Tài liệu Giáo trình vật lý đại cương 2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -------W X------- ThS. Trương Thành Giáo trình VẬT LÝ 2 (Dùng cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật) Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Mở đầu Việc đào tạo đại học, cao đẳng theo chế độ Tín chỉ nhằm kích thích tính độc lập, sáng tạo và tự học của sinh viên, nâng cao trình độ của người học trong thời kỳ hội nhập. Tuy nhiên để thực hiện được mục đích trên người dạy và người học phải có đủ các trang bị cần thiết mà trước hết là giáo trình, tài liệu tham khảo. Để góp thêm một giáo trình sát với chương trình của trường Cao đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng chúng tôi quyết định viết giáo trình này. Giáo trình "Vật Lý 2" dùng cho các lớp cao đẳng kỹ thuật và cao đẳng công nghệ thông tin gồm các kiến thức cơ bản về Vật Lý đại cương nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cần thiết có liên quan đến ngành học của mình. Nội dung gồm có 12 chương được phân bố đều từ Từ trường đến Vật lý hạt nhân nguyên tử. Giáo trình được viết trên cơ sở chương trình "Vật Lý 2” của trường Cao Đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng. Trong quá trình viết giáo trình này chúng tôi được Đại học Đà Nẵng, trường Đại học Sư phạm tạo điều kiện thuận lợi, trường Cao đẳng Công nghệ khuyến khích, sự góp ý bổ ích của các cán bộ giảng dạy trong khoa Vật Lý. Xin chân thành cảm ơn những sự giúp đỡ quý báu đó. Tuy đã có cố gắng và đã có nhiều chỉnh lý bổ sung nhưng vẫn không thể tránh khỏi thiếu sót. Rất mong được sự góp ý phê bình của bạn đọc. Tác giả 1 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Chương I. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI 1.1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI, ĐỊNH LUẬT AMPERE 1.1.1. TƯƠNG TÁC TỪ Tương tác giữa: - Dòng điện với dòng điện. - Dòng điện với nam châm - Nam châm với dòng điện không phải là lực hấp dẫn, không phải là lực điện trường mà có một bản chất khác là do từ trường nên gọi là tương tác từ. Các thí nghiệm cụ thể đã được trình bày trong vật lý lớp 11 ở đây ta không nhắc lại nữa. 1.1.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE Trước khi đi đến địnhrluật ta cần định nghĩa phần tử dòng điện: Phần tử dòng điện Idl của dòng điện I là tích số giữa cường độ dòng điện I rvới một đoạn chiều dài vô cùng nhỏ dl của dây dẫn. Phương và chiều của Idl là phương và chiều của tiếp tuyến dương của dây dẫn tại điểm đang xét. Trước khi tìm biểu thức tương tác từ của hai dòng điện bất kỳ I và I0 ta hãy tìm lực từ của hai phần tử dòng điện I dl và I 0 dl0 của hai dòng điện này. r Dựng mặt phẳng P chứa phần tử I dl và r , sau đó vẽ pháp tuyến n của mặt phẳng p tại điểm M0 (như trên n hình Hình I-1). Theo Ampere lực I0 mà phần tử dòng điện I dl của θo dòng điện I tác dụng lên phần tử dl 0 M0 I 0 dl0 của dòng I0 đặt cách nó r là dF có: I r dF - Có rphương vuông góc với θ I 0 dl0 và pháp tuyến của mặt P O r dl phẳng chứa r và Idl - Có chiều sao cho ba vector r r Hình I-1 r n , I 0 dl 0 , dF lập thành một tam diện thuận. r r - Độ lớn tỷ lệ với Idl và I 0 dl0 sin θ , sin θ 0 và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai phần tử dòng điện. Trong đó: θ là góc giữa dB và rr r θ 0 là góc giữa n và dl 0 2 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành Idl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 Nghĩa là độ lớn của dF tỷ lệ với , 2 Trong chân không: Trong từ môi: r kIdl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 dF = 4πr 2 kµIdl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 dF = 4πr 2 Trong đó: k là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị. Trong hệ đơn vị H µ0 -7 với µ 0 = 4 π .10 m là hằng số từ, µ là độ từ thẩm của môi trường SI: k = 4π có vai trò và ý nghĩa giống như ε trong trường tĩnh điện chẳng hạn nên: dF = µ 0µIdl sin θI 0 dl 0 sin θ 0 4πr 2 - Với chân không, không khí: - Với nước: - H ) ≈ 1 m H µ = 1 − 0,72..10 −6 ( ) ≈ 1 m µ = 1 + 0,03..10 −6 ( v.v.... Theo như đã nói ở trên thì dạng vector của lực này là: ( ) r r r r µµ 0 dF = I dl 0 × Idl × r . 