Tài liệu Giới thiệu tổng quan về phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (pushover) được nêu trong một số tiêu chuẩn và các bước chi tiết về đánh giá kháng chấn khung bê tông cốt thép sử dụng pushover theo eurocode 8 [12] hay tcvn 9386 20

MỤC LỤC CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU 13 1.1. Đặt vấn đề 13 1.2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu của đề tài 13 1.3. Cấu trúc của đề tài 13 1.4. Hạn chế của đề tài 14 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN ĐẨY DẦN (PUSHOVER) THEO TCVN 9386-2012 (HAY EC8) ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 16 2.1. Giới thiệu 16 2.2. Các bước tổng thể của Pushover để đánh giá kháng chấn kết cấu khung bê tông cốt thép 18 2.3. Trình tự chi tiết 24 2.3.1. Xác định đặc trưng khớp dẻo ở dầm và cột 25 2.3.2. Đường cong khả năng 29 2.3.3. Xác định chuyển vị mục tiêu theo phương pháp N2 30 2.4. Kết luận 33 CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ CÁC KHUNG BTCT BẰNG PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN ĐẨY DẦN THEO TCVN 9386-2012 HAY EC8 - CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN 35 3.1. Giới thiệu 35 3.2. Qui định cơ bản khi thiết kế khung BTCT chịu động đất 35 1. Các yêu cầu cơ bản 35 2. Cấp độ dẻo 36 3. Hệ số ứng xử 36 4. Độ cứng của các cấu kiện 37 5. Hiệu ứng xoắn 37 6. Hiệu ứng bậc hai (hiệu ứng P – Δ) 38 7. Tổ hợp tác động 38 8. Điều kiện hạn chế hư hỏng 38 9. Thiết kế theo khả năng: tính thép dọc cho cột, thép đai dầm và cột 39 10. Yêu cầu cấu tạo 43 Thiết kế các khung BTCT tham chiếu 53 1. Mô tả, giới thiệu các khung tham chiếu 53 2. Vật liệu 56 3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng 58 3.3. Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu -5- 4. Kích thước tiết diện 61 5. Kết quả thiết kế tổng thể 63 6. Kết quả thiết kế thép của dầm và cột 67 3.4. Đánh giá địa chấn khung phẳng BTCT 80 3.5. Nhận xét 150 3.6. Một số kết luận 150 3.7. Các nghiên cứu tiếp theo 151 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu -6- DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2-1. Định nghĩa hệ số αU và α1 dựa vào biểu đồ lực cắt đáy - chuyển vị thu được từ phân tích Pushover [22]. ..................................................................................17 Hình 2-2. Phổ yêu cầu đàn hồi và không đàn hồi so với đường cong khả năng [15].................................................................................................................................23 Hình 2-3. Mô hình dẻo tập trung của phần tử dầm, cột......................................25 Hình 2-4. Ứng xử tại khớp dẻo theo FEMA 356 [20]. .......................................26 Hình 2-5. Đặc trưng khớp SAP2000 (theo FEMA 356)[23]. .............................29 Hình 2-6. Xác định quan hệ lực - biến dạng đàn dẻo lý tưởng[12] ....................31 Hình 2-7. Miền chu kỳ ngắn [12] .......................................................................32 Hình 2-8. Miền chu kỳ trung bình và dài [12] ....................................................33 Hình 3-1. Cơ cấu phá hoại [14] ..........................................................................40 Hình 3-2. Mô men khả năng của dầm, cột tại nút [21].......................................41 Hình 3-3. Xác định lực cắt ở dầm khi thiết kế theo khả năng. [12] ...................42 Hình 3-4. Xác định lực cắt ở cột khi thiết kế theo khả năng [12] ......................43 Hình 3-5. Mặt bằng công trình ...........................................................................53 Hình 3-6. Sơ đồ khung........................................................................................54 Hình 3-7. Sơ đồ khung số 3 ................................................................................55 Hình 3-8. Quan hệ ứng suất biến dạng theo hai đường của bê tông để thiết kế tiết diện ngang theo EC2 [11]. .......................................................................................57 Hình 3-9. Biểu đồ ứng suất - biến dạng lý tưởng hóa và biểu đồ dùng cho thiết kế đối với cốt thép (kéo và nén). [11]............................................................................58 Hình 3-10. Các trường hợp tải trọng khung số 1 (4 tầng) ..................................60 Hình 3-11. Các trường hợp tải trọng khung số 2 (8 tầng) ..................................61 Hình 3-12. Tỷ số lực cắt đáy (Vb/W) .................................................................66 Hình 3-13. Hệ số nhạy của chuyển vị ngang tương đối lớn nhất (Maxθ=N.δ/V.h) ............................................................................................................66 Hình 3-14. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.05g-DCL ....................................82 Hình 3-15. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.05g-DCM ...................................83 Hình 3-16. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.15g-DCL ....................................84 Hình 3-17. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.15g-DCM ...................................85 Hình 3-18. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.25g-DCL ....................................86 Hình 3-19. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.25g-DCM ...................................87 Hình 3-20. Ứng xử Pushover cho Khung 1-0.25g-DCH ....................................88 Hình 3-21. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.05g-DCL ....................................89 Hình 3-22. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.05g-DCM ...................................90 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu -7- Hình 3-23. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.15g-DCL ....................................91 Hình 3-24. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.15g-DCM ...................................92 Hình 3-25. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.25g-DCL ....................................93 Hình 3-26. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.25g-DCM ...................................94 Hình 3-27. Ứng xử Pushover cho Khung 2-0.25g-DCH ....................................95 Hình 3-28. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.05g-DCL ....................................96 Hình 3-29. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.05g-DCM ...................................97 Hình 3-30. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.15g-DCL ....................................98 Hình 3-31. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.15g-DCM ...................................99 Hình 3-32. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.25g-DCL ..................................100 Hình 3-33. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.25g-DCM .................................101 Hình 3-34. Ứng xử Pushover cho Khung 3-0.25g-DCH ..................................102 Hình 3-35. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............105 Hình 3-36. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............106 Hình 3-37. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............107 Hình 3-38. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............108 Hình 3-39. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............109 Hình 3-40. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............110 Hình 3-41. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............111 Hình 3-42. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............112 Hình 3-43. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............113 Hình 3-44. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............114 Hình 3-45. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............115 Hình 3-46. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............116 Hình 3-47. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............117 Hình 3-48. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............118 Hình 3-49. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............119 Hình 3-50. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............120 Hình 3-51. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............121 Hình 3-52. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............122 Hình 3-53. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............123 Hình 3-54. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............124 Hình 3-55. Cơ cấu khớp dẻo tại cấp động đất thiết kế theo Pushover .............125 Hình 3-56. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.05g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................126 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu -8- Hình 3-57. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.05g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................127 Hình 3-58. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.15g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................128 Hình 3-59. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.15g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................129 Hình 3-60. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.25g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................130 Hình 3-61. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.25g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................131 Hình 3-62. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 1-0.25g-DCH (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”)..................132 Hình 3-63. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 2-0.05g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................133 Hình 3-64. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 2-0.05g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................134 Hình 3-65. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 2-0.15g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................135 Hình 3-66. Cơ cấu khớp dẻo tại lực cắt đáy lớn nhất theo Pushover - khung 20.15g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”)..................................................136 Hình 3-67. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 2-0.25g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................137 Hình 3-68. