :   xm A. m  1 Đáp án D. B. m  2 C. m  1  m  2  m  1 m  2m  2  m2  m  2 2 2 xm  x  m  x  m Hàm s ngh ch bi n trên  1;    y '  0x   1;   y  m  1 x  2m  2  y'  m  1 m  1  2  1 m  2 m  m  2  0 1  m  2 Câu 27. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho các phát bi u sau: h h g 1 . Hàm s y  x 3  3x 2  3x  1 có c c tr . 2 . Hàm s  U 1; 0  3 . y  x 3  3x 2  3x  1 i m u n là  th hàm s y  3x  2 có d ng x 2 2x  1 2x  1 2x  1  .   và lim có lim x 1 x  1 x 1 x  1 x 1 S các phát bi u g  4  . Hàm s y D. 1  m  2 A. 1 Đáp án B. B. 2 C. 3 D. 4 1. y  x 3  3x 2  3x  1  y '  3x 2  6 x  3  3  x  1 suy ra hàm số không có cực trị. 2 2. y  x3  3x 2  3x  1  y '  3 x 2  6 x  3  3  x  1  y ''  6 x  6 suy ra hàm số có điểm uốn là 2 U  1;0  3. Đúng 4. lim x 1 2x  1 2 x  1 2.1  1 3  lim   x  1 x 1 x 1 11 2 g h g d : x  3y  m  0 Câu 28. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Giá tr c a m h h y 2x  3 x 1 A. m  6 Đáp án C. ih i i M , N sao cho tam giác AMN u B. m  4 1 3 Ta có d : y   x  C. m  6 g i i A 1;0  là: D. m  4 m 3 h ộ giao i m c a d và (H) là nghi m c h g h 2x  3 1 m   x   x 2  (m  5) x  m  9  0, x  1 (1) x 1 3 3 Ta có   (m  7)2  12  0, m . M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) . Ta có AM  ( x1  1; y1 ), AN  ( x2  1; y2 ). Tam giác AMN vuông t i A 1  AM . AN  0 hay ( x1  1)( x2  1)  y1 y2  0  ( x1  1)( x2  1)  ( x1  m)( x2  m)  0 9  10 x1 x2  (m  9)( x1  x2 )  m2  9  0 . (2) Áp d g nh lý Viet, ta có x1 x2  m  9 . 10(m  9)  (m 9)( m 5)  m2  9  0  6m  36  0  m  6 Câu 29. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): sau y  3sin x  4cos x  1 A. min y  6,max y  4 C. min y  4,max y  6 Đáp án C. gi ớ h , gi hỏ h h B. min y  6,max y  5 D. min y  3,max y  4 y 3 4 1 1 3 4  sin x  cos x   sin  x     với cos   ,sin   5 5 5 5 5 5 5 1 y 1  1    1   4  y  6 . 5 5 5 Câu 30. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018).Tìm t nh c a hàm s : y  1  cos 2 2 x B. R \ k  A. R C. x   Đáp án A. T nh: 1  cos2 2x  0  cos2 2x  1 u  2 D. x 1;1 cos2 2x  1x )  T g nh: DR nh c a c a hàm s y  Câu 31. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)T A. 3  x  1 Đáp án A. B. x  1 2x 1 log 9  x 1 2 D. 0  x  3 C. x  3  2x  x  1  0  x  x  1  0  nh:   2x 1 log 9  log 9 9  log 9 3 log 2 x  1  x 1 2   9 x  1 2 i u ki  x  1  0  x  x  1  0  x     2x   x  3  3  x  1  x  1  3  x  1  0 Câu 32. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) 1 o hàm c a hàm s 2x 2 2x 1 1  x 1 2x C. y   1  x2 2 2x 1 A. y  2x 2 2 2x 1 1  x 1 2x D. y   1  x2 2x 1 B. y   1 y  2 x  1  ln 1  x 2   Đáp án D. Ta có y  2 x 1 2x   . 2 2 2 2x  1 1  x 2x 1 1  x 2  Câu 33. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho các m h u â (1) Ta có bi u thức sau log3  x  5   log 9  x  2   log 3  x  1  log 3 2  x  5 ( x  2) ( x  1) 2 (2) Hàm s log3 ( x  3)2 có t nh là D = R. (3) Hàm s y  log a x o hàm ở t i m i i m x > 0 (4) T (5) 1 nh D c a hàm s y  2 x  1  ln 1  x 2  là: D   ;1 . 