Tài liệu Lớp 12 dao động cơ học 147 câu từ đề thi thử thptqg năm 2018 lize.vn.image.marked

Câu 1 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 2cos2t (cm/s). Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Mốc thời gian là lúc A. chất điểm đi qua VTCB B. chất điểm ở biên dương C. chất điểm ở biên âm D. chất điểm qua vị trí có li độ x = 1 cm Đáp án A Tại thời điểm ban đầu t = 0 → vận tốc cực đại → vật qua VTCB. Câu 2 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều B. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều C. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều D. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều Đáp án B Độ lớn lực kéo về Fkv  kx  m 2 x Độ lớn lực hướng tâm Fht  m 2 R  m 2 A Câu 3 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai ? A. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian B. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian C. Hợp lực tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Đáp án D Cơ năng bảo toàn. Câu 4 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật nặng cách vị trí biên 4 cm thì động năng của con lắc có giá trị A. 3,2 mJ B. 0,32 J C. 4,2 mJ D. 0,42 J Đáp án B Cơ năng của con lắc W  1 2 kA 2 Khi vật nặng cách biên 4 cm thì li độ x = 6 cm → thế năng tại vị trí này là Wt  Bảo toàn cơ năng W  Wt  Wd  Wd  1 2 kx 2 1 1 k  A2  x 2   .100  0,12  0, 062   0,32 J . 2 2 Câu 5 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục kính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là A. -10 cm B. 15 cm C. 10 cm D. -15 cm Đáp án C Từ đồ thị thấy AA  4cm; AA  2cm và khi xA có li độ dương thì xA' có li độ âm → ảnh bằng một nửa vật và ngược chiều vật → Thấu kính là thấu kính hội tụ. d  A 1    d   15cm d A 2 Ta có 1 1 1 1 1 1       f  10 cm d d f 30 15 f Câu 6 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh, nhẹ dài 5 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2=10, khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt sợi dây nối hai vật làm vật B rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng A. 70 cm B. 75 cm C. 65 cm D. 80 cm Đáp án B + Sau khi vật B tách rời, vật A dao động với chu kì T  2 A m   s k 5 và biên độ mg  0,1m  10cm. . k Khi A lên đến điểm cao nhất thì đi được quãng đường S A  2 A  20cm trong thời gian t  + Trong khoảng thời gian t = π/10 (s) vật B rơi tự do được quãng đường gt 2 10  0,1  SB    0,5m  50cm. 2 2 2 T   s . 2 10 → khoảng cách giữa hai vật là L    S A  S B  5  20  50  75cm Câu 7 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trên 2 đường thẳng song song cạnh nhau, có cùng vị trí cân bằng là gốc tọa độ có phương trình dao động lần lượt là  2    x1  8cos  t   cm và x2  6 cos  t   cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa 3 3    hai chất điểm là A. 2 cm B. 5 cm C. 14 cm D. 10 cm Đáp án C Khoảng cách của hai chất điểm: Δx  x1  x2 x2  6 cos(t  2 2  )  x2  6 cos(t    )  Δx  14 cos(t  )  Δxmax  14cm 3 3 3 Câu 8 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 10 N/m và vật nặng có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật nặng qua vị trí có li độ -2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(10t + 2π/3) cm B. x = 8cos(10t + π/3) cm C. x = 8cos(10t - π/3) cm D. x = 4cos(10t - 2π/3) cm Đáp án D Ta có biên độ dao động A = 8/2 = 4 cm.  k  10 m Tại t = 0 vật qua vị trí x = -2 cm = -A/2 và theo chiều dương → o  2 3 → Phương trình dao động của vật là x = 4cos(10t - 2π/3) cm. Câu 9 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là đúng ? A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng B. Khi vật chuyển động ra vị trí biên thì động năng của vật tăng C. