Mô tả:
Câu 1(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có tung độ
A.
y 1
y
3 4x
x2
là:
B.
9
5
C.
5
9
D.
10
5
9
Đáp án A
Với
y 1
suy ra
3 4x
1
1 x .
x2
3
Ta có
y'
nên
5
x 2
2
1 9
y '
3 5
. Vậy hệ số góc tiếp tuyến là
1 9
k y '
3 5
Câu 2 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số f x 2x 1 . Đẳng thúc nào dưói
x 1
đây sai?
A.
B. lim f x
lim f x
x
x 1
C.
lim f x
x 1
D. lim f x 2
x
Đáp án B
Ta có
1
x 2
lim f x lim
x
x
1
1
x
2
Câu 3 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số
lim
x 3
f x f 3
2.
x 3
y f x
xác định trên
thỏa mãn
Kết quả đúng là:
A. f ' 3 2
B. f ' x 2
C. f ' 2 3
D. f ' x 3
Đáp án A
Ta có f ' 3 lim f x f 3 2 suy ra f ' 3 2
x 3
x 3
Câu 4: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Phương trình tiếp
số
tại điểm
y
1
1
x
A.
y x 1
1
A ;1
2
tuyến với đồ thị hàm
là:
B.
y 4x
3
2
C.
y 4x 3
D.
y x 1
Đáp án C
y'
1
x2
. Suy ra
1
y ' 4
2
Phương trình tiếp tuyến cần tìm:
1
y 4 x 1 4x 3
2
Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Câu 5: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Tìm a để hàm số
x2 2
khi x 2
y x2
a 2x
khi x 2
liên tục
tại x = 2.
A. 1
15
4
B.
C.
D.
1
4
15
4
Đáp án B
Ta có y 2 a 4
Hàm số đã cho liên tục tại x 2 khi và chỉ khi
lim
x 2
Ta có
lim
x 2
x2 2
a4
x2
x2 2
x2
1
1
lim
lim
x 2
x 2
x2
x22 4
x 2 x 2 2
Từ đó suy ra
a4
1
15
a
4
4
Câu 6: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Tính đạo hàm y’ của hàm số
A.
y'
2x
4x
B.
y'
2
C.
x
2 4x
2
y'
D.
1
2 4x
2
y 4 x2
.
x
y'
4 x2
Đáp án D
Ta có
4 x '
2
y'
2 4x
2
2x
2 4x
2
x
4 x2
Câu 7: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Đạo hàm của hàm số
A.
3 x 3 1
2x
2
x
4
3
1
B.
1
3 x2
x
2
3
C. 3 x 2 1
1
y x2
x
3
bằng:
2
D.
x
1
2x 2
x
3
Đáp án A
3
3
2
'
2
1
1
1
1 3 x 1 2x 1
y ' 3 x 2 x 2 3 x 2 2x 2
x
x
x
x
x4
2
Câu 8: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số y x.cos x . Chọn khẳng định đúng?
A. 2 cos x y ' x y '' y 1
B. 2 cos x y ' x y '' y 0
C. 2 cos x y ' x y '' y 1
D. 2 cos x y ' x y '' y 0
Đáp án B
Do y x cos x nên
y ' cos x x sin x y '' sin x sin x x cos x 2sin x x cos x
Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Như thế 2 cos x y ' 2x sin x, x y '' y 2x sin x
Vậy 2 cos x y ' x y '' y 0
Câu 9: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.
Xét các mệnh đề sau
f x 2
I . xlim
f x
II . xlim
f x 2
III . xlim
1
f x
IV . xlim
1
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án D
Mệnh đề lim f x 2 đúng. Mệnh đề lim f x sai
x
x
Mệnh đề
lim f x 2
x 1
sai. Mệnh đề lim f x đúng
x 1
Vậy có 2 mênh đề đúng
Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hàm số nào sau đây không liên tục trên R
A.
y x 2 3x 2
B.
y
3x
x2
C. y cos x
D.
y
2x
x2 1
Câu 11: Đáp án B
Hàm số
y
3x
x2
không xác định tại x 2 nên không liên tục tại x 2 . Do đó không liên tục trên
Câu 12: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị
C : y
A.
