HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH
MÔN
Lời nói đầu
Để giúp các em thấy được hướng ôn tập môn Vật Lí hiệu quả nhằm
chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng sắp tới, thầy thân tặng
một phần tài liệu trong khóa “ LUYỆN THI CẤP TỐC 2012 ” sẽ được mở
vào đầu tháng 6 nhằm trang bị cho các em những kỹ năng giải trắc nghiệm
nhanh nhất !
Tài liệu gồm hai phần :
- Phần thứ nhất là hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học và Cao
đẳng từ 2007 đến 2011 theo từng chủ đề của từng chương, phần này
sẽ giúp các em có một cái nhìn bao quát về sự phân bố bài tập vật lí
trong đề thi tuyển sinh Đại học, có thể thấy được trọng tâm rơi vào
những phần nào cũng như những dạng nào chưa được đề cập đến để
có sự chuẩn bị đầy đủ . Sau khi đã nắm vững các công thức tính
nhanh cũng như các dạng toán trong phần này, các em có thể đạt
được điểm số từ 6 đến 7 điểm . Muốn rút ngắn thời gian làm bài để
nâng điểm số này lên , các em cần phải sử dụng thuần thục các kỹ
năng ở phần thứ hai .
- Trong phần thứ hai, các em sẽ được học cách sử dụng hai công cụ
tuyệt vời để làm bài trắc nghiệm, đó là : Phương pháp sử dụng
đường tròn lượng giác và Phương pháp giản đồ véctơ .
+ Phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác giúp chúng ta giải
rất nhiều bài toán trong những chương có chứa các đại lượng biến
thiên điều hòa, đó là : Dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều
và dao động điện từ một cách nhanh chóng và chính xác mà không
cần tốn nhiều giấy bút .
+ Phương pháp giản đồ véctơ là một công cụ lợi hại chỉ dùng riêng
cho phần dòng điện xoay chiều, giúp các em thấy được chìa khóa để
giải bài toán điện liên quan đến độ lệch pha nhanh hơn là tư duy theo
phương pháp đại số .
+ Cuối cùng là một số bài toán rèn kỹ năng tư duy và biến đổi được
trích từ các đề thi thử Đại học 2012 mới nhất của các trường, sẽ giúp
các em hiểu kiến thức một cách sâu sắc, biết cách phân tích dữ kiện
một bài toán và từ đó chọn lựa công thức sử dụng cho phù hợp để
tìm ra đáp án trong thời gian ngắn nhất .
CHÚC CÁC EM CÓ MỘT MÙA THI THÀNH CÔNG !
SÀI GÒN , NGÀY 25 – 05 - 2012
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
1
CHƯƠNG 1 : DAO ĐỘNG CƠ
*****
PHẦN 1 : CON LẮC LÒ XO
------------------------------1.1 - CHU KỲ - TẦN SỐ DAO ĐỘNG--------------------------Câu 1(CĐ – 2009 – có thay đổi phần đáp án ): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là
50N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc
lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy π2 = 10. Khối lượng vật nặng của con
lắc bằng :
A. 6,25 g.
B. 12.5 g.
C. 25 g.
D. 50 g.
HD : Xét ở vị trí bất kỳ , để thỏa mãn đề bài ta phải có : 0, 05 n
m
T
với n = 1 , 2 , 3....
2
12,5
( gam) chỉ có đáp án B phù hợp với n = 1 và m = 12,5g
n2
Câu 2 (CĐ – 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì
0,4 s . Khi vật ở vị trí cân bằng , lò xo dài 44 cm. Lấy g = π2 (m/s2) . Chiều dài tự nhiên
của lò xo là :
A. 42 cm.
B 38 cm.
C. 36 cm.
D. 40 cm.
g
g.T 2
HD : l 2
0,04m l0 lcb l 40cm
(2 )2
Câu 3(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k
, dao động điều hòa . Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần
số dao động của vật sẽ :
A. tăng 4 lần.
B. giảm 2 lần.
C. tăng 2 lần.
D. giảm 4 lần.
HD : f '
1
2
k'
1
m ' 2
2k
1
4
m
2
8
k
4 f tăng 4 lần
m
Câu 4(CĐ – 2007) : Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k
không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì dao động của con
lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng :
A. 800 g.
B. 200 g.
C. 50 g.
D. 100 g.
2
T
T
m1
HD : 1
m2 2 m1 50 g
T2
m2
T1
Câu 5(CĐ – 2007) : Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là
2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hoà của nó
là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là :
A. 101 cm.
B. 99 cm.
C. 98 cm.
D. 100 cm.
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
HD :
DAO ĐỘNG CƠ
2
l
T1 2
2
g
T1
l
l 1m 100cm
T
l
0,
21
l
0,
21
2
T 2
2
g
------------------1.2 - PHA DAO ĐỘNG – LI ĐỘ - VẬN TỐC – GIA TỐC--------------Câu 6(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi
qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì
cm
gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 2 . Biên độ dao động của chất điểm là :
s
A. 5 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
HD :
cm 1
3
2a
cm
Vmax thì a amax .