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng D. Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất Đáp án D Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì ly độ của vật giảm (độ biến dạng giảm)→ thế năng của vật giảm. Cơ năng trong dao động điều hòa lý tưởng được bảo toàn nên khi động năng tăng thì thế năng giảm. Khi vật chuyển động ra vị trí biên thì tốc độ của vật giảm → động năng của vật giảm. Khi vật ở vị trí cân bằng thì tốc độ của vật lớn nhất → động năng của hệ lớn nhất. Câu 10 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Dao động điều hòa của con lắc lò xo đổi chiều khi hợp lực tác dụng lên vật A. đổi chiều B. bằng không C. có độ lớn cực tiểu D. có độ lớn cực đại Đáp án D Dao động điều hòa của lò xo đổi chiều khi lực hồi phục có độ lớn cực đại. Câu 11 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc đơn có chiều dài 16 cm dao động trong không khí. Cho g = 10 m/s2 và π2=10. Tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến thiên tuần hoàn với biên độ có giá trị không đổi, nhưng tần số f có thể thay đổi được. Khi tần số của ngoại lực lần lượt có giá trị f1 = 0,7 Hz và f2 = 1,5 Hz thì biên độ dao động của vật tương ứng là A1 và A2. Kết luận nào dưới đây là đúng ? A. A1≥A2 B. A1 > A2 C. A1 < A2 D. A1 = A2 Đáp án C Tần số dao động riêng (tần số cộng hưởng): f  2 l  1, 25 Hz g Vì f2 gần f hơn nên → A1 < A2. Câu 12 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Ở một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có dây treo dài l dao động với tần số góc là A. l g B. g l C. 1 2 l g D. 2 g l Đáp án B Tần số góc   g .  Câu 13 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biểu diễn như hình vẽ. Chu kì dao động của vật 1 là A. 2,5 s B. 3,0 s C. 3,5 s D. 1,5 s Đáp án A Ta thấy tại t = 0, vật 2 qua vị trí 4 cm theo chiều âm, tại t = 1,75 s thì vật 2 qua VTCB theo chiều dương suy ra 1, 75  T2 T2   T2  3, 0 . 12 2 Ta quan sát tại giao điểm cuối cùng của 2 chất điểm trên đồ thị, khi đó chất điểm 1 qua VTCB theo chiều dương còn chất điểm hai qua VTCB theo chiều âm nên 2,5T1  T2 5  2T2  T1  T2  2,5 s 12 6 Câu 14 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 3 cm. Xét trong cùng một khoảng thời gian như nhau, nếu chất điểm đi được quãng đường dài nhất là 3 2 cm thì quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đi được là A. 3 2 cm C. 6  3 3 cm B. 3 cm D. 6  3 2 cm Đáp án D Ta có S max  2.3.sin  2  3 2  sin  2  2  2  cos  2 2 2   2   S min  2.3 1  cos   2.3. 1    6  3 2 cm 2 2    Câu 15 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Phát biểu nào sau đây là đúng. A. lực đàn hồi bằng 0 khi vật qua vị trí cân bằng B. lực hồi phục (lực kéo về) cũng là lực đàn hồi C. lực hồi phục bằng 0 khi vật qua vị trí cân bằng D. lực đàn hồi tác dụng vào vật nặng luôn khác 0 Đáp án C - Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng (vị trí chiều dài tự nhiên) thì lực đàn hồi bằng 0. - Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo bị giãn 1 đoạn nhất định nên lực đàn hồi khác 0. - Lực đàn hồi và lực phục hồi là hai loại lực khác nhau, lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng còn lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng của vật. Trong trường hợp con lắc lò xo nằm ngang dao động