1 3
2
x x
3
3
16
M 3;
3
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng
B.
4
M 1;
3
C.
1 9
M ;
2 8
1
2
y x
3
3
D.
là:
M 2; 0
Đáp án D
Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Ta có
y ' x 2 1
Giả sử
M x 0 ; y0 ,
đường thẳng
khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M là
1
2
y x
3
3
nên ta có hệ thức:
Theo giả thiết M có hoành độ âm nên
Vậy
x 02 1 .
Vì tiếp tuyến đó vuông góc với
1 2
x 0 1 1 x 02 4 x 0 2
3
x 0 2 y0 0
M 2;0
Câu 13 (THPT ĐK-HBT) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
3x 1
1 2x
tại điểm của
hoành độ x = 1 là:
A. 1
B. 5
C. – 1
D. – 5
Đáp án A
Ta có
y ' 1
d 3x 1
d x 1 2x
1
x 1
Câu 14 (THPT ĐK-HBT) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
B.
y
x2
x 1
và đường thẳng
C.
y 2x
là:
D.
Đáp án D
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có
x2
2x
x 1
d
x 2
y 4
1
d
x
y 1
2
Câu 15 (THPT ĐK-HBT)Hãy xác định a, b, c để hàm số
1
, b 2, c 2
4
A.
a
C.
a 4, b 2, c 2
y ax 4 bx 2 c
có đồ thị như hình vẽ
B.
a 4, b 2, c 2
D.
a
1
, b 2, c 0
4
Đáp án D
x 0 y2c2
1
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
x 1 y
1
1
abc
4
4
2
x 2 y 2 16a 4b c 2
3
Từ (1), (2), (3) chọn D
Câu 16 (THPT ĐK-HBT) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A.
y x 3 3x 2 3x 1
C.
y x 3 3x 1
B.
y x 3 3x 2 1
D.
y x 3 3x 2 1
Đáp án A
x 0 y 1
x 1 y 2
Câu 17 (THPT ĐK-HBT) Số tiếp tuyến kẻ từ diểm A 1;5 tới đồ thị hàm số
A. 2
B. 0
C. 3
y x 3 6x
là
D. 1
Đáp án
A 1;5 d
qua A
d : y K x 1 5 d tiếp xúc (C)
3
x 6x K x 1 5
2
3x 6 K
1
2
2 1 : x 3 6x 3x 2 6 x 1 3
1
21
x
K
2
2
4 2t
x 1 K 3
Câu 18 (THPT ĐK-HBT) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x 12x 1
tại điểm
có tung độ bằng 2 là
A.
y 3x 5
B.
y x 1
C.
1
5
y x
3
3
D.
1
19
y x
9
9
Đáp án A
Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
x 1
2 x 1
2x 1
d : y y ' 1 x 1 y 1 d : y 3x 5
Câu 19 (THPT ĐK-HBT) Hàm số
A. M 2
B.
M
y
3x 2
x 1
trên đoạn [0;2] có giá trị lớn nhất M bằng
C.
10
3
M3
D.
M
8
3
Đáp án D
Xét
y ' 0 F 0 2
F 2
8
max
3
Câu 20 (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số
y
2x 3 .
x 1
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
y xm
tại 2
giao điểm khi
m 3
A.
m 1
m 3
B.
m 1
C.
1 m 3
m 7
D.
m 1
Đáp án B
2x 3
x m 2x 3 x m x 1
x 1
2x 3 x 2 x m 1 m F x x 2 .x m 3 m 3 0
m 3
2
m 3 4 m 3 0
m 1
Câu 21: (THPT ĐK-HBT) Hàm số
A. ; 0
B. ;
y
2
3x 2 1
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
C. 0;
D. 1;1
Đáp án C
y'
2 6x
3x
2
1
2
0
Câu 22: (THPT ĐK-HBT)Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
A.
m
51
2
B.
m 13
C.
m
51
4
y x 4 x 2 13
trên đoạn 2;3
D.
m
49
4
Đáp án C
Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
x 0
2
2
y ' 0 4x 2x 0 x
2
x 2
2
2 51
F
2 4
Câu 23: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số
y x 4 2x 2 3 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
Câu 24: Đáp án C
Ta có
y ' 0 4x 3 4x 0
-
+
-2
-1
+
yCT 5
+
0
Câu 25: (THPT ĐK-HBT) Hàm số
A.
