Tài liệu Góc khoảng cách lớp 11 cực hay

Câu 1. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD Lớp là hình11 vuông cạnh a , mặt bên SAB là là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến ( SCD) . a 3 A. 4 Câu 2. Câu 3. a 3 B. 7 a 21 a 7 C. 7 D. 3 Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là trung điểm cạnh CD , biết SA a 5 . Khoảng cách giữa SD và BM là: 2a 145 2a 39 2a 145 2a 39 15 29 3 A. B. 13 C. D. Cho hình chóp đều S . ABC có SA = 2 cm và cạnh đáy bằng 1 cm. Gọi M là một điểm thuộc miền trong 2  SG của hình chóp này sao cho SM = 3 , với G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Gọi a , b , c lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng ( SAB) , ( SAC ) , ( SBC ) . Tính giá trị của a  b  c . 2 165 A. 45 Câu 4. Câu 5. 7 165 2 165 165 45 135 B. C. D. 45 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Hình chiếu của S lên ( ABCD ) trùng với giao điểm I của AC và BD . Mặt bên ( SAB) hợp với đáy góc 600. Biết AB = BC = a , AD = 3a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAB ) theo a . 3a 3 3a 3 4a 3 2a 3 A. 7 B. 2 C. 5 D. 5 Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi B ' , C ' lần lượt là trung điểm của SB , SC . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ABC ') biết ( SBC ) ⊥ ( AB ' C ') . a 53 A. 4 Câu 6. a 3 a 5 a 35 B. 14 C. 14 D. 14 Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD) , SA = 2a , ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính khoảng cách từ O đến SC . a 2 A. 4 Câu 7. a 3 a 3 a 2 B. 3 C. 4 D. 3    Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh bằng a và BAD = BAA ' = DAA ' = 600. Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng đáy ( ABCD) và ( A ' B ' C ' D ') . a 6 A. 3 Câu 8. Câu 9. Câu 10. 1 a 3 B. 3 a 5 a 10 5 C. D. 5 Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SAB đều, góc giữa ( SCD) ( ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm cạnh AB . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên ( ABCD) nằm trong hình vuông ABCD . Tính khoẳng cách giữa 2 đường thẳng SM và AC . 2a 5 5a 3 2a 15 a 5 3 A. 5 B. 3 C. D. 5 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA = a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa AD và SC bằng. 2a 5 4a 5 a 15 2a 15 5 A. 5 B. 5 C. 5 D. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả cách cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và A ' C ' . 2 3 22 2 B. 11 D. 11 A. 11 C. 11 Câu 11. Lớp 11    Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả cách cạnh đều bằng a và các góc BCD = A ' D ' D = BB ' A ' = 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' D và CD ' bằng. a 3 A. 6 1C Câu 12. 2C a 6 B. 3 3A 4B 5D a 2 C. 2 6B 7A a 3 D. 3 8D 9B 10A 11B Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC , SD ,  là góc giữa đường thẳng MN và ( SAC ) . Giá trị tan  là: 6 A. 3 Câu 13. ɑ. ɓ. 6 3 2 B. 2 C. 2 D. 3 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AD = 4a , AB = BC = 2a , SA ⊥ ( ABCD) và SC = a 10 . Gọi E là trung điểm của AD . Tính cos góc giữa SC và ( ABCD) . 2 2 3 3 5 A. 3 B. C. 2 ( SCD ) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng . 5 D. 2 a 10 A. 5 Câu 14. a 5 a 10 a 5 B. 5 C. 10 D. 10 Cho hình chóp S . ABC có ABC vuông tại B , AB =1, BC = 3 , SAC đều, mặt phẳng ( SAC ) vuông với đáy. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( SBC ) . Giá trị của cos  bằng: 65 A. 10 Câu 15. 65 2 65 65 B. 65 C. 65 D. 20 Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A ' lên ( ABC ) là trung điểm H của BC , = a 3 . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng A ' B và B ' C . Giá trị của cos  bằng: 3 2 A. Câu 16. Câu 17. Câu 18. Câu 19. 6 4 D. a 6 ( BCD ) Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ . Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = 2 , AC = a 2 , CD = a . Gọi E là trung điểm của AD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng: A. 600 B. 450 C. 900 D. 1200 Cho tứ diện ABCD có AD =14, BC =6. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BD và MN =8. 6 8 C. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng BC và MN . Giá trị của sin  là: 1 2 2 2 3 D. 2 A. 4 B. 3 C. 2 Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng ( MBD) và ( ABCD) là: A. 600 B. 450 C. 900 D. 1200 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 , BC 4 . Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và ( SAC ) bằng: 3 17 A. 17 2 1 B. 2 3 34 B. 34 2 34 C. 17 5 34 D. 17 Câu 20. Câu 21. Lớp ABCD có AB = 2a , AD 3a . Tam giác SAB vuông cân Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật 11 tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng SC và AB . Khẳng định nào sau đây là đúng: 1 1 1 1 cos   cos   cos   cos   11 2 2 5 11 D. A. B. C. 0  Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB  AC BB ' a , BAC 120 . Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AB ' I ) . 30 A. 10 12A Câu 22. 13BA 14B 15C 3 5 C. 12 16B 17C 18B 3 D. 2 19B 20C 21A Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) , biết SA 2a . Tính cos góc giữa BD và mặt phẳng ( SCD) . 2 10 A. 5 3 2 B. 2 3 B. 5 5 C. 5 5 D. 3