3 0 4πr (I-1). Đó là nội dung của định luật Ampere về tương tác gia hai phần tử của hai dòng điện. Nếu gọi hai dòng điện đó là I và I 0 Lực tương tác giữa hai dòng điện đó là: r r r µµ 0 I 0 I F = 4π r dl 0 × (dl × r ) ∫∫ r3 ( I 0 )( I ) 3 (I-2). Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 1.2. VECTOR CẢM ỨNG TỪ 1.2.1. KHÁI NIỆM TỪ TRƯỜNG 1.2.1.1. Từ trường Theo “Thuyết Tương Tác Gần” thì: - Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt do các nam châm và dòng điện sinh ra. - Từ trường lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng - Khi có một nam châm hay một dòng điện thì môi trường xung quanh đã có sự thay đổi đó là có một từ trường. Tóm lại từ trường có thể định nghĩa: Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt của các nam châm và dòng điện sinh ra và nó được biểu hiện thông qua có tương tác từ. 1.2.1.2. Vector cảm ứng từ, định lý Bio - Savart - Laplace Từ công thức (I-1) ta thấy: ( ) r r r µµ 0 (I-3). dB = Id l ×r 3 4 π r r r không phụ thuộc gì vào I 0 dl0 mà chỉ phụ thuộc vào Idl gây ra từ trường và r khoảng cách r từ nó đến điểm M tại đó ta đặt phần tử I 0 dl0 ta gọi là cảm ứng từ dB . Về độ lớn: dB = µ 0 µIdl sin θ . 4πr 2 r dB có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl và vector r ; có chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai (nếu ta vặn cái nút dl cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn của nút là chiều của cảm ứng từ), có điểm đặt tại M; có 0 đơn vị là Tesla (T). Công thức (I-3) là nội dung của dB r định lý Bio - Savart - Laplace. Hình I-2 vẽ vector cảm ứng từ của dòng điện r r r thẳng và dài, vì dF vuông góc với n & Idl0 nên có phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ, chiều thì d B dB I như hình vẽ, độ lớn của nó sẽ được tính trong mục tiếp theo. Hình I-2 1.2.1.3. Nguyên lý chồng chất từ trường Khái niệm chồng chất từ trường (hay tổng hợp từ trường) cũng được lập luận và xây dựng tương tự như điện trường. - Cảm ứng từ của nhiều dòng điện gây ra tạirmột điểm nào đó: r r r r B = B1 + B2 + ... + Bn = ∑ Bk . (I-4). - Từ trường của một yếu tố dòng điện sinh ra tại điểm đang xét: ( r r r µµ 0 dB = Idl × r 3 4πr ) 4 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành - Như vậy từ trường của cả dòng điện sinh ra tại điểm đang xét: r r r µµ 0 Idl × r (I-5). ∫( L ) dB = 4π (∫L) r 3 . r Vector cường độ từ trường H được định nghĩa tương tự và có ý nghĩa r như vector điện cảm D , như sau:r r B (I-6). H = r B = µµ 0 1.2.2. TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN 1.2.2.1. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài hữu hạn Vấn đề đặt ra là tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hữu hạn AB tại điểm M cách dòng điện một đoạn R nhất định nào A θ2 đó. Tại toạ độ l ta lấy một đoạn nhỏ của dòng điện là dl thì từ trường mà nó gây ra tại M là: + dB = µ 0 µIdl sin θ 4πr 2 Nên cảm ứng từ do cả dòng điện gây ra tại M là: µµ 0 I sin θdl . B = 4π ∫ r 2 Trong đó: l = − Rtgθ (l < 0 vì nó nằm dưới gốc toạ độ). Vi phân l ta được: dθ R2 2 ). dl = R r = , sin 2 θ sin 2 θ θ µµ 0 I µµ 0 I (cos θ1 − cos θ 2 ) B = Vậy: sin θdθ = ∫ 4πR θ 4πR R O r B ϕ ϕ M l θ dl θ1 B Hình I-3 2 1 Hay do sin ϕ1 = cos θ1 , sin ϕ 2 = − cos θ 2 nên: B = µµ 0 I (sin ϕ1 + sin ϕ 2 ) 4πR (I-7). 1.2.2.2. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài vô hạn Dòng điện dài vô hạn là trường hợp của dòng điện dài hữu hạn khi: ϕ1 = π 2 , ϕ2 = π 2 , nên: µµ 0 I π π (sin + sin ) 4πR 2 2 µµ 0 I B = . 2πR B = (I-8). 1.2.2.3. Từ trừơng gây bởi một dòng điện tròn Ở đây ta tìm cảm ứng từ của dòng điện tròn có cường độ I, bán kính R gây ra tại tâm của dòng điện. Cũng cách làm tương tự lấy một đoạn dl thì: s B s dB R 5 r dl ( Hình I-4 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành µµ 0 π Idl sin θ ( θ = ) 2 2 4πR µµ 0 I dl B = 4π ∫ R 2 . µµ 0 I 2πR µµ 0 I = dl = 2R 4πR 2 ∫0 µµ 0 I dB = Tóm lại: B = 2R ( I-9). I → H = 2R (Biểu thức của B mà ta đã tính được ở trên là tại tâm dòng điện). 