-
B.
yCT 4
y x 4 2x 2 3
1
có giá trị cực tiểu
C.
yCT ?
D.
yCT 3
yCT 0
Đáp án C
Câu 26: (THPT ĐK-HBT) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 2
y
x 2 5x 4
x2 1
C. 1
D. 0
Đáp án B
Ta có TCĐ: x 1 ; TCN
y 1
Câu 27: (THPT ĐK-HBT)Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
A.
m
13
4
B.
m5
C. m 4
y x2
2
1
x
trên đoạn
1
2 ; 2
D. m 2
Đáp án B
y' 0 2
2
0 x 1
x2
m F 1 2
Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Câu 28: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số
y
mx 2m 3 ,
xm
m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị
nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
A. 3
B. 4
C. vô số
D. 5
Đáp án A
mx 2m 3
m2 2m 3 0 1 m 3
xm
Câu 29: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị hàm số
A. 1
y 4x 3 6x 2 1
B. 3
có dạng:
C. 2
D. 4
Đáp án A
x 0 y 1
x 1 y 1
Câu 30: (THPT ĐK-HBT) Hàm số
y x 3 3x 2
trên đoạn 3;0 có giá trị lớn nhất M, giá trị
nhỏ nhất m. Khi đó M m bằng
A. -6
B. 12
C. 14
D. 16
Đáp án B
F 3 16 max
F 0 2
F 1 4 min
Câu 31: (THPT ĐK-HBT)Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x
2
-
y'
y
-
1
1
A.
y
x 1
x2
B.
y
x 1
2x 1
C.
y
x 3
2x
D.
y
2x 1
x2
Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đáp án A
TCĐ:
x 2
TCN:
y 1
mẫu x 2
Câu 32: (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số
y 2 2x 2 1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Đáp án C
y'
4x
2 2x 2 1
0 x 0
-
+
0
Câu 33: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số
đạt cực trị tại
A.
x 3
y ax 3 bx 2 3x 2
Tìm các giá trị của a và b biết hàm số
và y 3 2
1
a , b2
4
B.
1
a , b 2
3
C.
D.
a 3, b 2
a 1, b
2
3
Đáp án B
y ax 3 bx 2 3x 2; y ' 0 3ax 2 2bx 3 0
* Cực trị tại 3
y ' 3 0 27a 6b 3 0
* y 3 2 27a 9b 7 2
Từ (1) và (2)
1
2
1
a ; b 2
3
Câu 34: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị hàm số
y
4x 3
3x 4
có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
lần lượt là:
A.
4
4
x ; y
3
3
B.
x
4
4
; y
3
3
C.
4
4
x ; y
3
3
D.
x
4
4
; y
3
3
Đáp án C
TCN:
y
4
3
TCĐ:
x
4
3
Câu 35: (THPT ĐK-HBT) Số giao điểm n của hai đồ thị
A. n 2
B. n 4
C.
n 3
y x4 x2 3
và
y 3x 2 1
D.
n0
là
Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:
x 4 x 2 3 3x 2 1 x 2 2 x 2
Câu 36: (THPT ĐK-HBT)Tìm m để phương trình
A.
B. m 1
m5
x 4 4x 2 m 1 0
C.
vô nghiệm.
m 5
D.
m5
Đáp án D
Ta có
x 4 4x 2 m 1 0 x 4 4x 2 1 m
Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình vô nghiệm
Câu 37: (THPT ĐK-HBT)Hàm số
A. 2
y
3x 1
2x 3
m 5 m 5
có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 0
C. 1
D. 3
Đáp án B
Ta có
y' 0
(vô nghiệm)
Câu 38: (THPT ĐK-HBT) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y 2m 1 x m 3 vuông góc với
đường thẳng đi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
m
1
2
B.
m
3
2
y x 3 3x 2 1
C.
m
1
4
D.
m
3
4
Đáp án C
Ta có đường thẳng qua hai cực trị
2m 1 2 1 m
d : y 2x 1
1
4
Câu 39: (THPT ĐK-HBT)Tìm m để hàm số
y
1 3
x mx 2 m 2 m 1 1
3
đạt cực đại tại
điểm x 1
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
10
A. m 2
B.
