Tài liệu Kính lúp table tập 11

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w. fa ce bo ok . co m/ gr ou ps /T ai Li eu On Th iD a iH oc 01 KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN Cô lập căn thức oc 01 Tác giả: Đoàn Trí Dũng iH A. NGUYÊN TẮC CƠ BẢN iD a Nếu một phương trình có các nghiệm a,b,c,... và khi đó thay vào biểu A  ,, ,... khi đó ta phân tích: A   A    A   ... Li eu Ta sẽ thấy tốc độ giải bài nhanh đáng kể . B. ÁP DỤNG Th  On thức ta được ps /T ai BÀI 1: Giải phương trình sau trên tập số thực: 5x2  46x  106  5x  25  5x  16  3 x  4 Sử dụng máy tính Casio ta thu được 2 nghiệm x  0,x  3 .   m/ 5x  16  4  5x  16  1  5x  20  5 5x  16 . co  Xét: gr ou   x  0  5x  16  4  Xét:  . x   3  5x  16  1    x4 2   x  4 1  x  6  3 x  4 . ce bo  Xét: ok .  x  0  x  4  2  Xét:  . x   3  x  4  1   fa Tách bài toán nào: 5x2  46x  106  5x  25  5x  16  3 x  4 w. ww      x  6  3 x  4   x  5  5x  20  5 5x  16  0   x4 2   x  4  1   x  5  5x  16  4   5x  16  1  0 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN x  x  3  x4 2     x  4 1 25x  x  3  x  5  5x  16  4   5x  16  1 0 iD a iH oc Bài 2: Giải phương trình sau trên tập số thực: x2  3x  4   x  2 x  3   x  1 3x  4  0 Sử dụng máy tính Casio ta thu được 1 nghiệm x  1 và 1 nghiệm vô tỷ thỏa mãn đánh giá: x  x  3,x  1  3x  4 . 01    x  3  2  3x  3   x  2  x  3 On x3  Chú ý với x  1  3x  4  7 khá xấu.   eu x  Th  x  1  x  3  2 do đó có nhân tử: ai Li  Do đó ta xét: x  1  3x  4  x  1  x 2  1   x  1 3x  4 . /T Như vậy: x2  3x  4   x  2 x  3   x  1 3x  4  0   x x3  ou m/  x  3   x  1 co  2    x  3  2  x  1  3x  4  x  1  0 x3 2 ok .  x  gr   x x3 ps  x 2  1   x  1 3x  4  3x  3   x  2  x  3  0  x  2  x  3   x  1 x  1  3x  4 0 bo Bài 3: Giải phương trình sau trên tập số thực: x3  4x2  7x  10   x 2  4x  7  x 2  3  2  x  2  2x  1 ce Sử dụng máy tính Casio ta thu được nghiệm kép x  1.  x2  3  2  Xét  2x  1  1  2x  2 2x  1 . ww w. fa  Xét   2  x2  7  4 x2  3 . 2 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN Bài toán này đòi hỏi phải phân tích cẩn thận. Ta tạo ra lượng nhân tử 01 x2  7  4 x2  3 trước:  oc x3  4x2  7x  10   x 2  4x  7  x 2  3  2  x  2  2x  1   x  3  2  4  x 2  3    x 2  7  x 2  3  2  2  x  2  2x  1  0 x  x 2  3  2  x 2  3 x 2  7  4 x 2  3  2  2  x  2  2x  1  0 x  x2  3  2  x2  3  Th    x2  3  2   x2  3  x    ai /T  2  2x  1  1 2  2x  1  0 m/ 2  3 2x  1  3 2x  1  2  0 ps   2 ou x 3 2 2 gr  2   2 x 2  3  2  2  2  x  2  2x  1  0   x  x2  3 x2  3  x  0 do đó x  1. co Vì 2  x 2  3  2   2x  1 2x  1  3 2x  1  2  0  x  x2  3   2 On  2 eu  iD a x 2 Li  iH  x3  7x  4x x 2  3  4x 2  10   x 2  7  x 2  3  2  x  2  2x  1  0 ok . Cách 2: Tư duy bằng Parabol nhỏ: ce bo Xét hàm số F  x   2  x  2 2x  1 và quan sát tập trung tại vị trí x  1. Ta thấy hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  2 . fa Vậy 2  x  2  2x  1  2 có nghiệm kép. ww w. Ta có: x3  4x2  7x  10   x 2  4x  7  x 2  3  2  x  2  2x  1 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN   x 2     4x  7  x 2  3   x3  4x 2  7x  12   2  x  2  2x  1  2  0  2x  1  1   2x  1  1 2  4x  7  x 2  3   x 3  4x 2  7x  12   x2  3  2  2 x 3 2  2   ps  2 ou      4x  7  x 2  3   x3  4x 2  7x  12   2  x  2  2x  1  2  0 x2  3  x   2  2x  1  1 2  2x  1  0 m/ C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN gr 2  x 2  3 CALC 100 được kết /T quả 100 . Như vậy ta có thể viết lại:  x Th  3 . Xét tiếp On x 3 2 CALC 0 được 2 eu  2 Li x  4x  7  x 2  3   x 3  4x 2  7x  12  2 ai x  2x  1 iD a CALC 100 được kết quả 2. 2 oc  2 2  x  2  2x  1  2 CALC 2 = 2  3 , xét iH 2  x  2  2x  1  2 01 Đến đây sài CASIO chia máy: co Bài 1: x2  3x  19  3  x  3  3  x  3 x  2  0 ok . Bài 2: 21x2  x  7   3x 2  4x  4  7x  3   x  1 3x  1  0 ww w. fa ce bo Bài 3: 2x2  9x  4   x  2 x  2  2 2x  3  0 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 5