Giáo án tự chọn Toán 8
CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN TOÁN 8 CHỦ ĐỀ BÁM SÁT
Stt
1
2
Tên chủ đề
Nhân chia
đơn đa thức
Tứ giác
Số
tiết
6
6
Tuần
Tiết
PPC
T
1
1
2
4
2
3
Nhân
đơn
thức,
đa
thức
với
đa
thức
4
5
5
6
7
6
1
8
2
9
3
Hình
bình
hành
5
6
1
2
3
4
5
Phép
trừ
các
phân
thức
đại số
6
1
2
3
3
10
4
11
12
13
14
15
16
3
Phân thức
đại số
6
17
4
Diện tích đa
giác
6
18
19
20
21
Nội dung cơ bản của chủ đề
Điều
chỉnh
Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn
thức, đa thức
Luyện tập
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp
theo)
Phân tích đa thức thành nhân tử
Tứ giác
Hình thang, hình thang cân, hình thang
vuông
Đường trung bình của tam giác
Hình chữ nhật
Hình thoi, hình vuông
Ôn tập các phép tính về phân số
Phân thức đại số
Rút gọn phân thức đại số
Phép cộng các phân thức đại số
Phép nhân, chia các phân thức đại số
Ôn tập về tứ giác
Diện tích đa giác, đa giác đều
Diện tích hình chữ nhật
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
22
23
24
5
Phươn
g
trìn
h
6
1
6
25
26
27
28
29
30
Tam gi¸c
7
31
®ång d¹ng
32
33
34
35
36
37
Ngày soạn: 26/08/2014
4
5
6
Phơng
trình
bậc
nhất
một
ẩn và
cách
giải
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
Diện tích tam giác
Diện tích hình thang
Diện tích hình thoi
Ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0
Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i
Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc
LuyÖn tËp
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh
§Þnh lý Ta-lÐt trong tam gi¸c
TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c
Trêng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
Trêng hîp ®ång d¹ng thø hai
Trêng hîp ®ång d¹ng thø ba
Trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c
vu«ng
¤n tËp cuèi n¨m
Ngày giảng:
CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC
TIẾT1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức
với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh
với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài mới.
-Hỏi :
+Biểu thức đại số là gì ?
+Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ?
+Thế nào là đơn thức ?
+Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc
khác nhau.
+Bậc của đơn thức là gì ?
+Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ?
+Tìm bậc các đơn thức x ;
1
4
;.
1. Biểu thức đại số:
-BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu
phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn
có các chữ (đại diện cho các số)
-VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z
2. Đơn thức:
-BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số
và các biến.
-VD: 2x2y;
1
4
xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2…
+Đa thức là gì ?
+Hãy viết một đa thức của một biến x có 4
hạng
-Bậc của đơn thức: hệ số 0 là tổng số mũ
tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3.
+Bậc của đa thức là gì ?
+Tìm bậc của đa thức vừa viết ?
7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5
GV: Điền vào chổ trống
x1 =...; xm.xn = ...; x m n = ...
HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; x m n = xm.n
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế
nào?
VD: -2x3 + x2 – 4 x +3
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số
với nhau và nhân các phần biến với nhau.
GV: Tính 2x4.3xy
HS: 2x4.3xy = 6x5y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a)
1
3
x5y3 và 4xy2
b)
1
4
-2x2y4
HS: Trình bày ở bảng
a)
1
3
b)
1
4
x3yz. (-2x2y4)
x5y3.4xy2 =
4 6 5
xy
3
1
= 2 x5y5z
x3yz và
của tất cả các biến có trong đơn thức.
2x2y bậc 3;
x bậc 1 ;
1
4
1
4
xy3 bậc 4 ; -3x4y5 bậc 9 ;
bậc 0 ; 0 không có bậc.
3. Đa thức: Tổng các đơn thức
1
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc
cao nhất trong dạng thu gọn của nó.
VD: Đa thức trên có bậc 3
II. Luyện tập:
1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z)
Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức
2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2]
=0
2. Điền vào chổ trống
x1 =...; xm.xn = ...; x m n = ...