C. m 1
m3
D. m 2
Đáp án C
y ' x 2 2mx m 2 m 1 0
y ' 1 0 m 1
Câu 40: (THPT ĐK-HBT) Tiếp tuyến song song với d : y x 1 của đồ thị hàm số
y
3x 1
x 1
có
phương trình là:
y x 2
A.
y x 8
y x
B.
y x 2
y x
C.
y x 8
y x 2
D.
y x 2
Đáp án C
y ' x0
4
1 x 0 1 4
2
x 0 1
2
x0 1 2
x0 1 d : y x
x
1
2
0
x 0 3 d : y x 5
Câu 41: (THPT ĐK-HBT)Đồ thị hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
B.
1
y
x4 1
y
5
x 2 2x 2
C.
y
1
x2 1
D.
y
3
x2
Đáp án D
Vì DKK
x 2
TCĐ x 2
Câu 42(THPT ĐK-HBT)Cho hàm số
y x 1 x 2 3x 3
có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây
đúng
A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm
B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm
C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm
D. (C) không cắt trục hoành
Đáp án B
Xét
y 0 x 1
Câu 43: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số
y x 3 mx 2 4m 9 x 7 ,
m là tham số. Tìm giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;
A. 7
B. 6
C. 4
D. 5
Câu 44: Đáp án A
y ' 3x 2 2mx 4m 9 0 x R
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
11
0 4m 2 12 4m 9 0 9 m 3
Câu 45: (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số
y
và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó
A.
B.
9
2
mx 3 .
4x 2n 5
Đồ thị hàm số có phương trình TCN
y2
m n bằng:
21
2
C.
D.
11
2
13
2
Đáp án B
TCN:
y2
TCĐ:
x 0
mn
m
m8
4
2n 5 0 n 5
4
2
21
2
Câu 46: (THPT ĐK-HBT) Tìm m để đồ thị hàm số
y x 3 m 1 x 2 m 1 x 2m 1
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.
A.
1
2 m 42 4
m 0
B.
1
m0
2
C.
m 42 5
D.
1
m 42 5
2
Câu 47: Đáp án
x 3 m 1 x 2 2m 1 0
1 m 1 m 1
2m 1
1 1 m 2m 1
0
0
x
1
F 1 0
2
F x x mx 2m 1 0 m 0
m 2 4 2m _1 0
2
1 m 2m 1 0 m 3
1
m 0
m 42 5
2
1
m
2
Câu 48: (THPT ĐK-HBT) Giả sử M là điểm trên đồ thị hàm số
y x 3 3x 2 x 1
mà tiếp tuyến tại
M có hệ số góc nhỏ nhất khi đó tọa độ M là:
A. 0; 1
B. 1; 2
C. 1; 2
D. 2;5
Đáp án B
2
y ' x M 3x M
6x M 1 y '' x M 0 6x M 6 0 x M 1
y M 2 M 1; 2
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
12
Câu 49: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A.
y
x 1
x 1
B.
y
x 3
1 x
C.
y
2x 1
x 1
D.
y
x2
x 1
Đáp án C
Ta thấy
x 0 y 1
Câu 50 (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 1; 2 đạt giá trị
A. 1
x x0 .
Gía trị
y 2 x3 3x 2 12 x 2
x0 bằng
C. 2
B. 2
D. 1
Đáp án là A .
Ta có:
•
6x 2
y
6x
12, cho y
•y 1
15; y 2
Vậy
1.
x0
x
0
6; y 1
x
2
1
1;2
1;2
.
5.
Câu 51 (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 x 4 6 x trên 3;6 . Tổng M m có giá trị là
A.
B. 12
6
C. 4
D. 18
Đáp án là A
Ta có:
•
f x
2
2
6
x
0, x
3;6 .
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
13
•
Vậy
M
max f x
f 6
3;6
M
n
12; m
min f x
f
3;6
3
18.
6.