amax
80 2
s
2
2
s
3
2
20
2 A2 amax . A A
5cm
80
Tại vị trí có v 10
2
Ta có : Vmax
Câu 7(CĐ – 2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật
cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng :
A. 18,84 cm/s.
B. 20,08 cm/s.
C. 25,13 cm/s.
D. 12,56 cm/s.
HD : Tốc độ của vật : | v | A2 x 2 25,13
cm
s
Câu 8(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời
A
gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x , chất điểm có tốc độ
2
trung bình là :
3A
6A
4A
9A
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2T
T
T
2T
A 3A
2
3A
S A
2
2
A
S
9 A -A
3
A
HD :
V
2
2
2
T
.T
t
2T
.T
T
3
t
3
2
2
3
Câu 9(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm
. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không
cm
T
vượt quá 100 2 là . Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là :
s
3
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 1 Hz.
D. 2 Hz.
HD : Giả sử tại li độ x , gia tốc có độ lớn 100
thì khoảng thời gian chất điểm đi từ vị trí
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
T
cm
s2
-A
-
A
2
12 A
O
2
A
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
3
DAO ĐỘNG CƠ
T
A
T
cân bằng đến x sẽ là t 3
x 2,5cm .
4 12
2
2
2
Ta có gia tốc tại li độ x : a .x 100 (2 f ) .2,5 f 1Hz
Câu 10(ĐH – 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s
. Lấy π = 3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là :
A. 0.
B. 15 cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 10 cm/s.
HD : V
S 4 A 4 A 4Vmax
cm
20
t T
2
2
s
Câu 11(CĐ – 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là
v = 4πcos2πt (cm/s) . Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng . Mốc thời gian được chọn vào lúc
chất điểm có li độ và vận tốc là :
A. x = – 2 cm, v = 0.
B. x = 0, v = – 4π cm/s.
C. x = 2 cm, v = 0.
D. x = 0, v = 4π cm/s.
x0
HD : Do v sớm pha hơn x 1 góc x 2cos(2 t )(cm) tại t = 0 :
cm
2
2
v 4 s
Câu 12(CĐ – 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang
với biên độ 2 cm . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng
100 N/m . Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là :
m
m
m
m
A. 2 2 .
B. 5 2 .
C. 4 2 .
D. 10 2 .
s
s
s
s
v2 a2
m
2
HD : Ta có : 2 4 A | a | 10 2
s
Câu 13(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có
khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa . Tại thời điểm t , vận tốc và gia tốc của viên bi lần
m
lượt là 20 cm/s và 2 3 2 . Biên độ dao động của viên bi là :
s
A. 4 cm.
B. 16 cm.
C. 10 3 cm.
D. 4 3 cm.
v2 a 2
2
HD : Ta có : 2 4 A A 4cm
------------------------1.3 - VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG-------------------------Câu 14(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian
31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm
cm
đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3
. Lấy π = 3,14. Phương
s
trình dao động của chất điểm là :
A. x 4cos(20t )(cm)
B. x 4cos(20t )(cm)
3
3
C. x 6cos(20t )(cm)
D. x 6cos(20t )(cm)
6
6
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
HD :
DAO ĐỘNG CƠ
4
100
rad
2
.
20
31, 4
s
Tại t = 0 : v > 0 0 Chọn đáp án A
2
V
A x2
4cm
---------------------------1.4 - QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN-----------------------------Câu 15(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
2
x 4cos t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ
3
x = - 2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm :
A. 3016 s.
B. 3015 s.
C. 6030 s.
D. 6031 s.
HD : Vì trong mỗi chu kỳ (T = 3s) , vật qua vị trí
x = -2cm 2 lần nên sau khoảng thời gian
2
1005T thì vật đã qua vị trí này 2010 lần
3
và trở về vị trí ban đầu (biên dương).
t=0
Thời điểm vật qua vị trí này lần thứ 2011 sẽ là :
-2
-4
2
3016
t 1005T 3 T
T 3016 s
2
3
O
4
Câu 16(CĐ – 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T . Chọn gốc thời gian là lúc
vật qua vị trí cân bằng , vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm :
A.
