TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
T x; y | 26 x 5 y 2000
Q x; y | 5 x 26 y 2000
T Q ?
--------------------------------------------------------------------------------------------
CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
CƠ BẢN MỆNH ĐỀ (P1 – P6)
CƠ BẢN TẬP HỢP (P1 – P6)
VẬN DỤNG CAO MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP (P1 – P6)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
[email protected] (GMAIL); TEL 0333275320
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022
1
MỆNH ĐỀ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1)
_______________________________
Câu 1. Mệnh đề x : x 3 x 2 0 được mô tả là
2
2
A. Mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình x 3 x 2 0 .
2
B. Có ít nhất một số thực x thỏa mãn x 3 x 2 0 .
2
C. Có duy nhất một số thực x là nghiệm phương trình x 3 x 2 0 .
2
D. Nếu x là số thực thì x 3 x 2 0 .
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề x : x 1 0 là
2
A. x : x 1 0
B. x : x 1 0
2
2
C. x : x 1 0
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề chứa biến
2
A. x 1 5 x 2
C. x 2 6
2
D. x : x 1 0
2
B. Tp.Thái Bình thuộc tỉnh Thái Bình.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 4. Mô tả mệnh đề “ x : x 1993 ”.
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 1993.
B. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 1993
C. Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 1993
2
D. Nếu x là số thực thì x 1993
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Con thì thấp hơn cha
B.
C. Tổng hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba
D. Cô ấy học giỏi không ?
Câu 6. Cho các khẳng định
Thành phố Hồ Chí Minh là tên mới của thành phố Sài Gòn – Gia Định từ năm 1976.
Trương Định chống lại lệnh bãi binh tại Nam Kỳ của vua Tự Đức.
Sông Trà Lý chảy qua thành phố Thái Bình.
Việt Nam có 63 tỉnh, thành phố thời điểm 2020.
Số mệnh đề là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
Câu 7. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề x : x x 1 0 .
2
A. x : x x 1 0
B. x : x x 1 0
C. x : x x 1 0
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng
2
A. x : x x 1 0
D. x : x x 1 0
2
2
2
2
B. x : x 5 x 4 0
2
C. x + 2 > 7
D. x : ( x 1)( x 2) 10 0
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là mệnh đề sai
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi có ba góc vuông.
C. Hôm nay trời đẹp không ?
D. Một tam giác vuông khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng
2
A. x ; x 3 x 3
B. x ;( x 1) x 1
C. n : n 1 không chia hết cho 3
D. n : n 1 chia hết cho 4
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng
2
2
2
A. Tam giác ABC vuông khi AB AC BC
B. x 1 5 5 x 1
C. x chia hết cho 6 suy ra x chia hết cho 2
D. x chia hết cho 3 suy ra x chia hết cho 9
Câu 12. Câu nào sau đây không phải mệnh đề
A. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên
B. Số 2017 là số nguyên tố
2
C. Tổng các góc trong của một tứ giác là 360 độ
D. x 3 x 2 0
Câu 13. Câu nào sau đây là mệnh đề chứa biến
2
A. x : x 4 x 1 0
B. x : x 10
C. Ngày mai, trời mưa.
D. Số 2018 là số chẵn.
Câu 14. Mệnh đề nao sau đây là mệnh đề phủ định của “Hôm nay, trời nắng to”
A. Hôm qua, trời nắng to.
B. Hôm nay, trời không nắng to.
C. Hôm nay, trời mưa to.
D. Ngày mai, trời mưa.
Câu 15. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai
2
2
2
A. Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối bằng nhau.
B. Tam giác đều thì có ba góc có số đo bằng 60 độ.
C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
D. Một tứ giác có bốn góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Câu 16. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ định của “Phương nói Đức tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9”
A. Đức nói Phương tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9.
B. Phương nói Đức không tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9.
C. Phương không nói Đức tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9.
D. Đức nói Phương tặng hoa cho Hải vào ngày sinh nhật.
Câu 17. Cho A, B là hai điểm trên đường tròn (C) tâm O, I là điểm trên đoạn AB, dây AB không đi qua tâm O.
Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Nếu I là trung điểm AB thì OI = AB.
B. Nếu I là trung điểm AB thì OI AB
C. Nếu I là trung điểm AB thì OI > AB
D. Nếu I là trung điểm AB thì AB = 2OI
Câu 18. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng
A. Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 3.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì nó chia hết cho 5.
D. Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có tận cùng bằng 0.
Câu 19. Cho tam giác ABC và tứ giác MNPQ. Mệnh đề nào sau đây sai
A. Tam giác ABC cân tại A khi AB = AC.
B. Tứ giác MNPQ là hình vuông khi MN = NP.
C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi MN || PQ và MN = PQ.
D. Tam giác ABC vuông tại A khi AB vuông góc với AC.
Câu 20. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. x , y : x 2 y 3
B. x , y : x 2 y 3
C. x , y : x y xy x y 0
2
2
D. y : y y
3
Câu 21. Mệnh đề " x , x 2 3" khẳng định rằng:
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 .
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 .
2
D. Nếu x là số thực thì x 3 .
Câu 22. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P x là mệnh đề chứa biến “ x cao trên
180 cm ”. Mệnh đề " x X , P( x)" khẳng định rằng:
A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm .
B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm .
C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Câu 23. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
A. Mọi động vật đều không di chuyển.
B. Mọi động vật đều đứng yên.
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
Câu 24. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " x 2 3x 1 0" với mọi x là:
2
2
A. Tồn tại x sao cho x 3x 1 0 .
B. Tồn tại x sao cho x 3x 1 0 .
C. Tồn tại x sao cho x 2 3x 1 0 .
D. Tồn tại x sao cho x 2 3x 1 0 .
Câu 25. Tìm mệnh đề đúng:
A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
C. Tam giác ABC vuông cân
A 450 .
D. Hai tam giác vuông ABC và A ' B ' C ' có diện tích bằng nhau ABC A ' B ' C ' .
Câu 26. Cho các mệnh đề:
Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
Tam giác ABC vuông có ba cạnh a, b, c thì a 2 b 2 c 2 .
x, x 2 3 x 2 0 .
2 5 5
A.2
B. 3
Số lượng mệnh đề sai là
C. 1
D. 4
3
MỆNH ĐỀ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2)
_______________________________
2
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x : x 4 x 5 là số nguyên tố” là :
2
A. x : x 4 x 5 không là số nguyên tố.
2
B. x : x 4 x 5 là hợp số.
2
2
C. x : x 4 x 5 là hợp số.
D. x : x 4 x 5 là số thực.
Câu 2. Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n là số tự nhiên và
n2 chia hết cho 7 thì n chia hết cho 7”, một học sinh lý luận như sau:
(I) Giả sử n chia hết cho 7.