6 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 1.3. TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G (Oxtrograxki - Gauss), r LƯU THÔNG CỦA CỦA VECTOR CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H 1.3.1. ĐƯỜNG SỨC TỪ TRƯỜNG, TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G 1.3.1.1. Đường cảm ứng từ Để có khái niệm đường sức từ trường ta làm I thí nghiệm như sau: rải đều r các mạt sắt (hay các kim r B nam châm nhỏ) lên một tấm B bìa có dây dẫn xuyên qua như hình vẽ I-5. Khi chưa có dòng điện chạy qua thì Hình I-5 các mạt sắt (hay các kim nam châm) sắp xếp theo cách mà chúng ta đã rải chúng; bây giờ cho dòng điện chạy qua thì chúng tạo thành các vòng tròn khép kín mà tâm là giao tuyến của dây dẫn và tấm bìa. Sự sắp xếp thành các vòng tròn đồng tâm của các mạt sắt hay các nam châm nhỏ trên hình I-5 cho ta nghĩ đến chúng là các đường sức từ trường. Cũng định nghĩa tương tự như đường sức điện trường. Do đó có thể định nghiã đường sức từ trường như sau: Đường sức từ trường là những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với vector cường độ từ trường tại điểm đó. Để thấy được sự giống và khác nhau giữa đường sức điện trường và đường sức từ trường ta rút ra các tính chất sau của đường sức từ trường: - Đường sức từ trường là những đường cong kín. - Các đường sức từ trường không bao giờ cắt nhau(nghĩa là tại mỗi điểm trong trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một đường sức mà thôi). - Đường sức càng dày thì từ trường càng mạnh, đường sức càng thưa thì từ trường càng yếu. 1.3.1.2. Từ thông Từ thông dφ của từ trường B gưỉ qua diện tích dS trong từ trường có định nghĩa như như sau: r r dφ = BdS = BdS cos α r r α là góc giữa B và dS ( Wb ) (I-10). Nhân xét. - Nếu α = 0 (vector trường xuyên vuông góc với diện tích S) thì dφ = BdS lớn nhất. 7 r dS r B Hình I-6 r n Giáo trình Vật lý 2 π - Nếu α = - Nếu ThS. Trương Thành (vector trường không xuyên qua diện tích S) thì: dφ = 0 . 2 π 3π thì ≥ α ≥ 2 2 dφ < 0 (âm). - Từ thông gửi qua toàn bộ rdiện tích S nào đó là r φ = ∫ BdS S (I-11). r Đặc biệt nếu từ trường đều thì B r không đổi đưa B ra ngoài dấu tích phân r r rr ta được: φ = B ∫ dS ⇒ φ = BS (I-12). S 1.3.1.2. Định lý O-G đối với từ trường (hình I-7) Từ thông gửi qua một mặt kín S bất kỳ đặt trong rtừr trường thì bằng φ = ∫ BdS = 0 (I-13). không. S r B r B r 1.3.2. LƯU SỐ CỦA VECTOR H 1.3.2.1. Định nghĩa Lưu số của vector cường độ từ r trường H dọc theo một đường cong kín bất kỳ C trong từ trường là: r r L = S ∫ Hdl = C ∫ Hdl cosα C Hình I-7 (I-14). r Trong đó: dl là một vi phân nhỏ của đường cong C, C I nó có phương và chiều của tiếpr tuyến dương tại đó; r r r r H là cường độ từ trường tai dl ; α = ( B, dl ) . Nghĩa dl r là dấu của L tuỳ thuộc vào góc α H 1.3.2.2. Định lý 1 r Hình I-8 Lưu số của vector cường độ từ trường H dọc theo một đường tròn có dòng điện thẳng xuyên qua tâm và vuông góc với mặt sphẳng của đường tròn bằng cường độ dòng điện. s L = ∫ Hdl = I (I-15). C 1.3.2.3. Định lý 2 r Lưu số của vector cường độ từ trường H dọc theo một đường cong bất kỳ bằng tổng các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó. L = n s s H d l = ± ∑ Ik ∫ C (I-16). k =1 8 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành - Dấu cộng nếu chiều lấy tích phân thuận quy tắc vặn nút chai với chiều dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái I1 I2 In nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn là chiều lấy tích phân). - Dấu trừ nếu chiều lấy tích phân ngược quy tắc vặn nút chai với chiều C dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn ngược chiều lấy tích phân).. Hình I-9a 1.3.2.4. Ứng dụng Sau đây ta dùng định lý lưu số tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến và ống dây thẳng: a). Tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến Ta chọn đường tròn lưu số đồng tâm với tâm hình xuyến bán kính R (R1 < R - Xem thêm -