T
4
B.
T
6
C.
T
8
D.
T
2
HD : Vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên
tại vị trí biên t
T
4
v0
A
T
-A
4
t=0
Câu 17(CĐ – 2009): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox
với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ
dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là :
T
T
T
B.
C.
8
6
12
Ed Et
1
A 2
HD :
Et E x
2
2
Ed Et E
-A
T
.T 4 .T
Từ hình vẽ t
2
2
8
A.
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
D.
T
4
A
4
O
A 2
2
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
5
Câu 18(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T . Nếu chọn gốc thời gian
t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng , thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng
không ở thời điểm :
A. t =
T
8
B. t =
T
4
C. t =
T
6
D. t =
T
2
HD : Chọn đáp án B
Câu 19(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng . Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần
lượt là 0,4 s và 8 cm . Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ
tại vị trí cân bằng , gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . Lấy
m
gia tốc rơi tự do g 10 2 và 2 10 . Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực
s
đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
7
4
3
1
A.
s.
B.
s.
C.
s.
D.
s.
30
15
10
30
x 0
2
v 0
-A
HD : Tại t = 0 có
T 2
l
l 0, 04m 4cm
g
t=0
A
2
O
Lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu tại :
x l 4
7
A
2
6
7
7
Từ hình vẽ t
.T 6 .0, 4 s
2
2
30
A
Câu 20(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin(5 t ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây) . Trong một giây đầu tiên từ thời
6
điểm t = 0 , chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm :
A. 4 lần.
B. 7 lần.
C. 5 lần.
D. 6 lần.
t =1s
HD :
x 3cos 5 t 3cos 5 t
6 2
3
T = 0,4s 1( s ) 2,5T
Đếm từ vòng tròn qua x = +1 được 5 lần
1 1,5
-3
3
O
t=0
Câu 21(CĐ – 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng
T
O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian , quãng đường lớn nhất mà vật
4
có thể đi được là :
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
A. A 2 .
DAO ĐỘNG CƠ
6
B. A.
C.
2 T
.
T 4 2
2 A sin A 2
2
3A
2
D. A 3 .
HD : Ta có :
S Max
-A
A 2
2
O
S Max
A 2
A
2
Câu 22(CĐ – 2007) : Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T
, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời
điểm ban đầu đến thời điểm t =
A.
A
.
2
T
là :
4
B. 2A.
C. A.
D.
A
.
4
HD : Chọn đáp án C
---------------------------1.5 - NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO--------------------------Câu 23(ĐH – 2011): Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm
, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong
khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng
đến vị trí có động năng bằng
A. 26,12 cm/s.
1
lần thế năng là :
3
B. 14,64 cm/s.
C. 21,96 cm/s.
D. 7,32 cm/s.
Ed
Et 1 x A 5
E 3
2
t
HD :
E 4
.Thời gian ngắn nhất là thời gian
E
E
1
3
d
t
x A 3 5 3
Et 3 E 4
2
chất điểm đi từ x 5 đến x 5 3 :
-10
5 5 3 10
O
.T 6 .T T
t
2
2 12
6
S 5 3 5
cm
V
21,96
T
t
s
12
Câu 24(CĐ – 2011): Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có
độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm
vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là – 3 m/s2. Cơ năng của con lắc là :
A. 0,04 J.
B. 0,02 J.
C. 0,01 J.
D. 0,05 J.
HD :
V 2 a2
1
A 2 4 0,0004 E kA2 0,01J
2
2
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
7
Câu 25(ĐH – 2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương
ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ
lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là :
1
1
A.
B. 3.
C. 2.
D.
3
2
HD :
a
amax
Et x 2 1
E
x 1
2 d 3
A 2
E A
4
Et
Câu 26(CĐ – 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm . Mốc thế năng ở vị
trí cân bằng . Khi vật có động năng bằng
3
lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một
4
đoạn :
A. 4,5 cm.
HD : Ed
B. 6 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
3
1
A
E Et E | x | 3cm
4
4
2
Câu 27(CĐ – 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng
100 N/m , dao động điều hoà với biên độ 0,1 m . Mốc thế năng ở vị trí cân bằng . Khi
viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng :
A. 0,64 J.
B. 0,32 J.
C. 3,2 mJ.
D. 6,4 mJ.
HD :
1
Ed E Et k ( A2 x 2 ) 0,32 J
2
Câu 28(CĐ – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1 . Động năng
của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng :
f1
B.f1
2
f 2 2.(2 f1 ) 4 f1
A.