2  1 o hàm c a hàm s y  2 x  1  ln 1  x 2  là Hỏi có bao nhiêu m h g A. 2 B. 4 Đáp án A. Có 2 m h g (3) và (5) Lời giải chi tiết: C. 3 1 2x  2 2x 1 1 x D. 5 là: (1) Sai vì log9 ( x  2)2  log3 x  2 ta không rõ là x – tuy iở (2) Sai vì Hàm s d g h g h i có d u giá tr nh là D  R \ 3 nhi u em lầ log 3 ( x  3) 2 có t ởng là ( x  3)  0 2 (3) Đúng 1  x 2   1  x  1 (4) Sai 2 x  1 0  2 1  x (5) Đúng: y  2 x 1 2x   . 2 1  x 1  x2 2x  1 2x  1 1 1 2 D   ;1 . 2  1 x 1  Phân tích sai lầm: (1) sai do các em quên m t r ng bi u thức trong d u loga ph i d ũ g i h y, (4) sai do các em ẩu, không k t h g ghi m. Câu 34: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Hàm s y = A. Hàm chẵn C. Không là hàm chẵn không là hàm lẻ Đáp án B. ặt f  x   cos3 x  1 , phát bi u sin 3 x g, u â g B. Hàm lẻ D. V a là hàm chẵn v a là hàm lẻ cos3 x  1 sin 3 x Ta có: f   x   cos3   x   1  sin 3   x  cos3 x  1   f  x   sin 3 x â h ẻ. Câu 35. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm nguyên hàm c a f ( x)  ( x  2)( x 2  2 x  4) A. x4  8x  C 2 B. x4  8x 4 C. x4  8x  C 4 D. x4  8x  C 4 Đáp án D. f ( x)  x3  8   ( x3  8)dx  Bình luận: Nh IF g i gu x4  8x  C 4 h h gi i nhanh ta có th sử d o hàm c a 4 hàm s g i h u i ch n x  100 . N u k t qu ng f 100  thì chính là k t qu cần tìm. Câu 36. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ c a những hàm s 2x 2x y  cos  sin 5 7 2 A. 5 B. 2 7 Đáp án B. Ta th y sinx tuần hoàn với chu kỳ T1  2 cos x tuần hoàn với chu kỳ T2  6 3 C. 7 D. 35 u â Vì hàm s y là t ng c a hai hàm trên nên chu kỳ c a y là bội chung nhỏ nh t c a T1 và T2 V y hàm s có chu kỳ Câu 37: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hàm s A. 2.   f  x   ecos x .sin x. Tính f '   . 2 C. 1. B.1. D. 2. Chọn C. + Ta có: f '  x    sin x.ecos x .sin x  ecos x .cos x  ecos x  cos x  sin 2 x  +   f '    1 2 hi Câu 38. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho hàm s y  x3  3x K 1; 3 . Bi h g h i m M  xM ; yM  trên  C  thỏa mãn xM  1 ng th ng OM . C  i m ộ dài KM nhỏ nh t. Tìm C. y  3x. B. y  2 x. A. y  2x. th D. y   x. Chọn B. + G i M  xM ; xM3  3xM  với xM  1 + KM  hi + Xét hàm s  xM  1 2   xM3  3xM  3  xM6  6 xM4  6 xM3  10 xM2  20 xM  10 2 f  x   x6  6 x 4  6 x3  10 x 2  20 x  10 trên  1;   , c f  x   f 1  1. + Suy ra: KM  1 . D u “=” y ra  xM  1  M 1; 2  + hi , ng th g h g h 2  x  1  1 y  2   0  y  2 x 2 2 Câu 39: Tìm giá tr lớn nh t, giá tr nhỏ nh t c a hàm s sau y  2sin x  cos 2 x 3 4 A. min y  , max y  4 B. min y  2,max y  3 C. min y  2,max y  4 D. min y  , max y  3 3 4 Chọn D. 3  min y  y 1    4   Ta có: y  1  cos 2 x  cos 2 2 x  t 2  t  1  t   1;1   2 max y  y  3  1  Câu 40(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm chu kỳ c a những hàm s y  2sin x . cos3x B.  