Tài liệu Kính lúp table tập 15

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KÍNH LÚP TABLE 15 BỔ ĐỀ CỦA HÀM SỐ LOGARIT TRONG CHỨNG MINH VÔ NGHIỆM c0 Ho 1 1 x 1   0 với x  1 . Vậy f  x  là hàm số nghịch biến và liên tục khi x x ai Ta có: f '  x   1 Bổ đề: Chứng minh rằng với mọi x  1 thì lnx  x  1 . Chứng minh: Xét hàm số: f  x   ln x  x  1 với x  1 . iD x  1 . Do vậy: f  x   f 1  0 . Hay nói cách khác, với mọi x  1 thì lnx  x  1 . On Th Tổng quát: loga x  x  1, x  1,a  e (Dành cho bạn đọc tự chứng minh).    x  2  ln  x  1   x  1  0 .  ai  2 Li  Ta dễ dàng nhóm được nhân tử: x2  x  1  x2 eu Áp dụng 1: Giải phương trình: x3  1   x  1 x2  x  2   x  1 ln x2  1 /T Xét: x2  x  1  x2  x  2  ln x2  1  x2 (Áp dụng bổ đề) gr ou ps  x  1 x  1 (Vô nghiệm). Vậy: x  1 .  x2  x  2  x  1   2  2 x   1 x  x  2  x  2x  1    Áp dụng 2: Giải phương trình: x x  1  4  x  3 x  4  m/   ok  x 1  2  x  4  3 x  4    x  1  2 ln x x  1  2 ln x   x  ln x x4  x  1  2 ln x   x  5      0  x 1  2 x  4  3    bo x .c o Ta có: x x  1  4  x  3 x  4   ce Ta có: x  lnx  1  lnx (Theo bổ đề), do đó: x  5 . fa BÀI TẬP ÁP DỤNG: ww w. 1. Giải phương trình sau: x2  x  1  xln x  1 2. Giải phương trình sau: x2  x  1  x  1   x  2  ln  x  1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01