C. 4f1
D. 2f1
HD :
Câu 29(CĐ – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m
. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x A cos(t )
. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng . Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có
động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10 . Khối lượng vật nhỏ bằng :
A. 400 g.
B. 100 g.
C. 200 g.
D. 40 g.
HD :
Eđ = Et
Eđ = Et
1
A 2
Ed Et Et E x
2
2
T
Từ hình vẽ cứ sau
thì động
A 2
4
-A
2
năng lại bằng thế năng :
A 2
O
A
2
T
0,1s m 400 g
4
Eđ = Et
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
Eđ = Et
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
8
Câu 30(CĐ – 2010): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox . Mốc thế năng ở vị
trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa
động năng và cơ năng của vật là :
1
1
B.
2
4
2
E
V
1
V
1
1
HD :
2 d
Vmax 2
E 4
Vmax 4
A.
C.
3
4
D.
4
3
Câu 31(ĐH – 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g . Con lắc dao
động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt . Cứ sau
những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy
π2 = 10 . Lò xo của con lắc có độ cứng bằng :
A. 25 N/m.
B. 200 N/m.
C. 100 N/m.
D. 50 N/m.
HD :
T
N
0,05 k 50
4
m
Câu 32(ĐH – 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Biết lò xo có độ cứng
36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g . Lấy 2 10 . Động năng của con lắc biến
thiên theo thời gian với tần số :
A. 3 Hz.
B. 6 Hz.
C. 1 Hz.
D. 12 Hz.
HD : f ' 2 f 6 Hz
Câu 33(ĐH – 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa
theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở
vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ
dao động của con lắc là :
A. 12 cm.
B. 12 2 cm .
C. 6 cm.
D. 6 2 cm.
HD : Ed Et
Ed 1
V2
V2
1
2 2 2 A 6 2cm
E 2
2
Vmax A
Câu 34(CĐ – 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hòa quanh vị
trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 sin(5 t )cm . Chất điểm có khối
6
lượng m2 = 100 gam dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình
dao động x1 5sin( t )cm . Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của
6
chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng :
1
1
A. 2.
B. 1.
C.
D.
5
2
1
2 2
2
2
E1 2 m11 A1
E1 m1 1 A1 1
HD :
. .
1
E
m2 2 A2 2
2
E m 2 A2
2
2 2 2
2
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
9
Câu 35(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương
trình x 10sin(4 t
với chu kì bằng :
A. 0,50 s.
HD : T '
) (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên
2
B. 1,50 s.
C. 0,25 s.
D. 1,00 s.
T
0, 25s
2
--------------1.6 - DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC---------------Câu 36(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ
cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số
ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi
m
buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt
s
được trong quá trình dao động là :
A. 40 3 cm/s.
B. 20 6 cm/s.
C. 10 30 cm/s.
D. 40 2 cm/s.
HD : Xét vật tại li độ x có động năng Eđ và thế năng Et .
Theo ĐLBTNL : E = Et + Eđ + AF
ms
Thay số và rút gọn ta được :
1 2 1 2 1 2
kA kx mv mg ( A x) .
2
2
2
2
v 2 50 x 0, 02 0,32 vmax 0,32 m 40 2 cm x 0, 02m
s
s
Câu 37(CĐ – 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối
lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng
của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc F . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không
thay đổi. Khi thay đổi F thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi
F = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của
viên bi bằng :
A. 100 gam.
B. 120 gam.
C. 40 gam.
D. 10 gam.
HD : Amax F 0
k
m = 100 gam
m
----------------------------------------1.7 - HỆ VẬT-----------------------------------------------Câu 38(ĐH – 2011): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có
một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị
nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm
ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của
trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì
khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là :
A. 3,2 cm.
B. 5,7 cm.
C. 2,3 cm.
D. 4,6 cm.
HD : Hai vật bắt đầu rời nhau tại vị trí cân bằng , vật m2 sẽ chuyển động thẳng đều với
vận tốc V0 , còn vật m1 tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 và với tần số góc
2
k
. Ta có : V0 1 A1 2 A2
m1
k
k
A
A1
A2 A2 1
2m1
m1
2
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
10
A1
8
S
A
4 2
1
2
2
2
S S2 S1 3, 2cm
V
T
2
0
2
S2 V0 . .