(II) Như vậy n 7 k , với k là số nguyên.
2
2
2
(III) Suy ra n 49k . Do đó n chia hết cho 7.
(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.
Lập luận trên:
A. Sai từ giai đoạn (I).
B. Sai từ giai đoạn (II).
C. Sai từ giai đoạn (III).
D. Sai từ giai đoạn (IV).
2
Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P n : n 1 4 ” với n là số nguyên. Xét các mệnh đề P (26), P (5), P (2000) .
Số lượng mệnh đề đúng là
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
1
”.
2
2
AH
AB
AC 2
B. “ ABC là tam giác vuông ở A BA2 BH .BC ”.
C. “ ABC là tam giác vuông ở A HA2 HB.HC ”.
2
2
2
D. “ ABC là tam giác vuông ở A BA BC AC ”.
A. “ ABC là tam giác vuông ở A
2
2
Câu 5. Cho mệnh đề “phương trình 26 x 5 x 2000 0 x 5 x 26 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của
mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
2
A. Phương trình x 5 x 26 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
B. Phương trình x 5 x 26 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
C. Phương trình x 5 x 26 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
D. Phương trình x 5 x 26 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu tổng hai số a, b lớn hơn 4 thì có ít nhất một số lớn hơn 2.
B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.
C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3.
2
Câu 7. Cho mệnh đề chứa biến: P ( x ) : 26 x 5 x 2000 0 . Xét các mệnh đề
P (26), P (5), P(2000), P (29), P (3), P (1992) .
Số lượng mệnh đề đúng là
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
2
Câu 8. Cho mệnh đề A “x : x x” . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A ?
A. “x : x 2 x” .
B. “x : x 2 x” .
C. “x : x 2 x” .
D. “x : x 2 x” .
Câu 9. Cho mệnh đề A “n : 3n 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của
mệnh đề phủ định là:
A. A “n : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
B. A “n : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
C. A “n : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
D. A “n : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Để x 2 25 điều kiện đủ là x 2 .
C. Để tổng a b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.
D. Để có ít nhất một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a b 0 .
4
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?
A. x , x 2 chia hết cho 3 x chia hết cho 3 .
B. x , x 2 chia hết cho 6 x chia hết cho 3 .
C. x , x 2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9 .
D. x , x chia hết cho 4 và 6 x chia hết cho 12 .
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. n , n 2 1 không chia hết cho 3 .
B. x , x 3 x 3 .
2
C. x , x 1 x 1 .
D. n , n 2 1 chia hết cho 4 .
2
Câu 13. Cho mệnh đề chứa biến: P ( x ) : 26 x 5 x 2000 0 . Xét các mệnh đề
P (26), P (5), P(2000), P (29), P (3), P (1992) .
Số lượng mệnh đề đúng là
A. 4
B. 7
C. 5
Câu 14. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n, n n 1 là số chính phương.
B. n, n n 1 là số lẻ.
C. n, n n 1 n 2 là số lẻ.
D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 .
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng:
A. n * , n 2 1 là bội số của 3 .
B. x , x 2 3 .
D. 6
C. n , 2n 1 là số nguyên tố.
D. n , 2n n 2 .
Câu 16. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c .
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 .
D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông.
B. Tam giác ABC là tam giác đều
A 60 .
C. Tam giác ABC cân tại A AB AC .
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD .
Câu 18. Cho mệnh đề chứa biến P x :" x 15 x 2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. P 0 .
B. P 3 .
C. P 4 .
D. P 5 .
Câu 19. Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
2
Câu 20. Xét mệnh đề chứa biến: P ( x ) : x chia cho 4 dư 0 hoặc 1. Có bao nhiêu số tự nhiên x nhỏ hơn
2652000 để mệnh đề P( x) đúng
A.265
B. 2000
C. 526
D. Kết quả khác
Câu 21. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 .
Câu 22. Tìm mệnh đề sai:
A. 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
B. Tam giác ABC vuông tại C AB 2 CA2 CB 2 .
C. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD là hình thang cân.
D. 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Câu 23. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x để mệnh đề chứa biến: x 2 4 x 3 0 là mệnh đề đúng
A.3
B. 1
C. 2
D. 4
5
MỆNH ĐỀ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3)
_______________________
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
2
2
A. Nếu a b thì a b .
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều.
Câu 2. Cho các câu sau
Năm 2022, bạn Quỳnh vừa tròn 22 tuổi
Tp.Thái Bình là thủ phủ tỉnh Thái Bình
Việt Nam có 64 tỉnh, thành phố
2
x 2 x 5 0, x .
Số lượng mệnh đề là
A.1
B. 3
C. 4
Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:
Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.
Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
Hãy trả lời câu hỏi này!
Bé Quỳnh năm 2022 vừa tròn 22 tuổi.
4 + 5 = 10
Bạn có rảnh tối nay không?
X + 2 = 11.
D. 2
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 4. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
A. là một số hữu tỉ.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không?
D. Con thì thấp hơn cha.
Câu 5. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n, n n 1 là số chính phương.
B. n, n n 1 là số lẻ.
D. 4 .
D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 .
C. n, n n 1 n 2 là số lẻ.
Câu 6. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 .
2
Câu 7. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) : 5 x 26 x 0 . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương x để mệnh đề chứa
biến đã cho thành mệnh đề đúng
A.4
B. 5
C. 6
D. 7
2
Câu 8. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) : x 4 x 5 là số chính phương. Có nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên x
để mệnh đề chứa biến đã cho trở thành mệnh đề đúng
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
x2
1
x2
1
”
là
mệnh
đề
“
x , 2
”.
2
2x 1 2
2x 1 2
B. Phủ định của mệnh đề “ k , k 2 k 1 là một số lẻ” là mệnh đề “ k , k 2 k 1 là một số chẵn”.
A. Phủ định của mệnh đề “ x ,
C. Phủ định của mệnh đề “ n sao cho n 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ n sao cho n 1 không
chia hết cho 24”.
D. Phủ định của mệnh đề “ x , x3 3 x 1 0 ” là mệnh đề “ x , x3 3 x 1 0 ”.
2
2
Câu 10. Cho mệnh đề “x : x x ” . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A ?
2
A. “x : x x” .
2
B. “x : x x” .
2
C. “x : x x” .
2
D. “x : x x” .
2
6
1
4
2
Câu 11. Cho mệnh đề A “x : x x ” . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai
của nó.
1
4
1
B. A “x : x 2 x ” . Đây là mệnh đề đúng.
4
1
2
C. A “ x : x x ” . Đây là mệnh đề đúng.
4
1
2
D. A “ x : x x ” . Đây là mệnh đề sai.
4
2
A. A “x : x x ” . Đây là mệnh đề đúng.
Câu 12. Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n là số tự nhiên và
n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”, một học sinh lý luận như sau:
(I) Giả sử n chia hết cho 5.