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 2-0.25g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................138 Hình 3-69. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 2-0.25g-DCH (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”)..................139 Hình 3-70. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.05g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................140 Hình 3-71. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.05g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................141 Hình 3-72. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.15g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................142 Hình 3-73. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.15g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................143 Hình 3-74. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.25g-DCL (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) ..................144 Hình 3-75. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.25g-DCM (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”) .................145 Hình 3-76. Cơ cấu khớp dẻo tại khi phá hoại (lực cắt đáy lớn nhất) thiết kế theo Pushover - khung 3-0.25g-DCH (Trên: “Đều”; Dưới: “Dạng dao động”)..................146 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu -9- Hình 3-77. So sánh lực cắt đáy (kN) dùng để thiết kế và lực cắt đáy tại gia tốc nền thiết kế từ Pushover tại cấp động đất thiết kế - Khung số 1 .................................147 Hình 3-78. So sánh lực cắt đáy (kN) dùng để thiết kế và lực cắt đáy tại gia tốc nền thiết kế từ Pushover tại cấp động đất thiết kế - Khung số 2 .................................147 Hình 3-79. So sánh lực cắt đáy (kN) dùng để thiết kế và lực cắt đáy tại gia tốc nền thiết kế từ Pushover tại cấp động đất thiết kế - Khung số 3 .................................148 Hình 3-80. So sánh chuyển vị tương đối khi thiết kế và tại cấp động đất thiết kế theo Pushover - Khung số 1........................................................................................148 Hình 3-81. So sánh chuyển vị tương đối khi thiết kế và tại cấp động đất thiết kế theo Pushover - Khung số 2........................................................................................149 Hình 3-82. So sánh chuyển vị tương đối khi thiết kế và tại cấp động đất thiết kế theo Pushover - Khung số 3........................................................................................149 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu - 10 - DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Thông số a, b, c cho dầm theo FEMA 356 [20]. ................................27 Bảng 2.2. Thông số a, b, c cho cột theo FEMA 356[20]. ...................................28 Bảng 3-1. Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của dầm (Fardis, 2009) (còn nữa) [22] ........................................................................................................................44 Bảng 3-2. Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của dầm (Fardis, 2009) [22] .......................................................................................................................................46 Bảng 3-3. Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của cột (Fardis, 2009) (còn nữa)[22] .........................................................................................................................48 Bảng 3-4. Yêu cầu cấu tạo và kích thước tiết diện của cột (Fardis, 2009)[22] ..50 Bảng 3-5. Bảng thống kê các khung tham chiếu được thiết kế theo EC8 và EC2 .......................................................................................................................................56 Bảng 3-6 - Thông số hình học cơ bản của bốn dạng khung ...............................56 Bảng 3-7. Các đặc trưng của bê tông cấp độ bền C25/30 [11] ...........................57 Bảng 3-8. Các tính chất của cốt thép[11] ...........................................................57 Bảng 3-9. Hệ số an toàn riêng cho vật liệu khi tính toán ...................................58 Bảng 3-10. Kích thước tiết diện dầm khung. .....................................................62 Bảng 3-11. Kích thước tiết diện cột khung.........................................................63 Bảng 3-12. Kết quả thiết kế cơ bản ....................................................................64 Bảng 3-13. Kết quả thiết kế cơ bản (tiếp)...........................................................65 Bảng 3-14. Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 1 ...................................68 Bảng 3-15. Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 1 (tiếp tục) ...................69 Bảng 3-16. Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 2 ...................................70 Bảng 3-17. Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 2 (tiếp tục) ...................71 Bảng 3-18. Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 3 ...................................72 Bảng 3-19. Kết quả thiết kế thép dầm và cột khung số 3 (tiếp tục) ...................73 Bảng 3-20. Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 1(kNm)...........................................................................................................................74 Bảng 3-21. Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 1(kNm) (tiếp tục) ...........................................................................................................75 Bảng 3-22. Giá trị mô men thiết kế và mô men khả năng của dầm và cột khung 2(kNm)...........................................................................................................................76 Bảng 3-23. Giá trị mô men thiết kế và mô men khả năng của dầm và cột khung 2(kNm) (tiếp tục) ...........................................................................................................77 Bảng 3-24. Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 3(kNm)...........................................................................................................................78 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu - 11 - Bảng 3-25. Giá trị mô men thiết kế và khả năng chịu uốn của dầm và cột khung 3(kNm) (tiếp tục) ...........................................................................................................79 Bảng 3-26. Lực cắt lớn nhất và khả năng chịu cắt của dầm và cột (kN). ..........80 Bảng 3-27. Các đặc trưng của khung xác định theo Pushover ........................103 Bảng 3-28. Các đặc trựng của khung xác định theo Pushover .........................104 Mục lục – Danh mục hình vẽ - Danh mục bảng biểu - 12 - Chương 1. GiỚI THIỆU 1.1. Đặt vấn đề Hai phương pháp thiết kế kháng chấn được áp dụng nhiều nhất trong các tiêu chuẩn hiện nay: tải trọng ngang tương đương và phổ phản ứng đều là phương pháp tuyến tính đàn hồi, dựa vào lực (Force-Based Design). Qua ứng xử thực tế của kết cấu chịu động đất, chúng bộc lộ nhiều khiếm khuyết như: đánh giá không đúng sự làm việc hay hư hại của kết cấu khi xảy ra động đất; ứng xử của kết cấu lúc xảy ra động đất không dự đoán được trong quá trình thiết kế. Điều này dẫn đến, đối với một số công trình có tầm quan trọng lớn, việc kiểm soát hư hỏng và ứng xử của kết cấu tại cấp động đất thiết kế cần phải được hiểu rõ ràng hơn, nhằm đảm bảo an toàn cho công trình. Với các tiêu chuẩn kháng chấn hiện hành, điều này chỉ có thể đạt được dựa vào các dạng phân tích phi tuyến khi thiết kế động đất. Để phân tích phi tuyến, phương pháp tiếp cận hợp đơn giản nhất là sự kết hợp giữa phân tích tĩnh phi tuyến và phổ phản ứng. Các ví dụ về cách tiếp cận như vậy là phương pháp phổ khả năng (capacity spectrum - trong ATC 40 [8]), và phương pháp chuyển vị hay phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (Pushover) , áp dụng trong FEMA 356 [20], TCVN 9386:2012 [6] và EC8 [12]. Phương pháp Pushover cũng được đề xuất trong ATC 40 [8], như là một phương pháp thay thế, nó được gọi là phương pháp hệ số chuyển vị. Một phương pháp khác là N2 [17 19] (gốc của Pushover trong EC8 [12], trong đó N đại diện cho chữ phân tích phi tuyến và 2 thể hiện cho 2 mô hình toán học), được phát triển tại trường Đại học Ljubljana, Slovenia. Trong đề tài này, phương pháp N2 [17 19] sẽ được trình bày. Ứng dụng của phương pháp này sẽ được thể hiện qua các ví dụ số. Phân tích Pushover được sử dụng để đánh giá địa chấn các khung bê tông cốt thép như một công cụ hiệu quả thay thế cho phân tích phi tuyến theo thời gian (Nonlinear Time History Analysis). 1.2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu của đề tài Đề tài được thực hiện với hai mục đích chính:  Diễn giải và tổng hợp các bước thực hiện phân tích phi tuyến đẩy dần theo TCVN 9386-2012 [6] hay EC8 [12].  Để đánh giá khả năng chịu động đất cho một số các khung BTCT được hoặc không được thiết kế kháng chấn thông qua phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần theo TCVN 9386-2012 [6] (hay Eurocode 8 [12]). Khung phẳng bê tông cốt thép đối tượng nghiên cứu trong đề tài. 1.3. Cấu trúc của đề tài Đề tài gồm phần mở đầu, ba chương nội dung và phần kết luận: - Phần mở đầu và Chương 1 giới thiệu tổng quan về đề tài. - Chương 2 giới thiệu tổng quan về phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (Pushover) được nêu trong một số tiêu chuẩn và các bước chi tiết về đánh giá kháng chấn khung bê tông cốt thép sử dụng Pushover theo Eurocode 8 [12] hay TCVN 9386-2012 [6]. Chương 1 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 13 - - Chương 3 là các trường hợp ứng dụng Pushover. Hơn hai mươi khung phẳng đã được thiết kế kháng chấn và không kháng chấn. Sau đó chúng được sử dụng là khung tham khảo để sử dụng Pushover đánh giá khả năng chịu địa chấn của chúng. - Phần kết luận trình bày tóm tắt các kết quả đạt được của nghiên cứu. 1.4. Hạn chế của đề tài Đề tài này giới thiệu tổng quát phương pháp phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần, các khung tham khảo được hạn chế là các khung phẳng bê tông cốt thép. Với các kết cấu bê tông cốt thép, sự phá hoại do cắt và phá hoại nút thường là các phá hoại giòn và cần phải tránh khi thiết kế. Trong khuôn khổ đề tài, các phá hoại này được giả thiết là không xảy ra. Để đảm bảo được điều này, quy trình thiết kế theo khả năng được áp dụng cho các khung được thiết kế kháng chấn. Đối với các khung không được thiết kế kháng chấn, khả năng chịu cắt của các cấu kiện được giả thiết là đủ lớn để các cấu kiện xảy ra phá hoại do uốn trước khi phá hoại do cắt của và nút không bị phá hoại dưới tác dụng của các mô men dẻo tại dầm hoặc cột. Chương 1 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 14 - Trang này được để trống Chương 2. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN ĐẨY DẦN (PUSHOVER) THEO TCVN 9386-2012 (HAY EC8) ĐỂ ĐÁNH GIÁ KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 2.1. Giới thiệu Không giống như phân tích tuyến tính như tĩnh lực ngang hay phổ phản ứng các dạng dao động, những phương pháp được xem là cơ bản trong các tiêu chuẩn kháng chấn để thiết kế mới các kết cấu chịu động đất, hay như phương pháp phân tích phi tuyến theo thời gian, phương pháp được sử dụng rộng rãi từ những năm 1970 cho nghiên cứu để lập tiêu chuẩn, phương pháp tĩnh phi tuyến đẩy dần hay Pushover không phải là phương pháp được phổ biến rộng rãi cho đến khi một số nghiên cứu quan trọng xuất hiện ở Mỹ với mục đích tạo dựng một phương pháp có thể sử dụng để đánh giá nhanh khả năng kháng chấn của công trình hiện có hay đánh giá kháng chấn của các công trình vừa được thiết kế nhằm gia cường khả năng chịu động đất cho chúng [8]. Từ đó, nhờ vào tính đơn giản và khả năng áp dụng các công cụ máy tính, Pushover được sử dụng khá rộng rãi cho việc đánh giá kháng chấn kết cấu trong các văn phòng thiết kế. Phân tích Pushover là tiếp cận tĩnh phi tuyến, được thực hiện dựa trên tải trọng đứng không đổi và tải trọng ngang tăng dần đều, tác dụng tại vị trí của các khối lượng trong mô hình kết cấu để mô phỏng các lực quán tính, tạo ra bởi một thành phần nằm ngang của tác động động đất. Do các lực ngang tác dụng không cố định và được tăng dần, phương pháp này có thể mô tả sự phát triển các cơ cấu dẻo mong muốn, hư hỏng kết cấu như một hàm của độ lớn, tải trọng ngang tác dụng và của chuyển vị ngang tương ứng. Dựa trên nền tảng của phân tích Pushover, hai phương pháp cơ bản dùng để xác định chuyển vị mục tiêu được giới thiệu trong các tài liệu của Mỹ là phương pháp hệ số chuyển vị trong FEMA 273 [24], FEMA 356 [20] và phương pháp phương pháp phổ khả năng trong ATC 40 [8]. Phương pháp phổ khả năng dựa trên mối quan hệ hình học giữa lực cắt đáy và chuyển vị ngang của kết cấu thông qua Pushover để xác định khả năng kháng chấn tổng thể của kết cấu; lực tác động động đất với các cấp độ khác nhau được xác định thông qua các giá trị chuyển vị tương ứng; giá trị chuyển vị được xác định tại giao điểm giữa phổ phản ứng, đại diện cho tác động động đất, và đường cong khả năng, đại diện cho khả năng kháng chấn của kết cấu. Phổ phản ứng thay thế tác động động đất có tính đến với khả năng phân tán năng lượng của kết cấu tại các cấp động đất khác nhau. Dựa vào chuyển vị mục tiêu, ứng xử của kết cấu tương ứng với chuyển vị đó có thể được đánh giá dễ dàng dựa trên phân tích Pushover. Phương pháp hệ số chuyển vị cũng sử dụng Pushover để xây dựng đường cong khả năng của kết cấu; sự khác biệt của phương pháp hệ số chuyển vị so với phương pháp phổ khả năng là nó cung cấp quy trình tính toán trực tiếp để xác định yêu cầu chuyển vị mục tiêu. Giá trị chuyển vị mục tiêu được xác định thẳng từ công thức với các hệ số tính đến chu kỳ hiệu quả của kết cấu (chu kỳ ứng với cấp động đất xảy ra), tính đến biến dạng dẻo, hệ số cản, gia tốc phổ phản ứng tương ứng, hiệu ứng chuyển vị Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 16 - bậc hai,… của kết cấu. Dựa vào chuyển vị mục tiêu, ứng xử của kết cấu tương ứng được xác định. Trong EC8 [12] và TCVN 9386 – 2012 [6], phương pháp phân tích tĩnh phi tuyên đẩy dần (Pushover) là một trong hai phương pháp phi tuyến được đề xuất (cùng với phân tích theo lịch sử thời gian) nhằm các mục đích: - Kiểm tra hệ số α u α 1 liên quan tới giá trị q0 của hệ số ứng xử để tính đến hệ số vượt cường độ gây ra bởi bậc siêu tĩnh của kết cấu. - Xác định các cơ cấu dẻo dự kiến và sự phân bố hư hỏng - Đánh giá tính năng kết cấu của nhà hiện hữu hoặc được cải tạo - Sử dụng như một phương pháp thiết kế thay cho phương pháp đàn hồi tuyến tính có sử dụng hệ số ứng xử q. Hình 2-1. Định nghĩa hệ số αU và α1 dựa vào biểu đồ lực cắt đáy - chuyển vị thu được từ phân tích Pushover [22]. Phương pháp Pushover trong TCVN 9386 – 2012 và EC 8 thực chất là phương pháp N2 của Fajfar [15, 17, 19]. Trong đó chữ N đại diện cho chữ phân tích phi tuyến (Nonlinear Analysis) và số 2 thể hiện cho hai mô hình toán học. Phương pháp được phát triển bởi Fajfar tại đại học Ljubljana và được đề xuất trong tiêu chuẩn TCVN 9386 – 2012 và Eurocode 8 (phụ lục B, phần 1). Phương pháp N2 được bắt đầu phát triển từ giữa những năm 1980. Ý tưởng cơ bản được phát triển từ mô hình Q của Saidi và Sozen [17]. Phương pháp N2 được đưa ra dưới dạng quan hệ gia tốc – chuyển vị. Lúc đầu phương pháp N2 chỉ giới hạn cho khung phẳng giống như các phương pháp phi tuyến đơn giản khác. Gần đây, với rất nhiều nghiên cứu đã mở rộng việc áp dụng phương pháp cho kết cấu không đối xứng sử dụng mô hình không gian, tuy nhiên việc mở rộng áp dụng phương pháp N2 cho kết cấu có mặt bằng không đối xứng không đơn giản [15]. Trong phương pháp N2, yêu cầu địa chấn được xác định từ phổ không đàn hồi và phụ thuộc vào chu kỳ của hệ SDOF lý tưởng hóa tương đương. Việc chuyển đổi từ hệ MDOF sang hệ SDOF tương đương dựa trên giả thiết dạng chuyển vị không thay đổi theo thời gian. Giả thiết thể hiện hạn chế chính của phương pháp. Phương pháp sử dụng tốt trong trường hợp khung phẳng với ảnh hưởng của dao động bậc cao là nhỏ. Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 17 - Trong trường hợp kết cấu không đối xứng sử dụng mô hình không gian, một vài dạng dao động có thể đóng góp đáng kể đến phản ứng và hiệu ứng xoắn không thể xét đến một cách đúng đắn bằng cách đơn giản mở rộng phương pháp N2 cho mô hình không gian. Đề tài này sẽ sử dụng phương pháp N2 để xác định chuyển vị mục tiêu, làm cơ sở cho việc đánh giá khung BTCT chịu động đất. Trong chương này, quy trình tổng thể và chi tiết của các bước thực hiện của phương pháp Pushover đề cập trong EC8 hay TCVN 9386-2012 sẽ được trình bày. 2.2. Các bước tổng thể của Pushover để đánh giá kháng chấn kết cấu khung bê tông cốt thép Bước 1: Dữ liệu đầu vào Mô hình 2D hoặc 3D của kết cấu được sử dụng. Các sàn giả thiết tuyệt đối cứng trong mặt phẳng ngang. Trong trường hợp sử dụng mô hình 3D, số bậc tự do bằng ba lần số tầng. Các bậc tự do được tập hợp lại gồm ba véc tơ chính, đại diện chuyển vị ở các tầng theo phương ngang x, y và góc xoay theo phương đứng z UT=[UxT, UyT, UzT]. Ngoài ra các số liệu cần thiết cho phân tích đàn hồi thông thường, quan hệ phi tuyến lực – biến dạng của các thành phần kết cấu dưới tác dụng tải trọng tăng dần cần được xác định. Mô hình phần tử thanh phổ biến nhất là dầm với khớp dẻo tập trung ở hai đầu. Có thể sử dụng mối quan hệ mô men – góc xoay hai đường thẳng hoặc ba đường thẳng (song tuyến tính hoặc tam tuyến tính). Tác động địa chấn thông thường được định nghĩa ở dạng phổ gia tốc giả đàn hồi Sae, trong đó các giá trị gia tốc phổ là một hàm của chu kỳ dao động riêng của kết cấu T. Về nguyên tắc, có thể sử dụng bất kỳ phổ nào, tuy nhiên, thuận tiện nhất là loại phổ phản ứng của Newmark – Hall [16]. Hệ số cản được kể đến trong phổ. Bước 2: Yêu cầu địa chấn theo dạng phổ gia tốc chuyển vị (AD format) Bắt đầu từ phổ gia tốc truyền thống (gia tốc với chuyển vị), phổ phi đàn hồi dưới dạng gia tốc – chuyển vị sẽ được xác định. Cho hệ đàn hồi một bậc tự do, có mối quan hệ sau: T2 S de = 2 S ae 4π (2.1) Trong đó : Sae và Sde lần lượt là giá trị phổ đàn hồi gia tốc và chuyển vị tương ứng với chu kỳ T và hệ số cản nhớt cho trước. Cho hệ phi đàn hồi một bậc tự do với quan hệ lực - biến dạng song tuyến, phổ gia tốc (Sa) và phổ chuyển vị (Sd) có thể xác định như sau: S Sa = ae Rµ (2.2) Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 18 - µ µ T2 T2 Sd S de S ae = = = µ 2 Sa Rµ Rµ 4π 2 4π (2.3) Trong đó : dẻo, μ là hệ số độ dẻo bằng tỷ số giữa chuyển vị lớn nhất và chuyển vị chảy Rμ là hệ số giảm do độ dẻo, có nghĩa là do phân tán năng lượng do trễ của kết cấu dẻo. Lưu ý rằng Rμ không tương đương với hệ số giảm R sử dụng trong các tiêu chuẩn (ACI, CSA). Hệ số giảm R, trong Eurocode 8 gọi là hệ số ứng xử q, có tính đến cả năng lượng tiêu tán và hệ số vượt cường độ Rs. Có thể định nghĩa R= Rμ. Rs [17]. Hệ số giảm Rμ sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa phản ứng của hệ đàn hồi và hệ phi đàn hồi; nó được xác định theo độ dẻo và chu kỳ dao động đầu tiên của kết cấu. Trong phương pháp N2, sử dụng trong EC8, để xác định Rμ người ta dựa trên cân bằng về chuyển vị và năng lượng giữa hai hệ: Rµ =µ − 1) ( T +1 Tc Rµ = µ T < TC (2.4) T ≥ TC (2.5) Trong đó : TC là giá trị đặc trưng chu kỳ chuyển động của đất nền. TCVN 9386 – 2012 hay EC8 định nghĩa TC là tần số chuyển tiếp ở đoạn gia tốc là hằng số của phổ phản ứng (miền chu kỳ ngắn) đến đoạn vận tốc không đổi của phổ (miền chu kỳ trung bình). Công thức (2.3) và (2.5) cho thấy, các kết cấu có chu kỳ trung bình và lớn, áp dụng nguyên tắc tương đương về chuyển vị, có nghĩa là chuyển vị của hệ không đàn hồi thì tương đương chuyển vị của hệ đàn hồi tương đương với cùng một chu kỳ dao động. Từ phổ đàn hồi thiết kế và sử dụng công thức (2.3) - (2.5), có thể thu được phổ yêu cầu cho hệ số dẻo μ trong dạng gia tốc – chuyển vị. Bước 3: Phân tích đẩy dần Với phân tích đẩy dần, quan hệ phi tuyến lực – chuyển vị đặc trưng của hệ nhiều bậc tự do (MDOF) sẽ được xác định. Về nguyên tắc, có thể lựa chọn bất kì lực và chuyển vị nào. Thông thường, lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh được sử dụng như là đại diện tương ứng cho lực và chuyển vị. Việc lựa chọn mô hình tải trọng ngang hợp lý tác dụng lên công trình, thay thế cho dạng lực động đất là bước quan trọng trong phân tích đẩy dần. Không có một giải pháp duy nhất và phạm vi của các giả thiết hợp lý thường là tương đối hẹp và trong phạm vi này, các giả thiết khác nhau cho kết quả tương tự nhau [15]. Theo đề xuất trong TCVN9386 – 2012 hay EC8 sử dụng hai dạng mô hình chuyển vị khác nhau và để bao toàn bộ các kết quả. Hai mô hình này bao gồm (1) tải trọng tác động mô phỏng theo dạng dao động đầu tiên của kết cấu; (2) tác động động đất được xem phân bố đều đặn theo khối lượng tại từng tầng của kết cấu. Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 19 - Với cả hai dạng tải trọng, điểm đặt lực động đất trùng với tâm khối lượng các tầng. Véc tơ tải trọng ngang P gồm thành phần theo ba phương (lực theo phương x và phương y và mô men xoắn) xác định bằng công thức: P = pΨ = pM Φ (2.6) Trong đó M là ma trận khối lượng. Giá trị của tải trọng ngang cho bởi p. Phân phối tải trọng ngang Ψ liên quan giả thiết hình dạng chuyển vị giả thiết Φ. Do vậy, tải trọng giả thiết và dạng chuyển vị không độc lập với nhau như trong phần lớn phương pháp đẩy dần khác [15]. Qui trình có thể bắt đầu hoặc bằng cách giả thiết dạng chuyển vị Φ và xác định phân phối tải trọng ngang Ψ theo công thức (2.6) hoặc bằng cách giả thiết sự phân phối tải trọng ngang Ψ và xác định dạng chuyển vị Φ từ công thức (2.6). Nói chung, Φ có thể bao gồm các thành phần khác không theo cả ba phương (hai phương ngang và chuyển vị xoay). Qui trình thực hiện, về cơ bản, được đơn giản hóa nếu tải trọng ngang tác dụng theo một phương duy nhất. Đấy là trường hợp đặc biệt yêu cầu giả thiết dạng chuyển vị chỉ có các thành phần khác không theo một phương duy nhất ví dụ như theo phương X. ΦT=[ΦxT, 0T, 0T] (2.7) Từ công thức (2.6) – (2.7), tải trọng ngang theo phương x tại tầng thứ i tỷ lệ thuận với thành phần Φx,i của dạng chuyển vị giả thiết Φx, trọng lượng của tầng có khối lượng mi. = Px ,i pmi Φ x ,i (2.8) Nếu dạng chuyển vị giả thiết tương đương với dạng dao động và là hằng số trong suốt quá trình rung lắc nền đất, có nghĩa là ứng xử kết cấu là tuyến tính, thì sự phân bố tải trọng ngang sẽ tương đương sự phân phối lực động đất theo chiều cao và công thức (2.6) là đúng. Trong giai đoạn ngoài đàn hồi, dạng chuyển vị thay đổi theo thời gian và công thức (2.6) thể hiện một cách gần đúng. Bằng cách giả thiết liên hệ tải trọng ngang và chuyển vị theo công thức (2.6), việc chuyển đổi từ MDOF sang hệ SDOF tương đương là khá đơn giản không những trong giai đoạn đàn hồi mà còn giai đoạn không đàn hồi. Tải trọng ngang xác định theo công thức (2.6), (2.7) tác dụng độc lập theo hai phương ngang, mỗi phương với dấu + và - . Bước 4: Mô hình hệ SDOF tương đương và đường cong khả năng Trong phương pháp N2, tác dụng địa chấn được xác định bằng cách sử dụng phổ phản ứng. Ứng xử phi đàn hồi cần được kể đến. Về nguyên tắc, kết cấu cần được chuyển thành hệ SDOF tương đương. Khá nhiều phương pháp khác nhau có thể được sử dụng để xác định các tính chất của hệ SDOF tương đương. Trong phương pháp N2, phương trình chuyển động của kết cấu với mô hình không gian (3N bậc tự do) đại diện cho một công trình nhiều tầng (hệ số cản không được kể đến bởi vì nó sẽ được kể đến trong phổ) được sử dụng:  MU + R =Msa − Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất (2.9) - 20 - Trong đó: - R là véc tơ nội lực, - a là gia tốc nền, là hàm của thời gian, - s là véc tơ định nghĩa là hướng chuyển động của đất nền, ví dụ như, theo phương x, véc tơ s bao gồm một véc tơ thành phần đơn vị và hai véc tơ thành phần bằng 0. sT=[1T, 0T, 0T] (2.10) Chuyển động đất nền tác động độc lập theo cả hai phương. Như vậy, hai phân tích riêng biệt phải thực hiện với hai véc tơ s khác nhau (véc tơ (2.10) và một véc tơ tương tự tương ứng với chuyển động đất nền theo phương y). Chuyển vị và lực của hệ SDOF tương đương D* và F* được xác định như sau: D* = F* = (2.11) Dt , Γ (2.12) V Γ Trong đó Dt là chuyển vị đỉnh của hệ MDOF và V = T Ms = * pΦ pm (2.13) Là lực cắt đáy của hệ MDOF theo phương chuyển động của đất nền; m* là khối lượng của hệ SDOF tương đương, xác định theo 2.14 m* = ΦT Ms (2.14) Hằng số kiểm soát việc chuyển đổi từ MDOF sang SDOF và ngược lại, được xác định như sau: ΦT Ms m* = = * Γ ΦT M Φ L (2.15) Lưu ý rằng m* phụ thuộc vào phương của chuyển động đất nền. Như vậy D* và F* cũng phụ thuộc vào phương của chuyển động đất nền. Trong trường hợp đất nền chuyển động theo một phương (x) (công thức (2.10)) và giả thiết dạng chuyển vị đơn giản, áp dụng công thức sau = m* ∑mΦ = Vx ∑ pm Φ= ∑ P i i (2.16) x ,i x ,i (2.17) x ,i Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 21 - Γ= ∑ m .Φ ∑ m .Φ i x ,i 2 (2.18) Công thức (2.18) là công thức tương đương cho khung phẳng. Г thường được gọi là hệ số tham gia dạng dao động. Lưu ý rằng dạng chuyển vị giả thiết là Φ được chuẩn hóa – giá trị ở đỉnh bằng 1và bất kì dạng hợp lý nào đều có thể được sử dụng cho Φ. Là một trường hợp đặc biệt dang dao động đàn hồi đầu tiên có thể được giả thiết. Hằng số tương tự Г áp dụng cho việc chuyển đổi cả chuyển vị và lực (công thức (2.11) – (2.12)). Do đó, quan hệ lực – chuyển vị xác định cho hệ MDOF (biểu đồ V Dt) cũng áp dụng cho hệ SDOF tương đương (biểu đồ F* - D*), miễn là cả lực và chuyển vị được chia cho Г i x ,i Có khá nhiều cách thể hiện quan hệ lực – biến dạng của hệ SDOF tương đương. Trong phụ lục B của Eurocode 8, hệ song tuyến lý tưởng dựa vào nguyên tắc cân bằng năng lượng được áp dụng. Chu kỳ đàn hồi của hệ song tuyến lý tưởng T* có thể được xác định như sau: T = 2π * m* D* y Fy* (2.19) Trong đó: F*y và D*y tương ứng là cường độ dẻo và chuyển vị Sau đó, việc đường cong song tuyến pushover được thành lập và thực hiện việc chuyển đổi sang hệ SDOF tương đương. Cuối cùng, đường cong khả năng trong dạng gia tốc – chuyển vị được lấy bằng cách chia lực trong biểu đồ lực – biến dạng (F* - D*) cho khối lượng tương đương m* F* Sa = * m (2.20) Quy trình phân tích đẩy dần được áp dụng cho cả hai phương ngang, với