A2 . 2 2
4 2 4
2
----------------------------------1.8 - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG-------------------------------Câu 39(ĐH – 2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của
hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và
x2 = 10cos10t (x1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ
năng của chất điểm bằng :
A. 112,5 J.
B. 0,1125 J.
C. 225 J.
D. 0,225 J.
HD : 0 A A1 A2 0,15m E
1
m 2 A2 0,1125 J
2
Câu 40(CĐ – 2011): Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều
hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1 A1cos t và
x2 A2cos( t+ ) . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng :
2
2E
E
A.
B.
.
2 A12 A22
2 A12 A22
E
2E
C. 2 2
.
D. 2 2
2
( A1 A2 )
( A1 A22 )
HD :
1
1
2E
A2 A12 A22 E m 2 A2 m 2 ( A12 A22 ) m 2 2
2
2
2
( A1 A22 )
Câu 41(ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
5
tần số có phương trình li độ x 3cos( t ) (cm) . Biết dao động thứ nhất có phương
6
trình li độ x1 5cos( t ) (cm) . Dao động thứ hai có phương trình li độ là :
6
A. x2 8cos( t ) (cm)
B. x2 2cos( t ) (cm)
6
6
5
5
C. x2 2cos( t ) (cm)
D. x2 8cos( t ) (cm)
6
6
HD : Vẽ giản đồ Fresnel ta sẽ thấy hai dao động x1 và x2 ngược pha nhau
A2 A1 A 8cm
5 Chọn đáp án D
2
6
Câu 42(CĐ – 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương . Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 3cos10t (cm)
và x2 4sin(10t )(cm) . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng :
2
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
A. 1
m
.
s2
HD : x2 4sin(10t
DAO ĐỘNG CƠ
11
B. 5
m
.
s2
C. 7
m
.
s2
D. 0,7
m
.
s2
) 4cos10t (cm)
2
0 A | A1 A2 | 7cm amax 2 A 700
cm
m
7 2
2
s
s
Câu 43(ĐH – 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 4cos(10t ) (cm)
4
3
và x2 3cos(10t ) (cm) . Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là :
4
A. 80 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 50 cm/s.
HD : A | A1 A2 | 1cm Vmax A 10
cm
s
Câu 44(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số , cùng biên
độ và có các pha ban đầu là
và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao
3
6
động trên bằng :
A.
12
B.
6
HD : Hai dao động cùng biên độ
C.
2
D.
4
1 2
2
12
Câu 45(CĐ – 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao
động lần lượt là x1 3 3 sin(5 t )cm và x2 3 3 sin(5 t )cm . Biên độ dao
2
2
động tổng hợp của hai dao động trên bằng :
A. 0 cm.
B. 3 3 cm.
C. 6 3 cm.
D. 3 cm.
HD : A | A1 A2 | 0
Câu 46(ĐH – 2007): Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt
là x1 4sin( t ) (cm) và x2 4sin( t ) (cm) . Dao động tổng hợp của hai dao
6
2
động này có biên độ là :
A. 4 3 cm.
B. 2 7 cm.
C. 2 2 cm.
D. 2 3 cm.
2
HD : Hai dao động cùng biên độ A 2 Ac
os 1
1
4 3 cm
2
PHẦN 2 : CON LẮC ĐƠN
----------------------------1.9 - CHU KỲ - TẦN SỐ DAO ĐỘNG--------------------------Câu 47(CĐ – 2010): Tại một nơi trên mặt đất , con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao
động điều hoà với chu kì 2 s . Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao
động điều hoà của nó là 2,2 s . Chiều dài ℓ bằng :
A. 2,5 m.
B. 2 m.
C. 1 m.
D. 1,5 m.
GV : TRẦN ANH KHOA
ĐC : 220/126 – LÊ VĂN SỸ – P.14 – Q.3 – TP.HCM
DĐ : 0906.422.086
KHÓA ÔN THI CẤP TỐC 2012
DAO ĐỘNG CƠ
12
l
T1 2
2
g
T1
l
HD :
l 1m
T
l
0,
21
l
0,
21
2
T 2
2
g
Câu 48(ĐH – 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa
. Trong khoảng thời gian ∆t , con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều
dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao
động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là :
A. 80 cm.
B. 100 cm.
C. 60 cm.
D. 144 cm.
t
, vì N2
- Xem thêm -