(II) Như vậy n 5k , với k là số nguyên.
2
2
2
(III) Suy ra n 25k . Do đó n chia hết cho 5.
(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.
Lập luận trên:
A. Sai từ giai đoạn (I).
C. Sai từ giai đoạn (III).
B. Sai từ giai đoạn (II).
D. Sai từ giai đoạn (IV).
Câu 13. Cho mệnh đề chứa biến P x : 26 x 5 x 31 . Có bao nhiêu số nguyên dương x nhỏ hơn 26 để
mệnh đề chứa biến đã cho trở thành mệnh đề đúng ?
A.20
B. 14
C. 25
D. 16
Câu 14. Cho mệnh đề chứa biến P n : “ n 2 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P 5
và P 2 đúng hay sai?
A. P 5 đúng và P 2 đúng.
B. P 5 sai và P 2 sai.
C. P 5 đúng và P 2 sai.
D. P 5 sai và P 2 đúng.
2
Câu 15. Cho mệnh đề “phương trình x 4 x 4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính
đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
2
A. Phương trình x 4 x 4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
B. Phương trình x 4 x 4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
C. Phương trình x 4 x 4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
D. Phương trình x 4 x 4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
Câu 16. Cho mệnh đề chứa biến: P ( x ) : x 2001x 2000 0 . Xét các mệnh đề
P (26), P (5), P(2000), P (29), P (3), P (1992) .
Số lượng mệnh đề đúng là
A. 6
B. 7
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
C. 5
D. 4
A. Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.
2
B. Để x 25 điều kiện đủ là x 2 .
C. Để tổng a b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.
D. Để có ít nhất một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a b 0 .
Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?
A. x , x 2 chia hết cho 3 x chia hết cho 3 .
B. x , x 2 chia hết cho 6 x chia hết cho 3 .
C. x , x 2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9 .
D. x , x chia hết cho 4 và 6 x chia hết cho 12 .
_________________________________
7
MỆNH ĐỀ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P4)
_______________________
Câu 1. Cho mệnh đề chứa biến P( x) : x 4 x 5 là số chính phương. Có nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên x
để mệnh đề chứa biến đã cho trở thành mệnh đề đúng
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
2
Câu 2. Cho mệnh đề chứa biến P ( x) : 5 x 26 x 2000 5 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên x nhỏ hơn 2000 để
mệnh đề chứa biến đã cho trở thành mệnh đề đúng.
A. 400
B. 401
C. 265
D. Kết quả khác
2
Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: x : 5 x 2000 x 26 0 .
2
A. x : 5 x 2000 x 26 0
B. x : 5 x 2000 x 26 0
C. x : 5 x 2000 x 26 0
Câu 4. Cho các mệnh đề
2
Phương trình x 2 x 3 0 vô nghiệm.
D. x : 5 x 2000 x 26 0
2
2
2
2
x , x 2 x 5 0 .
Trung bình cộng hai số dương không nhỏ hơn trùng bình nhân hai số dương.
2
x ; x x 2 không chia hết cho 3.
Số lượng mệnh đề đúng là
A.2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 5. Tìm mệnh đề sai:
A. 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
2
2
2
2
B. Tam giác ABC vuông tại C AB CA CB .
C. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD là hình thang cân.
D. 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Câu 6. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ”
B.
2 .
C. 2 .
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng
2
A.Phương trình x 4 x 5 0 vô nghiệm
D.
2 không trùng với .
C.Hà Nội là thủ đô của miền Bắc Việt Nam
D. x ; x 3 x 2 0 .
A.
2 .
B. x ; x 4 x 6 0
2
3
2
Câu 8. Cho mệnh đề chứa biến P ( x) : x 1 chia hết cho 2. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 265 để mệnh đề
chứa biến trở thành mệnh đề đúng
A.133
B. 120
C. 140
D. 200
Câu 9. Cho mệnh đề A “ n : 26n 5 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của
mệnh đề phủ định là:
A. A “n : 26n 5 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
B. A “n : 26n 5 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
C. A “n : 26n 5 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
D. A “ n : 26n 5 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
2
Câu 10. Cho mệnh đề chứa biến P( x ) : (5 x 26) 1 là số chính phương. Có bao nhiêu số nguyên dương x để
mệnh đề đã cho trở thành mệnh đề đúng
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu tổng hai số a b 2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1.
B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.
C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
2
Câu 12. Cho mệnh đề chứa biến: P ( x ) : x 2001x 2000 0 . Xét các mệnh đề
P (26), P (5), P(2000), P (29), P (3), P (1992) .
Số lượng mệnh đề đúng là
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
8
2
Câu 13. Cho mệnh đề “phương trình 26 x 5 x 2000 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho
và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
2
A. Phương trình 26 x 5 x 2000 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
B. Phương trình 26 x 5 x 2000 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
C. Phương trình 26 x 5 x 2000 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
D. Phương trình 26 x 5 x 2000 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Câu 14. Tìm mệnh đề đúng
2
A.Phương trình x 3 x 2 0 vô nghiệm.
B. x 4 x 6 0, x .
2
2
C.Phương trình x 5 x 0 có 3 nghiệm phân biệt.
D. a b 2 ab , a 0; b 0 .
Câu 15. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng
A. Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
B. Một số chia hết cho 10 thì chia hết cho 5.
C. Một số chia hết cho 6 thì chia hết cho 2.
D. Một số chia hết cho 8 thì chia hết cho 4.
3
2
Câu 16. Mệnh đề : x , x 26 x 5 x 2000 0 được phát biểu là
3
2
A.Với mọi giá trị x thực ta có giá trị biểu thức x 26 x 5 x 2000 luôn dương.
3
2
B.Tồn tại duy nhất một giá trị x để x 26 x 5 x 2000 nhận giá trị dương.
3
2
C.Tồn tại vô số giá trị để x 26 x 5 x 2000 nhận giá trị dương.
3
2
D.Không tồn tại số thực x để x 26 x 5 x 2000 nhận giá trị âm.
Câu 17. Tìm mệnh đề đúng
2
A.Phương trình x 5 x 26 0 vô nghiệm.
B. x 5 x 6 0, x .
2
2
C.Phương trình 4 x 5 x 1 0 có 3 nghiệm phân biệt.
D. a 3b 2 3ab , a 0; b 0 .
Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu tổng hai số a b 6 thì có ít nhất một số lớn hơn 3.
B. Trong một tam giác đều, ba cạnh của tam giác bằng nhau.
C. Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5.
D. Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5.
2
Câu 19. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) : x 10 x 9 0 . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương x để mệnh đề
trên trở thành mệnh đề đúng
A.6
B. 7
C. 8
D. 9
2
Câu 20. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: x : x 20 x 19 0 .