A. 3 C. 6 D. u â  2 Chọn B. Gi sử hàm s có chu kỳ T y  2sinx.cos3x  sin 4x-sin 2x + Ta th y sin4x tuần hoàn với chu kỳ T1   2 sin2x tuần hoàn với chu kỳ T2   Chu kỳ c a y là bội chung nhỏ nh t c a T1 và T2 V y hàm s có chu kỳ T   nh D c a hàm s : y  log 2  4  x   1. Câu 41(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm t A. D   2;4  . B. D   ;2  . D. D   ;2. C. D   ;4 . Chọn D. + i u ki  log 2  4  x   1  0  x2  4  x  0  ;2 nh:  Câu 42(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho hàm s f  x   2 x 1. Tính giá tr c a bi u thức 2 T  2 x 1. f '  x   2 x ln 2  2. 2 A. 2. B. 2. C. 3. D. 1. Chọn B. + Ta có: f '  x   2 x.2 x + hi 2 1 ln 2 T  2 x 1.2 x.2 x 2 2 1 ln 2  2 x ln 2  2  2. Câu 43(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m hàm s y  A. m  0. Chọn B. 4x  5 có ti m c xm B. ứng n m bên ph i tr c Oy. h C. m  0. D. m  0. th th hàm s y  + 4x  5 xm 5 4 ứng x  m khi m  ( vì m  ng ti m c 5 thì hàm s là 4 hàm h ng không có ti m c n ) V ti m c 5  m  4  m  0 ứng n m bên ph i tr c tung   u â Câu 44(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Hàm s 1 x B. y   x3  2. A. y  . gh ch bi n trên R D. y  cot x. C. y  x 4  5 x 2 . Chọn B. + Xét hàm s y   x3  2 có V y hàm s này ngh ch bi n trên R Câu 45(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): S A. 2. i m c c tr c a hàm s y  x  4 x 2  3 b ng: 3 B. 0. C. 3. D. 4. Chọn C. Ta có: y  x  4 x 2  3  y  x  4 x  3. 3 3 2 th các hàm s : y  x3  4 x 2  3 & y  x  4 x  3 : 3 2 Câu 46(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Tìm y  m3 x 4  3x 2  2m  2 x  (m  3) x  43 có 3 c c tr t 4 A. m  5 Chọn B. 2 B. m  1 h h gi h C. m  5. hàm s ng tròn nội ti p b ng 1 . D. m  1 Với a  1, b  m  3 . T ro  m  5 1   m  1 (m  3)  4 1  1     8   (m  3)2 3 Thay m  5 vào không thỏ Thay m  1 vào thỏ i m c c tr . i m c c tr . Câu 47. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Hàm s y  x  2 x 2  1 có bao nhiêu c c tr ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Chọn B. D y  x  2x 2  1 y' 1 2x 2x 2  1  2x 2  1  2x 2x 2  1 x  0 1 2x  0  y '  0  2x  1  2x  0  2x  1  2x   2 1 x  2   2 2x  1  4x x   2  2 2 y '  0 có nghi m x   1 2 i d u. V y: Hàm s có 1 c c tr Câu 48. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) y  2 sin2 x  3sin 2x  4 cos2 x gi ớ h , gi hỏ h A. min y  3 2  1,max y  3 2  1 B. min y  3 2  1,max y  3 2  1 C. min y  3 2 ,max y  3 2  1 Chọn B. D. min y  3 2  2,max y  3 2  1  h u  y  1  cos 2x  3 sin 2x  2 cos 2x  1  3 sin 2x  3 cos 2x  1    y  3 2 sin  2x    1  1  3 2  y  1  3 2. 4  Câu 49. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm GTLN và GTNN c a hàm s 2sin x  cos x  3 y là: 2 cos x  sin x  4 max y  1  max y  2 max y  2  max y  1     . A.  B. C. D. . .  1   2 2 1. min y  min y   min y  min y      11  11  11  11 Chọn C. 2 cos x  sin x  4  0  x  . hi - y  2 cos x  sin x  4   2 sin x  cos x  3   2 y  1 cos x   y  2  sin x  3  4 y (*) 2 2 2 2 (*) có nghi m thì:  3  4 y    2 y  1    y  2    y  2. 11 -  T â u  max y  2   2.  