Giải: x1 = x; xm.xn = xm + n; x m n = xm.n
3. Tính tích 2x4.3xy
2x4.3xy = 6x5y
Thêm tính tích của các đơn thức sau:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm
thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên
phần biến.
3
3
2
GV: Tính a) 2x + 3x -
1
2
2
b) -6xy – 6 xy
D. Củng cố
1
3
x5y3 và 4xy2
b)
1
4
x3yz và
-2x2y4
Giải
a)
1
3
b)
1
4
x3yz. (-2x2y4)
x5y3.4xy2 =
4 6 5
xy
3
1
= 2 x5y5z
4. Tính tổng: 2x3 + 5x3 – 4x3
2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
3
GV: Tính: 2x + 5x – 4x
HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3
2
a)
Thêm tính a) 2x2 + 3x2 -
2
x
1
2
x2
b) - 6xy2 – 6 xy2
2
Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
E. Hướng dẫn HS ở nhà
- Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7
G. Rút kinh nghiệm:
-----------------------------------------------Ngày soạn: 04/09/2014
Ngày giảng:
TIẾT 2.
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các
đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức
với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các
hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh
với các bài tập.
- Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra:
GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập.
C. Bài mới.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
- Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm như
thế nào?
- 2HS lên bảng làm bài tập 58.
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
xyz(5x2y + 3x - z)
a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
5.12 ( 1) 3.1 ( 2) �
2.1(-1) �
�
�= - 2(-5+3+2) = 0
b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có.
xy2+y2z3+z3x4= 1(-1)2+(-1)2(-2)3+ (-2)3.14 = -15
Bài 2: Điền
5xyz
25y2x3z2
13x3y2z
75x4y3z2
- Muốn tính tích các đơn thức ta làm như
25x4yz
125x5y2z2
thế nào?
-x2yz
-5x3y2z2
1
2
- xy3z
5
2
- x2y4z2
Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng.
1 3
1
xy (-2x2yz2)= - x3y4z2 đơn tức có 9 bậc, hệ
4
2
1
1
1
số Tại x=-1; y=2; z= ta có. - x3y4z2=2.
2
2
2
a.
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a.
b. (-2x2yz)(-3xy3z)= 6x3y4z2 đơn thức có bậc 9, hệ
số 6
Tại x = -1; y = 2; z =
1
ta có: 6x3y4z2 = 24.
2
Bài 4: Tính cộng
a. Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2Bài tập
- Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức
theo luỹ thừa giảm dần của biến.
- Tính P(x) + Q(x)
P(x) - Q(x)
1
4
1
4
1
b. P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x
4
1
Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x24
P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x
1 1
4 4
1
1
P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2- .x+
4
4
P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2- -
c. P(0) =0
1
- Khi nào x=a được gọi là n0 của đa thức Q(0) =- �0 => x=0 là n0 của P(x) nhưng không
4
P(x)
là n0 của Q(x).
- Tại sao x=0 là n0 của P(x) nhưng không
Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau:
là n0 của Q(x)?
a. A(x)= 2x-6
Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3
- Chứng tỏ rằng đa thức M không có n0?
A(-3) = 2(-3) - 6 = -12
A(0) = 2(0) - 6 = - 6
- Muốn tìm xem số nào là n0 của đa thức
A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n0 của 2x-6.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
ta làm như thế nào?
b. B(x) =3x+
1
2
1
2
B(x)= 0 => 3x+ = 0 = 3x = -
1
1
=> x= - .
2
6
c. M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2
= x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0
=> x-1=0 =>
x=1
x-2=0
x=2
- Cho các đa thức. A = x2-2x-y2+3y-1. và B = - 2x2+3y2-5x+y+3
a. Tính A + B
Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B
b. Tính A - B
Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1.
E. HDVN. Làm bài tập
D. Củng cố.
1. Tính : a) (-2x3).x2 ;
b) (-2x3).5x;
c) (-2x3).