A. x : x 20 x 19 0
B. x : x 20 x 19 0
C. x : x 20 x 19 0
Câu 21. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Với mọi số tự nhiên n, n( n 3) luôn là số lẻ.
D. x : x 20 x 19 0
2
2
2
2
B. Phương trình x 2 x 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
3
C. Phương trình x x 0 có ba nghiệm phân biệt.
D. a b 3 ab , a 0; b 0 .
2
Câu 22. Cho mệnh đề chứa biến P( x) : x 26 x 5 0 . Xét các mệnh đề
P (26), P(5), P (2000), P(11), P(2022) .
Số lượng mệnh đề sai là
A.2
B. 3
Câu 23. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
B.Số chính phương khi chia cho 4 không thể dư 2.
C.Số chính phương khi chia cho 8 không thể dư 4.
D. ( x 2)( x 4) 1, x
C. 1
D. 4
9
MỆNH ĐỀ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P5)
_______________________
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
A. x chia hết cho 3
B. 5 chia hết cho 2
C. n không chia hết cho 2
Xét các mệnh đề
Phương trình x 2 7 x 6 0 có hai nghiệm phân biệt.
D. Buồn quá !
1
1
4 có nghiệm duy nhất.
x 1 x 1
x 2 y 2 2 x 2 y 7, x, y .
Phương trình
( x 2 1)( y 2 2) 3 y 2, x, y .
Số lượng mệnh đề đúng là
A.2
B. 3
C. 4
Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề A :" x R, x 5" .
A. A :" x R, x 5"
B. A :" x R, x 5"
C. A :" x R, x 5"
D. 1
D. A :" x R, x 5"
2
Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P x :" x 15 x " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A. P 0 .
B. P 3 .
C. P 4 .
D. P 5 .
Câu 4. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề B : ” Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau ”.
A. B : ” Tam giác đều có ít nhất hai cạnh bằng nhau ”.
B. B : ” Tam giác đều có hai cạnh bằng nhau ”.
C. B : ” Tam giác đều không có ba cạnh bằng nhau ”.
D. B : ” Tam giác không đều không có ba cạnh bằng nhau ”.
Câu 5. Xét mệnh đề chứa biến P( x) : x 2 26 x 5 0 . Có bao nhiêu số nguyên x để mệnh đề trên trở thành
mệnh đề đúng
A.20
B. 22
C. 25
D. 26
Câu 6. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề A :" x R, x 2 3 x 5" .
A. A :" x R, x 2 3 x 5"
B. A :" x R, x 2 3 x 5"
C. A :" x R, x 2 3 x 5"
D. A :" x R, x 2 3 x 5"
Câu 7. Cho các mệnh đề
Thành phố Hồ Chí Minh là trung tâm kinh tế, chính trị, xã hội của miền Nam Việt Nam.
Trần Lãm là một phường thuộc Thành phố Thái Bình, tỉnh Thái Bình.
x 2 y 2 1 0, x, y .
x y 2 xy , x, y .
Số lượng mệnh đề đúng là
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề B : ” Hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông ”.
A. B : ” Hình chữ nhật không phải là tứ giác có 3 góc vuông ”.
B. B : ” Hình chữ nhật là tứ giác có 2 góc vuông ”.
C. B : ” Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông ”.
D. B : ” Hình chữ nhật không phải là tứ giác ”.
Câu 9. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. "0 0, x R "
B. " x 2 x 1 0, x R "
C. " x 2 0, x R "
D. " 1 2 x 0, x R "
Câu 10. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
1
”.
2
2
AH
AB
AC 2
2
B. “ABC là tam giác vuông ở A BA BH .BC ”.
2
C. “ABC là tam giác vuông ở A HA HB.HC ”.
2
2
2
D. “ABC là tam giác vuông ở A BA BC AC .
A. “ABC là tam giác vuông ở A
Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
10
A. "1 0, x R "
B. " x 1 0, x R "
Câu 12. Hãy chọn mệnh đề sai:
A. 5 2 6
C.
1
.
52 6
2
3 2
C. " x 1 0, x R "
2 3
D. "2 x 2 1 0, x R "
B. x : 3 x 2 3 x 1 .
2
2
D. 2 .
2 24 .
Câu 13. Hãy chọn mệnh đề đúng:
x2 9
A. Phương trình:
0 có một nghiệm là x 3 .
x3
2
B. x : x x 0.
2
C. x : x x 2 0.
2
D. x : 2 x 6 2 x 10 1.
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng:
A. “ n : 2n n ”. B. “ x : x x 1 ”.
C. “ x : x 2 ”. D. “ x : 3 x x 1 ”.
Câu 15. Hãy chọn mệnh đề sai:
2
2
2
1
A.
2 là một số hữu tỷ.
2
4x 5 2x 3
B. Phương trình:
có nghiệm.
x4
x4
2
2
C. x , x 0 : x luôn luôn là số hữu tỷ.
x
D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 4.
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông.
B. Tam giác ABC là tam giác đều
A 60 .
C. Tam giác ABC cân tại A AB AC .
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD .
Câu 17. Tìm mệnh đề đúng:
A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
C. Tam giác ABC vuông cân
A 450 .
D. Hai tam giác vuông ABC và A ' B ' C ' có diện tích bằng nhau ABC A ' B ' C ' .
Câu 18. Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2 x 2 1 0 là mệnh đề đúng:
A. 0 .
B. 5 .
C. 1 .
D.
4
.
5
Câu 19. Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau:
I : x A . II : x A . III : x A . IV : x A .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng
A. I và II .
B. I và III .
C. I và IV .
D. II và IV .
Câu 20. Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) : 26 x 5 x 2000 5 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên x nhỏ hơn 2000 để
mệnh đề chứa biến đã cho trở thành mệnh đề đúng.
A. 400
B. 401
C. 265
D. Kết quả khác
Câu 21. Tìm mệnh đề đúng
3
2
A.Phương trình x 5 x
26 0 vô nghiệm.
B. x x 6 0, x .
2
2
C.Phương trình 4 x 5 x 1 0 có 4 nghiệm phân biệt.
2
D. a 3b 2a 3b , a 0; b 0 .
_______________________________
11
MỆNH ĐỀ LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P6)
_______________________
Câu 1. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?
A. x , x 2 1 0 .
B. x , x 2 x .
C. r , r 2 7 .
D. n , n 4 chia hết cho 4.
3
Câu 2. Xét mệnh đề chứa biến: P( x) : x x 30 0 . Có bao nhiêu số tự nhiên x để mệnh đề chứa biến đã cho
trở thành mệnh đề đúng
A.2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?
A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
B. . Các em hãy cố gắng học tập!
C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 600 phải không?
D. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
Câu 4. Xét các mệnh đề sau
Phương trình x 2 5 x 4 0 có nghiệm duy nhất.