các dấu + và – của dạng tải trọng đầu vào. Bước 5: Yêu cầu địa chấn cho hệ SDOF tương đương Việc xác định yêu cầu địa chấn cho hệ SDOF tương đương được minh họa trong Hình 2-2 (cho chu kỳ trung bình và dài, áp dụng nguyên tắc cân bằng năng lượng). Cả phổ yêu cầu và đường cong khả năng đều được vẽ trên cùng một hệ tọa độ. Giao điểm của đường thẳng đi qua gốc ứng với chu kỳ đàn hồi T* của hệ song tuyến lý tưởng với phổ yêu cầu đàn hồi định nghĩa yêu cầu về gia tốc (hay cường độ), yêu cầu cho ứng xử đàn hồi Sae và chuyển vị đàn hồi yêu cầu tương ứng Sde, Say thể hiện cho cả yêu cầu về gia tốc và khả năng của hệ không đàn hồi thể hiện theo gia tốc chảy dẻo. Hệ số giảm Rμ xác định bằng tỷ số giữa gia tốc hệ đàn hồi và không đàn hồi S ae (T * ) Rµ = S ay Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất (2.21) - 22 - Nếu chu kỳ đàn hồi T* lớn hơn hoặc bằng TC, yêu cầu chuyển vị không đàn hồi Sd bằng chuyển vị đàn hồi yêu cầu Sde (công thức (2.3) và (2.5), hình 2.2). Từ các tam giác trong hình 1 suy ra độ dẻo yêu cầu xác định µ = Sd bằng Rμ D* y S d = S de (T * ) T * ≥ TC (2.22) µ = Rµ (2.23) Nếu chu kỳ đàn hồi T* lớn hơn hoặc bằng TC, độ dẻo yêu cầu sẽ được xác định dựa vào điều kiện cân bằng về năng lượng, được sắp xếp lại như sau: µ = Rµ − 1) ( TC +1 T* T * < TC (2.24) Xác định yêu cầu chuyển vị hoặc từ định nghĩa độ dẻo hoặc công thức (2.3) và (2.24). S  T  Sd = µ D = de 1 + ( Rµ − 1) C*  Rµ  T  * y (2.25) Hình 2-2. Phổ yêu cầu đàn hồi và không đàn hồi so với đường cong khả năng [15] Trong cả hai trường hợp (T* < TC và T* ≥ TC) yêu cầu theo gia tốc và chuyển vị không đàn hồi là giao điểm của đường cong khả năng với phổ yêu cầu tương ứng độ dẻo yêu cầu μ, với điều kiện độ cứng sau chảy dẻo trong đường cong khả năng bằng không. Tại điểm này, hệ số dẻo xác định từ đường cong khả năng và hệ số dẻo liên quan đến điểm giao phổ yêu cầu là bằng nhau. Trong trường hợp độ cứng sau dẻo khác không, điểm giao nhau được xác định với đường nằm ngang thông qua gia tốc dẻo hơn là với đường cong khả năng. Tất cả các bước trong qui trình có thể được thực hiện bằng số mà không sử dụng đồ thị. Tuy nhiên qui trình trực quan có thể giúp hiểu tốt hơn quan hệ giữa các đại lượng cơ bản. Hai đại lượng khác ở trong hình 1. Sad là cường độ thiết kế đặc trưng Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 23 - có nghĩa là, cường độ yêu cầu bởi tiêu chuẩn cho kết cấu dẻo và Dd* là chuyển vị tương ứng đạt được từ phân tích tuyến tính. Quy trình được áp dụng cho hai phương nằm ngang, với các dấu + và -. Thông thường, kết quả đạt được cho cả hai dấu là như nhau cho các kết cấu đều đặn. Trong trường hợp giá trị khác nhau, giá trị lớn hơn trong hai giá trị, có dấu + và -, có thể được sử dụng như là chuyển vị mục tiêu (chuyển vị yêu cầu ở tâm khối lượng) theo mỗi phương ngang. Bước 6: Yêu cầu địa chấn tổng thể cho hệ nhiều bậc tự do MDOF Chuyển vị yêu cầu cho SDOF: Sd được chuyển thành chuyển vị đỉnh lớn nhất Dt của hệ MDOF (chuyển vị mục tiêu) theo công thức (2.11) Bước 7: Xác định ảnh hưởng của xoắn Xác định hiệu ứng xoắn bằng phân tích phương thức tuyến tính của mô hình toán học không gian, độc lập cho các tác động theo hai phương ngang X, Y và sau đó tổ hợp kết quả theo nguyên tắc SRSS Bước 8: Yêu cầu địa chấn cục bộ cho MDOF Dưới tác dụng tải trọng ngang tăng dần đơn điệu với dạng cố định (như bước 3) kết cấu bị đẩy đến Dt. Giả thiết này rằng sự phân bố biến dạng trên suốt chiều cao của kết cấu trong phân tích tĩnh (đẩy dần) xấp xỉ tương ứng với kết quả sẽ đạt được trong phân tích động. Thực hiện riêng biệt phân tích đẩy dần theo hai phương. Xác định hệ số điều chỉnh áp dụng cho các kết quả của phân tích đẩy dần. Hệ số điều chỉnh bằng tỉ số giữa chuyển vị mái được chuẩn hóa thu được từ phần tích đàn hồi và phân tích đẩy dần. Chuyển vị mái được chuẩn hóa là chuyển vị tại vị trí bất kỳ trên mái chia cho chuyển vị tại tâm khối lượng của mái. Nếu như chuyển vị mái được lý tưởng hóa thu được từ phân tích tuyến tính nhỏ hơn 1 thì lấy giá trị bằng 1. Lấy hệ số điều chỉnh riêng theo mỗi phương. Lưu ý rằng hệ số điều chỉnh phụ thuộc vào vị trí trong mặt phẳng. Tất cả các đại lượng liên quan thu được từ phân tích đẩy dần được nhân với hệ số điều chỉnh. Ví dụ như: trong một khung kín song song với trục x, tất cả các đại lượng được nhân với hệ số điều chỉnh xác định bằng kết quả đẩy dần thu được do tác động theo phương x và vào vị trí của khung. Các đại lượng liên quan: biến dạng của các cấu kiện dẻo được dự kiến chảy dẻo và ứng suất trong các cấu kiện giòn, được dự kiến là làm việc trong giai đoạn đàn hồi. 2.3. Trình tự chi tiết Phân tích tĩnh phi tuyến Pushover được sử dụng để đánh giá khung BTCT tham chiếu đã được thiết kê. Phương pháp sử dụng trong đề tài là phương pháp N2, cơ sở lý thuyết của phương pháp đã được trình bày ở trên. Quá trình phân tích sử dụng phần mềm SAP2000 Version14 của hãng CSI Mỹ [23]. Các bước thực hiện đánh giá khung BTCT tham chiếu có thể tóm tắt như sau: - Bước 1: Xác định đặc trưng khớp dẻo dầm và cột Bước 2: Xây dựng đường cong Pushover (lực cắt đáy - chuyển vị) Bước 3: Xác định chuyển vị mục tiêu. Bước 4: Đánh giá khung BTCT. Chương 2 – Phương pháp Pushover để thiết kế và đánh giá kết cấu chiu tác động động đất - 24 -