1
2
2. Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2)
b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2)
- Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
G. Rút kinh nghiệm:
-----------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
THỨC
Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA
I. Mục tiêu.
II. Phương tiện thực hiện.
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
A- Tổ chức:
Lớp 8A:
B- Kiểm tra:
(như tiết 1)
8B:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài
- HS2: Rút gọn biểu thức:
C) Bài mới:
(4x3 - 5xy + 2x) (-
1
)
2
xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế
nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y)
HS: Trình bày ở bảng
2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y +
12x8y
GV: Làm tính nhân:
a)
1
3
x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b)
1
4
1
3
x5y3( 4xy2 + 3x + 1) =
1 5 3
xy
3
1
b) 4 x3yz
4
3
1
2
a)
1
3
b)
1
4
x3yz (-2x2y4 – 5xy)
a)
x6y5 – x6y3
x5y5z –
x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
Giải:
(-2x2y4 – 5xy) =
A(B + C) = AB + AC
Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)
Giải:
2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy +
2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
x3yz (-2x2y4
– 5xy)
HS: Trình bày ở bảng
a)
1. Nhân đơn thức với đa thức.
5
4
b)
x4y2z
1
3
=
1
4
x3yz (-2x2y4 – 5xy)
=
x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
4
3
1
2
x6y5 – x6y3
x5y5z –
5
4
1
3
x5y3
x4y2z
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
2. Nhân đa thức với đa thức.
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC +
BD
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2
Ví dụ1: Thực hiện phép tính:
(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
Giải:
(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Giải
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)
(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2
D) Củng cố:
- Cách nhân đơn thức với đa thức
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC
E) Hướng dẫn học sinh về nhà
* Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
* Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
----------------------------------------------------------Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiêt 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu.
II. Phương tiện thực hiện.
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ổn định tổ chức
Lớp 8A:
B) Kiểm tra bài cũ
(như tiết 1)
8B:
8C:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:
- HS2: Áp dụng thực hiện phép
tính
(2 x + 1 ) (x - 4).
2x + y)( 2x + y)
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4)
C) Bài mới:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình 1. Bình phương của một tổng.
phương của một tổng?
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Tính (2x + 3y)2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)2
HS: Trình bày ở bảng
Giải:
2
2
2
(2x + 3y) = (2x) + 2.2x.3y + (3y)
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
2
2
= 4x + 12xy + 9y
= 4x2 + 12xy + 9y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình 2. Bình phương của một hiệu
phương của một hiệu ?
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
2
2
2
HS: (A - B) = A - 2AB + B
GV: Tính (2x - y)2
Ví dụ: Tính (2x - y)2
HS: Trình bày ở bảng
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2
4xy + y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu ?
3. Hiệu hai bình phương
2
2
HS: (A + B)(A – B) = A – B
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
(A + B)(A – B) = A2 – B2
Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức
ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của
một tổng để thực hiện phép tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
= 4x2 - 4xy + y2
LuyÖn tËp
- GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính yêu
cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện Bµi 1 : Khai triÓn tÝch
a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
tập
b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
- Gv nêu các bài tập trên máy chiếu
c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2
? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế
d/ (a + b + c)2 = …
e/ (a + b - c)2 = …
nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ?
f/ (a - b - c)2 = …
Bµi 2 : ViÕt tæng thµnh tÝch
? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm 4
a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2
HS lên bảng trình bày
b/ x2 + x + 1 = … = (x + 1 )2
4
2
- GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai
2
c/ 9x - 6x + 1 = … = (3x - 1)2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
Bµi 3 : TÝnh nhanh
? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ?
a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201
Cách giải loại bài tập trên ?
b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601
c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … =
- GV hướng dẫn HS trình bày từng bài
2491
- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải
Bµi 4 : Chøng minh ®¼ng thøc.
- HS dưới lớp nhận xét, sửa sai sót
a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT
chung đối với loại BT trên
(®pcm)
b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab
GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy
= a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2
chiếu
= (a - b)2 = VT (®pcm)
- Gv hướng dẫn đưa bài 14 về bài 13
- Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2
? Để tìm được x trong bài tập trên ta làm như thế
nào
? Biến đổi, tính toán VT tìm x
? HS thảo luận nhóm giải bài tập
? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời
giải
- HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở
- GV nhận xét sửa sai
D- Cñng cè:
- GV: cho HS lµm bµi tËp ? Ai ®óng ? ai sai?