Phương trình x3 x 4 có hai nghiệm phân biệt.
x 2 y 2 4 x 6 y 10, x, y .
x 2 2 x 5 x 1, x .
Số lượng mệnh đề sai là
A.2
B. 1
C. 3
Câu 5. Trong các câu sau, Câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Băng Cốc là thủ đô của Myanmar.
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. “ x : x 3 x 3 ”
2
C. “ x : x 1 x 1 ”
D. 4
B. “ n : n 1 ”
2
D. “ n : n 1 1 ”
2
Câu 7. Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng.
B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P .
D. Mệnh đề P : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “ là số vô tỷ”.
Câu 8. Cho mệnh đề: ''x 2 x 2 3 x 5 0 . Mệnh đề phủ định sẽ là
A. ''x 2 x 2 3 x 5 0 .
B. ''x 2 x 2 3 x 5 0 .
C. ''x 2 x 2 3 x 5 0 .
D. ''x 2 x 2 3x 5 0 .
Câu 9. Mệnh đề x , x 2 2 a 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
A. 2 3 5 .
B. 2 1 .
C. 3 5 .
D.
6 1
.
3 2
Câu 10. Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. ''x , x 3 x 2 9 .
B. ''x , x 3 x 2 9 .
C. ''x , x 2 9 x 3 .
D. ''x , x 2 9 x 3 .
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 12. Tìm mệnh đề đúng:
A. “ 3 5 7 ”
B. “ 12 14 2
2
2
2
C. “ ABC vuông tại A AB BC AC ”
Câu 13. Phát biểu nào sau đây là đúng?
3”
D. “ x : x 0 ”
2
12
2
A. x y x y
2
2
B. x y x y
2
2
C. x y 0 thì x 0 hoặc y 0
Câu 14. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
2
A. x , 2 x 8 0.
D. x y 0 thì x. y 0
C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5.
Câu 15. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
2
B. x , x 0.
D. n , n 2 chia hết cho 4.
B. n , n 2 11n 2 chia hết cho 11.
C. n , n n 11 6 chia hết cho 11.
D. Phương trình 3x 6 0 có nghiệm hữu tỷ.
Câu 16. Tìm mệnh đề đúng:
A. “ x : x chia hết cho 3”.
2
B. " x : x 0" .
2
C. "x : x 0" .
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
A. x , x x.
D. " x : x x " .
2
2
B. x , x 1 x x.
C. n , n và n 2 là các số nguyên tố
2
D. n , nếu n lẻ thì n n 1 là số nguyên tố
Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó có một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại.
C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600
D. Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có hai phân giác bằng nhau.
Câu 19. Hãy chọn mệnh đề sai:
2
B. x : 2 x x .
D. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
2
A. 5 không phải là số hữu tỷ.
C. Tồn tại hai số chính phương mà tổng bằng 13.
2
Câu 20. Phủ định của mệnh đề: “ Phương trình x bx c 0 có hai nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào dưới
đây?
2
A. Phương trình x bx c 0 vô nghiệm.
2
B. Phương trình x bx c 0 không phải có hai nghiệm phân biệt .
x 2 bx c 0 có nghiệm kép.
2
D. Phương trình x bx c 0 phải có hai nghiệm phân biệt.
Câu 21. Phủ định của mệnh đề: “ 3 là số vô tỷ” là mệnh đề nào dưới đây?
A. 3 là số tự nhiên.
B. 3 là số nguyên.
C. 3 là số hữu tỷ.
D. 3 là số thực.
C. Phương trình
Câu 22. Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
B. C A B
A. A C .
C. B C A
D. C ( A B)
Câu 23. Xét mệnh đề chứa biến: 5 x 2 2000 x 26 0 . Có bao nhiêu số nguyên x để mệnh đề chứa biến đã cho
trở thành mệnh đề đúng
A.400
B. 399
C. 200
D. 250
Câu 24. Biết A, B, C là ba mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A B C .
B. C A
C. B A C
D. C ( A B) .
Câu 25. Cho 3 mệnh đề : P “ số 20 chia hết cho 5 và chia hết cho 2”; Q “ số 35 chia hết cho 9”; R “ số 17 là
số nguyên tố”. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. P Q R .
B. R Q
C. ( R P ) Q
D. (Q R ) P .
Câu 26. Xét mệnh đề chứa biến: P( x) : x 2 26 x 5 0 . Trong các mệnh đề P(5), P(26), P(2000) có bao
nhiêu mệnh đề sai
A.3
B. 2
C. 1
D. 0
_____________________________
13
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1)
_______________________________
Câu 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp A x N / 2 x 9 .
A. A 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9
B. A 1;0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9
C. A 1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9
D. A 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9
2
Câu 2. Liệt kê các phần tử của tập hợp A x N / x 6 x 7 0 .
A. A 1;7
B. A 1
C. A 7;1
D.
Câu 3. Cho tập hợp C x R / 2 x 7 . Tập hợp C được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
B. C 2;7 .
A. C 2;7 .
C. C 2;7 .
D. C 2; 7 .
Câu 4. Cho hai tập hợp A 1; 2;3; 4;5;6 , B 0;1; 2;3; 4;5;6;7 . Tìm A B .
A. A B 0;1; 2;3; 4;5;6
B. A B 1; 2;3; 4;5;6
C. A B 4
D. A B
Câu 5. Tập hợp S x | x 4 26 x 2 5m 2 1 0 có bao nhiêu phần tử
A.2
B. 1
C. 3
Câu 6. Cho hai tập hợp A 1; 2 , B 0; . Tìm A B .
D. 4
A. A B 1;
B. A B 0; 2
C. A B 2;
D. A B A
Câu 7. Cho ba tập hợp A 4;5 , B 1;7 , C 3;9 . Hỏi tập hợp A B \ C bằng bao nhiêu ?
A. 4;5
B.
4;9
C. 5;7
2
D.
2
4;3
Câu 8. Liệt kê các phần tử của tập hợp A x R / 2 x 5 x 3 x 4 x 3 0 .
3
2
3
2
A. A 1; ;3
B. A 1;
3
2
C. A 1;3
D. ;3
Câu 9. Cho 4 tập hợp A là tập hợp các hình tứ giác; B là tập hợp các hình thoi; C là tập hợp các hình vuông và
D là tập hợp các hình thang. Chọn mệnh đề đúng.
A. A C D B
B. A B C D
C. C B D A
D. D C B A
Câu 10. Viết lại tập hợp B 2;6;12; 20;30 dưới dạng nêu tính chất đặc trưng của phần tử.
C. B ( k 1)(k 2) / k N ; k 4
A. B k 2 1/ k N * ; k 4
*
B. B (k 1)(k 2) / k N ; k 4
D. B k 2 1/ k N ; k 4
Câu 11. Liệt kê các phần tử của tập hợp A n Z / 3 n 3 .