không có ma sát thì 2 lực này mới giống nhau. - Lực hồi phục có biểu thức: F = -kx → khi vật ở vị trí cân bằng thì x = 0 nên lực hồi phục cũng bằng 0. Câu 16 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + 5π/6) cm. Trong 1 s đầu tiên số lần vật đi qua vị trí có vận tốc cực đại là A. 2 lần B. 1 lần C. 4 lần D. 3 lần Đáp án B Vật đạt vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong một chu kỳ, vật đạt vận tốc cực đại 1 lần. → Trong t = 1 s = 1 T thì vật đạt vật tốc cực đại 1 lần. Câu 17 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Khi nói về dao động cưỡng bức của một vật ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào sau đây là sai ? A. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số dao động riêng của vật đạt cực đại B. Biên độ dao động cưỡng bức của vật ở giai đoạn ổn định không đổi C. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì biên độ dao động của vật đạt cực đại D. Tần số dao động của vật là tần số của ngoại lực cưỡng bức Đáp án A Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số của dao động riêng bằng tần số của ngoại lực, tần số dao động riêng của mỗi hệ là không đổi. Câu 18 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O dọc theo quỹ đạo là đoạn thẳng MN dài 8 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc vật cách O một đoạn 2 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động bằng A. - 2π/3 B. π/6 C. - π/3 D. π/3 Đáp án A Biên độ A = 8/2 = 4 cm. Vật chuyển động nhanh dần khi vật chuyển động từ biên về cân bằng. Mặt khác ta lại có khi đó vật chuyển động qua vị trí cách O 2 cm và đi theo chiều dương → Vật đi qua vị trí có li độ x = -4 theo chiều dương ( góc phần tư thứ 3) Dùng đường tròn lượng giác → φ = - 2π/3 (rad). Câu 19 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc đơn gồm một vật nặng có khối lượng m treo vào một sợi dây, dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng khối lượng của vật nặng thành 4m thì tần số dao động của vật là A. 0,5f B. f C. 2 f D. 4f Đáp án B Ta có f  1 2 g → khối lượng tăng 2 lần thì f không đổi. l Câu 20 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc dao động tắt dần chậm, cứ sau mỗi chu kỳ dao động thì biên độ giảm 2%. Sau khoảng thời gian 5 chu kỳ thì năng lượng còn lại của con lắc xấp xỉ bằng A. 80,00% Đáp án B B. 81,71% C. 18,29% D. 20,00% Giả sử biên độ ban đầu của con lắc là A0 Sau 1 chu kỳ biên độ của con lắc còn lại là A1 = 0,98A0; Sau 2 chu kỳ biên độ của con lắc còn lại là A2 = 0,98A1 = 0,982A0 ... tổng quát, sau 5 chu kỳ biên độ còn lại là A5 = 0,985A0 Năng lượng còn lại của con lắc so với ban đầu là 1 2 2 E5 2 kA5  A5       0,9810  0,8171  81, 71% E0 1 kA2  A0  0 2 Câu 21 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một vật nhỏ khối lượng 500g dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị của thế năng và động năng theo thời gian được mô tả như hình vẽ. Độ dài quĩ đạo chuyển động của vật là A. 8 cm Đáp án D B. 2 cm C. 4 cm D. 16 cm Ta biểu diễn đồ thị trên vòng tròn lượng giác trục của li độ Tại thời điểm ban đầu, động năng tăng dần đến cực đại nên vật đang tiến dần đến VTCB. Tại thời điểm 1/15 (s) vật vừa đi qua VTCB và có động năng như ban đầu nên 2 thời điểm li độ đối xứng qua VTCB. Tại thời điểm 11/60 (s) động năng bằng thế năng lần thứ 2 tại vị trí A2.   