Câu 52THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định): Xét bốn mệnh đề sau:
1 : Hàm số y s inx có tập xác định là R
2 : Hàm số y cosx có tập xác định là R
3 Hàm số y tan x có tập xác định là R
4 Hàm số y cot x có tập xác định là R
Tìm số phát biểu đúng.
A.
B. 2
3
C. 4
D. 1
Đáp án là B
• Hàm số
y
sin x ; y
• Hàm số
y
tan x & y
có tập xác định D
cos x
cot x có
.
tập xác định lần lượt
D
Câu 53 (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Cho hàm số
thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của
A.
m3
m
\
y
2
k
;D
\ k
m 3
x mx 2 3x 1
3
.
( m là tham số
để hàm số trên luôn đồng biến trên R .
B.
m 2
3
0, x
C.
D.
m 1
m0
Đáp án là D
• TH1:
m
0
• TH2:
m
0,
y
thoả mãn.
Hàm số đã cho đồng biến trên
m
m
2
0
3m
m
0
0
0
m
3
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm
0
m
m
khi và chỉ khi
y
mx 2
2mx
3
0, x
.
3.
0.
Câu 54 (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
x 3 2 là
y
x2 1
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
14
A.
B.
0
C. 1
3
D. 2
Đáp án là D
• Tập xác định
D
3;
\
1;1 .
• Tìm đường TCĐ.
x 3 2
x2 1
lim
x
1
lim
x
1
lim
x
1
x 3 2
x2 1
1
x
x
1
1
x3
3
x4
1
1
x2
1
Đồ thị có TCĐ x
3
2
1
lim
x
x
1
1
.
8
x
3
2
.
1.
• Tìm đường TCN.
lim
x 3 2
x2 1
lim
x 3 2
x2 1
x
x
Đồ thị có TCN
x
lim
2
x4
0.
không tồn tại.
y
0.
Câu 55 (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?
y ax 4 bx 2 c
có đồ thị như hình vẽ.
A. a 0; b 0; c 0
B. a 0; b 0; c 0
C.
a 0; b 0; c 0
D.
a 0; b 0; c 0
Đáp án là A
• Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi: ab
• Từ đồ thị ta có: a
0
b
0
0.
mà c 0 nên chọn A.
Câu 56 (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Đồ thị của hàm số
hàm số
A.
y 3x 2 2 x 1
và đồ thị
có tất cả bao nhiêu điểm chung?
B. 2
0
y x 3 3x 2 2 x 1
C.
3
D. 1
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
15
Đáp án là C
• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
x3
4x
0
Câu 57: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Đồ thị hàm số
y
x
0
x
2
x2 x 1
x
.
có bao nhiêu tiệm
cận?
A.
B.
0
C.1
3
D. 2
Đáp án là B
• lim
x 0
•
x
x2 x 1
x
lim
x2
x
Mặt khác
lim y
y
1
1
x
x
x 1
x
x
Do đó
x 0
1
x
x2 x 1
x
, lim
lim
lim
x2
x
x
. Do đó
1
x2
x
1
x
lim
0
1.
1
1
x
1
x2
x 1
1
x
1
x2
lim
Do đó
lim
x
x
là tiệm cận đứng.
x
y
1
x
1
x
là tiệm cận ngang.
1
1
x2
1.
là tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Câu 58: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Tìm
cực tiểu tại
A.
m
để hàm số
y x 4 2mx 2 2m m4 5
đạt
x 1
B.
m 1
C.
m 1
D.
m 1
m 1
Đáp án là B
Ta có:
y
4x 3
4mx, y
12x 2
4m.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x
1 nên
y
1
0
y
1
0
4
12
4m
4m
0
0
m
1.
.Câu 59: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số y 2 x
x 1
A.
2y 1 0
B.
2x 1 0
C.
x20
D.
y20
Đáp án là D
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
16
Ta có:
x
lim
2x
x
2
lim
2
x
1
2.
2
x
Do đó
y
2
là tiệm cận ngang
Câu 60: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Cho hàm số
y f
x liên tục trên đoạn
0; 4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
x4
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
x3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
x2
x0
Đáp án là C
y
O
2
x
3
4
1
-2
Dựa vào độ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x
3.