A. A
B. A 3; 2; 1;1; 2;3
C. A 3; 2; 2;3
D. A 3; 2; 1;0;1; 2;3
Câu 11. Tập hợp S x |
10
có bao nhiêu phần tử
x2
A.8
B. 10
C. 12
Câu 12. Cho hai tập hợp A 1;5 , B 2; 7 . Tìm A B .
D. 6
A. A B 1; 2 .
D. A B 1; 2 .
B. A B 2;5 .
C. A B 1;7 .
Câu 13. Liệt kê các phần tử của tập hợp B 5k 2 / k Z , 3 k 2 .
A. A 3; 2; 1; 0;1; 2
B. A 13; 8; 3; 2;7;12
C. A 13; 8;3; 2; 7;12
D. A 13; 8 3; 2;7;12
Câu 14. Cho các tập hợp:
H = tập hợp các hình bình hành
V = tập hợp các hình vuông
N = tập hợp các hình chữ nhật
14
T = tập hợp các tứ giác
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
A. H T .
B. V N .
Câu 15. Cho số thực
C. H V .
D. V N
4
a 0 . Điều kiện cần và đủ để ; a ; là
a
B. 2 a 2 .
C. 2 a 0 .
A. a 2 .
D. 2 a 0 .
Câu 16. Tập hợp A 1; 2;3; 4;5 có bao nhiêu tập hợp con gồm hai phần tử mà luôn chứa số 1?
A. 30.
Câu 17. Tập hợp
A.
0;1 .
B. 15.
C. 4.
D. 5.
3;1 0;4 bằng tập hợp nào sau đây ?
B. 0;1 .
C. 3;4 .
D.
3;0 .
Câu 18. Cho hai khoảng A ( ; m) và B (5; ) . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A B khi m 5 .
D. A B khi m 5 .
A. A B (5; m) khi m 5 .
B.
C. A B khi m 5 .
Câu 19. Cho tập A [ 3; 2) . Tập hợp C A là
A. (; 3) .
B. (3; ) .
C. [2; ) .
D. (; 3) [2; )
Câu 20. Cho tập C A [-3;
C. 5;
3; 11 . Tập C ( A B) là
B.
.
11 .
5; 11 .
Câu 21. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết về tập A=[-4;4] [7;9] [1;7)
A. [-4;9] .
B. ( ; ) .
C. (1;8) .
D. ( 6;2] .
Câu 22. Cho A [1; 4] , B (2;6) , C (1; 2) . Tìm A B C .
A. 0;4 .
B. [5; ) .
C. ;1 .
D. .
A.
3; 11 .
8) và C B [-5;2)
D.
Câu 23. Cho hai tập hợp: A x x 3 4 2 x và B x 5 x 3 4 x 1 . Số các số tự nhiên
thuộc cả A và B.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 24. Cho A [-4;7] và B (; 2) (3; ) . Tìm A B .
4; 2 3;7 .
C. ;2 3; .
A.
B.
1;6 .
Câu 26. Tập hợp
A.
2;1 .
4; 2 (3;7) .
D. (;2) [3; ) .
Câu 25. Cho A [1; 4] , B (2;6) , C (1;2) .Khi đó,
A.
D. không có.
B.
2;4 .
A B C là:
C. 1;2 .
2;3 \ 1;5 bằng tập hợp nào sau đây ?
B. 2;1 .
C. 3; 2 .
D.
.
D.
2;5 .
Câu 27. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào ?
]////////////////(
–1
4
A. ( ; 1]
B. (; 1] (4; ) .
C. (; 1] (4; ) .
D. (; 1] [4; ) .
Câu 28. Cho A x (2 x x )( x 3 x 2) 0 và B n 3 n 27 . Tìm A B
A.
2;0;1;2;3 .
Câu 29. Cho số thực
A.
2
a 0.
3
2
B.
2
0;1;2;3 .
C.
3
2;0;1;2 .
4
a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a ; là
a
2
3
B. a 0 .
C. a 0 .
3
4
D.
1;2;3 .
D.
3
a 0.
4
_________________________________
15
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2)
_______________________________
Câu 1. Cho tập hợp A có 4 phần tử, tìm số tập con của tập hợp A.
A.32
B. 8
C. 16
D. 4
Câu 2. Tìm số phần tử của tập hợp T x | 5 x 26 x 31 .
A.2
B. 1
C. 3
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị a để A bao hàm B với A 26;5; 2000a 4 , B 5; 2000a .
D. 0
A.2
B. 3
C. 1
Câu 4. Cho hai tập hợp A 1; 2 , B 0; . Tìm A B .
D. 0
A. A B 1; 0
B. A B 1;
C. A B 2;
D. A B 0; 2
Câu 5. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A. \ .
B. * .
C. * .
D. * * .
Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên m để tập hợp S x | x 3 ( m 2 5m 26) x 0 có 8 tập hợp con
A.4
B. 10
Câu 7. Cho các tập hợp:
M x x là bội số của 2 .
C. Vô số
D. 5
P x x là ước số của 2 .
Q x x là ước số của 6 .
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M N .
B. Q P .
C. M N N .
N x x là bội số của 6 .
D. P Q Q .
Câu 9. Tìm số phần tử nguyên tối đa của T Q với T ;5m 26 , Q 31m 2 ; .
A.4
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 10. Cho hai tập hợp X n n là bội số của 4 và 6 ; Y { n n là bội số của 12 }.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. X Y .
B. Y X .
C. X Y .
D. n : n X n Y .
Câu 11. Cho X 7; 2;8; 4;9;12 ; Y 1;3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X Y ?
A. 1; 2;3;4;8;9;7;12 .
B. 2;8;9;12 .
C. 4;7 .
D. 1;3 .
Câu 12. Cho hai tập hợp A 4;1 và B 3; m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
m 1.
B.
Câu 13. Cho A x 2 x x
A. 2;4 .
2
m 1.
2 x
B. 2 .
2
C.
m để A B A .
D. 3 m 1.
3 m 1.
3 x 2 0 ; B n * 3 n 2 30 . Khi đó tập hợp A B bằng:
C. 4;5 .
D. 3 .
Câu 14. Cho tập hợp M thỏa mãn
M 1;3 1; M 5;7 5; M 9;11 9; M 1;3;5;7;9;11
Tổng các phần tử của M bằng
A.10
B. 15
C. 12
Câu 15. Cho A 1; 2;3; 4;5; a . Có bao nhiêu giá trị a để A có 32 tập hợp con
D. 9
A.5
B. 2
C. 4
D. 1
2
2
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m 26 để hai tập hợp A m; m m 1 , B 2m m 2; có phần tử
chung
A.20
B. 0
C. 1
Câu 17. Cho tập hợp A 1; 2;3 . Có bao nhiêu tập hợp B để A B A .