+ §øc viÕt: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2
+ Thä viÕt: x2 - 16x + 64 = (8- x)2
- §Òu ®óng v× mäi sè b×nh ph¬ng ®Òu lµ sè d¬ng
* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2
E- Híng dÉn hoc sinh ë nhµ:
- Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk
- Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi
- ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiÒu ngîc, cã thÓ thay c¸c ch÷ a, b b»ng c¸c ch÷
A, .B, X,
Y vµ GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
a) (3 + xy)2;
b) (4y – 3x)2 ;
c) (3 – x2)( 3 + x2);
d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2);
e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2)
----------------------------------------------------------Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
I. Mục tiêu.
II. Phương tiện thực hiện.
III. Cách thức tiến hành.
IV. Tiến trình dạy học.
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A:
B) Kiểm tra bài cũ:
(như tiết 1)
8B:
8C:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu
thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau:
a) 312
b) 492
c) 49.31
2
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )
C) Bài mới
HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương
số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ
nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương
số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính
a. (x + 1)3 =
b. (2x + y)3 =
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích
để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2
của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất &
y Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời
4)Lập phương của một tổng
Với A, B là các biểu thức
A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng
lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần
tích của bình phương biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của
biểu thức thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ
2.
áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y + 3. (2x)y2 +
y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) Lập phương của 1 hiệu
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình
phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần
tích của số thứ nhất với bình phương số thứ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên
có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2
2. (x - 1)3 = (1 x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3
4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A B)2với
(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3
GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức
tổng hai lập phương ?
HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
GV: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9)
HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương ?
HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
GV: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
HS: Trỡnh bày ở bảng
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
2, trừ lập phương số thứ 2.
áp dụng Tính (x - 2y)3
Giải:
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
= x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3
6. Tổng hai lập phương
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
7. Hiệu hai lập phương
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Giải:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 y3
D. Củng cố:
Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)
a) Tìm x biết x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 � (x - 3)3 = -8 � (x - 3) = (-2)3 � x - 3 = -2
x=1
b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 + +
+
b) x3 - 3x2 +
c) 1 - +
- 64x3
d) 8x3 - + 6x ----------------------------------------------------------Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. Mục tiêu.
II. Phương tiện thực hiện.
(như tiết 1)
III. Cách thức tiến hành.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
IV. Tiến trình dạy học.
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A:
8B:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng7 HĐT viết dưới dạng tổng thành tích
C) Bài mới
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những đa
thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình
bày ở bảng.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 9
b) 4x2 - 25
c) x6 - y6
HS: Trình bày ở bảng.
a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)
c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)
= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 - y
a) x2 – 2xy + y2 – z2
HS: Trình bày ở bảng.
a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y
- 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2
8C:
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
Giải:
a) 5x – 20y = 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x +
5y)
= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 9
b) 4x2 - 25
c) x6 - y6
Giải:
a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)
c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)
= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+
y2)
3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 – y
b) x2 – 2xy + y2
– z2
Giải:
c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y
- 1)
b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
b) 5x2 + 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x +
1)2
b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x
+y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 +x2
b) 5x2 + 5xy – x - y
Giải:
a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x +
1)2
b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)
D) Củng cố:
GV giới thiệu thêm một vài phương pháp khác
Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55n+1-55nM54
(n�N)
n+1
n
n
Ta có: 55 -55 = 55 (55-1)= 55n.54M54
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- GV nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và cho HS về nhà làm các bài
tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x2 + 6xy + y2 ;
b) b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ;
d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
-----------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
CHỦ ĐỀ 2: TỨ GIÁC
TIẾT 7: TỨ GIÁC
I. Mục tiêu.
+ Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ
giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề.
- HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất
của mỗi loại tứ giác khi cần thiết
+ Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình & tìm điều kiện của hình.
+ Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập.
II. Phương tiện thực hiện.
GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có)
HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà.