min y   11 1 Câu 50(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Cho hàm s : y  f  x   x3  mx 2   m 2  4  x  2 . 3 hàm s t c c ti u t i x  1 . Ch g A. m  1 B. m  1 C. m  2 D. m  2 Chọn A. 2 2 ; f '  x   x  2mx  m  4 f ''  x   2 x  2m T nh D  Hàm s t c c ti u t i x  1 khi f ' 1  0  m 2  2m  3  0   m  1 m  3  f ' 1  0  hàm s Thử lại: + Với m  3 :   f '' 1  4  0 i t i x  1 (lo i) tc  f ' 1  0  hàm s + Với m  1:  t c c ti u t i x  1 (nh n)  f '' 1  4  0 V y: m  1 Câu 51(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Cho hàm s y  2 x3  9 x 2  12 x  4 . Vi h g trình c ng th g i u i m c i i m c c ti u c th y  ax  b . Giá tr c a a , ch n nh b 1 A. S  2 Chọn B. S  h g B. S   1 2 C. S  1 3 o hàm: y '  6  x 2  3x  2  ; y '  0  x1  1 hoặc x2  2  Cách 1 B ng bi n thiên D. S   1 3 i M 1 1;1 , i m c c ti u M 2  2;0  i mc h * g h ng th g i u i m c i và c c ti u là: x  xM1 y  y M1 x 1 y 1     y  x  2 xM 2  xM1 yM 2  yM1 2 1 0 1 Bình luận: Ngoài cách tìm c th     a hàm s trên ta có th dùng cách sau: i m c c tr là x1, x 2  f ' x1  f ' x 2  0 nên suy ra: Với hi f 1 1 c: f  x    x   f '  x   x  2 2 3 h f' 1 1 Với x1  1 thì f  x1    x1   f '  x1   x1  2   x1  2  1 2 3 1 1 x2  2 thì f  x1    x2   f '  x2   x2  2   x2  2  0 2 3  y1   x1  2 h i i m c c tr , ta có:   y2   x2  2 ng th g i u i m M1 , M 2 là y   x  2 G i M 1  x1 ; y1  , M 2  x2 ; y2  h g h Câu 52(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Tìm GTLN và GTNN c a hàm s sin x  2 cos x  1 y * sin x  cos x  3 A. max y  C. max y  4 7 7 2 , min y   , min y   4 B. max y  7 2 D. max y  7 2 7 7 , min y       nh: D  R  dosin x  cos x  3  2 sin  x    3  0, x  4    *   y  1 sin x   y  2  cos x  1  3 y ** h g h ** ghi m x    y  1   y  2   1  3 y  2 7 7 2 7 2 7 , min y   7 7 Chọn D. T 2 2 2  y2  2 y 1 y2  4 y  4  1 6 y  9 y2  4  7 y2  0   2 2  y 7 7 2 2 , min y   7 7 Bình luận: Nhắc lại điều kiện có nghiệm của phương trình: A sin x  B cos x  C  0 có nghiệm là: A2  B 2  C 2 Câu 53(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Tìm chu kỳ c a những hàm s u â V y: max y  y  sin x  cos x 3 A. 2 B. 6 C.  D. 3 3 C ọn B Ta th y sinx tuần hoàn với chu kỳ T1  2 cos x tuần hoàn với chu kỳ T2  6 3 Vì hàm s y là t ng c a hai hàm trên nên chu kỳ c a y là bội chung nhỏ nh t c a T1 và T2 V y hàm s có chu kỳ T  6 .. Câu 54(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Cho hàm s : y  x3  3x2  1 h với g th (C) t i i m A 1; 5  . G i h i p tuy n c th (C)  B  A  . Di n tích tam giác OAB , với O là g c t Chọn đáp án đúng: A. 12 Chọn A. B. 22 + Ta có: y '(1)  9  h C. 32 g h i p tuy n c th là (C) . Bi t d gi i m c a ti p tuy n ộ là bao nhiêu: D. 42 th (C) t i i m A 1; 5  là: y  9(x  1)  5  y  9x  4 (d) + T ộ i m B là giao c d h h ộ là nghi m PT: x  1 x3  3x 2  1  9x  4  x3  3x 2  9x  5  0 (x  1)2 (x  5)  0    x  5 Do B  A nên B(5;  49) . Ta có: AB   6; 54   AB  6 82 ; d  O,d   1 1 4 Suy ra: SOAB  d  O,d  .AB  . .6 82  12 2 2 82 d 4 82 .