T   t1  2t  15 A t    Ta có:  12 30  x  2 t  t  T  T  11  T  0, 4  2  8 4 60 Tại t  0 thì x   A A 4 1 , Wd  0, 03( J )  W  Wd  0, 04  m 2 A2  0, 04 2 3 2 2.0, 04  0, 08(m) 0,5.25 Suy ra độ dài quỹ đạo của vật là: S  2 A  8.2  16(cm) Câu 22 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1  3cos  2 t  1  cm và x2  4 cos  2 t  2  , biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị A. 5 cm B. 12 cm C. 1 cm Đáp án B Ta có biên độ dao động tổng hợp A  A12  A22  2 A1 A2 cos  Do 1  cos   1  A1  A2  A  A1  A2  1  A  7 D. 7 cm → biên độ dao động không thể là 12 cm. Câu 23 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng có khối lượng m = 250 g dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 12 cm. Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong π/10 s đầu tiên là A. 24 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 12 cm Đáp án A Biên độ dao động A = 12/2 = 6 cm. Chu kì dao động của vật là 2 m 0, 25   2  s. k 100 10 Thấy t = π/10 s = T → quãng đường vật đi được là s = 4A = 4.6 = 24 cm. Câu 24 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Trong dao động cơ điều hòa , các đại lượng không thay đổi theo thời gian là A. biên độ, tần số, năng lượng toàn phần B. biên độ, tần số, gia tốc C. gia tốc, chu kì, lực D. vận tốc, lực, năng lượng toàn phần Đáp án A Đại lượng không thay đổi theo thời gian là A, ω, W. Câu 25 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn không có cùng tính chất nào sau đây ? A. Tỉ lệ thuận với khối lượng của vật nặng B. Phụ thuộc vào kích thích ban đầu C. Được bảo toàn trong điều kiện lý tưởng D. Tỉ lệ với bình phương biên độ Đáp án A Cơ năng của con lắc lò xo là W1  Cơ năng của con lắc đơn là W2  kA2 2 1 mgl o2 2 Vậy cơ năng của con lắc lò xo và con lắc đơn không có cùng tính chất “tỉ lệ thuận với khối lượng” của vật nặng. Câu 26 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian A. 3 3A T Đáp án A B. 3A T C. 4 2A T T là 3 D. 9A 2T Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian Δt  T S bằng . 3 t Với S là quãng đường vật đi trong thời gian Δt. ⇒Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian đó bằng Trong cùng thời gian t  S max Δt T vật đi được quãng đường dài nhất khi đi quanh vị trí cân bằng, đi từ điểm 3 P1 đến điểm P2 (P1 và P2 là hai điểm đối xứng nhau qua vị trí cân bằng O của vật). Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. → thời gian ngắn nhất vật đi từ P1 đến O bằng thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến P2 và bằng OP1  OP2  T và 6 A 3  S max  P1 P2  A 3 3 → Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian đó bằng S max A 3 3 3 A .   T Δt T 3 Câu 27 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Cho một chất điểm đang dao động điều hòa. Đồ thị phụ thuộc của li độ (x) vào thời gian (t) được mô tả như hình vẽ. Biểu thức của vận tốc tức thời của chất điểm có dạng A. v = 4πcos(2πt/3 + 5π/6) cm/s B. v = 4πcos(2πt/3 + π/6) cm/s C. v = 4π2cos(2πt/3 + 5π/6) cm/s D. v = 4πcos(πt/3 + π/6) cm/s Đáp án B Ta có T/6 = 1/2 s → T = 3 s → ω = 2π/3 rad/s. Tại t = 0: x = A/2 theo chiều dương → φ = π/3. Phương trình li độ x = 6cos(2πt/3 – π/3) cm. → v = 4πcos(2πt/3 + π/6) (cm/s). Câu 28 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 150 g và lò xo có độ cứng 30 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,5. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 9 cm rồi buông nhẹ. Sau một thời gian dao động, vật dừng lại lần cuối cùng tại vị trí A. lò xo nén 2,5 cm B. lò xo giãn 4 cm C. lò xo giãn 1 cm D. lò xo giãn 1,5 cm Đáp án C Gọi O là vị trí mà lò xo không biến dạng, A0 là vị trí lò xo nén 9 cm, x0 là vị trí tại đó Fdh  Fms max .  