III. Cách thức tiến hành.
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
IV. Tiến trình dạy học.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A:
8B:
B. Kiểm tra:
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
C. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
- GV: treo tranh (bảng phụ)
C
B
A
8C:
Kiến thức cơ bản
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình
gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k
nằm trên cùng một đường thẳng.
A
B
B
D
A
C
D
H. 1
H. 2
- HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một
đường thẳng ?
C
D
H. 1
2. Định nghĩa: Tứ giác lồi
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong
một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ
giác.
- Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ?
- Ví dụ :
Hình 1
3. Tổng các góc của một tứ giác
- Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ?
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác
luôn bằng 3600
� 650 ; Tứ giác ABCD thì A
�B
�C
�D
� 3600
HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có A
� 710 . Tính số đo góc D.
� 1170 ; C
B
II. Bài tập
� 650 ;
Bài 1:Tứ giác ABCD có A
? Bài toán cho biết những gì ?
� 710 . Tính số đo góc D.
� 1170 ; C
Cần tính gì ?
B
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc D ?
Gọi lên bảng trình bày
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
Giải
�B
�C
�D
� 3600
A
Vì:
(tổng 4
góc tứ giác ABCD)
0
�
650 +1170 +710 +D=360
� 3600
2530 D
� 3600 2530 107 0
D
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
� 650 ; Bài 2: Tứ giác ABCD có A
� 700 ;
Gv nêu đề bài :
Tứ giác ABCD có A
� 710 . Tính số đo góc D.
� 300 góc C lớn hơn góc D 300. Tính
� 1170 ; C
B
B
số góc C, D.
Giải
�
�
�
� 3600 (tổng 4 góc tứ giác
? Bài toán cho biết những gì ?
Vì: A B C D
Cần tính gì ?
ABCD)
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc C, D ?
Em nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ?
�D
� 210 0
C
�D
� 30 0
C
�D
� 360 0
70 0 800 C
�D
� 360 0 150 0 210 0
C
�D
� 30 0
Mà C
� 120 0 � D 90 0
Nên C
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có
Gọi lên bảng trình bày
� 2 B;
� B
� 2C;
� v�D
� 2C
�
A
Tính số đo các góc của tứ giác.
Giải
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
- HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có
� 2 B;
� B
� 2C;
� v�D
� 2C
� Tính số đo các góc của
A
tứ giác.
�B
�C
�D
� 3600
Vì: A
Nên 9.C = 3600 C = 400
�= ;
�=
�=
;D
A
B
…………
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có
� D,
�B
�A
� 200 ; C
� A
� 200
A
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc A, B,
C, D ?
Vì:
Gọi lên bảng trình bày
Tính các góc của tứ giác.
Giải
�
�
�D
� 3600 nên
ABC
� (A
� 200 ) (A
� 200 ) A
� 3600
A
� 3600 A
� 900
4A
Cho nhận xét rút kinh nghiệm.
Vì thế góc B, C, D lần lượt là …………
? Cho tứ giác ABCD có
� D,
�B
�A
� 200 ; C
� A
� 200 Tính
A
;
các góc của tứ
giác.
� 650 ;
Bài 5: Tứ giác ABCD có : A
� 1170 . Các tia phân giác của góc C và
B
Với lớp A giải thêm bài 5
góc D cắt nhau tại E. Các đường phân
giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D
� 650 ;
GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có : A
� , CFD
�
cắt nhau tại F. Tính: CED
0
� 117 . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt
B
Giải
nhau tại E. Các đường phân giác của các góc
� ,
ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính: CED
�B
� BCD
� CDA
� 3600 (tổng 4 góc
Vì: A
�
CFD
? Bài toán cho biết những gì ?
Cần tính gì ?
tứ giác ABCD)
� CDA
� 3600
1100 1000 BCD
� CDA
� 3600
2100 BCD
� CDA
� 3600 2100 1500
BCD
Vì CE và DE là tia phân giác của các
Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc CED
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
và CFD ?
góc C và D (gt)
A
� 2 1 BCD
�
� 2 1 CDA
�
C
và D
B
Gọi lên bảng
trình bày
2
E
1
- Cho nhận xét
rút
kinh
nghiệm
2
1
D
3
2
C
4
x
3
4
y
Tính tương tự
F
2
� C
�2 D
� 2 1800
Trong CDE có: CED
� 1 BCD
� 1 CDA
� 1800
CED
2
2
� 1 BCD
� CDA
�
1800
CED
2
� 1 .1500 1800
CED
2
�
CED 750 1800
�
CED
= 1800 – 750 = 1050.