D. 15
A.8
B. 6
C. 7
2
2
Câu 18. Tìm độ dài của tập hợp Q ( m 2) ; m 4m 26 khi biểu diễn trên trục số
D. 10
A.22
B. 20
C. 5
Câu 19. Tập hợp M x | x 5 m, m có bao nhiêu phần tử
D. 16
A.4
B. 5
C. 6
D. 10
Câu 20. Cho A x | 2 x 2 , B x | x 1 0 . Khi đó C A \ B có số phần tử bằng
16
A.3
B. 2
Câu 21. Cho A 3; 2 . Tập hợp C A là:
C. 1
D. 0
A. ; 3 .
C. 2; .
D. ; 3 2; .
C. a a; b .
D. a a; b .
B. 3; .
Câu 22. Cách viết nào sau đây là đúng:
A. a a; b .
B. a a; b .
Câu 23. Tìm số phần tử của T Q với T x 0 | y
A.8
Câu 24. Cho các tập hợp
2 x 7
, Q x | x 3 (m 2 m 2000) x 0 .
x 1
B. 6
C. 7
A a; b; c , B b; c; d , C
D. 5
b; c; e . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
A B C A B C.
B.
A B C A B A C .
C.
A B C A B A C .
D.
A B C A B C.
Câu 25. Tìm số tập con của tập hợp S y | y 5 x 2 , x .
A.3
B. 4
C. 8
D. 16
Câu 26. Cho A 2; 1;0;1; 2 , B x | x 1 0 . Tập hợp A \ B có tổng các phần tử bằng
A.3
B. – 1
C. – 3
Câu 27. Tìm số phần tử của tập hợp T (m; n) | m, n , n 2 n 3m .
D. – 2
A.0
B. 2
C. 3
Câu 28. Tìm số phần tử của tập hợp A x | x 3, x 2650 .
D. 1
A.884
B. 265
C. 950
Câu 29. Cho A x | x a , B x |1 x 2 . Tìm điều kiện a để A C B .
D. 520
A. a 1
D. a 2
B. a 1
C. a 2
Câu 30. Tìm tổng số phần tử của A \ B biết rằng A x | x( x 5 x 6) 0 , B x | x 4 1 .
A.2
Câu 31. Cho hai tập hợp
B. 3
A m 1;5
B. m 4.
2
C. 1
và B 3; . Tìm điều kiện tham số
D. – 1
m để A \ B .
D. 4 m 6.
A. m 4.
C. 4 m 6.
Câu 32. Tìm số phần tử của A B biết rằng A x | x 2k 1, x 26 , B x |100 x .
A.17
B. 20
C. 14
Câu 33. Cho A ( x; y ) | x 2 4 y 2 0 , B ( x; y ) | 2 x
D. 10
y 2 và C ( x0 ; y0 ) A B , tính
26 x02 5 y02
.
2000
A.0,872
B. 0,265
C. 0,256
D. 0,938
Câu 34. Cho A 1;3;5; 7;9 , B 1; 2;3; 4 , C 3; 4;5;6 . Tìm số phần tử của tập hợp A \ B A \ C .
A.5
B. 4
C. 3
Câu 35. Cho A 1; 2; a , B 1; a 2 . Có bao nhiêu giá trị a để A bao hàm B ?
D. 2
A.2
D. 3
B. 0
C. 1
14
Câu 36. Tìm số phần tử của tập hợp T x | x 5
.
x2
A.8
B. 16
C. 10
D. 12
Câu 37. Cho A 1; 2;3; 4;5 , B 1;3;5;7;9 . Tập hợp M có nhiều phần tử nhất thỏa mãn M A, M B .
Tổng các phần tử của M bằng
A.9
B. 8
C. 7
Câu 38. Tập hợp Q x; y | 5 x 26 y 2000 có bao nhiêu phần tử
D. 5
A.16
B. 10
C. 12
2
Câu 39. Cho U 3;5; a và A 3; a 4 . Có bao nhiêu giá trị a sao cho CU A 1 .
D. 26
A.2
D. 4
B. 3
C. 1
_________________________________
17
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3)
_______________________________
Câu 1. Tập hợp S 3;5 bao gồm các số x thỏa mãn
A. 3 x 5
B. 3 < x < 5
C. 3 x 5
Câu 2. Khoảng (4;100) chứa bao nhiêu số nguyên ?
A. 9
B. 95
C. 96
Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên trong tập hợp S 3;10
D. 3 x 5
A. 6
B. 7
C. 8
Câu 4. Nửa khoảng 3; chứa bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 20 ?
D. 8
A. 19
B. 17
C. 18
Câu 5. Tìm m để tập hợp S 3; m 4 chứa 10 số nguyên.
D. 16
A. m = 10
B. m = 15
C. m = 17
Câu 6. Tập hợp S ;4 1; chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. m = 16
A. 4
B. 5
C. 6
Câu 7. Cho A 5; , tập hợp C A chứa bao nhiêu số nguyên dương
D. 7
D. 94
A. 5
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 8. Cho A 5; , B ;0 , tập hợp C A B chứa bao nhiêu số nguyên dương
A. 5
B. 2
C. 4
Câu 9. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m < 10 để 2; m 2 là một tập hợp khác rỗng ?
D. 3
A. 6
B. 5
C. 7
D. 3
Câu 10. Tìm m để hai tập hợp S 3; m 4 , Q 6; giao nhau thu được đúng 1 phần tử
A. m = 10
B. m = 11
C. m = 9
D. m = 12
Câu 11. Tìm số phần tử của tập hợp S x | ( x 2)( x 5 x 6) 0
A. 5
2
B. 2
C. 3
D. 1
2
Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để 1; m 3 là một tập hợp khác rỗng
A. 6
B. 10
C. Vô số
Câu 13. Viết tập hợp K 1993; 1992;...;1992;1993 theo tính chất đặc trưng
A. K x | x 1993
D. 12
B. K x | x 1993
D. K x | 1993 x 1993
C. K x | x 1993
Câu 14. Xác định số phần tử của tập hợp S x |1 x 10 .
2
A. 4
B. 2
C. 3
Câu 15. Tồn tại bao nhiêu tập hợp rỗng trong các tập hợp sau
D. 5
H x | x 2 x 1 0 , A x | x 2 5 x 4 0 , I x | x 2 3x 1 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 16. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hai tập hợp S 3; m 4 , Q 6; không có phần tử
chung
A. 5
B. 2
C. 4
D. 9
Câu 17. Tìm số phần tử của tập hợp M x | 4 x 5 x 1 0 .
A. 4
2
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 18. Tìm số phần tử của tập hợp H x | x 3 x 4 0 .
A. 4
B. 3
4
2
C. 1
D. 2
Câu 19. Tìm số phần tử của tập hợp H x | (2 x 1)(3 x 1)( x 4) 0 .