kx0   mg  x0   mg k = 0,025 m = 2,5 cm. → 2x0 = 5 cm. Nhận thấy A0 = 9 cm > 2x0= 5 cm. → vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất và đến vị trí A1= A0 - 2x0= 4 cm. Do A1= 4 cm < 2x0 → vật không qua được vị trí cân bằng lần thứ hai. → vật dừng lại tại vị trí 2x0 - A1= 5 – 4 = 1 cm. Vậy vật dừng lại lần cuối tại vị trí lò xo giãn 1 cm. Câu 29 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Khi tăng khối lượng vật nặng của con lắc đơn lên 2 lần và giữ nguyên điều kiện khác thì A. chu kì dao động bé của con lắc tăng 2 lần B. biên độ dao động tăng lên 2 lần C. năng lượng dao động của con lắc tăng 4 lần D. tần số dao động của con lắc không đổi Đáp án D ta có  1  2 2 g  m → tăng khối lượng vật lên 2 lần thì tần số dao động của con lắc không đổi.  Câu 30 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 3 cm. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 7 cm rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Biên độ dao động của con lắc là A. 7 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 3 cm Đáp án C Khi cân bằng lò xo giãn 3 cm → để tới vị trí nén 7 cm thì phải nâng vật lên khỏi vị trí cân bằng 10 cm. → A = 10 cm. Câu 31 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Pha dao động của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian B. tỉ lệ bậc nhất với thời gian C. là hàm bậc hai theo thời gian D. không đổi theo thời gian Đáp án B Pha của vật trong dao động điều hòa là (ωt + φ) → là hàm bậc nhất theo thời gian. Câu 32 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào A. hệ số lực cản của môi trường B. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật Đáp án D Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của ngoại lực, lực cản tác dụng lên vật mà không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Câu 33 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian như hình vẽ . Phương trình dao động của vật là   A. x  3cos  2 t   cm 3    2 B. x  3cos  t   cm 3  3   C. x  3sin  2 t   cm 3    2 D. x  3sin  t   cm 6  3 Đáp án A Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động A = 3 cm. Tại thời điểm t = 0 s vật đang ở vị trí A/2 và đang đi về vị trí cân bằng → pha ban đầu φ = -π/3. Thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến biên lần thứ nhất là T/6 = 1/6 s → T = 1 s → ω = 2π rad/s.   → Phương trình dao động của vật là x  3cos  2 t   cm. 3  Câu 34 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Biết tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi động năng của chất điểm bằng 1/3 lần thế năng là A. 0,171 N B. 0,217 N C. 0,347 N D. 0,093 N Đáp án A  Wd  Wt 1 1 A 2. kx 2  kA2  x   2 2 2  Wd  Wt  W Tốc độ cực đại → vật đi từ x   T A A đến x  ; thời gian t  4 2 2 2A  v   40cm / s  T  2 s . Khi T 2. 4 1 A 3 Wd  Wt  x    Fdh  k x  m 2 x  0,171N 3 2 Câu 35 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc tọa độ O với biên độ dao động bằng nhau. Chu kỳ dao động của hai chất điểm lần lượt là 1 s và 0,8 s. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn là lúc hai chất điểm đồng thời ở biên dương. Từ sau thời điểm ban đầu, trong 5 s đầu tiên, số lần hai chất điểm gặp nhau khi đang chuyển động cùng chiều nhau là A. 2 lần B. 0 lần C. 22 lần D. 24 lần Đáp án B Ta có: 1  2 2  2 ; 2   2,5 T1 T2 t = 0 lúc 2 chất điểm đồng thời có mặt tại biên dương nên pha ban đầu của 2 chất điểm đều bằng 0. Phương trình dao động của 2 vật có dạng: x1 = Acos2πt, x2 = Acos2,5πt Để 2 chất điểm gặp nhau khi chúng đang chuyển động cùng chiều thì: 2,5 tc  2 tc  k 2  0,5 tc  k 2  tc  4k  5  k  1, 2 Với k = 1 thì tc = 4s, thay t vào phương trình của x1 và x2 thì ta thấy tại t = 4s hai chất điểm đều ở biên dương, tức chúng đang không chuyển động → trong 5 s đầu tiên không có lần nào 2 vật gặp nhau khi đang chuyển động cùng chiều. Câu 36 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Trong dao động cơ tắt dần, một phần năng lượng đã chuyển thành A. quang năng B. nhiệt năng C. hóa năng D. điện năng Đáp án B Trong dao động cơ tắt dần, một phần năng lượng đã chuyển thành nhiệt năng. Câu 37 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm dao động điều hòa, khi gia tốc có giá trị cực đại thì chất điểm cách biên dương 10 cm. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm B. 20 cm C. 10 cm Đáp án A Gia tốc trong dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí biên âm. D. 15 cm → Khoảng cách giữa hai biên là 10 cm → Biên độ dao động của chất điểm là 5 cm. Câu 38 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một vật dao động điều hòa. Đoạn PR trên trục thời gian biểu thị A. hai lần tần số B. một phần tư chu kỳ C. một nửa chu kì D. hai lần chu kỳ Đáp án C Tại vị trí P vật có li độ cực tiểu, tại vị trí R vật có li độ cực đại → khoảng thời gian từ P tới R đúng bằng T/2. Câu 39 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Trong dao động điều hòa, lực kéo về luôn hướng về vị trí có A. gia tốc cực tiểu B. vận tốc bằng không C. gia tốc cực đại D. vận tốc cực đại Đáp án D Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng. - Gia tốc cực đại tại biên âm và cực tiểu tại biên dương (a = −ω2A). - Vận tốc bằng 0 tại biên. - Vận tốc cực đại tại VTCB theo chiều dương. (vận tốc cực tiểu tại VTCB theo chiều âm, tốc độ (độ lớn vận tốc) cực đại tại VTCB và cực tiểu ở 2 biên. Câu 40 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1  A1cos t   / 3 cm và x2  8cos(t   )cm . Dao động tổng hợp x  A cos t   / 2  cm . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là A. 8 2 cm B. 8 3 cm C. 16 cm Đáp án C Áp dụng định lý hàm sin cho tam giác OAA1 ta được A A  2  16  A  16sin   16 sin  sin  6  Amax  16cm D. 16 cm 3 có phương trình Câu 41 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai con lắc lò xo giống nhau, đều có khối lượng của vật nhỏ là m. Chọn mốc thế năng tại VTCB và π2 = 10. x1 và x2 lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai (hình vẽ). Khi thế năng của con lắc thứ nhất bằng 9 J thì hai con lắc cách nhau 400 5 cm. Khối lượng m là A. 1,00 kg B. 1,75 kg C. 1,25 kg D. 2,25 kg Đáp án C Chu kì dao động T = 1 s.     Phương trình dao động: x1  15cos  2 t   cm và x2  10 cos  2 t   cm. 2 2   Hai con lắc có ngược pha nên: Suy ra: x1 x x x 5 1  2  1 2   A1 A2 A1  A2 25 5 W x1 1 1   t1   W1  0,5625 J. A1 5 W1 25 Vậy: W1  m 2 A12  m  1, 25 kg. 2 Câu 42 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10. Thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị dãn 6 cm lần thứ hai là A. t = 0,2 s B. t = 0,4 s C. t  2 s 15 D. t  1 s 15 Đáp án A + Ta tính được   k 25 2   5  T  s  0, 4 s m 0,1 5 + Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δ 0  g  2  10  0, 04 m  4 cm (5 ) 2 + Từ VTCB, nâng vật lên 2 cm, tức là vật cách vị trí cân bằng 2 cm, suy ra |x| = 2 cm. 2 v Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính được biên độ dao động A  