………..
�
= 1800 – 1050 = 750.
CFD
�
= 1800 – 1050 = 750.
CFD
D) Củng cố:
GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác.
Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên.
Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính
độ dài CD.
------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
TIẾT 8: HÌNH THANG, HÌNH THANG VUÔNG
HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU.
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
(như tiết 7)
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A:
8B:
8C:
B. Kiểm tra:
- Định lí tổng các góc trong của tứ giác.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
- Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi.
Đặt vấn đề
- GV: Tứ giác có tính chất chung là:
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngoài là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểm
nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
- GV: Nêu định nghĩa hình thang
A
D
B
H
Kiến thức cơ bản
I. Lí thuyết
1. Định nghĩa hình thang:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song
A
B
C
- Gv giải thích thêm
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
- GV: Nêu định nghĩa hình thang vuông
A
B
D
C
- GV: Nêu định nghĩa hình thang cân
- Cho HS khác nhận xét
Gv giải thích thêm
Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD là hình thang
cân AB // CD
( Đáy AB; CD) C = D hoặc A= B
D H
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
C
2. Định nghĩa hình thang vuông:
Hình thang vuông là hình thang có một
góc vuông.
A
B
D
C
3. Định nghĩa hình thang cân:
a. Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình
thang cóhai góc kề ở một đáy bằng
nhau.
A
B
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
Nêu tính chất của hình thang cân
D
- Nêu cách chứng minh hình thang cân
Gv: giới thiệu bài tập
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .
Q
A
50
B
M
C
Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD là
hình thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD) C = D hoặc A=
B
b. Tính chất
+ Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau
+ Trong HTC 2 đường chéo bằng nhau
c. Dấu hiệu nhận biết
+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng
nhau là HTC
+ Hình thang có 2 đường chéo bằng
nhau là HTC.
II. Bài tập
Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải
D
50
115
C
65
P
N
- Gv gợi mở đề bài
thích vì sao các tứ giác đã cho là hình
thang .
Giải:
Nờu định nghĩa hỡnh thang
- HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có
một cặp cạnh đối song song.
a) Xột tứ giỏc ABCD. Ta cú :
�
� 500 ( cặp gúc đồng vị)
AD
+ Lập luận chứng minh cỏc tứ giỏc đó cho là
nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh
hỡnh thang.
thang.
GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng
b) Xột tứ giỏc MNPQ. Ta cú :
minh hỡnh thang.
�N
� 1800 ( cặp gúc trong cựng
P
phớa)
- Gv cho hs làm bài tập số 2:
nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh
thang.
� ?; B
�C
� ? kết hợp với
Biết AB // CD thì �
A D
giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
của hình thang
( AB//CD) tính các góc của hình thang
� 2C
�; �
� 400
ABCD biết : B
A D
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giáo án tự chọn Toán 8
Giải:
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn
GV: Sửa chữa, củng cố cỏc tớnh chất của hỡnh
Vỡ AB // CD. Ta cú :
�
�B
�C
� 1800 và
A D
thang.
GV: Giới thiệu bài tập 3
Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB =
Hs cả lớp vễ hình .
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m
điều gì ?
BC và AC là tia phân giác của góc A
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là
hình thang .
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng
nhau?
Nờu cỏc bước chứng minh?
GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để làm bài này.
Giải:
Xột ABC : AB BC nờn ABC cõn
HS: Trỡnh bày cỏc bước chứng minh.
GV: Sửa chữa, củng cố bài học
� BCA
�
tại B. BAC
�
Mặt khỏc : �
(Vỡ AC là tia
ACD BCA
� �
ph/ giỏc) Suy ra : BAC
ACD ( cặp
gúc so le trong)
Nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh
thang
D) Cñng cè:
GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Xem thêm -