Câu 61: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Tập hợp các giá trị của
2x 1
số y
có đúng 1 đường tiệm cận là
mx
2
m để
đồ thị của hàm
2 x 1 4 x 2 4m 1
A. ; 1 0 1; B.
C. 0
D. {0} 1;
Đáp án là D.
Ta có lim y
x
0, m nên đồ thị hàm số luôn có một TCN
y
0.
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
17
m
TH1:
0:
hàm số trở thành:
2x
y
2x
1
1
1 4x
2
1
4x 2
1
Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y 0
Vậy m 0 thỏa mãn điều kiện.
TH2: m 0
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận khi và chỉ khi các phương trình
mx 2 2x 1 0;4x 2 4m 1 0 vô nghiệm.
m
0
m
1
4m
0
1
0
m
0
m
1
m
1
1
4
m
0
1;
Vậy ta có tập hợp giá trị m cần tìm là: m
Câu 62: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Tìm tất cả giá trị thực của tham số
số y m cosx nghịch biến trên khoảng ;
hàm
3 2
sin 2 x
A.
m để
B.
m0
C.
m2
D.
m 1
m
5
4
Đáp án là D
Đặt
cos x ; x
t
t
;
3 2
0;
1
2
.
Ta có:
t m
1 t2
y
t2
y
2mt
t
2
1
Hàm số nghịch biến trên
t2
2mt
t2
m
min g t
0;
1
2
1
1
2
0
5
,
4
m
1
2
0;
.
1
2
t
với
y
0;
g t
0 t
1
2
0;
t2
t2
1
2t
1
2
2mt
1
0
t
0;
1
2
m
t2
1
2t
.
Câu 63: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Cho hàm số
y f
x có bảng biến thiên:
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y'
1
2
+
+
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
18
t
0;
1
2
y
1
2
1
2
A.
y
x 2
2x 1
B.
y
x2
2x 1
C.
y
x 2
2x 1
D.
y
x2
2x 1
Đáp án là D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có tiệm cận ngang là
Hàm số có
y
0, x
y
1
.
2
Do đó
A,C
loại
nên B loại.
1
2
Câu 64: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số y x3 x 2 2m 1 x 4 có đúng hai cực trị .
A.
m
B.
2
3
m
C.
4
3
m
D.
2
3
m
m
để
4
3
Đáp án là A
Ta có
3x 2
y
2x
2m
1
Hàm số có đúng hai cực trị
Tức là
1
3 2m
1
y'
m
0
0
có hai nghiệm phân biệt
2
.
3
Câu 65: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Đường thẳng
hàm số
A.
y
x3
x2
: y x k
cắt đồ thị C của
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
B. Với mọi
k 1
kR
C. Với mọi
k0
D.
k 0
Đáp án là B
TXĐ:
D
\ 2
.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm:
x
x
3
2
x
k, x
2
x2
k 1 x 2k 3 0 1
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
19
Để đường thẳng cắt đồ thị
C
tại hai điểm phân biệt thì phương trình
1
có hai
nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó
2
k
1
2
k
1 .2
2
4 2k
3
2k
3
k2
0
6k
1
0
13
0
k
0
3
2
0, k
4
.
Câu 66: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực
trị
A.
y x
B.
y
x3
x 2 3x 1
3
C.
y x4 x2 1
D.
y
2x 1
x2
Đáp án là C
• Hàm số có cực trị nên loại A & D.
• Xét hàm số
y
x4
x2
1
có
a.b
1
nên có 1 điểm cực trị.
0
Câu 67: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định) Cho hàm số
y x4 2x2 3 .
Tìm khẳng định
sai?
Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
C. Hàm số đạt cực đại tại
x 0 D.
x0
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
Đáp án là A
Tập xác định D
Ta có
y
4x 3
.
4x
nên
y
0
4x 3
4x
0
x
0.
Suy ra bảng biến thiên
x -∞
y'
0
0
0
3
+
y
+∞
_
-∞
-∞
Từ đó suy ra hàm số đạt cực đại tại
x
0
nên câu A sai.
Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
20
- Xem thêm -
.PDF 
178 
31 
105 