x     4  12  4cm   2 + Sơ đồ chuyển động của vật được minh họa trên hình vẽ. Từ đó thay thấy thời điểm mà lúc vật qua vị trí lò xo dãn 6 cm lần hai (ở li độ x = 2 cm lần hai) là t  T T T T     0, 2( s ) 12 4 6 2 Câu 43 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một vật đao dộng điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là A. 1 6f B. f 4 C. 1 4f D. 1 3f Đáp án A Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường A là Δtmin Δ  Δ 1    3   2 f 2 f 6 f Câu 44 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một vật dao động điều hòa, mỗi chu kì vật qua vị trí có tốc độ cực đại A. 1 lần Đáp án C B. 4 lần C. 2 lần D. 3 lần Trong 1 chu kì có 2 lần vật đạt tốc độ (độ lớn vận tốc) cực đại tại VTCB. Câu 45 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Trong dao động tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây? A. Chuyển hoá từ nội năng sang thế năng. B. Có sự chuyển hoá từ thế năng sang động năng. C. Vừa có lợi, vừa có hại. D. Biên độ giảm dần theo thời gian. Đáp án A Trong dao động tắt dần, chỉ có động năng và thế năng chuyển hóa sang công của lực ma sát biến thành nhiệt tỏa ra môi trương, còn nhiệt năng không thể chuyển hóa ngược lại sang động năng và thế năng. Câu 46 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng vị trí cân bằng, với biên độ dao động là 3 cm và 5 cm. Khi một vật đổi chiều chuyển động thì vật kia cũng đổi chiều chuyển động. Khoảng cách xa nhất giữa hai vật trong quá trình dao động có thể là A. 3 cm B. 7 cm C. 2 cm D. 5 cm Đáp án C Hai vật dao động cùng pha hoặc ngược pha nên khoảng cách xa nhất trong quá trình dao động có thể là δ = 3 + 5 = 8 cm hoặc δ = 5 − 3 = 2 cm. Câu 47 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Khi vật nặng cách vị trí cân bằng 10 cm thì lò xo không biến dạng và vận tốc của vật nặng bằng 0. Lấy g=10m/s2. Tốc độ của vật nặng ở vị trí độ lớn lực đàn hồi bằng độ lớn hợp lực là A. 5 3 cm/s B. 50 3 cm/s C. 5 2 m/s D. 50 2 cm/s Đáp án B Độ lớn lực kéo về: F  k x ; độ lớn lực đàn hồi: F’ = k(∆l + x). Coi chiều dương hướng xuống. Khi F = F’  x  Δl  x  x   Δl ; Khi lò xo không biến dạng, vận tốc của vật bằng 0 2 → x = -A = -∆l g  2  A → A = ∆l  v   A  x  v  A   Δl  2 2 2 2    50 3 cm / s  Câu 48 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Tọa độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là A. –3 cm Đáp án A B. –4 cm C. 0 cm D. –8 cm Ta có v = 0 khi chất điểm ở 2 biên → t2  t1  T T   2,5  1, 75  0, 75s. 2 2 → ω = 4π/3 rad/s. v s → s = 2A = vt ↔ 2A = 16.0,75 = 12 cm → A = 6 cm. t → Từ thời điểm ban đầu t = 0 s đến thời điểm t1 = 1,75 s Δ1  t1  4 7  .1, 75   2  3 3 3 → thời điểm t1 = 1,75 s chất điểm có thể ở vị trí x = A hoặc x = -A thì thời điểm t = 0 chất điểm ở vị trí x = A/2 = 3 cm hoặc x = -A/2 = -3 cm. Câu 49 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với dây dài 1 m, quả cầu con lắc có khối lượng 80 g. Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,15 rad trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được 400 s thì ngừng hẳn. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên độ góc 0,15 rad. Biết 75% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa. Công cần thiết để lên dây cót là A. 17,79 J B. 106,72 J C. 89,2 J D. 53,36 J Đáp án D Năng lượng của con lắc là W  mgl 02  8,82.103 J 2 Chu kì dao động của con lắc là T  2 l  2s g Sau 400 s tức là 100 lần dao động toàn phần thì con lắc dừng hẳn. Cứ 400 s cần cung cấp cho con lắc một năng lượng W  8,82.103 J . Sau một tuần = 604800 s = 1512.400 s → Năng lượng cần cung cấp trong 1 tuần lễ là W   1512.8,82.103  13,34 J  A i Công cần thiết để lên dây cót là A  Ai 13,34   53,36 J H 0, 25 Câu 50 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Có ba con lắc đơn có chiều dài dây treo giống nhau và ba quả cầu đặc cùng kích thước làm bằng các vật liệu khác nhau: Một bằng chì, một bằng nhôm và một bằng gỗ nhẹ treo trên cùng một giá đỡ ở cạnh nhau (Bỏ qua sức cản không khí). Cả ba con lắc cùng được kéo lệch ra khỏi vị trí cân bằng góc α rồi thả nhẹ thì A. con lắc gỗ về đến vị trí cân bằng đầu tiên B. con lắc chì về đến vị trí cân bằng đầu tiên C. con lắc nhôm về đến vị trí cân bằng đầu tiên D. cả ba con lắc về đến vị trí cân bằng cùng nhau Đáp án D Do chiều dài dây treo 3 con lắc như nhau nên 3 con lắc có cùng chu kì dao động. Trong quá trình dao động chúng không chịu tác dụng của lực cản nên cả 3 con lắc đến vị trí cân bằng như nhau. Câu 51 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm chuyển động trên trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt) + B, trong đó A, B, ω là các hằng số. Chuyển động của chất điểm là một dao động A. điều hòa với vị trí biên có tọa độ là (B – A) hoặc (B + A) B. tuần hoàn với vị trí cân bằng nằm tại tọa độ B/A C. tuần hoàn và biên độ bằng (A + B) D. tuần hoàn với vị trí cân bằng nằm tại gốc tọa độ Đáp án A Đây là vật dao động điều hòa với vị trí cân bằng tại B → biên dương có tọa độ A +B, biên âm có tọa độ B – A. Câu 52 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1  3cos10 t (cm) và x2  4sin10 t (cm). Vận tốc cực đại của vật là A. 3,14 m/s B. 12,6 m/s C. 1,57 m/s D. 1,26 m/s Đáp án C Hai dao động vuông pha → A  A12  A22 → vận tốc cực đại vmax   A  1,57 m / s Câu 53 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x   A. 4 lần 3 cm bao nhiều lần ? 2 B. 6 lần C. 7 lần D. 5 lần Đáp án B T = 2π/ω = 0,4 s t = 1 s = 2T + T/2 Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ  3 → 2T đi qua 4 lần. 2 Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí  3 cm. 2 → có tất cả 6 lần. Câu 54 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ gắn với một vật nhỏ có khối lượng 100 g được tích điện 10−5C. Treo con lắc đơn trong điện trường đều với véc tơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn bằng 7.103V/m. Kích thích cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song với đường sức của điện trường. Trong quá trình dao động, dây treo của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng 80. Góc nhỏ nhất giữa dây treo và phương thẳng đứng trong quá trình dao động bằng A. 30 B. 20 C. 00 D. 10 Đáp án C Khi có điện trường con lắc lệch đến vị trí O’ lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Con lắc chịu tác dụng của trọng lực và lực điện. qE 7.103.105 → tanα =   0, 07 mg 0,1.10 → α = arctan 0,07 = 40. Nếu kích thích thì vật dao động quanh vị trí O’, góc φmax = 80. → β = φmax - α = 40. → φmin = 00. Câu 55 (Đề thi Lize.vn năm 2018) Hai vật nhỏ có cùng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa cùng tần số, chung vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm t = 0, tỉ số li độ của hai vật là x1 6  . Đồ thị biểu x2 2 diễn mối quan hệ giữa thế năng của hai vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t = 3,69 s gần giá trị nào sau đây nhất ? A. 4 m B. 6 m C. 7 m Đáp án D Phương trình li độ: x1  A1 cos t  1  và x2  A2 cos t  2  D. 5 m