2
A. 4
B. 3
C. 1
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu tập hợp rỗng trong các tập hợp sau
2
D. 2
H x | x 2 x 5 0 , A x | x 2 5 x 4 0 , I x | x3 3x 1 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
18
Câu 21. Tìm số tập hợp tập hợp con của tập hợp S a; b; c; d ; e
A. 40
B. 34
C. 32
Câu 22. Tìm số tập hợp con 2 phần tử của tập hợp S a; b; c; d ; e; f ; g
D. 30
A. 32
B. 26
C. 50
Câu 23. Tìm số tập hợp con không quá 5 phần tử của tập hợp S a; b; c; d ; e; f ; g
D. 21
A. 100
D. 90
B. 13
C. 120
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để tập hợp S x | x 4 x m 0 có 4 tập hợp con ?
2
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
Câu 25. Tập hợp A có m phần tử, tập hợp B nhiều hơn B 1 phần tử (các phần tử đều khác nhau). Tìm m để
tổng số tập con của A và B là 96.
A. m = 3
B. m = 5
C. m = 2
D. m = 4
Câu 26. Tìm số phần tử của tập hợp X n | n 4, n 2017 .
A. 504
B. 502
C. 503
Câu 27. Tìm số phần tử của tập hợp X n | n5, n 9967 .
D. 505
A. 1993
D. 1986
B. 1802
C. 1994
Câu 28. Cho A ;4 , B m 3; , tồn tại bao nhiêu số nguyên m để A B
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
2
Câu 29. Cho A (1; 2), B (m; m 1) . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m < 10 để A B ?
A. 1
B. 6
C. 9
D. 8
Câu 30. Cho M (2;3), N ( m; 2m 1) . Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để N là tập hợp cha của N ?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 31. Cho A 1 2m; m 1 , B ( 3;5) . Tồn tại bao nhiêu giá trị m để A bao hàm B ?
2
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 32. Cho A m 1;4 , B ( 2;2m 2) , tồn tại bao nhiêu số nguyên m để B A
A. 4
B. 3
C. 2
Câu 33. Tìm số phần tử của tập hợp H x |
D. 1
4x 1
.
x 1
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 34. Tính tổng các giá trị m xảy ra khi hai tập hợp A m; m 2 , B 4 m;10 m có đúng 1 phần tử
chung
A. 6
B. 20
C. 14
D. 12
Câu 35. Cho X x 2 x 5 x 3 0 , khẳng định nào sau đây đúng:
2
A. X 0 .
3
2
B. X 1 .
3
2
C. X .
D. X 1; .
Câu 36. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x x 2 x 1 0 :
B. X 0 .
A. X 0 .
D. X .
C. X .
Câu 37. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. x x 1 .
D. x x
4 x 3 0 .
B. x 6 x 2 7 x 1 0 .
C. x x 2 4 x 2 0 .
2
Câu 38. Cho tập hợp X 1; 2;3; 4 . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của X là 16 .
C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 .
B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 .
D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 .
3;1 0;4 bằng tập hợp nào sau đây ?
A. 0;1 .
B. 0;1 .
C. 0;1 .
Câu 40. Tập hợp 2;3 \ 1;5 bằng tập hợp nào sau đây ?
A. 2;1 .
B. 2;1 .
C. 3; 2 .
Câu 39. Tập hợp
D.
0;1 .
D.
2;5 .
19
TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN LỚP 10 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P4)
_______________________________
Câu 1. Cho hai tập hợp A 3; 4 , B 1;5 . Tìm A B .
A. A B 3;5
B. A B 1; 4
C. A B 1;
D. A B R
A 2;3;4;5;6 , B 0;1;2;3;4 . Tập nào sau đây bằng tập B \ A ?
Câu 2. Cho tập hợp:
A.
0 .
B.
Câu 3. Tập hợp Q x |
0;1 .
C.
1;2 .
D.
1;5 .
x5
có bao nhiêu phần tử
x 1
A.4
B. 3
Câu 4. Tìm số tập hợp con của tập hợp S 1; 2;3; 4;5 .
C. 6
D. 10
A.36
B. 16
C. 32
Câu 5. Cho hai tập hợp A a; b; c; d ; e; f , B a; m; b; n; c; p; d . Tìm A B .
D. 30
A. A B a; b; c; d
B. A B a; b; c
C. A B m; n; p; q
D. A B a; b; c; d ; e; f ; m; n; p; q
Câu 6. Tập hợp T x | x 2 5 x 26m 0 có tối đa bao nhiêu tập hợp con
A.8
B. 6
C. 4
Câu 7. Tìm số tập hợp con không quá 2 phần tử của tập hợp S a; b; c; d ; e; f ; g
A. 40
Câu 8. Cho hai tập hợp:
A.
B. 33
X 1;3;5;8;9 , Y
3;5 .
B.
D. 5
C. 28
D. 50
1;3;5;7;9 tập hợp X Y bằng tập hợp nào sau đây ?
1;3;5;7;8;9 .
C.
1;7;8;9 .
D.
1;3;5 .
Câu 9. Tìm tập số phần tử của tập hợp S x ; x 100 | x x 6 .
3
A.10
B. 100
C. 99
Câu 10. Cho tập hợp A 0;1 , B 1; , C 2; 0 . Tìm A B C .
A. A B C
B.
C. A B C 0
D.
D. 26
A B C 2;
A B C 2;
Câu 11. Tìm độ dài của tập hợp S m 1; m 7 khi biểu diễn trên trục số.
A.8
B. 6
C. 7
Câu 12. Liệt kê các phần tử của tập hợp A x N / x 5 .
A. A 0;1; 2;3; 4
B. A 0; 1; 2; 3; 4; 5
C. A 0;1; 2;3; 4;5
D. A 0; 1; 2; 3; 4
Câu 13. Cho tập hợp:
A.
D. 5
A 1;5 , B 1;3;5 . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A B 1 .
B.
A B 1;3 .
C.
A B 1;5 .
D.
A B 1;3;5 .
Câu 14. Viết lại tập hợp S 2;5;8;11 dưới dạng nêu tính chất đặc trưng của phần tử.
A. S x 2 3k / k N ; k 2
B. S x 2 3k / k N ; k 3
C. S x 2 3k / k N ; k 4
D. S x 2 3k / k N ; k 3
Câu 15. Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng ?
2
2
D. D x R / x 2 x 1 0 .
A. A x N / x 4 0 .
2
B. B x Q / x ( x 1) 0 .
C. C x Z / ( x 2)( x 1) 0 .
Câu 16. Tìm số phần tử của tập hợp S x
5
| x 2 x 2 3 x 1 .
26
A.2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 17. Cho ba tập hợp A 2;5 , B 5; x , C x; y;5 . Với giá trị nào của x, y thì A B C ?
20
.PDF 
37 
1 
71 
